行程问题综合训练(讲义及答案)

行程问题综合训练（讲义）
➢知识点睛
行程问题三大公式：
_______________；________________；_________________；
应用题的处理思路：
（1）理解题意，找关键词；
（2）梳理信息，画__________理解题意，_______梳理数据；
（3）根据等量关系建方程．
➢精讲精练
1.如图，A，B两地相距450千米，一辆轿车从A地出发以每小时90千米的速度开
往B地，一辆客车从B地出发以每小时60千米的速度开往A地，两车同时出发，设出发时间为t小时．
（1）经过几小时两车相遇？
（2）经过几小时，两车相距50千米？
轿车
客车
2.甲、乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小
时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前、快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行驶多少千米．
3.小明骑自行车以240 m/min的速度从家出发，沿一条直路到相距2 400 m的邮局办
事，小明出发的同时，他的爸爸以
96 m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2 min后沿原路
以原速返回，请问：小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
4.由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公
路和普通公路交界处是丙地，A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米时，A，B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少．
5.家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；
（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
（4）下山用1个小时．
根据上面信息，他作出如下计划：
（1）在山顶游览1个小时；
（2）中午12：00回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？
6.甲、乙两地距离300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．货车以
60 km/h的速度从甲地出发，一小时后轿车以80 km/h的速度出发，轿车出发1小
时后到达服务区并在服务区休息了半小时，请问轿车从服务区出发后速度提高多少才能比货车提前半小时到达乙地？
7.甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，火车
在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒．已知两人的步行速度都是3.6千米/时，请计算这列火车的长度．
8.铁路旁的一条平行小路上有一行人和一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6
km/h，骑车人速度为10.8 km/h，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒，问这列火车的车长和火车的速度．
9.马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，
马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟之后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙．问再过多少秒后，甲、乙两人相遇？
【参考答案】➢知识点睛
s vt =，
s
v
t
=，
s
t
v
=
线段图，列表
➢精讲精练
1.（1）经过3小时两车相遇；
（2）经过8
3
或
10
3
小时两车相距50千米．
2.快车与慢车每小时各行驶48，32千米
3.小明从家出发，经过20 min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480 m．
4.甲、乙两地之间的距离是252千米．
5.孔明同学应该在7:30从家出发．
6.轿车从服务区出发后速度提高30 km/h才能比货车提前半小时到达乙地．
7.这列火车的长度为255米．
8.这列火车的车长为286米，火车的速度为14 m/s．
9.再过16秒后，甲、乙两人相遇．。