1数学史试题及答案

填空

1．世界上第一个把π计算到＜π＜的数学家是祖冲之

2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(朱世杰

3．就微分学与积分学的起源而言(积分学早于微分学)

4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(《周髀算经》

5．发现著名公式e iθ=cosθ+isinθ的是( 欧拉

6．中国古典数学发展的顶峰时期是(宋元时期)。

7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是(.莱布尼茨)。

8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是(波尔查诺)。9．古埃及的数学知识常常记载在（纸草书上）。

10．大数学家欧拉出生于（瑞士）

11．首先获得四次方程一般解法的数学家是(费拉利。

12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（开方术）。

13．最早采用位值制记数的国家或民族是(美索不达米亚)。

14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、__完备性__、独立性

15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。

16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三角，而数学史学者常常称它为_贾宪__三角。

17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有_5_条公理、_5条公设。

18．两千年来有关欧几里得《几何原本》第五公设的争议，导致了《非欧几何》的诞生。1

9.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何__方法对这一解法给出了证明。

20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。语言的数学家是维尔斯特拉斯。

21．1882 年德国数学家林德曼证明了数的超越性。

22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，

23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条年德国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和__小于___两直角。

24．被称为“现代分析之父”的数学家是柯西，被称为“数学之王”的数学家是高斯

25．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。

26．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了_23__ 个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。

27．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家_卡当__，首先获得四次方程一般解法的数学家是__费拉利。

28．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情形是曲率为负常数。

29．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的__赵爽__。

30．世界上讲述方程最早的著作是(中国的《九章算术》)

31．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为(.帕波斯)。

32．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是(六十进制)。33．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著(《墨经》)。

34．数学著作《数书九章》不属于“算经十书”的是()。

35．微积分诞生于(17 世纪)。

36．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是(毕达哥拉斯学派)。

37．最早记载勾股定理的我国古代名著是(《九章算术》)。

38．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是(中国)。

39．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是(公理)。

40．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是)。

41．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的(求极值的方法)。

42．祖冲之的代表作是（《缀术》）

43．《九章算术》内容丰富，全书共有__九__章，大约有_246_个问题。

44．世界上第一个把π计算到＜π＜的数学家是祖冲之。

45．亚力山大晚期一位重要的数学家是___帕波斯__，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作。

46．古希腊亚历山大时期的数学家阿波罗尼兹在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《圆锥曲线》代表了希腊演绎几何的最高成就。47．发现不可公度量的是古希腊毕德哥拉斯学派，该发现导致了数学史上的第__一_次数学危机。

48．我国的数学教育有悠久的历史，___隋唐_代开始在国子寺里设立“算学”，唐至五代代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。

49．《几何基础》的作者是__希尔伯特_，该书所提出的公理系统包括五_组公理。

50．用“分割法”建立实数理论的数学家是_戴德金___，该理论建立于_19世纪。

51．费马大定理证明的最后一步是英国数学家__怀尔斯_于1994 年完成的，他因此于1996 年获得了_沃尔夫__奖。

52．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家__刘徽_首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作__卡瓦列利__原理。

54．创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是_印度_，而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是__中国__。

55．哥德巴赫猜想是_德国数学家哥德巴赫于18 世纪在给数学家_欧拉_的一封信中首次提出的。56．阿基米德通常用_平衡_法发现求积公式，然后用_穷竭_法进行严格的证明。

57．古希腊的三大著名几何问题是化圆为方、倍立方和三等分角。

三、简答题

1．简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。答：阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆的度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到的近似值为22/7。

2．朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。答：朱世杰是13 世纪至14 世纪元代数学家，燕山人。代表著作是《四元玉鉴》，其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上的应用。

3．简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。答：《九章算术》是我国古代的一本传世数学名著，一直作为我国传统数学的代表作。《九章算术》是以应用问题集的形式表述的，一共收入246 个问题，分为九章，分别为方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。标志着中国传统数学的知识体系已初步形成，对中国数学的发展的历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样。

4．简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。答：笛卡尔（1596-1650）出生于法国的拉哈耶。主要著作有《方法论》其中包括：《折光学》、《大气现象》和《几何学》。主要成就有：开创性地用代数方法研究几何问题，把代数方程和曲线、曲面联系起来；引出了变量和函数的概念。