台球运动中的理论力学
台球运动中的理论力学分析2
湖北文理学院学年论文题目台球运动中的理论力学分析系别物电系专业物理学年级2010级学号**********学生贾海龙指导教师鲁军政湖北文理学院2012年12月台球运动中的理论力学分析学生姓名：贾海龙指导教师：鲁军政物电系物理学专业1011班级学号：2010110114摘要：本文根据《理论力学》中相关概念与知识，阐述了台球运动中的力学原理,并对其运动过程进行了简单的理论分析。
对台球运动中的三种不同击球方法进行了单独讨论，并进行简要计算。
如今，台球运动，包括斯诺克，八球等已经成为了深受人们喜爱的运动。
当我们观赏台球比赛时，会看到高水平的运动员打出各种各样的旋转球，在碰撞后会“不规则”的运动，有时会反弹，有时碰撞后会突然加速，有的时候则会拐出一条曲线。
这些现象似乎不满足我们脑中普通的碰撞原理。
因此，本文将主要通过理论力学知识，来分析产生这种现象的原因。
台球最简单的旋转主要是上旋和下旋，在台球运动中也成为高杆和低杆。
本文也主要通过这两种简单的旋转方式，来分析高杆、低杆的形成、运动过程及碰撞情况。
关键词：台球；运动；碰撞；力学原理引言台球运动在我国有着广泛的群众基础。
从年龄上看有中小学生到年逾花甲的老年人。
从社会各阶层看有农民、工人、学生、教师、打工者、商人、官员以及职业运动员等等。
对于台球的运动过程中的力学原理我就此进行一些简要的分析。
1 台球运动基本形式及力学原理：台球是刚体运动的一个典型例子，其在桌面上所作的各种运动，归根结底就是刚体小球的质心平动和绕质心转动。
在台球运动中粗糙的桌面对小球的摩擦力起着重要作用。
台球作为一个球形对称的刚体，它的质心在几何中心(球心)，根据力学中的质心运动定理，当台球受到的力过球心时，形成平动，这种平动符合动量定理，其冲量等于动量的改变。
若台球受到的冲量dt F P ⎰=动量的变化量△P =M △v ，则有：P = M △v （1）（其中M 为台球的质量，△V 为击球过程中球速的变化量）当台球受到的力不过球心(偏心力)时，球体既有平动又转动，此时平动方面满足动量定理，转动方面满足转动定理，即有：M=J △ω (2) 其中M 为球体受到的冲量矩，J=2／5MR 2为台球的转动惯量，△ω为小球的角速度。
台球物理原理
台球物理原理台球是一项受众多人喜爱的运动，其背后隐藏着丰富的物理原理。
了解台球的物理原理能够帮助我们更好地掌握击球技巧和解析球的运动轨迹。
本文将介绍台球运动中的一些重要物理原理。
一、弹性碰撞台球运动中最重要的物理原理之一是弹性碰撞。
当一颗球撞击到另一颗球时，它们之间会发生碰撞。
根据牛顿第三定律，碰撞中两个物体所受的力大小相等，方向相反。
当球与球碰撞时，它们的形变会产生弹性势能，然后转化为动能，使得被撞球加速运动。
同时，撞球在碰撞中会减速或改变方向。
二、角度与速度台球运动中另一个重要的物理原理是角度与速度的关系。
当我们用球杆撞击台球时，击球的角度和速度会对台球的运动有着直接影响。
击球的角度决定了球的运动方向，而速度则决定了球运动的快慢。
通过调整击球的角度和速度，我们可以控制球的运动轨迹，实现各种技巧性击球。
三、摩擦力摩擦力也是影响台球运动的重要物理原理之一。
当球在台球桌上滚动时，与桌面之间会产生摩擦力。
摩擦力的大小与球和桌面之间的接触面积、表面粗糙程度以及球的质量等因素有关。
摩擦力会使得球在滚动中减速，并最终停下来。
四、角动量守恒角动量守恒也是台球运动中的一个重要物理原理。
当球撞击到另一球时，它们之间的角动量守恒。
角动量是由球的质量、速度和旋转角速度来决定的。
在碰撞过程中，球的角动量可能会转移到另一球上，从而改变它的运动。
利用角动量守恒原理，我们可以预测球的运动轨迹和击球效果。
五、空气阻力在实际的台球游戏中，空气阻力也会对球的运动产生影响。
空气阻力会让球的移动速度减慢，并逐渐停下来。
较重的台球受到空气阻力的影响相对较小，而较轻的台球则更容易受到空气阻力的影响。
因此，在击球时需要对空气阻力进行适当的考虑。
总结起来，台球运动涉及到的物理原理包括弹性碰撞、角度与速度的关系、摩擦力、角动量守恒以及空气阻力。
了解这些物理原理可以帮助我们更好地掌握台球技巧和预测球的运动轨迹。
通过不断的练习和实践，我们可以在台球运动中运用这些原理，提高自己的水平。
详解台球的用力理论
详解台球的用力理论1。
入力。
就是母球完全接受杆所传送过来的力量，从而不使击打者力量造成浪费。
这也是为何我们看到职业球手好象没有使用多大的力量，就打出很好效果。
而业余球手拉杆很长，用的力量巨大，效果却不明显的关键原因。
2。
肩点。
指的是双肩在完成击打准备动作时候所停留的位置。
首先应该是左肩向前向下沉，从而带动右肩向后向上，保证大臂高耸。
3。
高点和低点。
在保证大臂高耸的前提下。
小臂可以带动球杆运动。
当小臂向后拉到让大臂感觉紧张，有拉不动感觉时候，手所处的位置就是高点。
瞄球时皮头与母球最接近的那个点,也就是你的暴击点手所处的位置就是你的低点。
4。
暴击点。
指球杆能够完全把力量传给母球时，球杆和母球接触的那个点。
5。
穿透距离。
是球杆透过暴击点后伸出的距离。
6。
穿透力。
其实是当球杆接触母球时。
母球返给球杆的力。
当入力效果越明显，即是母球所接受球杆传过来的力越大，母球返给球杆的力也越大。
7。
双停。
就是在试杆时候，球杆尽量贴近母球时候停一下。
拉杆回来，准备出杆的时候停一下。
如何入力？最完美的入力形式，就是我们大家都见过的一种装置：永动机玩具。
2个小球用绳子垂直吊着，2球相贴。
当一个小球（A）向一边摆动，摆动回来碰到另外一个小球（B）时停止。
球B 受力向反方向摆动，当摆动回来时候碰到小球A。
根据动力守恒定律，如果不考虑空气摩擦和碰撞消耗的能量的话，这2个球会永远这样运动下去。
这个玩具就表明了当球A碰到球B的时，完全把自身的力量传到球B身上。
这样的效果，就称做完美的入力。
套到台球里面，我们的手臂就可以认为是绳子，球杆就可以认为是小球A。
通过这个游戏我们可以认识到，要做到完美的入力。
就必须满足几个条件，首先2个小球的摆动必须在一个平面上，其次小球A完成摆动的时候，必须回到和球B原来相贴的哪个点。
它们碰撞的哪个点，就是暴力点。
为方便了解暴力点，我们可以这样设想。
当在球A摆动的时候，假如我们把球B按照摆动的方向拉起来，无论是向A球的方向拉还是向B球的方向拉，这时A球摆动回来碰到B球时，B球受到的力就没有不移动B球时收到的力量大了。
台球反弹的数学原理
台球反弹的数学原理台球是一种常见的运动项目，它的游戏规则非常简单，但其中的数学原理却非常复杂且精确。
在台球运动中，球与球之间的碰撞和反弹是一个非常重要的过程，而其背后的数学原理主要涉及动量、能量守恒、角动量等物理概念。
首先，我们来了解一下动量。
动量是物体运动的重要物理量，它的大小等于物体的质量和速度的乘积。
动量守恒定律指出在一个封闭系统中，无论发生怎样的碰撞，系统的总动量保持不变。
在台球运动中，当两个球发生碰撞时，碰撞前后的总动量是相等的。
这意味着当一颗台球撞击另一颗台球时，它们的动量之和在碰撞前后是相等的。
这个数学原理是台球运动中碰撞规律的基础。
其次，能量守恒定律也是台球反弹的数学原理之一。
能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。
在台球运动中，当两个球发生碰撞时，碰撞前后的总能量是相等的。
这意味着当一颗台球撞击另一颗台球时，它们的总能量在碰撞前后是守恒的。
根据能量守恒定律，我们可以推导出台球碰撞后的速度和角度。
此外，角动量也是影响台球反弹的重要物理量。
角动量是物体旋转运动的重要物理量，它的大小等于物体的质量、速度和物体距离旋转轴的距离的乘积。
在台球运动中，当球发生了反弹时，它的角动量也会发生变化。
通过研究角动量的守恒定律，我们可以推导出台球反弹的速度和角度的变化规律。
此外，在台球运动中，有时还需要考虑其他因素，如摩擦力和旋转等。
摩擦力是影响球的滚动和旋转运动的重要力量，它的大小与球的质量、滚动半径和表面之间的摩擦系数相关。
而旋转是指球在碰撞时发生的自旋现象，它的大小等于球的质量、半径和角速度的乘积。
这些因素会影响到台球碰撞后的运动轨迹和速度。
综上所述，台球反弹的数学原理涉及了动量、能量守恒、角动量等物理概念。
通过研究这些物理原理，我们可以推导出台球碰撞后的速度和角度变化规律。
这些数学原理不仅在台球运动中发挥着重要作用，也可以应用到其他领域，如碰撞实验、材料科学等。
因此，了解并掌握台球反弹的数学原理对于深入理解物理学中的力学问题具有重要意义。
台球物理原理
台球物理原理台球是一项受欢迎的室内运动，它不仅需要技巧和策略，还涉及到一些物理原理。
在本文中，我将讨论台球运动中的物理原理，包括动量、碰撞、旋转和摩擦。
首先，让我们来讨论动量。
动量是一个物体在运动中所具有的量，它与物体的质量和速度有关。
在台球运动中，当球员用球杆击球时，球杆施加力量给球，球得到了一个初速度。
根据动量守恒定律，球杆和球之间的动量总和在碰撞前后保持不变。
这意味着，如果球杆的动量增加，球的动量减少，反之亦然。
因此，球杆击球的力量和角度将决定球的运动轨迹和速度。
接下来，我们来谈谈碰撞。
碰撞是台球运动中的一个重要概念，它涉及到两个球之间的相互作用。
碰撞可以是完全弹性的，也可以是非完全弹性的。
在完全弹性碰撞中，两个球的动量和动能在碰撞前后都保持不变。
这意味着，当两个球相撞时，它们的速度和方向会发生改变，但总的动量不会改变。
而在非完全弹性碰撞中，部分动能会转化为其他形式的能量，例如热能或声能。
在台球运动中，我们通常遇到的是非完全弹性碰撞，这导致球在碰撞后会减速和改变方向。
旋转也是台球运动中的一个重要物理原理。
当球被击中时，它会发生旋转运动。
旋转的物理原理涉及到转动惯量和角动量。
转动惯量是一个物体绕某个轴旋转的难易程度，它与物体的质量分布和轴的位置有关。
角动量是物体绕轴旋转时的动量，它等于物体的转动惯量乘以角速度。
在台球运动中，当球被击中时，球的一部分质量集中在碰撞点附近，导致球会发生旋转。
旋转的角速度和转动惯量会影响球的运动轨迹和速度。
最后，我们来讨论摩擦。
摩擦是台球运动中不可忽视的物理现象，它会影响球的运动。
摩擦力是由两个物体表面之间的接触而产生的力量。
在台球运动中，摩擦力会使球减速和改变方向。
球与台球桌面之间的摩擦力取决于球和台球桌面之间的摩擦系数，球的质量和球的初速度。
摩擦力还可以帮助球在台球桌上滚动而不是滑动。
综上所述，台球运动涉及到多个物理原理，包括动量、碰撞、旋转和摩擦。
球杆的力量和角度决定了球的初速度和方向。
台球中的物理
台球中的物理摘要：台球运动是一项推广广泛并深受人们喜爱的运动。
我们在欣赏高水平台球比赛时，时常惊呼运动员那高超的台球技艺，母球在碰撞后旋转有时会停住不动，有时会向前滚进，有时又会往回运动。
本文通过基本的理论力学知识动量守恒、能量守恒等来简单介绍台球中的安全击球范围以及最简单的两种旋转：上旋和下旋，以此来分析推杆球和拉杆球的形成和碰撞情况。
通过科学地解释台球运动的基本现象，来更加深入地学习物理知识。
关键字：刚体、动量守恒、能量守恒一、安全击球范围用球杆击打主球而不至于打滑的范围称为安全击球区。
台球可视为光滑、匀质、球形刚体，从物理学角度说，台球可以作为刚体运动来研究。
下面右图确定安全击球区的范围:根据图1,不发生滑杆的条件是击球杆皮头在击点的切线方向受到的摩擦力f ( f = Fsinβ) 不超过最大静摩擦力f 0 ( f 0 =μ0 Fcosβ) 。
其中μ0 为球和球杆之间的静摩擦系数,β为击球角度,即μ0 > tgβ(假定每次都是水平击球)根据图1，可以知道sinβ=h/R,β=arcsinh/R,则由μ0 > tgarcsinh/R解得h<Rsinarctgμ0击球时可以大致根据撞击点与中心水平距离h，使球杆击打主球而不至打滑。
图1 击球受力图二、击球位置撞击主球中上点(推杆球) 如下图所示：撞击主球中下点(拉杆球)如下图所示：图2 沿水平方向打击球的上半部 图3 沿水平方向击打球的下半部其中假设台球质量为M ,半径为R ,受到球杆沿水平方向击打的冲击力为F ,力的水平作用线距球心的距离为∆h 。
由日常打击台球的经验得，推杆球母球撞击目标球后会继续向前滚动，而拉杆球母球在撞击目标球后会往回滚动。
三、与目标球碰撞后主球运动的力学分析台球可视为光滑、匀质、球形刚体,所以台球的碰撞可视为无摩擦、对心碰撞,碰撞过程中不会改变彼此的转动动量矩; 另一方面,台球是等质量的,如果不考虑能量损失,碰撞后主球将其法向冲量全部传递给目标球,切向方向动量不变,如图5所示。
理论力学论文台球
台球运动与力学摘要：台球运动是一项智慧的运动，我想，掌握和了解其中的一些深层的原理必然会对水平的提高有不可忽视的作用。
作为一位狂热的台球爱好者，在打台球之余也会对一些现象有所思考，并尝试用理论的知识来解释。
本文主要结合所学的理论力学知识结合计算分析台球运动中一些比较常见的现象。
关键词：台球 ；力学；运动 ；碰撞随着台球运动的发展，我们在比赛中常会看到一些看似反物理原理的现象，例如；碰撞后球不作直线运动，而是作诡异的弧线运动；球碰撞后会加速前进等等。
下面仅就球的运动形式，两球的碰撞，滑杆现象作简要的分析和讨论。
一、台球运动的形式是什么使台球运动有如此快的发展？又是什么能使台球出现这么多美妙的运动现象？答案只有一个，那就是摩擦力，没有桌面的摩擦力，你看到的运动永远是单调的直线运动，，摩擦力是影响台球运动的关键因素。
谈到其运动形式，这绝对是典型的刚体运动，其在桌面上所作的各种运动，归根结底就是刚体小球的质心平动和绕质心的转动。
当台球受到的力通过球心时，它短时间内做平动；当台球受到的力不通过球心时，它在短时间内既转动又平动。
台球运动中所说的低杆、中杆、高杆就可以产生各自的运动效果。
下面作一一讨论：1、中杆：这是台球运动中使用最普遍的一种杆法，它要求击打球的中间部位（近似看作受力过球心）。
此种情况开始没有旋转，也就是一开始作平动，向前滑动一段距离后，因受台面的磨擦阻力f 作用，渐渐产生了逆时针方向的力矩，使球与台面接触点速度减慢，球的顶点速度不变，于是球便向前旋转起来。
2、高杆： 高杆要求击打球的上部。
在下图中，假设台球质量为m ，半径为R ，受到球杆沿水平方向击打的冲击力为F ，力的水平作用线距球心的距离为h ，质心运动速度为v ，转动角速度为ω。
我们分析台球的受力情况及运动状态。
mgFn f F动量P= mv (1)动量矩M=J ω…………………………………………….(2) ，式中J=2/5mR 2。
台球运动中的力学问题
质心运动速台球运动中的力学问题台球运动中的力学问题—T0P147网友爱球人关于台球力学的认识台球运动在国外已有200多年的历史，清代末期传到中国，到现在这种运动已经在 我国城乡广为普及。
我本人就是一个台球迷，自从六岁接触台球以来，对他的兴趣 始终是有增无减。
随着年龄，技术的增长，逐渐发现在台球运动中涉及到很多物理 方面的知识。
下面就把我个人的一点心得写下来作为一个物理小论文。
对于两个球的碰撞问题，在这里我只定量讨论理想状态下的两球碰撞问题。
平面上 两相同的球做非对心完全弹性碰撞，其中一球开始时处于静止状态，另一球速度为 v.当它们两个做非弹性碰撞时，碰撞后两球速度总互相垂直母球的质量=子球的 质量，将两球视为刚体。
忽略如下图所示：设碰撞后門球的速度为vl,v2・有动量守恒mv=mvl+mv2两边平方山机械能守恒（势能无变化）质心运动速度不变非对v 1=0或v2二0ed 〃vl 二0对心碰撞 vl*v2=0 {vl 丄v2非对心碰撞恨 对于完全弹性碰撞则很容易判断两球的运动轨迹，0度或者180度。
球速的传送公式，是指母球在撞击子球时，两球接触的瞬间，母球的动量会一分为 二，一部分将分配给变慢的母球，另一部分会传送给子球。
我们可以观察到的：两 球速度的改变，此速度与滚动的距离成正比。
球速传送公式是推导岀来的。
我认 为，球的力量传递必定存在着公式的关系，若此公式为一简单的数学关系，对于出 杆力道控制的知识推断，必定会有很大的帮助。
以下所推导的公式为平面碰撞，只 单纯计算母球的动量传递。
不考虑声波消耗的能量、球台布摩擦力消耗的能量与球 旋转的转矩等移动中的母球撞击静止的子球（动量为零），撞击前母球的动 量P,在撞击子球后，会将一部分动量传给子球P2,而母球保有部分动量P1。
按 照力与向量的计算，合力二两分力，P 二Pl + P2,且两分力垂直。
按照动量的公 式P 二mv 条件：母球的质量二子球的质量，将两球视为刚体。
探索台球运动背后的物理学原理
探索台球运动背后的物理学原理探索台球运动背后的物理学原理引言台球是一项受到广大人们喜爱的运动，主要以使用球杆推动球体在球桌上进行击球、碰撞等动作。
背后的运动规则和技术动作看似简单，但实际上涉及到丰富的物理学原理。
本文将探索台球运动背后的物理学原理，力求揭示台球运动的本质。
1. 动量守恒定律在台球运动中，动量守恒定律是最基本的物理学原理之一。
动量守恒定律表明，在系统内部没有外力作用的情况下，系统的总动量始终保持不变。
具体到台球运动中，当球体碰撞时，碰撞前后球体的总动量保持不变。
以两个球相撞为例，当一个球以一定的速度撞向另一个球时，由于没有其他外力的作用，球体之间的碰撞只会改变它们的运动状态。
根据动量守恒定律，撞球前后两球的总动量不变。
这意味着，如果一个球向另一个球传递了动量，那么另一个球将以相同的动量继续运动，而原来的球则会减少相同的动量。
2. 动能守恒定律除了动量守恒定律外，动能守恒定律也是台球运动中的重要物理学原理。
动能守恒定律指出，在系统内部没有外力作用的情况下，系统的总动能保持不变。
对于台球运动来说，当球体相撞时，碰撞前后球体的总动能保持不变。
动能是一个物体运动时所具有的能量，它与物体的速度和质量有关。
在台球运动中，当球体彼此碰撞时，部分动能会转化为其他形式的能量，比如热能和声能等。
但总的来说，动能守恒定律保证了系统的总动能不变。
3. 弹性碰撞和非弹性碰撞在台球运动中，碰撞的性质对于球体之间的运动影响很大。
根据碰撞时球体之间相对运动状态的不同，碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞。
弹性碰撞是指碰撞过程中没有能量损失的碰撞。
在弹性碰撞中，碰撞前后球体的动量和动能保持不变。
当一个球以一定速度与另一个球发生弹性碰撞时，碰撞后两球会以相同的速度分开，且它们的动量和动能都不变。
非弹性碰撞是指碰撞过程中有能量损失的碰撞。
在非弹性碰撞中，碰撞后球体的动量和动能会发生改变。
当一个球以一定速度与另一个球发生非弹性碰撞时，碰撞后两球可能会黏在一起，甚至其中一个球的速度减慢，而另一个球的速度增加。
台球运动物理计算方法
台球运动物理计算方法首先，我们来介绍一下台球运动所涉及的主要物理学原理。
在台球运动中，最主要的两个物理学原理是动量守恒定律和能量守恒定律。
动量守恒定律规定了一个封闭系统内，所有物体的总动量在碰撞前后保持不变。
而能量守恒定律则规定了一个封闭系统内，所有物体的总能量在碰撞前后也保持不变。
在台球运动中，球杆击球将会改变球的动量和能量，并将球推向特定的方向。
根据动量守恒定律，我们可以通过计算球杆和球的质量以及速度，来预测球的运动轨迹和速度。
而根据能量守恒定律，我们可以通过计算击球时的动能和势能，来确定球的最终能量状态。
在计算台球运动时，最常用的方法是使用动量守恒和能量守恒的原理来进行计算。
我们可以先测量球杆击球时的速度和方向，然后根据公式计算出球的动量和动能，并进而预测出球的最终运动状态。
这种计算方法适用于确定击球的力度和方向，以及球的轨迹和速度。
此外，还有一些其他物理学原理也会对台球运动产生影响。
比如，摩擦力、空气阻力、球的旋转等等。
这些因素也需要考虑在内，才能更准确地预测出球的运动轨迹和速度。
在实际计算中，我们通常会使用物理学的公式和数学模型来进行模拟和计算。
比如，动能公式、动量公式、能量守恒公式等等。
通过这些公式的应用，我们可以逐步推演出台球的运动状态，从而更好地掌握台球的物理特性。
另外，还有一些计算软件也可以用来辅助台球运动的物理计算。
这些软件可以通过模拟台球运动，帮助我们更直观地理解台球的物理运动规律。
同时，它们也可以提供更精确的计算结果，从而帮助我们提高比赛的水平。
总的来说，台球运动的物理计算方法主要是基于动量守恒和能量守恒的原理。
通过使用物理学的公式和数学模型，我们可以预测出球的运动轨迹和速度。
此外，计算软件也可以用来辅助物理计算，并提供更精确的结果。
希望本文的介绍能够帮助大家更好地理解台球运动的物理特性，从而提高比赛的水平。
斯诺克台球运动技术的力学分析
台球力学分析摘要: 台球作为刚体运动的典型例证, 主球与目标球的碰撞过程符合刚体运动的基本规律。
运用理论力学的基本原理, 确定了避免滑杆的安全击球范围, 对台球击球和主球运动过程中的受力情况, 进行了定量计算和定性分析。
关键词: 台球; 刚体运动; 旋转; 摩擦力; 理论力学;质心;Theoretical mechanicsanalysisof technologyof snookerAbstract:Snooker isatypical example of motion, the collisionof the cue ball andthetargetedball showsthe basiclawsof motion. By adopting thebasictheory of rigidbody mechanics, thispaper ex- poundsthe safestriking rangetoavoidmiscueandthequalitativeandquantitativeanalysisof forceof striking andof thecue ball motion.Keywords: snooker; motion; spinning; friction; theoretical mechanics;quality center;一引言：世界上第一张台球桌出现在1400年，当时球桌上没有袋，只有拱门或门柱。
在台球桌出现以前，人们是在户外的地上玩一种被称为滚球的游戏。
后来这种游戏被人移到室内的台桌上，于是滚球游戏变成了户内的桌上游戏。
不久桌面上被人们开了几个洞，于是这种室内桌上游戏的趣味性大增。
在英国的维多利亚女王时代，台球作为一项正式的娱乐项目，进人了英国上流社会。
1510年，法国也开始了台球的娱乐活动，并深受法国人喜爱。
在20世纪初台球游戏开始逐渐变成了竞技运动项目。
台球的力学原理成为高手的理论基础
台球的力学原理成为高手的理论基础台球是一项非常受欢迎的运动，它不仅需要运动员的技巧和经验，还依赖于力学原理的运用。
掌握了台球的力学原理，才能更好地理解球的路径、碰撞和旋转等现象，从而成为一名高手。
本文将详细探讨台球的力学原理以及其在成为高手过程中的应用。
一、碰撞力学原理在台球运动中，球与球之间的碰撞是不可避免的。
根据牛顿第三定律，碰撞过程中的作用力与反作用力相等且方向相反。
因此，当一球击中另一球时，被击球会受到作用力并产生反作用力，这会影响球的移动路径和速度。
运动员可以通过选择击球点和击球力度来控制碰撞的效果，使击球后的球能够按照预期的路径移动。
二、旋转力学原理台球运动中的旋转是另一个重要的力学原理。
当球受到击打时，它会产生自旋，这种自旋会影响球的运动轨迹。
根据旋转力学原理，球的自旋会改变其受到的摩擦力，从而改变球的滚动速度和方向。
高手可以通过控制击球点和拍打方式，使球产生适当的自旋，以实现更准确的触球和弧度控制。
三、反弹力学原理在台球运动中，球撞击边框或球袋时会发生反弹。
根据弹性碰撞力学，当球撞击边框或球袋时，弹性恢复力会使球产生反向的速度和方向变化。
高手需要了解不同材质边框和球袋的弹性特点，以便在球的弹性恢复过程中作出准确判断，从而达到控制球的目的。
四、摩擦力学原理摩擦是台球运动不可忽视的因素之一。
根据摩擦力学原理，球与球之间以及球与桌面之间都存在一定的摩擦力。
这种摩擦力会改变球的滚动速度和方向，影响球的轨迹。
高手需要熟悉不同球材料和桌面材料之间的摩擦系数，以便在击球时做出准确的判断和调整。
五、动量守恒定律动量守恒定律是力学中重要的定律之一，也适用于台球运动。
根据动量守恒定律，球的总动量在碰撞过程中保持不变。
运动员可以利用这个原理来计算碰撞前后球的速度和方向，从而预测和控制球的移动轨迹。
高手需要对动量守恒定律有深入的理解，并通过实践不断提高自己的计算和判断能力。
综上所述，台球的力学原理对于成为高手至关重要。
力学知识在台球运动中的运用
旋 转 球 运 用 的是 工 程 力 学 中 力的 平 移
年斯诺 克中国公开赛 中他 首次拿 下中 国人 定 点 ，但 必 须 在 该力 与指 定 点 所 决 定 的平
的第 一 个 世界 冠 军 ， 随 后 义 打 出 了 ２次 单 面 内附加一 力偶 ，其 力偶矩等丁原 力对指
三、 旋转球与 台球库 的摩擦规律
解 释 球 的 运动 规 律 。
处加 上一埘平衡力 和 ，并使他们与力 为塞 ） 来改变其 路线 ， 使得反弹路线 库边
来 力 系 等 效 。 巾 ｂ 可 以 看 出 力 Ｆ和 组 路 线 库 边 法 线 的 央 角 。
，平 行 且 大 小 相 等 （ ６罔 ）此 时 的 力 系 原 法 线 方 向夹 角 小 ＿或 者 大 了撞 击 ｆ 行 进 ， 丁 ＝ 前的
ａ ｂ ｃ
其运 动遵循光学 中的人射 角等丁反射 角的
规 律 。 主 要 指 的是 母 球 撞 击 库 边 的 行 进 路 线 和反 弹 起 来 的 行 进 路 线 一库 边 的 法 线 方 ｊ 向央 角 相 等 。有 些 时 候 我 们 为 了 躲 过 障碍 假 设 一 个 力 Ｆ 作 片 丁 刚 体 上 一 点 ｊ
整 个 台球 事 业 的 飞 速 发 展 。人 们 思 想 认 识 由 玩 台 球 都 是 整 天不 务 正 业 、无 所 事 事 的 人 的 游 戏 转 变 成 认 为 这 是 一 项 高雅 而 具 有 无 限乐 趣 的体 育 运 动 。 许 多喜 欢 台 球 的 人 都 羡 慕 别 人 台 球 打
台球运动中的理论力学
台球运动中的理论力学摘要：如今，台球运动，包括斯诺克，八球等已经成为了深受人们喜爱的运动。
当我们观赏台球比赛时，会看到高水平的运动员打出各种各样的旋转球，在碰撞后会“不规则”的运动，有时会反弹，有时碰撞后会突然加速，有的时候则会拐出一条曲线。
这些现象似乎不满足我们脑中普通的碰撞原理。
因此，本文将主要通过理论力学知识，来分析产生这种现象的原因。
台球最简单的旋转主要是上旋和下旋，在台球运动中也成为高杆和低杆。
本文也主要通过这两种简单的旋转方式，来分析高杆、低杆的形成、运动过程及碰撞情况。
形成高杆的形成中，观察到选手会撞击球的上半部分。
设撞击的力大小为F，据中心水平面距离为h，同时设球的半径为r。
首先可以将力F平移至中心水平线上，同时产生一个附加力偶。
由于此时桌面的摩擦力相对F过小，因此击球过程中，摩擦忽略不计。
设撞击时间为，则有：动量定理：○1动量矩定理：○2其中，J为小球相对质心的转动惯量，○3由○1○2○3可得，.所以击球后，设球的水平质心速度为，球同时也将以的角速度运动。
引入纯滚动概念，若碰撞之后小球刚好纯滚动，所以当时，无论F多大，击球后小球将做纯滚动。
因此若要打出高杆球，则力的击球点与中心水平面的距离.击球后，小球的水平平动速度设为，则此时，小球同时将以的速度绕质心转动。
且. 同时，高杆形成之后，一开始的运动过程中会与地面产生相对位移，因此在之后的运动过程中会随着摩擦力产生的抵抗力矩最终变为纯滚动。
对于低杆球，则是由于击球时击球点位于中心平面的下造成的。
如图，同样的，力F与中心水平面距离为h，将力F向中心平面平移，同时也产生一个逆时针的附加力偶。
假设击球时间，则有：动量定理：○4动量矩定理：○5同样的也有,但是由于小球相对质心向后转动，因此当h>0，即只要力的作用点在球心下方，就能产生低杆的效果。
击球后，假设路程足够长，最终小球会由于桌面摩擦力产生的阻抗力矩，最后做纯滚运动。
运动过程：在实际的台球运动中，选手们选择低杆和高杆主要是为了让球按照自己理想的路径运动，再低杆中，选手们希望小球在碰撞后能够静止或者能够反向运动，而在高杆中，选手们则希望小球在碰撞后能够具有向前的较大的速度。
台球物理原理
台球物理原理
台球的物理原理主要包括碰撞和动量守恒。
当两颗球在台面上发生碰撞时，动量守恒定律表明，一个系统如果不受外力或所受外力的矢量和为零，则该系统的总动量保持不变。
在台球撞击中，将白球（母球）与目标球看作一个系统，两球在竖直方向受力始终平衡，合外力为零。
在水平方向上，两球会受到一定的摩擦力，然而，在撞击的过程中，摩擦力对该系统的动量改变量可以忽略不计。
当两颗球发生碰撞时，碰撞会对两颗球产生作用力，使两颗球的速度发生变化。
具体来说，碰撞可以分为两个阶段：压缩阶段和恢复阶段。
在压缩阶段，两颗球相互挤压，形变产生弹性恢复力，使两球的速度发生变化，直到两球的速度变得相等为止。
这时形变达到最大。
在恢复阶段，由于形变仍然存在，弹性恢复力继续作用，使两球速度改变而有相互脱离接触的趋势，两球压缩逐渐减小，直到两球脱离接触时为止。
此外，台球的碰撞还具有一些特殊的规律。
例如，当撞击后两球的速度大小相等时，你会发现母球停下来了，而被撞击的球（如9号球）速度和撞击之前的母球速度一样，就好像母球把速度传递给了目标球。
这种现象可以用动量守恒定律来解释。
另外，台球的旋转也会对碰撞产生影响。
旋转的母球会对其碰撞的目标球产生一个侧向的力，使目标球偏离直线运动轨迹。
总之，台球的物理原理主要包括碰撞和动量守恒。
理解这些原理可以帮助我们更好地理解台球的技巧和战术，例如如何控制母球的旋转和速度、如何计算撞击后的轨迹等等。
台球桌上的力学
桌球台上的力学简要：桌球是一项大家喜闻乐见休闲放松的体育运动。
在桌球台上，我们经常能看到白球穿梭于彩球之间，通过击打摩擦碰撞等环节，最终将目标球打入了桌子四周的六个袋中。
在这样一个系列的动作中，我们可以看到许许多多力学知识的应用，所以本文主要分析了其中的部分力学应用。
关键字：碰撞，摩擦，动量守恒一、模型建立：我们只考虑白球目标球和球袋在同一直线上的情况，就如有图1所示。
可以把杆的击打看作是一个水平方向的一个冲量S ，不考虑摩擦力的冲量，如下图2所示，可看作S 作用在直径上。
每个小球质量为m ，半径为R ，在纯滚动时所受的滚动摩阻为M 。
来球间的距离为L 1,目标球到球袋的距离为L 2，受到S 的作用后球的速度为v ，叫速度为ω。
打击后球只作纯滚动时的击打高度为h ，碰撞后的白球的速度为v 1 ，叫速度为ω1，目标球的速度为v 2，叫速度为ω2，设两个碰撞时完全弹性碰撞，且摩擦力足够大（打中后目标球进行纯滚动），其他两在计算过程中再给以定义。
二、推理计算及结论：先求出能够进行纯滚动的击打高度h 。
计算过程如下： Sh=J ω 其中ωR=vS=mv图12225752mR mR mR J =+=带入上式有,得:ω257mR Sh =ωmR S = R h 57=杆打击高度为7/5R 时，以什么样的S 击打白球都可以进行纯滚动。
此时：m S v = mRS=ω在纯滚动时接触点无相对滑动，所以无摩擦力，以球心为转动轴列方程，则有：εJ M =- 以o 为转动轴的221mR J =dtd mR M ω221=- 把dt 乘到左边，在对两边积分 ⎰⎰=-02021ωωd mR Mdt tt 为白球停止为止的时间 2212122SRmR S mR mR Mt ===ω M SR t 2= 且有 22mR M-=ε 设θ为停止为止球转过的角度，则有mMS mM S mM S M SR mR M M SR mR S t t 44422221221222222=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∙∙-∙=+=εωθ 球的中心移动的距离为L 0，则有mMRS R L 420==θ R L L 210-<时 即 R L mM RS 2412-<()RR L mM S 241-<时白球击不中目标球。
台球比赛独特的力为何成为全球受欢迎的运动之一
台球比赛独特的力为何成为全球受欢迎的运动之一台球比赛作为一项世界范围内广受欢迎的运动，其独特的力学特点是其受欢迎的重要原因之一。
本文将从台球的力学原理和比赛规则、技术要素等方面，探讨为何台球比赛成为全球受欢迎的运动。
一、力学原理台球比赛的独特之处在于其力学原理的应用。
首先，承受撞击的台球将其动能以弹性碰撞的形式传递给其他球，这是力学中的能量守恒定律的体现。
当球杆撞击球时，球杆和球之间会产生弹性变形，而球杆释放的能量将迅速传递给被撞击的球，使其产生速度和方向的变化。
其次，杆球比赛中球的滚动是一种典型的滚动摩擦问题，其中包含了摩擦力和转动惯量的作用。
球杆在撞击球时施加的力将通过摩擦力对球进行加速或减速，从而控制球的滚动距离和方向。
同时，球体的转动惯量也会影响其滚动的稳定性和速度，选手需要通过控制撞击力的大小和方向来实现理想的球体运动。
最后，台球比赛中还涉及到力的向量叠加和碰撞动量守恒等力学问题。
在球与球之间的碰撞过程中，需要考虑到各个球的质量、速度和碰撞的角度等因素，通过准确的球杆操作和力的掌握，使球的轨迹和击球效果得到最佳的实现。
二、比赛规则和技术要素除了力学原理的应用外，台球比赛的比赛规则和技术要素也是受欢迎的原因之一。
首先，台球比赛规则简单明了，容易理解和掌握。
参与者只需按照规定顺序击打球，将球击入规定的球袋即可得分，这种简单的规则使得台球比赛非常容易上手，从而吸引了大量的参与者。
其次，台球比赛技术要素丰富多样，允许选手根据自身的喜好和能力发展出独特的技巧和战术。
选手可以选择不同的击球力度、击球角度、击球位置等来实现不同的进攻和防守策略，其丰富性和灵活性使得比赛显得更加有趣和挑战性。
此外，台球比赛也注重选手的专注力和精准度要求。
选手需要观察球的位置和走向、计算击球的力度和方向，以及对局势和对手的应变能力，这种高度集中和准确的需求使得台球比赛成为一项既能锻炼大脑又能考验身体协调能力的运动。
三、全球受欢迎的原因台球比赛独特的力学特点和比赛规则、技术要素的完美结合，使其成为全球受欢迎的运动之一。
技术流----牛逼的台球力学分析
台球受力浅析运动中的球与桌面：相对滑动速度：球心速度为c V ，角速度为),,(z y x ωωω=Ω。
球面上任意一点的位置为),,(z y x R ，则球面上该点的速度为R ΩV ⨯+c 。
如图所示，球引起桌面形变，球如果纯滚动，则球与桌面之间没有滑动。
而球面上某点与形变接触面的相对滑动速度是该点速度在球面上的投影（记为r V ），即： R ΩR R V V R R R ΩV R ΩV V ⨯+∙-=∙⨯+-⨯+=2/)(/)/)((R R R c c c c r 滑动动摩擦力：1.摩擦力的作用点都在接触面内2.每一点的摩擦力的方向与该点的相对滑动速度r V 方向相反3.假设接触面内的压力分布为),,(z y x p 因此摩擦力的合力为PdS S r r ⎰-=V V f μ，其中S 表示接触面的面积区域。
滑动动摩擦力矩： 由摩擦力计算公式可知力矩PdS S rr ⎰⨯-=V V R M μ r V 的展开式：记j i Ωy x ωω+=//，k Ωz ω=⊥因为R k R ∆+-=R ，所以：)()(/)))(((//2R k ΩΩR k R k V V V ∆+-⨯++∆+-∆+-∙-=⊥R R R R c c r 展开并忽略二阶小量得：R ΩR Ωk R V k ΩV V ∆⨯+∆⨯+∆∙+⨯-≈⊥////)/(R R c c r 受力分析：接触面很小，R ∆的量级远小于R ，若c V 和//Ω不是很小，可认为k ΩV V R c r ⨯-≈//，即可以用球最低点的速度来计算摩擦力的方向。
因此可以认为整个接触面以k ΩV R c ⨯-//的速度整体相对于桌面滑动。
我们可以注意到⊥Ω对球在桌面的滚动不起作用，实际上暗示着⊥Ω将在球撞击桌边时起重要作用。
碰撞过程：碰撞瞬间，只有两球接触面的正压力以及摩擦力较大，其他方向的冲量可忽略不计。
为了方便起见，假设两球接触面很光滑，摩擦因数很小，则两球碰撞，两球接触面的摩擦力就可以忽略。
理论力学论文
讨论台球上的力学问题摘要:本文根据《理论力学》中的相关概念与知识，对台球桌上的力学问题进行分析，讨论。
我将从碰撞前后的状况，和台球的三种基本的击球方式进行论述，再对某些特殊打法进行简要分析。
其实在很久以前，我看过朋友们在打桌球时，他们能够很好的控制白球，想要击到目标时就停止、白球跟上、或者白球退回，他们都能够很好的表现出来，我对此很是惊奇，现在我将通过理论力学的知识来对此作出解释。
关键词：台球、碰撞、力学原理 引言：如今，台球运动，包括斯诺克，八球等已经成为了深受人们喜爱的运动。
当我们观赏台球比赛时，会看到高水平的运动员打出各种各样的旋转球，在碰撞后会“不规则”的运动，有时会反弹，有时碰撞后会突然加速，有的时候则会拐出一条曲线。
台球运动在我国有着广泛的群众基础。
从年龄上看有中小学生到年逾花甲的老年人。
从社会各阶层看有农民、工人、学生、教师、打工者、商人、官员以及职业运动员等等。
对于台球的运动过程中的力学原理我就此进行一些简要的分析。
1、台球碰撞前后的速度变化 在这里只解释正碰情况如图所示，球A 具有速度v ，和角速度w ，而球B 静止于桌面上，下面就w 的大小进行分类讨论 1.1w =0的情况： 这种情况是最简单的情况，我们假设两球的质量相等即A B m m =，则在碰撞过程中我们忽略摩擦力的作用，则两球碰撞可以看成是弹性碰撞，则这种情况下，就可以直接得出碰撞后，0A v =，B v v =。
1.20w ≠且w 的方向为从里向外：这种情况下，首先碰撞过程中忽略摩擦力的作用，所以由动量守恒定律得到：A B B A A m v m v m v =+在此碰撞过程中，由于时图1图2间短暂，且两球之间的摩擦系数较小，所以可以认为A 球给B 球的力AB F ，水平向右，而此时忽略了摩擦力，所以对于B 而言在碰撞过程中午力矩作用，所以0B w =，同样的A 球除了有摩擦力给它的力矩之外，就没有其他的力矩了，而此时摩擦力忽略掉，所以A 球也可以近似的看成力矩为0 。
台球的转弯原理
台球的转弯原理台球的转弯原理涉及到力学、动能守恒、摩擦力等物理原理。
当一束光线照射到一杆球上时，光线会在球面上发生反射，并以与光线入射方向相同的角度离开球面。
同样地，当一颗台球打到另一颗台球上时，击球球杆上的力会形成一个在被击球上施加作用的力，使得被击球发生旋转和移动。
接下来，我将详细说明台球转弯的各个物理原理。
首先，根据牛顿第一定律，一个物体如果没有外力作用，则静止的物体会保持静止，运动的物体会保持匀速直线运动。
然而，在台球运动中，我们知道台球在撞击后会改变方向，这说明台球受到力的作用。
这个力是在撞击时球杆对球的作用力，也称为冲击力。
根据冲击力的大小和方向，球会受到一个加速度，从而改变其速度和运动方向。
其次，我们来看看动能守恒定律。
动能守恒定律指出，当一个系统中的物体发生碰撞时，该系统的总动能保持不变。
在台球运动中，当一个球撞击到另一个球时，撞球球杆上的动能会转移到被撞球上。
这个过程中，一部分能量会转化为球与球之间的弹力，造成球产生旋转和移动。
因此，撞击球杆的力越大，撞球球杆上的动能转移给被撞球的动能就越大，球在转弯时的侧向力也越大。
当台球滚动时，摩擦力也会影响其转弯原理。
摩擦力是一种由于两个物体表面之间的接触而产生的力。
在球滚动过程中，台球与台球桌之间存在摩擦力，这个摩擦力会阻碍台球的运动。
而当台球转弯时，由于摩擦力的作用，台球在与台球桌接触的那一侧会产生一个向内的摩擦力，使得球的前进方向发生变化。
这也是台球转弯的一个重要原理。
除了上述物理原理外，还有其他因素也会影响台球的转弯。
比如台球的旋转和击球点的位置。
当台球带有旋转时，旋转会影响台球的运动轨迹，使得转弯更为复杂。
而击球点的位置，即球杆击球球面的位置也会影响转弯效果。
当击球点位置偏离球心时，球的转弯轨迹会更加明显。
综上所述，台球的转弯原理主要涉及冲击力、动能守恒、摩擦力等物理原理的综合作用。
台球在受到击球球杆作用力后，动能转移给被击球，弹力和摩擦力使得球产生旋转和移动，从而改变球的方向。
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台球运动中的理论力学
台球运动中的理论力学
摘要：如今，台球运动，包括斯诺克，八球等已经成为了深受人们喜爱的运动。
当我们观赏台球比赛时，会看到高水平的运动员打出各种各样的旋转球，在碰撞后会“不规则”的运动，有时会反弹，有时碰撞后会突然加速，有的时候则会拐出一条曲线。
这些现象似乎不满足我们脑中普通的碰撞原理。
因此，本文将主要通过理论力学知识，来分析产生这种现象的原因。
台球最简单的旋转主要是上旋和下旋，在台球运动中也成为高杆和低杆。
本文也主要通过这两种简单的旋转方式，来分析高杆、低杆的形成、运动过程及碰撞情况。
形成
高杆的形成中，观察到选手会撞击球的上半部分。
设撞击的力大小为F，据中心水平面距离为h，同时设球的半径为r。
首先可以将力F平移至中心水平线上，同时产生一个附加力偶。
由于此时桌面的摩擦力相对F过小，因此击球过程中，摩擦忽略不计。
设撞击时间为，
则有：
动量定理：○1
动量矩定理：○2
其中，J为小球相对质心的转动惯量，
○3
由○1○2○3可得，.
所以击球后，设球的水平质心速度为，球同时也将以的角速度运动。
引入纯滚动概念，若碰撞之后小球刚好纯滚动，
所以当时，无论F多大，击球后小球将做纯滚动。
因此若要打出高杆球，
则力的击球点与中心水平面的距离.
击球后，小球的水平平动速度设为，则此时，小球同时将以
的速度绕质心转动。
且. 同时，高杆形成之后，一开始的运动过程中会与地面产生相对位移，因此在之后的运动过程中会随着摩擦力产生的抵抗力矩最终变为纯滚动。
对于低杆球，则是由于击球时击球点位于中心平面的下造成的。
如图，同样的，力F与中心水平面距离为h，
将力F向中心平面平移，同时也产生一个逆
时针的附加力偶。
假设击球时间，
则有：
动量定理：○4
动量矩定理：○5
同样的也有, 但是由于小球相对质心向后转动，因此当h>0，即只要力的作用点在球心下方，就能产生低杆的效果。
击球后，假设路程足够长，最终小球会由于桌面摩擦力产生的阻抗力矩，最后做纯滚运动。
运动过程：
在实际的台球运动中，选手们选择低杆和高杆主要是为了让球按照自己理想的路径运动，再低杆中，选手们希望小球在碰撞后能够静止或者能够反向运动，而在高杆中，选手们则希望小球在碰撞后能够具有向前的较大的速度。
高杆：选手击打高杆的目的是为了在与后面
的球碰撞后能产生一个继续向前的动力，由
于桌球中的小球很光滑，可以看成是刚性球，
所以碰撞过程中有机械能守恒和动量守恒，
因此碰撞后瞬间。
质心速度变为零，由于
要求碰撞后有个向前运动的动力，因此应有： .
假设小球从击球到碰撞所走过的路程为S，桌面的摩擦力为，则有：初始时刻, 其中为击球后小球绕质心的转速，为初始的质
心速度。
设小球碰撞前经过了时间t，则有：
○6，其中：
,为质心加速度，且,代入○6式，两边积分，可得：
解得：
由动量矩定理：,其中M为摩擦力产生的阻抗力矩，
且,带入后两边积分，
可得：○7,
其中为碰撞前瞬间小球的转动速度，相应的，为碰前的质心速度。
○7解得：,所以有,，
将以上两式，可解得：
所以若要达到理想的效果，在击球高度一定的情况下，初速度应当超过一定
值。
速度一定，则击球高度应当适当偏高些。
这种情况下，选手才可能打
出理想的高杆效果。
低杆：与高杆不同，选手选择低杆主要是
希望小球在发生碰撞后能够“回弹”或者不
再继续前进，也就是使得在碰撞前的瞬间，
，且此时方向垂直朝外。
同样的，设小球碰撞前走过的路程为S，桌面的摩擦力为，、、、所代表含义相同。
于是有：
,为质心加速度，且，带入后两边积分，得：
解得：
，所以有
由动量矩定理：,其中M为摩擦力产生的阻抗力矩，
且,带入后两边积分，
可得：
，因此应当有。
代入，解得：，由于，
所以选手在高度一定时，击球速度只有达到一定的大小，才可能击出理想的效果，而当速度有限时，击球点可以更低些，以达到低杆的目的。
碰撞
如图，假设选手打出高杆后与其他球发生碰撞，由于侧碰后情况复杂，故只考虑正碰情况下的状况。
由于台球均为表面光滑的实心均匀刚体球，故可认为在碰撞过程中动量和机械能守恒，由于两小球质量相同，故发生了“速度交换”。
若之前击打的白球以质心速度为向前运动，则碰撞后白球的质心速度为零，被碰撞球的速度。
首先考虑击打高杆的碰撞后情况，由于质心速度降为零，碰撞后瞬间只有角速度为的转动，此时小球受到一个向前的摩擦力，因此质心开始往前做匀加速运动，假设质心加速的时间为t，摩擦力产生阻抗力矩:
由纯滚动定义：，则有：
其中、为小球最终纯滚动时的角速度和速度。
同时有动量矩定理：
动量定理：
由以上三式可以解得：,
所以当足够大时，会看到白球在碰撞后会不停反而加速，而且如果碰前的角速度越大，加速持续的时间也就越长。
而且最后白球将以的速度向前运动。
而对于低杆：
在低杆球中，碰撞前白球具有逆时针绕质心的角速度，设碰撞前瞬间白球的质心速度为，由于假设小球均为光滑均质球体，因此球之间的摩擦忽略不计，所以白球的转动不影响碰撞的结果。
由动量守恒和机械能守恒，被碰撞的球碰后速度，白球碰后瞬间质心速度为零，但有一个逆时针的角速度由于摩擦力产生的阻抗力矩的作用，最终白球会做纯滚运动。
设碰撞后t时间，白球开始纯滚动，且纯滚动时的角速度和质心速度分别为、。
则由纯滚动条件有：
又有动量矩定理：
动量定理：
最后解得：,
所以可以看出，打出低杆后，最后白球将以的速度反向运动，而且随着碰撞前的转动角速度而改变，因此只有使得碰撞前的角速度达到一定值，才可能打出理想的效果。
结语
在台球运动中，无论是球的击打、运动、碰撞都按着严格的力学和运动学原理进行，同时，高水平运动员极具特色的杆法也是建立在力学和运动学的原理上，看似诡异的现象也只是这些理论的现象展示而已。
因此本文主要粗略的探讨了台球运动中最基本的两种杆法：高杆和低杆。
并用理论力学的知识和原理加以推倒和解释，鉴于水平有限，侧旋球和侧碰的现象和原理不能详细说明，请加以谅解。
声明：本文为本人独立创作，除所列参考文献的参阅外，绝无抄袭。
参考文献
《斯诺克台球运动技术的力学分析》马文海、时金钟、王崇等《武汉体育学院学报》43卷第4期《工程力学・教程篇》第二版周松鹤、徐烈烜等《机械工业出版社》
《普通物理学教程・力学》第二版漆安慎、杜婵英等《高等教育出版社》。