电阻串联后电路总电阻如何变化

第五章 欧姆定律
3.等效电路
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课堂小结
随堂训练
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小明在修理某电子仪器时，检查后发现有一个200 欧姆的电阻烧坏了，需要更换。但是手边又只有一个 100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组 合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？
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学习目标
1.知道串联电路电阻的特点；会利用欧姆定律及串 联电阻的特点分析有关问题。
解：（1）R1 =
U I1
=
12 0.6
V A
=
20
Ω
（2）I2
=
U R2
=
12 V 30 Ω = 0.4 A
I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
（3）R=
U I
=
12 V 1A
= 12 Ω
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实验探究：电阻的串联 提出问题：电阻串联后电路的总电阻如何变化。 猜想与假设：由于导体变长了，总电阻可能变大了
。
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设计实验：按电路图顺序将器材摆放好，先串联后并 联电压表。
V A
R1 R2
S R' 电路图
R1
R2
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进行实验：
V A
R1 R2 S
R' 电路图
把已知电阻R1和R2串联接 在电路中，接通电源后，读取
电压表和电流表的示数U和I， 用欧姆定律算出R1和R2串联后 的等效电阻R= 。
将R的值与R1、R2的值比较，看有什么关系。
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串联电路的等效电阻也可以从理论上推导。
设串联电阻的阻值为R1和R2，串联后的等效电
阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I。
依欧姆定律得： U1=I1R1， U2=I2R2， U=IR
R2
R1
R3
R1 R23
R123
S
S
S
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1.几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电 阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。
2.串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。两个
等 效
电阻串联，有R=R1+R2。
电 3.并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数 阻 之和。两个电阻并联，有1 1 1 。
2.知道并联电路电阻的特点；会利用欧姆定律及并 联电阻的特点分析有关问题。
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一 电路的等效电阻 几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个
电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。 想一想：两只50Ω的定值电阻串联，是不是可以替 代100Ω的电阻？
我们可以用伏安法做实验来探究。 我们从理论上也应该能推导出来。
同理：并联电路支路电压相等U1=U2
I1R1=I2R2，II
1 2
R2 R1
电流与电阻成反比！
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例1：有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是8.3Ω ，正常工作时的电压是2.5V。如果用6V的电源，要使 灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
U=6V U1=2.5V U2
R1=8.3Ω R2 I
1 R1
+
1 R2
并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻
的倒数之和。即
1 R
1 R1
+
1 R2
。
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串联分压，并联分流 按如图所示的电路，观察串联电路的分压作
用及并联电路的分流作用。
A
S
R1
V
R2
R1
R2
E
S
由于串联电路电流相等I1=I2
U R 1 1U R 2 2,U U 1 2R R 1 2,电 压 与 电 阻 成 正 比 !
E
S
解：电阻R2分去电压 U2=U-U1=6V-2.5V=3.5V 电路中电流
II1U R11 82..35Ω V0.3A
需要串联的电阻
R2U I22 30..53V A11.7
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二 等效电路
R2、R3并联再和R1串联，先算并联，后算串联。
先算R2、R3的等效电阻R23，再算R1、R23的等 效电阻R123。
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理性探究 并联电路的等效
设并联电阻的阻值为R1和R2，并联后的等效电阻
为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I。
U1 R1
依欧姆定律得：I1U R11,I2 U R22,I U R
E
R2 I1
U2 I2 S
U
依并联电路规律得I=I1+I2
I
即U R
U1 R1
+UR22
又∵ U=U1=U2
1 R
R R1 R2
4.串联电阻增长度，等效电阻大于分电阻。
5.并联电阻增面积，等效电阻小于分电阻。
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1.要想得到一个20Ω的电阻，需要5Ω的电阻串联个 数是（ B ） A．5 B．4 C．3 D．20
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2.两导体电阻R1=10Ω，R2=1Ω，并联起来，等效电 阻R的阻值范围 ( C )
A．大于10Ω B．在1Ω与10Ω之间 C．小于1Ω D．无法确定。
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3.一个灯泡正常发光时电压为2.5V，电阻R1=10Ω， 接6V的电源上，需要串联一个多大阻值的电阻才 能正常发C光 ( ) A．10Ω B．15Ω C．14Ω D．12Ω。
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4. 如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电压为 36 V，那么灯L1的电阻R1多大？
解：∵ 灯L1和灯L2并联 ∴ I = I1 + I2
I1
L1
I2 L2
I1 = I - I2 = 4.5 A -0.9 A = 3.6 A I
而 U1 = U2 =U= 36 V
36 V
∴R1=
U1 I1
=
36 V 3.6 A
= 10 Ω
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5.如图所示，R2=30 Ω，电流表的示数为0.6 A，电压 表的示数为12 V。求：（1）R1的阻值；（2）并联 电路总电流I ；（3）并联电路总电阻R。
用简单的图示来理解物理规律，是学习物理 的重要方法。
串联电阻增长度，等效电阻大于分电阻。
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探究：电阻的并联
用简单的图示来理解物理规律，是学习物理的 重要方法。
我们选择简单的特例进行分析，
+
这样有利于提出猜想。
将导体并联相当于增大了导体 的横截面积，我猜想……
这个猜想需要用实验或理论推导的方法来验证！
U
U1
U2
R1
R2
依串联电路规律得U=U1+U2 ∴ IR=I1R1+I2R2
I1
I2 I
又∵ I=I1=I2
∴ R=R1+R2
E
S 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
两个电阻串联公式：R=R1+R2 。
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串联电阻的等效电阻大于分电阻
+
=
根据影响电阻大小的因素： 串联电路的等效电阻大于各串联导体的电阻。