人教版初一数学平方根练习题

人教版初一数学平方根练习题

一、选择题（共4小题）

1. 为了求的值，可令

，则

，因此，所以

．仿照以上推理计算出

的值是

A. B. C. D.

2. 若，则的值为

B. C.

3. 如果，那么的取值范围是

A. B. C. D.

4. 利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为

B. C. D.

二、填空题（共3小题）

5. 已知，为两个连续整数，且，则．

6. 如图，长方形内相邻两个正方形的面积分别为和，则阴影部分面积为．

7. 以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转

，，，，得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点，的坐标分别表示为，，则点的坐标表示为．

三、解答题（共3小题）

8. 已知的整数部分为的小数部分为，求的值．

9. 如图①，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板

的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

（1）将图①中的三角板摆放成如图②所示的位置，使一边在的内部，当平分时，；（直接写出结果）

（2）在（）的条件下，作线段的延长线（如图③所示），试说明射线是的角平分线；

（3）将图①中的三角板摆放成如图④所示的位置，请探究与之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）

10. 芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为，宽为，

且两块纸板的面积相等．（提示：，）

（1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）．

（2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为和的正方形纸板?

判断并说明理由．

答案

第一部分

1. C

2. B 【解析】，

，

解得，

，

．

3. A 【解析】，

，

．

4. B 【解析】表示“”即的算术平方根，

计算器面板显示的结果为，故选：B．

第二部分

5.

【解析】，

，

即，，

所以．

7.

【解析】如图所示：点的坐标表示为．

第三部分

8. ，

，，

，．

．

9. （1）

【解析】如图②，，

，

又平分，

，

又，

．

（2）如图③，

，，

，

射线是的角平分线．

（3）如图④，

，

，

，

，

，

即．

10. （1）因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，

所以可得：正方形的边长为．

（2）不能；

因为两个正方形的边长的和约为，面积为的正方形的长约为，

可得：，，

所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为和的正方形纸板．