第一章课后习题
化工原理课后习题答案第一章流体流动答案
第一章 流体流动习题解答1.解：（1） 1atm=101325 Pa=760 mmHg真空度=大气压力—绝对压力，表压=绝对压力—大气压力 所以出口压差为p =461097.8)10082.0(10132576.00⨯=⨯--⨯N/m 2（2）由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知，进出口压差与当地大气压无关，所以出口压力仍为41097.8⨯Pa 2.解： T=470+273=703K ，p=2200kPa混合气体的摩尔质量Mm=28×0.77+32×0.065+28×0.038+44×0.071+18×0.056=28.84 g/mol混合气体在该条件下的密度为：ρm=ρm0×T0T×pp0=28.8422.4×273703×2200101.3=10.858 kg/m33.解：由题意，设高度为H 处的大气压为p ，根据流体静力学基本方程，得 dp=-ρgdH大气的密度根据气体状态方程，得 ρ=pMRT根据题意得，温度随海拔的变化关系为 T=293.15+4.81000H代入上式得ρ=pMR （293.15-4.8×10-3H ）=-dpgdh移项整理得dpp=-MgdHR293.15-4.8×10-3H对以上等式两边积分，101325pdpp=-0HMgdHR293.15-4.8×10-3H所以大气压与海拔高度的关系式为 lnp101325=7.13×ln293.15-4.8×10-3H293.15即：lnp=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526（2）已知地平面处的压力为101325 Pa ，则高山顶处的压力为 p 山顶=101325×330763=45431 Pa将p 山顶代入上式ln 45431=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526 解得H =6500 m ，所以此山海拔为6500 m 。
C语言程序设计 – 第 01 章课后习题
一、二、三、、选择1.2.3.4.5.、填空1.2.3.4.5.、算法1.2.1. 以下2. 在一3. 以下4. 结构5. 在程1. 一个2. 3. 算法4. 结构5. 结构算法设1. 求三2. 选择题以下叙A. B. C.D.（句在一个A. B. C.D.（程序以下叙A. B. C.D.（结构化A. B. C.D.（在程序A. B. C.D.填空题一个简一个算法的结构化结构化算法设计求三个求1+2择题 以下叙述 C 语言C. D. （解释句，另外 必须 可以C. 必须D. 必须（解释程序也就以下叙述 C 语言C. D. 同一（解释结构化程 程序 程序C. 程序D. 程序（解释在程序设 不限 减少C. 程序D. 程序空题 一个简单C 算法的特结构化程结构化程法设计题求三个数1+2+3下叙述不正一个语言程在一个解释：一个必须在程可以在任必须在程必须在系解释：序也就执下叙述中正在语言程构成同一个解释：构化程序设程序的规程序的易程序的执程序的可解释：程序设计时不限制减少或取程序越短程序结构个简单的语言法的特性是构化程序由构化程序设计题三个数中的+2+3+述不正确个C 语言语言程序C 语言程个C 语言：另外被C 须在程序以在任意须在程序须在系统：一个也就执行述中正确C 语言程语言程序成C 语言一个：程序设计序的规模序的易读序的执行序的可移：结构设计时限制got 少或取消序越短越序结构应单的语言程序特性是程序由程序设计 数中的最+3+不正确的语言程言程序的语言程序语言程C 语言程外被“程序中在程序的在任意地在程序的在系统调一个就执行完了中正确的语言程序言程序中语言程C 语言main 序设计主的规模的易读性的执行效的可移植结构化程计时，或取消注越短越好结构应有C 语言言程序是性是 有穷序由 顺序序设计方中的最大…正确的是语言程序程序的基本言程序中语言程序语言程序/*”序中，程序的最任意地方程序的最系统调用个C 程序行完了正确的是言程序中程序中有输语言程序语言程ain 函数设计主要强规模易读性执行效率可移植性构化程序，应采纳goto 语句取消注释短越好构应有助语言程程序是从顺序结设计方法的的最大者+100的是（言程序可的基本组程序中言程序必言程序中”和“，序的最后面意地方序的最前面统调用的库程序总完了）的是（程序中，中有输入言程序的语言程序函数在一主要强调读性行效率移植性化程序设应采纳的语句的消注释行越好应有助于读语言程序至序是从有穷性顺序结构方法的主大者。
《高等数学一》第一章-函数--课后习题(含答案解析)
第一章函数历年试题模拟试题课后习题（含答案解析）[单选题]1、设函数，则f(x)=（）A、x(x+1)B、x(x-1)C、(x+1)(x-2)D、(x-1)(x+2)【正确答案】B【答案解析】本题考察函数解析式求解.，故[单选题]2、已知函数f(x)的定义域为[0，4]，函数g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域是（）.A、[1，3]B、[-1，5]C、[-1，3]D、[1，5]【正确答案】A【答案解析】x是函数g(x)中的定义域中的点，当且仅当x满足0≤x+1≤4且0≤x-1≤4即-1≤x≤3且1≤x≤5也即1≤x≤3，由此可知函数g(x)的定义域D(g)={x|1≤x≤3}=[1,3]. [单选题]3、设函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数f（x2）的定义域为（）.A、[0，2]B、[0，16]C、[-16，16]D、[-2，2]【正确答案】D【答案解析】根据f(x)的定义域，可知中应该满足：[单选题]4、函数的定义域为（）.A、[-1,1]B、[-1,3]C、(-1,1)D、(-1,3)【正确答案】B【答案解析】根据根号函数的性质，应该满足：即[单选题]写出函数的定义域及函数值（）.A、B、C、D、【正确答案】C【答案解析】分段函数的定义域为各个分段区间定义域的并集，故D=(－∞，-1]∪（-1，＋∞）.[单选题]6、设函数,则对所有的x，则f(-x)=（）.A、B、C、D、【正确答案】A【答案解析】本题考察三角函数公式。
.[单选题]7、设则=（）.A、B、C、D、【正确答案】B【答案解析】令则，故[单选题]8、则（）.A、B、C、D、【正确答案】D【答案解析】[单选题]9、在R上，下列函数中为有界函数的是（）.xA、eB、1＋sin xC、ln x【正确答案】B【答案解析】由函数图像不难看出在R上e x,lnx,tanx都是无界的，只有1+sinx可能有界，由于|sinx|≤1,|1+sinx|≤1+|sinx|≤2所以有界.[单选题]10、不等式的解集为（）.A、B、C、D、【正确答案】D【答案解析】[单选题]11、（）.A、B、C、D、【正确答案】A【答案解析】根据二角和公式，[单选题]12、函数的反函数是（）.A、B、C、D、【正确答案】A【答案解析】由所以，故.[单选题]13、已知则（）.A、B、C、D、【正确答案】C【答案解析】[单选题]14、已知为等差数列，，则（）.A、-2B、1C、3D、7【正确答案】A因为同理可得：故d=a4－a3=－2.[单选题]15、计算（）.A、B、C、D、【正确答案】A【答案解析】根据偶次根式函数的意义，可知，故[单选题]16、计算（）.A、0B、1C、2D、4【正确答案】C【答案解析】原式=[单选题]将函数|表示为分段函数时，=（）.A、B、C、D、【正确答案】B【答案解析】由条件[单选题]18、函数f(x)=是（）.A、奇函数B、偶函数C、有界函数D、周期函数【正确答案】C【答案解析】易知不是周期函数，,即不等于，也不等于，故为非奇、非偶函数.，故为有界函数.[单选题]19、函数,则的定义域为（）.A、[1,5]C、(1,5]D、[1,5)【正确答案】A【答案解析】由反正切函数的定义域知：，故定义域为[1,5].[单选题]20、下列等式成立的是()A、B、C、D、【正确答案】B【答案解析】A中(e x)2=，C中，D中[单选题]21、下列函数为偶函数的是()A、y=xsinxB、y=xcosxC、y=sinx+cosxD、y=x(sinx+cosx)【正确答案】A【答案解析】sinx是奇函数，cosx是偶函数。
《宪法学》课后习题及答案
《宪法学》课后习题及答案第一章宪法学基本原理1.宪法与其他法律相比具有怎样的特征？（1）宪法规定了一个国家最根本的问题（如国家制度及基本原则、公民的基本权利和义务、国家机关的设置及相互关系等），而法律规定的内容只涉及国家生活或社会生活中某一方面的问题。
（2）宪法的制定和修改程序更为严格：制定：宪法一般要求成立一个专门机构，而普通法律的制定一般由常设的立法机关负责；宪法草案的通过程序比普通法律严格，制宪机关成员的三分之二或四分之三以上同意，有的需全民公决，而普通法律的通过一般只要代议机关的议员或代表半数通过。
修改：1.特点主体；2.的通过程序更严格；3.内容的限制（3）宪法具有最高的法律效力：宪法是普通法律制定的基础和依据；与宪法相抵触的法律无效。
2.如何理解“宪法性法律”？宪法性法律一般是指有关调整宪法关系内容的法律，是从部门法意义上按法律调整的对象所作的一种学理分类。
两种含义：（1）不成文宪法国家的立法机关制定的调整宪法关系内容的法律。
（一般立法程序、效力与规定其他内容、调整其他社会关系的法律相同）（2）成文宪法国家的立法机关制定的调整宪法关系内容的法律。
（部门法意义上的宪法）作为宪法的表现形式，宪法性法律应当是指不成文宪法国家规定宪法内容、作为宪法构成部分的一系列法律。
宪法性法律仅具有一般法律效率而不具有高于法律的效率。
3.如何理解宪法制定、宪法解释和宪法修改的关系？宪法制定是指宪法制定主体依照一定的理念、基本原则和程序并通过制宪机关创制宪法的活动。
宪法解释是指宪法解释机关根据宪法的基本精神和基本原则对宪法规定的含义、界限及其相互关系所作的具有法律效力的说明。
宪法修改是指宪法修改机关认为宪法的部分内容不适应社会实际而依据宪法规定的特定修改程序删除、增加、变更宪法部分内容的活动。
宪法制定不同于宪法修改，后者是在原有宪法的基础上对宪法内容作全部或部分的变动，但不改变原有宪法的理念和基本原则。
宪法解释和宪法修改都是使原有的宪法规范与社会实际保持一致、协调二者之间关系的方法。
电工学第一章课后答案
电工学第一章课后答案【篇一：技校电工学第五版第一章答案】第一章直流电路1—1 电路及基本物理量一、填空题（将正确答案填写在横线上）1．_电流流通的路径_为电路，由＿直流电源＿供电的电路称为直流电路。
2．电路一般由_电源_、_负载_、_导线_和_控制装置__四个部分组成。
3．电路最基本的作用：一是___进行电能的传输和转换__；二是_进行信息的传输和处理_。
4．电路通常有通路、开路、短路三种状态。
5．电荷的定向移动形成电流，电流用符号i表示，国际单位是安培（a），常用单位还有毫安（ma）和微安（ua）。
6．电流方向习惯上规定以正电荷移动的方向为电流的方向，因此，电流的方向实际上与自由电子和负离子移动的方向相反。
7．电压又称电位差，用字母u表示，国际单位是伏特（v）。
8．参考点的电位规定为零，低于参考点的电位为负值，高于参考点的电位为正值。
9．电路中某点的电位是指电路中该点与参考点之间的电压；电位与参考点的选择有关，电压与参考点的选择无关。
10．对于电源来说，既有电动势，又有端电压，电动势只存在于电源内部，其方向由负极指向正极；端电压只存在于电源的外部，只有当电源开路时，电源的端电压和电源的电动势才相等。
a．通过的电量越多，电流就越大b．通电时间越长，电流就越大 c．通电时间越短，电流就越大d．通过一定电量时，所需时间越短，电流就越大 2．图1-1所示为电流的波形图，其中(c)为脉动直流电。
3．通过一个导体的电流是5a，经过4min，通过导体横截面的电量是(c)。
a.20c.b.50cc.1200cd.2000c 4．电源电动势是衡量(c)做功本领大小的物理量。
a．电场力b．外力c．电源力5．电路中任意两点电位的差值称为(b)。
a．电动势b．电压c．电位6．电路中任意两点的电压高，则(b）。
a．这两点的电位都高 b．这两点的电位差大 c．这两点的电位都大于零*7．在电路计算时与参考点有关的物理量是(b)。
第一章 原生动物部分课后练习题
第一章原生动物部分课后练习题选择题：1.原生动物伸缩泡的主要功能是（）A.排除代谢废物B.排除多余水分C.气体交换D.吸收营养2.衣滴虫的有性生殖为（）A.配子生殖B.接合生殖C.复裂生殖D.出芽生殖3.大草履虫生活的环境为（）A.洁净、缓流的淡水中B.有机质丰富、缓流的淡水中C.有机质丰富、水流急的淡水中D.洁净、水流急的淡水中4.痢疾内变形虫侵入人体的形态为（）A.小滋养体B.大滋养体C.四核包囊D.鞭毛体5.间日疟原虫侵入人体的形态为（）A.动合子B.裂殖子C. 子孢子D.大滋养体6.多核大球型有孔虫的生殖为（）A.孢子生殖B.二裂生殖C.配子生殖D.复裂生殖7.原生动物完成呼吸作用的细胞器为（）A.纤毛与鞭毛B.表膜C.伸缩泡D.溶酶体8.下列原生动物中无性生殖为出芽生殖的是（）A.大草履虫B.足管虫C.疟原虫D.绿眼虫9 .下列哪一项是原生动物的共有特征( )A.身体微小，全部营寄生生活的单细胞动物B.身体微小，全部水生的单细胞动物，营养方式多样化C.身体微小，分布广泛的单细胞动物，营养方式多样化D.身体微小，全部自由生活的单细胞动物，营养方式多样化填空题10.原生动物的身体是由＿＿＿＿＿＿＿构成的。
它们靠＿＿＿＿＿进行呼吸和排泄，以＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿来完成消化功能，由于这些细胞器具有多细胞动物＿＿＿＿＿的类似作用，故称这些细胞器为＿＿＿＿。
11.绿眼虫、变形虫和草履虫的运动细胞器分别为＿＿＿＿、＿＿＿＿和＿＿＿＿。
12.草履虫的大核又称＿＿＿核，它控制细胞的＿＿＿＿＿。
小核又称＿＿＿核，它控制细胞的＿＿＿＿＿＿＿。
13.原生动物的营养方式多样，包括＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿营养。
大变形虫属于＿＿＿＿＿＿＿营养。
14 .间日疟原虫有两个宿主，在人体内进行＿＿＿＿＿和＿＿＿＿生殖前期，在按蚊体内进行＿＿＿＿和＿＿＿＿生殖，一般认为，＿＿＿＿是疟原虫的终末宿主。
《传热学》课后习题答案-第一章
传热学习题集第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：，其中，－热流密度；－导热系数；－沿x方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：，其中，－热流密度；－表面传热系数；－固体表面温度；－流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，－热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；－辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。
试从传热学的观点分析这一现象。
有机化学课后习题答案
第一章习题(一) 用简单的文字解释下列术语：（1）键能：形成共价鍵的过程中体系释放出的能量，或共价鍵断裂过程中体系所吸收的能量。
（2）构造式：能够反映有机化合物中原子或原子团相互连接顺序的化学式。
（3）sp2杂化：由1 个s轨道和2个p轨道进行线性组合，形成的3个能量介于s轨道和p轨道之间的、能量完全相同的新的原子轨道。
sp2杂化轨道的形状也不同于s轨道或p轨道，而是“一头大，一头小”的形状，这种形状更有利于形成σ键。
（4）相转移催化剂：在非均相反应中能将反应物之一由一相转移到另一相的催化剂。
第二章饱和烃习题(一) 用系统命名法命名下列各化合物，并指出这些化合物中的伯、仲、叔、季碳原子。
(1) 1234567(2)123453-甲基-3-乙基庚烷2,3-二甲基-3-乙基戊烷(3)123456(4) 101234567892,5-二甲基-3,4-二乙基己烷1,1-二甲基-4-异丙基环癸烷(5) (6)1234乙基环丙烷2-环丙基丁烷(7)12345678910(8)123456789CH3 1,7-二甲基-4-异丙基双环[4.4.0]癸烷2-甲基螺[3.5]壬烷(9)1234567(10) (C H3)3C C H25-异丁基螺[2.4]庚烷新戊基(11)H3C (12)C H3C H2C H2C H2C H C H32-甲基环丙基2-己基or (1-甲基)戊基(十) 已知环烷烃的分子式为C5H10，根据氯化反应产物的不同，试推测各环烷烃的构造式。
(1) 一元氯代产物只有一种(2) 一元氯代产物可以有三种解：(1) (2)C H3C H3(十一) 等物质的量的乙烷和新戊烷的混合物与少量的氯反应，得到的乙基氯和新戊基氯的摩尔比是1∶2.3。
试比较乙烷和新戊烷中伯氢的相当活性。
解：设乙烷中伯氢的活性为1，新戊烷中伯氢的活性为x ，则有：x123.261=15.1=x ∴ 新戊烷中伯氢的活性是乙烷中伯氢活性的1.15倍。
粤教版必修1第一章数据与信息课后习题
粤教版必修1第一章数据与信息课后习题信息技术必修1 《数据与计算》第一章数据与信息学业评价一、单选题1. 数据是现实世界原始事物现象的（）,是信息的载体。
A. 符号记录B. 还原C. 反映D. 提升【答案】A2. 下列编码方式中，属于图像编码的是（）。
A. ASCII码B. GBKC. 图像压缩D. 统一码【答案】C3. 有人写了一个数制转换的式子：70-25=41。
若要使该等式成立，则70、41有可能分别为（）。
A. 十进制，十进制，十六进制B 十进制，十六进制，八进制C. 十六进制，八进制，十进制D. 八进制，八进制，十六进制【答案】B4. 下面属于数据处理方式的是（）。
A. 存储B. 挖掘C. 分析D. 以上都是【答案】D5. 英文大写字母A的ASCII码值是（）。
A. 65B. 66C. 97D. 98【答案】A6. 在计算机信息处理领域，下面关于数据的叙述中，错误的是（）。
A. 数据是对客观事实、概念等的一种表示B. 数据可以是数字、文字、图画、符号、声音、活动图像等C. 数据类型可分为数值型数据和非数值型数据两类D. 数据与信息不同，数据是日常所说的数值，而信息是指日常所见的现象【答案】D7. 数据的一个基本特征是（）。
A. 只能表示计算所用的数值B. 都是以二进制形式存储在存储器C. 以各种形式存储在内存中D. 所有的数据按存储器类型组织【答案】B8. 数字信号和模拟信号的不同之处是（）。
A. 数字信号在大小和时间上均连续，而模拟信号则相反B. 数字信号在大小和时间上均不连续，而模拟信号则相反C. 数字信号在大小上不连续，时间上连续，而模拟信号则相反D. 数字信号在大小上连续，时间上不连续，而模拟信号则相反【答案】B9. 模拟信号数字化的三个步骤依次是（）A. 抽样量化编码B. 量化编码抽样C. 抽样编码量化D. 编码量化抽样【答案】A10. 下列是记录信息的载体，其中能够记录信息最多的载体是（）。
课后习题
课后习题第一章绪论(一) 选择题1.国际经济学在研究资源配置时，是以（）作为基本的经济单位来划分的。
A. 企业B.个人C.政府D.国家2.国际经济学研究的对象是（）A国际商品流动B世界范围内的稀缺资源的最优配置C国际收支平衡D各国之间的经济活动和经济关系3.从国际间经济资源流动的难易度看，（）流动最容易A商品B资本C人员D技术（二）问答题1．试述国际经济学和国内经济学的关系。
第二章古典的国际贸易理论（一）选择题本国生产A、B、C、D四种产品的单位劳动投入分别为1、2、4、15，外国生产这四种产品的单位劳动投入分别为12、18、24、30，根据李嘉图模型，本国在哪种产品上拥有最大比较优势？在哪种产品上拥有最大比较劣势？（）（ａ）Ｄ、Ａ（ｂ）Ｃ、Ｂ（ｃ）Ａ、Ｄ（ｄ）Ｂ、Ｃ（二）问答题1．亚当·斯密对国际贸易理论的主要贡献有哪些？2．绝对优势理论和比较优势理论的区别是什么？（三）计算题1．根据下面两个表中的数据，确定（1）贸易前的相对价格；（2）比较优势型态。
表1 X、Y的单位产出所需的劳动投入A国 B国X Y621512表2 X、Y的单位产出所需的劳动投入 A国 B国X Y 104552．假设A、B两国的生产技术条件如下所示，那么两国还有进行贸易的动机吗？解释原因。
表3 X、Y的单位产出所需的劳动投入A BX Y 42843．证明即使一国在某一商品上具有绝对优势，也未必具有比较优势。
4．试对下列说法加以评价：（1）由于发达国家工资水平高于发展中国家，所以发达国家与发展中国家进行贸易会无利可图；（2）因为美国的工资水平很高，所以美国产品在世界市场缺乏竞争力；（3）发展中国家的工资水平比较低是因为国际贸易的缘故。
5. 计算说明题英、美两国生产情况表(1) 什么是绝对优势？分别指出美国、英国在各种情况下具有绝对优势和绝对劣势的产品？(2) 什么是比较优势？分别指出美国、英国在各种情况下比较优势与比较劣势的商品？并说明在各种情况下贸易的可能性及贸易基础？(3) 假设在B种情况下，美国用4单位小麦与英国4单位布交换：1)美国获利多少？2)英国获利多少？3)互惠贸易的范围由多大？4)如果改用4单位小麦于6单位布交换，两国分别获利多少？与第（3）对比说明了什么问题？(4) 假设B种情况下，劳动是唯一生产要素而且是同质的。
薪酬管理 第一章 课后习题答案
第一章作业答案一、判断改错题1、薪酬是由于员工从事劳动而获得的报酬。
（X）改为：薪酬是由于员工从事劳动而获得的经济性报酬。
2、基本工资的数额随着劳动绩效的变动而变动。
（X）改为：可变薪酬的数额随着劳动绩效的变动而变动。
3、薪酬是企业合理配置劳动力、提高企业绩效的杠杆。
（√）4、政府可以通过财政政策、价格杠杆以及产业政策等对企业的薪酬水平进行间接调节。
（√）5、企业在初创期，往往采取稳定的基本薪酬和福利计划。
（X）改为：企业在成熟期，往往采取稳定的基本薪酬和福利计划。
二、单选题1.企业对于员工提供的超出正常努力水平的劳动报酬，称为（ B ）。
A.工资B.奖金C.津贴D.福利2. 衡量企业薪酬支付能力的指标是（ A ）。
A.经济效益B.企业文化C.薪酬政策D.管理水平3. 当企业追求（ A ）时，倾向于在短期内为员工提供水平较低的固定薪酬，同时实行长期可变薪酬计划。
A.成长战略B.稳定战略C.收缩战略D.精简战略4.“只有使每个劳动力的人力资本价值得到体现，社会总体劳动力资源才能得到有效的配置”，这一观点依据的理论是（ C ）。
A.效率工资理论B.边际生产力理论C.人力资本理论D.工资差别理论三、多选题1.薪酬包括（ACDE ）。
A.工资B.学习机会C.奖金D.津贴E.福利2.奖金具有以下特征（BCDE）。
A.稳定性B.超常性C.货币性D.动态性E.多样性3. 对于企业而言，薪酬具有以下功能（ACDE）。
A.控制经营成本B.价值引导C.有效配置资源D.改善经营绩效E.支持企业变革4. 亚当∙斯密的工资差别理论认为：造成不同职业和雇员之间工资差别的原因主要是（BD）。
A.生活成本B.职业性质C.工资成本D.工资政策E.边际收入四、简答题1、简述薪酬的功能。
答：（1）对组织而言：控制经营成本；有效配置资源；改善经营成本；支持组织变革。
（2）对员工而言：补偿和保障；心理激励功能;价值引导功能。
（3）对社会而言：关系国民经济的正常运行；社会和经济发展水平的重要指标。
应用光学习题(第一章部分课后习题)
编号
出处
1_008
P125_13
答：(接上一页）
h1 d1 h1 d1 h2 h1 d1tgu1 n 1 h1 1 n 1 1 1
h1 d1 d2 d 2 h2 1 h3 h1 d1 d h h h 1 2 2 1 1 1 2 n 1 2 n 1 1 n2 n2 h1 2 1 n1 d1 d2 d 2 2 d1 h1 1 1 1 h1 1 1 n n n h n 1 2 2 1 1 d1 d2 d2 d1 d 2 h1 1 1 2 1 2 n 1 n n2 n1n1 1 2
答：由组合系统光焦度公式 1 h h h 1 1 2 2 3 3 h1 如果考虑平行光入射到 这个薄透镜系统， 即 tgu1 0,薄透镜系统处于空气中
n1 1 n n n 2 1 令 1 n3 n2 n 2 1 n3 光线在第二个子系统主 面上的高度 光线在第三个子系统主 面上的高度 而 由角度公式得， tgu1
f1 f 2
r1 n1 1.5 20 60m m n1 1.5 1 n1
n2 r2 1.5 （ 15 ） 132.35m m n2 n2 1.33 1.5
r2 n2 1.33 （ 15 ） 117.35m m n2 n2 1.33 1.5
答： 透镜的结构参数为： r1 20mm, r2 15mm
d 15mm
该透镜为双凸透镜
n1 1 n 2 n 1 .5 n1 n 1.33 2
高中数学必修1课后习题答案完整版
高中数学必修1课后习题答案 第一章 集合与函数概念1．1集合1．1．1集合的含义与表示练习（第5页）1．用符号“∈”或“∉”填空：（1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A ，美国_______A ，印度_______A ，英国_______A ；（2）若2{|}A x x x ==，则1-_______A ； （3）若2{|60}B x x x =+-=，则3_______B ；（4）若{|110}C x N x =∈≤≤，则8_______C ，9.1_______C ． 1．（1）中国∈A ，美国∉A ，印度∈A ，英国∉A ；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．（2）1-∉A 2{|}{0,1}A x x x ===．（3）3∉B 2{|60}{3,2}B x x x =+-==-． （4）8∈C ，9.1∉C 9.1N ∉． 2．试选择适当的方法表示下列集合：（1）由方程290x -=的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合；（3）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合； （4）不等式453x -<的解集．2．解：（1）因为方程290x -=的实数根为123,3x x =-=，所以由方程290x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-； （2）因为小于8的素数为2,3,5,7，所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；（3）由326y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得14x y =⎧⎨=⎩，即一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点为(1,4)，所以一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；（4）由453x -<，得2x <，所以不等式453x -<的解集为{|2}x x <．1．1．2集合间的基本关系练习（第7页）1．写出集合{,,}a b c 的所有子集．1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得∅；取一个元素，得{},{},{}a b c ； 取两个元素，得{,},{,},{,}a b a c b c ； 取三个元素，得{,,}a b c ，即集合{,,}a b c 的所有子集为,{},{},{},{,},{,},{,},{,,}a b c a b a c b c a b c ∅．2．用适当的符号填空：（1）a ______{,,}a b c ； （2）0______2{|0}x x =； （3）∅______2{|10}x R x ∈+=； （4）{0,1}______N ；（5）{0}______2{|}x x x =； （6）{2,1}______2{|320}x x x -+=．2．（1）{,,}a a b c ∈ a 是集合{,,}a b c 中的一个元素；（2）20{|0}x x ∈= 2{|0}{0}x x ==；（3）2{|10}x R x ∅=∈+= 方程210x +=无实数根，2{|10}x R x ∈+==∅；（4）{0,1}N （或{0,1}N ⊆） {0,1}是自然数集合N 的子集，也是真子集；（5）{0}2{|}x x x = （或2{0}{|}x x x ⊆=） 2{|}{0,1}x x x ==；（6）2{2,1}{|320}x x x =-+= 方程2320x x -+=两根为121,2x x ==．3．判断下列两个集合之间的关系：（1）{1,2,4}A =，{|8}B x x =是的约数；（2）{|3,}A x x k k N ==∈，{|6,}B x x z z N ==∈；（3）{|410}A x x x N +=∈是与的公倍数,，{|20,}B x x m m N +==∈．3．解：（1）因为{|8}{1,2,4,8}B x x ==是的约数，所以AB ；（2）当2k z =时，36k z =；当21k z =+时，363k z =+，即B 是A 的真子集，BA ；（3）因为4与10的最小公倍数是20，所以A B =．1．1．3集合的基本运算练习（第11页）1．设{3,5,6,8},{4,5,7,8}A B ==，求,A B A B ．1．解：{3,5,6,8}{4,5,7,8}{5,8}A B ==， {3,5,6,8}{4,5,7,8}{3,4,5,6,7,8}AB ==．2．设22{|450},{|1}A x x x B x x =--===，求,AB A B ．2．解：方程2450x x --=的两根为121,5x x =-=， 方程210x -=的两根为121,1x x =-=，得{1,5},{1,1}A B =-=-， 即{1},{1,1,5}AB A B =-=-．3．已知{|}A x x =是等腰三角形，{|}B x x =是直角三角形，求,A B A B ．3．解：{|}A B x x =是等腰直角三角形，{|}AB x x =是等腰三角形或直角三角形．4．已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，{2,4,5},{1,3,5,7}A B ==， 求(),()()U U U AB A B 痧?．4．解：显然{2,4,6}U B =ð，{1,3,6,7}U A =ð， 则(){2,4}U AB =ð，()(){6}U U A B =痧． 1．1集合习题1．1 （第11页） A 组1．用符号“∈”或“∉”填空：（1）237_______Q ； （2）23______N ； （3）π_______Q ；（4_______R ； （5Z ； （6）2_______N ．1．（1）237Q ∈ 237是有理数； （2）23N ∈ 239=是个自然数；（3）Q π∉ π是个无理数，不是有理数； （4R（5Z3=是个整数； （6）2N ∈ 2)5=是个自然数．2．已知{|31,}A x x k k Z ==-∈，用 “∈”或“∉” 符号填空： （1）5_______A ； （2）7_______A ； （3）10-_______A ． 2．（1）5A ∈； （2）7A ∉； （3）10A -∈． 当2k =时，315k -=；当3k =-时，3110k -=-； 3．用列举法表示下列给定的集合： （1）大于1且小于6的整数； （2）{|(1)(2)0}A x x x =-+=； （3）{|3213}B x Z x =∈-<-≤．3．解：（1）大于1且小于6的整数为2,3,4,5，即{2,3,4,5}为所求；（2）方程(1)(2)0x x -+=的两个实根为122,1x x =-=，即{2,1}-为所求； （3）由不等式3213x -<-≤，得12x -<≤，且x Z ∈，即{0,1,2}为所求． 4．试选择适当的方法表示下列集合：（1）二次函数24y x =-的函数值组成的集合； （2）反比例函数2y x=的自变量的值组成的集合；（3）不等式342x x ≥-的解集．4．解：（1）显然有20x ≥，得244x -≥-，即4y ≥-，得二次函数24y x =-的函数值组成的集合为{|4}y y ≥-；（2）显然有0x ≠，得反比例函数2y x =的自变量的值组成的集合为{|0}x x ≠； （3）由不等式342x x ≥-，得45x ≥，即不等式342x x ≥-的解集为4{|}5x x ≥．5．选用适当的符号填空：（1）已知集合{|233},{|2}A x x x B x x =-<=≥，则有：4-_______B ； 3-_______A ； {2}_______B ； B _______A ； （2）已知集合2{|10}A x x =-=，则有：1_______A ； {1}-_______A ； ∅_______A ； {1,1}-_______A ； （3）{|}x x 是菱形_______{|}x x 是平行四边形； {|}x x 是等腰三角形_______{|}x x 是等边三角形．5．（1）4B -∉； 3A -∉； {2}B ； BA ；2333x x x -<⇒>-，即{|3},{|2}A x x B x x =>-=≥；（2）1A ∈； {1}-A ； ∅A ； {1,1}-=A ； 2{|10}{1,1}A x x =-==-；（3）{|}x x 是菱形{|}x x 是平行四边形；菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；{|}x x 是等边三角形{|}x x 是等腰三角形．等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．6．设集合{|24},{|3782}A x x B x x x =≤<=-≥-，求,AB A B ．6．解：3782x x -≥-，即3x ≥，得{|24},{|3}A x x B x x =≤<=≥， 则{|2}AB x x =≥，{|34}A B x x =≤<．7．设集合{|9}A x x =是小于的正整数，{1,2,3},{3,4,5,6}B C ==，求A B ，AC ，()A B C ，()A B C ．7．解：{|9}{1,2,3,4,5,6,7,8}A x x ==是小于的正整数， 则{1,2,3}AB =，{3,4,5,6}AC =， 而{1,2,3,4,5,6}B C =，{3}B C =， 则(){1,2,3,4,5,6}AB C =，(){1,2,3,4,5,6,7,8}A B C =．8．学校里开运动会，设{|}A x x =是参加一百米跑的同学，{|}B x x =是参加二百米跑的同学，{|}C x x =是参加四百米跑的同学，学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语言说明这项规定， 并解释以下集合运算的含义：（1）AB ；（2）A C ． 8．解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项， 即为()A B C =∅．（1）{|}A B x x =是参加一百米跑或参加二百米跑的同学； （2）{|}AC x x =是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学．9．设{|}S x x =是平行四边形或梯形，{|}A x x =是平行四边形，{|}B x x =是菱形，{|}C x x =是矩形，求BC ，A B ð，S A ð．9．解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即{|}BC x x =是正方形，平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形， 即{|}A B x x =是邻边不相等的平行四边形ð， {|}S A x x =是梯形ð．10．已知集合{|37},{|210}A x x B x x =≤<=<<，求()R AB ð，()R A B ð，()R A B ð，()R A B ð．10．解：{|210}A B x x =<<，{|37}A B x x =≤<，{|3,7}R A x x x =<≥或ð，{|2,10}R B x x x =≤≥或ð， 得(){|2,10}R A B x x x =≤≥或ð， (){|3,7}R A B x x x =<≥或ð， (){|23,710}R A B x x x =<<≤<或ð，(){|2,3710}R AB x x x x =≤≤<≥或或ð．B 组1．已知集合{1,2}A =，集合B 满足{1,2}A B =，则集合B 有 个．1．4 集合B 满足AB A =，则B A ⊆，即集合B 是集合A 的子集，得4个子集．2．在平面直角坐标系中，集合{(,)|}C x y y x ==表示直线y x =，从这个角度看，集合21(,)|45x y D x y x y ⎧-=⎫⎧=⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭表示什么？集合,C D 之间有什么关系？2．解：集合21(,)|45x y D x y x y ⎧-=⎫⎧=⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭表示两条直线21,45x y x y -=+=的交点的集合，即21(,)|{(1,1)}45x y D x y x y ⎧-=⎫⎧==⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭，点(1,1)D 显然在直线y x =上，得D C ．3．设集合{|(3)()0,}A x x x a a R =--=∈，{|(4)(1)0}B x x x =--=，求,A B A B ．3．解：显然有集合{|(4)(1)0}{1,4}B x x x =--==， 当3a =时，集合{3}A =，则{1,3,4},A B A B ==∅； 当1a =时，集合{1,3}A =，则{1,3,4},{1}A B A B ==； 当4a =时，集合{3,4}A =，则{1,3,4},{4}AB A B ==；当1a ≠，且3a ≠，且4a ≠时，集合{3,}A a =，则{1,3,4,},AB a A B ==∅．4．已知全集{|010}U AB x N x ==∈≤≤，(){1,3,5,7}U A B =ð，试求集合B ．4．解：显然{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}U =，由U AB =，得U B A ⊆ð，即()U UAB B =痧，而(){1,3,5,7}U A B =ð，得{1,3,5,7}U B =ð，而()U UB B =痧，即{0,2,4,6,8.9,10}B =．第一章 集合与函数概念1．2函数及其表示1．2．1函数的概念练习（第19页）1．求下列函数的定义域：（1）1()47f x x =+； （2）()1f x =．1．解：（1）要使原式有意义，则470x +≠，即74x ≠-，得该函数的定义域为7{|}4x x ≠-；（2）要使原式有意义，则1030x x -≥⎧⎨+≥⎩，即31x -≤≤，得该函数的定义域为{|31}x x -≤≤． 2．已知函数2()32f x x x =+，（1）求(2),(2),(2)(2)f f f f -+-的值； （2）求(),(),()()f a f a f a f a -+-的值．2．解：（1）由2()32f x x x =+，得2(2)322218f =⨯+⨯=，同理得2(2)3(2)2(2)8f -=⨯-+⨯-=，则(2)(2)18826f f +-=+=，即(2)18,(2)8,(2)(2)26f f f f =-=+-=；（2）由2()32f x x x =+，得22()3232f a a a a a =⨯+⨯=+，同理得22()3()2()32f a a a a a -=⨯-+⨯-=-， 则222()()(32)(32)6f a f a a a a a a +-=++-=，即222()32,()32,()()6f a a a f a a a f a f a a =+-=-+-=．3．判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由：（1）表示炮弹飞行高度h 与时间t 关系的函数21305h t t =-和二次函数21305y x x =-； （2）()1f x =和0()g x x =．3．解：（1）不相等，因为定义域不同，时间0t >； （2）不相等，因为定义域不同，0()(0)g x x x =≠．1．2．2函数的表示法练习（第23页）1．如图，把截面半径为25cm 的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为xcm ， 面积为2ycm ，把y 表示为x 的函数． 1，y ==，且050x <<，即(050)y x =<<．2．下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事．（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．2．解：图象（A ）对应事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化；（A ）（B ）（C ）（D ）图象（B ）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速； 图象（D ）对应事件（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零；图象（C ）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进． 3．画出函数|2|y x =-的图象．3．解：2,2|2|2,2x x y x x x -≥⎧=-=⎨-+<⎩，图象如下所示．{|},{0,1}A x x B ==是锐角，从A 到B 的映射是“求正弦”，4．设与A 中元素60相对应的B 中的元素是什么？与B 中的元素2相对应的A 中元素是什么？4．解：因为3sin 60=，所以与A 中元素60相对应的B ；因为2sin 452=，所以与B 中的元素2相对应的A 中元素是45． 1．2函数及其表示 习题1．2（第23页）1．求下列函数的定义域：（1）3()4xf x x =-； （2）()f x =（3）26()32f x x x =-+； （4）()1f x x =-．1．解：（1）要使原式有意义，则40x -≠，即4x ≠， 得该函数的定义域为{|4}x x ≠；（2）x R ∈，()f x =即该函数的定义域为R ；（3）要使原式有意义，则2320x x -+≠，即1x ≠且2x ≠，得该函数的定义域为{|12}x x x ≠≠且； （4）要使原式有意义，则4010x x -≥⎧⎨-≠⎩，即4x ≤且1x ≠， 得该函数的定义域为{|41}x x x ≤≠且．2．下列哪一组中的函数()f x 与()g x 相等？（1）2()1,()1x f x x g x x=-=-； （2）24(),()f x x g x ==；（3）2(),()f x x g x ==2．解：（1）()1f x x =-的定义域为R ，而2()1x g x x=-的定义域为{|0}x x ≠， 即两函数的定义域不同，得函数()f x 与()g x 不相等；（2）2()f x x =的定义域为R ，而4()g x =的定义域为{|0}x x ≥，即两函数的定义域不同，得函数()f x 与()g x 不相等；（32x =，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同，得函数()f x 与()g x 相等．3．画出下列函数的图象，并说出函数的定义域和值域．（1）3y x =； （2）8y x=； （3）45y x =-+； （4）267y x x =-+． 3．解：（1）定义域是(,)-∞+∞，值域是(,)-∞+∞；（2）定义域是(,0)(0,)-∞+∞，值域是(,0)(0,)-∞+∞；（3）定义域是(,)-∞+∞，值域是(,)-∞+∞；（4）定义域是(,)-∞+∞，值域是[2,)-+∞．4．已知函数2()352f x x x =-+，求(f ，()f a -，(3)f a +，()(3)f a f +．4．解：因为2()352f x x x =-+，所以2(3(5(28f =⨯-⨯+=+即(8f =+同理，22()3()5()2352f a a a a a -=⨯--⨯-+=++，即2()352f a a a -=++；22(3)3(3)5(3)231314f a a a a a +=⨯+-⨯++=++，即2(3)31314f a a a +=++；22()(3)352(3)3516f a f a a f a a +=-++=-+，即2()(3)3516f a f a a +=-+．5．已知函数2()6x f x x +=-， （1）点(3,14)在()f x 的图象上吗？（2）当4x =时，求()f x 的值；（3）当()2f x =时，求x 的值．5．解：（1）当3x =时，325(3)14363f +==-≠-， 即点(3,14)不在()f x 的图象上；（2）当4x =时，42(4)346f +==--， 即当4x =时，求()f x 的值为3-；（3）2()26x f x x +==-，得22(6)x x +=-， 即14x =．6．若2()f x x bx c =++，且(1)0,(3)0f f ==，求(1)f -的值．6．解：由(1)0,(3)0f f ==，得1,3是方程20x bx c ++=的两个实数根，即13,13b c +=-⨯=，得4,3b c =-=，即2()43f x x x =-+，得2(1)(1)4(1)38f -=--⨯-+=， 即(1)f -的值为8．7．画出下列函数的图象：（1）0,0()1,0x F x x ≤⎧=⎨>⎩； （2）()31,{1,2,3}G n n n =+∈．7．图象如下：8．如图，矩形的面积为10，如果矩形的长为x ，宽为y ，对角线为d ，周长为l ，那么你能获得关于这些量的哪些函数？8．解：由矩形的面积为10，即10xy =，得10(0)y x x=>，10(0)x y y =>，由对角线为d ，即d =，得(0)d x =>， 由周长为l ，即22l x y =+，得202(0)l x x x =+>， 另外2()l x y =+，而22210,xy d x y ==+，得(0)l d ===>，即(0)l d =>．9．一个圆柱形容器的底部直径是dcm ，高是hcm ，现在以3/vcm s 的速度向容器内注入某种溶液．求溶液内溶液的高度xcm 关于注入溶液的时间ts 的函数解析式，并写出函数的定义域和值域．9．解：依题意，有2()2dx vt π=，即24v x t d π=，显然0x h ≤≤，即240v t h dπ≤≤，得204h d t v π≤≤， 得函数的定义域为2[0,]4h d vπ和值域为[0,]h ． 10．设集合{,,},{0,1}A a b c B ==，试问：从A 到B 的映射共有几个？并将它们分别表示出来．10．解：从A 到B 的映射共有8个．分别是()0()0()0f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()0()0()1f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()0()1()0f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()0()0()1f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()1()0()0f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()1()0()1f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()1()1()0f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()1()0()1f a f b f c =⎧⎪=⎨⎪=⎩．Ｂ组1．函数()r f p =的图象如图所示．（1）函数()r f p =的定义域是什么？（2）函数()r f p =的值域是什么？（3）r 取何值时，只有唯一的p 值与之对应？1．解：（1）函数()r f p =的定义域是[5,0][2,6)-；（2）函数()r f p =的值域是[0,)+∞；（3）当5r >，或02r ≤<时，只有唯一的p 值与之对应．2．画出定义域为{|38,5}x x x -≤≤≠且，值域为{|12,0}y y y -≤≤≠的一个函数的图象．（1）如果平面直角坐标系中点(,)P x y 的坐标满足38x -≤≤，12y -≤≤，那么其中哪些点不能在图象上？（2）将你的图象和其他同学的相比较，有什么差别吗？2．解：图象如下，（1）点(,0)x 和点(5,)y 不能在图象上；（2）省略．3．函数()[]f x x =的函数值表示不超过x 的最大整数，例如，[ 3.5]4-=-，[2.1]2=．当( 2.5,3]x ∈-时，写出函数()f x 的解析式，并作出函数的图象．3．解：3, 2.522,211,10()[]0,011,122,233,3x x x f x x x x x x --<<-⎧⎪--≤<-⎪⎪--≤<⎪==≤<⎨⎪≤<⎪≤<⎪⎪=⎩图象如下4．如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个城镇．（1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3/km h ，步行的速度是5/km h ，t （单位：h ）表示他从小岛到城镇的时间，x （单位：km ）表示此人将船停在海岸处距P 点的距离．请将t 表示为x 的函数．（2）如果将船停在距点P 4km 处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到1h ）？4．解：（112x -，得1235x t -=+，(012)x ≤≤，即1235x t -=+，(012)x ≤≤．（2）当4x =时，12483()355t h -=+=≈．第一章 集合与函数概念1．3函数的基本性质1．3．1单调性与最大（小）值练习（第32页）1．请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系．1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．2．整个上午(8:0012:00)天气越来越暖，中午时分(12:0013:00)一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多.暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山(18:00)才又开始转凉.画出这一天8:0020:00期间气温作为时间函数的一个可能的图象，并说出所画函数的单调区间.2．解：图象如下[8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间．3．根据下图说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.3．解：该函数在[1,0]-上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数．4．证明函数()21f x x =-+在R 上是减函数.4．证明：设12,x x R ∈，且12x x <，因为121221()()2()2()0f x f x x x x x -=--=->，即12()()f x f x >，所以函数()21f x x =-+在R 上是减函数.5．设()f x 是定义在区间[6,11]-上的函数.如果()f x 在区间[6,2]--上递减，在区间[2,11]-上递增，画出()f x 的一个大致的图象，从图象上可以发现(2)f -是函数()f x 的一个 .5．最小值．1．3．2单调性与最大（小）值练习（第36页）1．判断下列函数的奇偶性：（1）42()23f x x x =+； （2）3()2f x x x =- （3）21()x f x x+=； （4）2()1f x x =+. 1．解：（1）对于函数42()23f x x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内每一个x 都有4242()2()3()23()f x x x x x f x -=-+-=+=，所以函数42()23f x x x =+为偶函数；（2）对于函数3()2f x x x =-，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内每一个x 都有33()()2()(2)()f x x x x x f x -=---=--=-，所以函数3()2f x x x =-为奇函数；（3）对于函数21()x f x x+=，其定义域为(,0)(0,)-∞+∞，因为对定义域内 每一个x 都有22()11()()x x f x f x x x-++-==-=--， 所以函数21()x f x x+=为奇函数； （4）对于函数2()1f x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内每一个x 都有22()()11()f x x x f x -=-+=+=，所以函数2()1f x x =+为偶函数.2.已知()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，试将下图补充完整.2．解：()f x 是偶函数，其图象是关于y 轴对称的；()g x 是奇函数，其图象是关于原点对称的．习题1.3A 组1.画出下列函数的图象，并根据图象说出函数()y f x =的单调区间，以及在各单调区间上函数()y f x =是增函数还是减函数.（1）256y x x =--； （2）29y x =-. 1．解：（1）函数在5(,)2-∞上递减；函数在5[,)2+∞上递增；（2）函数在(,0)-∞上递增；函数在[0,)+∞上递减.2.证明：（1）函数2()1f x x =+在(,0)-∞上是减函数；（2）函数1()1f x x=-在(,0)-∞上是增函数. 2．证明：（1）设120x x <<，而2212121212()()()()f x f x x x x x x x -=-=+-，由12120,0x x x x +<-<，得12()()0f x f x ->，即12()()f x f x >，所以函数2()1f x x =+在(,0)-∞上是减函数；（2）设120x x <<，而1212211211()()x x f x f x x x x x --=-=， 由12120,0x x x x >-<，得12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <，所以函数1()1f x x=-在(,0)-∞上是增函数. 3.探究一次函数()y mx b x R =+∈的单调性，并证明你的结论.3．解：当0m >时，一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是增函数；当0m <时，一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是减函数，令()f x mx b =+，设12x x <，而1212()()()f x f x m x x -=-，当0m >时，12()0m x x -<，即12()()f x f x <，得一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是增函数；当0m <时，12()0m x x ->，即12()()f x f x >，得一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是减函数.4.一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高.画出自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象（示意图）.4．解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为5.某汽车租赁公司的月收益y 元与每辆车的月租金x 元间的关系为21622100050x y x =-+-，那么，每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？5．解：对于函数21622100050x y x =-+-， 当162405012()50x =-=⨯-时，max 307050y =（元）， 即每辆车的月租金为4050元时，租赁公司最大月收益为307050元．6.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()(1)f x x x =+.画出函数()f x的图象，并求出函数的解析式.6．解：当0x <时，0x ->，而当0x ≥时，()(1)f x x x =+，即()(1)f x x x -=--，而由已知函数是奇函数，得()()f x f x -=-，得()(1)f x x x -=--，即()(1)f x x x =-，所以函数的解析式为(1),0()(1),0x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩.B 组1.已知函数2()2f x x x =-，2()2([2,4])g x x x x =-∈.（1）求()f x ，()g x 的单调区间； （2）求()f x ，()g x 的最小值.1．解：（1）二次函数2()2f x x x =-的对称轴为1x =，则函数()f x 的单调区间为(,1),[1,)-∞+∞，且函数()f x 在(,1)-∞上为减函数，在[1,)+∞上为增函数，函数()g x 的单调区间为[2,4]，且函数()g x 在[2,4]上为增函数；（2）当1x =时，min ()1f x =-，因为函数()g x 在[2,4]上为增函数，所以2min ()(2)2220g x g ==-⨯=．2.如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m ，那么宽x （单位：m ）为多少才能使建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？2．解：由矩形的宽为x m ，得矩形的长为3032x m -，设矩形的面积为S ， 则23033(10)22x x x S x --==-， 当5x =时，2max 37.5S m =，即宽5x =m 才能使建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是18.75m^2．3.已知函数()f x 是偶函数，而且在(0,)+∞上是减函数，判断()f x 在(,0)-∞上是增函数还是减函数，并证明你的判断.3．判断()f x 在(,0)-∞上是增函数，证明如下：设120x x <<，则120x x ->->，因为函数()f x 在(0,)+∞上是减函数，得12()()f x f x -<-，又因为函数()f x 是偶函数，得12()()f x f x <，所以()f x 在(,0)-∞上是增函数．复习参考题A 组1．用列举法表示下列集合：（1）2{|9}A x x ==；（2）{|12}B x N x =∈≤≤；（3）2{|320}C x x x =-+=.1．解：（1）方程29x =的解为123,3x x =-=，即集合{3,3}A =-； （2）12x ≤≤，且x N ∈，则1,2x =，即集合{1,2}B =；（3）方程2320x x -+=的解为121,2x x ==，即集合{1,2}C =．2．设P 表示平面内的动点，属于下列集合的点组成什么图形？（1）{|}P PA PB =(,)A B 是两个定点；（2）{|3}P PO cm =()O 是定点.2．解：（1）由PA PB =，得点P 到线段AB 的两个端点的距离相等，即{|}P PA PB =表示的点组成线段AB 的垂直平分线；（2）{|3}P PO cm =表示的点组成以定点O 为圆心，半径为3cm 的圆．3.设平面内有ABC ∆，且P 表示这个平面内的动点，指出属于集合{|}{|}P PA PB P PA PC ==的点是什么.3．解：集合{|}P PA PB =表示的点组成线段AB 的垂直平分线，集合{|}P PA PC =表示的点组成线段AC 的垂直平分线，得{|}{|}P PA PB P PA PC ==的点是线段AB 的垂直平分线与线段AC 的垂直平分线的交点，即ABC ∆的外心．4.已知集合2{|1}A x x ==，{|1}B x ax ==.若B A ⊆，求实数a 的值.4．解：显然集合{1,1}A =-，对于集合{|1}B x ax ==，当0a =时，集合B =∅，满足B A ⊆，即0a =；当0a ≠时，集合1{}B a =，而B A ⊆，则11a =-，或11a =， 得1a =-，或1a =，综上得：实数a 的值为1,0-，或1．5.已知集合{(,)|20}A x y x y =-=，{(,)|30}B x y x y =+=，{(,)|23}C x y x y =-=，求A B ，A C ，()()A B B C .5．解：集合20(,)|{(0,0)}30x y A B x y x y ⎧-=⎫⎧==⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭，即{(0,0)}A B =；集合20(,)|23x y AC x y x y ⎧-=⎫⎧==∅⎨⎨⎬-=⎩⎩⎭，即A C =∅； 集合3039(,)|{(,)}2355x y B C x y x y ⎧+=⎫⎧==-⎨⎨⎬-=⎩⎩⎭； 则39()(){(0,0),(,)}55A B B C =-. 6.求下列函数的定义域：（1）y =（2）||5y x =-. 6．解：（1）要使原式有意义，则2050x x -≥⎧⎨+≥⎩，即2x ≥， 得函数的定义域为[2,)+∞；（2）要使原式有意义，则40||50x x -≥⎧⎨-≠⎩，即4x ≥，且5x ≠，得函数的定义域为[4,5)(5,)+∞． 7.已知函数1()1x f x x-=+，求：（1）()1(1)f a a +≠-； （2）(1)(2)f a a +≠-.7．解：（1）因为1()1x f x x-=+， 所以1()1a f a a -=+，得12()1111a f a a a-+=+=++， 即2()11f a a+=+； （2）因为1()1x f x x-=+， 所以1(1)(1)112a a f a a a -++==-+++， 即(1)2a f a a +=-+． 8.设221()1x f x x+=-，求证：50 （1）()()f x f x -=； （2）1()()f f x x=-. 8．证明：（1）因为221()1x f x x+=-， 所以22221()1()()1()1x x f x f x x x+-+-===---， 即()()f x f x -=；（2）因为221()1x f x x+=-， 所以222211()11()()111()x x f f x x x x++===---， 即1()()f f x x=-. 9.已知函数2()48f x x kx =--在[5,20]上具有单调性，求实数k 的取值范围.9．解：该二次函数的对称轴为8k x =， 函数2()48f x x kx =--在[5,20]上具有单调性， 则208k ≥，或58k ≤，得160k ≥，或40k ≤， 即实数k 的取值范围为160k ≥，或40k ≤．10．已知函数2y x -=，（1）它是奇函数还是偶函数？（2）它的图象具有怎样的对称性？（3）它在(0,)+∞上是增函数还是减函数？（4）它在(,0)-∞上是增函数还是减函数？10．解：（1）令2()f x x -=，而22()()()f x x x f x ---=-==，即函数2y x -=是偶函数；（2）函数2y x -=的图象关于y 轴对称；（3）函数2y x -=在(0,)+∞上是减函数；（4）函数2y x -=在(,0)-∞上是增函数．B 组1.学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？1．解：设同时参加田径和球类比赛的有x 人，则158143328x ++---=，得3x =，只参加游泳一项比赛的有15339--=（人），即同时参加田径和球类比赛的有3人，只参加游泳一项比赛的有9人．2.已知非空集合2{|}A x R x a =∈=，试求实数a 的取值范围.2．解：因为集合A ≠∅，且20x ≥，所以0a ≥．3.设全集{1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =，(){1,3}U AB =ð，(){2,4}U A B =ð，求集合B . 3．解：由(){1,3}U AB =ð，得{2,4,5,6,7,8,9}A B =， 集合A B 里除去()U A B ð，得集合B ，所以集合{5,6,7,8,9}B =.4.已知函数(4),0()(4),0x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩.求(1)f ，(3)f -，(1)f a +的值. 4．解：当0x ≥时，()(4)f x x x =+，得(1)1(14)5f =⨯+=；当0x <时，()(4)f x x x =-，得(3)3(34)21f -=-⨯--=；(1)(5),1(1)(1)(3),1a a a f a a a a ++≥-⎧+=⎨+-<-⎩． 5.证明：（1）若()f x ax b =+，则1212()()()22x x f x f x f ++=； （2）若2()g x x ax b =++，则1212()()()22x x g x g x g ++≤. 5．证明：（1）因为()f x ax b =+，得121212()()222x x x x a f a b x x b ++=+=++， 121212()()()222f x f x ax b ax b a x x b ++++==++， 所以1212()()()22x x f x f x f ++=； （2）因为2()g x x ax b =++， 得22121212121()(2)()242x x x x g x x x x a b ++=++++， 22121122()()1[()()]22g x g x x ax b x ax b +=+++++ 2212121()()22x x x x a b +=+++， 因为2222212121212111(2)()()0424x x x x x x x x ++-+=--≤， 即222212121211(2)()42x x x x x x ++≤+， 所以1212()()()22x x g x g x g ++≤. 6.（1）已知奇函数()f x 在[,]a b 上是减函数，试问：它在[,]b a --上是增函数还是减函数？（2）已知偶函数()g x 在[,]a b 上是增函数，试问：它在[,]b a --上是增函数还是减函数？6．解：（1）函数()f x 在[,]b a --上也是减函数，证明如下：设12b x x a -<<<-，则21a x x b <-<-<，因为函数()f x 在[,]a b 上是减函数，则21()()f x f x ->-，又因为函数()f x 是奇函数，则21()()f x f x ->-，即12()()f x f x >，所以函数()f x 在[,]b a --上也是减函数；（2）函数()g x 在[,]b a --上是减函数，证明如下：设12b x x a -<<<-，则21a x x b <-<-<，因为函数()g x 在[,]a b 上是增函数，则21()()g x g x -<-，又因为函数()g x 是偶函数，则21()()g x g x <，即12()()g x g x >，所以函数()g x 在[,]b a --上是减函数． 7.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算：某人一月份应交纳此项税款为26.78元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？7．解：设某人的全月工资、薪金所得为x 元，应纳此项税款为y 元，则0,02000(2000)5%,2000250025(2500)10%,25004000175(4000)15%,40005000x x x y x x x x ≤≤⎧⎪-⨯<≤⎪=⎨+-⨯<≤⎪⎪+-⨯<≤⎩由该人一月份应交纳此项税款为26.78元，得25004000x <≤，25(2500)10%26.78x +-⨯=，得2517.8x =，所以该人当月的工资、薪金所得是2517.8元．第三章函数的应用3．1函数与方程练习（P88）1.(1)令f(x)=-x2+3x+5,作出函数f(x)的图象(图3-1-2-7(1))，它与x轴有两个交点，所以方程-x2+3x+5=0有两个不相等的实数根.(2)2x(x-2)=-3可化为2x2-4x+3=0，令f(x)=2x2-4x+3,作出函数f(x)的图象(图3-1-2-7(2))，它与x轴没有交点，所以方程2x(x-2)=-3无实数根.(3)x2=4x-4可化为x2-4x+4=0,令f(x)=x2-4x+4,作出函数f(x)的图象(图3-1-2-7(3))，它与x轴只有一个交点(相切)，所以方程x2=4x-4有两个相等的实数根.(4)5x2+2x=3x2+5可化为2x2+2x-5=0,令f(x)=2x2+2x-5,作出函数f(x)的图象(图3-1-2-7(4))，它与x轴有两个交点，所以方程5x2+2x=3x2+5有两个不相等的实数根.图3-1-2-72.(1)作出函数图象(图3-1-2-8(1)),因为f(1)=1>0,f(1.5)=-2.875<0,所以f(x)=-x3-3x+5在区间(1,1.5)上有一个零点.又因为f(x)是(-∞,+∞)上的减函数，所以f(x)=-x3-3x+5在区间(1,1.5)上有且只有一个零点.(2)作出函数图象(图3-1-2-8(2)),因为f(3)<0,f(4)>0,所以f(x)=2x·ln(x-2)-3在区间(3,4)上有一个零点.又因为f(x)=2x·ln(x-2)-3在(2,+∞)上是增函数,所以f(x)在(3,4)上有且仅有一个零点.(3)作出函数图象(图3-1-2-8(3)),因为f(0)<0,f(1)>0,所以f(x)=e x-1+4x-4在区间(0,1)上有一个零点.又因为f(x)=e x-1+4x-4在(-∞,+∞)上是增函数,所以f(x)在(0,1)上有且仅有一个零点.(4)作出函数图象(图3-1-2-8(4)),因为f(-4)<0,f(-3)>0,f(-2)<0,f(2)<0,f(3)>0,所以f(x)=3(x+2)(x-3)(x+4)+x在(-4,-3),(-3,-2),(2,3)上各有一个零点.图3-1-2-8练习（P91）1.由题设可知f(0)=-1.4<0,f(1)=1.6>0,于是f(0)·f(1)<0,所以函数f(x)在区间(0，1)内有一个零点x0.下面用二分法求函数f(x)=x3+1.1x2+0.9x-1.4在区间(0，1)内的零点.取区间(0，1)的中点x1=0.5,用计算器可算得f(0.5)=-0.55.因为f(0.5)·f(1)<0,所以x0∈(0.5,1).再取区间(0.5，1)的中点x2=0.75,用计算器可算得f(0.75)≈0.32.因为f(0.5)·f(0.75)<0,所以x0∈(0.5,0.75).同理,可得x0∈(0.625,0.75)，x0∈(0.625,0.687 5)，x0∈(0.656 25,0.687 5).由于|0.687 5-0.656 25|=0.031 25<0.1,所以原方程的近似解可取为0.656 25.2.原方程可化为x+lgx-3=0,令f(x)=x+lgx-3,用计算器可算得f(2)≈-0.70,f(3)≈0.48.于是f(2)·f(3)<0,所以这个方程在区间(2,3)内有一个解x0.下面用二分法求方程x=3-lgx在区间(2,3)的近似解.取区间(2,3)的中点x1=2.5,用计算器可算得f(2.5)≈-0.10.因为f(2.5)·f(3)<0,所以x0∈(2.5,3).再取区间(2.5,3)的中点x2=2.75,用计算器可算得f(2.75)≈0.19.因为f(2.5)·f(2.75)<0,所以x0∈(2.5,2.75).同理,可得x0∈(2.5,2.625),x0∈(2.562 5,2.625),x0∈(2.562 5,2.593 75),x0∈(2.578 125,2.593 75),x0∈(2.585 937 5,2.59 375).由于|2.585 937 5-2.593 75|=0.007 812 5<0.01,所以原方程的近似解可取为2.593 75.习题3.1 A组（P92）1.A,C 点评：需了解二分法求函数的近似零点的条件.2.由x,f(x)的对应值表可得f(2)·f(3)<0,f(3)·f(4)<0,f(4)·f(5)<0,又根据“如果函数y=f(x)在区间［a,b］上的图象是连续不断的一条曲线，并且f(a)·f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.”可知函数f(x)分别在区间(2，3)，(3，4)，(4，5)内有零点.3.原方程即(x+1)(x-2)(x-3)-1=0,令f(x)=(x+1)(x-2)(x-3)-1,可算得f(-1)=-1,f(0)=5.于是f(-1)·f(0)<0,所以这个方程在区间(-1,0)内有一个解. 下面用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1，0)内的近似解.取区间(-1，0)的中点x1=-0.5,用计算器可算得f(-0.5)=3.375.因为f(-1)·f(-0.5)<0,所以x0∈(-1,-0.5).再取(-1，-0.5)的中点x2=-0.75,用计算器可算得f(-0.75)≈1.58.因为f(-1)·f(-0.75)<0,所以x0∈(-1,-0.75).同理,可得x0∈(-1,-0.875)，x0∈(-0.937 5,-0.875).由于|(-0.875)-(-0.937 5)|=0.062 5<0.1,所以原方程的近似解可取为-0.937 5.4.原方程即0.8x-1-lnx=0,令f(x)=0.8x-1-lnx,f(0)没有意义，用计算器算得f(0.5)≈0.59,f(1)=-0.2.于是f(0.5)·f(1)<0,所以这个方程在区间(0.5,1)内有一个解.下面用二分法求方程0.8x-1=lnx在区间(0，1)内的近似解.取区间(0.5，1)的中点x1=0.75,用计算器可算得f(0.75)≈0.13.因为f (0.75)·f (1)<0,所以x 0∈(0.75,1).再取(0.75,1)的中点x 2=0.875,用计算器可算得f (0.875)≈-0.04.因为f (0.875)·f (0.75)<0,所以x 0∈(0.75,0.875).同理,可得x 0∈(0.812 5,0.875)，x 0∈(0.812 5,0.843 75).由于|0.812 5-0.843 75|=0.031 25<0.1,所以原方程的近似解可取为0.843 75.5.由题设有f (2)≈-0.31<0,f (3)≈0.43>0,于是f (2)·f (3)<0,所以函数f (x )在区间(2，3)内有一个零点.下面用二分法求函数f (x )=lnx x2-在区间(2，3)内的近似解. 取区间(2，3)的中点x 1=2.5,用计算器可算得f (2.5)≈0.12.因为f (2)·f (2.5)<0,所以x 0∈(2,2.5).再取(2，2.5)的中点x 2=2.25,用计算器可算得f (2.25)≈-0.08.因为f (2.25)·f (2.5)<0,所以x 0∈(2.25,2.5).同理,可得x 0∈(2.25,2.375)，x 0∈(2.312 5,2.375),x 0∈(2.343 75,2.375),x 0∈(2.343 75,2.359 375),x 0∈(2.343 75,2.351 562 5),x 0∈(2.343 75,2.347 656 25).由于|2.343 75-2.347 656 25|=0.003 906 25<0.01,所以原方程的近似解可取为2.347 656 25.B 组1.将系数代入求根公式x 得x =223(3)42(1)22±--⨯⨯-⨯=4173+, 所以方程的两个解分别为x 1=4173+,x 2=4173-.下面用二分法求方程的近似解.取区间(1.775,1.8)和(-0.3,-0.275),令f (x )=2x 2-3x -1.在区间(1.775,1.8)内用计算器可算得f (1.775)=-0.023 75,f (1.8)=0.08.于是f (1.775)·f (1.8)<0.所以这个方程在区间(1.775,1.8)内有一个解.由于|1.8-1.775|=0.025<0.1,所以原方程在区间(1.775,1.8)内的近似解可取为1.8.同理,可得方程在区间(-0.3,-0.275)内的近似解可取为-0.275.所以方程精确到0.1的近似解分别是1.8和-0.3.2.原方程即x3-6x2-3x+5=0,令f(x)=x3-6x2-3x+5,函数图象如下图所示.图3-1-2-9所以这个方程在区间(-2,0),(0,1),(6,7)内各有一个解.取区间(-2，0)的中点x1=-1,用计算器可算得f(-1)=1.因为f(-2)·f(-1)<0,所以x0∈(-2,-1).再取(-2，-1)的中点x2=-1.5,用计算器可算得f(-1.5)=-7.375.因为f(-1.5)·f(-1)<0,所以x0∈(-1.5,-1).同理,可得x0∈(-1.25,-1)，x0∈(-1.125,-1),x0∈(-1.125,-1.062 5).由于|(-1.062 5)-(-1.125)|=0.062 5<0.1,所以原方程在区间(-2，0)内的近似解可取为-1.062 5.同理,可得原方程在区间(0，1)内的近似解可取为0.7,在区间(6，7)内的近似解可取为6.3.3.(1)由题设有g(x)=2-［f(x)］2=2-(x2+3x+2)2=-x4-6x3-13x2-12x-2.(2)函数图象如下图所示.图3-1-2-10(3)由图象可知，函数g(x)分别在区间(-3，-2)和区间(-1，0)内各有一个零点.取区间(-3，-2)的中点x1=-2.5,用计算器可算得g(-2.5)=0.187 5.因为g(-3)·g(-2.5)<0,所以x0∈(-3,-2.5).再取(-3，-2.5)的中点x2=-2.75,用计算器可算得g(-2.75)≈0.28.因为g(-3)·g(-2.75)<0,所以x0∈(-3,-2.75).同理,可得x0∈(-2.875,-2.75)，x0∈(-2.812 5,-2.75).由于|-2.75-(-2.812 5)|=0.062 5<0.1,所以原方程在区间(-3，-2)内的近似解可取为-2.812 5.同样可求得函数在区间(-1,0)内的零点约为-0.2.所以函数g(x)精确到0.1的零点约为-2.8或-0.2.点评：第2、3题采用信息技术画出函数图象,并据此明确函数零点所在的区间.在教学中,如果没有信息技术条件,建议教师直接给出函数图象或零点所在区间.第三章复习参考题A组（P112）1.C2.C3.设经过时间t后列车离C地的距离为y，则y=200100,02,100200,2 5.t tt t-≤≤⎧⎨-<≤⎩图3-24.(1)圆柱形; (2)上底小、下底大的圆台形;(3)上底大、下底小的圆台形; (4)呈下大上小的两节圆柱形. 图略.图3-35.令f(x)=2x3-4x2-3x+1,函数图象如图3-3所示:函数分别在区间(-1,0)、(0,1)和区间(2,3)内各有一个零点,所以方程2x3-4x2-3x+1=0的最大的根应在区间(2,3)内.取区间(2,3)的中点x1=2.5,用计算器可算得f(2.5)=-0.25.因为f(2.5)·f(3)<0,所以x0∈(2.5,3). 再取(2.5,3)的中点x2=2.75,用计算器可算得f(2.75)≈4.09.因为f(2.5)·f(2.75)<0,所以x0∈(2.5,2.75).同理,可得x0∈(2.5,2.625),x0∈(2.5,2.5625),x0∈(2.5,2.53125),x0∈(2.515625,2.53125),x0∈(2.515625,2.5234375).由于|2.523 437 5-2.515 625|=0.007 812 5<0.01,所以原方程的最大根约为2.523 437 5.6.令lgx =x 1,即得方程lgx x 1-=0,再令g (x )=lgx x1-,用二分法求得交点的横坐标约为2.5.图3-47.如图,作DE ⊥AB,垂足为E.由已知可得∠ADB=90°.因为AD=x ,AB=4,于是AD 2=AE×AB,即AE=AB AD 2=42x . 所以CD=AB-2AE=4-2×42x =422x -. 于是y =AB+BC+CD+AD=4+x +422x -+x =22x -+2x +8. 由于AD>0,AE>0,CD>0,所以x >0,42x >0,422x ->0,解得0<x <22. 所以所求的函数为y =22x -+2x +8,0<x <22. 8.(1)由已知可得N=N 0(λe 1)t .因为λ是正常数,e >1,所以e λ>1,即0<λe1<1. 又N 0是正常数,所以N=N 0(λe1)t 是在于t 的减函数. (2)N=N 0e -λt ,因为e -λt =0N N ,所以-λt =ln 0N N ,即t =λ1-ln 0N N . (3)当N=20N 时,t =λ1-002N N =λ1-ln 2. 9.因为f (1)=-3+12+8=17>0,f (2)=-3×8+12×2+8=8>0,f (3)<0,所以,下次生产应在两个月后开始.B 组1.厂商希望的是甲曲线;客户希望的是乙曲线.2.函数的解析式为y=f(t)=22,01, 2(2)12,22.tt tt<≤⎪⎪⎪⎪--+<≤⎨>⎪⎩函数的图象为图3-5备课资料［备选例题］【例】对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0)，若存在实数x0，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点.（1）当a=2,b=-2时，求f(x)的不动点；（2）若对于任何实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围.解：(1)f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),当a=2,b=-2时,f(x)=2x2-x-4,设x为其不动点,即2x2-x-4=x，则2x2-2x-4=0,解得x1=-1,x2=2,即f(x)的不动点为-1,2．(2)由f(x)=x,得ax2+bx+b-2=0.关于x的方程有相异实根,则b2-4a(b-2)>0,即b2-4ab+8a>0.又对所有的b∈R,b2-4ab+8a>0恒成立,故有(4a)2-4·8a<0,得0<a<2.。
电路分析基础第四版课后习题第一章第二章第三章第四章答案
+ 42V
−
i1
18Ω
i2 3Ω
i3
gu
2−5
解
设网孔电流为 i1, i2 , i3 ,则 i3 = −guA = −0.1uA ,所以只要列出两个网孔方程
27i1 −18i2 = 42 −18i1 + 21i2 − 3(−0.1uA ) = 20
因 uA = 9i1 ,代入上式整理得
−15.3i1 + 21i2 = 20
⎪⎩i3 = 4A
第二章部分习题及解答
2-1 试用网孔电流法求图题所示电路中的电流 i 和电压 uab 。
4Ω
1Ω
i2
+
7V
−
i1
2Ω
i3 i
+ 3V
−
解
设网孔电流为 i1, i2 ,i3 ，列网孔方程
⎪⎨⎧3−ii11
− i2 − 2i3 = 7 + 8i2 − 3i3 = 9
⎪⎩−2i1 − 3i2 + 5i3 = −12
解得
i1 = 4.26A uA = (9× 4.26)V = 38.34V i3 = −0.1uA = −3.83A
2-8 含 CCVS 电路如图题 2-6 所示，试求受控源功率。
1Ω i3
5Ω
+
i 4Ω
+
50V i1 −
20Ω i2
15i −
2−6
解
标出网孔电流及方向，
⎧⎪⎨2−52i01i−1 +202i42i−2 −5i43 i=3
50 = −15i
⎪⎩−5i1 − 4i2 +10i3 = 0
又受控源控制量 i 与网孔电流的关系为 i = i1 − i2
课后习题
第一章课后习题1.简述数控机床经历的两个阶段和六代的发展过程。
答：数控技术是综合应用计算机、自动控制、自动检测及精密机械等高新技术的产物。
2.简述数控机床的发展趋势。
答：当前，世界数控技术及其装各正朝着下述几个方向发展:1. 高速、高效、高精度和高可靠性2.模块化、智能化、柔性化和集成化4.数控机床通常由哪些部分组成？各部分的作用是什么？答：数控机床通常是由程序载体：用于存取零件加工程序的装置计算机数控装置（CNC装置）：接收从输入装置送来的脉冲信号；并将信号通过数控装置的系统软件或逻辑电路的编译、运算和逻辑处理后，输出各种信号和控制指令。
伺服系统：把来自CNC装置的微弱指令信号调解、转换、放大后驱动伺服电动机，通过执行部件驱动机床移动部件的运动，使工作台精确定位或使刀具和工件及主轴按规定的轨迹运动，最后加工出符合图样要求的零件。
检测与反馈装置：将机床导轨和主轴移动的位移量、移动速度等参数检测出来，通过模数转换变成数字信号，并反馈到数控装置中，数控装置根据反馈回来的信息进行判断，并发出相应的指令，纠正所产生的误差。
辅助装置：把计算机送来的辅助控制指令经机床接口转换成强电信号，用来控制主轴电动机启停和变速、冷却液的开关及分度工作台的转位和自动换刀等动作。
机床主体：它是实现加工零件的执行部件。
5.简述数控机床的工作原理。
答：用数控机床加工零件时，首先将加工零件的几何信息和工艺信息编制成加工程序，由输入装置送入数控系统中，经过数控系统的处理、运算，按各坐标轴的分量送到各轴的驱动电路，经过转换、放大进行伺服电动机的驱动，带动各轴运动，并进行反馈控制，使刀具与工件及其辅助装置严格地按照加工程序规定的顺序、轨迹和参数进行工作，从而加工出零件的全部轮廓。
6.数控机床的分类通常是如何划分的？答：1.按工艺用途分类：1）切削加工类数控机床。
2）成型加工类数控机床。
3）特种加工类数控机床。
4）其他加工类数控机床2.按机床运动轨迹分类：1）点位控制数控机床。
第一章 量子力学基础课后习题
第一章量子力学基础第八组：070601337刘婷婷 070601339黄丽英 070601340李丽芳 070601341林丽云070601350陈辉辉 070601351唐枋北【1．1】经典物理学在研究黑体辐射、光电效应与氢光谱时遇到了哪些困难？什么叫旧量子论？如何评价旧量子论？[解]：困难：（1）黑体辐射问题。
黑体就是理论上不反射任何电磁波的物体，黑体辐射是指这类物体的电磁波辐射，由于这类物体不反射,所以由它释放出来的电磁波都来自辐射，实验中在不同的能量区间对黑体辐射规律给出了不同的函数，然而这两个函数无法兼容，是完全不同的，而事实上黑体辐射本该遵循某个唯一的规律。
况且经典理论还无法说明这两个函数中的任意一个.这个问题研究的是辐射与周围物体处于平衡状态时的能量按波长（或频率）的分布。
实验得出的结论是：热平衡时辐射能量密度按波长分布的曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状及组成的物质无关。
这一结果用经典理论无法解释。
（2）光电效应。
光照射到金属上时，有电子从金属中逸出。
实验得出的光电效应的有关规律同样用经典理论无法解释。
（3）按照经典电动力学，由于核外电子作加速运动，原子必然坍缩。
经典物理学不能解释原子的稳定性问题。
原子光谱是线状结构的，而按照经典电动力学，作加速运动的电子所辐射的电磁波的频率是连续分布的，这与原子光谱的线状分布不符。
定义：从1900年普朗克提出振子能量量子化开始，人们力图以某些物理量必须量子化的假定来修正经典力学，用于解释某些宏观现象，并且给出其微观机制。
这种在量子力学建立以前形成的量子理论称为旧量子论。
评价：旧量子论冲破了经典物理学能量连续变化的框框。
对于黑体辐射、光电效应与氢光谱等现象的解释取得了成功。
但是，旧量子论是一个以连续为特征的经典力学加上以分立为特征的量子化条件的自相矛盾的体系，本质上还是属于经典力学的范畴。
由于把微观粒子当作经典粒子，并把经典力学的运动规律应用于微观粒子，因而必然遭到严重的困难。
电工基础 第1章 课后习题
A: 220／n
B: 220／nR
C: 220／R
D: 220R／n 答案: C 9 已知A、B两点的电位分别为5伏和-5伏，则两点间的电压UAB为 伏。
A: 0
B: 10
C: -10
D: 15 答案: B 10 已知电路中A点的电位为5伏，AB两点的电压UAB ---10V，则B点电位为____．伏
A: 20
B: 10
C: 5
D: 40 答案:
C 7 n个相同阻值的电阻R，串联后接入电压为220V的电路中，则电阻R上的电压为 伏。
A: 220／n
B: 220／R
C: 2.20,/nR
D: 220R／n 答案: A 8 n个相同阻值的电阻R，并联接到电压为220V的电源上，则流过电阻R的电流为一一一安。 A, 220／n B、220／nR C, 220／R D, 220R／n
答案: 正确 19 在并联电路中，电阻的阻值越小，消耗的功率越小。
答案: 错误 20 在串联电路中，电阻的阻值越小，消耗的功率越小。
答案: 正确 21 电灯泡的灯丝断后，再搭上使用，灯泡反而更亮，其原因是灯丝电阻变小而功率增大了。
答案: 正确
22 扩大直流电流表量程的方法是在表头上串联电阻分流。 答案: 错误
A: 负电荷定向 B: 电子定向 C: 正电荷定向 D:
答案: C 25 Rl=lQ，R2 =3Q的两只电阻，并联接在相同电压下，则电流的比值为———。
A: 1：1 B: 3：1 C: 1：3 D: 4：1
答案: 26 R1 =2Q，R2 =3Q的两只电阻，串联接在20V的电压下，则R1上电压为 V。
A: 电源 B: 负载
C: 连接导线
D: 开关
《无极及分析化学》(第三版)第一章 课后习题答案详解
第1章思考题与习题参考答案一、选择题1．等压下加热5％的下列水溶液，最先沸腾的是（）A. 蔗糖（C12H22O11）溶液B. 葡萄糖（C6H12O6）溶液C. 丙三醇（C 3H8O3）溶液D. 尿素（(NH2)2 CO）溶液解：选D。
在等压下，最先沸腾就是指溶液的蒸气压最低。
根据难挥发非电解质稀溶液的依数性变化规律，溶液质量摩尔浓度增大，溶液的蒸气压下降。
这里，相同质量分数下，溶质的摩尔质量越小，质量摩尔浓度越大。
选项D中非电解质尿素的摩尔质量最小，尿素溶液的质量摩尔浓度最大，蒸气压最低，在等压下最先沸腾。
2．0.1mol·kg－1下列水溶液中凝固点最低的是（）A. NaCl溶液B. C12H22O11溶液C. HAc溶液D. H2SO4溶液解：选D。
电解质溶液的依数性虽然不能用拉乌尔定律进行统一的定量计算，但仍然可以参照难挥发非电解质稀溶液的依数性进行定性描述。
即溶质的粒子数目增大，会引起溶液的蒸气压降低，沸点升高，凝固点下降和溶液的渗透压增大。
此题中，在相同质量摩尔浓度下，溶液中的粒子数目估算出来是H2SO4溶液最多，所以其凝固点最低。
3．胶体溶液中，决定溶胶电性的物质是（）A. 胶团B. 电位离子C. 反离子D. 胶粒解：选D。
根据胶团结构，胶核和吸附层的整体称为胶粒，胶粒中反离子数比电位离子数少，故胶粒所带电荷与电位离子符号相同。
即胶粒带电，溶胶电性由胶粒决定。
4．溶胶具有聚结不稳定性，但经纯化后的Fe(OH)3溶胶可以存放数年而不聚沉，其原因是（）A. 胶体的布朗运动B. 胶体的丁铎尔效应C. 胶团有溶剂化膜D. 胶粒带电和胶团有溶剂化膜解：选D。
溶胶具有动力学稳定性和聚结稳定性，而聚结稳定性是溶胶稳定的根本原因，它包含两个方面，胶粒带有相同电性的电荷，当靠近时会产生静电排斥，阻止胶粒聚结合并；而电位离子和反离子形成的溶剂化膜，也会阻隔胶粒的聚结合并。
由于纯化的Fe(OH)3溶胶具有这种聚结稳定性，从而可以存放数年而不聚沉。
第一章高分子链运动课后习题
第一章 高分子的链运动一．思考题1.高分子结构包含哪两个部分？各包括那些结构？2.单个高分子链的形态有哪几种？3.何谓高分子链的构型、构象？它们有何区别？4.什么是均方末端距和均方旋转半径？它们之间有何关系？5.何谓自由结合链、自由旋转链、受阻内旋链、等效自由连接链？计算这些链的均方末端距的公式有何区别？6.什么是高分子链的柔顺性？影响链柔顺性的内在、外在因素有哪些？7.为什么大多数的聚合物没有旋光性？8.与低分子相比较，高聚物结构较复杂的原因？9.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？10.为什么等规立构聚苯乙烯在晶体中呈31螺旋构象，而间同立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象？11.二、选择题1、下列哪种聚合物不存在旋光异构体？（ ）①聚乙烯 ②聚丙烯 ③聚异戊二烯2、异戊二烯1,4键接聚合形成顺式和反式两种构型的聚异戊二烯，它们称为（ ）①旋光异构体 ②几何异构体 ③间同异构体3、高分子链内旋转受阻程度越大，其均方末端距（）①越大 ②越小 ③趋于恒定值4、高分子链柔性越好，其等效自由结合链的链段数目（）①越多 ②越少 ③不变5、高分子链柔性越大，其等效自由结合链的链段长度（）①越长 ②越短 ③不变6、自由结合链的均方末端距的公式是（)①22Nl h = ②θθcos 1cos 1N h 22+-=l ③ϕϕθθcos 1cos 1cos 1cos 1h 22-+•+-=Nl （其中，θ为键角，ϕcos 为单键内旋转的余弦函数平均值）7、同一件聚合物样品，下列计算值哪个较大？（）①自由结合链均方末端距②自由旋转链均方末端距③受阻内旋转均方末端距8、高聚物大分子自由旋转链的均方末端距的公式可以表示为（）①22Nl h = ②2e e 2L N h = ③θθcos 1cos 1N h 22+-=l （其中，N 为键的数目，l 为键长，N e 为链段数目，L e 为链段长度，θ为键角）9、结晶性高聚物的晶区中存在的分子构象可以是（）①无规线团 ②螺旋形 ③锯齿形10、柔性高聚物在溶液中存在的分子链构象是（）①无规线团 ②螺旋形 ③锯齿形三、判断题（正确的划“√”，错误的划“×”）1.主链由饱和单键构成的高聚物，因分子链可以围绕单键进行内旋转，故链的柔性大，若主链中引用了一些非共轭双键，因双键不能内旋转，故导致链的柔性下降。
第一章X射线物理课后习题答案
第一章 X 射线物理习题一解答1-1 产生X 射线需要哪些条件？答：这个题目实际上把高速电子轰击靶产生X 射线这一事实在条件上予以明确。
首先要有产生电子的阴极和被轰击的阳极靶，电子加速的环境条件即在阴极和阳极间建立电位差，为防止阴极和阳极氧化以及电子与中性分子碰撞的数量损失，要制造压强小于4-Pa 的真空环境，为此要有一个耐压、密封的管壳。
1-2 影响X 射线管有效焦点大小的因素有哪些？答：影响有效焦点大小的因素有：灯丝大小、管电压和管电流、靶倾角。
1-3 在X 射线管中，若电子到达阳极靶面的速度为1.5⨯810ms -1，求连续X 射线谱的最短波长和相应的最大光子能量。
答：此题的思路是由动能公式221v m 求出电子的最大动能，此能量也是最大的光子能量，从而求出最短波长。
但当速度可与光速c=3⨯810ms -1相比较时，必须考虑相对论效应，我们可以用下面公式求出运动中电子的质量kg 3023122010052.1)2/1(11011.9/1--⨯=-⨯=-=c m m e vkeV 8.731018.1)105.1(10052.121211428302max =⨯=⨯⨯⨯⨯==--J m h e v ν nm 0169.0max min ==νλh hc此题的结果告诉我们，管电压为73.8KV 。
反过来，如果知道管电压，求电子到达阳极靶表面的电子速度时，同样需要考虑相对论效应。
1-4 下面有关连续X 射线的解释，哪些是正确的？A ．连续X 射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果；B ．连续X 射线是高速电子与靶物质的原子核电场相互作用的结果；C ．连续X 射线的最大能量决定于管电压；D ．连续X 射线的最大能量决定于靶物质的原子序数；E ．连续X 射线的质与管电流无关。
正确答案：B 、C 、E1-5 下面有关标识X 射线的解释，哪些是正确的？A ．标识X 射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果；B ．标识X 射线的质与高速电子的能量有关；C ．标识X 射线的波长由跃迁电子的能级差决定；D ．滤过使标识X 射线变硬；E ．靶物质原子序数越高，标识X 射线的能量就越大。
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在如图所示各电路中。
（1）元件1消耗10W功率，求电压U ab；（2）元件2消耗W功率，求电压U ab；（3）元件3产生10W功率，求电流I；（4）元件4产生W功率，求电流I。
图习题的图分析本题考查电流、电压参考方向的关联性和功率，题目不难，但一不小心就容易出错。
运用功率公式计算时，电压和电流参考方向关联时采用公式，非关联时采用公式。
此外，由于元件3产生10W功率，故W；元件4产生W功率，故W，实际上元件4吸收了10W功率。
解（1）元件1的电流与电压是关联参考方向，根据功率计算公式得：（V）（2）元件2的电流与电压是非关联参考方向，根据功率计算公式得：（V）（3）元件3的电流与电压是关联参考方向，根据功率计算公式得：（A）（4）元件4的电流与电压是关联参考方向，根据功率计算公式得：（A）求如图所示各电路中各电源的功率，并指出是吸收功率还是放出功率。
图习题的图分析计算电路时，应先标出各待求元件或支路电流和电压的参考方向，根据元件或支路电流和电压参考方向的关联关系确定待求量。
一般情况下，参考方向可直接标在原电路图中，不必另画出电路图。
解标出各待求元件电流和电压的参考方向，如图所示。
图习题解答用图（1）如图（a）所示电路中的电流为：（A）所以，10V电源的功率为：（W），故10V电源放出功率。
（2）如图（b）所示电路中，3A电源的电压为：（V）所以，3A电源的功率为：（W）10V电源的功率为：（W）根据计算结果可知，3A电源放出功率，10V电源吸收功率。
（3）如图（c）所示电路中的电流为：（A）所以，20V电源的功率为：（W）10V电源的功率为：（W）根据计算结果可知，20V电源放出功率，10V电源吸收功率。
在图中，5个元件电流和电压的参考方向如图中所示，今通过实验测量，得知，，，，，。
（1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另画一图）；（2）判断哪些元件是电源哪些是负载（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡分析本题共3个小题。
第（1）小题应掌握电流、电压的实际方向与参考方向的关系：当实际方向与参考方向一致时，其实验测量值或计算值为正值，当实际方向与参考方向相反时，其实验测量值或计算值为负值。
第（2）小题判别元件是电源还是负载，这里可根据电流和电压的实际方向判别：若电流和电压的实际方向相同，电流从高电位端流向低电位端，则元件吸收功率，为负载；若电流和电压的实际方向相反，电流从低电位端流向高电位端，则元件放出功率，为电源。
第（3）小题计算各元件功率，用参考方向计算，所有元件的功率之和应等于零，则功率平衡，否则说明计算有误或实验数据有错。
解（1）先根据参考方向和KVL计算元件4、5的电压，分别为：（V）（V）根据实验测量值或计算值，可标出各元件电流、电压的实际方向，如图所示。
（2）根据电流和电压的实际方向可知元件1、2为电源，元件3、4、5为负载。
（3）根据参考方向计算各元件的功率，分别为：（W）（W）（W）（W）（W）所有元件的功率之和为：可见功率平衡。
图习题的图图习题解答用图在图中，已知，。
试确定元件N中的电流I3和它两端的电压U，并说明它是电源还是负载。
校验整个电路中的功率是否平衡。
3分析电路有2个节点、3条支路和3个回路，欲求元件N的电流和电压，必须应用基尔霍夫定律。
解设元件N上端节点为a，左边回路的方向为顺时针方向，如图所示。
对节点a列KCL方程，为：（mA）对左边回路列KVL方程，为：（V）根据参考方向计算元件N的功率，为：（mW）可见元件N放出功率，为电源。
30V电源的功率为：（mW）80V电源的功率为：（mW）10kΩ电阻的功率为：（mW）20kΩ电阻的功率为：（mW）所有元件的功率之和为：可见功率平衡，其中30V电源的功率，说明该电源实际上处于负载状态。
图习题的图图习题解答用图用如图所示电路可以测量并绘制实际电源的伏安特性曲线。
今测得某直流电压源的空载电压为V；负载时的电流和电压分别为A、V。
试绘制此电源的伏安特性曲线，并建立此电源的电压源模型及电流源模型。
分析电源的电压源模型为恒压源U S和内阻R0串联，电流源模型为恒流源I S 与内阻R'0并联。
由图可知，U S就等于电源的开路电压U OC，I S就等于电源的短路电流I SC，所以，建立电源的电压源模型和电流源模型，实际上就是求电源的开路电压U OC、短路电流I SC、内阻R0和R'0。
解（1）求电源的电压源模型。
由题意可知：（V）根据电压源的伏安关系，得：（Ω）（2）求电源的电流源模型。
（A）根据电流源的伏安关系，得：（Ω）（3）画电源的伏安特性曲线，如图所示。
图习题的图图习题解答用图一直流发电机，其额定电压为V，额定功率为kW。
（1）试求该发电机的额定电流I N和额定负载电阻R N；（2）将10只220V、40W的灯泡并联作为该发电机的负载，这些灯泡是否能正常工作为什么分析本题考查电气设备的额定值及其应用。
电气设备的额定电流I N、额定电压U N和额定功率P N之间的关系为。
至于电气设备是否能正常工作，则取决于其实际的电流、电压和功率等是否与额定值相等，若相等，则设备能正常工作，否则设备不能正常工作。
解（1）该发电机的额定电流I N为：（V）额定负载电阻R N为：（Ω）（2）将10只220V、40W的灯泡并联作为该发电机的负载时，因为这些灯泡的实际电压与额定电压相等，所以它们能正常工作。
注意：本题中的发电机并没有工作在额定状态，这是因为10只220V、40W的灯泡只需要W功率，所以发电机也就只发出400W功率。
一直流电源，其开路电压为110V，短路电流为44A。
现将一个220V、40W的电烙铁接在该电源上，该电烙铁能否正常工作它实际消耗多少功率分析本题求得电源的电压源模型或电流源模型后，再求出电烙铁的电阻，即可求出流过电烙铁的电流，进而可求出电烙铁实际消耗的功率，并根据实际功率来判断电烙铁能否正常工作。
解电源的内阻为：（Ω）电烙铁的电阻为：（Ω）由于，R0可忽略不计，因此流过电烙铁的电流为：（A）电烙铁实际消耗的功率为：（W）因为电烙铁实际消耗的功率与额定功率不相等，所以电烙铁不能正常工作。
求如图所示电路a、b两点之间的电压U ab。
分析本题考查基尔霍夫定律的推广运用。
在运用基尔霍夫定律列方程时，先要在电路图中标出电流、电压的参考方向和所选回路的绕行方向。
KCL可推广到包围部分电路的任一假设的闭合面，KVL可推广到不闭合的电路上。
解设电流的参考方向和所选回路的绕行方向如图所示。
根据KCL，有：根据KVL列出如图所示两个回路的方程，为：解之，得：（A）（V）图习题的图图习题解答用图在如图所示的电路中，已知V，Ω，kΩ。
求开关S在不同位置时，电流表和电压表的读数各为多少分析开关S在不同位置时，电路电路分别处于不同的工作状态：在位置1时处于负载状态，在位置2时处于开路状态，在位置3时处于短路状态。
解（1）开关S打在位置1时，电路处于负载状态。
由于，R0可忽略不计，因此电压表的读数为：（V）电流表的读数为：（mA）（2）开关S打在位置2时，电路处于开路状态，因此电压表的读数为：（V）电流表的读数为：（mA）（3）开关S打在位置3时，电路处于短路状态，因此电压表的读数为：（V）电流表的读数为：（A）求如图所示电路中负载吸收的功率。
分析欲求负载吸收的功率，必须先求出负载的电流和电压，而负载的电流和电压可利用基尔霍夫定律求出。
解设负载的电流、电压参考方向关联，即设负载两端电压的参考方向为上正下负，根据基尔霍夫定律得：（A）（V）所以，负载吸收的功率为：（W）图习题的图图习题的图求如图所示电路中的电压U ac和U bd。
分析本题在运用KVL求得电路中的电流后，将KVL推广到不闭合的电路上，即可求出电压U ac和U bd。
解设电流的参考方向和回路的绕行方向如图所示。
根据KVL，有：（A）所以，根据KVL，得：（V）（V）图习题的图图习题解答用图在如图所示的电路中，已知，，Ω，Ω，A，求U ab、I2、I3、R3。
分析本题可先对左边回路运用KVL求出电流I2，接着运用KCL求出电流I3，最后可运用KVL和欧姆定律求出电压U ab和电阻R3。
解设所选回路的绕行方向如图所示。
根据KVL，有：（A）对节点a列KCL方程，有：（A）根据KVL，得：（V）根据欧姆定律，得：（Ω）图习题的图图习题解答用图计算如图所示电路各电源的功率。
分析本题运用KCL和KVL求出通过电压源的电流和电流源两端的电压后，即可运用功率计算公式求出各电源的功率。
解设各电流、电压的参考方向和所选回路的绕行方向如图所示。
对左边回路列KVL方程，有：（A）根据KCL，有：（A）对右边回路列KVL方程，有：（V）6V电源的功率为：（W）18V电源的功率为：（W）3A电源的功率为：（W）图习题的图图习题解答用图指出如图所示电路有多少节点和支路，并求电压U ab和电流I。
分析本题将KCL推广到封闭曲面即可求出电流I，进而可求出电压U ab。
解电路有2个节点和3条支路。
作封闭曲面如图所示，根据KCL，得：（A）所以：（V）图习题的图图习题解答用图在如图所示电路中，已知流过电阻R的电流，求U S2。
分析本题运用KCL和KVL求出左右两条支路的电流后，即可求出U S2。
解设各电流的参考方向和所选回路的绕行方向如图所示。
根据KCL得：由于，故得：根据KVL，得：所以：（A）根据KVL，得：（V）图习题的图图习题解答用图在如图所示电路中，已知，求U1、U3、U4和U ae，并比较a、b、c、d、e各点电位的高低。
分析本题先运用欧姆定律求出电压U1、U3、U4和U ae，即可运用电位的概念求出a、b、c、d、e各点的电位，然后根据电位值比较各点电位的高低。
解根据欧姆定律，得：（A）所以：（V）（V）（V）（V）由于c点为电位参考电，故：（V）其他各点的电位分别为：（V）（V）（V）（V）根据计算结果，可知a、b、c、d、e各点电位的高低关系为：图习题的图试求如图所示电路中a点的电位。
分析本题运用KCL和KVL求出电路中的各个电流后，即可运用电位的概念求出a点的电位。
解设各电流的参考方向及所作封闭曲面如图所示，根据KCL，得：（A）根据KVL，得：（A）所以a点电位为：（V）图习题的图图习题解答用图试求如图所示电路中a点和b点的电位。
如将a、b两点直接连接或接一电阻，对电路工作有无影响分析将a、b两点直接连接或接一电阻是否对电路工作产生影响，取决于a、b两点之间的电位U a和U b：若，则将a、b两点直接连接或接一电阻，在a、b之间没有电流通过，故对电路工作没有影响；若，则将a、b两点直接连接或接一电阻，在a、b之间有电流通过，对电路工作有影响。