钢筋混凝土结构设计原理第六章偏心受压构件承载力
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第六章 偏心受压构件承载力
计 算 题
1．（矩形截面大偏压）
已知荷载设计值作用下的纵向压力KN N 600=,弯矩KN M 180=·m,柱截面尺寸
mm mm h b 600300⨯=⨯，mm a a s s 40'==，混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,钢筋
用HRB335级，f y =f ’y =300N/mm 2，550.0=b ξ，柱的计算长度m l 0.30=，已知受压钢筋
2'402mm A s =（
），求：受拉钢筋截面面积A s 。
2．（矩形不对称配筋大偏压）
已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN·m,截面尺寸
m mm h b 500300⨯=⨯,mm a a s s 40'==,计算长度l 0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，
f c =14.3N/mm 2，钢筋为HRB335，, 2
'/300mm N f f y y ==，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
3． （矩形不对称配筋大偏压）
已知偏心受压柱的截面尺寸为mm mm h b 400300⨯=⨯，混凝土为C25级，f c =11.9N/mm 2 , 纵筋为HRB335级钢，2
'/300mm N f f y y ==,轴向力N ，在截面长边方向的偏心距mm e o 200=。距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋2
804'mm A S =，另一侧
配置2
20纵向钢筋2
628mm A S =，,35'mm a a s s ==柱的计算长度l 0 = 5m 。求柱的承载
力N 。
4．（矩形不对称小偏心受压的情况）
某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,500300mm mm h b ⨯=⨯计算长度
,40,6'0mm a a m l s s ===混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,0.11=α,用HRB335级
钢筋，f y =f y ’=300N/mm 2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN ·m,试求所需钢筋截面面积。
5．（矩形对称配筋大偏压）
已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,400300mm mm h b ⨯=⨯柱的计算长度
mm a a m l s s 35,0.3'0=== ，混凝土强度等级为C35，f c = 16.7N/mm 2,用HRB400级钢筋
配筋，f y =f ’y =360N/mm 2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KN ·m,对称配筋，
试计算?'
==s s A A
6．(矩形对称配筋小偏压)
条件同6-4，但采用对称配筋，求=s A ='
s A ？
7．已知某柱子截面尺寸mm mm h b 400200⨯=⨯，mm a a s s 35'
==，混凝土用C25，
f c =11.9N/mm 2,钢筋用HRB335级，f y =f ’y =300N/mm 2，钢筋采用，对称配筋，
='
s A =s A 226mm 2,柱子计算长度l 0=3.6m,偏心距e 0=100mm, 求构件截面的承载力设计值
N 。
8．某I 形柱截面尺寸如图6-22所示，柱的计算长度0l = 6.8m 。对称配筋。混凝土等
级为C30，mm a a s s 35'
==，f c =14.3N/mm 2,钢筋为HRB400, f y =f ’y =360N/mm 2,轴向力设计值
N = 800KN ，弯矩M=246KN ·m 求钢筋截面面积。
9．某单层厂房下柱，采用I 形截面，对称配筋，柱的计算长度l 0=6.8m, 截面尺寸如图6-23所示，
mm a a s s 40'==混凝土等级为C30，f c =14.3N/mm 2，钢筋为HRB400，f y =f ’y =360N/mm 2,根
据内力分析结果，该柱控制截面上作用有三组不利内力：
○1N = 550KN ，M=378.3KN ·m ○
2N = 704.8KN ，M =280KN ·m ○3N = 1200KN ，M = 360KN ·m
根据此三组内力，确定该柱截面配筋面积。
第六章 偏心受压构件承载力
计算题参考答案
1．（矩形截面大偏压）
已知荷载设计值作用下的纵向压力KN N 600=,弯矩KN M 180=·m,柱截面尺寸
mm mm h b 600300⨯=⨯，mm a a s s 40'==，混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,钢筋
用HRB335级，f y =f ’y =300N/mm 2，550.0=b ξ，柱的计算长度m l 0.30=，已知受压钢筋
2'402mm A s =（
），求：受拉钢筋截面面积A s 。
解：⑴求e i 、η、e
mm N M e 30010600101803
6
0=⨯⨯== mm e a 20=
mm e e e a i 320203000=+=+=
0.1415.210
600600
3003.145.05.03
1>=⨯⨯⨯⨯==
N A f c ζ 取0.11=ζ
0.1,155600
300020=<==ζh l 03
.10.10.15560
320140011)(140011221200
=⨯⨯⨯⨯
+
=+
=ζζηh l
h e i
03.1=η
mm a h e e s i 590402
600
32003.12=-+
⨯=-+=η （2）判别大小偏压
mm h mm e i 1685603.03.06.32932003.10=⨯=>=⨯=η 为大偏压
mm a h e e s i 6.69402
600
32003.12/''=+-
⨯=+-=η （3）求A s