因数和倍数易错题复习过程
《因数和倍数》知识归纳与易错总结
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因数和倍数 状元成才路
知识归纳与易错总结 状元成才路
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在整数除法中，如果商是整数而没 状元成才路
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有余数，我状元成才们路 就说被除数是除数的状元成才路 倍数，
除数是状元成被才路 除数的因数。 状元成才路
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状元成才路 因数和倍数是互相依存的。
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的因数，这样状的元成才路 数叫做合数。如状元成才路 4，6，15， 状元成才路
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错点警示：此题错在没有理解3的倍状元成数才路 的特征。
3的倍数的状元成才路个位数字可以是状元成才路0，2，4，6，8。
第三单元因数与倍数(易错梳理)-五年级下册数学单元复习讲义苏教版
因数与倍数知识盘点知识点1：因数与倍数1、因数和倍数的意义：在a ×b=c （a,b,c 均是非0的自然数）中，a 和b 是c 的因数，c 是a 和b 的倍数。
如3×4=12中，12是4和3的倍数，4和3是12的因数。
2、因数和倍数的关系因数和倍数是不能单独存在的，它们是互相依存的关系。
不能数谁是因数，也不能说谁是倍数，应该说谁是的因数，谁是谁的倍数。
3、找一个数的因数的方法：①列乘法算式 ②列除法算式找一个数的倍数的方法：用这个数一次与非0的自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数4、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是她本身。
一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
知识点2：2、5和3的倍数的特征 1、5的倍数的特征个位上是5或0的数，如5，10，15，20，25，……2、2的倍数的特征 个位上是2、4、6、8或0的数，如4，10，18，226，……3、3的倍数的特征一个数各位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
4、既是2的倍数又是5的倍数的数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数，如10，20，30……5、既是5、2的倍数又是3的倍数的数的特征 个位上是0，且各位上数的和是3的倍数的数，既是5、2的倍数又是3的倍数。
6、奇数和偶数是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
知识点3：质数、合数1、质数和合数的意义：一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。
2、质数和合数的特点 质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数和合数，只有最小的质数和合数，最小的质数是2，最小和合数是4。
3、判断一个数是质数还是合数的方法只需要看这个数除了1和它本省两个因数外，是否还有其他的因数。
如果没有，这个数就是质数；如果有，这个数就是合数。
五下数学《因数与倍数》易错题
一、我会填1、一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是（105）。
2、是3的倍数的最小三位数是（102）。
3、三个数相乘，积是70，这三个数是（2）（5）（7）。
4、同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ），最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。
5、用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（810 ）同时是3、5倍数的最小三位数是（105 ）。
6、100以内6和15的公倍数有（30、60、90）。
7、一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（1）。
8、既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（6），最大的三位数是（996 ）。
9、有两个不同质数的和是22，它们的积是（85 ）。
10、两个数是质数，那么它们的乘积是（合数）。
11、一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（18或36 ）。
12、甲=2×３×５乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（6）。
13、把154分解质因数是（7 2 11）。
14、有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（5）。
15、两个质数得积一定是（合数），两个合数的积一定是（合数）。
二、判断：1、因为14÷7=2，所以14是倍数，7是因数（×）2、一个数是12的倍数，这个数一定是3和4的倍数。
（√）3、一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数。
( √)4、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( ×)5、如果a÷b＝30，则b是a的因数。
（×）6、51÷17＝3，所以51是倍数，17是3的因数。
（×）7、因为16÷0.5＝32，所以16是0.5的倍数。
（×）8、个位上是3，6，9的倍数的都是3的倍数。
（×）9、任意的三个连续的自然数中，一定有一个是3的倍数。
（√）10、如果长方形的长和宽都是自然数，那么它的周长一定是偶数。
五年级数学下册第二单元因数与倍数易错题练习
因数与倍数知识点1、因数与倍数如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。
因数与倍数是相互依存的。
（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。
例：2×3=6正确:2和3是6的因数，6是2和3的倍数。
错误:2和3是因数，6是倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、奇数和偶数自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。
是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
4、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（可以通过举例去记公式）5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
6、同时是2和3的倍数就是6的倍数；同时是3和5的倍数就是15的倍数；同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0；同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。
7、质数与合数自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。
最小的质数是2。
合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4，合数至少有三个因数。
注：1既不是质数也不是合数。
质数×质数=合数8、常见的最大、最小最大因数：数本身。
最小因数：1。
最小倍数：数本身。
最小的自然数：0。
最小的奇数：1。
最小的偶数：0。
最小的质数：2。
最小的合数：4。
连续的两个质数是：2和3。
9、20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
五年上倍数与因数易错题
五年上倍数与因数易错题第三章、倍数与因数填空：1、如果b÷c=a，（a，b，c均是不为0的⾃然数）那么( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
2、在0,1,5,6,9五个数字中，任选三个数字组成⼀个偶数，最⼤的是( )，最⼩的是( )。
3、以下数中：36、30、45、90、24、21、75、50、85、102。
既是3的倍数，⼜是2的倍数的有：4、同时含有2、3、5三个因数的最⼩两位数是( )，最⼤的三位数是( )。
5、已知45 1是3的倍数，中的数有( )种填法。
6、以下数中：18、27、30、45、75、102、150、192、405、1000。
既是2⼜是3的倍数的有：7、既是36的因数，⼜是54的因数，这样的数有哪⼏个：8、以下数中：8、11、17、9、34、75、60。
既是3的倍数⼜是5的倍数的有：9、在括号⾥填上合适的质数：35=( )+( )+( )9的倍数：哪些数既是6的倍数，⼜是9的倍数？12、⽤4,0,5组成三位数。
①2的倍数：②3的倍数：③5的倍数：④同时是2,3,5的倍数：判断：1、⼀个⾃然数不是奇数就是偶数。
( )2、任何⼀个奇数加上1以后，都是2的倍数。
( )3、9,15,21都是奇数，也都是合数。
( )4、两个质数的和⼀定是偶数。
( )5、与⼀个偶数相邻的⾃然数是奇数。
( )6、⼀个三位数各个数位上的数字都相同，这个数⼀定是3的倍数。
( ) 猜数游戏：我是⼀个两位数，是3的倍数也是5的倍数，同时⼜是⼀个奇数。
你知道我最⼩是⼏呢？最⼤⼜是⼏呢？⼀个三位数，它的每个数位上的数都是不同的质数，并且这个三位数既是3的倍数，⼜是5的倍数。
这个三位数最⼤是( )。
解决问题：1、五年⼆班有24⼈参加舞蹈队，每⾏⼈数同样多，有⼏种不同的⽅法(每⾏⼀⼈的除外)请写出来。
2、⼀个长⽅形的⾯积是24平⽅厘⽶，它的长、宽可能各是多少厘⽶？(长宽分别为⾮0⾃然数)3、希望⼩学五年⼀班有40名同学，体育课上排⽅队，要求⾄少排成2⾏，每⾏⾄少有2名同学，有多少种不同的排法？4、有50条鱼，分养在不同的鱼缸⾥，如果每个鱼缸养的鱼同样多，有多少种养法？需要多少个鱼缸？如果有53条呢？5、把54个球装在1个以上的盒⼦⾥，每个盒⼦装同样多的球，有⼏种装法？如果有55个呢？。
第三单元 因数与倍数易错题归纳整理-五年级下册数学单元易错题复习攻略 苏教版
第三单元因数与倍数易错题归纳整理-五年级下册数学单元易错题复习攻略苏教版第三单元因数与倍数易错题归纳整理在小学数学中，因数与倍数是非常基础的概念，掌握得好可以为后面的学习打好基础，但这一单元也是容易出错的，下面我们就来解析一下这一单元中容易出错的问题及解决方法。
一、因数的判断1. 把所有数都当成自己的因数。
例如：9的因数是1、3、9，但是有些同学会错误的写出9的因数为2、4、5等。
这是因为他们考虑的角度不够全面，只看到了数字9本身，而没有判断哪些数能够被9整除。
解决方法：让学生多举几个例子，练习判断一个数的因数。
同时用具体的图形如长方形、正方形帮助学生理解因数的概念，便于学生在实际生活中应用。
2. 认为奇数、偶数的因数个数一样。
例如：同学们在练习判断因数的时候，往往会认为5的因数有1、5两个，而6的因数有1、2、3、6四个，因此会误认为奇数、偶数的因数个数一样。
解决方法：让学生将奇数和偶数写下来，根据数学的定义，奇数只有1和自身能够整除，因此奇数只有两个因数，而偶数除了1和自身还有其他的因数。
这个方法能够让学生更加深入地理解因数这一概念。
二、倍数的判断1. 想当然认为倍数就是大于这个数的数字。
例如：有些学生认为10的倍数是11、12等，而不是10、20、30等。
这是因为他们没有理解倍数的概念，错误地把数轴上大于这个数的数字也包括在内。
解决方法：多利用数字线段等具体物品让学生理解倍数的概念，同时让学生练习手算并画图，这样能够加深印象，避免出现理解不清的情况。
2. 判断倍数时仅考虑累加这个数，而不考虑拆分这个数的因数。
例如：同学们在练习判断倍数的时候，往往会认为60的倍数是60、120、180等，而不认为30、20、10等也是60的倍数。
这是因为他们没有充分利用因数的知识，只看到了数字60本身的倍数，但没有考虑到数字60可以拆分为因数2、3、5的积，因此出现了错误。
解决方法：在练习倍数的判断时，可以让学生把这个数拆分成几个因数的积，列出所有的因数然后再找到它们的倍数，这样能够更好地提高学生的敏锐度。
因数与倍数易错题
因数与倍数错题整理选择题1、一个数,如果只有和两个数,这样的数叫做 ;例如：17有和两个因数,所以17是 ;2、两个质数,它们的和是18,积是65,它们的差是 ;3、一个数既是2的因数,又是9 的因数,这个数是 ,它的因数有个;4、既有因数3,又有因数5的最大两位数是 ;5、三个质数都有相同的倍数是102,这三个数分别是、、和 ;6、一个三位数,百位上的数是最小的合数,十位上的数是最小的奇数,个位上的数既是质数又是偶数,这个三位数是 ;7、20以内差为1的两个合数有对;8、三个连续的奇数和为33,其中最小的一个是 ;9、三个连续的自然数,它们最小公倍数是60,其中一个数是5,另两个数是和 ;10、A=2×5×7, B=2×2×3×5,A和B的最大公因数是 ,最小公倍数是 ;11、甲=2×2×a×b,乙=2×a×b×3,甲、乙、a、b都是大于1的自然数,甲、乙两数的最小公倍数是判断题：1、一个数的倍数一定比它的因数大;2、奇数与偶数的最小公倍数就是这两个数的积;3、两个自然数的公倍数不可能比这两个数小;4、一个数没有最大公因数;5、1和比1大的自然数没有公因数;6、所有的偶数它们的最大公因数是2;7、如果两个数的最大公因数是1,那么最小公倍数一定是它们的乘积;8、相邻两个自然数的最小公倍数是1,最大公因数是它们的乘积9、甲数和乙数都是它们最小公倍数的因数;10、两个不同数的公倍数一定大于它们的公因数;11、1是所有除0以外自然数的公因数;12、甲数和乙数都是它们最大公因数的倍数;13、五个连续的奇数,最中间一个是k,那么这五个数中最小的一个数为k－4.14、两个数的最大公因数一定是它们最小公倍数的因数.15、已知两个数的最大公因数是8,这两个数所有的公因数有4个解答题：1、小光每3天去一次图书馆,小志每4天去一次图书馆,4月24日他们在图书馆相遇,那么下一次他们在几月几日相遇2、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束;如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余,最多可以做多少个花束每个花束里至少有几朵花3、幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了48颗糖平均分给他们,正好分完;小朋友的人数可能是多少4、王老师到文具店买足球,足球的单价已看不清楚,他买了3个足球,售货员说应付134元,王老师认为不对;你能解释这是为什么吗。
人教版小学五年级数学下册第二单元因数与倍数易错题练习
五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。
（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
（）因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
（）5是因数，15是倍数。
（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。
人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
例如：7的倍数（）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。
特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。
首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
五年级下册数学 易错知识点及易错题练习解析 人教版
小学数学人教版五年级下册易错知识点及易错题练习解析一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
3、奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
二、分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
（2）求两个数的最大公因数的方法。
（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
7、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
8、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
三、分数的加减法1、同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。
计算的结果能约分的要约分成最简分数。
2、异分母分数加、减法的计算先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。
《因数和倍数》重点单元知识归纳与易错警示
重点单元知识归纳与易错警示数表然后制成表格。
和差的奇奇数±奇数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；偶数±偶数＝偶数。
（大数－小数）偶性积的奇偶奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。
性教学环节2：易错知识警示与总结1没有正确理解一个数的因数和倍数的特征。
【例题1】判断：500的因数的个数比5的倍数的个数多。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:此题错在没有理解一个数的因数和倍数的特征。
一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的，与数本身的大小无关。
规避策略:一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的。
2在整数中，忽略0也是偶数。
【例题2】判断：在整数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是2。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:在整数范围内，最小的偶数是0，不是2。
规避策略:0是最小的偶数。
3没有掌握3的倍数的特征。
【例题3】判断：3的倍数一定不是偶数。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:此题错在没有理解3的倍数的特征。
3的倍数的个位数字可以是0，2，4，6，8。
例如：12是3的倍数，且12是偶数。
规避策略:3的倍数也可以是偶数。
4忽略了2是唯一的偶质数。
【例题4】判断：质数都是奇数。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:此题错在遗漏了2这个特殊的质数。
规避策略:2是最小的质数，也是唯一的偶质数。
五年级易错点汇总(倍数与因数)
五年级下册数教第二单元知识面易错面汇总（一）之阳早格格创做倍数与果数的闭系【知识面1】倍数与果数之间的闭系是相互的，不克不迭单独存留.比方：6是倍数、3战2是果数.（×）改正：6是3战2的倍数，3战2是6的果数.训练：（1）8×5=40，（）战（）是（）的果数，（）是（）战（）的倍数.（2）果为36÷9=4，所以（）是（）战（）的倍数，（）战（）是（）的果数.（3）正在18÷6=3中，18是6的（），3战6是（）的（）.（4）正在14÷7=2中，（）是（）的倍数，（）是（）的果数.（5）若A÷B=C（ABC皆利害整自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数.（6）如果A、B是二个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A 是B的，B是A的.（7）推断并改正：果为7×6=42，所以42是倍数，7是果数. （）果为15÷5=3，所以15战5是3的果数，5战3是15的倍数.（）5是果数，15是倍数.（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数.（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）.A、倍数B、果数C、自然数【知识面2】倍数果数只思量整数，小数、分数等不计划倍数、果数的问题.×5=3，虽然表示0.6的5倍是3然而是，0.6是小数是不计划倍数果数问题.×5=3，所以3是0.6战5的倍数.是过失的道法.训练：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D2是5的果数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5战7是36的果数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于果数战倍数闭系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识面3】不前提条件决定倍数与果数比方：36的果数有（）.决定一个数的所有果数，咱们该当从1的乘法心诀一次找出.如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36果此36的所有果数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36沉复的战相共的只算一个果数.一个数的果数个数是有限的，最小的果数是1，最大的果数是他自己.比方：7的倍数（）.决定一个数的倍数，共样依据乘法心诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……另有很多.果此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他自己，不最大的倍数.训练：（1）20的果数有：（2）45的果数有：（3）24的倍数有：（4）17的倍数有：（5）底下的数，果数个数最多的是（）.A、18B、 36C、40（6）推断并改正：14比12大，所以14的果数比12的果数多（）1是1，2，3，4，5…的果数（）一个数的最小果数是1，最大果数是它自己. （）一个数的最小倍数是它自己（）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的战也是4的倍数.（）通常是8的倍数也一定是2的倍数.（）（7）幼女园里有一些小伙伴，王教授拿了32颗糖仄衡分给他们，正佳分完小伙伴的人数大概是几？（8）小白到超市购日记原，日记原的单价已瞅不领会，他购了3原共样的日记原，卖货员阿姨道草率35元，小白认为分歧过失.您能阐明那是为什么吗？【知识面4】有前提条件的情况下决定倍数与果数比方：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）.特地注意前提条件是25以内！比方：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的果数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的果数的数有（）.训练：（1）100以内19的倍数有：（2）正在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中4的倍数： 36的果数：（3）一个数既是6的倍数，又是60的果数，那个数大概是（4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有.【知识面3】闭于倍数果数的一些观念性问题一个数的果数个数是有限的，最小的果数是1，最大的果数是他自己.一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他自己，不最大的倍数.1是任一自然数（0除中）的果数.也是任一自然数（0除中）的最小果数.一个数的果数最罕见1个，那个数是1.除1以中的所有整数起码有二个果数（0除中）.一个数的果数皆小于等于他自己，一个数的倍数皆大于等于他自己.一个数的最小倍数=一个数的最大果数=那个数训练：一个数的倍数个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数.一个数的果数的个数是（），最小的果数是（），最大的果数是（）.一个数的最小倍数减去它的最大果数，好是（）. 一个数的最小倍数除以它的最大果数，商是（）.（2）推断并改正：一个数的果数皆比他的倍数小. （）1是所有的自然数的果数. （）一个数的果数一定小于他自己. （）一个数的倍数一定比他的果数大. （）所有一个数的倍数个数一定比果数个数多. （）【知识面4】2、3、5的倍数特性，量数与合数,2的倍数的特性一个数的开端是0 2 4 6 8，那个数便是2的倍数.如3776.3776的开端为6，是2的倍数.3776除以2=18883的倍数的特性一个数的各个数位上数字之战是3的倍数，那个数便是3的倍数.4的倍数的特性一个数的终二位是4的倍数，那个数便是4的倍数.5的倍数的特性一个数的开端是0 5，那个数便是5的倍数.2,3的倍数的特性:2,5倍数的特性:2,3,5倍数的特性:知识面5 量数合数一个数除了（）战它的（），不再有别的果数，那个数喊干（）数.量数有（）个果数一个数除了（）战它的（），另有别的果数，那个数喊干（）数.合数起码有（）果数（）不是量数，也不是合数.奇数＋奇数=奇数奇数－奇数=奇数奇数×奇数=奇数奇数＋奇数=奇数奇数－奇数=奇数奇数×奇数=奇数奇数＋奇数=奇数奇数－奇数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=奇数无论几个奇数相加皆是奇数奇数个奇数相加是奇数奇数个奇数相加是奇数量数×量数=合数合数×量数=合数合数×合数=合数自然数按果数的个数不妨分为( )类:（），（），（）；按是可是2的倍数不妨分为（）类：( ),( )训练：（1）正在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数战奇数分别挖正在相映的圈内.奇数奇数（2）100以内最大的量数与最小的合数的战是（），好是（）（3）写出5个3的倍数的奇数：，3个5的倍数的奇数：（4）猜猜尔是谁.尔比10小，是3的倍数，尔大概是（）.尔正在10战20之间，又是3战5的倍数，尔是（）.尔是一个二位数且是奇数，十位数字战个位数字的战是18，尔是（）.（5）把底下的数按央供挖到符合的位子.435、27、65、105、216、720、18、35、402的倍数（）；3的倍数（）；5的倍数（）；2、5的倍数（）；2、3的倍数（）；2、3、5的倍数（）.(6)三个连绝奇数的战是72，那三个奇数分别是（）、（）战（）.（7）推断并改正：二个奇数的战，大概是奇数.（）最小的奇数是1，最小的奇数是2.（）一个自然数不是奇数便是奇数.（）个位上是3、6、9的数皆是3的倍数.（）是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数.（）奇数的果数一定比奇数的果数多. （）(8)、正在1-20 的自然数中最小的奇数是( )最小的奇数是( )，最大的奇数是( ).(9)、如果a 是奇数，那么与它相邻的二个数是( )战( )那二个数是( )数.(10)、所有一个奇数加1后皆是（）.奇数用字母表示( ).奇数用字母表示( )，如果a是奇数，2a是（），a+1战a-1是（）(11)、一个二位数，它既是5 的倍数，又是3 的倍数，而且是奇数，那个数最小是( ).(12)、共时是２、３战５倍数的最小三位数是（），最大二位数是（），最小二位数是（）最大三位数是（）.(13)、从0、1、4、5 中选出三个数字组成三位数，其中能共时是2、3、5 倍数的最小三位数是 ( )，最大三位数是( ).(14)、一个二位数共时是战5 的倍数，那样的二位数如果是奇数，最大是( )，如果是奇数，最小是( ).(15)、个位上是( )的数，皆是2 的倍数;个位上是( )的数，皆是5 的倍数.(16)、共时是2 战5 倍数的数，最小二位数是( )，最大二位数是().他们的好（）(17).1024 起码减去( )便是3 的倍数，1708 起码加上 ( )便是5 的倍数.(18).三个连绝奇数的战是186，那三个奇数是( )、( )、 ( ).五个连绝奇数的战是185，那三个奇数是( )、（）、( ).（）.（）.(19)、正在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有( ); 3 的倍数有( );5的倍数有( )，既是2 的倍数又是5的倍数有( )，既是3 的倍数又是5 的倍数有( ).(20).、用 5、6、7 那三个数字，组成一个是 5 的倍数的最大三位数是( );组成一个是3的倍数的最小三位数是( ).(21)、正在 27、68、44、72、587、602、431、800 中.奇数是: 奇数是:(22)、按央供干.从0、3、5、7、那4 个数中，选出三个组成三位数.组成的数是2 的倍数有:组成的数是5 的倍数有:组成的数是3 的倍数有:共时是2战3的倍数（）共时是2战5的倍数（）共时是3战5的倍数（）共时是2、3战5的倍数（）(23)、二位数中，最小的奇数是( )，最大的奇数是( )(24).共时是2、5 的倍数最大二位数是( ).(25).226 起码减少( )便是3 的倍数，起码缩小( )便是5 的倍数.(26)、100以内共时是3战5的倍数的最小奇数是（），最大奇数是（）.(27)、天乌了，小明喊弟弟启灯，淘气的弟弟把启闭一连按了12次，那时灯是（）着的.(28)、正在3的倍数中，最小的奇数是（），最大的二位奇数是（）（29）正在1~20中，量数有（），即是奇数又是合数（）既是量数又是奇数（）.（30）正在100以内自然数中，最大量数（），最小量数（），最大合数（），最小合数（），最小奇数（），最小奇数（）（31）既不是量数，又不是奇数的最小自然数是（）；既是量数，又是奇数的数是（）；既是奇数又是量数的最小数是（）；既是奇数，又是合数的最小数是（）；既不是量数，又不是合数的最小数是（）；既是奇数，又是合数的最小数是（）既是奇数，又是合数的最大二位数是（）（32）三个连绝奇数，中间代一个数是a,其余二个数分别是( )战（）.三个连绝奇数的战是42，那三个奇数分别是（），（），（）.（33）任性二个奇数的乘积是（）数，任性二个量数乘积是（）数.已知a,b,c是三个连绝的非整自然数，a与c的战一定是（）数，97×73×93的积是（）数.(34) 素数惟有( )个果数，它们分别是( )战( ).一个合数起码有( )个果数，( )既不是素数，也不是合数. (35) 一个数，最大的果数是49，那个数是（），它的最小倍数是（）.(36) 一个六位数，个位上是最小的量数，十位上是最小的合数，万位上的数既是量数又是奇数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，那个六位数是（）.(37) 小雨家的电话号码是一个7位数，而且共时是2，3，5的倍数.已知前三位数是326，后4位数与326组成切合央供的最小的数.您知讲小雨家的电话号码是( )(38) 有36个苹果，搁正在9个篮子里，每个篮子里只搁奇数个苹果，能干到吗？果数与倍数一.挖空:4÷2=7,咱们道,( )是( )的倍数,( )是( )的果数.2.一个数的倍数的个数是( ),最小的倍数是( ),( )最大的倍数;一个数的果数的个数是( ),最小的果数是( ),最大的果数是( ).3.24的果数有( ).4.( )既是21的倍数,又是21的果数.5.15的果数有( )个,3的倍数有( )个.6.2的倍数的特性是( ),5的倍数的特性是( ),3的倍数的特性是( ).7.正在42,65,70,95,130,74那些数中,既是2的倍数,又是5的倍数的数有( ).8.100以内,共时是2,3,5的倍数的最小自然数是( ),最大的自然数是( ).9.一个数,如果除了( )果数,那样的数喊合数.10.正在1～20的自然数中,量数有( ),合数有( ).11.1惟有果数( ),所以1既不是( ),也不是( ).12.按一个数是可是2的倍数,自然数可分为( )战( ).按一个数的果数有几个去分,自然数可分为( ),( )战( ).13.最小的量数是( ),最小的合数是( ).14.20以内的数,既是量数又是奇数的是( ),既是合数又是奇数的是( ).( )是最小的奇数,( )是最小的合数.15. 18拆成2个量数战不妨是:18=( )+( ) 18=( )+( )16.正在底下的( )里挖进适合的量数.10=( )+( ) 10=( )+( )+( )10=( )×( ) 20=( )+( )+( )8=( )×( )×( ) 30=( )×( )×( )二.推断.1. 1是所有自然数的果数. ( )2.一个数的最大果数战那个数的最小倍数相等. ( )3. 24的果数有无数个,倍数有8个. ( )4. 42是7的倍数,7是42的果数. ( )5.任性二个奇数的战,任性二个奇数的战,皆是2的倍数. ( )6. 18是3的倍数,21也是,那么18与21的战也是3的倍数. ( )7.个位上是3,6,9的数皆是3的倍数. ( )8.最小的自然数战最小的量数皆是1. ( )9.一个数不是量数便是合数. ( )10.二个合数的积是合数,二个量数的积是量数. ( )11. 12的量果数有2,2,3. ( )12. 100以内既是3的倍数又是5的倍数的最大奇数是75. ( )三.采用.÷0.9=5,4.5是0.9 的( ).2.下列各数中不是32的果数的数是( ).3.用0,5,7三个数字排成的三位数( ).A.一定能被5整除B. 一定能被2,5整除C. 一定能被3整除D.皆纷歧定,无法决定4.下列数中,不是3的倍数的数是( ).5. 2,3,5皆是( ).6.二个自然数的积是( ).7.一个合数最罕见( )个果数.8.N是13的倍数,N一定是( ).A.量数B.合数□9.共教们分组,3人一组,4人一组,5人一组皆正佳,共教们起码有( )人.10.一个数是36的倍数,是48的倍数,仍旧72的倍数,那个数最小是( )A.144B.72C.3611. 6领会量果数为( ).A. 1×2×3=6B. 2×3=6C. 6=2×3D. 6=1×2×3□里挖上符合的数.1.既是2的倍数,又是3的倍数.3□4 17□ 7□02.共时是2,3,5的倍数.6□□30 47□□3.既是3的倍数,又是奇数.7□ 2□□□6□4.既是奇数,又是5的倍数.37□□□1□ 2□□5.一个不小于4的奇数皆不妨写成二个量数相加的形式.4= □ + □ 16= □ + □ 50= □ + □五.从底下的四弛数字卡片中与出三弛,按央供组成三位数.2 0 7 31.奇数:2.奇数:3. 5的倍数:4. 3的倍数:5.共时是2,3,5的倍数:六.正在11,12,23,45,51,57,70,71,87,91,97那些数中,量数有哪些?合数有哪些?是合数的要领会量果数.七.办理问题.1.一个三角形的三条边少之战是42厘米,且三条边少是连绝三个奇数.三条边分别少几厘米?2、一些乌色纸花,3朵一束,7朵一束或者5朵一束,皆不结余,那些花起码有几朵?3、一个数是72的果数,也是2战3的倍数,而且比15小,那个数大概是几?4.一个三位数,个位上是所有自然数(0除中)的果数,十位上是9的最大果数,百位是6的最小倍数,请问那个三位数是几?5.一个自然数ａ(ａ≠0 )的最小果数乘100,得几?6.100以内的数中,最大的合数与最小的合数的好是几?最大的量数与最小的量数的积是几?。
因数和倍数的易错题
因数和倍数易错题班级：姓名：一、由0、3、4、5中的三个数字组成的所有没有重复数字的三位数中，是2的倍数有（），含有因数5有（）二、36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？三、用棱长分别是6厘米和8厘米的小方体各搭一个大正体，如果搭出的两个正方体的棱长相同，那么它们的棱长最小是多少？各要用几个小正方形？四、六年级2个班的人数在80—110之间，如果8人组成一组，那么其中一个小组多5人，如果12人组成一组，那么其中3个小组各少一人。
六年级一共有几人？五、猜一猜电话号码。
第一位是2和3 的倍数。
第二位是5的倍数。
第三位既是偶数又是质数。
第四位是最大的一位数。
第五位是最小的偶数。
第六位是最小的合数。
第七位不是质数也不是合数。
第八位有因数1,2,4,8。
电话号码是。
六、五（2）有40个同学，要参加广播操比赛。
要使每排人数都相等，可以排几排？有几种排法？（每行每列不少于2人）七、王师傅要装修厨房，厨房长3.2米，宽2.4米。
现在王师傅看重了三款地砖,它们的尺寸和价格分别是：80×80厘米，每块320元，60×60厘米，每块195元，40×40厘米，每块72元，本着经济、不浪费原则，你建议王师傅买哪一款地砖？为什么？八、将长为18厘米，宽为12厘米的长方形分成许多相同的正方形，要求正好分完，而没有剩余。
如果分出的每一个正方形的边长都是整厘米数，那么你有几种不同的分法？每一种分法各有几个正方形？九、如果A=3×7×11×13，那么你能知道A有哪些因数吗？把它们写下来.十、已知A=999×456+456，B=999×112+112，C=990×890+890，D=990×369+369，你能不用计算说出A、B、C、D这四个数哪些是3的倍数？写出判断过程。
因数与倍数常考重点易错点精品复习
互质关系：相邻两个自然数、1 和任何自然数、两个不同质数。
综合练习巩固
（1）根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数 是哪个数的因数。
14×6=84
45÷9=5
（2）早1——50的自然数中。找出下面数的倍数。
7的倍数（ 7、14、21、28、35、42、49 ）。
（3）一个数的倍数的个数是（无限的），最小的倍数是 （它本身），最大的倍数（没有 ）。
C是因数只有1、5的数
D F最小的自然数
E 10以内最大的质数 H I最小的合数 K是最小一位数
G最小的质数
J最大因数是6
通过这节课你收获了什么？
徐xu埠bub白aigu果oxia小oxue 学
（4）找因数 20的全部因数（1、2、4、5、10、）20
16的全部因数（ 1、2、4、8、16）
（5）一个数的因数的个数是（有限的 ），最小的因 数是（ 1 ），最大的因数是（它本身 ）。
AB 13
综合练习巩固
刘老师电话号码是多少
CDEFGHIJK
5 070 24461
A 既不是质数也不是合数
B最小倍数是3
30 既是2、5又是3的倍数有（
）
易错题精讲
解决生活中的问题：
有56个鸡蛋，2个2个装一盒 能正好装完吗？
3个3个地装呢？
5个5个呢？
重点精讲 奇数
自 按是否是2的倍数 偶数
然
数
质数
按因数的个数 1
合数
常见易错题
一个自然数不是奇数就是偶数。√
一个自然数不是质数就是合数。×
自然数中
最小的奇数是 （ 1 ） 最小的偶数是 （ 0 ） 最小的质数是 （ 2 ）
因数倍数易错题分析
• • • • • • • •
【正确解答】 40=2×2×2×5 【防错练习】 判断下列分解质因数是否正确，对的打 “√”，错的打“×” 1、24=2×2×2×3（） 2、36=3×3×4（） 把下列各数分解质因数 1、28 】5可以分解质因数，5=1×5
研究这个问题时，可以举例进行 分析、研究，比如： 6的因数有1、2、3、6； 6的倍数有6、12、18、24…… 显然，从上例中可以看出，6是6 的因数，也是6的倍数，所以说“一 个数的倍数一定大于它的因数”是 错的。
【正确解答】 “× ”
• • • • 【防错练习】 填空： 一个数的一倍数是它（） 一个数的倍数等于它的本身或（）的 本身
• “奇数”是以一个数是不是2的倍数来判断 的。“质数”是以一个数只有1和它本身两 个因数来判断的。显然这是两种不同界定 的数。“1”是奇数，但它不是质数。所以 说“所有奇数都是质数”这句话是错误的 • 防止这类错误的措施要使学生理解质数、 合数、奇数、偶数的定义，并能运用这些 定义来判断这类具体题目的正误
•
小学数学教科书中是这样叙述因 数与倍数的：“如果数 a 能被数 b 整除， a就叫做 b的倍数，b就叫做 a的因数。” 显然，因数与倍数是一对相互依存的 概念，因此，必须联系在一起进行区 别，且先有联系后有区别。比如，“4 是28的因数”，“28是4的倍数”。
防止这类错误要使学生确切地理
解数学概念，不能把两个相互依存的
【正确解答】 在非零自然数范围内，最小的偶数是2。 在非负整数范围内最小的偶数是0
• • • • • 【防错练习】 填空： 在非负整数范围内，最小的偶数是（ ） 在非零自然数范围内，最小的偶数是（ ） （ ）和（ ）都是整数。
【例7】“倍数”与“倍”有什么 区别？
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因数和倍数易错题
五年级上册第一单元“倍数与因数”易错题
1.2×3×6=36，2、3、6这三个数都是36的（）。
A．倍数B．质因数C．公约数D．因数
2．小明有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（）。
A．38元B．36元C．26元
3．已知a是自然数，那么2a+1一定是（）。
4．要使三位数36□能同时被2、3、5整除，□里应填（）。
A．0 B．2 C．5
5．a、b、c是非零自然数，a×b=c，下面的说法正确的是（）。
A．a是b的最大公因数B．b是a和c的公因数
C．c是a和b的公倍数D．c是a和b的最小公倍数
6.一个数既是3和5的倍数，又是7和10的倍数，那么这个数最小应该是（）。
A．105 B．150 C．210 D．350
7．一个数最小的倍数（）等于这个数最大的因数。
A．可能B．不可能C．一
定D．不太可能
8．在自然数中，最小的奇数、偶数、质数、合数的和是（）。
A．7 B．8 C．9 9．三个连续奇数，如果中间一个用m表示，则前一个是（），后一个是（）。
A．m+2 B．m-2 C．m+l D．m-1 10．a=2×2×3×3，a有（）个因数。
A．3 B．4 C．9
11．两个数是互质数，这两个数没有公因数。
（）
12．18是1.8的倍数。
（）
13．三个连续奇数的和是645．这三个奇数中，最小的奇数是（）。