§6-2 正弦交流电的表示方法(标准教案)
§6-2正弦交流电的表示方法(标准教案)
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说明:
(1) 为了与一般空间矢量区别 ,把表示正弦交流电的这一矢量称
为相量
(2) 相量 -- 分有效值相量和最大值相量
教学内容
讲授新课
§6-2 正弦交流电的表示方法
一 . 相量图表示法
相量图表示法 :用一个在直角坐标系中绕原点旋转的矢量来
表示正弦交流电的方法 .
在直角坐标平面内作一矢量 OA, 其长度为正弦电动势 e E m
sin( t 0) 的最大值 E m ,它的起始位置与 X 轴正方向 的夹角等于初
相 0 ,并以正弦电动势的角频率
为角速度逆时
针匀速旋转 ,则在任一瞬间旋转矢量与 X 轴的夹角即为正弦电动 势的相位 ( t 0),它在 Y 轴的投影即为该电动势的瞬时值 .
教学方法
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正弦交流电的表示法(课件)
第二节 正弦交流电的表示法
第二节 正弦交流电的表示法
目的与要求: 目的与要求
掌握正弦量的三要素
重点与难点: 重点与难点
重点： 重点：交流电的三要素 难点： 难点：交流电初相位的概念
教学方法: 教学方法
结合数学中的正弦曲线来讲本节内容
第二节 正弦交流电的表示法
一、正弦交流电的基本概念 正弦交流电的基本概念
i = I m sin (ω t + ϕ )
I m 为正弦电流的最大值
如：Um、Im
(2)正弦波 (2)正弦波 三要素二 -- 角频率
i
ωt
T
描述变化周期的几种方法 ①周期 T： 变化一周所需的时间 ： ②频率 f： 每秒变化的次数 单位：秒（s） 单位：
单位：赫兹(Hz) 单位：赫兹(Hz)
单位：弧度/秒 ③角频率ω：每秒变化的弧度 单位：弧度 秒(rad/s)
ω i1 = I m1 sin( t + 90° ) ω i2 = I m2 sin( t −90°) ∆ϕ = ϕ 1−ϕ2 =90° −（−90° ）= 180°
i1
i2
t
如果相位差为+180 °或−180 °,称为两波形反相 称为两波形反相 如果相位差为
课堂小结
瞬时值 --- 小写 大写+ 最大值 --- 大写+下标 正弦交流电三要素 ---最大值、角频率、初相位 最大值、角频率、 最大值
初相位： 初相位：
ϕ = 30°
两个同频率正弦量间的相位差( 初相差) 两个同频率正弦量间的相位差( 初相差)
i1
ϕ2
i2
ωt
ϕ1
i1 = I m1 sin(ω t + ϕ 1 ) i2 = I m2 sin(ω t + ϕ
正弦交流电的表示法教案
信息化教学设计与说课2016 年全国中等职业学校信息化教学大赛——教案正弦交流电的表示法【学科】电工技术基础与技能月8年2016．教案首页教授电工技术讲授§正弦交流电的表示础与技课类授课课所授专机电一体化（一年级《电工技术基础与技能》第二教高等教育出版社出1任教对象是中职机电专业一年级的学生有一定的自主学习合作探究能力与学息技术的应用能力，但水平有差异分2学生已经掌握了正弦函数的三要素但正弦函数图像与矢量的数学知识不熟练1知识目）掌握正弦交流电的各种表示方法）知道正弦交流电表示方法之间的相互关系教2能力目目培养发现问题解决问题的能力，提高正弦交流电知识的运用能力情感目3激发学生学习兴趣，逐渐养成团队合作与严谨细致的职业素养教波形图表示法、矢量图表示重教矢量图表示难任务驱动法、示范教学法、小组协作教法．1钟1、某正弦交流电压的有1、学生在练1、老师巡回观察，设计意图：意听取频率为学生指习过程中可导，，效值为380V1、分层次教学，见，帮助处理问题。
以通过多个=0时的值为50Hz，在t 能力一般的学生强途径自主合力较励学380V，则该正弦电压的表习能鼓注重巩固本节课思通过多种的学生）作学习。
达式为（的内容，能力较路解题。
强的学生在本节打开(1)如：)314u?380sin(t?90?．A t sin314u?3802、针对学生的思路，学习资源平课内容的基础上．B u?3802sin(314t?45?)V．C建自出己的老师台或者上网提有自己的创意。
课u?3802sin(314t?45?)V．D 获取解体思议。
堂从理论讲解转2、路。
2、如图是一个按正弦规实、师生共同总结评3为实战演练，通律变化的交流电流的波战过练习巩固所教(2)、求助本价。
形图，根据波形图写出它、知识点，使学生组成员；的解析式。
教对本节课的知识老(3)求助师18点进一步掌握以师。
巡及锻炼学生之间分回的协作能力。
、学中可以2指钟通过多个途微弹资源准备：导学径主自幕软件、上网查习。
正弦交流电 教案
正弦交流电教案教案标题：正弦交流电教案目标：1. 了解正弦交流电的基本概念和特点；2. 掌握正弦交流电的表达方式和计算方法；3. 理解正弦交流电的频率、周期和振幅的关系；4. 能够应用正弦交流电的知识解决相关问题。
教学重点：1. 正弦交流电的定义和表达方式；2. 正弦交流电的计算方法；3. 正弦交流电的频率、周期和振幅的关系。
教学难点：1. 正弦交流电的计算方法；2. 正弦交流电的频率、周期和振幅的关系。
教学准备：1. 教材：包含正弦交流电相关内容的教材；2. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）使用多媒体设备展示一段正弦交流电的波形，并引导学生观察和描述波形的特点。
然后提问：“你们认为这是什么样的电信号？”引出正弦交流电的概念。
Step 2：概念讲解（10分钟）通过教材的讲解，向学生介绍正弦交流电的定义、表达方式和基本特点。
解释正弦交流电的波形表示方法，如函数表达式和图形表示。
Step 3：计算方法讲解（15分钟）详细讲解正弦交流电的计算方法，包括振幅、频率、周期的计算公式和相互之间的关系。
通过示例演示如何计算正弦交流电的各个参数，并引导学生进行练习。
Step 4：练习与巩固（15分钟）提供一些练习题，让学生运用所学知识计算正弦交流电的相关参数。
教师在课堂上解答学生的问题，并给予指导。
Step 5：拓展应用（10分钟）引导学生思考正弦交流电在实际生活中的应用，并与其它类型的电信号进行对比。
讨论正弦交流电在电力传输、电子设备中的重要性和应用。
Step 6：归纳总结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并强调正弦交流电的重要性和应用价值。
鼓励学生通过自主学习和实践进一步探索和应用正弦交流电的知识。
Step 7：作业布置（5分钟）布置相关作业，要求学生进一步巩固所学知识，如完成课后习题、实验报告等。
教学反思：本节课通过引导学生观察和描述波形、讲解概念、演示计算方法等多种教学手段，帮助学生全面理解正弦交流电的基本概念和特点。
正弦交流电的表示方法
我国和大多数国家采用50Hz作为电力工业标准 频率(简称工频)，少数国家采用60Hz。
二、瞬时值、幅值、有效值
i
描述正弦量数值大小的参数：
振幅 Im
瞬时值:正弦量任意瞬间的值 称为瞬时值，用小写字母表示 0
i、u、e
Ｔt
振幅:正弦量在一个周期内的 最大值，用带有下标m的大写字母表示: Im、Um、Em
相量
（用复数表示正弦量）
一个复数由模和幅角两个特征量确定。
一个正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。
在分析计算线性电路时，电路中各部分
电压和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频
率是已知的，计算时可不必考虑。
如： i i1 i2
角频率 不变
Im1 sin( t 1 ) Im2 sin( t 2 )
正弦交流电路的表示方法有瞬时值表示法和相 量表示法。
2.1.1 正弦交流电的瞬时值表示法
正弦量： 正弦电压、电流等物理量统称为正弦量。
规定电流参考方向如图
i
iR
a
b
i Im sin( t i )
+
0
i
t
正半周： 振幅 角频率 初相角 电流实际方向与参考方向相同
正弦量的三要素
负半周： 电流实际方向与参考方向相反
3. 正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系 （正弦交流电是时间的函数）。
4. 可推广到多个同频率的正弦量运算。
i 0 I 0 u 0 U 0
基尔霍夫 定律的相
量形式
2.2 单一参数的 交流电路
2.2.1 电阻电路 2.2.2 电感电路 2.2.3 电容电路
2.2.1 电阻电路
例： i1 70.7sin(314 t 300 )A 求： i i1 i2
正弦交流电的表示法
2.正弦交流电的三要素
最大值、频率和初相角。
二、新课 ——正弦交流电的表示法
1、解析式表示法 ——即用解析式表示正弦交流电
u = Um sin（ t + 0）= Um sin
= t + 0
最大值 频率 初相角
2．波形图表示法
u
——用波形图表示正弦交流电u = Um sin t
Um
3、注意：同频率率正弦量才能进行分析、比较。
四、作业
一、是非题：6、7、8； 二、选择题：2、3、4； 三、作图题：1、2。
10 2
3
i= 10 2 sin( 314 t ) 3
例2、某两个正弦交流电流，其最大值为2 2 A和 3 2A， 初相为 3 和 6 ，角频率为ω，作出它们的旋转矢量，写 出其对应的解析式。
[解]分别选定 2 2 和 3 2 为矢量长度，在横轴上方和角度作矢量，它们都以同样ω 角速度逆时针旋转，如图所示。
练习：
作出
= 2 sin( / 6 ) i = sin( / 3 ) A和 i A的波形图。 2 1
u = Um sin t
i = sin( / 3 ) 1
i = 2 sin( 3/2 2 5/2
第二节 正弦交流电的表示法
授课人：黄圆 授课班级：数控091
一、复习
1.交流电的基本概念
大小和方向随时间作周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电压、电
流和电动势。
基本概念：周
期(T) 、频 率（f）、角频率（ ） 瞬时值（I，u等）、最大值（IM,Um等）、有效值（I,U等） 相 位( t + 0) 、初相角、相位差（ ）
正弦交流电的教案
【课题名称】正弦交流电【教学目标】1．了解表征正弦交流电的各个物理量；2．掌握正弦交流电的三种表示方法；3．会分析正弦交流电；【教学重点】重点：表征正弦交流电的物理量、正弦交流电的表示方法【教学难点】难点：分析正弦交流电的物理量、相量表示法【教学方法】讲授法、启发式、引导式、多媒体动画、【教学过程】一、导入新课以正弦交流电在实际生活中的应用引入，多媒体显示直流电和交流电的波形，激发学生的学习兴趣，集中学生的注意力。
二、讲授新课教学环节1：正弦交流电的基本概念教师活动：多媒体演示正弦交流电和直流电的波形；学生活动：观察正弦交流电波形的特点，理解正弦交流电的基本概念；教学环节2：表征正弦交流电的物理量（一）周期、频率、角频率教师活动：多媒体演示正弦交流电波形获取周期、频率、角频率的概念；学生活动：理解掌握周期、频率、角频率的概念；（二）相位、初相位、相位差教师活动：教师给出相位的定义，多媒体演示初相位、相位差；学生活动：观察演示理解相位、初相位、相位差的含义；（三）瞬时值、最大值、有效值教师活动：引导学生根据正弦交流电分析瞬时值、最大值、有效值；学生活动：根据正弦电压或正弦电流分析最大值、有效值； 教学环节3：正弦交流电的表示方法教师活动：指导学生学习表示正弦交流电的三种表示方法； 学生活动：练习用三种方法表示正弦交流电；三、课堂练习思考与练习第1、2、3题、第4题的（1）、（4）。
四、课堂小结1．表征正弦交流电的物理量： （1）周期：T 、 频率：Tf 1=、角频率：f T π2π2==ω（2）相位、初相位、相位差在式)sin(0m ϕω+=t I i 中，0t ωϕ+ 表示相位，ϕ0表示初相位，两个同频率正弦量的相位之差表示相位差。
（3）瞬时值、最大值、有效值正弦量的有效值是最大值的0.707倍。
2．最大值、频率和初相位是正弦交流电的三要素。
3．正弦交流电可用三角函数式、波形图、相量图来表示，它完整地描述了正弦量随时间变化的规律。
正弦交流电的三种表示法 ppt课件
。 一个图上的
10 2
3
52 6
U2m
u1 10
2 sin(314t )
3
u2 5
2 sin(314t ) 6
PPT课件
13
课堂巩固练习
习题1：已知u=220 2 sin(314t- ) V, 请写出这个正弦
4
量的三要素。
解：根据 u Um sin t u
解： 2 2 100 rad / s
T 0.02
1.6
最大值
i
i Im sin(t )
Im 1.6A
1.6sin(100t)
0.01
注意：
0
0.02
t/s 在波形图
初相位
i 0
周期T
T 0.02Hz PPT课件
中一般不能直 接读出角频率 ω。
可通过周 期T或频率f来
6
小技巧：i Im sin t 0
sin前面的值为最大值；
t前面的值为角频率ω ；
t后面的值为初相位 。
PPT课件
5
找到问题了吗？
I 5sin100t A
6
u U sin1000t A
3
PPT课件
6
2、波形图表示法：用正弦曲线表示
最大值： Um =220 2V,
角频率：ω=314 rad/s,
初相位： u
4
小技巧：
i Im sin t
sin前面的值为最大值；
t前面的值为角频率ω ；
t后面的值为初相位 。
PPT课件
正弦交流电的表示方法【优质PPT】
2021/10/10 正弦交流电的表示方法
4
2、波形图表示法 （1）用正弦函数图象表示正弦交流电的方法。
（2）表现形式：
u/V Um
ωt
t/s
T
i/A Im
ωt t/s T
u=Umsin(t+)
i=Imsin(t+)
2021/10/10 正弦交流电的表示方法
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例2：作出u=sin(t+/2)V的波形图。
B u1比u2超前45o D u1比u2滞后215o
2021/10/10
12
3、如图所示，已知U=220V，I1=10A，I2=5A，=314rad/s， 设u的初相角为零，则它们的解析式为（ ）。
I1
U 45o
答案：
I2
u=2202sin(314t)V
i1=102sin(314t+90o)A
i2=52sin(314t-45o)A
解：由题可知 （a）Im=100mA 则 I= Im/ 2 =100/ 2 =50 2mA
（b）=314rad/s 则 T=2/= 2/314 = 0.02s
（c） i=100sin(314t-450) = 100sin[314t+(-450)] 所以 = -450
i=Imsin(t + )
i=100sin(314t-450)
i=Imsin(t+)
Im
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例4、将正弦交流电流i=10sin(314t-/3)A用旋转矢量表示。
10A /3 10A Im
314rad/s
2021/10/10 正弦交流电的表示方法
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正弦交流电的教案
正弦交流电的教案【课题名称】正弦交流电【教学目标】1．了解表征正弦交流电的各个物理量；2．掌握正弦交流电的三种表示方法；3．会分析正弦交流电；【教学重点】重点：表征正弦交流电的物理量、正弦交流电的表示方法【教学难点】难点：分析正弦交流电的物理量、相量表示法【教学方法】讲授法、启发式、引导式、多媒体动画、【教学过程】一、导入新课以正弦交流电在实际生活中的应用引入，多媒体显示直流电和交流电的波形，激发学生的学习兴趣，集中学生的注意力。
二、讲授新课教学环节1：正弦交流电的基本概念教师活动：多媒体演示正弦交流电和直流电的波形；学生活动：观察正弦交流电波形的特点，理解正弦交流电的基本概念；教学环节2：表征正弦交流电的物理量（一）周期、频率、角频率教师活动：多媒体演示正弦交流电波形获取周期、频率、角频率的概念；学生活动：理解掌握周期、频率、角频率的概念；（二）相位、初相位、相位差教师活动：教师给出相位的定义，多媒体演示初相位、相位差；学生活动：观察演示理解相位、初相位、相位差的含义；（三）瞬时值、最大值、有效值教师活动：引导学生根据正弦交流电分析瞬时值、最大值、有效值；学生活动：根据正弦电压或正弦电流分析最大值、有效值；教学环节3：正弦交流电的表示方法教师活动：指导学生学习表示正弦交流电的三种表示方法；学生活动：练习用三种方法表示正弦交流电；三、课堂练习思考与练习第1、2、3题、第4题的（1）、（4）。
四、课堂小结1．表征正弦交流电的物理量：（1）周期：T 、频率：Tf 1=、角频率：f T π2π2==ω（2）相位、初相位、相位差在式)sin(0m ?ω+=t I i 中，0t ω?+ 表示相位，?0表示初相位，两个同频率正弦量的相位之差表示相位差。
（3）瞬时值、最大值、有效值正弦量的有效值是最大值的0.707倍。
2．最大值、频率和初相位是正弦交流电的三要素。
3．正弦交流电可用三角函数式、波形图、相量图来表示，它完整地描述了正弦量随时间变化的规律。
《正弦交流电的表示方法》说课教案
《正弦交流电的表示方法》说课教案伊金霍洛旗职业高级中学机电组徐喜云各位评委老师你们好！今天我说课的内容是中等职业学校课程改革国家规划新教材,周绍敏主编的《电工技术基础与技能》第七章第三节，本课程是电类专业通用的课程。
下面我将从教学设计、教学实施、教学收获三个方面对本节课的设计进行说明：一、教学设计（一）教材分析本节教学内容是本章的一个重点，在第七章的前两节学习了交流电的基本物理量，在第八章我们将学习交流电路的不同负载的分析，本节课既是前面知识的延续和拓展，又是学习交流电路分析的基础，起着承上启下的作用。
（二）学情分析针对于目前中等专业学校的学生生源的数学基础比较薄弱，对交流电的认识还比较陌生，交流电的表示方法是本专业不可缺少的基本基础知识，并以此来做说课内容。
（三）确立目标根据上述教材分析和学情分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：教学目标：通过本节的教学，使学生学会掌握正弦交流电的各种表示方法（解析式表示法、波形图表法）以及相互间的关系。
（四）教学重难点1、重点、难点的确立教学重点：交流电的波形图表示法、矢量图表示法。
这些知识是今后为进一步学习分析交流电电路做准备和打基础的，故设为本节课的重点。
教学难点: 矢量图表示法。
交流电的矢量表示法比较难于理解和接受，所以将它定为本节课的难点。
2、重难点的处理和突破通过正弦交流电的三要素把解析法、波形图法和矢量图表示法联系到一起掌握重点知识。
通过课件来突破难点。
（五）教学方法1、教学方法对比分析讲授法：以正弦交流电的三要素为主线，利用三种表示方法之间的联系，实现对所学知识的掌握。
2、教学手段多媒体教学：增加直观性，激发学生的学习积极性，可以节省时间，提高课堂利用率。
（六）、学法指导中职学生对于抽象的理论知识感到难以理解和掌握，因而产生了畏难情绪。
从中职学生认知规律来看：教学中应以具体的形象思维为主，逐步向抽象的逻辑思维过渡，把感性认识转化为理性认识，并应用到实践中去。
教案：正弦交流电的表示方法
教 案 内 容、过 程教 法 时间分配三、旋转矢量法旋转矢量法：就是用一个在直角坐标中绕原点作逆时针方向不断旋转的矢量，来表示正弦交流电的方法。
1、旋转矢量常用加一横线的最大值符号m E -或m U -或m I -表示。
其长度代表正弦交流电的最大值。
最大值矢量任意瞬间在纵轴上的投影，就是该瞬间正弦交流电的瞬时值。
2、旋转矢量沿逆时针方向旋转的角速度等于正弦交流电的角频率。
3、旋转矢量起始时与x 轴正方向的夹角代表正弦交流电的初相表示方法的介绍，旋转矢量法的分析 35`e 1e 0e 0e 1E mtωe y 1t ωEmϕω+t ψϕ注意：有效值矢量是静止矢量，它在纵轴上的投影并不等于正弦交流电的瞬时值。
【例题】 已知u 1＝32sin314tV ，u 2＝42 sin(314t+2π)V ，求21u u u +=以及21u u u -='的瞬时值表达式。
解：（1）21u u u +=作矢量图。
因U ＝2221U U +＝2243+＝5V ϕ=tg 1-12U U =tg 1-34≈53 8ˊ可得电压21u u u +=的三要素U m =52V ω=314rad/s ϕ=53 8ˊ u=52sin(314t+53 8ˊ)V（2）因为)(2121u u u u u -+=-='，做矢量图， U '＝2221U U +＝2243+＝5V ϕ'=tg 1--12U U =tg 1--34≈-53 8ˊ可得电压21u u u -='的三要素U m =52V ω=314rad/s ϕ=-53 8ˊu '=52sin(314t-53 8ˊ)VφU 2U 1U。
正弦交流电教案
课题：正弦交流电的基本概念一、教学目标1、了解正弦交流电的产生。
2、理解正弦量解析式、波形图、三要素、有效值、相位、相位差的概念。
3、掌握正弦量的周期、频率、角频率的关系掌握同频率正弦量的相位比较。
二、教学重点、难点分析重点：1、分析交流电产生的物理过程。
使同学了解线圈在磁场中旋转一周的时间内，电流的大小及方向是怎样变化的。
2、掌握正弦量的周期、频率、角频率的关系，掌握同频率正弦量的相位比较。
3、交流电有效值的概念。
难点：1、交流电的有效值。
三、教具手摇发电机模型、电流表、小灯泡。
电化教学设备。
四、教学方法讲授法，多媒体课件。
五、课时计划：4课时六、教学过程Ⅰ.知识回顾提问：什么条件下会产生感应电流？根据电磁感应的知识，设计一个发电机模型。
学生设计：让矩形线框在匀强磁场中匀速转动。
II.新课一、交流电的产生（第一、二课时）1、演示实验如图5-3所示作演示实验，演示交流电的产生。
展示手摇发电机模型，介绍主要部件（对应学生设计的发电机原理图），进行演示。
第一次发电机接小灯泡。
当线框缓慢转动时，小灯泡不亮；当线框快转时，小灯泡亮了，却是一闪一闪的。
第二次发电机接电流表。
当线框缓慢转动时电流计指针摆动；仔细观察，可以发现：线框每转一周，电流计指针左右摆动一次。
表明电流的大小和方向都做周期性的变化，这种电流叫交流电。
2、分析——交流电的变化规律投影显示（或挂图）：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程。
(1) 线圈平面垂直于磁感线（甲图），ab、cd边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流。
（教师强调指出：这时线圈平面所处的位置叫中性面。
中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零。
）(2) 当线圈平面逆时针转过90°时（乙图），即线圈平面与磁感线平行时，ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大。
正弦交流电的表示法教案
2016年全国中等职业学校信息化教学大赛——信息化教学设计与说课
教案
【学科】电工技术基础与技能
2016年8月
教案首页
附1：课程学习任务单
《正弦交流电的表示法》课程学习任务单
1.什么是交流电的解析式，如果要用交流电的解析式表示正弦交流电需要知道什么条件？
2.怎样用正弦曲线来表示交流电，波形图中的横坐标与纵坐标分别表示什么物理量、波形图曲线的起点与初相的值有什么关系？
3.什么是矢量图表示法，怎样用矢量图表示正弦交流电。
小试牛刀
1.某正弦交流电压的最大值U m V，频率f50Hz，初相0º，写出它的解析式，并求t时的瞬时值。
2.某正弦交流电压的最大值U m V，频率f50Hz, 初相
0º，画出波形图。
3.某正弦交流电压的最大值U m V，频率f50Hz，初相0º，请用矢量图表示最大值矢量与有效值矢量。
4.设u2202sin（ωt53º）V，i2sinωt A，作出端电压u与电流i的矢量图比试着通过矢量图计算电压与电流之间的相位差。
附2：微课设计脚本。
正弦交流电的表示法教案
2016年全国中等职业学校信息化教学大赛——信息化教学设计与说课教案正弦交流电的表示法【学科】电工技术基础与技能2016年8月教案首页课堂实战、教师巡回指导1、某正弦交流电压的有效值为380V，频率为50Hz，在t =0时的值为380V，则该正弦电压的表达式为（）2、如图是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，根据波形图写出它的解析式。
3、在下图所示的矢量图中，已知U=220V，I1=10A,AI252=写出它们的解析式。
1、学生在练习过程中可以通过多个途径自主合作学习。
如：(1)打开学习资源平台或者上网获取解体思路。
(2)、求助本组成员；(3)求助老师。
2、学中可以通过多个途径自主学习。
3、运用微弹幕软件发送自己的答案。
4、学生代表上台展示解体思路。
1、老师巡回观察，指导，听取学生意见，帮助处理问题。
鼓励学习能力较强的学生通过多种思路解题。
2、针对学生的思路，老师提出自己的建议。
3、师生共同总结评价。
设计意图：1、分层次教学，能力一般的学生注重巩固本节课的内容，能力较强的学生在本节课内容的基础上有自己的创意。
2、从理论讲解转为实战演练，通过练习巩固所教知识点，使学生对本节课的知识点进一步掌握以及锻炼学生之间的协作能力。
资源准备：微弹幕软件、上网查阅资料、学习资源平台、局域网技术（无线网）微信公众号（QQ）18分钟A．tu)90314sin(380︒+=B．tu314sin380=C．Vtu)45314sin(2380︒+=D．Vtu)45314sin(2380︒-=附1：课程学习任务单《正弦交流电的表示法》课程学习任务单一、学习目标与重点难点1.学习目标：掌握正弦交流电的各种表示方法（解析式表示法、波形图表法和矢量图表示法）以及相互间的关系。
2.重点：解析式表示法、波形图表示法、矢量图表示法。
3.难点：三种表示方法相互间的转换。
二、学习资源1.数学知识：三角函数的诱导公式与正余弦函数特殊角的值sin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαsin（－α）=－sinαcos（－α）=cosα2.矢量：具有大小和方向的量，矢量也称为向量。
正弦交流电的表示法
理论课授课教案
任课教师：课程名称：电工技术基础与技能
授课章节：
4.1.2 正弦交流电的表示法
目的要求：
1、熟悉交流电的三种表示方法；
2、掌握解析式表示法和波形表示法。
重点：难点及措施：
重点：交流电的几个参数；
难点：频率和周期，相位和初相；
措施：公式推导。
教具：
黑板、PPT
教务处审核：
教案专用纸
Φ0 > 0图像左移，Φ0 < 0波形图右移，结合P109 图7－8讲解。
有时为了比较几个正弦量的相位关系，也可把它们的曲线画在同一坐标系内。
例2：已知电压为220 V，f = 50 Hz，Φ = 90º，画出它的波形图。
例3：已知u = 100 sin ( 100 π t - 90º )V ，求：（1）三要素；（2）画出它的波形图。
3.相量表示法
正弦交流电可用旋转矢量来表示：
1．以e = E m sin (ωt + Φ0 )为例，加以分析。
在平面直角坐标系中，从原点作一矢量E m，使其长度等于正弦交流电动势的最大值E m，矢量与横轴ox的夹角等于正弦交流电动势的初相角 Φ0，矢量以角速度ω逆时针方向旋转下去，即可得e的波形图。
2．相量：表示正弦交流电的矢量。
用大写字母上加“•”符号表示。
3．相量图：同频率的几个正弦量的相量，可画在同一图上，这样的图叫相量图。
教案末页纸。
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第页教学内容教学方法【组织教学】
清点学生人数。
稳定课堂秩序。
检查学生上课准备
情况。
【复习提问】
1 ）正弦交流电的三个基本要素是什么?
2 ）我国工业及生活中使用的交流电频率为多少? 周期为多少?
3 ）已知正弦交流电压，它的
最大值为多少V ?，频率是多少Hz?, 周期为多少S ?，角
频率ω是多少rad/s? ，初相位为多少度?。
4 ）已知两个正弦交流电流：
则
的相位差为多少?相位关系如何?
【新课进行】
引入新课
一个正弦量可以用三角函数表示,也可以用正弦曲线表示,但
是用这两种方法进行正弦量的加减运算是很繁琐的,有必要研究
如何简化,为此引入正弦交流电的相量图表示法.
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教 学 内 容 教 学 方 法
讲授新课
§6-2 正弦交流电的表示方法
一. 相量图表示法
相量图表示法:用一个在直角坐标系中绕原点旋转的矢量来
表示正弦交流电的方法.
在直角坐标平面内作一矢量OA,其长度为正弦电动势
)sin(0ϕω+=t E e m 的最大值m E ,它的起始位置与X 轴正方向
的夹角等于初相0ϕ,并以正弦电动势的角频率ω为角速度逆时针匀速旋转,则在任一瞬间旋转矢量与X 轴的夹角即为正弦电动势的相位)(0ϕω+t ,它在Y 轴的投影即为该电动势的瞬时值.
说明:
(1) 为了与一般空间矢量区别,把表示正弦交流电的这一矢量称
为相量
(2) 相量 ---- 分有效值相量和最大值相量.
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