投影与三视图教学设计
(word版)浙教版数学九年级下《第三章投影与三视图》精品教案
第四章投影与三视图教案教学目标：1、通过复习系统掌握本章知识，2、体验数学来源于实践，又作用于实践。
3、提高解决问题分析问题的能力。
4、培养空间想象能力。
教学重点：投影和三视图教学难点：画三视图教学过程：一、以提问形式小结本章知识1、本章知识结构框架：2、填空：（1）人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。
所在的位置叫做视点，有公共的两条所成的角叫做视角。
视线不能到达的区域叫做。
（2）物体在光线的照射下，在某个内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所在的叫做投影面。
由的投射线所形成的投影叫做平行投影。
由的投射线所形成的投影叫做中心投影。
（3）在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
（4）物体的三视图是物体在三个不同方向的。
上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是，上的正投影就是左视图。
二、例题讲解俯视图左视图主视图张丽C 王明李杰钱勇AB例1、（１）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A 、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影子比小强的影子短 C 、小明和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长分析：阳光是平行光线，出现平行投影。
路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不一样的例2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
分析：从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。
例3、A 、B 表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外，位置如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。
分析：画出最大视野也就是最大视角，就能确定盲区。
例４、如图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。
（１）确定光源的位置；（２）在图中画出表示电线杆高度的线段。
电线杆小李小王俯视图主视图分析：由条件易知，本题属于中心投影问题，根据中心投影的特点，物体与影子对应点的连线必须经过光源，因此我们可以利用两线的交点来求光源的位置。
三视图形成及投影规律教案设计
三视图形成及投影规律教案设计一、教学目标1. 让学生理解三视图的概念，掌握主视图、俯视图和左视图的形成原理。
2. 引导学生掌握正投影和斜投影的规律，能够运用投影规律分析物体的三视图。
3. 培养学生的空间想象能力，提高其几何直观能力，使其能够准确、快速地绘制物体的三视图。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三视图的形成原理，正投影和斜投影的规律。
2. 教学难点：三视图之间的联系，投影规律在实际问题中的应用。
三、教学方法与手段1. 采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，引导学生掌握三视图的形成原理和投影规律。
2. 利用多媒体课件、模型、挂图等教学手段，为学生提供丰富的感性材料，增强课堂教学的直观性。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中常见物体的三视图图片，引导学生思考三视图的来源和作用。
2. 讲解三视图的形成原理：讲解主视图、俯视图和左视图的形成过程，让学生理解三视图之间的联系。
3. 讲解正投影和斜投影的规律：通过示例，讲解物体在正投影和斜投影下的形状变化，引导学生掌握投影规律。
4. 课堂练习：布置一些简单的练习题，让学生运用投影规律绘制物体的三视图。
五、课后作业1. 绘制一些常见物体的三视图，并标注出相应的投影方向。
2. 分析一些实际问题，运用投影规律解释物体的三视图。
3. 收集一些关于三视图和投影规律的资料，进行阅读和分享。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和作业，评价学生对三视图形成原理和投影规律的理解程度。
2. 观察学生在实际问题中运用投影规律的能力，评价其空间想象和几何直观能力。
3. 收集学生的课后作业，分析其绘制三视图的准确性和规范性。
七、教学反思1. 反思教学内容的安排是否合理，是否符合学生的认知规律。
2. 反思教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 反思教学手段的运用是否有效，是否能够帮助学生更好地理解和掌握知识。
八、教学拓展1. 利用计算机软件，让学生尝试进行三维建模，进一步理解三视图和投影规律。
初中数学三视图投影教案
初中数学三视图投影教案教学目标：1. 了解什么是三视图以及其重要性；2. 学会如何画出简单几何体的三视图；3. 能够根据三视图描述和识别空间几何体。
教学重点：1. 三视图的概念及其画法；2. 如何根据三视图描述和识别空间几何体。
教学难点：1. 理解三视图与空间几何体之间的关系；2. 能够灵活运用三视图描述和识别空间几何体。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 几何模型或实物；3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件或黑板，展示一些日常生活中的投影现象，如建筑物的影子、手影等，引导学生关注投影的概念。
2. 提问：同学们，你们知道什么是投影吗？投影有哪些类型？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解什么是三视图：主视图、俯视图和左视图。
2. 讲解三视图的重要性：通过三视图可以全面了解空间几何体的形状和结构。
3. 讲解如何画出简单几何体的三视图：以正方体为例，讲解如何画出主视图、俯视图和左视图。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生分组，每组选择一个简单几何体（如长方体、圆柱体等），尝试画出其三视图。
2. 各组互相展示和评价对方的三视图，教师进行点评和指导。
四、巩固知识（10分钟）1. 利用课件或黑板，展示一些空间几何体的三视图，让学生识别出它们所对应的几何体。
2. 提问：同学们，你们能根据三视图识别出它们所对应的几何体吗？五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结三视图的概念和画法。
2. 强调三视图在空间几何学习中的重要性。
六、课后作业（课后自主完成）1. 画出以下几何体的三视图：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体。
2. 根据给出的三视图，识别出它们所对应的几何体，并写出它们的名称。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了三视图的概念和画法，能够根据三视图描述和识别空间几何体。
在课堂练习环节，学生分组合作，互相展示和评价，提高了他们的合作意识和空间想象力。
课后作业的设置，让学生能够巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。
投影与三视图的教学设计
课题《空间几何体的三视图和直观图》第一课时空间几何体的三视图教学设计教学目标：知识与技能：能画出简单空间图形(正方体、长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
情感、态度与价值观：通过情景导入，感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神，以及爱国主义精神。
教学的重点和难点：重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
教学设计思路1、创设情境：投影仪《题西林壁》诗、视频播放盛世国威、通过汽车的三视图模型引入三视图的概念，三视图是空间几何体的一种表示方法。
2、在上述基础上，师生共同探究长方体、球、圆柱、圆锥、圆台的三视图的作图方法；3 、在学生初步掌握简单几何体的三视图的基础上引导学生探究棱柱、棱锥、棱台等几何体的三视图4、通过练习引导学生探究由三视图识别其所代表的实物模型，为下一节课作铺垫；5、当堂检测：让学生做到“堂堂清”。
6、巩固总结: 共同回顾三视图的作图原则；7、课外探究．教学过程与操作设计三、教学效果反思本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。
直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，采用直观感受、启导发现、交流合作探究的学习方式，教师通过创设学习情景、平等融洽的人际环境，激发学生的学习积极性。
通过大量的多媒体直观，实物直观学生获得了三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。
培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础教师由单纯的信息表达者转变成信息的加工者、组织者，处于主导地位；学生不是被动地接受知识，而是走进科学家的探究历程，在观察和思考中，愉快地学习，处于主体地位。
三视图形成及投影规律教案设计
三视图形成及投影规律教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解三视图的概念及作用；（2）掌握三视图的绘制方法及投影规律；（3）能够运用三视图进行空间几何体的直观表达。
2. 过程与方法：（1）通过观察实物，培养学生的空间想象力；（2）利用模型、图片等教学资源，引导学生掌握三视图的绘制方法；（3）通过小组合作、讨论，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对几何学的兴趣；（2）培养学生的团队合作精神；（3）培养学生勇于探究、积极思考的科学态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）三视图的概念及作用；（2）三视图的绘制方法；（3）投影规律的应用。
2. 教学难点：（1）三视图的投影规律；（2）空间几何体的直观表达。
三、教学准备1. 教具：模型、图片、投影仪等；2. 学具：绘图工具、练习题等。
四、教学过程1. 导入新课：（1）利用模型、图片等教学资源，引导学生观察并思考：这些物体在二维平面上的投影是什么样子？（2）学生分享观察结果，教师总结并引入三视图的概念。
2. 探究新知：（1）讲解三视图的定义及作用；（2）演示三视图的绘制方法，引导学生动手实践；（3）探讨投影规律，引导学生发现并总结规律。
3. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题，巩固三视图的绘制及投影规律；（2）教师选取部分学生的作品进行点评，指出优点和不足。
4. 拓展应用：（1）利用投影规律，引导学生解决实际问题；（2）学生分享解决问题的过程，教师给予评价和指导。
五、课后作业1. 绘制一个简单空间几何体的三视图；2. 总结三视图的投影规律，并应用于实际问题。
六、教学评价1. 知识与技能：学生能正确绘制简单空间几何体的三视图，理解并掌握投影规律。
2. 过程与方法：学生在探究过程中能运用观察、操作、思考、讨论等方法，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生对几何学产生兴趣，培养团队合作精神，勇于探究、积极思考。
七、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
人教版九年级下册第29章投影与视图29.2三视图教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和绘制的三视图。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-掌握三视图的绘制方法：学生需要掌握如何根据几何体在三个不同视图上的投影来绘制三视图，包括投影线、隐藏线、轮廓线等的正确表达。
-能够识别和绘制简单几何体的三视图：通过实际操作，学生应能够对常见的几何体如立方体、圆柱体、圆锥体等的三视图进行识别和绘制。
2.教学难点
-空间想象能力的培养：对于一些空间想象能力较弱的学生，理解几何体与其三视图之间的对应关系是一大难点。例如，如何从二维的视图想象出三维的形状。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的绘制方法和视图之间的相互关系这两个重点。对于难点部分，如隐藏线和投影线的处理，我会通过实物模型和示例图来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相Байду номын сангаас的实际问题，如如何根据三视图还原一个几何体。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图是指主视图、左视图和俯视图，它们分别从不同角度展示物体的形状。三视图是工程绘图和建筑设计中不可或缺的部分，它帮助我们更直观地理解物体的三维结构。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个简单的立方体，演示如何绘制三视图，并讲解三视图在实际中的应用。
-实际应用中的三视图理解：将三视图的知识应用到实际问题中，如解读建筑图纸或机械图纸，对于学生来说是一个挑战，需要他们将理论知识与实践相结合。
《三视图的形成及投影规律》教学设计（精选5篇）
《三视图的形成及投影规律》教学设计（精选5篇）第一篇：《三视图的形成及投影规律》教学设计《三视图的形成及投影规律》教学设计一、教材分析：三视图的形成及投影规律是学习机械制图的基础，也是看画物体三视图及检查图样的重要依据。
教学思路：本节课使用恰当的教学手段，加强内容直观性，师生互动性，重视教学目标：1、理解三视图形成过程2、掌握三视图投影规律及三视图之间的各种关系3、通过学习初步学会看简单形体的三视图4、通过师生互动，创设情景，启发诱导，逐步培养学生独立思考，解决问题的能学生智力开发和综合能力培养，注重问题情景的设置，使整个课堂充满活力。
力。
教学重点难点：1、三视图的形成过程2、三视图的投影规律二、学情分析：本节课内容比较抽象，学生基础相对薄弱，因此在讲解中通过实物模型演示和比较直观的动画演示，加强直观性，化静为动，加强师生互动，让人人都参与，都有获取知识的成就感，逐步培养学生的空间思维能力，为今后其它知识的学习奠定良好的基础。
三、教学方法讲练结合、启发引导、自主探究四、教学过程：（一）创设情景，导入新课[复习提问]：首先请同学们考虑下列问题：1、投影法分为哪几类？2、什么叫正投影法？ [学生回答]：1、投影法分为两大类中心投影法和平行投影法，平行投影法又分为：正投影法和斜投影法。
2、在平行投影法中，投影线与投影面垂直时，称为正投影法。
[导入新课]动画演示:不同形体向同一投影面投影过程。
设问：一般情况下如果只用物体的一面投影能不能完整的反映物体的结构形状？对照学生回答得出结论：不同形状的物体可以得到相同的投影，所以仅用物体的一面投影不能准确的表达物体的结构形状。
动画演示:不同形体向两个投影面投影过程。
设问：如果用物体的二面投影能不能完整的反映物体的结构形状？对照学生回答得出结论：物体的二面投影仍不能准确的表达物体的结构形状。
导入：本节课要学习的三视图的形成及投影规律就可以解决刚才所遇到的问题。
[教学目标]：见多媒体投影。
投影与三视图教学设计
§1.2.1——§1.2.2投影与三视图教材：本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，本节分为两个内容，一是中心投影与平行投影，二是空间几何体的三视图，放在一课时中研究，原因有两个，一是课时要求，二是从题目上强调投影与三视图的内在关联。
在本节课之前，学习了空间几何体的结构特征，三视图是空间几何体的一种表现形式，是几何体的基础之一，学好本课内容，能够为接下来的直观图，以及学习点线面的位置关系打好基础，更有利于培养学生空间想象水平，几何直观水平。
为学习立体几何做一个充分的准备工作，所以，在教材中起着衔接平面几何和立体几何的重要作用。
学生：基于学生已有的知识，学生在初中已经接触到了作几何体的“三种视图”，但学生对三视图的理解仍然在比较肤浅的层面上。
学生对三维空间的理解有一定的难度。
教法：①学生亲历观察，感受探索发现的乐趣。
②以案例为载体，通过对案例的分析，挖掘其中所蕴含的各种信息，充分表达层次教学。
③针对学生模仿水平强，记忆力好，表现欲强等特点，鼓励学生“做中学”，学生参与案例的分析并与其他同学展开讨论、交流。
学法：学生在教室营造的环境里，积极参与，通过思考，实践，讨论，主动发现规律，获得知识，体验成功。
学习目标：根据课程标准对本节内容的要求：能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，作出以下目标：1、会说出两种投影的概念，知道正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；2、能使用三视图的投影规律，绘制简单几何体及组合体的三视图；并能根据三视图想象原几何体的结构。
3、通过探究投影的原理，并利用其来绘制简单三视图的过程，提升学生对三视图的识别以及绘制水平，发展学生的识图水平。
4、学生在准确绘制三视图的教学过程中，培养自己良好的合作和交流的态度。
学习重点：能绘制出简单几何体及组合体的三视图；能根据三视图想象原几何体的结构。
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教案第25章投影与视图25.2三视图(第2课时)
第25章投影与视图25.2 三视图第2课时棱柱的三视图教学反思教学目标1.了解棱柱的有关概念，进一步提高空间想象能力.2.画含有看不见棱的几何体的三视图.3.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学重难点重点：棱柱的有关概念及其三视图.难点：由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学过程导入新课问题：小明学习了三视图的画法后，画出了一个几何体的三视图，如图所示.你能想象这个这个几何体的形状吗？师生活动：学生观察图片，思考，并进行口答.师生活动：学生思考，讨论，交流，教师引出本节课的课题.探究新知合作探究1.棱柱的定义相对的两个面是平行且全等的多边形的多面体叫做棱柱.侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.侧棱与底面不垂直的棱柱称为斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱.2.棱柱的分类棱柱是按照什么特征进行分类的？例1 根据物体的三视图，描述物体的形状.【分析】由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.【归纳总结】虑整体图形.3.三视图的有关计算例2 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：师生活动：的侧面展开图，然后进行面积的计算.【解】由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50 mm ，底面正六边形的直径为如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50+2×6×12×50×50sin 60°＝6×502×1⎛ ⎝≈27 990（mm 2）.教学反思【归纳总结】1.三种图形的转化：.↔↔三视图立体图展开图2. 由三视图求立体图形的面积的方法：(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.【新知应用】例3 如图是一个几何体的三视图，根据所标数据，求该几何体的表面 积和体积.师生活动：学生根据求立体图形面积的方法，独立解决，并展示.教师根据学生展示情况进行讲解：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.【解】该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得： 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm 2)，体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm 3).课堂练习1.( )第1题图A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱2. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）教学反思第2 A. 6B. 8C. 12D. 24 3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是_______.4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来.箱.第4题图5. 如图是一个由若干个棱长为1 cm 的正方体构成的几何体的三视图. (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为_______； (2) 计算这个几何体的表面积为_______.第5题图6. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图.第6(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状，并补画它的左视图.第6题图（2）教学反思7.如图是一个几何体的三视图，试描述这个零件的形状，并求出此三视第7题图参考答案1.D2.B3.圆柱，球4.95.（1）5 （2）20 cm 26.解：（1第6题答图（1）（2第6题答图（2）7.解：由三视图知该几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱.该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+π×2×4=20 π.课堂小结学生先自主回顾本节课所学主要内容，然后师生共同总结.布置作业教材第89页复习题B 组1~2题板书设计25.2 三视图 第2课时 棱柱的三视图教学反思2.三视图的有关计算教学反思（1）三种图形的转化：三视图立体图展开图.（2）由三视图求立体图形的面积的方法：①先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.②将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.③最后根据已知数据，求出展开图的面积.。
三视图形成及投影规律教案设计
三视图形成及投影规律教案设计第一章：三视图概述1.1 三视图的概念定义：三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影图，通常包括正视图、俯视图和侧视图。
作用：三视图是工程图学中常用的表达方法，通过三个视图可以全面地了解物体的形状和尺寸。
1.2 三视图的形成物体在平面上投影的原理投影线的方向和作用三个视图的形成过程和关系第二章：正视图的形成与投影规律2.1 正视图的形成定义：正视图是物体在垂直于水平面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了正视图的形状和尺寸。
2.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定正视图的形状和尺寸。
第三章：俯视图的形成与投影规律3.1 俯视图的形成定义：俯视图是物体在垂直于垂直面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了俯视图的形状和尺寸。
3.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定俯视图的形状和尺寸。
第四章：侧视图的形成与投影规律4.1 侧视图的形成定义：侧视图是物体在垂直于侧面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了侧视图的形状和尺寸。
4.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定侧视图的形状和尺寸。
第五章：三视图的识别与绘制5.1 三视图的识别方法：通过观察三个视图的形状和尺寸，综合判断物体的形状和结构。
注意事项：注意三视图之间的对应关系和尺寸的一致性。
5.2 三视图的绘制步骤：先绘制正视图，根据投影规律绘制俯视图和侧视图。
技巧：熟练掌握投影规律和绘图工具的使用，保持图形的规范和清晰。
第六章：三视图的投影变换6.1 投影变换的概念定义：投影变换是指在保持物体形状不变的前提下，通过改变投影面的位置和方向来获得不同视图的方法。
投影与三视图教案
三维目标1.掌握平行投影和中心投影，了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法.2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料（如纸板）制作模型，提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识.1知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。
2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。
3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。
二、教学重点：画出简单组合体的三视图三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体重点难点教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征.教学难点：识别三视图所表示的几何体.一、创设情景，揭开课题“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中”。
这是北宋诗人苏轼的一首诗，同学们，苏轼是怎样观察庐山的呢？对，横看，侧看，近看，远看，身处山中看。
这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们可从多角度观看物体。
在上一节我们认识了空间几何体的结构特征，如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？这堂课我们主要学习中心投影与平行投影及空间几何体的三视图。
（点出课题：投影和三视图）.二、新知识探究1. 中心投影与平行投影：我们知道，物体在灯光或日光的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。
投影就是由这类自然现象抽象出来的。
所谓投影，是一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。
不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与太阳发出的光线有什么不同？我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，投影方向与投影面倾斜的投影叫做斜投影。
投影与三视图 说课稿 教案
课题投影与三视图课型新课教学目标1.了解中心投影和平行投影的概念；2.能够判断简单的空间几何体（柱、锥、台、球及其简单组合体）的三视图，能够根据三视图描述基本几何体或实物原型；3.简单组合体与其三视图之间的相互转化.教学过程教学内容备注一、自主学习1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识.2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？二、质疑提问下图中的手影游戏，你玩过吗？光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？一、中心投影与平行投影思考2:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？投影的分类：把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图.侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图.俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图.几何体的正视图、侧视图和俯视图，统称为几何体的三视图.思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？三、问题探究思考2:如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？思考5:球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？例1：如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.小结评价1.空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图；2.三视图的特点：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样；3.三视图的应用及与原实物图的相互转化.。
正投影与三视图教案
课堂训练：基本几何体的三视图及其表面上点的投影作图方法课后作业：习题集：P34—36 基本几何体的三视图、尺寸标注、表面上点的投影作图练习教学反思：《正投影与三视图》一、教学目标1.知识目标：（1）理解投影法的基本概念和方法；（2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；（3）掌握三视图一般绘图规则。
2.能力目标：（1）掌握简单的三视图的绘制（识读）；（2）学会规范作图的方法和技能。
3.情感态度价值观：（1）感受技术交流中三视图的作用；（2）养成细致、严谨的态度。
二、教学重点：（1）掌握三视图成图原理和规律；（2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。
三、教学难点：能规范绘制和识读简单的三视图。
四、教学方法：1、情境创设教学法2、观察、发现法3、演示、练习法五、教学过程：过程教师活动学生活动设计思路（一）情境导入1、组织学生按如下故事情节扮演角色（课前准备或由教师讲授）。
故事说的是一位学生前去一建筑工地参加实习，与工人师傅进行交流的过程。
A、技术语言是技术活动中进行信息交流的特有语言形式。
你知道有哪些常用的技术语言？1、认真观看两位同学的表演，深深被故事情节所吸引，并积极思考，对技术语言的种类及选择恰当的交流方式的重要性有更深的认识；对本节的内容产生强烈欲望。
1、通过诙谐的情景剧，激发学生的学习兴趣。
2、通过质疑，使学生对上节内容“技术语言的种类”进行回顾和复习以及对本节课内容产生强烈的求知欲。
（二）知识建构1、提问：你分别站在早晨八九点钟和中午12点左右的阳光下，请说说你投在地上的影子有何不同？ 2、用实物演示不同光源、不同角度下物体投影形状、大小的变化，引出投影线、投影面、斜投影、正投影等概念。
如图： 3、用平行光源和实物（教具）演示正投影的基本特性（引导学生发现）。
A、真实性,B、积聚性，C、收缩性1、思考并回答问题。
2、认真观察老师演示过程，理解并记忆正投影特性、三视图投影方法和原理。
投影与三视图
课题投影与三视图【教学设计思想】：投影与三视图的教学设计力求对三视图的知识把握准确，重点突出，特别是对于投影与三视图与几何体之间的相互转换，利用网络与学生互动，生动有趣。
通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
让学生更好地理解投影与视图的关系，有助于学生形成三视图与简单物体之间的统一。
【教学重点】：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单立体图形的三视图。
【教学难点】：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图。
【教学目标】：1、知识与技能目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
2、过程与方法目标：培养学生动手、动脑能力，空间想象能力，从而训练学生的立体思维，发散思维，多角度观察问题解决问题的能力；及培养学生严谨求实的科学精神。
3、情感、态度与价值观目标：培养学生自主探究与合作学习的学习方式，激发学生应用数学的热情。
让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。
【教学对象分析】：教材前面没有三视图，教师要很好的组织这节课，显得比较有难度，这就要求教师好好的通过数学教材以及资源拓展把握内容，只有在掌握好这节内容才能组织好这节课。
本节内容很抽象，因此利用网络课件去突破难点，结合学生生活中的所见现象和生活经验去调起学生的兴趣，尽量利用一些实物和画面吸引学生，解释原因引发思考。
【教学策略与模式】：⑴以学生为主体，教师为主导的网络教学模式，充分发挥学生的主体意识，让学生在观察、探究中，主动对知识进行学习和构建；⑵面向全体学生，分层教学。
通过操作技巧栏目的设置，可让学有余力的学生掌握更多技巧。
【教学媒体】：⑴硬件：服务器一台；教师机一台；投影仪一台，学生用机50台组成局域网，并能与Internet相连；⑵软件：多媒体教学网络系统；。
北师大版九年级数学上册第五章《投影与视图》三视图教案
5.2视图教案第1课时简单图形的三视图1.理解视图及三视图的概念；2.会辨别简单几何体的三种视图，能熟练画出简单几何体的三种视图；（重点）3.能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（难点）一、情景导入一个物体从不同的角度观察，看到的形状可能是不相同的.观察一个毛绒玩具，我们从三个不同的角度看，得到三个图形，如图所示.你能说出它们是从哪个方向观察得到的吗？二、合作探究探究点一：三视图的识别【类型一】判断简单几何体的三种视图图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：圆柱的主视图、左视图都是长方形，而俯视图是圆；圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是带圆心的圆；球的三种视图都是圆；正方体的三种视图都是正方形，故选B.方法总结：常见的几何体有圆柱、圆锥、球以及直棱柱，竖直放置的圆柱、圆锥的主视图、左视图相同，一般的直棱柱的三种视图是不同的，而球和正方体的三种视图都是相同的，它们分别是圆和正方形.【类型二】根据实物确定视图如图，从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）解析：俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图，因而能够看到茶壶的顶部、壶把、壶嘴，从而选择A；D选项是茶壶的主视图.故选A.方法总结：根据实物确定视图的方法：首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义，而后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓.探究点二：画简单几何体的三种视图画出如图甲所示的几何体的三种视图.解析：该几何体是由圆锥和圆柱组合而成的几何体，只要把圆锥和圆柱的三种视图分别画出再组合即可.解：三种视图如图乙所示.方法总结：画组合体的三种视图时，先将几何体分解成若干个简单几何体，再进行各种视图组合.画圆锥的俯视图时一定要注意它是一个带圆心的圆，不要漏画了圆心.探究点三：根据三视图还原几何体【类型一】根据三视图判断几何体的形状已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）解析：A图的主视图、左视图均为等腰三角形，B图的左视图、俯视图均为矩形，C图的俯视图的外轮廓线为四边形，由此可排除A，B，C选项，抓住某个特征采用排除法是解决这类问题的常用方法.故选D.方法总结：主视图能体现物体的左右长度、上下高度；俯视图能体现物体的左右长度、前后宽度；左视图能体现物体的上下高度、前后宽度.通过观察三种视图可以想象出几何体的立体图形.【类型二】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：（1）a，b，c各表示多少？（2）这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少？（3）当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图.解：（1）由俯视图知道这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排；而从主视图知道第三列的层数为3层，第二列的层数为1层，所以a为3，b，c应为1；（2）d ，e ，f 既可以为1，也可以为2，但至少有一个为2，另外两个为1时，共有9个小立方体；另外两个都为2时，共有11个小正方体；故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；（3）左视图如右图所示.方法点拨：这类问题一般是给出一个由相同的小正方体搭成的立体图形的两种视图，要求想象出这个几何体可能的形状.解答时可以先由三种视图描述出对应的该物体，再由此得出组成该物体的部分个体的个数.三、板书设计视图⎩⎪⎨⎪⎧概念：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形三视图的组成⎩⎪⎨⎪⎧主视图：从正面得到的视图左视图：从左面得到的视图俯视图：从上面得到的视图三视图的画法：长对正，高平齐，宽相等由三视图推断原几何体的形状通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系.通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验，发展学生的动手实践能力、数学思考能力和空间观念. 第2课时 复杂图形的三视图1.会辨别复杂的几何体的三视图；（重点）2.会画复杂的几何体的三视图，会根据复杂的三视图判断实物原型；（重点）3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难点）一、情景导入张师傅是铸造厂的工人，小王有事情拜托他，想让他制作一个如图所示的小零件，小王应该如何准确地告诉张师傅小零件的形状和规格呢？二、合作探究探究点一：判断复杂的几何体的视图如图，空心圆柱体的主视图的画法正确的是（）解析：本题中空心的小圆柱看不到应画成虚线，圆柱的底面圆看得见，应画出实线，只有C符合，故选C.方法总结：画几何体的三种视图时，一定要按照“看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线”的原则进行.探究点二：画复杂的几何体的三视图画出下图中三个几何体对应的三种视图.解析：根据三种视图的画法画出即可，画第二个和第三个几何体的左视图时应该注意将凹进去的部分用虚线表示出来.解：三个几何体的三种视图分别如下图所示：方法总结：画三种视图时，一定要注意：主与俯“长对正”，主与左“高平齐”，左与俯“宽相等”.画较复杂的实物图（几何体）的三种视图时，可以根据几何体的特征将其分成几个部分，先画出最主要（最大）的部分的三种视图，再逐步画出其他部分的三种视图，最后再对照原图几何体的形状检查一下三种视图的轮廓是否正确.探究点三：根据视图确定几何体一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）解析：熟记常见几何体的三种视图后首先可排除选项A，因为长方体的三视图都是矩形；因为所给的主视图中间是两条虚线，故可排除选项B；选项D的几何体中的俯视图应为一个梯形，与所给俯视图形状不符.只有C选项的几何体与已知的三视图相符.故选C.方法总结：由几何体的三种视图想象其立体形状可以从如下途径进行分析：（1）根据主视图想象物体的正面形状及上下、左右位置，根据俯视图想象物体的上面形状及左右、前后位置，再结合左视图验证该物体的左侧面形状，并验证上下和前后位置；（2）从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线.在得出原立体图形的形状后，也可以反过来想象一下这个立体图形的三种视图，看与已知的三种视图是否一致.探究点四：三视图中的计算如图所示是一个工件的三种视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（ ）A.13πcm 3B.17πcm 3C.66πcm 3D.68πcm 3解析：由三种视图可以看出，该工件是上下两个圆柱的组合，其中下面的圆柱高为4cm ，底面直径为4cm ；上面的圆柱高为1cm ，底面直径为2cm ，则V ＝4×π×22＋1×π×12＝17π（cm 3）.故选B.方法点拨：解决此类问题的关键是想象几何体的形状，根据物体对应的相关数据找准其对应关系，再正确地进行计算.三、板书设计 复杂图形的三视图⎩⎪⎨⎪⎧判断复杂的几何体的视图画复杂的几何体的三视图：看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线根据视图确定几何体经历由直棱柱到其三种视图的转化过程，进一步发展空间观念，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情.。
人教版九年级数学下册投影与视图《三视图(第2课时)》示范教学设计
三视图（第2课时）教学目标1．理解三视图中各视图之间的位置关系和大小关系．2．会画基本几何体、组合体的三视图．教学重点画基本几何体、组合体的三视图．教学难点画基本几何体、组合体的三视图．教学过程知识回顾对一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．【设计意图】复习已经学过的三视图知识，为引出新课作铺垫．新知探究一、探究学习【探究】正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离，上下之间的竖直距离，分别对应物体的长、宽、高．如图，将长方体三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成），展开的这三个视图的位置有什么关系？【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流并派代表回答，教师总结．【答案】主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边．【追问】展开的这三个视图的大小有什么关系？【师生活动】教师分析：三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图与左视图可以表示同一个物体的高，左视图与俯视图可以表示同一个物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．学生根据教师分析，思考并回答：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．教师展示动图，学生观看并体会三视图中的位置关系和大小关系．【探究】结合三视图中的位置关系和大小关系，画三视图时主视图与俯视图之间、主视图与左视图之间、左视图与俯视图之间应分别注意什么？【师生活动】学生讨论并回答问题，教师总结．【答案】画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．【设计意图】通过观察讨论三视图中的三个视图的位置关系和大小关系，体会“长对正，高平齐，宽相等”的具体含义．二、典例精讲【例1】画出图中基本几何体的三视图．【师生活动】教师分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体方法为：（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；（4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线（）表示对称轴．学生根据教师分析，分小组交流讨论，教师提示：（1）正三棱柱的上、下底面均为正三角形，其余各面都是矩形；（2）从某一角度看物体时，有些部分因被遮挡而看不见．为全面反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．学生作图，教师巡查纠错并讲解．【答案】解：如图所示．【归纳】画一个几何体的三视图的几点注意：（1）在观察几何体时，要注意视线与观察面垂直，即观察到的平面图形是几何体在该观察面上的正投影；（2）要注意正确用虚线表示看不见部分的轮廓线，不要漏画．当看不见的轮廓线（虚线）和看得见的轮廓线（实线）重叠时，不用画出虚线；（3）按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图；（4）画出三视图后，可以擦去图中的辅助线．【例2】画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．【师生活动】教师分析：支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体．画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．学生根据教师分析，独立思考并尝试画图，教师巡查纠错并讲解．【答案】解：下图是支架的三视图．【提醒】画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵守“长对正，高平齐，宽相等”的规律．【设计意图】通过例1、例2的练习与讲解，让学生学会画基本几何体、组合体的三视图，巩固学生对所学知识的理解及应用．课堂小结板书设计一、三视图中各视图之间的位置关系、大小关系二、三视图的画法课后作业完成教材第97页练习．。
高中通用技术_投影与三视图教学设计学情分析教材分析课后反思
《投影与三视图》教学设计教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图三、自主学习6、自主学习2、《机械制图与识读》阅读课本P53—P54了解什么是投影、投影法以及正投影的基本特性1、什么是投影？2、正投影的基本特性？真实性：当平面与投影面平行,它的投影反映实形。
积聚性：当平面与投影面垂直时，它的投影积聚为一直线。
收缩性：当平面与投影面倾斜时, 它的投影缩小。
问题驱动学习，效率高7、如图：提出问题：一个投影面只能反映物体两个方向的尺度。
如何在同一平面内反映物体的长、宽、高？这就需要采用三个视图来描述——三视图学生自学并总结三视图规律教师引出问题，吸引学生学习兴趣并自主解决。
8、三视图具体画法教师分类解析学生自学：三视图画法9、播放视频《零件三视图画法》观看视频《零件三视图画法》深化教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图四、教师针对自主学习效率进行检测10、教师提问：1根据如图所示的组合体，请选出正确的左视图学生作答：（B）紧贴教学内容，强化认知。
五、小组合作11、根据主题图画出三视图学生小组合作完成：培养小组协作，团队互助互学的能力。
六、随堂检测12、根据立体图和主视图，补画俯视图和左视图中缺少的图线。
学生独立完成以检测是否掌握本节重难点知识培养学生的勇于思考的能力。
《投影与三视图》课的学情分析根据教学进度安排，《正投影与三视图》是高一上学期学生所上通用技术课的一节内容。
所授班级高一（38）班是我校初高中六年一贯制的直升部班，本班共计50名学生，男生居绝大多数，学生整体素质较高，纪律性、认知性、能动性以及积极性都表现优良。
少数学生也会游离于班级学习氛围之外，上课不能专心致志。
这一点还需要教师积极引导，加强教育。
本班学生共分为8个学习小组，各小组在小组长的带领下，自主学习的能力和效率还是不错的。
他们求知探索的劲头以及解决问题的能力要稍稍高于其他平行班级，这一点在教学组织上对教师而言要稍显轻松，但在教师备课的要求上却又增加了深度和广度。
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二、新知探究：
投影的定义：由于光的照射，在不透明物体
后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这
种现象叫做投影
我们把光线叫做投影线
把留下物体影子的屏幕叫做投影面
问题1、下面观察这两种投影有何不同之处？
（1）（2）
中心投影：把光由一点向外散射形成的投影。
平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影。
问题2、下面这两种投影有何相同与不同之处？
（2）（3）
平行投影分为正投影(投影线正对着投影面)和斜投影
问题3、这三种投影还有其他的不同之处吗？
一定是我们观察到的情况吗？
用三角板演示将三角板倾斜则出现不同的情况，给学生强调投影的平面图形必须与投影面平行。
当平面图形与投影面平行时中心投影：
影子与原图相似学生回答：
图（1）光由一点发出图（2）
光线平行
学生回答：
相同点：都是平行投影
不同点：图（3）光线正对着
图（2）光线倾斜
学生回答：影子不同。
平行投
影影子与原图全等，中心投影
影子原图相似
设计意图：
让学生通
过观察投
影的不同
与相同之
处自己领
悟中心投
影与平行
投影的不
同之处。
平行投影：影子与原图全等
三、三视图的新知传授
刚才我们学习了将一个平面图形进行投影得到的
是一个平面图形，如果将一个空间几何体投影到
一个平面上得到的仍是一个平面图形，我们观察
杨桃
用杨桃从不同角度正投影得到的平面图形不同，
因此一个平面图形不能准确的把握物体的全貌，
空间几何体也是如此，因此为了能够更好的把握
物体的全貌，我们通常选择三个角度进行正投影
1.光线从几何体的前面向后面正投影得到的投
影图叫做几何体的正视图.
2.光线从几何体的左面向右面正投影得到的投
影图叫做几何体侧视图.
3.光线从几何体的上面向下面正投影得到的投
影图叫做几何体的俯视图.
几何体的正视图侧视图俯视图统称为几何体的三
视图。
练习：
长方体长3cm 宽1cm 高2cm 用直尺做出长方
体的三视图
老师在黑板上故意画错图形让学生找出错误。
学生改正：正视图与俯视图的
长度相等，正视图与侧视图的
设计意图：
让学生了
解正视图、
侧视图、俯
视图之间
的关系
教师总结：正视图与俯视图的长度相
等，简记为长对正与侧视图的高度相等，
简记为高平齐侧视图与俯视图
的宽度相等，简记为宽相等。
例1、
（1）描述圆柱的三视图（不作图）
（2）画出圆锥的三视图并标明数据关系
找同学作的图实物展示，并对同学的问题进行改
正
总结学生问题：（1）直尺作图（2）强调数据关
系，不变的数据是正视图，侧视图的高反映的是
圆锥的高度。
例 2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，
如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个
就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。
高度相等。
学生作图
学生作图
设计意图：
让学生能
够应用数
据作图，找
到数据中
的不变量。
基础夯实：
教师总结
结论：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
有了三视图的长度关系，和虚实线的结合就能完成空间几何体的三视图
能力提升
例1、画出下列几何体的三视图
用实物展台展示学生的作图，并改正
总结：三视图可以找准图形中的关键点，画出关键点的投影连接这些点即可。
例2、画出下列正三棱柱的三视图并求出侧视图的面积
讲解分三种方式
（1）用实物展示，说明侧视图矩形的宽是底面等边三角形的高
（2）侧视图反应的物体的宽度和高度，而此种摆放下的正三棱柱的宽正是底面等
边三角形的高
（3）用侧视图与俯视图的宽相等解释。
例3、观察三视图想象几何结构特征
数学与生活
简单空间组合体的三视图
思考与练习
画出下列正四棱锥的三视图，并标明三视图的各个线段长度。