北师大六年级上册数学笔记汇总
北师大版六年级上册知识点归纳总结整理(全)
第一单元 圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r ； 2r d =用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 π 表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=d 或C=2r 圆周长=×直径 圆周长=π×半径×212．圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r ）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr ×r 。
圆的面积公式：Ｓ＝πr ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πr ² 或者S=（2d ）² 或者S=（2÷÷πC ）² 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r ，它的面积是S=πR²－πｒ²或 S=π（R²－ｒ²）。
北师大版小学数学六年级上册知识点整理
北师大版小学数学六年级上册知识点整理第一篇：北师大版小学数学六年级上册知识点整理第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心（O）。
它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d÷2）² 或者S=π（C÷π÷2）² 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
北师大版数学六年级上册知识点归纳
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr214．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大六年级上册数学笔记汇总共32页
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
Hale Waihona Puke 40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
六年级上册数学知识点北师大版笔记
六年级上册数学知识点北师大版笔记以下是北师大版六年级上册数学的知识点笔记，供您参考：第一章圆1. 圆是由一条曲线围成的封闭图形，具有无数条对称轴。
2. 圆的半径是从圆心到圆上任意一点的线段，用字母 r 表示。
3. 圆的直径是通过圆心且两端点在圆上的线段，用字母 d 表示。
直径是半径的2倍，即 d = 2r。
4. 圆规是用来画圆的工具，其中钢针的长度是半径，可以调整长度来控制画出的圆的大小。
5. 圆心角是指在圆上所对应的中心角度，用字母θ 表示。
6. 圆周率是圆的周长与其直径的比值，用字母π 表示。
圆周率是一个无理数，约等于。
7. 圆的周长是圆的周长与其半径的比值，用字母 C 表示。
周长的计算公式为C = 2πr。
8. 圆的面积是圆所占平面的大小，用字母 A 表示。
面积的计算公式为 A = πr²。
第二章分数混合运算1. 分数是指将一个整体平均分成若干等份，表示其中一份或几份的数。
分数的分子是表示部分大小的数，分母是表示整体的等分数。
2. 分数的加减法要注意分母相同才能相加减，分子相加减，分母不变。
3. 分数的乘法要注意分子乘分子，分母乘分母，结果能约分的要约分。
4. 分数的除法可以转化为乘法，即除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
5. 分数混合运算要注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里的。
6. 对于同分母的分数加减法，可以直接相加减；对于异分母的分数加减法，先通分再计算；对于分数与整数的混合运算，先统一为分数或整数再进行计算。
7. 对于分数的运算要注意约分和通分的概念和应用。
约分是指将分数化为最简分数，通分是指将异分母的分数化为同分母的分数。
8. 在解决实际问题时，要注意分数和整数混合运算的应用，根据实际情况选择适当的运算方法进行计算。
北师大六年级上册数学笔记汇总
1、解方程的依据:
加数+加数=和
一个加数= 和－另一个加数
被减数－减数=差 被减数= 差＋减数 减数= 被减数－差 因数×因数=积
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数 = 被除数÷商
2、分数和小数互化常用的数： =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04 ≈0.333 ≈0.667 ≈ 0.167
12、凡是打折的商品，表示现价是原价的百分之几，原价是单位“1” 现价 = 原价 × 折数（折数通常写成百分数形式） 原价 = 现价÷折数 当知道便宜的钱时，原价 =便宜的钱÷（1-折数 ） 便宜的钱 =原价-现价 或者是：便宜的钱 =原价×（1-折数 ）
把一个百分数的%去掉，这个数就 扩大到原来的100倍。 一个不为0的数后面添上%，这个数就 缩小到原来的 。
计算比赛场次的方法: 如果有5 人进行比赛，每两人进行一场比赛，一共有多少场？ 方法一；1+2+3+4=10 字母公式：1+2+3+……+(n-1) 方法二；5×4÷2=10 字母公式：n×(n-1) ÷2
第四单元 认识比
两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为0 。（球赛中的“比”只是一种记录方式，这种比是差比，不是我们说的倍比） 比的组成部分有：前项、比号、后项 最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比 。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
2
d
圆的周长÷直径=圆周率π ，圆的周长是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。
北师大版数学六年级上知识点及重点笔记
期末复习要点:1、熟读并记忆本册知识点及补充笔记,勾画出自己的薄弱部分加强记忆。
2、回顾教材中的例题及标“☆”的习题。
(分数、百分数应用题中画线段图必须掌握。
)3、回顾区考试卷子(每道题都要瞧),重做错题。
4、回顾《精练》错题。
六年级上册主要知识点及补充笔记一单元《圆》1、圆就是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。
以某一点为圆心,可以画无数个圆。
连接圆心与圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2、同一个圆内有无数条半径,长度都相等。
有无数条直径,长度都相等。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同圆(或等圆)中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
圆内最长的线段就是直径。
在同一个圆中,直径就是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=。
4、(1)车轮为什么就是圆的？答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心的轨迹就是一条直线,这样的车轮运行才平稳。
(2)井盖为什么就是圆的？答:因为圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等,无论井盖怎样旋转,都不会掉到井中。
(3)人们在参加篝火晚会时,为什么自然围成圆形？答:因为圆的半径都就是相等的(同圆或等圆中),当人们围成圆形,火堆就就是圆心,那么每个人与火堆的距离(可以瞧做与表演者的距离)相等,可以让每个人都瞧清楚。
5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径就就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径就就是长方形的宽。
6、画圆:用圆规画圆,针尖所在的位置就是圆心,两脚间的距离就是半径。
7、把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。
因此,圆就是轴对称图形,圆的对称轴就是直径所在的直线(而不就是直径),圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
北师大版六年级上册数学知识汇总
北师大版六年级上册数学知识点汇总第一单元圆1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11、圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14、圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
北师大版数学六年级上册重点知识点归纳
用字母表示为： d＝２ r
r ＝d
用文字表示为：半径 =直径÷ 2 直径 =半径× 2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运 动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是 一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取
①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小； ②它们面积相等时， 长方 形周长 最大，正方形周长居中，圆的周长最小。 26、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积 就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。 27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对 称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。这时 , 我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对 称轴是一条直线。 28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有 2 条对称轴的图形是：长方形 有 3 条对称轴的图形是：等边三角形 有 4 条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 29．直径所在的直线是圆的对称轴。
北师大版六年级上册数学知识点归纳
班级：
姓名：
第一单元 圆
圆概念总结
1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母 示。它到圆上任意一点的距离都相等．
O表
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 两脚之间的距离就是圆的半径。
北京师范六年级数学第一单元笔记上册
以下是一份北京师范六年级数学第一单元的笔记，供您参考：一、单元概述本单元主要学习方程和比例两个主题。
通过学习方程，学生可以理解和解决一些基本的数学问题，如代数方程、一元一次方程等。
而通过学习比例，学生可以更好地理解比的概念和应用，如解决一些实际生活中的问题，如购物优惠、按比例分配等。
二、重要知识点1. 方程：定义、一元一次方程的标准形式、解方程的方法（移项、合并同类项、系数化为1）2. 比例：定义、比例的基本性质、解比例的方法3. 百分数：定义、百分数的应用、百分数与分数和小数的互化4. 比：定义、比的性质、求比值三、解题方法1. 解方程：运用移项、合并同类项、系数化为1等方法解一元一次方程。
2. 解比例：运用比例的基本性质解比例。
3. 百分数问题：了解百分数的意义，会进行百分数与分数、小数的互化，会解决有关百分数的简单问题。
4. 比的应用：理解比的意义，解决按比分配的实际问题。
四、易错点解析1. 在解方程时，容易出现移项不变号、系数化为1时出错等问题。
需要学生在解题时注意细节，遵守解方程的步骤和规则。
2. 在解比例时，学生常常忘记运用比例的基本性质进行解题，导致结果错误。
需要加强练习，熟练掌握比例的基本性质。
3. 在解决百分数问题时，容易出现将百分数和小数混淆的情况，需要加强概念理解，准确区分百分数和小数的不同。
4. 在解决比的应用时，学生常常只关注数值大小而忽略比的意义，需要加强对比的概念理解，准确把握比的意义和分配原则。
五、数学思想方法本单元主要涉及以下数学思想方法：1. 转化思想：将未知转化为已知，将复杂问题转化为简单问题。
2. 方程思想：将实际问题转化为数学方程进行求解。
3. 类比思想：通过类比学习新知识，加深对数学概念和方法的理解和掌握。
六年级上册数学北师大版知识点归纳总结
六年级上册数学北师大版知识点归纳总结一、圆1、圆的认识圆是由一条曲线围成的封闭图形。
圆中心的一点叫做圆心，一般用字母 O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。
在同一个圆中，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径也都相等。
直径的长度是半径的 2 倍，用字母表示为 d ＝2r ，r ＝ d÷2 。
2、圆的周长圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
圆的周长总是直径的π倍，圆周率是一个固定的数，用字母π表示，计算时通常取 314 。
圆的周长公式为 C ＝πd 或 C ＝2πr 。
3、圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积公式为 S ＝πr² 。
二、分数混合运算1、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、分数乘法的运算定律乘法交换律：a×b ＝ b×a乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c)乘法分配律：（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c3、分数除法除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。
三、观察物体1、从不同方向观察物体从不同的方向观察物体，看到的形状可能不同。
2、观察范围的变化观察点的位置越高，观察到的范围越大；观察点的位置越低，观察到的范围越小。
四、百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用“％”来表示。
2、百分数与小数、分数的互化小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
北师大版六年级上册数学知识点归纳
北师大版六年级上册数学知识点归纳北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元：圆圆的概念1.圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2.圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.圆有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r，用文字表示为：直径=半径×2，半径=直径÷2.为什么车轮是圆的？因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
圆的周长和面积9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C圆=πd=2πr12.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
14.圆的面积公式：S=πr²15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πr²或S=π（R²－r²）。
北师大版数学六年级上册知识点归纳
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr214．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版数学六年级上知识点及重点笔记
an 期末复习要点：1.熟读并记忆本册知识点及补充笔记，勾画出自己的薄弱部分加强记忆。
2.回顾教材中的例题及标“☆”的习题。
（分数、百分数应用题中画线段图必须掌握。
）3.回顾区考试卷子（每道题都要看），重做错题。
4.回顾《精练》错题。
六年级上册主要知识点及补充笔记 一单元 《圆》1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、同一个圆内有无数条半径,长度都相等。
有无数条直径，长度都相等。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同圆(或等圆)中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆内最长的线段是直径。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r=。
2d 4、（1）车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心的轨迹是一条直线，这样的车轮运行才平稳。
（2）井盖为什么是圆的？ 答：因为圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，都不会掉到井中。
（3）人们在参加篝火晚会时，为什么自然围成圆形？答：因为圆的半径都是相等的（同圆或等圆中），当人们围成圆形，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离（可以看做与表演者的距离）相等，可以让每个人都看清楚。
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
6、画圆：用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,圆的对称轴是直径所在的直线（而不是直径），圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳
六年级数学上册知识点整理一、圆1、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。
3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
6、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。
7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
8、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2。
9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 22。
10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。
考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
11、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
如：r 扩大3倍，d 扩大3倍，C 扩大3倍，S 扩大9倍. 12、几个公式：C 圆=πd =2πr d = C πd = 2rS 圆＝πrr = C 2π r = d 213、永远记住要带单位，周长是（cm ），面积是平方（cm 2），体积是立方（cm 3）。
北师大六年级上册数学笔记汇总
七折表示现价是原价的 或70%， 七五折是指现价是原价的75%， 原价是“单位1”的量。 不管提价还是降价，原价都是“单 位1”的量。
现价＝原价×折数 原价＝现价÷折数 现价÷原价＝折数
当知道便宜的钱时， 原价 =便宜的钱÷（1-折数 ）
便宜的钱 =原价-现价 或者是： 便宜的钱 =原价×（1-折数 ）
4、常见的应用题数量关系式： （1）工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 （2）路程= 速度×时间 速度= 路程÷时间 时间= 路程÷速度
（3）总价= 单价×数量 单价= 总价÷数量 数量= 总价÷单价
5、几何图形公式： 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2
第一单元圆概念总结
1、圆是平面上的一种曲线图形。 2、画圆时，固定的一点叫做圆心，用字母表 示O；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆 的半径，用字母r表示；通过圆心，并且两端 都在圆上的线段，叫做圆的直径，用字母d表 示。 3、同一个圆中有无数条半径，无数条直径。 4、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有 的直径也都相等。 5、画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半 径。
15、半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。 16、半圆面积＝圆的面积÷2 ， 公式为：Ｓ＝π r²÷ 2 17、 环圆的面积=大圆的面积-小圆的面积， S环=πR²- πr² 或环圆的面积=π（大圆半径的平方-小圆半径的平 方），S环=π（R² - r² ） 18、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
3.计算比赛场次的方法: 如果有5 人进行比赛，每两人进 行一场比赛，一共有多少场？
方法一；1+2+3+4=10 字母公式：1+2+3+……+(n-1) 方法二；5×4÷2=10 字母公式：n×(n-1) ÷2
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3、计算圆的周长和面积常用的数据： 1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 16π=50.24 25π=78.5 36π=113.04 1² =1 2² =4 3² =9 4² =16 5² =25 6² =36 7² =49 8² =64 9² =81 10² =100 20² =400 30² =900 40² =1600
11、圆的周长总是直径的3 倍多一 些（也就是π 倍），这个比值是一 个固定的数。我们把圆的周长和直 径的比值叫做圆周率，用字母π表 示。圆周率是一个无限不循环小数。 在计算时，取π ≈ 3.14。
12、圆的周长÷直径=圆周率π ， 圆的周长是直径的π倍，圆的周长 是半径的2π倍。
13、有关圆的周长的公式： （1）已知直径求周长： 周长= 圆周率×直径 C= πd （2）已知半径求周长： 周长= 圆周率×半径×2 C=2π r （3）已知周长求直径：直径=周长÷圆周率 d = C÷π （4）已知周长求半径：半径=周长÷圆周率÷2 r = C÷π÷2 14、圆的面积 = 圆周率×半径² Ｓ＝ π r² ①已知半径,求面积，直接用圆的面积公式Ｓ＝ π r² ②已知直径,求面积:先用直径÷2求出半径, 再用半径² ×π求出面积 ③已知周长,求面积:先用周长÷π÷2求出半径, 再用半径² ×π求出面积
“单位1”的量已知，用乘法。
单位“1”的量×所求量的对应分率=所求量 “单位1”的量未知，用除法。
已知量÷已知量的对应分率=单位“1”的量
七折表示现价是原价的 或70%， 七五折是指现价是原价的75%， 原价是“单位1”的量。 不管提价还是降价，原价都是“单 位1”的量。
现价＝原价×折数 原价＝现价÷折数 现价÷原价＝折数
4、常见的应用题数量关系式： （1）工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 （2）路程= 速度×时间 速度= 路程÷时间 时间= 路程÷速度
（3）总价= 单价×数量 单价= 总价÷数量 数量= 总价÷单价
5、几何图形公式： 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2
6、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 7、在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 8、一张圆形纸片至少要对折两次才能找到圆心， 折痕相交的一点是圆心，圆心到圆上任意一点 的距离都相等． 9、在同一个圆内（或等圆中），直径的长度是 半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半，用字 母表示为：d＝２r 或r ＝ d 。 直径=半径×2， 2 半径=直径÷2 10、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的 周长。
24、圆是轴对称图形,直径所在的直线 是圆的对称轴。 圆有无数条对称轴。
25、正方形有4条对称轴，长方形有2条 对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等 边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条 对称轴，圆有无数条对称轴，圆环也有 无数条对称轴，半圆只有1条对称轴。 26、周长相等的圆、正方形和长方形， 圆的面积最大，正方形的面积其次，长 方形的面积最小。
19、把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的 长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半， 宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽， 所以圆的面积=圆周率×半径²
20、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径 等于正方形的边长。 21、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径 等于长方形的宽。 22、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直 径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积则扩 大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径 扩大４倍，周长也扩大４倍，而面积扩大１６倍。 23、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对 折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴 对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
6、长方体和正方体相关的公式： 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 或 长×4+宽×4+高×4 正方体的棱长和＝棱长×１２
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×２
第二单元 1、求谁是（或占）谁的百分之几（或几分 之几或几倍）都是用“谁÷谁” 2、求一个数比另一个数多百分之几=多出的 量÷单位 “1” 的量 求一个数比另一个数少百分之几=少出的量 ÷单位 “1” 的量 3、知道单位 “1”，用乘法计算。 公式：单位“1” 的量×所求量的对应分率= 所求的量 4、未知单位“1”，用除法计算。 公式：已知的量÷已知量的对应分率=单位 “1” 的量
10、邮政编码有6个数字，第1、2位 表示省份，第3位表示邮区，第4位表 示邮局，第5、6位数字表示投递局。
身份证号码有18个数字，第1、2位表 示省份，第3、4位表示城市，第5、6 位表示区县，接着到出生年月日8个 数字，第15、16位表示派出所，第17 位表示性别，奇数是男性，偶数是女 性，第18位是校验码。
或者 长×宽×２＋长×高×２＋宽×高×பைடு நூலகம் 正方体的表面积＝棱长×棱长×６
长方体的体积＝长×宽×高 Ｖ＝ａｂｈ 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａ³
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 Ｖ＝sｈ
7、常用的单位进率： ①长度单位：（相邻两个单位之间的进率是10） 1千米 = 1000 米 1米 = 10分米 1分米 = 10 厘米 1厘米 = 10毫米 1米 = 100厘米 ②面积单位：（相邻两个单位之间的进率是100） 1平方米 = 100 平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1公顷 = 10000平方米 1公顷 = 100公亩 1平方千米=100公顷
③体积、容积单位：（相邻两个单位之间 的进率是1000） １立方米＝1000立方分米 １立方分米＝1000立方厘米 １立方米＝1000000立方厘米 １立方分米＝１升 １立方厘米＝１毫升 １升＝1000毫升 1dm³ = 1L 1cm³ = 1mL 1L = 1000 mL ④质量（重量）单位： 1 吨 = 1000千克 1千克=1000克
第三单元 图形的变换 平移、旋转和轴对称是图形变换的三种 基本方法。 平移和旋转只改变图形的位置，不改变图 形的大小和形状。 1.平移：描述图形的平移现象时，要突出 说明，图形向什么方向平移，平移几格 。 （平移的方向有向左平移；向右平移；向 上平移；向下平移） 2.旋转： 描述图形的旋转现象时，要突出 说明，图形绕哪个点，是顺时针还是逆方 向旋转、旋转多少度。（旋转的方向有顺 时针方向旋转和逆时针方向旋转）
5、存款的类型：存款分为活期、定期、整存整取、 零存整取等方式。 6、本金：存入银行的钱叫做本金。 7、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 8、利率：利息与本金的比值叫做利率。 9、利息=本金×利率×时间
10、国家规定，存款的利息要按5％或20%的税率 纳税。 银行存款税后利息的计算公式： 税后利息＝本金×利率×时间×（１－利息税） 利息税一般是5％或20% 11、应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率
7、0既不是正数也不是负数；正数＞0＞负数 8、同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就 越短。 9、条形统计图可以清楚地表示数量的多少。 折线统计图不但可以表示数量的多少，还可 以表示数量间的增减变化。 扇形统计图是用整个圆表示总数（单位 “1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分 数量占总数的百分之几。 扇形统计图可以清楚地表 示出各部分数量同 总数之间的关系。
分数混合运算的顺序和整数 混合运算的顺序相同， 都是先算乘除法，再算加减 法，有括号的先算括号 里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在小数和分数 运算中同样适用。
分率句带有“是”、“占”、 “相当于”的，看“谁” 的几 分之几（百分之几），这个 “谁”就是单位“1”的量。
分率句带有“比”字的，比字 后面是“单位1”的量。
1、解方程的依据: 加数+加数=和 一个加数= 和－另一个加数 被减数－减数=差 被减数= 差＋减数 减数= 被减数－差 因数×因数=积 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数 = 被除数÷商
2、分数和小数互化常用的数：
1 3 1 1 =0.5 4 =0.25 =0.75 =0.2 4 5 2 2 3 4 1 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 5 5 5 8 3 5 7 =0.375 =0.625 =0.875 8 8 8 1 1 =0.05 =0.04 20 25 1 2 1 ≈0.333 ≈0.667 ≈ 0.167 3 3 6
15、半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。 16、半圆面积＝圆的面积÷2 ， 公式为：Ｓ＝π r²÷ 2 17、 环圆的面积=大圆的面积-小圆的面积， S环=πR²- πr² 或环圆的面积=π（大圆半径的平方-小圆半径的平 方），S环=π（R² - r² ） 18、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
3.计算比赛场次的方法: 如果有5 人进行比赛，每两人进 行一场比赛，一共有多少场？
方法一；1+2+3+4=10 字母公式：1+2+3+……+(n-1) 方法二；5×4÷2=10 字母公式：n×(n-1) ÷2
第四单元 认识比 1、两个数的比表示两个数相除，比的后项 不能为0 。（球赛中的“比”只是一种记录 方式，这种比是差比，不是我们说的倍比） 2、比的组成部分有：前项、比号、后项 3、最简整数比：前项与后项是互质的两个 整数，这样的比叫做最简整数比 。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘 或除以相同的数(0 除外)，比值不变，这叫 做比的基本性质。
当知道便宜的钱时， 原价 =便宜的钱÷（1-折数 ）
便宜的钱 =原价-现价 或者是： 便宜的钱 =原价×（1-折数 ）