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第四章 几何图形初步
4.1
几何图形
第1课时
认识几何图形
1
课堂讲解 几何图形
立体图形 平面图形
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
你能从中找到一些熟悉的图形吗？
知识点
1
几何图形
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交
桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市
雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志（如 图）„„图形世界是多姿多彩的！
各种各样的物体除了具有颜色、质量、 材质等性质外，还具有形状（如方的、圆 的等）、大小（如长度、面积、体积等）
和位置关系（如相交、垂直、 平行等），
物体的形状、大小和位置关系是几何中研
究的内容。
1.几何图形：从形形色色的物体外形中
得出的长方体、圆柱、长方形、圆、三角
形等都是几何图形。
2.几何研究对象：物体的形状、大小及
C.七棱柱
D.八棱柱
几种常见几何图形的特征：
(1)圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧面是一个曲面。 棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边形(边数不限)，其
余各个面(侧面)都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边(棱)平。
(2)圆锥：底面是一个圆，侧面是一个曲面，顶点到底面圆上各点距 离相等。
知识点
2
立体图形
立体图形：各部分不都在同一平面内 的几何图形；常见的立体图形有：柱 体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、 台体(圆台、棱台)和球体(球)四类。
【例2】 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类 标准。(2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同
点和不同点？
解：(1)按柱体、锥体、球体分类： ①③⑤⑥⑦为柱 体；④⑧为锥体；②为球体。
体、球体分三类，也可以按有无曲面
去分类。
1.写出下面立体图形（如图）的具体名称：
圆锥
四棱锥
圆柱
三棱柱
球体
2.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正
方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体
图形的是(
A.③⑤⑥
A
)
C.③⑥ D.④⑤
B.①②③
知识点
3
平面图形
1.各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形。常 见的平面图形有线段、角、三角形、长方形、圆等。 2.立体图形与平面图形的关系：立体图形与平面图 形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的， 立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧
1.物体除了具有______________ 形状、大小 等性质外，还具________ 颜色、质量、材质 ___
和位置关系。 2.关于几何研究的内容，下列说法正确的是( D ) A.几何只研究物体的形状 B.几何只研究物体的大小
C.几何只研究物体的位置关系
D.几何研究的内容包括物体的形状、大小和位置关系 3.下列所述的物体中，与球的形状类似的是( C ) A.电视机 B.铅笔 C.西瓜 D.烟囱
C．圆
B．正方形
D．长方形
3.构成如图所示图案的几何图形是( A ) A．三角形和弓形 B．四边形和圆
C．圆和三角形
D．圆和弓形
4.（2014· 宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各 面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥 。如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱。下 列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( B ) A.五棱柱 B.六棱柱
位置关系。
【例1】如图所示，在每个立体图形下面写出其名称。
三棱柱
圆柱
长方体
圆锥
四棱柱
正方体
球体
小 结
本题采用定义法识别图形：
(1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相
同，当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图
形时是棱柱；
(2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧
面是曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥。
(2)③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一
个曲面；⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同
Fra Baidu bibliotek
的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面边数
相等。 相同点：两者都有两个底面。 不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形； 圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由5个长方形组 成。
小 结
常见的立体图形一般按柱体、锥
面是长方形。
【例4】将图中的几何图形进行分类。
解：平面图形：②⑤⑥；
立体图形：①③④⑦⑧。
小 结
立体图形和平面图形的根本区别是： 立体图形有空间，而平面图形没有空间， 只有一个平面。
1.下面几种图形是平面图形的是( A )
2.奥运会的标志是五环，这五环中的每一环的 形状类似于( C )
A．三角形
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是只有一个公共顶点的
三角形。
作业：长江作业95-96页
4.1
几何图形
第1课时
认识几何图形
1
课堂讲解 几何图形
立体图形 平面图形
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
你能从中找到一些熟悉的图形吗？
知识点
1
几何图形
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交
桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市
雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志（如 图）„„图形世界是多姿多彩的！
各种各样的物体除了具有颜色、质量、 材质等性质外，还具有形状（如方的、圆 的等）、大小（如长度、面积、体积等）
和位置关系（如相交、垂直、 平行等），
物体的形状、大小和位置关系是几何中研
究的内容。
1.几何图形：从形形色色的物体外形中
得出的长方体、圆柱、长方形、圆、三角
形等都是几何图形。
2.几何研究对象：物体的形状、大小及
C.七棱柱
D.八棱柱
几种常见几何图形的特征：
(1)圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧面是一个曲面。 棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边形(边数不限)，其
余各个面(侧面)都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边(棱)平。
(2)圆锥：底面是一个圆，侧面是一个曲面，顶点到底面圆上各点距 离相等。
知识点
2
立体图形
立体图形：各部分不都在同一平面内 的几何图形；常见的立体图形有：柱 体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、 台体(圆台、棱台)和球体(球)四类。
【例2】 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类 标准。(2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同
点和不同点？
解：(1)按柱体、锥体、球体分类： ①③⑤⑥⑦为柱 体；④⑧为锥体；②为球体。
体、球体分三类，也可以按有无曲面
去分类。
1.写出下面立体图形（如图）的具体名称：
圆锥
四棱锥
圆柱
三棱柱
球体
2.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正
方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体
图形的是(
A.③⑤⑥
A
)
C.③⑥ D.④⑤
B.①②③
知识点
3
平面图形
1.各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形。常 见的平面图形有线段、角、三角形、长方形、圆等。 2.立体图形与平面图形的关系：立体图形与平面图 形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的， 立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧
1.物体除了具有______________ 形状、大小 等性质外，还具________ 颜色、质量、材质 ___
和位置关系。 2.关于几何研究的内容，下列说法正确的是( D ) A.几何只研究物体的形状 B.几何只研究物体的大小
C.几何只研究物体的位置关系
D.几何研究的内容包括物体的形状、大小和位置关系 3.下列所述的物体中，与球的形状类似的是( C ) A.电视机 B.铅笔 C.西瓜 D.烟囱
C．圆
B．正方形
D．长方形
3.构成如图所示图案的几何图形是( A ) A．三角形和弓形 B．四边形和圆
C．圆和三角形
D．圆和弓形
4.（2014· 宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各 面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥 。如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱。下 列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( B ) A.五棱柱 B.六棱柱
位置关系。
【例1】如图所示，在每个立体图形下面写出其名称。
三棱柱
圆柱
长方体
圆锥
四棱柱
正方体
球体
小 结
本题采用定义法识别图形：
(1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相
同，当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图
形时是棱柱；
(2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧
面是曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥。
(2)③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一
个曲面；⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同
Fra Baidu bibliotek
的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面边数
相等。 相同点：两者都有两个底面。 不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形； 圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由5个长方形组 成。
小 结
常见的立体图形一般按柱体、锥
面是长方形。
【例4】将图中的几何图形进行分类。
解：平面图形：②⑤⑥；
立体图形：①③④⑦⑧。
小 结
立体图形和平面图形的根本区别是： 立体图形有空间，而平面图形没有空间， 只有一个平面。
1.下面几种图形是平面图形的是( A )
2.奥运会的标志是五环，这五环中的每一环的 形状类似于( C )
A．三角形
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是只有一个公共顶点的
三角形。
作业：长江作业95-96页