九年级数学上册单元清一检测内容第二十一章新版新人教版

单元清一

检测内容：第二十一章

得分________ 卷后分________ 评价________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是( )

A ．x 2＋3x

＝0 B ．y 2－2x ＋1＝0 C ．x 2－5x ＝2 D ．x 2－2＝(x ＋1)2

2．方程(x ＋1)(x －2)＝x ＋1的解是( )

A ．2

B ．3

C ．－1，2

D ．－1，3

3．用配方法将二次三项式a 2－4a ＋3变形，结果是( )

A ．(a －2)2－1

B ．(a ＋2)2－1

C ．(a ＋2)2－3

D ．(a －2)2－6

4．(2016·攀枝花)若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋32

ax －a 2＝0的一个根，则a 的值为( )

A ．－1或4

B ．－1或－4

C ．1或－4

D ．1或4

5．已知一元二次方程x 2－6x ＋c ＝0有一个根为2，则另一根为( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．8

6．已知关于x 的方程kx 2＋(1－k)x －1＝0，下列说法正确的是( )

A ．当k ＝0时，方程无解

B ．当k ＝1时，方程有一个实数解

C ．当k ＝－1时，方程有两个相等的实数解

D ．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解

7．下列方程，适合用因式分解法解的是( ) A ．x 2－42x ＋1＝0 B ．2x 2＝x －3 C ．(x －2)2＝3x －6 D ．x 2－10x －9＝0

8．若x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋bx －3b ＝0的两个根，且x 12＋x 22

＝7，则b 的值为( ) A ．1 B ．－7 C ．1或－7 D ．7或－1

9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x 名同学，则根据题意列出方程是( )

A ．x(x ＋1)＝182

B ．x(x －1)＝182

C ．x(x ＋1)＝182×2

D ．x(x －1)＝182×2

10．当m ＜－2时，关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝my ，y2－x ＋1＝0的实数解的个数是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．将方程x 2－2x ＋1＝4－3x 化为一般形式为__________，其中a ＝________，b ＝

________，c ＝________，方程的根为________．

12．一元二次方程(x ＋6)2

＝5可转化为两个一次方程，其中一个方程是x ＋6＝5，则另一个一次方程是________________．

13．如果x 2－2(m ＋1)x ＋m 2＋5是一个完全平方式，则m ＝________．

14．已知关于x的一元二次方程(1－2k)x2－2kx－1＝0有实数根，则k的取值范围为________．

15．如图是一个正方体的展开图，标注字母A的面是正方体的正面，标注了数字6的面为底面，如果正方体的左、右两面标注的代数式的值相等，则x＝________.

16．两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为____________．

17．(2016·随州)已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为________．

18．如图，某工厂师傅要在一个面积为15 m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大 1 m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为________．

三、解答题(共66分)

19．(16分)解方程：

(1)x(x－2)＋x－2＝0; (2)3x2＋x－5＝0；(公式法)

(3)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0；(因式分解法) (4)x2＋2x－399＝0.(配方法)

20．(6分)求证：不论m为任何实数，关于x的一元二次方程x2＋(4m＋1)x＋2m－1＝0总有实数根．