六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体(3)
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六年级上册数学课件 第一章表面涂色的正方体 苏教新课标2014_ ._3
3面涂色 ?个 2面涂色?个 1面涂色 ?个
表面涂色的正方体
3面涂色 ? 个
2面涂色 ? 个
1面涂色 ? 个
1. 小组合作，观察魔方 2. 独立思考，写出结果 3. 交流想法，准备汇报
3面涂色 ? 个
2面涂色 ? 个
1面涂色 ? 个
1. 小组合作，观察魔方 2. 独立思考，写出结果 3. 交流想法，准备汇报
每条棱被平均分成n份
n等份 10等份
3面涂色 8
8
2面涂色12（n－2）
12×（10－2） =12×8 =96
1面涂色 6（n－2）² 6×（10－2）²
=6×64
=384
n等份
3面涂色 8
2等份
8
2面涂色 12（n－2）
0
1面涂色 6（n－2）² 0
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
如果棱长被平均分成n份呢？
如果棱长被平均分成n份呢？
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有 12（n－2）个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每个面有 （n－2）² 个 1面涂色的小正方体。 6个面有 6（n－2）² 个 1面涂色的小正方体。
顶点
棱的中间
面的中间
3面涂色
2面涂色 1面涂色
8
12
6顶点棱ຫໍສະໝຸດ 面顶点棱的中间
2×12=24
面的中间
4×6=24
2×12=24
4×6=24
如果棱长被平均分成5份呢？
如果棱长被平均分成5份呢？
如果棱长被平均分成5份呢？
8
表面涂色的正方体
3面涂色 ? 个
2面涂色 ? 个
1面涂色 ? 个
1. 小组合作，观察魔方 2. 独立思考，写出结果 3. 交流想法，准备汇报
3面涂色 ? 个
2面涂色 ? 个
1面涂色 ? 个
1. 小组合作，观察魔方 2. 独立思考，写出结果 3. 交流想法，准备汇报
每条棱被平均分成n份
n等份 10等份
3面涂色 8
8
2面涂色12（n－2）
12×（10－2） =12×8 =96
1面涂色 6（n－2）² 6×（10－2）²
=6×64
=384
n等份
3面涂色 8
2等份
8
2面涂色 12（n－2）
0
1面涂色 6（n－2）² 0
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
如果棱长被平均分成n份呢？
如果棱长被平均分成n份呢？
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有 12（n－2）个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每个面有 （n－2）² 个 1面涂色的小正方体。 6个面有 6（n－2）² 个 1面涂色的小正方体。
顶点
棱的中间
面的中间
3面涂色
2面涂色 1面涂色
8
12
6顶点棱ຫໍສະໝຸດ 面顶点棱的中间
2×12=24
面的中间
4×6=24
2×12=24
4×6=24
如果棱长被平均分成5份呢？
如果棱长被平均分成5份呢？
如果棱长被平均分成5份呢？
8
苏教版(202X秋)六年级数学上册《表面涂色的正方体》优质课课件
长方体和正方体有哪些不同点?
把长、宽、高分别为m、n、 p(均大于2)个单位长度的表面涂色 的正方体切割成边长为1的小正方 体,如何计算小正方体的总数、涂色 面数不同的小正方体个数呢？
p
n m
小正方体表面涂色情况表
每条棱 等分数
三面 涂色数
两面 涂色数
一面 涂色数
各面无 涂色数
n
8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
把实践的结果填在表格内
这节课你学到了什么?
如果把表面涂色的正方体的每
条棱两等分，然后沿等分线把正
方体切开.
得到的小正 方体面的涂色 情况怎样呢?
如果把表面涂色的正方体的每
条棱两等分，然后沿等分线把正
方体切开(如图)
得到的小正 方体面的涂色 情况怎样呢?
按照如图所示的方式切割: ➢ 一共得到___8___个小正方体. ➢ 三面涂色的小正方体有___8____个. ➢ 两面涂色的小正方体有___0____个. ➢ 只有一面涂色的小正方体有__0____个. ➢ 各面都没有涂色的小正方体有__0___个.
其中3面涂色的正方体有几个？2面涂 色的正方体有几个？1面涂色的正方体 有几个？各面都没有涂色的正方体有 几个？
每条棱 等分数
5
小正方 体总数
125
三面 涂色数
8
两面 涂色数
36
一面 涂色数
54
各面无 涂色数
27
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 等分数 体总数
三面 两面 一面 各面无 涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
开，可得到 8 个小正方体；
第二关
2、猜想
（2）将棱3等分可得 27 个小正方体；将
北师大版六年级数学上册表面涂色的正方体ppt课件
5 125
8
2面涂色的个数 3×12=36 1面涂色的个数
9×6=54
如果棱长被平均分成6份呢？
棱平均分的份数 小正方体个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数
2 8 8
0 0
3 27 8
12 6
4 64 8
5 125 8
……
2×12=24 3×12=36 4×6=24 9×6=54
1面涂色的个数
棱平均分的份数 小正方体个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数
3
4
5
n (n－2)3
13
23
33
2面涂色
棱的中间
活动三：
1面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？
1面涂色
面的中间
3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶点
棱的中间
面的中间
若正方体的棱长被平均分成4份、5 份，其中3面、2面、1面涂色的小正 方体各有多少个？
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数
4 64
2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
4
64 8
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数
4
64 8
2面涂色的个数 2×12=24 1面涂色的个数
棱平均分的份数 小正方体的个数 4 1面涂色的个数
4×6=24
每条棱被平均分成n份
每个面有 (n－2) 2 个 1面涂色的小正方体。
6个面有 1面涂色的小正方体。
(n－2) 2 ×6 个
每条棱被平均分成n份
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
六年级上册数学课件 第一章表面涂色的正方体 苏教版
把长、宽、高分别为m、n、 p(均大于2)个单位长度的表面涂色 的长方体切割成边长为1的小正方 体,如何计算小正方体的总数、涂色 面数不同的小正方体个数呢？
p
n m
归纳
像这样通过对现象的观察、分析， 从特殊到一般地探索这类现象规律(提 出猜想)的思想方法称为归纳。当然这 种猜想有时是正确的，有时是错误的。
n n3
8 36
54 27
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面涂 两面涂 一面涂 各面无 等分数 体总数 色数 色数 色数 涂色数
28 3 27 4 64
80 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8
5 125
n n3
8 36 8
54 27
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面涂 两面涂 一面涂 各面无 等分数 体总数 色数 色数 色数 涂色数
5 125
n n3
8 36 54 27 8 12(n-2) 6(n-2)2
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面涂 两面涂 一面涂 各面无 等分数 体总数 色数 色数 色数 涂色数
28 3 27 4 64
80 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8
5 125
n n3
8 36 54 27 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
每 个 面 的 中 间
棱长3厘米
每 个 面 的 中 间
棱长3厘米
每 个 面 的 中 间
3厘米
正 方 体 的 中 心
棱长3厘米
按照如图所示的方式切割: 一共得到_2_7___个小正方体. 三面涂色的小正方体有___8__个.
两面涂色的小正方体有___1_2__个. 只有一面涂色的小正方体有__6___个. 各面都没有涂色的小正方体有__1__个.
统编苏教版六年级数学上册优质课件 综合与实践 表面涂色的正方体
先仔细观察， 想一想， 再在下表中填出来。
大正方体的棱
3
4
5
平均分的份数
切成小正方体 的总个数
27
64
125
3面涂色的小 正方体个数
8
8
8
2面涂色的小 正方体个数
12
24
36
1面涂色的小 正方体个数
6
24
54
观察填出的表格ห้องสมุดไป่ตู้ 你能 发现什么规律？
3面涂色的小正方体都在大正 方体顶点的位置，都是8个。 2面涂色的小正方体的个数都 是12的倍数。 1面涂色的小正方体的个数都 是6的倍数。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
如果用n表示把大正方体的棱平均 分的份数，用a、b分别表示2面涂色和
1面涂色的小正方体个数，你能用式子
分别表示n和a、b的关系吗?
a = 12(n－，2) b = 6(n。－2)2
回顾探索和发现规律的 过程，说说你的体会。
找要各各把种种找小小、正正方数方体、体的算时个等，数方要与法注正结意方 它合体们起顶在来点大，、正面并方和根体棱据上的图的个形位(的条置特)数。征 进有行关思。考。
综合与实践 表面涂色的正方体
苏教版六年级上册
情境导入
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成 2 份，照下图的样子把它切开，能切成多少个同样 大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
探索新知
2×2×2=8（个），能切 成8个小正方体。
每个小正方体都有3 个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个 小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂 色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置?
大正方体的棱
3
4
5
平均分的份数
切成小正方体 的总个数
27
64
125
3面涂色的小 正方体个数
8
8
8
2面涂色的小 正方体个数
12
24
36
1面涂色的小 正方体个数
6
24
54
观察填出的表格ห้องสมุดไป่ตู้ 你能 发现什么规律？
3面涂色的小正方体都在大正 方体顶点的位置，都是8个。 2面涂色的小正方体的个数都 是12的倍数。 1面涂色的小正方体的个数都 是6的倍数。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
如果用n表示把大正方体的棱平均 分的份数，用a、b分别表示2面涂色和
1面涂色的小正方体个数，你能用式子
分别表示n和a、b的关系吗?
a = 12(n－，2) b = 6(n。－2)2
回顾探索和发现规律的 过程，说说你的体会。
找要各各把种种找小小、正正方数方体、体的算时个等，数方要与法注正结意方 它合体们起顶在来点大，、正面并方和根体棱据上的图的个形位(的条置特)数。征 进有行关思。考。
综合与实践 表面涂色的正方体
苏教版六年级上册
情境导入
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成 2 份，照下图的样子把它切开，能切成多少个同样 大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
探索新知
2×2×2=8（个），能切 成8个小正方体。
每个小正方体都有3 个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个 小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂 色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置?
六年级上册数学习题课件-1 ★ 表面涂色的正方体｜苏教版(共7张PPT)
2．3面涂色的小正方体的个数。
观察图发现，无论大正方体每条棱平均分成3份、4份、5份……，只有大正 方体的顶点位置上3面涂色，正方体有 8 个顶点，即3面涂色的小正方体 有 8 个。
3．2面涂色的小正体的个数。
平均分成3份，大正方体每条棱上有 1 个，12条棱上共有 12 个。 平均分成4份，大正方体每条棱上有 2 个，12条棱上共有 24 个。 平均分成5份，大正方体每条棱上有 3 个，12条棱上共有 36 个。 平均分成n份，大正方体每条棱上有 n－2 个，12条棱上共有12(n－2)个。
数学 六年级 上册 SJ
一 长方体和正方体
★ 表面涂色的正方体(教材P26～27)
一、一个表面涂色的正方体，如果把这个正方体的每条棱平均分成3份、4 份、5份……，再切成同样大的小正方体。
1．切成小正方体的总个数。 平均切成3份：3×3×3＝27(个) 平均切成4份： 4×4×4＝64(个) 平均切成5份： 5×5×5＝125(个) 平均切成n份： n·n·n＝n3(个)
4．1面涂色的小正方体的个数。
平均分成3份，每面有 1 个，6面共有 6 个。
平均分成4份，每面有 4 个，6面共有 24 个。 平均分成5份，每面有 9 个，6面共有 54 个。 平均分成n份，每面有 (n－2)2 个，6面共有 6(n－2)2
பைடு நூலகம்个。
二、把27个小正方体拼成一个大正方体，表面涂成绿色，没有涂色的小正 方体有多少个？只有一面涂色的小正方体有多少个？两面涂色的小正方体 有多少个？三面涂色的小正方体有多少个？ 答：如图可知：n＝3，则三面涂色的小正方体有8个； 二面涂色的小正方体有12×(3－2)＝12(个)； 一面涂色的小正方体有 6×(3－2)2＝6(个)； 没有涂色的小正方体有 27－8－12－6＝1(个)。
数学_表面涂色的正方体_课件
……
8
六年级数学名师课程
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级数学名师课程
12
2面涂色的小正方体 的个数都是12的倍数。
……
六年级数学名师课程
4×4×4=64（个）
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
3面涂色
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
2面涂色
棱的中间
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
12
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》课件
2.找一找 3.填一填。把你看到的结果 填在实验记录单上。 4.说一说。小组内说一说 你是怎么找到的？
2021/8/12
6
2021/8/12
棱长平均
分成4份
三面涂色
8
两面涂色
一面涂色
7
2021/8/12
三面涂色 两面涂色 一面涂色
棱长平均 分成4份
8
24
8
2021/8/12
三面涂色 两面涂色 一面涂色
3×12= 36
13
2021/8/12
棱长平均分成
5份
三面涂色
8
两面涂色 3×12=36
一面涂色 9×6= 54
14
仔细观察表格，比一比，从中你发 现了什么？
三面涂色 两面涂色 一面涂色 2021/8/12
棱长平均 棱长平均分 棱长平均分成5
分成3份
成4份
份
8
8
8
24
2×12=24
6
4×6=24 9×6=54 15
18
把一个正方体的棱长平均分成10份， 三面涂色、两面涂色、一面涂色的各 有几个？
三面涂色：8个 两面涂色: (10-2)×12=96个
一面涂色：(10-2)2× 6=384个
2021/8/12
19
么思考？ 2.通过这节课的学习你还想解决什么问题？
棱长平均分成3份棱长平均分成4份棱长平均分成5份三面涂色两面涂色12一面涂色212244624965431236棱长等分的份数212棱长平均分棱长平均分成4份棱长平均分两面涂色12一面涂色212244624965431236棱长等分的份数2如果用n表示大正方体的棱平均分成的份数用ab分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数你能用式子分别表示n和ab的关系吗
2021/8/12
6
2021/8/12
棱长平均
分成4份
三面涂色
8
两面涂色
一面涂色
7
2021/8/12
三面涂色 两面涂色 一面涂色
棱长平均 分成4份
8
24
8
2021/8/12
三面涂色 两面涂色 一面涂色
3×12= 36
13
2021/8/12
棱长平均分成
5份
三面涂色
8
两面涂色 3×12=36
一面涂色 9×6= 54
14
仔细观察表格，比一比，从中你发 现了什么？
三面涂色 两面涂色 一面涂色 2021/8/12
棱长平均 棱长平均分 棱长平均分成5
分成3份
成4份
份
8
8
8
24
2×12=24
6
4×6=24 9×6=54 15
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把一个正方体的棱长平均分成10份， 三面涂色、两面涂色、一面涂色的各 有几个？
三面涂色：8个 两面涂色: (10-2)×12=96个
一面涂色：(10-2)2× 6=384个
2021/8/12
19
么思考？ 2.通过这节课的学习你还想解决什么问题？
棱长平均分成3份棱长平均分成4份棱长平均分成5份三面涂色两面涂色12一面涂色212244624965431236棱长等分的份数212棱长平均分棱长平均分成4份棱长平均分两面涂色12一面涂色212244624965431236棱长等分的份数2如果用n表示大正方体的棱平均分成的份数用ab分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数你能用式子分别表示n和ab的关系吗
苏教版六年级数学上册1.11《表面涂色的正方体》公开课课件
第1单元 长方体和正方体
11
表面涂色的正方体
学习目标
1.发展空间想象能力，能够通过实际 操作、操作一半想一半以及“画脑图 “等形式，得出结论。 2.能够在探索体验的过程中发现图形 的规律。
提出问题
一个表面涂色的正方体 ，每 条棱都平均分成2份。如果 照右图的样子把它切开，能 切成多少个同样大的小正方 体？每个小正方体有几个面 涂色？
发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
发现规律
1 2 × 6 ＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
2×12＝24（个）
提出问题
提出问题
提出问题
提出问题
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
11
表面涂色的正方体
学习目标
1.发展空间想象能力，能够通过实际 操作、操作一半想一半以及“画脑图 “等形式，得出结论。 2.能够在探索体验的过程中发现图形 的规律。
提出问题
一个表面涂色的正方体 ，每 条棱都平均分成2份。如果 照右图的样子把它切开，能 切成多少个同样大的小正方 体？每个小正方体有几个面 涂色？
发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
发现规律
1 2 × 6 ＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
2×12＝24（个）
提出问题
提出问题
提出问题
提出问题
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
2024版公开课《表面涂色的正方体》ppt课件
学习方法
认真听讲，积极思考，多做练习， 及时总结。
02
正方体基本性质与涂色技巧
正方体定义及基本性质
正方体的定义：正方体是一种所有棱 长都相等的特殊长方体，具有六个完
全相同的正方形面。
基本性质
每个面都是正方形，所有面的面积相 等。
所有棱长相等，且相互平行。 正方体有8个顶点，12条棱，6个面。
正方体的对角线相等，且互相垂直平 分。
装置艺术 在装置艺术中，涂色正方体可以作为独立的艺术装置，也 可以与其他元素组合，构建出具有视觉冲击力和空间感的 艺术作品。
绘画和插图 涂色正方体在绘画和插图中也有广泛应用，可以作为构图 元素或背景元素，增加作品的层次感和视觉效果。
建筑装饰领域应用
1 2
室内装饰 涂色正方体可以作为室内装饰元素，用于墙面、 地面、家具等表面的装饰，营造出不同的风格和 氛围。
展示一个采用多色分块法涂色的正方体，每个面分成四 个小块并涂上不同的颜色。分析其立体感和层次感的表 现，以及颜色搭配的合理性。
展示一个在正方体表面绘制有特定图案（如动物、植物 等）的实例。分析其艺术感和观赏性，以及图案与正方 体结构的融合程度。
03
涂色正方体数学模型建立
数学模型建立思路
观察和分析
建筑外观 在建筑外观设计中，涂色正方体可以作为立面元 素或点缀元素，增加建筑的立体感和视觉冲击力。
3
景观设计
在景观设计中，涂色正方体可以作为景观小品、 座椅、花坛等元素的装饰材料，为环境增添色彩 和活力。
其他领域应用探索
教育领域
01
涂色正方体可以作为儿童玩具或教具，帮助儿童认识形状、颜
色和空间概念，培养创造力和想象力。
科技领域
认真听讲，积极思考，多做练习， 及时总结。
02
正方体基本性质与涂色技巧
正方体定义及基本性质
正方体的定义：正方体是一种所有棱 长都相等的特殊长方体，具有六个完
全相同的正方形面。
基本性质
每个面都是正方形，所有面的面积相 等。
所有棱长相等，且相互平行。 正方体有8个顶点，12条棱，6个面。
正方体的对角线相等，且互相垂直平 分。
装置艺术 在装置艺术中，涂色正方体可以作为独立的艺术装置，也 可以与其他元素组合，构建出具有视觉冲击力和空间感的 艺术作品。
绘画和插图 涂色正方体在绘画和插图中也有广泛应用，可以作为构图 元素或背景元素，增加作品的层次感和视觉效果。
建筑装饰领域应用
1 2
室内装饰 涂色正方体可以作为室内装饰元素，用于墙面、 地面、家具等表面的装饰，营造出不同的风格和 氛围。
展示一个采用多色分块法涂色的正方体，每个面分成四 个小块并涂上不同的颜色。分析其立体感和层次感的表 现，以及颜色搭配的合理性。
展示一个在正方体表面绘制有特定图案（如动物、植物 等）的实例。分析其艺术感和观赏性，以及图案与正方 体结构的融合程度。
03
涂色正方体数学模型建立
数学模型建立思路
观察和分析
建筑外观 在建筑外观设计中，涂色正方体可以作为立面元 素或点缀元素，增加建筑的立体感和视觉冲击力。
3
景观设计
在景观设计中，涂色正方体可以作为景观小品、 座椅、花坛等元素的装饰材料，为环境增添色彩 和活力。
其他领域应用探索
教育领域
01
涂色正方体可以作为儿童玩具或教具，帮助儿童认识形状、颜
色和空间概念，培养创造力和想象力。
科技领域
表面涂色的正方体-完整版PPT课件精选全文
(n-2)²×6
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
23
33
棱平均分的份数 3
没有涂色的个数 131=1
4
5
238=8 332=727
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数
3
4
没有涂色的个数 13
23
5
n
33 (n－2)3
回顾探索和发现规律的过程， 说说你的体会。
找各种小正方体时，
各种小正方体的个数与正
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 2×12=24
1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 2×12=24
1面涂色的个数 4×6=24
棱平均分的份数 5 小正方体的个数 5³=125 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
谢谢
顶点
棱的中间
面的中间
根据上面的发现，思考若正方体的棱长 被平均分成4份、5份，其中3面、2面、1 面涂色的小正方体各有多少个？
棱平均分的份数 4 小正方体的个数 4³=64 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 3×12=36
1面涂色的个数
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体(3)
即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行。 用最多的梦想面对未来。
承受，继续承受。生命的重量是压在肩头的种种过往和经历。生命的意义，是在你快要趴下的时候咬牙抗住。生命的精彩，是你负重前行，最 终到达你梦里曾经到过的地方。 要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 来是偶然的，走是必然的。所以你必须随缘不变，不变随缘。 变老并不等于成熟，真正的成熟在于看透。 有两种人是忘不了的，一种是你爱的人，再就是你恨的人，不过往往他们是同一个人。 这个世界本来就是痛苦的，没有例外的。 希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。 不论是专家还是伪造者都不能违背事物的本质，而唯独艺术家可以，因为艺术家是在不变中改变，他们没有违背事物的本质。 这个世间只有圆滑，没有圆满的。 只有在患难的时候，才能看到朋友的真心。——克雷洛夫 一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。 爱情是一朵美丽的浪花，然而你生命的航船却要绕开它小心翼翼的行驶，因为你稚嫩的双桨运载不动神圣的职责。
数和大正方体的 棱长又有什么关 2×12 系呢？
每条棱上的个数=大正方 体的棱长-2
3×12
2面涂色的个数=（棱长-2）×12
1面涂色的个数
1×6 12 ×6
×6
4×6 22 ×6
×6
9×6 32 ×6
×6
1面涂色的个数=（棱长-2）2 ×6
没有涂色的个数
1
13
8
23
27
33
பைடு நூலகம்
3
没有涂色的个数=（棱长-2）
表面涂色的正方体
8
27
64
23
33
43
棱长是3
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表面涂色的正方体
8
27
64
23
33
43
棱长是3
棱长是2
1.三面涂色的小正方体有多少个？ 2.两面涂色的小正方体有多少个？ 3.一面涂色的小正方体有多少个？ 4.没有涂色的小正方体有多少个？
棱长为4
棱长为5
三面涂色的个数
三面涂色在顶点处找，都是8个
两面涂色的个数
1×12 每条棱上的个
为别人鼓掌的人也是在给自己的生命加油。 友谊是精神的融合，心灵的联姻，道德的纽结。——佩恩 阴谋陷害别人的人，自己会首先遭到不幸。——伊索 名人之所以能够成为名人，是因为他们在同伴嬉乐或休息时不停地攀登；凡人之所以成为凡人，是因为别人忙于攀登时他却安然入睡。 一份信心，一份努力，一份成功；十分信心，十分努力，十分成功。 骄傲是断了引线的风筝稍纵即逝。 人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔 不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫 上辈子我欠你的，这辈子我来还，这辈子你欠我的，下辈子来还我。 人生道路虽很曲折，却很美丽。只要你细心观看，就能饱尝沿途美景。 最孤独的时光，会塑造最坚强的自己。 山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 世界原本就不是属于你，因此你用不着抛弃，要抛弃的是一切的执着。万物皆为我所用，但非我所属。 命运之神关上一道门，必定会打开另一扇窗。 瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。 当你能梦的时候就不要放弃梦。 如果敌人让你生气，那说明你没有胜他的把握。 如果为了安全而不和大海在一起，船就失去了存在的意义。
数和大正方体的 棱长又有什么关 2×12 系呢？
每条棱上的个数=大正方 体的棱长-2
3×12
2面涂色的个数=（棱长-2）×12
1面2 ×6
×6
9×6 32 ×6
×6
1面涂色的个数=（棱长-2）2 ×6
没有涂色的个数
1
13
8
23
27
33
3
没有涂色的个数=（棱长-2）
身体健康，学习进步！
8
27
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棱长是3
棱长是2
1.三面涂色的小正方体有多少个？ 2.两面涂色的小正方体有多少个？ 3.一面涂色的小正方体有多少个？ 4.没有涂色的小正方体有多少个？
棱长为4
棱长为5
三面涂色的个数
三面涂色在顶点处找，都是8个
两面涂色的个数
1×12 每条棱上的个
为别人鼓掌的人也是在给自己的生命加油。 友谊是精神的融合，心灵的联姻，道德的纽结。——佩恩 阴谋陷害别人的人，自己会首先遭到不幸。——伊索 名人之所以能够成为名人，是因为他们在同伴嬉乐或休息时不停地攀登；凡人之所以成为凡人，是因为别人忙于攀登时他却安然入睡。 一份信心，一份努力，一份成功；十分信心，十分努力，十分成功。 骄傲是断了引线的风筝稍纵即逝。 人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔 不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫 上辈子我欠你的，这辈子我来还，这辈子你欠我的，下辈子来还我。 人生道路虽很曲折，却很美丽。只要你细心观看，就能饱尝沿途美景。 最孤独的时光，会塑造最坚强的自己。 山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 世界原本就不是属于你，因此你用不着抛弃，要抛弃的是一切的执着。万物皆为我所用，但非我所属。 命运之神关上一道门，必定会打开另一扇窗。 瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。 当你能梦的时候就不要放弃梦。 如果敌人让你生气，那说明你没有胜他的把握。 如果为了安全而不和大海在一起，船就失去了存在的意义。
数和大正方体的 棱长又有什么关 2×12 系呢？
每条棱上的个数=大正方 体的棱长-2
3×12
2面涂色的个数=（棱长-2）×12
1面2 ×6
×6
9×6 32 ×6
×6
1面涂色的个数=（棱长-2）2 ×6
没有涂色的个数
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13
8
23
27
33
3
没有涂色的个数=（棱长-2）
身体健康，学习进步！