高三数学周练5

高三数学周周练5

一.填空题

1.函数cos 1,[,0)=+∈-y x x π的反函数是_________________

2. 已知1()sin(),23=+f x x π欲使1

()cos ,2

+=f x t x 则t 的可能的最小正值是__________

3. ,cos()0.8,sin ,cos ,+===x y αβαββα是锐角，

则y 关于x 的关系式是___________ 4.函数()2sin ,=f x x 的定义域和值域都是区间[,]m n ，这样的区间可以是___________ 5、已知cos130,a 230=a 用表示tan （－）=____________

6. 当[0,1]∈x 时，不等式sin ,2

≥x kx π

成立，则实数k 的取值范围是_____________ 7、已知2()cos ()1(0,0),=++>>f x A x A ωϕω的最大值为3，()=y f x 的图像在 Y 轴上

的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为2，则(1)(2)(3)...(100)+++f f f f ＝_______ 8. 在三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若3)cos cos -=b c A a C ， 则cosA=_________ 9、()=y f x 图像与2=x y 的图象关于y ＝x 对称，则2(4)=-y f x x 的递增区间是______ 10、已知函数22()log (log )=-+a a f x x x 的定义域是1

(0,)2

，则实数a 的围是__________

11、若函数32()=+++f x ax bx cx d 满足条件1212(0)()()0,(0)===<

且在2[,)+∞x 上单调递增，则b 的取值范围是___________

12、已知函数1()log (2)=-a

f x x 在其定义域上单调递增，则函数2()lo

g (1)=-a f x x 的单

调递减区间是___________

13、已知函数()1=+x

f x x

，以下命题的正确个数是____________ （1）函数的值域是[1,1]-（2）若12,≠x x ，则一定有12()(),≠f x f x

（3）若规定11()(),()(()),-==n n f x f x f x f f x ，则()1=+n x

f x n x 对任意*∈n N 恒成立。

三.解答题 14、如图所示为函数的一个周期的图像 （1）写出()=y f x 的一个解析式（2）写出()=y g x 的解析式，使得()=y f x 与()=y g x 关于直线x=2对称：（3）求作()()=+y f x g x 一个周期内的大致图像

15．已知211111

1...,,()23*++=++++∈=-n n n S n N f n S S n

（1）证明：f(n+1)>f(n)

（2）确定实数m 的取值范围，使得对于一切大于1的自然数，

不等式22

(1)11()[log (1)][log ]20

->--m m f n m m 恒成立

16．已知 A ，B ，C 是一条直线上的三点，AB 与BC 各等于1km,从三点分别遥望塔M ，

在A 处见塔在东北方向，在点B 处见塔的正东方向，在点C 见塔在南偏东60处，求塔到直路ABC 的最短距离。

17、函数()log (3)(0,1)=->≠a f x x a a a ，当点P(x,y)是函数图像上的点时，点Q(x －2a,-y)是函数()=y g x 图像上的点。（1）写出()=y g x 的解析式（2）若[2,3]∈++x a a 时，恒有()()1-≤f x g x ，试确定a 的取值范围。

18、已知函数2()551=++x x x ϕ，函数()=y f x 的图像与()x ϕ的图像关于点1

(0,)2

中心

对称（1）求函数()=y f x 的解析式（2）如果11()(),()(()),(,2)-==∈>n n g x f x g x f g x n N n ，

解不等式2()0n N n 都有()0