平行四边形及其性质第二课时教案

平行四边形及其性质(2)

学习目标：

知识目标：1．经历探索“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的过程发展探究意识．2．掌握“平行四边形的对角线互相平分”的性质定理

能力目标：提高综合运用知识的能力．

情感态度与价值观：感受数学概念与实际生活的紧密联系．

学习重难点：

重点：运用“平行四边形的对角线互相平分”这一性质解决简单的问题

难点：运用平行四边形的性质定理进行有关计算.

教学过程：

知识回顾

1．平行四边形的定义：

2．性质定理：

【设计意图】

复习上节课学习的性质，并引出本节课的主题

合作探究: 平行四边形的性质定理3

如图：线段AC、BD就是▱ABCD的对角线，线段OA与OC、OB与OD长度有何关系

你能证明你的结论吗

已知：▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证：OA=OC，OB=OD.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AO D≌△COB（ASA）.

∴ OA=OC，OB=OD.

定理3：平行四边形的对角线互相平分

几何语言：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA＝OC，OB＝OD．

（平行四边形的对角线互相平分）

【设计意图】：

采用动手操作感知，辅以三角形全等知识的应用，发现验证了所要学习的内容，并用规范的数学语言将它们表达出来．对平行四边形的性质的归纳是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，培养了学生的概括能力，突出了教学的重点．

例题讲解：

例2．如图▱ABCD的对角线AC与BD交于点O.经过点O作一条直线，分别交AD，BC于点E，

F.

求证：OE=OF

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC, AD‖BC∴∠1=∠2

∵∠3=∠4 ∴△OAE≌△OCF（ASA）

∴OE=OF

归纳：学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质学会解决简单的实际问题，培养了学生的应用意识

当堂检测：

1.如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,

则AO= , BO= , 又若AB=13厘米，则△COD的周长为．

（2）若△AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC与BD的和为．

2.已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证：OA=OC，OB=OD

拓展延伸

小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗

课堂小结:

本节课学习了平行四边形的性质定理 3

作业:

课本 P9第4,5题

板书设计:

平行四边形及其性质(2)

知识回顾

平行四边形的性质定理3

例2

教后反思：

引导学生得出平行四边形对角线互相平分时，有学生回答对角相等且互相平分，这时应及时强调一般的平行四边形的对角线是不相等的．因为学生有平行线性质和全等图形的知识铺垫，也可以由两个全等三角形拼出平行四边形，再利用全等三角形的特征得出平行四边形的性质这种方法可以稍加补充，培养学生的推理说理能力．