渐开线圆柱齿轮传动的互换性
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❖ 规定ΔFpk是为了限制齿距累积误差集中在局部 圆周上 。
❖ 齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大 变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏 心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面 地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性 的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不 如切向综合误差反映的全面。
3．载荷分布的均匀性 即要求齿轮啮合时齿面接触 良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧， 影响齿轮的使用寿命。
4．传动侧隙的合理性 即保证齿轮啮合时，非工作 齿面间应留有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿 齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动 装置制造误差和装配误差等都是必需的。否则，齿 轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
传动的平稳性
短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具 误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮 上的短周期偏差作为评定指标
载荷分布的均匀性 齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差 用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定
侧隙的合理性
影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚 偏差
第二节 圆柱齿轮的误差 分析及评定参数
3. 机床传动链的高频误差
加工直齿轮时，受分度传动链的传动误差(主要是分 度蜗杆的径向跳动和轴向窜动)的影响，使蜗轮(齿坯)在 一周范围内转速发生多次变化，加工出的齿轮产生齿距 偏差、齿形误差。加工斜齿轮时，除了分度传动链误差 外，还受差动传动链的传动误差的影响
4.滚刀的制造误差
主要指滚刀本身的基节、齿形等制造误差，它们将使 加工出来的齿轮产生基节偏差和齿形误差
e刀
几何偏心
eபைடு நூலகம் o′o
3
运动偏心
o
o″
12
e运
o″o′
e蜗杆
4 o′—o′机床工作台回转轴线 o—o 工件孔轴线 o″—o″分度蜗轮几何轴线
o′ o
孔的同心圆
e几 o′ o
齿坯
几何偏心的影响
o′ o e几 齿圈
2. 运动偏心
滚齿机分度蜗轮加工误差和分度蜗轮轴线与工作台旋 转轴线有安装偏心引起的。运动偏心的存在使齿坯相对于 滚刀的转速不均匀，忽快忽慢，破坏了齿坯与刀具之间的 正常滚切运动，使分度圆上的齿距大小呈周期变化。
5.滚刀的安装误差
滚刀的安装偏心使被加工齿轮产生径向误差。滚刀刀 架导轨或齿坯轴线相对于工作台旋转轴线的倾斜及轴向窜 动，使滚刀的进刀方向与轮齿的理论方向不一致，直接造 成齿面沿轴向方向歪斜，产生齿向误差
小结
齿轮传动的使用要 影响使用要求的误差（或因素） 求
传递运动的准确性
长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的 径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存 在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的 长周期偏差作为评定指标
❖ 齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误 差（ΔFpk）
❖ 齿圈径向跳动（△Fr） ❖ 公法线长度变动（△Fw） ❖ 切向综合误差（ΔF i′） ❖ 径向综合误差（△Fi〞）
1、齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积 误差（ΔFpk）
❖ 在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长 与公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积误差。 K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间 的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为 2到小于Z／2的整数
第一节 对齿轮传动的基本 要求及齿轮的加工误差
一、齿轮传动的基本要求
1．传递运动的准确性
是指齿轮在一转范围内，产生的最大转角误差要 限制在一定的范围内，使齿轮副传动比变化小， 以保证传递运动的准确性
2．传动的平稳性 即保证齿轮传动的每个瞬间传动 比变化小，以减小振动,降低噪声（主要控制齿轮以 一齿为周期的短周期转角误差）。
第八章 渐开线圆柱齿轮传动 的互换性
学习指导 本章学习目的是了解圆柱齿轮的公差标准及其应 用。学习要求是了解具有互换性的齿轮和齿轮副必 须满足的四项使用要求；通过分析各种加工误差对 齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线齿轮精度标 准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用；初 步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿 轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公差在图样上的 标注。
三．齿轮的主要加工误差
齿轮的加工方法很多，按齿廓形成原理可分 为仿形法和展成法。仿形法可用成形铣刀在铣床 上铣齿；展成法可用滚刀或插齿刀在滚齿机、插 齿机上与齿坯作啮合滚切运动，加工出渐开线齿 轮。齿轮通常采用展成法加工。
现以滚刀在滚齿机上加工齿轮为例，分析加工 误差的主要原因。
齿轮加工误差的主要来源
1、齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积 误差（ΔFpk）
公称弧长 理论齿廓
实际弧长
＋△Fp
△Fp
12 3 4
－△Fp
5 6 7 8 齿序 △Fpk
k个周节
检查圆 实际齿廓
2、齿圈径向跳动（△Fr）
❖ 齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头 相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。
根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影 响运动准确性误差、影响运动平稳性误差、影 响载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并 相应提出精度评定指标。 ❖ 运动精度的评定指标 ❖ 平稳性的评定指标 ❖ 接触精度的评定指标 ❖ 侧隙的评定指标 ❖ 齿轮副精度的评定指标
一、影响传递运动准确性的误差及评定
影响传递运动准确性的误差主要是几何偏心和 运动偏心造成的长周期误差，共五项
产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿 轮加工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差
及安装、调整误差。 切向误差
按误差产生的方向 径向误差
轴向误差 按误差在齿轮一转中出现的次数
长周期误差 短周期误差
1.几何偏心
齿坯相对于滚刀的距离发生变化，切出的齿一边短
而肥、一边瘦而长，该类齿轮工作时会引起每转为周期 的速比变化，产生时快时慢的现象
❖ △Fr主要反映由于齿坯几何偏心引起的齿轮径向长周期误差。 可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。
二、圆柱齿轮传动的使用要求
不同工作条件和不同用途的齿轮对上述四项使用 要求的侧重点会有所不同
➢精密机床、控制系统的分度齿轮和测量仪器的读 数齿轮（准确）
➢汽车、拖拉机和机床的变速齿轮 （平稳）
➢起重机械、矿山机械等重型机械中的低速重载齿 轮 （载荷分布均匀）
➢汽轮机和涡轮机中的高速重载齿轮（准确、平稳、 载荷分布均匀）
❖ 齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大 变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏 心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面 地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性 的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不 如切向综合误差反映的全面。
3．载荷分布的均匀性 即要求齿轮啮合时齿面接触 良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧， 影响齿轮的使用寿命。
4．传动侧隙的合理性 即保证齿轮啮合时，非工作 齿面间应留有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿 齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动 装置制造误差和装配误差等都是必需的。否则，齿 轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
传动的平稳性
短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具 误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮 上的短周期偏差作为评定指标
载荷分布的均匀性 齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差 用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定
侧隙的合理性
影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚 偏差
第二节 圆柱齿轮的误差 分析及评定参数
3. 机床传动链的高频误差
加工直齿轮时，受分度传动链的传动误差(主要是分 度蜗杆的径向跳动和轴向窜动)的影响，使蜗轮(齿坯)在 一周范围内转速发生多次变化，加工出的齿轮产生齿距 偏差、齿形误差。加工斜齿轮时，除了分度传动链误差 外，还受差动传动链的传动误差的影响
4.滚刀的制造误差
主要指滚刀本身的基节、齿形等制造误差，它们将使 加工出来的齿轮产生基节偏差和齿形误差
e刀
几何偏心
eபைடு நூலகம் o′o
3
运动偏心
o
o″
12
e运
o″o′
e蜗杆
4 o′—o′机床工作台回转轴线 o—o 工件孔轴线 o″—o″分度蜗轮几何轴线
o′ o
孔的同心圆
e几 o′ o
齿坯
几何偏心的影响
o′ o e几 齿圈
2. 运动偏心
滚齿机分度蜗轮加工误差和分度蜗轮轴线与工作台旋 转轴线有安装偏心引起的。运动偏心的存在使齿坯相对于 滚刀的转速不均匀，忽快忽慢，破坏了齿坯与刀具之间的 正常滚切运动，使分度圆上的齿距大小呈周期变化。
5.滚刀的安装误差
滚刀的安装偏心使被加工齿轮产生径向误差。滚刀刀 架导轨或齿坯轴线相对于工作台旋转轴线的倾斜及轴向窜 动，使滚刀的进刀方向与轮齿的理论方向不一致，直接造 成齿面沿轴向方向歪斜，产生齿向误差
小结
齿轮传动的使用要 影响使用要求的误差（或因素） 求
传递运动的准确性
长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的 径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存 在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的 长周期偏差作为评定指标
❖ 齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误 差（ΔFpk）
❖ 齿圈径向跳动（△Fr） ❖ 公法线长度变动（△Fw） ❖ 切向综合误差（ΔF i′） ❖ 径向综合误差（△Fi〞）
1、齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积 误差（ΔFpk）
❖ 在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长 与公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积误差。 K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间 的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为 2到小于Z／2的整数
第一节 对齿轮传动的基本 要求及齿轮的加工误差
一、齿轮传动的基本要求
1．传递运动的准确性
是指齿轮在一转范围内，产生的最大转角误差要 限制在一定的范围内，使齿轮副传动比变化小， 以保证传递运动的准确性
2．传动的平稳性 即保证齿轮传动的每个瞬间传动 比变化小，以减小振动,降低噪声（主要控制齿轮以 一齿为周期的短周期转角误差）。
第八章 渐开线圆柱齿轮传动 的互换性
学习指导 本章学习目的是了解圆柱齿轮的公差标准及其应 用。学习要求是了解具有互换性的齿轮和齿轮副必 须满足的四项使用要求；通过分析各种加工误差对 齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线齿轮精度标 准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用；初 步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿 轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公差在图样上的 标注。
三．齿轮的主要加工误差
齿轮的加工方法很多，按齿廓形成原理可分 为仿形法和展成法。仿形法可用成形铣刀在铣床 上铣齿；展成法可用滚刀或插齿刀在滚齿机、插 齿机上与齿坯作啮合滚切运动，加工出渐开线齿 轮。齿轮通常采用展成法加工。
现以滚刀在滚齿机上加工齿轮为例，分析加工 误差的主要原因。
齿轮加工误差的主要来源
1、齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积 误差（ΔFpk）
公称弧长 理论齿廓
实际弧长
＋△Fp
△Fp
12 3 4
－△Fp
5 6 7 8 齿序 △Fpk
k个周节
检查圆 实际齿廓
2、齿圈径向跳动（△Fr）
❖ 齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头 相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。
根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影 响运动准确性误差、影响运动平稳性误差、影 响载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并 相应提出精度评定指标。 ❖ 运动精度的评定指标 ❖ 平稳性的评定指标 ❖ 接触精度的评定指标 ❖ 侧隙的评定指标 ❖ 齿轮副精度的评定指标
一、影响传递运动准确性的误差及评定
影响传递运动准确性的误差主要是几何偏心和 运动偏心造成的长周期误差，共五项
产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿 轮加工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差
及安装、调整误差。 切向误差
按误差产生的方向 径向误差
轴向误差 按误差在齿轮一转中出现的次数
长周期误差 短周期误差
1.几何偏心
齿坯相对于滚刀的距离发生变化，切出的齿一边短
而肥、一边瘦而长，该类齿轮工作时会引起每转为周期 的速比变化，产生时快时慢的现象
❖ △Fr主要反映由于齿坯几何偏心引起的齿轮径向长周期误差。 可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。
二、圆柱齿轮传动的使用要求
不同工作条件和不同用途的齿轮对上述四项使用 要求的侧重点会有所不同
➢精密机床、控制系统的分度齿轮和测量仪器的读 数齿轮（准确）
➢汽车、拖拉机和机床的变速齿轮 （平稳）
➢起重机械、矿山机械等重型机械中的低速重载齿 轮 （载荷分布均匀）
➢汽轮机和涡轮机中的高速重载齿轮（准确、平稳、 载荷分布均匀）