人教版八年级上册数学期末复习：分式及其运算
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专题 分式及其运算
☞解读考点
☞2年中考 【2015年题组】
1．（2015常州）要使分式23
-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）
A．2
x> B．2
x< C．2
x≠- D．2
x≠
【答案】D．
【解析】
试题分析：要使分式2
3
-
x有意义，须有20
x-≠，即2
x≠，故选D．
考点：分式有意义的条件．
2．（2015济南）化简
29
33
m
m m
-
--的结果是（）
A．3
m+ B．3
m- C．
3
3
m
m
-
+ D．
3
3
m
m
+
-
【答案】A．
考点：分式的加减法．
3．（2015百色）化简22
26
24
x x
x x x
-
-
+-的结果为（）
A．2
1
4
x- B．2
1
2
x x
+ C．
1
2
x- D．
6
2
x
x
-
-
【答案】C．
【解析】
试题分析：原式=
26
2(2)(2)
x
x x x
-
-
++-=
2(2)(6)
(2)(2)
x x
x x
---
+-=
2
(2)(2)
x
x x
+
+-=
1
2
x-．故选C．
考点：分式的加减法．
4．（2015甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）
A．
1
3 B．
2
3 C．
1
6 D．
3
4
【答案】B．
【解析】
试题分析：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有
4种，所以能组成分式的概率=
4
6=
2
3．故选B．
考点：1．概率公式；2．分式的定义；3．综合题．
5．（2015龙岩）已知点P（a，b）是反比例函数
1
y
x
=
图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则
11
11
a b
+
++=（）
A．2 B．1 C．
3
2 D．
1
2
【答案】B．
考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．分式的化简求值；3．条件求值．6．（2015山西省）化简
22
22
2
a a
b b b
a b a b
++
-
--的结果是（）
A．
a
a b
- B．
b
a b
- C．
a
a b
+ D．
b
a b
+
【答案】A．
【解析】
试题分析：原式=
2
()
()()
a b b
a b a b a b
+
-
+--=
a b b
a b a b
+
-
--=
a b b
a b
+-
-=
a
a b
-，故选A．
考点：分式的加减法．
7．（2015泰安）化简：
341
()(1)
32
a
a
a a
-
+-
--的结果等于（）
A．2
a- B．2
a+ C．
2
3
a
a
-
- D．
3
2
a
a
-
-
【答案】B．
【解析】
试题分析：原式
=
(3)3421
32
a a a a
a a
-+---
⋅
--=
243
32
a a
a a
--
⋅
--=
(2)(2)3
32
a a a
a a
+--
⋅
--=2
a+．故选B．
考点：分式的混合运算．
8．（2015莱芜）甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，
而乙先用
1
2v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）
A．甲乙同时到达B地 B．甲先到达B地
C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与速度v有关
【答案】B．
考点：1．列代数式（分式）；2．行程问题．
9．（2015内江）已知实数a，b满足：
2
1
1
a
a
+=
，
2
1
1
b
b
+=
，则2015a b-|= ．【答案】1．
【解析】
试题分析：∵
2
1
10
a
a
+=>
，
2
1
10
b
b
+=>
，∴0
a>，0
b>，∴()10
ab a b
++>，∵
2
1
1
a
a
+=
，
2
1
1
b
b
+=
，两式相减可得
22
11
a b
a b
-=-
，
()()
b a
a b a b
ab
-
+-=
，[()1]()0
ab a b a b
++-=，∴0
a b
-=，即a b
=，∴2015a b-=0
2015=1．故答案为：1．
考点：1．因式分解的应用；2．零指数幂；3．条件求值；4．综合题；5．压轴题．
10．（2015黄冈）计算
)
1(
2
2b
a
a
b
a
b
+
-
÷
-的结果是________．
【答案】
1
a b
-．