人教版集合问题教学设计及反思
人教版数学三年级上册集合教学设计(精选3篇)
人教版数学三年级上册集合教学设计（精选３篇）〖人教版数学三年级上册集合教学设计第【1】篇〗复习集合师:集合是近期才学习的内容，大家还记得哪些与集合相关的知识呢引导学生回顾。
1思维图。
让学生说-说图形的要素、画法及各部分的作用。
2利用维思图解决问题。
师:求两个集合的交、井之后的元素个数。
就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素的个数。
(板书〉师:在我校开展运动会时，本班有7人报名50米短跑，有5人报名跳远。
最后老师让报名参加这两项比賽的同学起立，可是数来数去却只有9人参賽。
你知道为什么吗[学情预设]因为有人同时报了两项比賽. .师:你能利用维思图帮老师找找，有几人报了两项吗学生独立完成，然后集体交流。
师:像这样，你还能举出其他的例子吗根据举出的例子，请你面一面，然后把你画的图跟大家分享一下吧!展示学生作业，集体评议。
[设计意图]集合这一部分内容是近期才学习的。
学生相对来说比较熟悉。
故以学生回顾为主。
然后举例验证并表达对维思图的理解.反馈练习1.口算练习:完成教科书F112*练习二十四”第10题。
学生口答，以接龙形式完成，检验学生分数的简单计算能力。
2综合练习:完成教科书F113~练习二十四"第13题。
(1)回顾钟面的结构。
师:我们认识了钟面，钟面.上有哪些数学知识呢[学情预设]学生会知道钟面一共有12个大格。
把钟面平均分成了12份:也可以把钟面看成平均分成了60份，每分钟表示其中的1份。
(2)让学生根据复习分数的相关知识独立解决问题。
3.分数解决间题:完成教科书F114“练习二十四"第15题。
(1)学生独立思考。
(2)指名学生板演。
.(3)根据学生所出现的问魎进行讲解。
及时发现解决问题过程中易犯的普逍性错误。
[设计意图]设计不同类型的题目。
让学生进-步巩固所学的知识。
增养学生的综合运用能力，拓展学生的思维。
五、全课小结师:这节课你学习了什么说说你的收获。
〖人教版数学三年级上册集合教学设计第【2】篇〗教学目标：1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
三年级上册数学教案-9 数学广角——集合(3)-人教版
教案标题：三年级上册数学教案-9 数学广角——集合（3）-人教版一、教学目标1. 让学生了解集合的概念，理解集合中元素的特点。
2. 培养学生运用集合思想解决问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。
二、教学内容1. 集合的概念和表示方法。
2. 集合中元素的特点。
3. 集合的分类和性质。
4. 集合的运算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念和表示方法，集合中元素的特点。
2. 教学难点：集合的分类和性质，集合的运算。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生发现集合的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）讲解集合的概念，让学生理解集合是由一些元素组成的整体。
（2）介绍集合的表示方法，如列举法、描述法、文氏图等。
（3）讲解集合中元素的特点，如确定性、互异性、无序性等。
3. 案例分析结合实例，让学生分析集合的分类和性质，如子集、真子集、并集、交集等。
4. 练习巩固布置练习题，让学生运用集合思想解决问题，巩固所学知识。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调集合的概念、表示方法、元素特点及分类和性质。
6. 作业布置布置课后作业，让学生进一步巩固集合知识。
五、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生掌握集合知识。
同时，要注重培养学生的观察、分析、归纳和概括能力，提高学生运用集合思想解决问题的能力。
六、板书设计1. 集合的概念和表示方法。
2. 集合中元素的特点。
3. 集合的分类和性质。
4. 集合的运算。
七、课后拓展1. 让学生了解集合在生活中的应用，如数学、物理、化学等。
2. 引导学生探讨集合与其他数学概念之间的关系，如函数、方程等。
3. 鼓励学生参加数学竞赛，提高自己的数学素养。
八、教学评价通过课后作业、课堂练习和期末考试等方式，评价学生对集合知识的掌握程度，以及运用集合思想解决问题的能力。
九、教学资源1. 人教版三年级上册数学教材。
高中数学人教版集合教案
高中数学人教版集合教案
教学目标：
1. 熟练掌握集合的概念和表示方法；
2. 能够进行集合的基本运算；
3. 能够解决与集合相关的问题。
教学重点和难点：
重点：集合的定义和表示方法，集合的基本运算
难点：集合的应用题目解答
教学准备：教材《人教版高中数学》，课件，黑板，彩色粉笔
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过举例的方式引出问题：在日常生活中，我们经常听到“集合”的说法，你们知道集合是什么吗？集合有哪些表示方法？
二、讲解与示范（15分钟）
1. 集合的概念：集合是由一些对象组成的总体，这些对象称为集合的元素，用大括号{}表示。
2. 集合的表示方法：列举几个例子，让学生理解集合的表示方法。
3. 集合的基本运算：并集、交集、差集的概念及表示方法。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 让学生做一些与集合相关的练习题，巩固集合的概念和基本运算。
2. 引导学生讨论集合的应用题目，如排列组合等。
四、小结与展示（10分钟）
总结本节课的学习内容，强调集合的重要性和应用价值。
五、作业布置（5分钟）
布置相关的练习题，巩固学生的学习成果。
教学反思：
本节课主要是介绍集合的概念和表示方法，以及集合的基本运算。
通过示范和练习，学生能够更好地理解集合的相关知识，并能够在实际问题中灵活运用。
在教学过程中，可以引导学生进行讨论和合作，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
三年级数学上册教案-9.数学广角——集合19-人教版
教案标题：三年级数学上册教案-9.数学广角——集合19-人教版一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，能够识别并描述集合的元素。
2. 培养学生运用集合思想解决问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
4. 培养学生合作交流、积极参与的意识。
二、教学内容1. 集合的概念2. 集合的表示方法3. 集合的分类4. 集合的运算三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念、表示方法及分类。
2. 教学难点：集合的运算及应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如水果摊上的水果分类、学生用品的分类等，引导学生认识集合的概念。
2. 探究新知（1）集合的概念：具有某种共同属性的事物的全体。
（2）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。
（3）集合的分类：有限集、无限集、空集。
（4）集合的运算：交集、并集、补集。
3. 实践应用设计一些实际问题，让学生运用集合思想进行解答，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调集合的概念、表示方法、分类及运算。
5. 作业布置（1）课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
六、板书设计1. 集合的概念、表示方法、分类及运算。
2. 举例说明集合在生活中的应用。
3. 课后练习题。
本节课通过讲解、举例、练习等方式，使学生掌握集合的基本知识，培养学生的观察、分析、归纳能力，以及合作交流、积极参与的意识。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节：集合的表示方法集合的表示方法详细补充和说明：集合的表示方法是数学中非常重要的一部分，它是将抽象的集合概念具体化、形象化的工具。
对于三年级的学生来说，理解并掌握集合的表示方法对于他们后续数学学习有着深远的影响。
以下是几种常见的集合表示方法，以及如何在实际教学中引导学生理解和应用这些方法。
2023年人教版数学三年级上册集合公开课教案(优选3篇)
人教版数学三年级上册集合公开课教案（优选３篇）〖人教版数学三年级上册集合公开课教案第【1】篇〗数学广角集合教学目标：1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点：对重叠部分的理解。
教学准备：课件教学过程：一、开门见山，引入新课1.导入：课间，同学们都喜欢什么样的运动？看，三（1）班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会（出示例1），那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗？二、组织活动，探究新知1、同学们，你们都做了哪些运动？2、老师调查其中一个小组的体育爱好情况：第三小组喜欢踢毽子的有哪些同学？（假设7人）喜欢跳绳的有哪些同学？（假设8人）有没有两样都喜欢的？（假设3人）３、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边黄色的圈表示喜欢踢毽子的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。
４、现在请第三小组踢毽子的同学到左边黄色的圈内集合；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合。
我们看看他们怎么站？５、问题出在哪儿呢？谁有好的建议以指导他们站到他们该站的位置？６、接下来请大家拿出纸和笔，想一想，画一画，写一写，怎样能使别人一看就知道喜欢踢毽子的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？７、谁愿意展示一下你的想法？（适时肯定学生合理的想法。
）在100多年前，英国有一位名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便地解决了我们今天遇到的这个问题。
让老师来展示给大家看。
８、这种图是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名，叫韦恩图。
利用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。
接下来，如果要用算式表示喜欢踢毽子和跳绳的一共有多少人，又该是怎样的呢？９、刚才同学们交流了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。
人教版高中数学《集合》全国一等奖教学设计
人教版高中数学《集合》全国一等奖教学设计介绍本教学设计旨在帮助高中学生理解和掌握数学中的集合概念。
通过参与集合的相关活动和问题解决，学生将能够加深对集合的理解，并能够运用集合的相关知识解决实际问题。
教学目标本教学设计旨在达到以下教学目标：1. 理解集合的概念及其基本运算。
2. 能够正确地表示和描述集合。
3. 能够进行集合的交、并、补等操作。
4. 能够应用集合的知识解决实际问题。
教学内容本教学设计将围绕以下内容展开：1. 集合的基本概念：元素、空集、全集等。
2. 集合的表示和描述：列举法、描述法等。
3. 集合的基本运算：交集、并集、补集等。
4. 集合的应用：解决实际问题。
教学方法为达到教学目标，本教学设计将采用以下教学方法：1. 讲授法：通过讲解集合的概念、表示和描述、运算等知识点，使学生初步了解和掌握相关知识。
2. 案例分析法：引入实际问题和案例，让学生运用集合的知识解决问题，培养学生的应用能力和思维能力。
3. 团体合作研究法：组织学生进行小组活动，共同解决集合相关问题，培养学生的合作意识和团队精神。
教学步骤本教学设计将按以下步骤进行：1. 引入：通过生动的例子或问题引起学生对集合的兴趣，并激发学生思考。
2. 讲解：讲解集合的基本概念、表示和描述、运算等知识点，帮助学生建立正确的概念和理解。
3. 案例分析：提出一些实际问题和案例，让学生在小组合作中运用集合的知识解决问题，并展示结果。
4. 总结：对本课所学内容进行总结，强调重点和要点，梳理学生的思路和思考方式。
5. 练：布置一些巩固练，让学生在课后进行巩固和反思。
教学评价本教学设计将采用以下评价方式：1. 观察记录：观察学生在课堂上的表现和参与度。
2. 案例作业：评价学生在小组案例分析中的解决能力和思维能力。
3. 练测试：通过布置的练和测试，评估学生对集合知识的掌握情况。
参考资料- 人教版高中数学教材《集合》- 高中数学教学参考资料以上是《人教版高中数学《集合》全国一等奖教学设计》的内容概要，希望能为您提供一份有参考价值的教学设计。
小学数学_集合教学设计学情分析教材分析课后反思
《集合》教学设计教学内容：人教版三年级上册104-105页内容一、教学目标（一）知识与技能1．在已有知识的基础上经历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．能结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
二、教学诊断“集合问题”是人教版三年级上册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。
集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。
而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。
教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。
对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
三、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
四、教学准备多媒体课件、小白板、练习题卡五、教学过程（一）创设情境，引入新知1、教师课件出示“脑筋急转弯”师：今天，老师给大家带来一个脑筋急转弯，想不想挑战一下自己。
高中数学集合教案反思
高中数学集合教案反思
教学内容：高中数学集合
教学目标：
1. 熟练掌握集合的基本概念和符号表示。
2. 能够正确运用集合运算法则解决实际问题。
3. 能够理解和应用集合的常用定理和性质。
反思：
在本节课的教学中，我认为我做得比较好的地方有以下几点：
1. 我在开课前做了充分的准备工作，对于教材内容和教学进度有了清晰的认识。
2. 我采用了多种教学方法和手段，如讲解、示范、练习等，使学生能够更好地理解和掌握知识。
3. 我及时发现并解决了学生在学习过程中的困惑和疑惑，保证了教学效果。
但是，我也意识到了一些需要改进的地方：
1. 在教学过程中，我发现部分学生对于集合的概念还存在一定的困惑，需要我加强对基础知识的讲解和巩固。
2. 在课堂组织上，我应该更加注重学生的参与和互动，提高他们的学习积极性和主动性。
3. 在布置作业和练习时，我应该更加注重考查学生的能力和理解程度，引导他们灵活运用所学知识解决问题。
综上所述，我会在今后的教学中继续改进自己的教学方法和手段，努力提高学生的学习效果和成绩，让他们在数学集合这一知识点上有更好的理解和掌握。
感谢同事们的支持和帮助，也期待未来共同进步，共同成长！。
三年级上册数学教案-第九单元数学广角——集合 人教版
教案标题：三年级上册数学教案-第九单元数学广角——集合人教版教学目标：1. 让学生理解集合的概念，能够识别和描述集合。
2. 培养学生运用集合的思想解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。
教学内容：1. 集合的概念和表示方法2. 集合的分类和性质3. 集合的运算和运用教学重点：1. 集合的概念和表示方法2. 集合的分类和性质3. 集合的运算和运用教学难点：1. 集合的概念和表示方法的理解2. 集合的分类和性质的应用3. 集合的运算和运用的灵活运用教学准备：1. 教师准备集合的概念和相关知识的讲解材料。
2. 学生准备学习用品，如笔记本、笔等。
教学过程：一、导入1. 教师通过提问方式引导学生思考什么是集合，激发学生的兴趣。
2. 学生回答后，教师进行总结和讲解集合的概念。
二、新课讲解1. 教师讲解集合的概念和表示方法，如用花括号{}表示集合，元素之间用逗号分隔。
2. 教师通过举例说明集合的分类和性质，如空集、有限集、无限集等。
3. 教师讲解集合的运算和运用，如交集、并集、补集等。
三、课堂练习1. 教师给出一些练习题，让学生运用集合的概念和性质进行解答。
2. 学生独立完成练习题，教师进行指导和讲解。
四、合作交流1. 教师将学生分成小组，让学生在小组内讨论和交流集合的概念和性质。
2. 每个小组选出一个代表进行汇报，其他小组成员可以进行补充和提问。
五、总结和布置作业1. 教师对本节课的内容进行总结，强调集合的概念和性质的重要性。
2. 教师布置一些相关的作业题，让学生巩固所学的知识。
教学反思：本节课通过讲解集合的概念和性质，让学生理解和掌握集合的基本知识。
通过课堂练习和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导学生主动探索和解决问题。
同时，教师应及时给予学生反馈和指导，帮助他们理解和掌握集合的知识。
重点关注的细节：集合的概念和表示方法的讲解详细补充和说明：集合的概念和表示方法是本节课的重点内容，也是学生理解和掌握集合知识的基础。
人教版数学三年级上册(2014年新编)第九单元《 第1课时数学广角——集合》(教学设计)
教学设计：人教版数学三年级上册（2014年新编）第九单元
《第1课时数学广角——集合》
一、教学目标
•知识目标：学生能够了解集合的概念，能正确运用集合的基本概念进行简单的分类。
•能力目标：培养学生进行逻辑推理和思维变换的能力。
•情感态度目标：引导学生乐于合作，鼓励学生发表看法，培养学生积极思考和解决问题的意识。
二、教学重点和难点
•教学重点：集合的概念及集合的分类。
•教学难点：学生理解集合的概念，并能运用集合概念进行简单的分类。
三、教学准备
•教具准备：黑板、彩色粉笔、集合示意图。
•学生准备：学生需要提前完成课前预习，了解集合的基本概念。
四、教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过呈现实际生活中的集合概念，引导学生认识集合的概念并促使学生思考。
2. 学习（25分钟）
（1）集合的定义
教师向学生介绍集合概念，并通过示意图加深学生对集合的理解。
（2）集合的分类
教师引导学生对不同集合进行分类，让学生理解集合分类的基本逻辑。
3. 操练（15分钟）
教师设计一些练习题，让学生通过分类练习来巩固对集合概念的理解。
4. 总结（5分钟）
教师对本堂课的重点内容进行总结，强调集合的重要性和应用。
五、作业布置
布置相关作业，让学生巩固对集合概念的理解，并能够运用到实际问题中。
六、教学反思
本节课重在概念的建立，希望通过本节课的教学，学生能够对集合有一个清晰的认识，为后续学习打下基础。
以上就是本次教学设计的内容，希望能够有效帮助学生对集合的理解和运用。
三年级上册数学教案-第九单元数学广角第1课时 集合 人教版
三年级上册数学教案-第九单元数学广角第1课时集合人教版一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，知道集合是由一些确定的、彼此不同的对象构成的整体。
2. 培养学生运用集合思想解决问题的能力，能够将实际问题转化为数学问题，并用集合的方法进行解决。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和创新能力，使他们在学习中能够主动探究、积极思考。
二、教学内容1. 集合的概念：介绍集合的定义，让学生理解集合是由一些确定的、彼此不同的对象构成的整体。
2. 集合的表示方法：介绍集合的表示方法，包括列举法和描述法。
3. 集合的运算：介绍集合的并、交、差运算，让学生理解这些运算的含义和规则。
三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念、表示方法和运算。
2. 教学难点：集合的运算，特别是并、交、差运算的理解和应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如水果摊上的水果、文具盒里的文具等，引导学生理解集合的概念。
2. 新课导入：介绍集合的定义，让学生理解集合是由一些确定的、彼此不同的对象构成的整体。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生了解集合的表示方法，包括列举法和描述法。
4. 实践操作：让学生自己动手，用集合的方法解决实际问题，如找出班级中喜欢足球和篮球的学生。
5. 小结：总结本节课的主要内容，强调集合的概念、表示方法和运算。
五、课后作业1. 请学生用集合的方法，描述自己家里的家庭成员。
2. 请学生用集合的方法，找出班级中喜欢唱歌和跳舞的学生。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意用词严谨，讲解清晰，确保学生能够理解集合的概念、表示方法和运算。
2. 在案例分析环节，可以让学生自己举例，增加学生的参与度，提高他们的学习兴趣。
3. 在实践操作环节，要鼓励学生大胆尝试，不怕出错，培养他们的创新精神和实践能力。
4. 在课后作业环节，要注重作业的针对性和实用性，让学生能够在实际生活中运用集合的方法解决问题。
以上就是我对《三年级上册数学教案-第九单元数学广角第1课时集合人教版》的教案设计，希望能够帮助到您。
三年级上册数学教案-9 数学广角——集合(5)-人教版
教案标题：三年级上册数学教案-9 数学广角——集合（5）-人教版一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，能够识别并描述集合的元素。
2. 培养学生运用集合的思想解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 集合的概念：集合是由一些确定的、彼此不同的对象构成的整体。
2. 集合的表示方法：列举法和描述法。
3. 集合的分类：有限集、无限集。
4. 集合的运算：交集、并集、补集。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解集合的概念，能够识别并描述集合的元素。
2. 教学难点：运用集合的思想解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如水果篮、文具盒等，引导学生发现其中的集合元素，从而引入集合的概念。
2. 新课导入（1）讲解集合的概念，让学生举例说明。
（2）介绍集合的表示方法，让学生学会用列举法和描述法表示集合。
（3）讲解集合的分类，让学生理解有限集和无限集的特点。
（4）讲解集合的运算，让学生掌握交集、并集、补集的概念及运算方法。
3. 实践操作（1）让学生分组，每组准备一些物品，如水果、文具等，然后让学生用列举法表示这些物品的集合。
（2）让学生用描述法表示一些常见的集合，如男生集合、女生集合等。
（3）让学生举例说明有限集和无限集，并讨论它们的特点。
（4）让学生进行集合的运算练习，如求两个集合的交集、并集、补集等。
4. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结集合的概念、表示方法、分类及运算。
引导学生发现集合在实际生活中的应用，培养学生的数学思维。
五、作业布置1. 请学生用列举法和描述法表示一些常见的集合。
2. 请学生举例说明有限集和无限集，并讨论它们的特点。
3. 请学生进行集合的运算练习，如求两个集合的交集、并集、补集等。
4. 结合实际生活，让学生发现身边的集合，并用所学知识进行描述和分析。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，以及实践操作的表现。
人教版-数学广角-集合教学设计2024-2025学年三年级上册数学
《数学广角——集合》教学设计一、核心素养目标1.逻辑推理通过对集合问题的分析和解决，培养学生的逻辑推理能力。
2.数据分析观念引导学生在解决集合问题的过程中，对数据进行整理和分析，培养数据分析观念。
3.应用意识让学生将集合知识应用到实际生活中，增强应用意识。
二、教学重点难点1.教学重点理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
会用集合的思想方法解决实际问题。
2.教学难点理解集合中元素的重复问题，能正确计算集合中元素的总数。
三、教学设想以生动有趣的情境引入，激发学生的学习兴趣。
通过观察、操作、讨论等活动，引导学生认识集合。
利用多媒体课件和实物教具辅助教学，增强直观性和趣味性。
四、教学方法1.情境教学法创设与集合相关的生活情境，如参加兴趣小组、运动会报名等，让学生在情境中感受集合的实际应用。
2.直观演示法利用维恩图等直观教具进行演示，帮助学生理解集合的概念和表示方法。
3.合作学习法组织学生进行小组合作学习，共同探讨集合问题，培养合作意识和交流能力。
五、教学准备1.多媒体课件。
2.圆形和长方形卡片等教具。
六、教学课时1课时七、教学过程（一）情境导入（5分钟）1.讲述：“同学们，学校要举办运动会，很多同学都报名参加了不同的项目。
有的同学参加了跑步比赛，有的同学参加了跳远比赛。
那我们怎么才能清楚地知道有哪些同学参加了哪些项目呢？今天我们就来学习一种新的方法——集合。
”1.认识集合出示两个小组的学生名单，一组喜欢语文，一组喜欢数学。
提问：“你们能发现这两个小组的学生有什么特点吗？”引导学生发现有些学生既喜欢语文又喜欢数学。
引出集合的概念：把具有相同属性的事物放在一起，就形成了一个集合。
2.用维恩图表示集合介绍维恩图，用两个相交的圆形分别表示喜欢语文和喜欢数学的学生集合。
把学生名单中的名字分别填到相应的圆形中，中间相交的部分表示既喜欢语文又喜欢数学的学生。
让学生观察维恩图，理解集合的表示方法和含义。
3.计算集合中元素的总数以刚才的学生名单为例，引导学生思考如何计算两个集合中元素的总数。
高中数学集合教案课后反思
高中数学集合教案课后反思
本节课主要内容是集合的基本概念和运算。
通过本节课的学习，希望同学们能够对集合及其运算有一个更加深入的理解，能够灵活运用这些知识解决实际问题。
在本节课的教学过程中，我发现学生们对集合的概念理解不是很深刻，对集合运算的应用也不够熟练。
在练习环节，部分学生在集合的运算中出现了错误，需要更加认真地审题和思考。
因此，在今后的教学中，需要更加重视引导学生理解集合的概念，加强实际操作的训练，提高学生的运算能力。
另外，我在本节课的教学过程中也发现了自身的不足之处。
在课堂授课中，我应该更加注重分析学生的思维方式和学习习惯，及时发现学生的问题并及时解决。
在课后作业布置方面，我需要设计更加有针对性和层次性的题目，引导学生巩固和提高所学知识。
总的来说，本节课的教学效果并不理想，学生的学习热情和主动性还有待提高。
我会总结教训，认真准备下一堂课，不断完善教学方法，提高教学质量，为学生的学习提供更好的支持和帮助。
感谢同学们的配合和努力，相信在共同努力下，我们一定能取得更好的学习成绩！。
人教版小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案(通用6篇)
人教版小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案（通用6篇）小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案篇1教材分析：“数学广角——集合”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。
教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
教学目标：1.学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。
2.能运用集合思维方法解决简单的实际问题。
3.学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。
教学重点：学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。
经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
教学过程：一、巧用对比，初悟“重复”1．观察与比较（课件出示图片）父与子2.提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？第一种：无重复情况。
黄明，他的父亲黄伟光。
李煜，他的父亲李文华。
预设：列式一：2+2=4（人）第二种：有重复情况。
汪聪，他的父亲王立成，王立成的父亲汪华东。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）师追问：为什么减1？二、初步探究，感知重叠1.查看原始数据，引出重复。
师：我们来看看三（1）班是被老师选上的幸运之星。
（课件出示）书法比赛小丁李方小明小伟东东绘画比赛小明东东丹丹张华王军刘红老师:你从这张表格中学到了什么信息？(2)老师:有多少学生参加比赛？老师:怎么会错呢？仔细看看。
谁能告诉我？（3）师：那到底是多少人呢？我们来数数看。
人教版小学数学三年级上册《9数学广角──集合》公开课获奖教案_0
校
案例名称
三年级上册《集合》
案例类型
数学
学段
小学
教学/活动目标
1、学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题；
2、培养学生善于观察、善于思考的学习习惯;
3、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中
的问题，体验解决问题的多样性。
学习者分析
在后面的练习中，我利用本校学生在重阳节献爱心的活动，把这些学生分成了两个组，学生经过观察、讨论得出：要解决“求总人数的问题，关键是看有没有重复的”。在学生得到所有的信息后，在完成老师提前放在抽屉中的作业纸“维恩图”，并用算式求出总人数。再次借助维恩图让学生弄清集合问题中的数量关系，并同时对学生进行“核心价值观”的教育。最后，我通过礼物盒让学生大胆猜一猜，“最多有几种礼物？最少有几种礼物？”，从学生利用本节课所学的知识总结出来的结果来看，学生已经掌握了维恩图。动态演示验证学生的想法，让学生体会到学习数学的乐趣。本题的设计渗透了集合中的包含关系，学生体会交集、并集、差集，开阔了学生的视野，使学生学到了“活”的数学知识。
3、生成问题：计算出来的人数和实际人数却不一样？为什么？
二、自主探究，学习新知
1、学生发现问题：有两种选择的学生贴了两个号，计算时重复了，应该减去一次。
2、师：如果老师只给两种选择的学生一个学具号，应该把他们放在哪儿？（放在中间）
3、师：如果不借助语言和这样的演示，怎样表示才能让别人看出他们既喜欢吃苹果又喜欢
2、出示两个礼品盒，A礼品盒有4个礼物，B礼品盒有3个礼物
师：同学们大胆地猜一猜，最多有几种礼物？最少有几种礼物？
五、课堂总结：
今天同学们的表现都非常出色，一定有不少收获，说出来和大家分享一下吧。
高中数学集合教学教案及反思
高中数学集合教学教案及反思
一、教学目标：
1. 理解数学集合的概念，掌握集合的表示方式和基本性质。
2. 掌握集合的运算：并集、交集、补集。
3. 能够应用集合运算解决实际问题。
二、教学重点和难点：
1. 集合概念的理解和表示方法。
2. 集合的运算及应用。
三、教学内容：
1. 集合的概念及表示方式。
2. 集合的运算：并集、交集、补集。
3. 集合运算的实际应用。
四、教学过程：
1. 引言：通过举例引入集合的概念，引导学生理解集合的含义和表示方式。
2. 探究：学生自主探究集合的概念和运算规律，引导学生发现集合运算的性质。
3. 梳理：总结集合的表示方法和运算规律，并让学生掌握相关概念。
4. 实践：设计一些实际问题，让学生应用集合运算解决问题，培养学生解决问题的能力。
5. 拓展：扩展学生的视野，让学生了解集合在其他学科中的应用。
五、教学反思：
本节课在教学过程中，学生对集合的概念和运算规律有了初步的理解，但在应用层面还存
在一定的困难。
在以后的教学中，可以通过增加更多的实例让学生练习，加深对集合运算
的理解。
同时，可以引导学生思考集合运算与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。
整体上，需要更加注重培养学生的实践能力和思维能力，提高数学学习的实际应用水平。
集合(一等奖创新教学设计)人教版三年级上册数学
集合（一等奖创新教学设计）人教版三年级上册数学人教版小学数学三年级上册集合教科书第104页例1及相关内容。
1．使学生经历集合图的形成过程，了解简单的集合知识并感受其意义；掌握“重叠问题”的简单列式解答方法。
2．在借助集合图解决实际问题的过程中，要使学生感受集合思想、符号化思想；培养数学信息表征能力、多角度思考问题，体验解决问题策略的多样性。
3．使学生感受数学与生活的联系，用数学工具解决生活实际问题的便利性；培养学生之间合作互学的意识和学习的兴趣。
借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题。
了解集合图中的各个部分，并用规范的语言表达含义。
多媒体课件。
一、新课导入（一）趣味前聊师：两位妈妈和两位女儿去剪头发，理发师照常收费，却只收了三个人的钱。
你知道为什么吗？预设：有一个人既是小女孩的妈妈，又是小女孩外婆的女儿。
引导：你真会思考和表达，看看这节课能不能带着这样的数学眼光和语言去观察解决问题。
（二）导入课件出示例1：师：接下来，我们看看发生在三（1）班的问题。
二、探究新知（一）分析例1师：这是三年级1班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，你发现了哪些信息？预设：条件：参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽比赛的有8人。
问题：参加这两项比赛的共有多少人？师：怎么求呢？预设：9＋8＝17（人）问：是这样计算的吗？师：请同学们仔细观察参赛名单，你发现了什么？预设：有的人两项比赛都参加了，两项比赛都参加的人数重复了。
师：有多少人两项比赛都参加了？师生共同找出有重复名字的共3个。
教师引导探究：因为有3人重复了，那肯定不是17人了。
我们怎样用一种方法表示，既能清楚地看出跳绳的有哪些同学，踢毽的有哪些同学，又能明显地看出两项比赛都参加的有哪些同学？让我们来画一画吧。
出示【学习任务一】。
师：老师收集了三种整理图表，请各自的作者来解说。
下面的同学如果能理解并赞同，请掌声赞赏；听完有问题和建议，也请提出。
预设1：我是重新将表格人名的顺序进行了调换，重复的3人都放在前面，这样一目了然。
三年级上册数学教案 第九单元《集合(2)》人教版
教案标题：三年级上册数学教案第九单元《集合（2）》人教版一、教学目标1. 让学生掌握集合的基本概念，能够识别和理解集合的元素。
2. 培养学生运用集合的思想解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 集合的定义和表示方法。
2. 集合的元素和属性。
3. 集合的分类和关系。
4. 集合的运算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的定义和表示方法，集合的元素和属性。
2. 教学难点：集合的分类和关系，集合的运算。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念和意义。
2. 新课导入：介绍集合的定义和表示方法，让学生理解集合的元素和属性。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生掌握集合的分类和关系。
4. 实践操作：让学生亲自动手，进行集合的运算，培养学生的实际操作能力。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生明确集合的概念和应用。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，提问回答的准确性。
2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对集合的理解程度。
3. 单元测试：通过单元测试，检测学生对集合知识的掌握情况。
六、教学资源1. 教材：人教版三年级上册数学教材。
2. 辅导资料：相关的教辅书籍和资料。
3. 网络资源：相关的教学视频和课件。
七、教学建议1. 教师要注重启发式教学，引导学生主动思考和探索。
2. 教师要注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 教师要注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中掌握集合的知识。
八、教学反思1. 教师要不断反思自己的教学方法和教学效果，及时调整教学策略。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的问题。
3. 教师要积极参与教研活动，不断提高自己的教学水平。
总结：本节课通过引导学生思考集合的概念和意义，让学生掌握集合的基本知识和运算方法。
在教学过程中，教师要注重启发式教学，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
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《集合问题》教学案例教材分析：“集合问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。
教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
教学目标：1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。
2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。
教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
教学准备：多媒体课件、小动物图片教学过程：课前交流：同学们，前不久我们学校举行了运动会，谁参加了运动会呀！你参加了什么项目？有没有参加两种比赛的同学？说说你参加了哪两项？你能用上“既……又……”说一说吗？还有谁也是参加了两种比赛？你也能用这样的句式说一说吗？好极了！正巧，森林里小动物也要举行运动会了。
我们一起到球类赛场上去看看，好吗？上课！一、激趣引入（找图片）师：在这次球类比赛中有三支代表队，他们是勇敢队、必胜队、开心队，让我们先来看看比赛要求。
课件出示（通知）你觉得每个队会有多少种动物参加这两种比赛呢？（11种）还有其他的结果吗？（可能会有小动物参加两种比赛）师：你的意思是说会有小动物既参加篮球赛又参加排球赛，它就会重复出现在报名单上。
数学上我们把这样的重复现象叫做重叠问题，今天我们就来一起研究有趣地重叠问题。
（板书）师：这是勇敢队的报名单，仔细观察，你发现了什么信息？预设：生1：小狗参加了2种比赛。
生2:老虎也参加了2种比赛。
（哪两种？它们既参加了……有参加了……比赛）【设计意图：对三年级的学生讲集合知识，最好的方法就是设置学生比较感兴趣的生活情境，让他们在具体的情境中有所感悟。
这里选择了贴近于学生实际生活的例题来创设情境，同时，例题当中出现了重复参加的现象，这位下一环节设置冲突埋下伏笔。
】二、探究新知1、激发探究欲望，明确探究要求。
师：同学们，从这张报名表中你能很快并准确地告诉我一共有多少种动物参加比赛吗？生：猜测。
答案不一。
师：为什么会出现不同的结果呢？生：因为有重复的动物，只能算作一种动物。
师：就是因为有的动物既参加了篮球赛又参加排球赛，它重复出现在报名表中，才使我们不能很快准确判断出共有多少种动物参赛。
如果这份报名单在你手中，在不改变它们参赛项目的前提下，你会怎样设计呢！集体的力量更强大，我们小组合作来解决这个问题。
谁来读一读合作要求？1、想一想怎样设计能更清楚地表示出共有多少种动物参赛，有几种动物重复报名？2、小组内先说一说，再用学具摆一摆、画一画，重新设计报名单。
3、完成后派代表说清楚重新设计的结果。
4、看哪个小组完成得又快又好。
【设计意图：这一环节，适时引发了学生的认知冲突，激起了学生探索的欲望。
】2、学生小组合作研究，教师巡视。
注意引导，了解学生学习情况。
3、展示交流。
小组汇报：老师发现咱们班的孩子在解决问题的时候特别有创造力，设计的报名单各不相同，我从中选了几个组的报名单，我们一起来看一下。
预设：（教师要对学生操作情况做到心中有数，要有选择有顺序的安排学生汇报，不能出现的情况教师要在学生汇报时加以引导。
）第1种：这份报名表能更清楚地看出有两种动物重复了。
第2种：我们能从这份报名表中容易地看出有2种动物重复了，还能看出有多少种动物参加两种比赛。
（其实第2份报名单和第3份报名单有相通之处，看老师把它转化一下。
怎么样？再美观一下就和第3份一样了）第3种：请你边圈边像老师这样描述这表示的是参加篮球赛的有5种动物。
唐山市开平小学最后教师要重点引导学生弄清楚用圈圈出的图示（用韦恩图表示的动物报名情况）圈完之后追问，为什么中间部分被圈了2次，引导学生用“既……又……”叙述。
4、介绍韦恩图利用这样的图示我们就可以更清楚地动物参赛情况了。
我们把这样的图示叫做韦恩图。
课件出示：（介绍韦恩图）5、分析韦恩图某某小组创造的图（老师制作的这幅图），你们能看懂吗？老师考考你们？【设计意图：对于三年级的学生来说，他们虽然接触过集合图，但以前接触的都是独立的集合图。
所以要让他们自己设计出含有交集的集合图不太现实。
这里通过比较直观的两个圈来帮助学生创造“韦恩图”，在学生的集体智慧中，使“韦恩图”的形成水到渠成。
】6、数形结合，解决问题。
现在，谁能根据韦恩图列算式来计算出一共有多少种动物参加比赛？（同桌之间互相说一说）5+6-2=9（种）师板书并追问，为什么这样列算式？5、6各表示什么？为什么要减去2？还有不同的算式吗？3+2+4=9（种）教师板书并追问。
师：同学们真了不起！不仅能看懂图示，还能明白算式表示的意义。
【设计意图：当学生清楚地认识了直观图后，在进行算法的探究，并让他们用尽可能准确的语言表述算式的意义，或者借助图形阐述自己的算式。
不但能使学生更加深刻的理解本节课所学内容，而且能促使算法多样化的自然生成。
】7、小结。
在刚才的学习中，我们借助韦恩图可以很容易地理解重叠问题。
能更清楚地看出勇敢队参加篮球赛的有5种动物，参加排球赛的有6种动物，还可以看出既参加篮球赛又参加排球赛的有2种动物。
三、问题解决，运用新知必胜队报名表师：想知道必胜队报名情况吗？请看！！咦！他们是用动物的号码进行记录的。
师：请你根据报名表完成下图并计算出一共有多少种动物参加两种比赛）师：好！拿出答题卡，来填一填。
学生填写，师巡视。
（教师现在黑板上将准备好的圈贴好）订正的时候指名到黑板前面填写结果和算式，并让学生边结合图边说列式的理由。
师：谁也能像他那样说说为什么这样列式。
师：为了奖励获胜的动物，动物委员会为动物准备了奖品。
这是发奖处购买奖品的情况，我们一起来看一下。
昨天买的奖品有（5种），今天买的奖品有（5种），问题是（两天一共买几种奖品）师：考虑的怎么样了？你是怎么想的？【设计意图：通过以上两道题的练习，使学生更加深刻的体验到“集合问题”在日常生活中处处存在，感受到学习数学的乐趣。
】四、拓展延伸。
师：回忆一下在这节课上我们一起研究了在球类比赛中勇敢队和必胜队报名情况。
其中勇敢队共有9种动物参赛。
必胜队共有8种动物参赛。
那开心队会有多少种动物报名呢？有几种可能？师：同桌之间商量商量。
师：谁来说一说。
师：还有别的可能吗？师：可能有1、2、3、4、5种重复的，还可能一种也不重复。
这是同学们的想法，我们来看看大屏幕上的同学是怎样想的呢？边判断边用图示演示。
这样我们用图示帮我们理解一下这个问题。
师：你能用一句话说一说开心队报名情况吗？【设计意图：这个环节具有一定的开放性和挑战性，有利于培养学生的发散思维。
】五、变式（机动）动物委员会需要一张长65厘米的卡纸做比赛结果展示牌，但是它们只有两张长35厘米的卡纸，不剪去直接粘贴在一起，粘贴部分有多少厘米？师：轻声地读一读题。
六、联系生活师：刚才我们研究了这么多有趣的重叠问题，生活中也有很多重叠现象，一起来欣赏一下。
（课件演示）怎么样？生活中还有很多有趣的重叠问题，相信同学们会用智慧解决更多的问题的。
教学反思：集合问题其实涉及一个集合思想。
其实对于三年级的学生而言，只要让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题就可以了。
因此教学时我不需要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。
本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。
主要表现在以下几方面：一、创设问题情境，激发探索创新的兴趣当出示勇敢队动物参加球类比赛报名表，进而统计共有多少种动物参加球类比赛时，学生的答案不尽相同产生了矛盾，而我此时也没有及时给出答案，而又创设了另一个问题情境，让学生通过一次任务来重新设计报名表，在小组汇报的生成中引出韦恩图，在通过认识韦恩图各部分来计算动物种数，从而使学生的思维的碰撞中得到发展。
学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。
二、注重知识的形成过程，提供学生实践操作的机会如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。
小学生思维发展的特点是：从具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式过渡，小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主。
于是，“借助直观图”成了我这堂课突出重点和突破难点的重要策略。
我通过以上过程让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用，再解决问题。
三、注重解决问题方法的多样化，体会集合思想不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。
教学中关注学生的这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。
我提出“勇敢队一共有多少种动物参加球类比赛？你能算出来吗？”学生利用本节课上学到的有关集合的知识说了出了2种算法：①4＋2＋3 ②5＋6－2 ，并且能用集合思想来说明各个算式的意义，这就说明学生对集合圈每一部分所表示的意义理解得非常透彻。
新课改下的数学课不仅是让学生掌握固定的运算方法，也要发展学生的思维能力，让课堂焕发生命的活力。
四、在教学过程中注重学生思维的严密性特别是在解读集合图时，让学生充分理解“参加……的，只参加……的，既参加……又参加……的”的含义。
反思今天的教学过程，我觉得我还是比较注重培养学生思维的严谨严密性，本节课上有2次重点解读了韦恩图，第一次是韦恩图的形成初期，第二次是形成了规范的韦恩图后。
在解读韦恩图的过程中，我很注重学生表述各个部分的意思。
红色圈是表示“参加篮球比赛的5种动物”和蓝色圈是表示“参加足球比赛的6种动物”，而去掉了都参加的部分后是“只参加篮球比赛的有3种动物”，“只参加足球比赛的有4种比赛”，多了一个字“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。
在这个过程中让学生自然而然地读懂了图意，知道了韦恩图丰富的内涵。
并正确选择相关信息进行解题，使学生的阅读能力和解题能力得到培养和提高。
但本节课也有不足之处：1、课堂语言不够精炼。
如指导语言、生成语言处理不是很到位。
2、在学生自主探究的课后练习中时间有点不充分，没能更好体现学生对所学知识的再次拓展的知识亮点。