动态数列分析指标
统计学 动态分析方法
分别计算该企业定额流动资金： 1、上半年平均占有额； 2、下半年平均占有额； 3、全年平均占有额。
解： 1、
an a1 a2 a3 ... an 1 2 a 2 n 1 320 290 298 300 354 311 280 2 =308(万元) = 2 7 1
得的平均数。 统计上又叫序时平均数 动态平均数。
（二）序时（动态）平均数与一般（静态）平均数的异同点：
相同点
二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概 括地反映现象的一般水平。
不同点
1、差异抽象化不同； 2、计算依据不同。
（三）序时平均数的计算方法：
1、 绝对数动态数列的序时平均数
（1） 时期数列的序时平均数 例
六月 216.9 250
⑤第二季度平均每月每人销售额。
c a b 197.3 0.843(万元 ) 234
3、平均数动态数列的序时平均数
（1） 由一般平均数组成的平均数动态数列的 序时平均数。
例
某厂某年1-6月每一工人平均产值
月份 1 33 2 39.65 3 39.44 4 44.1 5 46.8 6 48.3
动态数列由两个基本要素构成：
① 时间，即现象所属的时间；（t） ② 不同时间上的统计指标数值，即不同时间 上该现象的发展水平。(a或b或c)
例
全国邮电业务总量
年份 1949 1957 1965 1978 1985 1998 1999 2000
亿元 1.35
4.09
8.75 34.09 62.21 2431.21 3330.82 4792.70
（2）分子、分母数列均为时点数列
a a a1 a1 a2 a3 ... n ) /(n 1) a2 a3 ... n a 2 2 c 2 2 bn b1 b ( b1 b b ... bn ) /(n 1) b2 b3 ... 2 3 2 2 2 2 (
中级理论辅导：动态数列分析
⼀、动态数列的概念和种类 动态数列⼜称时间数列，它是指某社会经济现象在不同时间上的⼀系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。
因此，动态数列由两部分构成，⼀部分是反映时间顺序变化的数列，⼀部分是反映各个指标值变化的数列。
动态数列按其指标表现形式的不同分为三种： 1、总量指标动态数列总量指标动态数列是将总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的数列。
它反映的是现象在⼀段时间内达到的绝对⽔平及增减变化情况。
总量指标动态数列⼜可分为时期数列和时点数列。
所谓时期数列是指由时期指标构成的数列，即数列中每⼀指标值都是反映某现象在⼀段时间内发展过程的总量。
时期数列具有以下特点： （1）数列具有连续统计的特点； （2）数列中各个指标数值可以相加； （3）数列中各个指标值⼤⼩与所包括的时期长短有直接关系。
所谓时点数列是指由时点指标构成的数列，即数列中的每⼀指标值反映的是现象在某⼀时刻上的总量。
时点数列具有以下特点： （1）数列指标不具有连续统计的特点； （2）数列中各个指标值不具有可加性； （3）数列中每个指标值的⼤⼩与其时间间隔长短没有直接联系。
2、相对指标动态数列相对指标动态数列是将⼀系列同类相对指标值按时间先后顺序排列⽽形成的数列。
它反映的是社会经济现象之间相互联系的发展过程。
3、平均指标动态数列平均指标动态数列是将⼀系列平均指标值按时间先后顺序排列⽽形成的数列。
它反映的是社会经济现象总体各单位某标志⼀般⽔平的发展变动程度。
⼆、现象发展⽔平指标的种类及计算 1、发展⽔平发展⽔平⼜称发展量。
它反映社会经济现象在各个时期所达到的规模和发展的程度。
发展⽔平既可以表现为总量指标，也可表现为相对指标或平均指标。
发展⽔平实际就是动态数列中的每⼀项具体数值。
2、平均发展⽔平平均发展⽔平⼜称序时平均数。
它是动态数列中各项发展⽔平的平均数，反映现象在⼀段时期中发展的⼀般⽔平。
序时平均数与⼀般平均数既有区别⼜有共同之处，其区别是：序是平均数平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，从动态上说明其在某⼀时期内发展的⼀般⽔平。
第五章-动态数列—水平指标
40(台)
例 2：某企业4月1日职工有300人，4月11日新 进厂9人，4月16日离厂4人，则该企业4月份平 均职工人数为：
300 10 309 5 305 15 a 304 人 10 5 15
返回
25
(2)间断时点数列
①间隔相等的间断时点数列 首末折半法
其中：a 为分子的序时平均数，
b 为分母的序时平均数。
a 和b 具体的计算可按照上面的各类公式计算。
37
例6：某企业 7-9 月份生产计划完成情况：
月份
实际产量（件） 计划完成 %
7月份
8月份
618 600 103
9月份
872 800 109
a
500 500 100
计划完成量（件） b
c
时 期 数 列
第四章 动态数列
第一节 动态数列概述
第二节 动态数列水平分析指标
第三节 动态数列速度分析指标
第四节 长期趋势的测定与预测
第一节 动态数列概述
一、动态数列的概念及构成
1.含义 一个统计指标的数值按时间先后顺序排 列，形成的一列数。又称时间数列。 一是现象所属的时间， 二是各时间上的指标数值
2.要素
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计算各季度平均每月总产值和全年平均每 月总产值
20
第一季度
第二季度 第三季度 第四季度
4200 4400 4600 a1 4400 万元 3 4820 4850 4900 a2 4856 .7万元 3 5000 5200 5400 a3 5200 万元 3 5400 5500 5600 a4 5500 万元 3
动态数列的概念和种类
动态数列的概念和种类
动态数列，也被称为时间数列，是按照时间顺序排列的一系列统计指标。
这些统计指标通常反映社会经济现象在不同时间上的变化。
动态数列有两个基本要素：一个是现象所属的时间，另一个是反映现象变化的指标数值。
动态数列的种类可以根据指标表现形式的不同来划分。
主要有以下三种：
1. 总量指标（绝对数）动态数列：这种动态数列是由不同时间上总量指标的数值按时间先后顺序排列而成的。
它可以分为时期数列和时点数列。
2. 相对数动态数列：相对数动态数列是由相对指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的。
这种数列可以反映现象之间的数量对比关系。
3. 平均数动态数列：平均数动态数列是由平均指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的。
这种数列可以反映现象的一般水平。
动态数列是进行动态分析的基础，它可以用来考察现象的发展变化方向和速度，预测现象的发展趋势，具有重要的经济意义。
简述动态数列的概念、意义及主要分析指标。
简述动态数列的概念、意义及主要分析指标。
动态数列是统计学中术语，它表示数据变化的过程，又称现时序列。
动态数列主要用于研究某一变量随时间变化趋势，以及变量之间存在的相互联系。
它是一种非平衡状态，并可以帮助研究者做出正确决策，有助于研究变量的发展。
动态数列的概念是指某一变量随时间变化的趋势，它表示变量随时间变化的参数，从而可以描述变量的发展。
从宏观角度看，它是一个抽象的概念，但它有助于表达某一变量的变化情况，以及变量之间的关联关系。
在实际研究中，它主要用于表示一个变量随时间变化的趋势，以及其他变量间的关系。
动态数列有着重要的研究意义，它有助于更好地理解变量间的关系，因此可以帮助研究者更准确地分析数据，从而得出正确的结论和决策。
例如，研究人口增长的趋势，可以通过动态数列可以更好地理解人口变化的特征、趋势和变化过程，从而帮助研究者更准确地分析民众的行为模式，从而提出有效的解决方案。
动态数列的主要分析指标包括序列的增长率、变化速率和稳定性等三个方面。
其中，序列的增长率研究是衡量变量的发展水平，可以用来衡量变量发展的速度和程度，从而了解变量发展的态势；其次，变化速率研究可以帮助研究者更好地了解变量变化的情况；第三，稳定性研究可以帮助研究者了解变量的波动特征，以及变量随时间变化的趋势特性。
综上所述，动态数列是一个非常重要的统计概念，它可以帮助研
究者更准确地分析数据，从而得出正确的结论和决策。
它的主要分析指标包括序列的增长率、变化速率和稳定性，可以分析变量随时间变化的趋势以及变量之间的关系。
因此，动态数列在实际研究和决策中都有着重要作用。
简述动态数列的概念、意义及主要分析指标
简述动态数列的概念、意义及主
要分析指标
一、绝对增长量
说明某段时间内事物增加的绝对量。
累计增长和年增长可以分别计算。
1.累计增长率:报告年度的指数与某一固定年度(基期水平)的指数之差。
2.逐年增长:报告年度的指数与上一年度的指数之间的差额。
二、发展速度和增长速度
1.标杆开发速度:统一以某个时间的指标为基数，与各个时间的指标进行对比。
定基发展速度=a n/a0.
2.环比发展速度：以前一个时间的指标做基数医|学教育网整理，以相临的后一时间的指标与之相比。
环比定基发展速度=a n/a（n-1）。
增长速度=发展速度-1.
三、平均发展速度和平均增长速度
用来概括一定周期内的速度变化，即周期的几何平均值。
平均发展速度=（a n/a0）1/n.
a0：基期指标，a n第n年指标。
平均增长速度=平均发展速度-1.。
第五章 动态数列分析.
ay n
593.1 6
98.85
yc a bt 98.85 2.66t
2012年粮食产量：98.85 2.669 122.79万吨
最小平方法案例2(简化公式)答案
b
ty t2
53.3 10
5.33
a y 507.6 101.52
n
5
yc a bt 101.52 5.33t
单位:万吨
年份 t
粮食产量 y
t2
ty
yc
2005 1
85.6
2006 2
91.0
1
85.6
85.6
4
182.0
90.9
2007 3 2008 4 2009 5
96.1 101.2 107.0
9
288.3
96.2
16
404.8
101.5
25
535.0
106.8
2010 6
112.2
36
673.2
112.1
2
4 1
473人
间断时点数列案例2
某工厂成品仓库中某产品在2010库存
量如下：
单位：台
日期 1.1 3.1 7.1 8.1 10.1 12.31 库存量 38 42 24 11 60 0
间断时点数列案例2答案
a
a1 a2 2
f1
a2
2
a3
f2
an1 2
an
f n1
合计 21
593.1
91
2168.9
593.1
最小平方法案例1(一般公式)答 案
b
统计学动态数列分析
根据采用基期的不同
环比发展速度
报告期水平 报告期前一期水平
定基发展速度
报告期水平 固定基期水平
an a1 a 2 , , a0 a1 a n 1
an a1 a 2 ， ， a0 a0 a0
环比发展速度与定基发展速度的关系
•各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度
职工人数（人）
则：1号至30号平均每天的职工人数为：
af 102 8 105 7 108 15 a 106 （人） f 30
②由间断时点数列计算序时平均数 A、间隔相等时点数列
an a1 a2 a3 an 1 2 a 2 n 1
时 间 1月初 a1 102 2月初 a2 105 3月初 a3 108 4月初 a4 104
第九章 动态数列分析
教学目的与要求 动态数列分析是一种广泛应用的、重要的
统计分析方法。本章详细介绍了动态数列的种
类、动态数列的构成内容、动态分析指标的计
算方法及运用条件。通过本章的学习，要求能
够区分各种动态数列，能够运用所学方法结合
实际资料进行计算分析。
本章主要内容
第一节 第二节 第三节 动态数列的意义和种类 现象发展的水平指标 现象发展的速度指标
四月底 12 月底 2000
240 240 100
230 职工人数（人） 职工人数（人） 50 增加值（万元） 230
2、相对指标动态数列
3、平均指标动态数列
相对指标和平均指标动态数列的形成
时期数列 时期数列
月 份 月 月 份 份 工人劳动生产率 工人占全部职工 计划完成程度（%） （件/人） 比重（ %）
统计学原理06-第6章时间数列分析(新)
点或连续时期上测量的观测值的集合。 点或连续时期上测量的观测值的集合。
年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 国内生产总值 亿元） （亿元） 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171.0 8964.4 10202.2 11962.5 14928.3 年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 国内生产总值 亿元） （亿元） 16909.2 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 79395.7
平均发展水平 时期 数列 序 时 总量指标 平 均 方 法 连续 时点 间断 时点 简单算术平均 间隔相等 简单算术平均 间隔不等 加权算术平均 间隔相等 两次简单平均 间隔不等 先简单后加权
时点 数列
相对指标、 视情况选用：先平均再相除、 相对指标、 视情况选用：先平均再相除、先加总再 平均指标 相除、加权算术平均、加权调和平均等 相除、加权算术平均、
趋势性数列
指数（ 指数 （ % ）
平稳性数列
79
80
81
82
83
85
84
86
87
88
89
90
91
92
93
95
94
96
97
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
应用统计学第4章动态数列
4.1 动态数列概述
4.1.2 动态数列的分类
• (3)时期数列与时点数列的主要差异。 • ① 时期数列各数值可相加，且具有经济学意义，而时点数列则不能。 • ② 时期数列中每个指标数值大小与对应时期的长短有关，而时点数列 则没有。 • ③ 时期数列各指标数值通过连续记录取得，而时点数列则是通过间断 记录取得的。
4.1 动态数列概述
4.1.2 动态数列的分类
• (2)时点数列。 • 在总量指标(绝对数)动态数列中，如果时间要素是以“时间点”为指标， 则计算的是在某一特定时间点上某种现象的数量，这种总量指标(绝对数)动态 数列就是时点数列。 • 例如，表 4-2中的2010—2019年年末全国人口动态数列就属于时点数列， 其中每项数据对应的都是相应年份年底最后时刻全国人口数量指标。
4.1 动态数列概述
4.1.2 动态数列的分类
• ① 时期数列各指标数值可相加，且具有经济学意义。原因在于，时期数 列中的每个数值表示相应时间段的指标总量，且数列中相应时间段连续，将几 个连续时间段的数值相加等于得到了相应更长时间段内的指标总量。 • 例如，表4-2中的国内生产总值动态数列，将2010—2019年对应的国内生 产总值数据相加后得到6 848 251.3亿元，表示从2010—2019年十年间的国内 生产总值为684851.3亿元，即由10个时期合并为1个时期。
4.1 动态数列概述
4.1.2 动态数列的分类
• ② 时期数列中每个指标数值大小与对应时期的长短成正比，即时期越长， 其对应的指标数值越大，个别情境下也会出现不变的情况。例如，在表4-2中， 2010—2019年每年的国内生产总值都远远小于十年相加之和。而具体时期长短 的选择取决于研究的目的，一般常用的单位包括日、旬、月、季、年等。 • ③ 时期数列中的数值一般是通过连续不断的记录所取得的。这也在一定 程度上决定了特征①，保证了数值相加的经济学意义。
动态数列分析指标
31 41(a5)
试求该仓库该月的平均库存量
库存量 a 38 42 38 5 42 4 39 15 37 6 41 1 a 39 5 4 15 6 1 37 41 1206 38.90(台) 合计
af 计算公式 : a f
31
间隔 f 5 4 15 6 1 31
项目 工业总产值 （万元）
某企业1996年—2000年增加值资料
年份
增加值（万元）
1996
50
1997
60
1998
74
1999
85
2000
100
某企业上半年职工人数统计表 时间 职工人数 （人） 1月末 500 2月末 3月末 480 520 4月末 520 5月末 550 6 月末 580
★时期数列的特点：
日 期 1日 a1 98
a
f
（间隔不相等）
例如：有某企业1号—6号每天的职工人数资料：
2日 a2 100 3日 a3 99 4日 a4 101 5日 a5 108 6日 a6 106
职工人数（人）
则：1—6号平均每天的职工人数为：
a 98 100 99 101 108 106 102 （人） a n
◆即用公式表示为：
a1 an a 2 a n 1 2 a 2 n1
（首末折半法）
举例：
时 间 1月初 a1 102 2月初 a2 105 3月初 a3 108 4月初 a4 104
职工人数（人）
则第一季度平均每月的职工人数为：
an a1 a 2 a 3 a n 1 2 a 2 n1
（１）数列具有连续统计的特点；
经济统计学动态数列
例：上表中某企业月平均增长 值为
月平均增加值
= 21.4 18.6 23.5 39.2 35.7 28.2 6
166.6 27.8(万元) 6
23
（2）由时点数列计算序时平均数 ①根据连续时点数列计算序时平均
a.对连续变动旳连续时点数列求 序时平均数
a a
n
24
b.对非连续变动旳连续时点 数列求序时平均数
46
第三节 动态数列速度分析指标
47
一、发展速度和增长速度 （一）发展速度
发展速度是表白社会经济现 象发展程度旳相对指标。
发展速度
报告期水平 基期水平
48
定基发展速度：
a1 , a2 ,, an
a0 a0
a0
环比发展速度：
a1 , a2 ,, an
a0 a1
an1
49
1.定基发展速度等于环比发展速 度旳连乘积，即
an a1 a2 a3 an
a0 a0 a1 a2
an1
2.两个相邻时期旳定基发展速度 之比，等于它们旳环比发展速度，即
an an1 an
a0
a0
an1
50
在实际工作中，还常要计算 一种年距发展速度指标
年距发展速度
报告期发展水平 上年同期发展水平
51
（二）增长速度
增长速度是表白社会经济 现象增长程度旳相对指标
14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53
803 896 1070 1331 1781 2311 2726 2944 3094
4
财政收入
财政支出
收支差额
增长速度(%)
动态数列
§4.2
动态数列的水平分析指标
一、动态数列的种类 （一）发展水平 1.发展水平的概念：动态数列上对应的指标数值 称为发展水平。 a0 ，a1 , a2 ,…, an 2.发展水平的类型 （1）按所处的时期分为a0 ，a1 , a2 ,…, an 末 期 水 最初水平 中期水平 平
§4.2
动态数列的水平分析指标
§4.2
动态数列的水平分析指标
一、动态数列的种类 （二）平均发展水平（序时平均数）a 1、平均发展水平：时间数列的平均数 2、平均发展水平计算
2.平均发展水平的计算方法 （1）绝对数动态数列的序时平均数 时期序列平均数 时期序列 a1 , a2 ,…, an a1 a2 an 1 a a n n 例1：某企业2009年上半年各月增加值
一、动态数列的种类 （一）发展水平 1.发展水平的概念：动态数列上对应的指标数值 称为发展水平。 a0 ，a1 , a2 ,…, an 2.发展水平的类型 （2）按对比的时期分为基期水平和报告期水平 基期水平：作为比较基础的某一时期的水平 （一般取最初水平或是前一期水平）
报告期水平：研究期的水平
2.相对数数列： 由相对数指标指标形成的数列 3.平均数数列： 由平均数指标指标形成的数列
§4.1
动态数列的编制
三、 编制动态数列的原则 （一）编制目的：通过动态数列中指标各数值前 后的对比来观察现象的发展过程。 （二）编制原则 1、时期数列的时期长度或时点数列的时间间隔 应相等 2、总体范围应该一致 3、指标的经济内容应该相同 4、指标的计算方法、计算价格和计量单位一致
2.平均发展水平的计算方法 （1）绝对数动态数列的序时平均数 时点序列平均数 a1 , a2 ,…, an ②根据间隔时点数列计算的序时平均数 时间间隔相等（首尾折半法）
动态数列的速度分析PPT模板
环比发展速度是以报告期水平与前一 时期水平之比计算的发展速度，它用 来说明报告期水平已经发展到了前一 期水平的百分之几（或多少倍），以 表明这种现象逐期的发展程度。
5
如果计算的单位时期为一年，这个指标也可叫作“年速 度”。这两种发展速度可用公式表示如下： 定基发展速度：
Ri
ai a0
(i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1，2，
利用以上关系，我们可以进行相互推算。
（4-20）
7
在实际工作中，时常还要计算年距发展速度指标。它是报告期发
展水平与上年同期发展水平之比，用公式表示如下：
年距发展速度
报告期发展水平 上年同期发展水平
（4-21）
计算年距发展速度也可以消除季节变动的影响，表明本期比上年 同期的相对发展程度。
8
【例4-9】 某地区2015年第一季度钢产量为300万吨，2014年第一季度钢产量为
增长速度
增长量 基期水平
（4-22）
10
增长速度和发展速度既有区别又有联系。两者的区别
在于概念不同：
➢ 增长速度表示社会经济现象报告期比基期增长的
程度，
➢ 而发展速度则表示报告期与基期相比发展到了什
么程度。
两者的联系可用以下公式表示：
增长速度
增长量 基期水平
报告期水平 基期水平 基期水平
发展速度
，n)
环比发展速度：
Ri
ai ai1
(i
1，2，
，n)
（4-17） （4-18）
6
定基发展速度和环比发展速度之间的关系如下：
（1）定基发展速度等于环比发展速度的连乘积，即
an
ai
a0
ai1
动态分析与指数分析时间数列及其指标分析时间
第十四章动态分析与指数分析第一节时间数列及其指标分析时间数列的构成与分类•发展水平•动态比较指标（增长量、发展速度、增长速度）•动态平均指标（平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增长速度）第二节时间数列的趋势分析历时曲线•修匀与拟合法•随手绘法•移动平均法•半数平均法•最小平方法第三节指数分析法动态指数及其分类•质量指标综合指数•数量指标综合指数•用与个体指数的联系来求综合指数•其他权数形式的质量和数量综合指数・指数体系与因素分析•静态指数（环境质量指数、欧希玛指数、人文发展指数）一、填空1．编制时间数列的目的是为了进行（）分析，分析所研究现象的发展过程和变动规律。
2．在对比两个时间的发展水平时，我们把所要研究的时间的发展水平称为（）。
3．平均增长速度和增长速度之间（）直接联系。
4．在时间数列中指标较多，而且变动的规律又不十分明显时，可以用扩大（）并以各时距计算的（）作为替代的做法，来对原数列加以修整。
5．用直线拟合法描述现象长期发展变动趋势，要求原始数据呈（）变动。
6．价格上涨后，用同样多的货币只能购买原商品的90％，则物价指数为（）。
7．我国 1987 年的人口是 1983 年的 105.17％， 1986 年的人口是 1983 年的 103.67，则 1987 年的人口比 1986 年的人口增加了（）％。
8．要计算某厂生产情况的产品产量总指数，同度量因数是（）。
9．产值总变动指数等于产品产量总指数和产品价格总指数的（），产值实际发生的总差额等于产量因素引起的差额和价格因素引起的差额的和。
10．用逐期增长量与前期水平相比得到的是（）；用累积增长量与固定基期水平相比得到的是（）。
11．在综合指数公式中，（）还起着权衡被综合的各个变量值地位轻重的作用，所以它又常常被称为权数。
12．环比发展速度与定基发展速度之间存在以下数量关系：一是定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的（）；二是相邻两个定基发展速度（），即得环比发展速度。
统计学第四章动态数列
动态数列
第一节 动态数列的编制
第二节 动态数列水平分析指标
第三节 动态数列速度分析指标
第四节 长期趋势的测定与预测 第五节 季节变动的测定与预测
第一节
动态数列的编制
动态数列的概念
动态数列的种类
动态数列的编制原则
一、动态数列的概念
社会经济现象总是随着时间度加权平均
一季 度初 二季 度初
90天
三季 度初
90天
y1
y2
y3
次年一 季度初
180天
y4
y1 y2 2
y 2 y3 2
y3 y 4 2
y2 y3 y3 y4 y1 y 2 1 1 2 2 2 2 11 2
y2 y3 y1 y 2 y N 1 y N f1 f2 f N 1 2 2 2 y f 1 f 2 f N 1
99.49 118 .28 118 .28 140 .71 83.50 99.49 3 2 3 则该省1994年-2006 年服务业平均从业人数： 2 2 2 140 .71 168 .51 168 .51 183 .75 2 2 2 2 y 3 2 3 2 2 12 8.52 万人
国有经济单位职 工工资总额所占 78.45 比重(％)
77.55
77.78
45.06
74.81
职工平均货币工 资（元）
2365
2677
3236
4510
5500
动态数列的作用
描述社会经济现象在不同时间的发展状态和 过程。（研究过去）
研究社会经济现象的发展趋势和速度以及掌
《管理统计学》第四章动态数列
, an - an-1
, an -a0
二者的关系：累计增长量等于相应时期内各逐期增长量之和。
an - a0 =(a1 - a0 )+(a2 - a1)+ … +(an - an-1)
动态数列的分析指标—绝对数
【例】 某个企业历年职工工资总额资料如下：
年份
工资总额（万元）
增长量 （万元）
逐期 累计
2002 1750 —— ——
逐期 累计 环比 定基
增长速度 环比
（%）
定基
2002 1750 —— —— —— 100 —— ——
2003 1860 110 110 106.3 106.3
6.3 6.3
2004 2050 190 300 110.2 117.1
10.2 17.1
2005 2184 134 434 106.5 124.8
74462.6 79395.7 82066.0 89468.0 95933. 0 102398. 0 116694.0 136515.0 182321.0 209407.0 246619.0
动态数列概述
动态数列与分配数列的区别:
统计分组的基础上 二者形成条件不同
按时间先后顺序排列基础上
各组名称和各组次数 二者构成要素不同
例2 我国各年国内生产总值增长率
单位：%
年 份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
增长速度 7.1 8.0 7.3 8.0 9.0 9.5 9.9 10.7
例3 上海职工2001 - 2005年年平均工资 单位：元
年
份 2001 2002 2003 2004 2005 2006
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144
1.8 80
148.2
1.9 78
153
1.68 91
164
1.74 94
155
1.72 90
1、时间长短一致 2、总体范围一致 3、经济内容一致 4的形成
时期数列 时期数列
时点数列 时期数列 时点数列 时点数列
Байду номын сангаас季度计划完成程度资料
月份
产值计划完成程度 （%） 一月
二月 105
三月 120
98
某企业第一季度工人比重资料 月份
工人占全部职工 比重（%） 一月
二月 82三月 85 牛牛文档分 享78例：
某企业第一季度职工月平均工资资料 月份
一月
二月
三月
平均工资 （元/人）
1350
14201380 牛牛文档分 享例：某商场2005年1-6月的有关资料
月份
项目
1
2
3
4
5
6
商品销售额 （万元） 每售货员平均销售 额（万元）比：
（1）时间状况不同；
（2）构成要素不同；
（3）变量性质不同； （4）总体是否分组。
中国 GDP 一览表
工人日产量分布表
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995
GDP （亿元） 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46622.3 58260.5
则 a 0 叫
（一）定义：
——将不同时间的发展水平加以平均而得到的平均数。
它反映现象在一段时期时期指标可累计，具有可加性，时点指标是间断 的，只能间断计数；
②时期指标的大小与时期长短有关，时点指标与时 点间隔长短无直接关系； ③时期指标需连续登记取得，时点指标包括：
水平指标：发展水平、平均发展水平
增长量、平均增长量
速度指标：发展速度、增长速度、 分析指标
一、发展水平 1、定义：时间数列中每一项具体的指标数值。 （其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数） 2、种类 （1）按计算方法区分：报告期水平、基期水平 （2）按位置区分：最初水平、中间水平ai 和最末水平 假如动态数列为：a 0 a1 a 2 an 1 a n
某市轻工业历年资料
年份 1998 3300 1999 2001 2002 2003 3500 4100 3900 4000 2004 4200
00年增加值资料
年份
增加值（万元）
1996
50
1997
60
1998
★时点数列的特点：
（１）数列中指标不具有连续统计的特点；
（２）数列中各个指标值不具有可加性； （３）数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。 牛牛文档分 享2、相对数时间数列
——由一系列同类的相对指标数值所构成
3、平均数时间数列
——由一系列同类的平均数指标数值所构成
74
1999
85
2000
100
某企业上半年职工人数统计表 时间 职工人数 （人） 1月末 500 2月末 3月末 480 520 4月末 520 5月末 550 6 月末 580 牛牛文档分 享★时期数列的特点：
（１）数列具有连续统计的特点；
（２）数列中各个指标数值可以相加； （３）数列中各个指标值大小与所包括的时期长短有直接关系。
第一节
时间数列的概述
一、时间数列的概念 ——将表明社会现象在不同时间发展变化的某种指标
数值，按时间先后顺序排列起来所形成的数列。
例： 某企业1998年—2002年工业产值资料 年份 产值（万元） 1998 500 1999 2000 600 740 2001 850 2002 900
基本要素
时间要素 数据要素
日 产 量 （件） 19 20 21 22 23 合计
人数 （人） 20 27 80 63 10 200 牛牛文档分 享二、时间数列的种类
1、绝对数时间数列 时期数列
时点数列
连续时构成的数列，即数列中每 一指标值都是反映某现象在一段时间内 发展过程的总量。 时点数列：指由时点指标构成的数列，即数列中的 每一指标值反映的是现象在某一时刻上 的总量。 提问：时期指标与人均国内生产总值
年份 人均GDP（元/人） 25000 1991 6955 20000 1992 8652 1993 11700 15000 1994 15204 10000 1995 18943 1996 22275 5000 1997 25750
2：
我国1997-2002年国内生产总值等资料
年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 GDP（亿元） 年末人口数 （万人） 74520 78345 82067 89442 95933 102398 123092 124219 125927 126259 127181 128045 人均GDP （元/人） 6054 6307 6517 7084 7543 7997 职工平均工资 (元 ) 5090 5162 5810 5953 6066 6276