速度和平均速度典型例题

典型例题

知识点一：变速直线运动与平均速度

例1. 关于平均速度，有以下几种说法，其中正确的是（）

A. 平均速度就是速度的平均值

B. 平均速度是用来精确描述做变速直线运动的物体的快慢的

C. 平均速度等于物体通过一段路程跟通过这段路程所用时间的比值

D. 平均速度是几个物体运动速度的平均值

题意分析：平均速度是用来大致描述物体运动快慢的物理量，但平均速度与速度的平均值根本不是一回事；因此A选项说平均速度就是速度的平均值肯定是不对的；B选项说平均速度是用来精确描述做变速直线运动的物体的快慢的说法也是不对的；C选项说平均速度等于物体通过一段路程跟通过这段路程所用时间的比值，这就是平均速度的定义，是对的；D选项说平均速度是几个物体运动速度的平均值，也是不对的。

解答过程：C

解题后的思考：对于平均速度，千万不能简单地等同于速度的平均值，平均速度应该弄明白，指的是哪一段路程或者哪一段时间上的平均速度，不同路程或者不同时间上的平均速度有可能是不相同的。

例2.一位同学以3 m／s的速度跑完全程的一半后，立即又用5 m／s的速度跑完另一半路程. 问该同学跑完全程的平均速度是多大？

题意分析：有关求平均速度的问题应该弄明白，求的是哪一段路程或者哪一段时间上的平均速度，本题中要求的是全程的平均速度，必须用全程的路程除以跑完全程所用的时间。

解答过程：

已知：s1＋s2＝s v1＝3m／s，v2＝5m／s

求：＝？

解：假设全程的路程是s，则：前一半路程所用时间为：t1＝

后一半路程所用时间为：t2＝

所以，跑完全程所用时间：t＝t1＋t2＝

跑完全程的平均速度：＝＝

答：该同学跑完全程的平均速度是3.75m/s。

解题后的思考：关于变速直线运动物体的平均速度千万不能简单当成速度的平均值，通过本题可以看到，≠（v1＋v2）/2＝（5 m／s＋3 m／s）/2＝4 m／s；学会设全程的路程为

s，并用s来表示t1、t2也是本题的一个技巧。

路程、时间之间的计算，要注意分析题意，然后再根据公式（1）v＝s/t；（2）s＝vt；（3）t＝s/ v 进行计算。刚学物理，要注意解题格式的规范书写。不能像解答小学算术题那样，只有数据，没有公式、没有单位，这样的解答是没有物理意义的。

例3.某汽车以36 km／h的速度匀速行驶，1 h后通过全程的一半，要想在40 min内到达目的地，它后一半路程中的速度是多少？

题意分析：已知汽车前半段的速度和前半段运动的时间，根据公式s＝t，即可求出前

半段的距离，进而可以求出后半段的速度。

解答过程：

已知：t1＝1h v1＝36 km／h，t2＝40 min＝2/3 h

求：v2＝？

解：设全程长为s。由题意，根据v＝可知：。所

以在后半程的速度v2＝＝15m／s。

答：它后一半路程中的速度是15m／s。

解题后的思考：关于匀速直线运动物体的路程、速度、时间之间的计算，要注意分析题意，然后再根据公式（1）v＝s/t；（2）s＝v t；（3）t＝s/ v 进行计算。

例4.一列长150 m、以54 km／h的速度匀速前进的火车，当它越过一列长130m、以5 m ／s的速度同向行走的队伍时，需要多长时间？

题意分析：在本题中，注意弄清楚列车实际通过队伍所走的距离为火车与队伍的长度之和，但由于是同向前进，速度又等于两者的速度之差。

解答过程：以队伍为参照物，则列车的速度为：

v＝54 km／h－5 m／s＝15 m／s－5 m／s＝10m／s。

要越过队伍，则列车要经过的路程为：s＝150 m＋130 m＝280 m。

所以，列车要越过队伍所用的时间为：t＝＝28s

答：火车完全越过队伍需要28秒。

解题后的思考：分析有关运动的路程、速度、时间之间的关系，有时通过画图的方法，可以帮助我们寻找到解决问题的突破口；然后再根据公式（1）v ＝s/t；（2）s＝v t；（3）t＝s/v 进行计算。

知识点二：平均速度的测量

例.实验：测小车的平均速度。

如图所示，斜面长2.4米，测得小车从斜面顶端运动到底端所用的时间是6秒。如果在斜面的中点装上金属片，测得小车从斜面顶端运动到金属片的时间为4.8秒。请将测量数据填入表中，并计算出小车通过全程的平均速度v1和通过上半段的平均速度v2。

路程（米）运动时间（秒）平均速度（米/秒）

s1＝2.4 t1＝v1＝

s2＝1.2 t2＝v2＝

①小车从斜面顶端运动到底端过程中，小车做＿＿运动。（填“匀速”或“变速”）

②根据上表的数据，小车通过斜面下半段路程的平均速度是米/秒。

思路分析：测量小车的平均速度，要注意弄清楚每一段的路程和运动时间。如图所示，观察可以知道，斜面长2.4米，测得小车从斜面顶端运动到底端所用的时间是t1＝6秒。因为在斜面的中点装上金属片，测得小车从斜面顶端运动到金属片的时间为t2＝4.8秒。由测量数据，可以计算出小车通过全程的平均速度v1＝2.4米/6秒＝0.4米/秒，通过上半段的平均速度v2＝1.2米/4.8秒＝0.25米/秒，由此可以知道小车做变速直线运动，通过下半段的平均速度v3＝1.2米/1.2秒＝1米/秒。

路程（米）运动时间（秒）平均速度（米/秒）

s1＝2.4 t1＝6 v1＝0.4

s2＝1.2 t2＝4.8 v2＝0.25

变速，1。

解题后的思考：测量小车的平均速度，要注意弄清楚每一段的路程和运动时间，这样才可以得出正确结论；同时可以知道小车在斜面下滑时做的是变速直线运动。

提分技巧

应该注意平均速度、瞬时速度的区别；有关平均速度的计算要熟练掌握，计算题的解答过程书写要规范，平均速度的测量要掌握实验的原理、器材的正确使用、实验过程的设计，实验数据的分析与处理。

预习导学

一、预习新知