灰色决策

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管理决策分析,第九章模糊决策和灰色决策方法

管理决策分析,第九章模糊决策和灰色决策方法


合成:设
R


(rij
)nm
,
S


(s jk
)m p ,
m
若tik [rij s jk ](1 i n;1 j m),
j1

T

(tik
)n
p

为R ~

S







记作 T R S ~ ~~
2019/11/5
模糊矩阵运算法则满足下列主要性质: ① 若 R S ,对任意模糊矩阵T,都有

R S
~~

包含:

R


(rij
)nm
,
S


( sij
)nn ,
若rij sij (1 i n;1 j m),

R S



并:

R


(rij
)nn ,
S


( sij
)nm ,
若tij rij sij (1 i n;1 j m),

T
A u | A(u) , u U
则Aλ称为模糊子集A的λ截集,其中λ称为阈值或置信水 平.模糊子集A与它的λ截集的关系如图9-6.
2019/11/5
根据截集的定义,推出截集的性质:
( A B) A B
② ( A B) A B
③ 若1 , 2 0, 1 , 且1 2 ,则A1 A2
/
u5
,
则有 A B 0.9 0.2 0.7 0.5 0.4 0.8 0.1 0.3 0 0.1

投资项目评审的粗集和灰色理论决策模型

投资项目评审的粗集和灰色理论决策模型
avt l,S gru ses n o epo e eddi dcs n m kn hs fh rjc I re o eteu cr it, i loe Oar oosass ar i met fh rj tsnee eio - aigp aeo epoet nodrosl net ny t e i n i t . t v h a ay me cif ma o n te se net et r et vlai ,a vs et r et p ri eio — a igm dl ae sm t o tna do rsusi Ivs n o c eaut n ni et n o c apas dcs n m kn oe b sd i r nr i h i n m pj o n m pj l a i o og e adge ho r oe , w i d pi o g e e r ieojci e h,a dcmb igt esbet e n r hst n r ter i po sd u y ys p hc a ot g r hstt d t m n bet ew i t n o i n ot ujci h n u o e v g n h v


引言
失败的投资项 目是 由投资决策 的失误造 成的 。因此 ,需要从 项 目的决策阶段人手 ,在投资前通过严格 的项 目评审对创业企业 的风险进行评估 ,积极地识别风 险 、驾驭风险才能有效地从 根 源上降低投 资风 险 ,为投 资决 策提供科 学的依据 ,提高投 资的 成功率【 l 】 c投资项 目评审就是指在市场风 险、技术风险 、金 融风 险 、环境风险及管理风险方面对项 目进 行全面系统地评价 ,截
weg t od tr n h n lweg t t e s e f zy e au t n a d g e h o o a a y e d t a e n g e o rl t n I r v d s ih ee mie t e f a i h , h n u e t u z v l a i n r y t e r t n l z aa b s d o r y c r ai . tp o i e t i h o y e o

多目标智能加权灰靶决策模型构建及应用

多目标智能加权灰靶决策模型构建及应用

多目标智能加权灰靶决策模型构建及应用伴随着社会经济、科技发展的不断进步,许多实际问题都以复杂多目标、资源有限的形式出现。

多目标决策问题(Multiple-Objective Decision Making Problem,MOMDP)是指面对多个冲突的、同时考虑多个决策目标的决策问题,其决策结果不仅满足单一目标最优解,而且要满足多个决策目标的最优折中解.色理论是一种非线性的系统分析方法,在模糊环境中能更好的估计复杂问题。

本文就以灰色理论和多目标智能加权等理论为基础,构建一种特殊的多目标智能加权灰靶决策模型,并利用它解决多目标问题的实际应用。

一、多目标智能加权灰靶决策模型灰靶(GOAL)决策理论( Grey Goal Programming)是从灰色理论出发建立的一种多目标决策模型,它将灰色系统分析方法与目标规划理论相结合,把灰色系统分析结果应用于目标规划中,以实现多目标的有效决策。

灰色决策理论充分决策局面中的变化,这样在复杂条件下才能取得较优的决策结果。

多目标智能加权灰靶决策模型是以灰色决策理论为基础,通过对灰色决策结果进行智能权重加权,将决策局面转换为单一优化变量,最终确定最优决策结果,从而可以解决复杂的多目标决策问题。

首先,用多个不确定条件来描述多目标决策问题;其次,用灰色理论分析多目标决策问题,得出各不确定条件的可能取值范围;再次,根据决策者对不确定条件影响程度的认识,通过智能加权分配权重值,使不确定条件能够有效地影响最终结果,最终可以决定最优结果;最后,将最优结果通过可视化的方式展示出来。

二、多目标智能加权灰靶决策模型在实际应用中的优势多目标智能加权灰靶决策模型在实践中有很多优势,其中主要有以下几点:(1)在多目标决策中,能够有效考虑多个决策目标。

它不仅可以模拟和解决单个目标的最优解,而且可以满足多个决策目标的最优折中解,从而可以更好地解决实践中的多目标决策问题。

(2)采用智能加权方法,可以把不确定的因素的影响有效地引入到决策过程中,从而有效提高决策的准确性和可靠性。

灰色系统理论概述

灰色系统理论概述

灰色系统理论概述一、本文概述本文旨在对灰色系统理论进行全面的概述和探讨。

灰色系统理论,作为一种专门研究信息不完全、不明确、不确定系统的新兴学科,自其诞生以来,已经在众多领域,如经济管理、预测决策、生态环保等,展现出其独特的优势和强大的应用价值。

本文首先简要介绍了灰色系统理论的基本概念、发展历程和主要特点,然后详细阐述了灰色系统理论的核心内容,包括灰色预测、灰色决策、灰色关联分析等方面。

本文还将对灰色系统理论的应用领域和前景进行展望,以期能够为广大读者提供一个全面、深入的灰色系统理论概述,并激发更多学者和研究人员对该领域的兴趣和探索。

二、灰色系统理论的基本原理灰色系统理论是一种专门研究信息不完全、不明确的系统的理论。

它的基本原理主要包括灰色关联分析、灰色预测模型和灰色决策等。

这些原理的核心思想是利用已知信息,通过灰色理论的处理方法,挖掘系统的内在规律,从而实现对系统的有效描述和预测。

灰色关联分析是灰色系统理论中的一种重要方法。

它通过计算系统中各因素之间的关联度,揭示因素之间的内在联系和动态变化过程。

这种方法对于处理信息不完全、数据不规则的系统尤为有效,能够帮助我们更好地理解系统的结构和行为。

灰色预测模型是灰色系统理论的另一个核心原理。

它利用少量的、不完全的信息,通过建立灰色微分方程或灰色差分方程,实现对系统发展趋势的预测。

灰色预测模型具有预测精度高、计算简便等优点,广泛应用于经济、社会、工程等多个领域。

灰色决策是灰色系统理论在决策领域的应用。

它通过分析决策问题中的灰色信息,结合灰色关联分析和灰色预测模型等方法,为决策者提供科学、合理的决策依据。

灰色决策注重决策过程的系统性和整体性,有助于提高决策的科学性和准确性。

灰色系统理论的基本原理包括灰色关联分析、灰色预测模型和灰色决策等。

这些原理为我们提供了一种全新的视角和方法来理解和处理信息不完全、不明确的系统。

通过运用这些原理,我们可以更好地揭示系统的内在规律,实现对系统的有效描述和预测,为决策和实践提供有力支持。

灰色局势决策在移民安置方案选择中的应用

灰色局势决策在移民安置方案选择中的应用

灰色局势决策在移民安置方案选择中的应用摘要:水库移民安置的成败已经成为水库建设效果评价的重要因素,做好移民安置的关键环节之一是移民安置区的选择。

在将移民安置区选择作为系统来分析时,影响移民安置区选择的因素无法准确定量分析,而灰色系统考虑了系统内部因素相互关系不完全清楚、系统结构不完全知道、系统边界不清楚性,因而更具有客观性、科学性。

本文用灰色局势决策的方法,对麻栗坝水库移民安置方案进行最优选择。

关键词:灰色局势决策移民安置方案选优1引言当前,水库移民问题日益得到国家和社会的关注,水库移民安置的成败已经成为水库建设效果评价的重要因素。

选择移民安置区是移民安置工作的重中之重,关系到移民今后的长久治安和可持续发展。

因此,做好移民安置的关键环节之一是选择移民安置区。

移民安置区选择得合适与否,不但关系到移民安置规划的设计,而且会直接影响到安置规划实施后的移民的生产生活水平。

为此,应当十分慎重地选择移民安置区。

水库移民安置后出现返迁现象不断甚至“二次移民”,造成国家人力、物力、财力的巨大损失,而问题的根源在于前期在移民初步设计时未筛选到较好地安置区(点)以及未实现区域之间优化配置,导致移民安置后生产生活方式不适应,与安置区居民难以融合,使得移民长期处于贫困状态,这种状态的所表现出现的结果是移民返迁及上访等影响社会稳定和发展。

在移民初步设计水库淹没往往涉及到多个区域,相应的移民安置区也有多个,因此,在多个备选的移民安置区中选择自然条件较好、经济相对较发达、环境容量较大及移民生产生活相似的安置区关系到移民能否实现“搬得出、稳得住、逐步能致富”的目标。

移民安置区的优选是一个涉及面广、问题复杂,不仅与投资有关,而且是一门综合社会学、经济学、库区移民心理学的大规模系统工程。

因此,移民安置区选择往往是跨地区、跨部门、跨学科进行统一协调和综合分析的一项复杂工作。

安置区往往涉及到若干个,如何能够从多个移民安置区选择最优的是至关重要的。

灰色关联决策法

灰色关联决策法

灰色关联决策法
灰色关联决策法是一种决策分析方法,通过比较因素之间的关联程度来评估因素之间的优劣。

以下是其定义、目的和步骤的简要说明:
定义:灰色关联决策法是通过决策方案的效果向量与最优效果向量的关联度作为评价方案优劣的准则的决策方法。

目的:其核心是基于各比较序列的变化,以及它们之间方向的一致性,进而去研究并评估序列之间的灰色关联度,以便找出其中的关联程度。

具体步骤如下:
1.确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。

参考数列
是反映系统行为特征的数据序列,影响系统行为的因素组成的数据序列被称为比较数列。

2.对参考数列和比较数列进行无量纲化处理。

由于系统中各因素的物理意义
不同,导致数据的量纲也不一定相同,不便于比较,或在比较时难以得到正确的结论。

因此在进行灰色关联度分析时,一般都要进行无量纲化的数据处理。

灰度决策读书笔记

灰度决策读书笔记

灰度决策读书笔记
灰度决策是一种基于灰色理论的决策方法,通过对决策对象的灰色数据进行分析和处理,得出最优的决策方案。

在灰度决策中,首先需要对决策对象的数据进行灰色化处理,转化为灰度序列。

然后,根据灰度序列的特征,利用灰色关联度分析、灰色关联度综合评判等方法,对不同决策方案的优劣进行量化评价。

最后,根据评价结果确定最优的决策方案。

灰度决策的关键步骤包括:
灰化处理:将原始数据转化为灰度序列,消除非灰色数据与灰色数据的差异。

灰色关联度分析:根据灰度序列的特征,计算各个决策方案之间的灰色关联系数,衡量其相似度和关联程度。

灰色关联度综合评判:综合考虑各个决策方案的灰色关联系数,得出最终的评判结果,确定最优的决策方案。

灰度预测和优化:基于灰度预测方法,对未来的决策对象进行预测和优化,提供决策的依据和支持。

灰度决策方法具有以下特点:
具有较强的适应性:灰度决策方法适用于不确定性较高、信息不完全的决策问题。

可解释性强:灰度决策方法通过灰度关联度的计算和评价,能够直观地表示各个决策方案的优劣程度。

简单易用:灰度决策方法不需要过多的预处理和参数设置,计算过程相对简单,易于操作和理解。

综合性能好:灰度决策方法能够综合考虑多个因素的影响,得出全局最优的决策方案。

总之,灰度决策是一种基于灰色理论的决策方法,通过对决策对象的灰色数据进行分析和处理,确定最优的决策方案。

该方法具有较强的适应性、解释性强、简单易用和综合性能好等特点,适用于不确定性较高、信息不完全的决策问题。

决策分析中的灰色决策

决策分析中的灰色决策
第 12 第 12页 页
6.1灰色决策相关入门知识
《决策理论与方法》
象时,则依次称为因素的行为时间序列、行为指 标对序列、行为横向序列。 无论是时间序列数据、指标序列数据还是横向
序列数据,都可以用来作关联分析。 定义6.1.8 设X i ( xi (1), xi (2),, xi (n)) 为因素 X i 的行 为序列, D j 为序列算子,且 Xi Dj ( xi (1)d j , xi (2)d j , , xi (n)d j )
《决策理论与方法》
第六章 灰色决策方法
第1 第 1页 页
学习目的

《决策理论与方法》
了解灰数、灰色关联、灰色聚类的概念、原理与 计算; 掌握灰色决策的基本概念以及几类常用的经典灰 色决策分析方法和技巧,为以后继续学习灰色决 策的理论与方法奠定一定的基础。
第2 第 2页 页
本讲内容

《决策理论与方法》
称为灰色。在应用中,灰数实际上指在某一个区间或
某个一般的数集内取值的不确定数。通常用“ ”表 示 灰数。
第4 第 4页 页
6.1灰色决策相关入门知识
灰数有以下几类:
《决策理论与方法》
(1)仅有下界的灰数
(2)仅有上界的灰数
(3)区间灰数
(4)连续灰数与离散灰数
(5)本征灰数与非本征灰数
(6)黑数与白数(特殊的灰数)
1 2 [min{ ac, ad, bc, bd}, max{ ac, ad, bc, bd}]
法则6 设 1 [a, b], a b;2 [c, d ]c d , c 0, d 0, cd 0 则
1 a a b b a a b b 1 /2 1 , / [min{ , , , },max{ 即 。 2 1 2 c d c d c , d , c , d }]

基于灰色决策系统中的知识获取

基于灰色决策系统中的知识获取

理包含区间值 的不确定性 、可能性和确定性将更加灵活。 定义 1 设一个 灰 色信 息系统 为一 个 四元 组 :G I S= <U, , , >,其 中 : 己 厂 是 一个被 称为论 域 的非
空对象集合 ;A T是非空有限条件属 l 生 集合 ;V是全体属性 的值域集合 , 本文中令 V= U
不可分别关系 ,给出了从 含区间值灰色决策 系统 中获取知识新 的理论基础与操 作手段。
关键词 :灰 色粗糙集 ;灰色决策系统 ;区间值 ;网格运算 ;知识 获取
中 图分 类 号 :O 1 5 9 文 献 标 志 码 :A 文章 编 号 : 1 0 0 7 — 9 8 4 X ( 2 0 1 3 ) 0 4 — 0 0 2 8 — 0 4
樊伟
( 1 .连云港师范高等专科学校 数学与信息工程学院 ,江苏 连云港 2 2 2 0 0 6 ;
2 .苏州大学 计算机科学与技术学 院 ,江苏 苏州 2 1 2 0 0 3)
摘要 :现实世界中的信息决策 系统 是非 常复杂 的 ,许多信息表 中的记录不仅是离散值 ,还可能为区间值 。本文以 包含区间值 的灰色粗糙集 为研究对象 ,使用基于 区间一致关系和区间包含关系取代经典粗集模型中的等价关系和
灰色 系统理论” 卅由最先被 我 国数学 家邓 聚龙提 出来 的 ,其 中涵括 了灰 色分 类 、灰色控 制 、灰 色决 策 、
灰色预测 、灰色建模和灰色关系分析等内容 。灰色系统理论主要用来处理不确定性命题 ,即不管系统中包 含 不完整 或缺乏信 息都 应得 到有 效控 制管 理 。灰 色系 统理论 中一个 重要 的概念 就 是灰数 ,灰数 指一个 只知
其范围,而没有准确数值的全体实数集合。Y a m a g u c h i 结 合粗糙集理论和灰色系统理论 ,提出了灰色一 粗 糙集模型, 其使用基于灰格关系取代 了P a w l a k模型中的等价类和不可区分关系。 与经典粗糙集相 比, 此模

基于灰色关联分析的几种决策方法及其应用

基于灰色关联分析的几种决策方法及其应用

基于灰色关联分析的几种决策方法及其应用一、本文概述本文旨在深入探讨基于灰色关联分析的几种决策方法及其应用。

灰色关联分析,作为一种有效的系统分析方法,已广泛应用于多个领域,尤其在处理信息不完全、不确定、不精确的复杂系统问题时表现出色。

本文首先概述了灰色关联分析的基本理论,包括其起源、基本原理和计算步骤。

随后,本文详细介绍了几种基于灰色关联分析的决策方法,包括灰色关联决策、灰色聚类决策和灰色动态规划决策等。

这些方法不仅为决策者提供了新的视角和工具,而且在实践中得到了广泛的应用。

在应用领域方面,本文重点介绍了灰色关联分析在经济管理、生态环境、工程技术等领域的应用案例。

这些案例不仅展示了灰色关联分析在实际问题中的有效性和实用性,同时也为其他领域的研究者提供了有益的参考和启示。

本文总结了基于灰色关联分析的决策方法的主要优点和局限性,并对未来的研究方向进行了展望。

随着科技的进步和研究的深入,相信灰色关联分析将在更多领域发挥重要作用,为决策者提供更加科学、合理的决策支持。

二、灰色关联分析理论基础灰色关联分析是一种基于灰色系统理论的决策分析方法,它通过对系统内部因素之间发展趋势的相似或相异程度进行量化描述,揭示系统内部因素间的关联性和主导因素。

这种方法尤其适用于数据样本少、信息不完全的复杂系统。

灰色关联分析的理论基础主要包括灰色关联度、灰色关联矩阵和灰色关联模型。

灰色关联度是描述系统内部因素之间关联性强弱的量化指标,它反映了因素间发展趋势的相似程度。

灰色关联矩阵则是一个由灰色关联度组成的矩阵,用于全面描述系统内部各因素之间的关联性。

灰色关联模型则是基于灰色关联度和灰色关联矩阵建立的数学模型,用于分析系统内部因素间的动态关联关系。

在灰色关联分析中,常用的计算灰色关联度的方法有绝对值关联度、斜率关联度和综合关联度等。

绝对值关联度通过比较因素间绝对值差异的大小来量化关联性;斜率关联度则通过比较因素间变化趋势的斜率来量化关联性;综合关联度则是综合考虑绝对值差异和斜率差异来量化关联性。

灰色理论——灰色决策及其应用

灰色理论——灰色决策及其应用
ij l p 1
p p ij
i
i1
i2
im
*
建模的一般步骤

第一步:建立事件集、对策集及局势集。 第二步:确定决策目标。 第三步:求各目标的效果样本矩阵。 第四步:求一致效果测度矩阵。 第五步:确定各目标的决策权。 第六步:求综合效果测度矩阵。 第七步:决策。
单目标化局势决策
1.效果测度 2.统一测度 3.建模的步骤 4.实例演示
效果测度



1、效果测度的内涵:对效果样本进行变换,使变换后的 数据满足下述条件: 条件一:变换后的数据为正极性; 条件二:变换后的数据位于[0,1]区间,则称该变换为 效果测度变换,称变换后的数据为效果测度。效果测度 变换简称为效果变换。 2、效果测度算式: 建立效果样本矩阵: u p u p u p
灰色理论——灰色决策及其应用
灰色决策的概念
根据实际情况和预定目标来确定应采取 的行动便是决策。 也有人仅仅把决策理解为在不确定条件 下选择方案,即做出抉择,这在很大程 度依赖于决策者个人的经验、态度和决 心,要承担一定的风险。 灰色决策是在决策模型中含灰元或一般 决策模型与灰色模型相结合的情况下进 行的决策,重点研究方案选择问题。
f jk
f jk
1
1
x k (3) j
xk (4) j
x
x k (1) xk (2) j j
xk (4) j
x
下限测度白化权函数
适中测度白化权函数
0, x [ x k (1), x k (4)] j j k x x j (1) k f j ( x) k , x [ x k (1), x k (2)] j j k x j (2) x j (1) x k ( 4) x j , x [ x k (2), x k (4)] k j j k x j (4) x j (2) 记为f jk ( x k (1), x k (2),, x k (4)) j j j

灰色预测与决策

灰色预测与决策

灰色猜测与决策灰色系统中的猜测与决策部分主要包括序列算子生成;GM猜测模型即GM(1,1), GM(1, N)z GM(O, N),GM(2,1),Verhulst及GM(r,h)模型和离散灰色模型等;灰色系统猜测;灰色关联分析;灰色聚类评估;灰色决策模型等内容。

我们知道灰色系统理论是讨论少数据,贫信息不确定性问题的新方法,是通过对原始数据的挖掘、整理中寻求其变化规律。

而且传统的GM(1,1)模型采用的数据是近指数,低增长的数据,所以就需要我们对数据进行处理。

这里可以用缓冲算子、初值化生成算子、均值化生成算子、区间值化生成算子削减干扰或函数变换即对数变换、平移变换、开方变换、余弦函数变换、正切函数变换、负指数函数变换、累函数变换、中心位似函数变换等缩小级比偏差,使数据适于建模。

1、灰色猜测部分:1)、数据经过以上的处理后,基本适于建模,传统的猜测模型有GMQI)模型,其原始形式如下:x(°)(Q + o?)(Q = 〃,其基本形式如下:x(°)(Q + az”Q = b ,此方程是用均值Z⑴⑹代替X⑴⑹,使得数据更平滑,其中Z⑴优)=,(”(%—1)+”(%)),叫做方程的背景值,-〃是进展系数,人是灰作用量。

这里的a,b是采用最小二乘法求出来的。

白化方程为:竺+ α√D(Q = 8dt―)⑺=G ⑴⑴一4-"g)+2时间响应函数为:∖ a) ax(l)(⅛ + l) = f?0)(l)--V^ +-I a) a时间响应序列为:Λ(°)八⑴八⑴/ / h∖还原值是「(攵)=X 卜 + 1)-X 仕) =模型的求解是先用最小二乘法将a,b求出,再采用白化微分方程求出解。

而将白化方k程还原为基本模型的形式时,会消失误差,即用Z⑴(。

代替JX⑴力消失的误差,很多学者k—l 在此基础上提出了很多优化模型。

在实际应用与理论讨论过程中,人们对GMQl)模型进行了诸多改进。

决策支持系统中灰色模型的建模与决策预测方法

决策支持系统中灰色模型的建模与决策预测方法

决策支持系统中灰色模型的建模与决策预测方法灰色模型是一种用于处理数据不完全、样本数量较小的决策支持系统方法。

在决策预测中,它能够对数据进行建模和分析,从而帮助决策者做出准确的决策。

本文将介绍灰色模型在决策支持系统中的建模方法和决策预测方法。

灰色模型由中国科学家陈意云于1982年提出,它将数据分为已知和未知两部分。

已知数据包括累积产出量、累积输入量等可以直接观测到的数据;未知数据则是由于某种原因无法观测到的数据。

在灰色模型中,已知数据用于建立数学模型,然后通过该模型对未知数据进行预测。

在灰色模型的建模过程中,首先需要确定模型的类型。

常用的模型类型有灰色一次指数平滑模型(GM(1,1))和灰色马尔可夫模型(GM(1,1)-Markov)。

其中,灰色一次指数平滑模型适用于一次连续数据,灰色马尔可夫模型适用于多次离散数据。

在灰色一次指数平滑模型中,首先需要对原始数据进行累加运算,得到累加数据。

然后,通过利用指数平滑累加序列来构建一阶线性常微分方程,从而得到模型的解析解。

最后,利用模型的解析解对未来数据进行预测。

在灰色马尔可夫模型中,首先需要对原始数据进行累加运算,得到累加数据。

然后,根据累加数据构建转移矩阵,并对转移矩阵进行归一化处理。

接着,通过构建状态转移矩阵,建立模型的状态方程。

最后,通过状态方程求解得到未来数据的预测值。

在灰色模型的决策预测中,需要对模型进行评估和优化。

常用的评估指标有平均相对误差(MRE)和均方差(MSE)。

通过计算模型在训练数据集和验证数据集上的预测误差,可以评估模型的预测能力。

如果模型的预测误差较大,则需要对模型进行优化,如调整模型的参数或选择其他模型类型。

在决策支持系统中,灰色模型可以应用于各个领域的决策问题。

例如,在经济领域,可以利用灰色模型对市场需求和供应进行预测,帮助企业进行市场定位和生产计划。

在环境领域,可以利用灰色模型对环境数据进行建模和分析,帮助决策者制定环境保护政策。

灰色理论的名词解释

灰色理论的名词解释

灰色理论的名词解释灰色理论是一种基于少量可用数据的预测和决策模型推理分析方法。

它由中国科学家陈纳言在20世纪80年代初提出,并在实际应用中得到广泛使用。

灰色理论可以应用于不完全、不精确以及缺乏相关性的数据,通过建立灰色模型实现对未知事物或系统行为的预测。

1. 灰色系统灰色理论的核心思想是"灰色系统",它指的是具有未知、模糊、不完整或难以测量的特征的系统。

相对于传统的黑白系统,灰色系统是介于黑与白之间的灰色区域,即信息不完备的状态。

2. 灰色关联度灰色关联度是灰色理论中的关键指标,用于度量两个灰色序列之间的相关性。

通过计算灰色关联度可以判断两个序列是否存在相关性,并进一步分析序列之间的关联程度。

灰色关联度的计算包括数据的正规化和关联度的计算两个步骤。

3. 灰色模型灰色模型是灰色理论的基础工具,用于建立未知事物或系统行为的预测模型。

灰色模型包括GM(1,1)模型和GM(2,1)模型等不同类型,通过对已知数据序列进行处理,得到系统的特性参数,然后利用这些参数进行预测或决策。

4. 灰色预测灰色预测是灰色理论的应用之一,它通过对已有的数据序列进行分析和处理,预测未来序列的趋势和规律。

与传统的统计分析方法相比,灰色预测更适用于数据量少、关系复杂以及存在不确定性的问题。

5. 灰色决策灰色决策是灰色理论的另一重要应用领域,它主要用于多目标决策问题中。

通过灰色决策方法,我们可以在多个因素或目标之间进行权衡和选择,找到最优解或较好的决策方案。

6. 灰色系统工程灰色系统工程是灰色理论领域的一个重要研究方向,它将灰色理论与系统工程相结合,旨在寻找更好的工程解决方案。

通过运用灰色系统工程方法,我们可以解决那些特征不完备、难以测量或缺乏实际数据的问题。

总结:灰色理论作为一种基于少量可用数据的推理分析方法,提供了一种有效的工具用于预测和决策。

通过灰色模型的建立和灰色关联度的计算,我们可以对未知事物或系统行为进行预测和分析。

灰色决策方法

灰色决策方法

▪ (3) 控制论(Cybernetics),创始人:N. Wiener。1943年发表第一篇论文,1948年出版 代表作《控制论》。
▪ (4) 耗散结构理论(Dissipativity Structure Theory),创始人:I. Prigogine. 1969年发表 第一篇论文。
▪ (5) 协同学(Synergetics)创始人:H. Haken. 1971年提出,1976年出版代表作《协同 学导论》。
决策理论与方法
第六章 灰色决策方法
1
学习目的
▪ 了解灰数、灰色关联、灰色聚类的概念、原理与 计算;
▪ 掌握灰色决策的基本概念以及几类常用的经典灰 色决策分析方法和技巧,为以后继续学习灰色决 策的理论与方法奠定一定的基础。
2
灰色系统理论产生的科学背景
➢现代科学技术在高度分化的基础上高度综合的大趋势,导致了具 有方法论意义的系统科学学科群的出现。 ➢系统科学揭示了事物之间更为深刻、更具本质性的内在联系,大 大促进了科学技术的整体化进程;许多科学领域中长期难以解决的 复杂问题随着系统科学新学科的出现迎刃而解; ➢人们对自然界和客观事物演化规律的认识也由于系统科学新学科 的出现而逐步深化。
பைடு நூலகம்
▪ (8) 分形理论(Fractal Theory),70年代,Mandelbrot
▪ (9) 超循环理论(Hypercycle Theory), 70年代中,M. Eigen.
4
灰色系统理论产生的科学背景
▪ (10)运筹学(OR),1940; 单纯形方法,1947(G. B. Dantzig)
▪ (11)系统动力学(SD),J. W. Forrester,50年代
▪ (16) 未确知数学(Uncertainty Mathematics, 1990年代初,王光远)

专题8灰色决策

专题8灰色决策
A jk h a a A , a a i
为 k目标下关于对策 bh的事件 ai的效果等价类。
(2)设 k目标是效果值越大越好的目标,uihk ujkh,则称 k目标下关 于对策 b h 事件 a i 优于事件 a j,记作 a i a 义j ,效称类果似集值地适合,中可为以好定,
A jkh a a A ,a a j
取时,其效果优势类中的局势皆为可取局势。
17
灰色系统理论课件
第二节 灰靶决策
定义8.2.6 设 d11,d21为目标1的局势效果临界值,d12,d22 为目标2
的局势效果临界值,则称
S 2 ( r 1 , r 2 ) d 1 1 r 1 d 2 1 , d 1 2 r 2 d 2 2
其中
sij (ai ,bj )
8
灰色系统理论课件
第一节 灰色决策的基本概念
例: 教学计划安排
事件
课程1 课程2 课程3 课程4

课堂教学 对 策 实验教学
实习

9
灰色系统理论课件
本章结构

灰靶决策

灰色决策的 基本概念

单目标化局 势决策

灰色层次决 策
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灰色系统理论课件
第二节 灰靶决策
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为二维决策灰靶。若局势 s ij 的效果向量 u iju i1 j,u i2 j S ,2则称 s ij
为目标1和目标2下的可取局势,b j 为事件 a i 在目标1,2下的可取对 策。
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灰色系统理论课件
第二节 灰靶决策
定义8.2.7 设 d 1 1 ,d 2 1 ;d 1 2 ,d 2 2 ; ;d 1 s,d 2 s;分别为目标1,2,,s下

灰靶决策法

灰靶决策法

灰靶决策法(Grey Target Decision-Making)是一种用于多属性决策的方法,特别适用于处理信息不完全或模糊的情况。

它是灰色系统理论的一种应用,通过将灰色数学方法与决策分析相结合,帮助决策者在不确定或模糊条件下做出合理的决策。

灰靶决策法通常包括以下步骤:
确定决策指标:首先,确定与决策相关的评价指标或属性,并对其进行量化。

确定权重:根据决策的重要性和权衡,确定各个指标的权重。

这可以通过专家判断、主观评估或数学模型等方法来确定。

数据预处理:对于每个指标,可能需要进行数据的标准化或归一化处理,以确保各指标具有相同的量纲和范围。

灰关联度计算:利用灰色系统理论中的灰关联度计算方法,计算每个备选方案与理想方案之间的灰关联度。

灰关联度可以度量备选方案与理想方案之间的相似性或关联程度。

灰靶决策:根据各备选方案的灰关联度,确定与理想方案最为接近的方案作为最佳选择。

通常,灰关联度最高的方案被视为最优决策方案。

灰靶决策法能够在决策中处理模糊或不确定的信息,提供一种灵活而有效的决策分析方法。

它广泛应用于工程、管理、金融等领域,用于解决多属性决策问题,并帮助决策者在不完全信息下做出合理的决策。

灰色决策在采矿方法优选中的应用

灰色决策在采矿方法优选中的应用

A BS TRACT :Th a e nay e p i ia in o n n t d b a e u e o h r y d cso eh d o r y e p p ra ls so t z t fmi i g meho y m k s ft e g e e iin m t o fg e m o s se t o y Ba e n qu n iain o a h t r es b t ma ia d l y tm he r . s d o a tz to fe c a g t y mahe tc lmo e ,m e s e r s ls o v r r g a i a ur e u t f e ey p o r m s o ti e b an d,whih p o i e h ce t i n ei be t o eia ssf ro tm ia in o i n to . e r s l c r v d s t e s i n i c a d rla l he r tc lba i o p i z t fm nig meh d Th e u t f o s s o h tt i eh d i c e t i smp e a d sr n r c ia a u , n rv d st e p a t a t o ro tmi h w ta h sm t o s s in i c, i l n to g p a t lv l e a d p o i e h r ci lmeh d f p i - f c c o
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浅谈灰色决策理论在恶劣天气下签派放行中的应用南航深圳分公司运行指挥部运行管理室何文摘要本文通过对灰色决策理论的介绍,探讨在恶劣天气下如何对航班放行做出正确决策,提出建立有效的航班放行灰色决策模型,要确定因素,主次分明,在时间点(key point)做出果断决策,但要求思想统一,最后明确目标,不断修正,达到最佳方案。

关键词:灰色决策理论恶劣天气签派放行1.灰色决策理论1.1灰色决策理定义灰色决策理论是20世纪80年代,由中国华中理工大学邓聚龙教授首先提出并创立的一门新兴学科,它是基于数学理论的系统工程学科。

主要解决一些包含未知因素的特殊领域的问题,它广泛应用于农业、地质、气象等学科。

1982年,中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论,是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。

灰色系统理论以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。

社会、经济、农业、工业、生态、生物等许多系统,是按照研究对象所属的领域和范围命名的,而灰色系统确是按颜色命名的。

在控制论中,人们常用颜色的深线形容信息的明确程度,如艾什比(Ashby)将内部信息未知的对象称为黑箱(BlackBox),这种称谓已为人们普遍接受。

我们用“黑”表示信息未知,用“白”表示信息完全明确,用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。

相应地,信息完全明确的系统称为白色系统,信息未知的系统称为黑色系统,部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。

1.2灰色决策理论的方法A. 研究了灰色决策问题的区间关联和区间聚类分析方法:提出了灰色区间关联系数公式和灰色区间相对关联系数公式,构建了几种关联度决策算法,对不完全信息下灰色区间关联决策方法进行了研究。

B. 在经典灰色规划的基础上,对灰色动态规划、灰色多目标规划算法、灰色正项几何规划进行了研究:提出了灰色动态规划、θ动态定位规划及其最优解的概念,构建了灰色动态规划及θ动态定位规划最优解的算法。

对一般意义上的灰色多目标规划,提出了客观确定子目标权重的方法及修正方法,利用子目标的权重引入了各个子目标取最优值的白化权函数,构建了灰色多目标规划有效解及其θ定位规划最优解的算法。

提出了灰色正项几何规划、θ定位几何规划及其准优解和最优解的概念,构建了灰色正项几何规划准优解的算法。

算例说明了算法的合理性和可行性。

C. 对灰色风险型决策方法进行了研究:提出了灰色多指标风险型决策的概念,对指标权重完全未知且指标值为区间灰数的风险型多指标决策问题,给出了灰色模糊关系法及双基点法两种决策方法,利用信息熵确定的属性权重使决策方法更符合客观要求。

提出了具有交易费用的灰色组合投资模型的有效解及其临界最优解和均值白化最优解的概念。

2.恶劣天气下的决策2.1恶劣天气飞行安全是航空事业的灵魂和纽带,是各国航空公司最关心的头等大事。

由于任何飞行都需要在一定气象条件下进行,因此,目前航空运输在很大程度上受天气因素的制约。

从国际民航近13年飞行事故统计来看,事故年平均为36起,近13年因气象原因造成的飞行事故共160起,年平均为12.3起,占总事故的1/3,在飞行事故9类原因中占第二位。

据国内1980-1994年统计,与气象有关的飞行事故占总事故的12.2%。

由于大气在运动过程中受热不均或纬度不同,大气中的冷暖空气会产生相对的垂直运动和水平运动,特别是当有大规模系统性垂直运动时,造成大气的对流性不稳定。

当水汽条件具备,就会产生强大的雷雨云系。

这种云中有大量的正负电荷,形成巨大的正负电场,会产生强烈的放电现象,当飞机进入这一区域航行时就有遭到雷电轰击和雹砸的可能。

强烈的上升下降气流,可使飞机产生左右摇摆,前后冲击,上下颠簸和机身震抖的现象,强大的气流更甚至会将飞机上下抛动五十米以上。

这些情况轻则会干扰飞行员正常操纵,影响飞行任务的完成;严重时还会损坏飞机,使飞机结构改变,甚至解体,危及飞行安全。

尤其是当飞机低空近进或着陆飞行时,会发生因飞机动态失速而堕地,造成不可挽回的损失。

另外当飞机穿越冷却云层时,有产生飞机积冰的可能。

对于没有自动除冰设备的中小型飞机来说,如果积冰严重,飞机暴露部位的机械部件会因冰覆盖而失去功能,使得飞机的空气动力性能改变,飞行员无法控制飞机,这是极其危险的。

因此,签派员把握恶劣天气情况下的签派放行至关重要。

2.2决策难点现代航空强调飞行的准时性,因为延误飞行将会给航空部门带来很大的经济损失,也给旅客造成诸多不便。

但是,为了确保飞行安全,在天气因素低于飞行气象标准的情况下,必须实施返航、备降或暂缓起飞。

但天气系统的不确定性就是决策的难点。

3.灰色理论在恶劣天气放行中的应用灰色决策理论是借用模糊数学、运筹学、系统工程学中的一些高等数学模型,进行系统分辨决策,由于天气系统是一个不可预测、不可判断的系统,是通过现在对将来预期的一种提前的表现行为,因此部分通过理性的判断、推算进行分析将会使签派员进入误区中,我们在市场中能够经常见到无法预测的情况,但用灰色决策模型就策解决了这个问题。

本文作者提出下面这个灰色决策模型:3.1确定因素,主次分明这里的确定因素,不止针对天气系统的因素,还包括航班的因素。

针对天气,例如锋面运动趋势,温度变化,气团等把握能确定的因素“黑”与“白”来做决策,剩余部分做灰色决策。

只针对航班,按照航班调整原则先国际后国内,先长后短,先外(指本公司所属航站)后内,先复杂(天气、降落站、机长标准、机场条件)后简单,先重(指有重要客人的航班)后轻,先满(指航班客人多,竞争力强)后空。

要全面衡量航班飞行情况,充分留有余地。

既要防止图省事浪费运力,又要反对当好人打乱航班秩序。

3.2时间点(KEY POINT)时间点(KEY POINT)的选取在整个决策过程中承上启下,是关键点。

本文作者建议整体规划时应采取1个小时为单位,在极端恶劣天气条件,天气迅速变化,可采取半个小时为单位。

如模型所示,不建议少于半个小时,这样不利于做出的灰色决策执行,但有重大变化中间,可采取部分修正。

3.3果断决策,思想统一做出的灰色决策,其中必然包括全局性,指导性,以及风险性。

在执行过程中,必须统一思想,各部门包括地面保障,飞行人员统一协作,指挥中心统一指挥。

不以结果看过程,在时间点上预测结果。

坚决反对“事后诸葛亮”的思想和行为。

3.4 明确目标,不断修正对做出的决策要明确,在整体目标不变的前提条件下,对变化的因素进行调整,修正知道最终目标,航班高效,安全。

3.5 对灰色决策模型的SWOT矩阵分析SWOT分别代表:strengths(优势)、weaknesses(劣势)、opportunities(机会)、threats(威胁)。

,即决策本身的竞争优势,竞争劣势,机会和威胁。

SWOT分析有其形成的基础。

按照决策战略的完整概念,决策战略应是一个决策"能够做的"(即组织的强项和弱项)和"可能做的"(即环境的机会和威胁)之间的有机组合。

结合灰色决策模型,如下图所示4.案例分析2010年3月31日,中国华南地区沿海受锋面影响,产生系统雷暴天气,广东发布红色预警信号。

这一数年未见的强对流云系及强雷雨天气,持续时间长,强度大,导致深圳机场进出港航班大面积、长时间延误。

深圳分公司部分航班备降海口,珠海,厦门,海口等机场或者航班取消。

受恶劣天气影响,深圳公司航班运行严重受阻,9架飞机无法顺利返回深圳,导致航班大面积延误,将部分航班运行决定的决策过程回放:1.由于6日广东省内范围内降雨,导致深圳全天航班流控严重。

而且由于阵性雷雨,及空域被雷雨覆盖,造成9个航班备降深圳周边机场,且部分航班机组超时。

请示值班经理后,备降航班机组全部宾休,等待天气完全好转并确定无流控,再继续执行航班任务。

避免浪费不必要的等待时间。

2.要求地服及机务部门将两天航班和飞机当作一天运行看待,尽可能合并取消航班,集中调配飞机及过夜任务。

3.机组按需布置飞行任务,25架飞机,9架备降,4架按计划在外过夜,7号早班只12套机组任务。

4.备降超时航班区分对待,有起飞由于流控备降的航班,分别在郑州,重庆,联系兄弟公司帮助解决;有在深圳周围备降航班,如广州,珠海,当夜备份机组坐车,将飞机执行任务回深圳。

通过对案例进行分析:A.决策果断。

虽然天气通过预报可以大致了解深圳机场转好时间,但深圳,广州机场积压6号大量航班,在不明确放行时间,签派员和各相关单位综合协商得出航班应该待定的决定,果断布置。

事实证明,随后在天气好转后,伴随大量的航班流控,但决策得当,没有再发生机组超时。

B.时间点选取恰当。

综合分析两日航班,根据所得到信息,正常得出部分航班应该取消,但在第二天旅客,飞机,航班都不确定的情况下,可能会误判。

在灰色决策理论中,不能根据结果来倒推过程,以时间点来分析问题。

实际情况中,提前取消部分航班,一方面为第二天的航班执行腾出空间,另一方面,地服和其他各单位保障航班有目的性,提前劝退旅客,保障餐食及货物。

C.修正过程完整,面对超时机组不是一味等待,区分对待,不断修正。

比较突出例子,深圳公司航班北京-深圳备降郑州,北京公司航班北京-深圳备降厦门,原计划深圳公司带机组去郑州,北京公司带组去厦门。

在执行过程中,签派员相互沟通,迅速修正决策,互相帮助,深圳通过早班带机组去厦门,北京通过去郑州航班,最终达到双赢。

5.小结本文通过对灰色决策理论的介绍,在恶劣天气下如何对航班放行做出正确决策,笔者建立灰色决策模型,首先要确定因素,主次分明,在时间点(key point)做出果断决策,但一定要思想统一,最后明确目标,不断修正,达到最佳方案。

最后本文结合案例分析,浅析模型的应用。

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