2016年全国大学生数学建模竞赛获奖论文
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小区开放对道路通行的影响评价模型摘要本文针对小区开放对道路的影响进行了研究，建立了层次分析模型、通行能力评价模型，使用了MATLAB、EXCEL等软件，得出小区开放在不同条件下会对道路交通产生不同的影响。
首先运用层次分析法，分析得出整体一般情况下小区开放有利于周边道路交通的结论。
之后构建了不同类型的小区，并分析得出小区开放的效果与小区结构及周边道路结构、车流量有关，因此小区开放不能盲目采取，要因地制宜。
最后根据分析结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出了关于小区开放的合理化建议。
本文的突出特点是使用了层次分析法定量的比较了小区开放前后道路合理性，构建了对于研究该问题具有代表性的三种类型的小区，并建立了影响评估模型，客观的对不同小区结构及周边道路结构、车辆通行的影响进行评价。
针对问题一，首先查阅相关资料选取影响道路通行的指标，并对选取的指标进行筛选，然后运用各项指标进行层次分析，通过小区开放和小区封闭对道路交通和理性的判断来分析小区开放对道路通行的影响最后得出从整体看来，小区开放有利于道路通行。
针对问题二，通过查阅有关道路通行能力的相关资料建立了通行能力评价模型，首先根据模型求出道路基本通行能力的表达式，基本通行能力是理想状态下的通行能力，与实际情况分析对比存在差异。
因此基于差异，通过各实际因素对道路通行能力的影响进行修正，得到实际道路通行能力的数据。
最终计算出小区开放前后实际通行能力的相对系数。
针对问题三，构建了三种类型的小区，不同类型的小区具有不同的结构及不同的周边道路结构、车流量，应用问题二建立的模型分别对三种小区开放和封闭条件下周边道路的实际通行能力进行了计算，通过相对系数评价不同类型的小区开放对道路通行的影响，分析得出小区开放与地理位置、内部结构等因素有关，不能一概而论。
针对问题四，结合前述模型结果分析结果，从交通出行角度对城市规划部门和交通管理部门提出了合理化意见。
小区开放要合理的实施以体现小区开放的意义。
2016年全国数学建模竞赛论文
2016国赛A题国家一等奖论文
x0 , y0
T1 Ti i
D l0
§6 模型的建立与求解
5.1 问题一的分析与求解 5.1.1. 模型的分析 问题一要求我们在给定的一些参数下，假设海水静止，分别计算海面风速为 12m/s 和 24m/s 时钢桶、各节钢管、锚链等的一些指标。首先，我们对整个系泊系统建立直角 坐标系，然后对整个系统做受力分析。设计算法流程，先初始化参数 x0 , y0 ，然后计 算每个物体的 Ti ,i 和 xi , yi ，在通过与海水深度比较，不断修正 y0 和相应的 xn ，使整 体达到最优[3]。 5.1.2. 模型的建立与求解 （1）构建整体坐标系 以锚垂直于海平面向上为 y 轴的正方向，以海面风向为 x 轴，建立二维平面直角坐 标系 xoy 。根据假设条件，浮标系统整体如图 2 所示
图 3 浮标受力分析图
由浮标质量得出，得出其所受重力 G1 m1 g ；浮标所受的浮力（当浮标的吃水深度 D 不断变化时排开水体积用积分表示） ： F1 g ( ) 2 h ；由近海风荷载的近似公式可得 2 2 浮标所受的风力： Fw 0.625D(h0 h)vw ；考虑到浮标最终处于静力平衡状态，由静力 学平衡方程有： F1 G1 T1 sin 1
关键词：系泊系统，动力系统，多目标优化，GA 算法
1
§1 问题的重述
1.1 研究问题的背景是什么？ 1.1.1 总背景介绍 伴随着世界经济的快速发展， 人们更是逐步加强对海洋领域的探索。为收集海洋环 境的数据资料，人们开始应用浮标系统，同时在开发利用时，都离不开观测设备，如海 底观测站，水下探测器等[1][2]。然而这些设备无一例外的需要系泊系统定位。近浅海观 测网的传输节点由浮标系统、 系泊系统和水声通讯系统组成，简化的某型号输节点的系 泊系统可以如图 1 所示。传统的浮标系统都是由简单的锚—锚链—浮标构成。而这里， 我们研究的浮标系统在锚与浮标之间有一个钢桶（用于安装水声通讯系统） 。钢桶与电 焊锚链链接处悬挂了重物球，是为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶的倾斜角度越大，设备 的工作效果较差。 而且钢桶与浮标之间是通过四节相同的钢管连接的。钢管与钢管之间 的连接是可以有偏转角度的。
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（5-2-4）
5
（二）钢管的受力
图 5.2.2 钢管受力示意图
钢管 Pi （ 2 i 5 ）受力如图 5.2.2 所示，首先对于底面直径为 d i ，轴向高度为 li 的 圆柱形钢管的浮力由阿基米德定律有Ti g di 4li4
（5-2-5）
物体静止不发生移动由牛顿第一定律有：
F0 0.625 S1v 2 S1 (l1 h)d1
（5-2-2）
其中 S1 为浮标在风向法平面的投影面积， l1 为浮标高度。 浮标下表面与第一节钢管铰接，钢管对浮标作用力的大小用 F2,1 表示，其与竖直方 向的夹角为 1 。此外，物体还受到竖直向下的重力 G1 。物体受力平衡根据牛顿第一定律 有浮标在 x, y 方向的合力为零，即：
（5-2-7）
05-2-8） （
对上式进行分离变量得到钢管倾斜角 i 关于上端点作用力的递推关系式：
i a r c t a n
（三）钢桶的受力
Fi 1 ,is i n i
1 i
0.5 T( i Gi ) F 1 i ,
c o si1
（5-2-9）
如图 5.2.3 所示，钢桶静止时共受到 6 个外力作用，其倾斜角度（与竖直方向夹角） 为 6 ，其上端与钢管 P5 铰接，钢管对钢桶作用力大小为 F5,6 ，倾角为 5 ；下端与锚链链 环 P8 铰接并悬挂一重物球，链环对钢管作用力大小为 F8,6 ，倾角为 6 。
i 1 F i 1 ,i s i n i 0 Fi 1 ,i s i n i1 G i F i1 , ic o s i1 , ic o s Ti F
i
0
（5-2-6）
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5
图 3 第一小问求解思路图
5.1.1.1 多项式函数与高斯函数拟合对比 运用 MATLAB 工具箱对在电流强度为 20A 的数据进行多项式函数和高斯函数的拟 合，得到两个拟合图像如图 4 所示：
多项式函数拟合的图像
高斯函数拟合的图像
图 4 两种函数的拟合图像
根据观察 20A 电流情况下两种拟合函数的放电图像， 发现两种函数的放电图像无明 显差别，无法看出哪种函数的拟合效果好，所以本文用两种函数拟合的拟合精度进行比 较，见表 2：
3
第二小问首先利用 EXCEL 筛选出 231 个电压样本点，采取相对误差是绝对误差与 实际数据的比值的方法，求出 231 个相对误差，取平均即为 MRE . 第三小问是建立在第一小问的基础上， 将数值 9.8V 带入初等函数模型， 求出在 30A， 40A，50A，60A，70A 的电流强度下电池的剩余放电时间. 2.2.2 问题二的分析 问题二要建立适用于任一电流强度在任一时刻的的放电时间，但题中所给数据只有 几个特殊的电流强度，因此利用这些数据来建立任意时刻的模型，就是要建立起任意时 刻都能找到与已有数据的关系，文中引进比例分电压点来建立起这个联系，较好的解决 了不能实现任意时刻的放电时间的计算， 并且与现有数据始终相关， 拟合数据偏差较小. 2.2.3 问题三的分析 对于问题三直接使用衰减状态 3 的数据会导致拟合效果不达要求， 由于新电池状态、 衰减 1 状态和衰减 2 状态使用二次函数拟合效果较好，题目所给是同一电池，因此衰减 状态三应也是与前三个状态变化相似，所以利用前三个状态的与衰减状态 3 现有数据来 作差，进行拟合，补全缺失数据的差值，将补全的差值进行还原，得到衰减状态 3 的缺 失数据，并用 MATLAB 进行四种状态的拟合，结果发现效果较好,
2016年数学建模竞赛A题优秀论文
2016年数学建模竞赛A题优秀论文基于力学分析的系泊系统设计摘要关于系泊系统的设计问题，需要对稳态下的各个物体进行受力分析和力矩分析，建立力学分析模型来求解问题。
针对问题1，先对稳态下的各个物体进行受力分析和力矩分析，建立满足受力平衡和力矩平衡的力学模型。
再以浮标的吃水深度为搜索变量，采用二分法，计算海水深度为18m时所对应的吃水深度和各物体的倾角。
利用MATLAB软件求解可得，风速为12m/s时，钢桶与竖直方向的夹角为1.2319°，钢管与竖直方向的夹角依次为1.2064°,1.2064°,1.2148°,1.2233°。
浮标的吃水深度和游动半径分别为0.6715m,14.6552m。
风速为24m/s时，钢桶夹角为4.6763°，钢管夹角依次为4.5360°,4.5836°,4.6141°,4.6450°；浮标的吃水深度和游动半径分别为0.6857m，17.7614m。
针对问题2，可利用问题1中建立的数学模型，利用MATLAB进行求解，可得风速为36m/s时，钢桶夹角9.6592°；钢管夹角依次为9.4814°，9.4814°，9.5399°，9.5992°；浮标的吃水深度和游动半径分别为0.7086m，18.4906m；最后一节锚链与水平面的夹角为20.9997°故以钢桶夹角小于5°和锚链夹角小于16°为约束条件，逐步增加重物球的质量，采用二分法向水深18m进行逼近。
当重物球的质量为2280kg时，浮标的吃水深度为0.9848m；钢桶夹角为4.4737°；锚链夹角为15.9748°；为使通讯设备的工作效果增强，重物球的质量可以在2280kg的基础上进行适当增加。
针对问题3，可在问题1的受力分析时加入水流力的作用，以最大风速36m/s，最大水流速度1.5m/s为设计指标，通过控制单一变量的方式可确定链条的型号为Ⅴ型的电焊锚链。
2016年全国数学建模竞赛B题一等奖论文1
5.1.4 评价指标体系的建立 综上所述，道路通行状态评价指标体系如图所示：
7
图 1 道路通行状态评价指标体系
5.2 问题二的分析与建模
5.2.1 基于 MSA 算法下的平衡分配模型
针对问题三，通过网络搜集和交通仿真软件得到小区开放前后的模型参数， 并基于模型一对各类型小区进行定量分析，判断小区开放对周边道路通行能力的 影响；其次基于模型二，对小区开放前后的车速进行作图分析，直观地反映出小 区开放前后道路通行能力的变化。
针对问题四，结合了问题一的指标和问题二的模型以及问题三中的研究结果， 从交通通行的角度向城市规划和交通管理部门提出了关于小区开放的合理化建 议。如向城市规划提出（1）在小区内适当建设公交站点；（2）不同类型的小区 应用不同的开放程度等，向交通管理部门提出（1）限制车辆在小区内的行驶速 度；（2）多处设置交通信号和交警等建议。
1
一． 问题重述
1.1 问题背景 改革开放以来，我国经济快速发展，城市化进程加速，人均汽车拥有量不断
增长，但是由于道路资源和格局的制约，城市交通问题日益严峻。而交通对于国 家的经济发展具有重要的意义。传统的封闭式小区因其用地性质的特殊性，将城 市土地分割成不规则的块状格局，降低了支路网密度，形成稀疏的道路网络，使 城市道路的通行能力下降。在交通问题备受关注的背景下，小区的开放问题引起 了广泛的讨论。
3
xij
路段 i 至路段 j 的流量
l
流量
密度
v
速度
sn'
车距
un'
【全国大学生数学建模竞赛获奖优秀论文作品学习借鉴】2016国赛B题推荐国家二等奖1
一、名词解释
1.可达性系数 指小区内干道网总长度与该小区中心到周围干道最短路径和的比值，反映小区内至 干道网的快捷程度。 2.交叉口渠化率 指渠化交叉口数目与交叉口总数目的比值，反映交叉口的通行能力和通行效率。 3.连通度指数 指道路网的总边数与总节点数的比值，反映道路网的成熟度，该比值越高，则道路 网连通性越强、成熟度越高。 4.非直线系数 指一条路线的实际长度与该路线直线距离的比值，反映该路线的便捷程度。 5.道路通行能力 又称道路容量，指一条道路的某一断面单位时间内可以通过的最大车辆数。 6.平均延误 是指检测区间段内无信号控制或其它车辆停车时，车辆经过交叉口的时间。
李军[3]从住区的封闭与开放对比的角度研究了这个问题，首先收集了两个典型小区 的资料，然后就小区结构对道路系统的影响进行了研究，最后得出了小区开放与否以开 放程度应根据项目的位置，规模和肌理来选择的结论。不足之处是对小区封闭与开放时， 没有数据的支撑，缺乏说服力。
总之，现有文献或多或少都有不够完美之处，需要加以完善。
针对问题二，建立车辆通行数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。 首先建立微观交通仿真模型、并根据模型确定参数，然后利用所得到的参数构建仿真模 拟系统，并利用VISSIM 软件，以 G 小区为例进行实证分析，将其各项指标数据运用于 微观交通仿真系统中，得出开放模式下小区各项指标的数据，最后将开放模式下的数据 与封闭模式下的数据进行对比，得出了小区开放会增加道路网密度、车流量和平均车速 等结论。
本文的总体解题思路如图 1 所示。
3
图 1 总体思路流程图
§3 模型的假设
1.不考虑交通道路通行的突发事件，如紧急刹车，交通事故等； 2.假设每辆车不随意更改自己行使的车道； 3.忽略每辆车的运转状态； 4.主路交通在通过交叉口时不受限制，支路上的车辆只有等待主路上相邻的两车艰 巨足够才能进入冲破区。
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将(1)式代入得：
dy mg T1 sin 1
dx
T1 cos1
(2)
对于锚链，m=σs ，其中 s 是 AB 锚链的长度，σ是锚链的线密度，即单位长
度锚链的质量[1]。代入(2)式得：
dy sg T1 sin 1
(3)
dx
T1 cos1
根据勾股定理可以得到弧长公式：
ds
1
dy dx
dp dx
T1
cos1
g
1 p2
然后对 x 和 p 分离变量并对两端进行积分得到：
dp
1 p2
T1
g cos 1
dx
即：sinh 1
p
g T1
x
C1
(4)
其中 C1 可以由 x=0,y=0 时的值确定，原点 A 处 p y ' tan 1 ，可得 C1 为：
当海面风速一定且海水静止时，钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮 标的吃水深度和游动区域，与锚链线的方程、系泊系统各部分之间的受力平衡和 力矩平衡的约束密切相关。由于传输节点各部分相互影响，根据力学相关知识， 可以按照锚链→钢桶和重物球→钢管→浮标的顺序依次进行受力分析，从而得到 各部分受力平衡时的定量解析式，通过这些表达式可以确定钢桶和各节钢管的倾 斜角度、锚链形状。由于吃水深度与浮标受力直接相关，还可以确定浮标的吃水 深度。对于浮标的游动区域，可以由稳定后系泊系统各个部分在水平方向投影的 总长度来计算游动区域的最大半径。
2016年大学生数学建模论文
2016年大学生数学建模论文数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。
下文是店铺为大家整理的关于2016年大学生数学建模论文的范文，欢迎大家阅读参考!2016年大学生数学建模论文篇1试论数学建模方法目前数学教学与数学应用脱节的现象很突出，以至于学生认为学习数学没用，对数学学习失去兴趣，如何改变目前这种教学与应用脱节的现象，笔者认为，可以用数学模型法指导数学应用题教学，为学生用数学来解决问题提供经验和范式，从而探索出一条行之有效的教学途径。
一、什么是数学模型要突出应用，就应站在数学模型法的高度来认识并实施应用题教学。
什么是数学模型法?数学模型法就是把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。
教师在应用题教学中要渗透这种方法和思想，要注重并强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题，如何用数学模型(包括数学概念、公式、方程、不等式函数等)来表达实际问题，如何用数学模型的解来解释实际问题的解。
以及为科学决策提供可信的依据并预测其发展趋势。
二、建模示范方法例谈在教学中我根据教学内容，选编一些应用问题进行例题教学，引导学生分析联想、抽象建模，培养学生的建模能力，提供经验和范式。
选编数学应用性例题的一般原则是：① 必须与教学内容密切联系;② 必须与学生的知识水平相适应;③ 必须符合科学性和趣味性;④ 取材应尽量涉及目前社会的热点问题，有时代气息，有教育价值。
1. 与其他相关学科有关的问题题1：化学中甲烷CH4的键角109°28′是怎样求出来的?题2：在大楼底层有一控制室，有三条导线和楼上某电器相连，设三连导线的电阻分别为x、y、z，现手头有一只电表可在控制室内测量电阻，试没计一种数学方法求这三根导线的电阻。
2. 发生在学生身边的数学问题题3：学校教学大楼，从一楼到二楼共13个台阶。
一位同学上楼梯可以一步上一个台阶，也可以一步上两个台阶。
2016年全国大学生数学建模竞赛c题获奖论文【最新】
通过安全生产监管执法计划的实施，生产经营单位安全生产主体责任进一步落实，全区 安全生产杜绝重特大事故，遏制较大生产安全事故，减少一般生产安全事故，各类生产安全 事故指标控制在市政府下达的考核指标内。全区安全生产高危领域和重点监管单位的监管面 达到 100％。
三、主要任务
（员搜索
0.31 0.00
0231
1
342米。
经过以上分析得到，最慢与最快的人员相差 3040 米，平均得：每人之间相差 160 米。即，增加的人员要帮在拐第一个弯时外侧第二个人员节约至少
160 0.31- 0.63600 0.24 小 时 。 即 ， 要 帮 助 拐 第 一 个 弯 时 外 侧 第 二 个 人 员 搜 索
在问题一中我们把该区域分为 126 个 800 800 的网格，只有 20 人的时候探测范围 为 800 米，所以我们把 50 人的队伍分为 20、20、10，通过对图一的分析，我们得到图 四为本题的路线（图中红线区域将 800800 的正方形细分为 400 400 的）。
终
起
点
点
5
10 人
20 人（一组）
1
§1 问题的重述
5.12 汶川大地震使震区地面交通和通讯系统严重瘫痪。救灾指挥部紧急派出多支 小分队，到各个指定区域执行搜索任务，以确定需要救助的人员的准确位置。在其它场 合也常有类似的搜索任务。在这种紧急情况下需要解决的重要问题之一是：制定搜索队 伍的行进路线，对预定区域进行快速的全面搜索。通常，每个搜索人员都带有 GPS 定 位仪、步话机以及食物和生活用品等装备。队伍中还有一定数量的卫星电话。GPS 可以 让搜索人员知道自己的方位。步话机可以相互进行通讯。卫星电话用来向指挥部报告搜 索情况。
2016数学建模B题一等奖论文
小区开放对道路通行影响评价模型摘要本文主要研究了封闭式小区开放对其周围路段交通通行影响的问题，针对不同方面产生的影响建立了相应评价指标，使用VISSIM仿真、MATLAB软件计算，得出了不同条件下小区开放对周围道路交通的定量影响。
针对问题一，本文采用主成分分析方法，选取路段情况、路网情况、交通便捷性和网络脆弱性四个评价机制下的12个评价指标作为小区开放对周围道路影响的分析因子。
基于北京10个小区的抽样调查，用MATLAB进行计算分析，通过其贡献率高低的排序筛选出综合评价的标准，即得到完整的评价指标体系。
针对问题二，本文选取整体评价机制中评价交通流量优劣的出行时间总和评价模型，来对比研究小区开放前后对于车辆通行的影响。
本文又选择了长沙一小区的开放前附近交通量数据，并按照其内部改造规划和网络流分配原理用VISSIM仿真出了开放后交通量的数据，使用出行时间总和评价模型比较前后总的车行时间和，得出该小区的开放改建是有利于提高周边道路通行速度的。
针对问题三，本文将小区结构、周边道路结构和车流量分别抽象为小区开放不同数量的出入口、小区位于节点度不同的路网和具备不同复杂程度的内部结构三个参数，并赋予它们相互关联的数值。
利用VISSIM仿真软件在控制变量的基础上进行数据分析，并使用节点度方差指标评价仿真的结果。
将不同小区开放后内外整体网络脆弱性高低的指标作为对道路通行影响的评价机制，得出以下结论：小区结构对周围交通的影响依赖于道路结构；小区周围道路的结构越简单，对小区开放后周围交通运行更有利；车流量越小对小区开放后的周围交通越有利，且一定阈值内交通性能提升与开放程度正相关。
本文所建立的各模型之间联系紧密，且理论性强，涵盖面广，能体现真实情况，也保证了一定的可靠性。
对城市道路的评价及交通出行研究都具有一定的参考价值。
关键词：封闭小区开放主成分分析网络流节点度方差交通仿真1.问题的简述1.1题目所给的信息封闭住宅小区的逐步开放，对交通情况的改善能力如何，成为当今的热点话题之一。
全国大学生数学建模竞赛论文范例
全国大学生数学建模竞赛论文范例摘要：本文通过对具体问题的深入研究，建立了数学模型并进行求解，旨在为相关领域提供有益的参考和决策支持。
文中首先对问题进行了详细的分析和阐述，然后构建了相应的数学模型，运用了列举所用的方法和工具等方法进行求解，最后对结果进行了分析和讨论，并提出了一些改进和优化的建议。
一、问题重述在当今社会，具体问题背景。
本次数学建模竞赛的问题是：详细描述问题。
需要我们通过建立合理的数学模型，来解决阐述问题的核心和关键，并得出具有实际意义的结论和建议。
二、问题分析为了有效地解决上述问题，我们首先对其进行了深入的分析。
从问题的性质来看，它属于定性问题的类型，如优化问题、预测问题等。
进一步分析发现，影响问题的主要因素有列举主要因素，这些因素之间可能存在着描述因素之间的关系，如线性关系、非线性关系等。
基于以上分析，我们决定采用列举解决问题的总体思路和方法的方法来建立数学模型。
三、模型假设为了简化问题并使模型更具可操作性，我们做了以下假设：假设 1：具体假设 1 的内容假设 2：具体假设 2 的内容假设 n：具体假设 n 的内容需要说明的是，这些假设在一定程度上简化了实际情况，但在后续的模型验证和改进中，我们会对其合理性进行检验和调整。
四、符号说明为了便于后续模型的建立和表述，我们对文中用到的符号进行如下说明：符号 1：符号 1 的名称和含义符号 2：符号 2 的名称和含义符号 n：符号 n 的名称和含义五、模型建立与求解（一）模型 1 的建立与求解基于前面的分析和假设，我们首先建立了模型 1。
详细描述模型 1 的数学表达式和原理通过求解模型 1 所使用的方法和工具，我们得到了模型 1 的解为：给出模型 1 的解（二）模型 2 的建立与求解为了进一步提高模型的精度和适用性，我们又建立了模型 2。
详细描述模型 2 的数学表达式和原理运用求解模型 2 所使用的方法和工具，解得模型 2 的结果为：给出模型 2 的解（三）模型的比较与选择对建立的多个模型进行比较和分析，从准确性、复杂性、适用性等方面综合考虑，最终选择了说明选择的模型作为最优模型。
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小区开放对道路通行的影响评价模型摘要本文针对小区开放对道路的影响进行了研究，建立了层次分析模型、通行能力评价模型，使用了MATLAB、EXCEL等软件，得出小区开放在不同条件下会对道路交通产生不同的影响。
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之后构建了不同类型的小区，并分析得出小区开放的效果与小区结构及周边道路结构、车流量有关，因此小区开放不能盲目采取，要因地制宜。
最后根据分析结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出了关于小区开放的合理化建议。
本文的突出特点是使用了层次分析法定量的比较了小区开放前后道路合理性，构建了对于研究该问题具有代表性的三种类型的小区，并建立了影响评估模型，客观的对不同小区结构及周边道路结构、车辆通行的影响进行评价。
针对问题一，首先查阅相关资料选取影响道路通行的指标，并对选取的指标进行筛选，然后运用各项指标进行层次分析，通过小区开放和小区封闭对道路交通和理性的判断来分析小区开放对道路通行的影响最后得出从整体看来，小区开放有利于道路通行。
针对问题二，通过查阅有关道路通行能力的相关资料建立了通行能力评价模型，首先根据模型求出道路基本通行能力的表达式，基本通行能力是理想状态下的通行能力，与实际情况分析对比存在差异。
因此基于差异，通过各实际因素对道路通行能力的影响进行修正，得到实际道路通行能力的数据。
最终计算出小区开放前后实际通行能力的相对系数。
针对问题三，构建了三种类型的小区，不同类型的小区具有不同的结构及不同的周边道路结构、车流量，应用问题二建立的模型分别对三种小区开放和封闭条件下周边道路的实际通行能力进行了计算，通过相对系数评价不同类型的小区开放对道路通行的影响，分析得出小区开放与地理位置、内部结构等因素有关，不能一概而论。
针对问题四，结合前述模型结果分析结果，从交通出行角度对城市规划部门和交通管理部门提出了合理化意见。
小区开放要合理的实施以体现小区开放的意义。
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3.根据同一电池在不同衰减状态下以同一电流强度从充满电开始放电的记录，预测 电池衰减状态 3 的剩余放电时间。
2
符号
MRE t ai ti ti' N TS bi A U T u Ct et St
【关键字】 电池 放电曲线
Matlab 回归分析 预测
1
一、 问题重述
蓄电池是一种直流电源，是化学能转变为电能的一种装置。1860 年法国普兰特发明 铅酸蓄电池，经过一百多年生产应用得到了不断改进，开始应用于工业、农业、交通运 输、邮电通讯科研等领域。随着汽车、摩托车、电动车、邮电通讯和计算机事业迅速发 展，铅酸蓄电池的需求量逐年增加。自铅酸蓄电池被发明以来，因其价格低廉、原料易 得、性能可靠、容易回收和适于大电流放电等特点，已成为世界上产量最大、用途最广 泛的蓄电池品种，被广泛用于工业、军事、日常生活中。在铅酸电池以恒定电流强度放 电过程中，电压随放电时间单调下降，直到额定的最低保护电压（Um，本文中为 9V）。 从充满电开始放电，电压随时间变化的关系称为放电曲线。电池在当前负荷下还能供电 多长时间（即以当前电流强度放电到 Um 的剩余放电时间）是我们研究的对象。电池通 过较长时间使用或放置，充满电后的荷电状态会发生衰减。
时间与电压电流的相关关系，逐步得出以 20A 到 100A 之间任一恒定电流强度放电时的 放电曲线模型。并用 MRE 评估模型的精度，以达到获得更为精准的数据。55A 时的放电 曲线。进一步提高模型的拟合度，完善模型。
4.4 问题三分析 本文抽取同一电池在不同衰减状态下以同一电流强度从充满电开始放电的记录数
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1.2 要解决的问题
针对题目所提出的要求，本文主要关注以下问题： 首先，针对“请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通 行的影响”问题，如何挑选出若干个有效的相关指标，作为道路通行情况的不同 属性， 采用可行的赋权方法为这些指标分别赋予权重，最后将这些指标加权汇总 为一个综合指标， 从而产生一个完整的评价指标体系，用以评价小区开放与否对 周边道路通行情况产生的影响。 其次， 如何尽量模拟真实交通环境， 充分考虑各种影响道路通车情况的因素，
设计通行能力是固定的，则高峰时段实际单位时 间内交通量越大道路越拥堵。一般在 0.5-0.7 比较合
起点与终点固定后，人类心理趋向是选择实际行 驶道路长度最短的路径，而当道路拥堵时，人们则会 绕路行驶，选择车流量较少的路径，则路网非直线系 数增大。所以路网非直线系数越大道路越拥堵。
M4
路网密度 M 5
M1
直观反映道路通行能力以及道路的实时路况，当 交通量超过某一数值时，则认为发生拥堵
M2
行驶总距离一定时，行程车速与行驶总时间成反 比关系，行驶总时间包括无障碍行驶时间、路阻时间
7
（km/h）
和交叉路口延误时间。所以当道路拥堵时，路阻时间 和交叉口延误时间增长，则行程车速降低。
饱和度 M 3 适。 路网非直线系数
M6
交通运行指数
交通状况越拥堵行程车速越小，拥堵里程比例越 大，则交通运行指数越大，得到拥堵等级越高。
sumc
h1 suml h2
mjl mjs
m n
1
T
4
xn
MSA 算法中 n 次循环后各个路段 分配的流量集合
d1
交叉口平均延误时间
四、模型的建立与分析 4.1 问题一综合评价指标体系的建立
4.1.1 问题一的解题思路
问题一要求选取合理的评价指标体系， 用来评价小区开放对周边道路交通情 况带来的影响， 可以理解为构建一个评价体系用以评价该影响是否存在及其程度 大小,因此本文第一题的基本思路如下图所示：
次干路、支路 V>35 25<V 35 15<V 25 10<V 15 V 10
注：V 表示行程车速。
表 4-3 交通运行等级划分 （资料性表格）
交通运行指 数（TPI） 运行等级
[0,2]
(2,4]
(4,6]
(通
轻度拥堵
中度拥堵
重度拥堵
指标的选取原因： 评价指标 交 通 流 量 （veh/h） 行 程 车 速 选取原因
道路拥堵指数
M6
M 6 TPI j
（ TPI j 6）
j
一定时间内道路系统处于中度拥堵和严 TPI
k 1 k
N
重拥堵的比例之和
6
交通运行指数
M7
见表 1 及表 2
以 15 分钟左右为记录时间间隔，通过 行程车速和拥堵里程比例计算得到交通 运行等级
应急恢复时间
M 8 （分钟）
无
道路发生事故后恢复正常需要的平 均时间
二、模型假设
假设 1：假设小区开放与否对周边路段行驶车辆总数没有影响； 假设 2：假设本文数据真实可靠； 假设 3：假设小区只作为通行路径，小区流入车辆等于流出车辆； 假设 4：假设每位司机理性。
三、模型符号说明
符号 符号含义 通过某一路段的车辆总数 调查流量时的记录总时长 行驶总距离 行程总时间 一定范围内道路中心总长度 一定范围地面总面积 系统实际高峰小时交通量 设计通行能力 自行车干扰系数 路阻系数
计算公式
M1 sumc / h1 M 2 suml / h2 M3 m / n
指标含义 单位时间内，通过某一路段横截面的车 辆数量 行驶总距离与行驶总时间之比 一定范围内高峰时段实际单位时间内交 通量与设计通行能力之比
M 4 suml / sumd
M 5 mjl / mjs
起点与终点之间实际行驶经过的道路长 度与空间中两点间的直线长度之比 一定范围内道路中心总长度与整个范围 的地面面积之比
3
构建出具有普遍适用性的车辆通行的数学模型， 模拟出小区开放与否对周边道路 通行情况的影响。 进而， 如何选取具有代表性的不同类型的小区，将其应用在已建立的数学模 型上，从而定量分析不同类型小区开放与否对道路通行情况的影响。 最后， 结合更多实际因素， 探讨开放式小区如何建设小区内道路可以使得对 周边道路交通系统的优化效果更好。
5
4.1.2 评价指标的选取原则
评价小区开放对周边道路通行的影响过程中有很多不确定的因素， 是一个非 常复杂的问题，所以我们依照如下原则来选取科学合理的指标： （1）简单性原则：尽量选取简单、可量化和规范化的指标； （2）全面性原则：选取的指标要基本覆盖所有影响“开放小区对周边道路 通行影响”的因素； （3）科学性原则：所选择的指标都是合理严谨的； （4） 时效性原则： 选取的指标在研究问题的最近时间段内对结论具有价值。
应急成本 M 9 （元）
无
道路发生事故后恢复正常需要的平 均成本
表 4-2 路段交通运行等级划分 （资料性表格）
运行等级 畅通 基本畅通 轻度拥堵 中度拥堵 重度拥堵
快速路 V>65 50<V 65 35<V 50 20<V 35 V 20
干路 V>40 30<V 40 20<V 30 15<V 20 V 15
4.1.3 评价指标的确定
按照上述原则， 初步选取了交通流量、 行程车速、 饱和度、 路网非直线系数、 路网密度、道路拥堵指数（TCI） 、交通运行指数、应急恢复时间和应急成本共 9 个指标用以从不同角度反映道路通行情况，其具体含义如表[4-2]所示。
表 4-1 通行情况评价指标
评价指标 交通流量 M 1 行程车速 M 2 饱和度 M 3 路网非直线系 数 M4 路网密度 M 5
明确问题目标
选取适当指标
专家1给出互 反判断矩阵
专家2给出互 反判断矩阵
专家3给出互 反判断矩阵
计算各指标 权向量
计算各指标 权向量
计算各指标 权向量 层次分析法
一致性检验
一致性检验
一致性检验
权向量
权向量
权向量
群决策排序向量算法
对所有权向量 求几何平均
计算综合指 标
还原到实际问题
图 4-1 综合评价指标体系的构建流程图
1
会对交通通行产生显著影响。基于上述分析，给出具有开放必要性的小区类型， 为问题四给出合理化建议提供依据。 对于问题四， 我们需要根据前述分析， 给出合理化建议。 结合前面已经建立 的交通系统平衡模型与评价指标体系， 构建一个道路通行最优化模型。 其中目标 函数是小区开放前后的综合指标值增长量， 限制条件则包括了道路成本和交通流 平衡等，最终解出方程，并尝试将结论推广到其它小区类型及道路类型，最终再 结合求解结果给出合理化建议。
2
社会各界的广泛关注和讨论。 文献[1] 解释了封闭式小区的定义：封闭型小区一般是指采用全封闭式管理 模式，使小区的道路、绿化、公共设施等规划元素的使用独立于城市结构，自成 体系、 满足小区内部需求的小区结构。开放式小区是与封闭式小区相对的一个概 念，即小区空间对外开放，内部有一条或多条道路与外部交通系统完全联结，从 而打破了小区的封闭性，使其与城市交通系统有机结合起来。 封闭式小区对道路交通的主要限制在于，小区成为一个独立的空间，可以与 外部交通相联系的出入口有限，小区内部多为断头路及树状结构（图？？） ，终 端具有封闭性， 比如老上海典型的弄堂型结构，这使得外部交通系统的分流压力 完全由主次干路和支路来承担。而开放式小区则打破了封闭式小区的这种界限， 增加了支路网密度，利用小区内部支路、胡同、弄堂等“毛细血管”共同构成城 市交通的微循环系统， 从而有效分担了主干路、次干路及支路交通系统的承载压 力。但是从另一个角度来说，交通系统中的微小支路增多了，进出小区的交叉路 口处从微小支路汇集到主干路的车辆也会增多， 从而影响主路的交通运行。 另外， 小区从封闭转为开放后，面对这种“我家大门常打开”的境况，许多城市居民也 在担忧开放式小区的安全性和私密性。 面对这些争论， 本文的主题就是选取一个小区交通系统作为研究对象，定量 探讨小区开放化是否真的对周边交通运行情况有正面影响， 进而将结论扩大到整 个城市交通系统。这里的小区是广义的小区，即不止包括居民住宅小区，也包括 学校，公园，办公写字楼等各类具有相对整体性的建筑区域。
一、问题提出与分析 1.1 背景探究
随着当今中国城市的发展，越来越多的人们使用私家车作为日常交通工具， 再加上机动三轮车、电动车、公交车等常见的机动车，城市人均机动车保有量正 在逐年升高， 这对城市交通系统提出了巨大的挑战， 尤其是在北京、 上海、 广州、 深圳、 重庆等发达大型城市， 繁华路段的主干道上各类机动车大排长龙的画面相 当常见。概括来说导致城市交通拥堵的因素主要有： （1）机动车数量逐年增加； （2）路网结构设计不合理，建设道路一味求大求宽而忽视了道路密度； （3）停车设施机制不健全，存在乱停车占用车道的现象； （4）道路施工加剧了交通拥堵。据统计，道路施工造成的交通拥堵约占道 路拥堵事件总数的 30％左右。 都市交通拥堵不仅影响到了居民的日常工作、出行习惯，同时也在一定程度 上阻碍了城市的经济与文化发展，而且造成了更多的碳排放，首都北京更是被许 多人戏称为“首堵” 。近年来各省市政府为了改善城市交通拥堵的问题出台了一 些政策，如尾号限行、汽车限购、错时上下班、提高停车费等。同样是为了缓解 都市交通拥堵，2016 年 2 月，国务院发布的《关于进一步加强城市规划建设管 理工作的若干意见》 第十六条关于 “推广街区制， 原则上不再建设封闭住宅小区， 已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放”等意见，旨在通过推进开放式小区的 建设增加路网密度，对总交通流量进行分流，缓解主干道的疏流压力，这引起了