高中数学圆的标准方程精品导学案

圆的标准方程
一、课前导学
1、自学课本P118-P120.
2、思考问题：具有什么性质的点的轨迹称为圆
3、圆的标准方程为
4、P120 练习1（1）（2）（填入答案）
5、说出下列圆的圆心和半径：
(1)(x-3)2+(y-2)2=5；圆心半径
(2)(x+4)2+(y+3)2=7；圆心半径
(3)(x+2)2+ y2=4 圆心半径
二、课堂导学
1、推导圆的标准方程（重点：轨迹方程的求法）
2、例题
例1写出下列各圆的方程：(请四位同学演板)
(1)圆心在原点，半径是3；
(3)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；
(4)圆心在点C(1，3)，并且和直线3x-4y-7=0相切．
例2 (1)已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程；
(2)试判断点M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？
例3课本P120例3
三、课堂小结
1．圆的方程的推导步骤；
2．圆的标准方程的特点：点(a，b)、r分别表示圆心坐标和圆的半径；3．求圆的方程的两种方法：(1)待定系数法；(2)轨迹法．
四、课堂练习
1．求下列条件所决定的圆的方程：
(1)经过点P(-2，1)，圆心在点C(3，-3)；
(2)圆心为 C(3，-5)，并且与直线x-7y+2=0相切；
(3)过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切．。