第四章晶体中的点缺陷与线缺陷作业题答案

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第四章晶体中的点缺陷和面缺陷

热平衡态点缺陷：纯净和严格化学配比的晶体中，由于体系能量涨落而形
成的，浓度大小取决于温度和缺陷形成能。
非平衡态点缺陷：通过各种手段在晶体中引入额外的点缺陷，形态和数量
完全取决于产生点缺陷的方法，不受体系温度控制。
晶体中引入非平衡态点缺陷的方法：
快速冷却低温，形成过饱和点缺陷（1）淬火：高温---------
23
P22
(a)M离子空位VM″ ；
· X离子空位VX·
· (b)M离子填隙Mi· ； ( c)M离子错位MX； X离子错位X X离子填隙Xi″ M 24
6．带电缺陷：
对于离子晶体 MX ，如果取走一个 M2+和取走一个 M原子相比，少取了二个电子。因此，M空位必然和二个附加电子 2e′相联系，如果这二个附加电子被束缚在 M空位上，则M2+空位可写成VM″(=VM2+)；同样，如果取走一个X2-，即相当于取走一个X原子加二个电子，则在X空位上留
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表4-1为某些化合物的缺陷形成自由能。目前，对缺陷形成自由能尚不能精确计算，但其大小与晶体结构、离子极化等因素有关。
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表2-7为由理论公式计算的缺陷浓度。由表中数据可见，随⊿Gf升高，温度降低，缺陷浓度急剧下降。
当⊿Gf不太大，温度较高时，晶体中热缺陷的浓度可达百分之几。
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§4-2 非热力学平衡态点缺陷
1
第四章晶体中的点缺陷与线缺陷
理想晶体：热力学上最稳定的状态，内能最低，存在于０K。真实晶体：在高于 0K 的任何温度下，都或多或少地存在着对理想
晶体结构的偏离。实际晶体结构中和理想点阵结构发生偏离的区域，就是晶体结构缺陷。或：造成晶体点阵结构的周期势场畸变的一切因素，都称之为晶体缺陷。晶体结构缺陷与固体的电学性质、机械强度、扩散、烧结、化学反应性、非化学计量化合物组成以及对材料的物理化学性能都密切相关。只有在理解了晶体结构缺陷的基础上，才能阐明涉及到质点迁移的速度过程。掌握晶体结构缺陷的知识是掌握材料科学的基础。

第四章晶体结构缺陷习题与解答

第四章晶体结构缺陷习题与解答4.1 名词解释（a）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b）刃型位错和螺型位错解：（a）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。

如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。

（b）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。

位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。

4.2试述晶体结构中点缺陷的类型。

以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。

试举例写出CaCl2中Ca2+置换KCl中K+或进入到KCl间隙中去的两种点缺陷反应表示式。

解：晶体结构中的点缺陷类型共分：间隙原子、空位和杂质原子等三种。

在MX 晶体中，间隙原子的表示符号为MI或XI；空位缺陷的表示符号为：VM或VX。

如果进入MX晶体的杂质原子是A，则其表示符号可写成：AM或AX（取代式）以及Ai（间隙式）。

当CaCl2中Ca2+置换KCl中K+而出现点缺陷，其缺陷反应式如下：CaCl2++2Cl ClCaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为：CaCl2+2+2Cl Cl4.3在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？解：位置平衡是指在化合物MaXb中，M格点数与X格点数保持正确的比例关系，即M：X=a：b。

电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。

质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。

4.4（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。

（b）如果MgO晶体中，含有百万分之一mol的Al2O3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。

解：（a）根据热缺陷浓度公式：exp（－）由题意△G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19JK=1.38×10-23 J/KT1=25+273=298K T2=1600+273=1873K298K：exp=1.92×10-511873K：exp=8×10-9（b）在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：此时产生的缺陷为[ ]杂质。

材料科学基础晶体结构缺陷课后答案

3-1纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。

点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。

3-2答：在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度为空位平衡浓度。

影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。

3-3解：由exp(/)E V C A E kT =-138502201exp(/)111051000exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯- 3-4解：6002300112exp(/)11exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111ln/()8.61710(ln10)/() 1.98573873E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=或190kJ/mol 3-5解：exp(/)e V C A E kT =-exp(/)i i C A E kT '=-由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==，所以当T=293K 时538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-当T=773K 时514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-3-6答：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。

材料科学基础作业题及答案

线缺陷有位错；面缺陷包括晶界、相界、表面等。 • 3、描述位错性质及特征的是柏氏矢量b 。 • 4、位错的类型有刃位错、螺位错和混合位错。
• 5、位错线与柏氏矢量垂直的位错为刃位错，位错线与柏氏矢量平行的位错称为螺位错。
• 6、位错的基本运动方式有滑移和攀移。
• 8、bcc晶体的最密排方向为 <111> ，最密排面为 {110} ，致密度为 0.68 ，配位数为 8 。
• 9、晶体的宏观对称要素有对称点、对称轴、对称面。
• 10、CsCl型结构属于简单立方格子，NaCl型结构属于面心立方格子，CaF2型结构属于面心立方格子。
3-6
• 2、在滑移面上有一位错环，柏氏矢量为b，位错环的方向和柏氏矢量的方向如图所示。（1）指出位错环各段的性质。
• （2）能否使该位错环处处为刃位错？
• （3）能否使该位错环处处为螺位错？
• （4）该位错环滑移出晶体后，晶体有怎样的滑动（大小和方向）？
• 3、（3-11）试分析在fcc中，下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？
• 13、位错间转化（位错反应）要满足的条件有几何条件：柏氏矢量守恒和能量条件：反应后位错的总能量降低。
• 14、两个不全位错夹一片层错的位错称为扩展位错。
二、分析题
• 1、（3-6）画一个方形位错环， • （1）在此平面上画出柏氏矢量，使其平
行于位错环的其中一边，任意选择并画出位错线方向，据此指出位错环各段的性质。 • （2）能否使该位错环处处为刃位错？ • （3）能否使该位错环处处为螺位错？
• 7、刃位错可以滑移和攀移，螺位错可以滑移而不攀移，能进行交滑移的位错必然是螺位错。

晶体中的点缺陷与线缺陷 )刃型位错和螺型位错

只有几个原子间距的线缺陷
只有几个原子间距的线缺陷
材料物理化学
刃型位错
螺型位错
与柏格斯矢量的位置关系柏格斯矢量与刃性位错柏格斯矢量与螺型位错
线垂直
线平行
位错分类
刃性位错有正负之分
螺形位错分为左旋和右旋
位错是否引起晶体畸变和形引起晶体畸变和形成应引起晶体畸变和形成应
成应力场
力场，且离位错线越远，力场，且离位错线越远，
晶格畸变越小
晶格畸变越小
位错类型
4、（a）在 MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为 6ev，计算在 25℃和 1600℃时热缺陷的浓度。（b）如果 MgO 晶体中，含有百万分之一 mol 的 Al2O3 杂质，则在 1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
材ห้องสมุดไป่ตู้物理化学
湖南工学院
解：（a）根据热缺陷浓度公式：
解：非化学计量氧化物 TiO2-x，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子过剩的类型。（a）缺陷反应式为：2Ti Ti?/FONT> O2↑→2 + +3OO
OO→ +2e′+ O2↑
材料物理化学
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（b）缺陷浓度表达式：[ V ]
10、试比较刃型位错和螺型位错的异同点。解：刃型位错和螺型位错的异同点见下表所示。刃型位错和螺型位错的异同点
2Fe Fe+ O2(g)→2Fe + V +OO
O2(g)→OO + V +2h 按质量作用定律，平衡常数
K=
由此可得[V ]﹠ PO 1/6 即：铁空位的浓度和氧分压的 1/6 次方成正比，故当周围分压增大时，铁空位浓度增加，晶体质量减小，则 Fe1-xO 的密度也将减小。（b）非化学计量化合物 Zn1+xO，由于正离子填隙，使金属离子过剩：

晶体缺陷习题及答案

晶体缺陷习题及答案晶体缺陷习题及答案晶体缺陷是固体材料中晶格结构的一种缺陷或不完美。

它们可以是原子、离子、分子或电子的缺陷，对材料的性质和行为有着重要的影响。

在材料科学和固体物理学中，研究晶体缺陷是一项重要的课题。

下面将为大家提供一些晶体缺陷的习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一领域的知识。

习题一：什么是晶体缺陷？请简要描述一下晶体缺陷的种类。

答案：晶体缺陷是指固体材料中晶格结构的缺陷或不完美。

晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种类型。

点缺陷包括空位、间隙原子、替位原子和杂质原子等；线缺陷包括位错和螺旋位错等；面缺陷包括晶界、堆垛层错和孪晶等。

习题二：请简要描述一下晶体中的空位缺陷和间隙原子缺陷。

答案：空位缺陷是指晶体中某些晶格位置上没有原子的缺陷。

在晶体中，原子有一定的热运动，有些原子可能会从晶格位置上跳出来，形成空位。

空位缺陷会导致晶体的密度减小，热稳定性降低。

间隙原子缺陷是指晶体中某些晶格位置上多出一个原子的缺陷。

在晶体中，有时会有一些原子占据了本不属于它们的晶格位置，形成间隙原子。

间隙原子缺陷会导致晶体的密度增大，热稳定性降低。

习题三：请简要描述一下晶体中的替位原子缺陷和杂质原子缺陷。

答案：替位原子缺陷是指晶体中某些晶格位置上被其他原子替代的缺陷。

在晶体中，有时会有一些原子替代了原本应该占据该位置的原子，形成替位原子。

替位原子缺陷会导致晶体的晶格常数发生变化，对晶体的性质产生重要影响。

杂质原子缺陷是指晶体中掺入了少量杂质原子的缺陷。

杂质原子可以是同位素原子或不同原子种类的原子。

杂质原子缺陷会导致晶体的导电性、光学性质等发生变化。

习题四：请简要描述一下晶体中的位错和螺旋位错。

答案：位错是指晶体中晶格排列发生错位的缺陷。

位错可以是边界位错或螺旋位错。

边界位错是指晶体中两个晶粒的晶格排列发生错位。

边界位错可以是位错线、位错面或位错体。

边界位错会影响晶体的力学性能和导电性能。

螺旋位错是指晶体中晶格排列呈螺旋状的缺陷。

材料基础-第四章固体材料的缺陷

例如，Fe的剪切模量大约100GPa，则理论剪切模量应为3000MPa。但是，单晶体Fe的实际强度仅为1－10MPa，晶面之间的滑移用相当小剪力就能移动。理论值与实际值相差巨大。因而，人们就猜测晶体中存在着象位错这样的线缺陷。当时仅是理论上的一种推测，没有真正看到。直到50年代，透射电镜（TEM）的研发成功，才从实验中观察到实际的位错形貌。当晶体的一部分相对于另一部分进行局部滑移时，晶体的已滑移部分与未滑移部分的交界线形成分界线，即位错，用TEM可观察到(见图4-4)。位错主要分两种类型：刃型位错和螺型位错。
按晶体缺陷的几何特征，可以分成四种基本类型：点缺陷、线缺陷(位错)、面缺陷和体缺陷，如图4-1所示。但需记住，这些缺陷只代表理想原子排列中的缺陷。而实用上，为了获得所要求的材料性能如强度、硬度、塑性等，有时要有意地制造一些缺陷，即通过合金化、扩散、热处理和表面处理，设计和控制这些缺陷。因此，设计和控制晶体缺陷是改进产品质量的关键，特别是对晶体生长以及使用过程中控制缺陷的形成、类型以及变化，都是极为重要的。
图4-3 晶格节点的置换原子
4. 点缺陷对材料性能的影响在一般情况下，点缺陷主要影响晶体的物理性质，如比容、比热容、电阻率等。（1）比容为了在晶体内部产生一个空位，需将该处的原子移到晶体表面上，这就导致体积的增加。
（2）比热容由于形成点缺陷，需向晶体提供附加的能量(空位生成焓)，因而引起附加的比热容。
断裂，而不会沿垂直截面的方向断裂，原因在于材料在变形过程中发生了滑移，如图4-10所示。
图4-10 单晶体的拉伸断裂及晶面滑移形貌
这是因为，材料的塑性变形通常会沿着晶体原子的密排方向滑移，见图4-11 外加拉应力、滑移方向和滑移面的关系

缺陷化学试题及答案

缺陷化学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 缺陷化学中，点缺陷是指：A. 晶体中原子的缺失B. 晶体中原子的多余C. 晶体中原子的错位D. 以上都是答案：D2. 以下哪种缺陷不属于点缺陷？A. 空位B. 间隙原子C. 晶界D. 置换原子答案：C3. 晶体中空位的形成能与下列哪个因素无关？A. 晶体的类型B. 晶体的尺寸C. 晶体的温度D. 晶体的化学成分答案：B4. 间隙原子通常在晶体的哪个区域形成？A. 晶界B. 晶格点C. 晶格面D. 晶格边缘5. 置换原子缺陷在晶体中形成时，晶体的体积变化是：A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：C6. 下列哪种缺陷可以增加晶体的电导率？A. 空位B. 间隙原子C. 置换原子D. 晶界答案：B7. 晶体中缺陷的浓度与温度的关系是：A. 温度升高，缺陷浓度增加B. 温度升高，缺陷浓度减少C. 温度降低，缺陷浓度增加D. 温度降低，缺陷浓度减少答案：A8. 晶体中缺陷的存在对晶体的机械性能影响是：A. 总是增强B. 总是减弱C. 可能增强也可能减弱D. 没有影响答案：C9. 以下哪种缺陷可以作为晶体中的扩散通道？B. 间隙原子C. 置换原子D. 晶界答案：A10. 晶体中缺陷的浓度与晶体的化学成分的关系是：A. 无关B. 化学成分不同，缺陷浓度相同C. 化学成分不同，缺陷浓度可能不同D. 化学成分不同，缺陷浓度一定不同答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 晶体中的点缺陷包括________、________和________。

答案：空位、间隙原子、置换原子2. 晶体中的缺陷浓度可以通过________或________来增加。

答案：提高温度、掺杂3. 晶体中缺陷的存在可以导致晶体的________和________发生变化。

答案：物理性质、化学性质4. 晶体中缺陷的类型包括点缺陷、线缺陷和________。

答案：面缺陷5. 晶体中缺陷的形成能是指形成缺陷时系统________的变化。

材料物理化学第四章晶体的点缺陷与线缺陷习题

此非化学计量化合物的组成为： Fe 已知：Fe3+/Fe2+＝0.1 则： ∴ α ＝ 0.044 ∴x＝2α+(1－3α)＝1－α＝0.956 又：∵[V
3+
Fe
O
]＝α ＝ 0.044
正常格点数 N＝1+x＝1+0.956＝1.956
∴空位浓度为
9、非化学计量氧化物 TiO2-x 的制备强烈依赖于氧分压和温度：（a）试列出其缺陷反应式。（b）求其缺陷浓度表达式。解：非化学计量氧化物 TiO2-x，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子过剩的类型。（a）缺陷反应式为：2Ti Ti?/FONT> O2↑→2 OO→ + +3OO
由题意 △G=6ev=6× 1.602× 10-19=9.612× 10-19J K=1.38× 10-23 J/K T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K 298K： exp =1.92× 10-51
1873K：
exp
=8× 10-9
（b）在 MgO 中加入百万分之一的 Al2O3 杂质，缺陷反应方程为：
CaCl2 中 Ca2+进入到 KCl 间隙中而形成点缺陷的反应式为： CaCl2 +2 +2ClCl
3、在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？解：位置平衡是指在化合物 MaXb 中， M 格点数与 X 格点数保持正确的比例关系，即 M：X=a：b。电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。
其中 R=8.314J/mol· K =6.4× 10-3
当 T1=1000K 时，

大学材料科学基础第四章晶体缺陷

Point defects: (a) vacancy, (b) interstitial atom, © small substitutional atom, (d) large substitutional atom, (e) Frenkel defect-ionic cystals (f) Schottky defect- ionic crystals. All of these defects disrupt the perfect arrangement of the surrounding atoms.
第一节点缺陷
一、点缺陷的类型 1．点缺陷的概念指在三维方向上尺寸都很小的原子错排区域，不能理解为一个几何点。
(1) vacancy; (2) selfinterstitial; (3) interstitial impurity; (4), (5) substitutional impurities. The arrows show the local stresses introduced by the point defects.
3830 6480 10960 2630
0.786 0.49 2.75 0.393
2．位错学说的提出
图5 位错滑动模型
位错理论发展进程 1934年，Talay和Orowa 度低于理论强度的现象。 1939 1939年，Burgers提出用柏氏矢量来表征位错 Burgers 类型，为用数学方法处理位错奠定了基础。 1947年，Cottrell提出柯氏气团钉扎模型，成功地解释了低碳钢的屈服现象。 1950年，Frank和Read提出金属塑性变形中位错增殖机制，即Frank－Read位错源学说。
刃型位错柏氏矢量确定

晶体练习题及答案

晶体练习题及答案题目一：晶体的基本概念1. 什么是晶体？答案：晶体指的是由周期性重复排列的原子、分子或离子组成的固态物质。

2. 晶体的特点有哪些？答案：晶体具有以下特点：- 具有长程有序性：晶体中的原子、分子或离子按照规则的排列方式组成，形成周期性的结构。

- 具有各向同性或各向异性：晶体的物理性质在不同方向上可能存在差异。

- 具有平面外的周期性：晶体的周期性结构在三维空间中保持着重复。

- 具有清晰的外形：晶体通常具有规则的几何形状，如立方体、六角柱等。

题目二：晶体的结构与分类1. 晶体的结构有哪些类型？答案：晶体的结构可分为以下几种类型：- 离子晶体：由正、负离子通过电子静力作用排列而成。

- 分子晶体：由分子通过分子间相互作用力排列而成。

- 原子晶体：由原子通过原子间相互作用力排列而成。

2. 晶体的分类方法有哪些？答案：晶体可按照成分、结构和形貌等进行分类。

- 成分分类：包括无机晶体和有机晶体两大类。

- 结构分类：根据晶体的结构类型，可分为离子晶体、分子晶体、原子晶体和金属晶体等。

- 形貌分类：按照晶体外形，可分为短柱状、针状、板状、粒状等多种形态。

题目三：晶胞与晶体的晶格1. 什么是晶胞？答案：晶胞是指晶体中最小的具有周期性结构的单位，通常由一组原子、分子或离子组成。

2. 什么是晶格？答案：晶格是指晶体中晶胞之间的无限重复排列形成的空间网格结构。

3. 晶体的晶格类型有哪些？答案：晶体的晶格类型可分为以下几种：- 简单晶格：晶胞中只有一个原子或离子。

- 面心立方晶格：晶胞的各个面心上都有一个原子或离子。

- 体心立方晶格：晶胞的中心位置还有一个原子或离子。

- 其他复杂晶格：如六方密排晶格、菱面体晶格等。

题目四：晶体的缺陷1. 晶体的缺陷有哪些？答案：晶体的缺陷可分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种。

- 点缺陷：包括空位、间隙原子和杂质原子等在晶体中的缺陷点。

- 线缺陷：主要指晶体表面的位错和堆垛层错等。

黄昆固体物理课后习题答案4

第四章晶体的缺陷思考题1.设晶体只有弗仑克尔缺陷, 填隙原子的振动频率、空位附近原子的振动频率与无缺陷时原子的振动频率有什么差异？[解答]正常格点的原子脱离晶格位置变成填隙原子, 同时原格点成为空位, 这种产生一个填隙原子将伴随产生一个空位的缺陷称为弗仑克尔缺陷. 填隙原子与相邻原子的距离要比正常格点原子间的距离小，填隙原子与相邻原子的力系数要比正常格点原子间的力系数大. 因为原子的振动频率与原子间力系数的开根近似成正比, 所以填隙原子的振动频率比正常格点原子的振动频率要高. 空位附近原子与空位另一边原子的距离, 比正常格点原子间的距离大得多, 它们之间的力系数比正常格点原子间的力系数小得多, 所以空位附近原子的振动频率比正常格点原子的振动频率要低.2.热膨胀引起的晶体尺寸的相对变化量L L /∆与X 射线衍射测定的晶格常数相对变化量a a /∆存在差异，是何原因？[解答]肖特基缺陷指的是晶体内产生空位缺陷但不伴随出现填隙原子缺陷, 原空位处的原子跑到晶体表面层上去了. 也就是说, 肖特基缺陷将引起晶体体积的增大. 当温度不是太高时, 肖特基缺陷的数目要比弗仑克尔缺陷的数目大得多. X 射线衍射测定的晶格常数相对变化量a a /Δ, 只是热膨胀引起的晶格常数相对变化量. 但晶体尺寸的相对变化量L L /Δ不仅包括了热膨胀引起的晶格常数相对变化量, 也包括了肖特基缺陷引起的晶体体积的增大. 因此, 当温度不是太高时, 一般有关系式L L Δ>a a Δ.3.KCl 晶体生长时，在KCl 溶液中加入适量的CaCl 2溶液，生长的KCl 晶体的质量密度比理论值小，是何原因？[解答]由于+2Ca离子的半径(0.99oA )比+K 离子的半径(1.33oA )小得不是太多,所以+2Ca 离子难以进入KCl 晶体的间隙位置, 而只能取代+K 占据+K 离子的位置. 但+2Ca 比+K 高一价, 为了保持电中性(最小能量的约束), 占据+K 离子的一个+2Ca 将引起相邻的一个+K 变成空位. 也就是说, 加入的CaCl 2越多, +K 空位就越多. 又因为Ca 的原子量(40.08)与K 的原子量(39.102)相近, 所以在KCl 溶液中加入适量的CaCl 2溶液引起+K 空位, 将导致KCl 晶体的质量密度比理论值小.4.为什么形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量低?[解答]形成一个肖特基缺陷时，晶体内留下一个空位，晶体表面多一个原子. 因此形成形成一个肖特基缺陷所需的能量, 可以看成晶体表面一个原子与其它原子的相互作用能, 和晶体内部一个原子与其它原子的相互作用能的差值. 形成一个弗仑克尔缺陷时，晶体内留下一个空位，多一个填隙原子. 因此形成一个弗仑克尔缺陷所需的能量, 可以看成晶体内部一个填隙原子与其它原子的相互作用能, 和晶体内部一个原子与其它原子相互作用能的差值. 填隙原子与相邻原子的距离非常小, 它与其它原子的排斥能比正常原子间的排斥能大得多. 由于排斥能是正值, 包括吸引能和排斥能的相互作用能是负值, 所以填隙原子与其它原子相互作用能的绝对值, 比晶体表面一个原子与其它原子相互作用能的绝对值要小. 也就是说, 形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量要低.5.金属淬火后为什么变硬?[解答]我们已经知道晶体的一部分相对于另一部分的滑移, 实际是位错线的滑移, 位错线的移动是逐步进行的, 使得滑移的切应力最小. 这就是金属一般较软的原因之一. 显然, 要提高金属的强度和硬度, 似乎可以通过消除位错的办法来实现. 但事实上位错是很难消除的. 相反, 要提高金属的强度和硬度, 通常采用增加位错的办法来实现. 金属淬火就是增加位错的有效办法. 将金属加热到一定高温, 原子振动的幅度比常温时的幅度大得多, 原子脱离正常格点的几率比常温时大得多, 晶体中产生大量的空位、填隙缺陷. 这些点缺陷容易形成位错. 也就是说, 在高温时, 晶体内的位错缺陷比常温时多得多. 高温的晶体在适宜的液体中急冷, 高温时新产生的位错来不及恢复和消退, 大部分被存留了下来. 数目众多的位错相互交织在一起, 某一方向的位错的滑移, 会受到其它方向位错的牵制, 使位错滑移的阻力大大增加, 使得金属变硬.6.在位错滑移时, 刃位错上原子受的力和螺位错上原子受的力各有什么特点?[解答]在位错滑移时, 刃位错上原子受力的方向就是位错滑移的方向. 但螺位错滑移时, 螺位错上原子受力的方向与位错滑移的方向相垂直.7.试指出立方密积和六角密积晶体滑移面的面指数.[解答]滑移面一定是密积面, 因为密积面上的原子密度最大, 面与面的间距最大, 面与面之间原子的相互作用力最小. 对于立方密积, {111}是密积面. 对于六角密积, (001)是密积面. 因此, 立方密积和六角密积晶体滑移面的面指数分别为{111}和(001).8.离子晶体中正负离子空位数目、填隙原子数目都相等, 在外电场作用下, 它们对导电的贡献完全相同吗?[解答]由(4.48)式可知, 在正负离子空位数目、填隙离子数目都相等情况下, -+B A 离子晶体的热缺陷对导电的贡献只取决于它们的迁移率μ. 设正离子空位附近的离子和填隙离子的振动频率分别为+vA ν和+iA ν, 正离子空位附近的离子和填隙离子跳过的势垒高度分别为+vA E 和+iA E , 负离子空位附近的离子和填隙离子的振动频率分别为-vB ν和-iB ν, 负离子空位附近的离子和填隙离子跳过的势垒高度分别-vB E 为-iB E , 则由(4.47)矢可得Tk EB A A B vA vve T k ea /2+++-=νμ,Tk EB A A B i A iie T k ea /2+++-=νμ,Tk EB B B B vB vve T k ea /2----=νμ,Tk EB B B B i B iieTk ea /2----=νμ.由空位附近的离子跳到空位上的几率, 比填隙离子跳到相邻间隙位置上的几率大得多, 可以推断出空位附近的离子跳过的势垒高度, 比填隙离子跳过的势垒高度要低, 即+vA E <+iA E ,-vB E <-iB E . 由问题1.已知, 所以有+v A ν<+i A ν, -v B ν<-iB ν. 另外, 由于+A 和-B 的离子半径不同, 质量不同, 所以一般-+≠B A E E , -+≠B A νν.也就是说, 一般--++≠≠≠i v i vB B A A μμμμ. 因此, 即使离子晶体中正负离子空位数目、填隙离子数目都相等, 在外电场作用下, 它们对导电的贡献一般也不会相同. 9.晶体结构对缺陷扩散有何影响?[解答]扩散是自然界中普遍存在的现象, 它的本质是离子作无规则的布郎运动. 通过扩散可实现质量的输运. 晶体中缺陷的扩散现象与气体分子的扩散相似, 不同之处是缺陷在晶体中运动要受到晶格周期性的限制, 要克服势垒的阻挡, 对于简单晶格, 缺陷每跳一步的间距等于跳跃方向上的周期.10.填隙原子机构的自扩散系数与空位机构自扩散系数, 哪一个大? 为什么？[解答]填隙原子机构的自扩散系数Tk E u B ae D /)(0222221+-=ν,空位机构自扩散系数Tk E u B ae D /)(0111121+-=ν.自扩散系数主要决定于指数因子, 由问题4.和8.已知, 1u <2u ,1E <2E , 所以填隙原子机构的自扩散系数小于空位机构的自扩散系数.11.一个填隙原子平均花费多长时间才被复合掉? 该时间与一个正常格点上的原子变成间隙原子所需等待的时间相比, 哪个长?[解答]与填隙原子相邻的一个格点是空位的几率是N n /1, 平均来说, 填隙原子要跳1/n N 步才遇到一个空位并与之复合. 所以一个填隙原子平均花费T k E u B e n N t /)(0221211+==ντ的时间才被空位复合掉.由(4.5)式可得一个正常格点上的原子变成间隙原子所需等待的时间T k E u u B en n N P /)(02212222111++===νττ.由以上两式得2/2n Ne tT k u B ==τ>>1.这说明, 一个正常格点上的原子变成间隙原子所需等待的时间, 比一个填隙原子从出现到被空位复合掉所需要的时间要长得多.12.一个空位花费多长时间才被复合掉？[解答]对于借助于空位进行扩散的正常晶格上的原子, 只有它相邻的一个原子成为空位时, 它才扩散一步, 所需等待的时间是1τ. 但它相邻的一个原子成为空位的几率是N n /1, 所以它等待到这个相邻原子成为空位, 并跳到此空位上所花费的时间T k E u B e n N t /)(0111111+==ντ.13.自扩散系数的大小与哪些因素有关?[解答]填隙原子机构的自扩散系数与空位机构自扩散系数可统一写成RTN T k e a e a D B /20/2002121εεν--==.可以看出, 自扩散系数与原子的振动频率0ν, 晶体结构(晶格常数a ), 激活能(ε0N )三因素有关.14.替位式杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?[解答]占据正常晶格位置的替位式杂质原子, 它的原子半径和电荷量都或多或少与母体原子半径和电荷量不同. 这种不同就会引起杂质原子附近的晶格发生畸变, 使得畸变区出现空位的几率大大增加, 进而使得杂质原子跳向空位的等待时间大为减少, 加大了杂质原子的扩散速度.15.填隙杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?[解答]正常晶格位置上的一个原子等待了时间τ后变成填隙原子, 又平均花费时间21τn N 后被空位复合重新进入正常晶格位置, 其中2τ是填隙原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置所要等待的平均时间. 填隙原子自扩散系数反比于时间21ττn Nt +=.因为τ>>21τn N ,所以填隙原子自扩散系数近似反比于τ. 填隙杂质原子不存在由正常晶格位置变成填隙原子的漫长等待时间τ, 所以填隙杂质原子的扩散系数比母体填隙原子自扩散系数要大得多.16.你认为自扩散系数的理论值比实验值小很多的主要原因是什么？[解答]目前固体物理教科书对自扩散的分析, 是基于点缺陷的模型, 这一模型过于简单, 与晶体缺陷的实际情况可能有较大差别. 实际晶体中, 不仅存在点缺陷, 还存在线缺陷和面缺陷, 这些线度更大的缺陷可能对扩散起到重要影响. 也许没有考虑线缺陷和面缺陷对自扩散系数的贡献是理论值比实验值小很多的主要原因.17.-+B A 离子晶体的导电机构有几种?[解答]离子晶体导电是离子晶体中的热缺陷在外电场中的定向飘移引起的.-+B A 离子晶体中有4种缺陷: +A 填隙离子, -B 填隙离子, +A 空位, -B 空位. 也就是说, -+B A 离子晶体的导电机构有4种. 空位的扩散实际是空位附近离子跳到空位位置, 原来离子的位置变成了空位. -+B A 离子晶体中, +A 空位附近都是负离子, -B 空位附近都是正离子. 由此可知, +A 空位的移动实际是负离子的移动, -B 空位的移动实际是正离子的移动. 因此,A填隙离子和-B空位的漂移方向与外电场方向一致, 而-B填隙离子和在外电场作用下, ++A空位的漂移方向与外电场方向相反.。

能源材料作业及答案

姓名：XX学号：XXX专业：能动X班1.晶面指数和晶向指数有什么不同？晶向是指晶格中各种方向上的原子列，用晶向指数来表示；晶面是指晶格中不同方位上的原子面，用晶面指数来表示。

2.实际晶体中的点缺陷，线缺陷和面缺陷对金属性能有何影响？点缺陷：破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲，从而引起性能变化，使金属的电导率增加，强度、硬度升高，塑性、韧性降低。

线缺陷：随着位错密度的增加，金属的强度先减小后增大面缺陷：晶界对运动位错有阻碍作用，是金属中的强化部位。

金属的晶粒越细，晶界总面积就会越大，金属的强度也越高。

晶界的能量比晶内的高，因而晶界熔点低、耐蚀性差、原子扩散快。

亚晶界类似。

3.为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性？因为单晶体中的原子排列位向是完全一致的，因此其性能是各向异性的。

而多晶体内部是由许多位向不同的晶粒组成，各晶粒自身的各向异性彼此抵消，故显示出各向同性。

4.过冷度与冷却速度有何关系？它对金属结晶过程有何影响？对铸件晶粒大小有何影响？一般规律是冷却速度越大，过冷度越大；而过冷度越大，自由能差的绝对值越大，结晶越容易进行。

当过冷度很小时，结晶以均匀长大方式进行；当过冷度较大时，结晶以树枝长大方式进行。

过冷度大，晶粒就细小；过冷度小，晶粒就粗大。

5.金属结晶的基本规律是什么？晶核的形成率和成长率受到哪些因素的影响？纯金属的结晶规律是：在恒定温度下进行,结晶时要放出潜热,需要过冷度,结晶的过程是晶核形成和晶核不断长大两个过程。

形核的影响因素：1）形核温度.对于给定合金,当过冷度大于某一值时,形核速率随温度的降低而迅速增大.润湿角增大,形核速率随之减小.2）形核时间.由于晶核的数量是形核速率对时间的积分,因此,形核时间越长,晶核数量增加.3）形核衬底的数量.在异相形核中,形核是在外来质点表面进行的,形核衬底的数量决定了形核的数量.4）新相与衬底润湿角(θ) .a ）对于异相形核过程而言,析出固相与外来质点的接触角是决定形核速率的最关键因素.b ）接触角越小,形核速率越大.接触角(θ)这一表观指标是由析出相与外来质点的原子结构匹配情况决定的.c ）当二者之间存在共格界面并具有较小的错配度时,(θ)角将较小,此外来质点将更有条件成为形核衬底.5）形核衬底的形状.a ）当接触角(θ)不变,在凹面、平面和凸面种表面形状的基底中,界面为凹面时临界晶核的体积最小,形核功也最小.b ）因此,当形核基底表面凹凸不平,存在大量凹角时形核效率将提高.6．为什么细晶粒钢强度高，塑性，韧性也好？1.细晶粒强化的原因：钢晶粒细化后，晶界增多，而晶界上的原子排列不规则，杂质和缺陷多，能量较高，阻碍位错的通过，即阻碍塑性变形，也就实现了高强度。

第4章晶体缺陷-位错3.15

根据原子的滑移方向和位错线取向的几何特征，位错可分为：
刃位错螺位错混合位错
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4.0 概述
4.1 点缺陷
4.2 位错的基本概念
4.3 位错的能量及交互作用
4.4晶体中的界面
Foundation of Materials Science
二．位错类型
4.2 位错基本概念
的b矢量之和为零。
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Foundation of Materials Science
柏氏矢量与位错线
1. 刃位错柏氏矢量⊥位错线，可以为任何形状；
2. 螺位错柏氏矢量∥位错线，只能为直线；
3. b∥t则为螺位错，同向为右螺，反向为左螺；b⊥t为刃位错；任意角度φ为混合位错，刃位错分量：bsin φ，螺位错分量： bcosφ
4. 同一根位错线上各处柏氏矢量一定相同；
5. 位错线只能终止在晶界或表面，不能终止在晶体内部，在内部只能形成封闭环或空间网络。（位错是滑移区的边界）
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4.0 概述 4.1 点缺陷 4.2 位错的基本概念 4.3 位错的能量及交互作用 4.4晶体中的界面
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★1934年 Taylor在晶体中引入位错概念，将位错与晶体结构、晶体的滑移联系起来解释了这种差异。
★1939年 Burgers提出柏氏矢量b以表征位错的特征，阐述了位错弹性应力场理论。
★1947年 Cottrell发表了溶质原子与位错间交互作用的研究报告。
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工程材料及成型技术基础(吕广庶张元明著) 课后习题答案

《工程材料》复习思考题参考答案第一章金属的晶体结构与结晶1．解释下列名词点缺陷,线缺陷,面缺陷，亚晶粒，亚晶界，刃型位错，单晶体，多晶体，过冷度,自发形核，非自发形核,变质处理,变质剂.答：点缺陷：原子排列不规则的区域在空间三个方向尺寸都很小,主要指空位间隙原子、置换原子等。

线缺陷:原子排列的不规则区域在空间一个方向上的尺寸很大，而在其余两个方向上的尺寸很小.如位错。

面缺陷：原子排列不规则的区域在空间两个方向上的尺寸很大,而另一方向上的尺寸很小.如晶界和亚晶界.亚晶粒：在多晶体的每一个晶粒内,晶格位向也并非完全一致，而是存在着许多尺寸很小、位向差很小的小晶块，它们相互镶嵌而成晶粒,称亚晶粒。

亚晶界：两相邻亚晶粒间的边界称为亚晶界。

刃型位错：位错可认为是晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体的局部滑移而造成。

滑移部分与未滑移部分的交界线即为位错线。

如果相对滑移的结果上半部分多出一半原子面，多余半原子面的边缘好像插入晶体中的一把刀的刃口，故称“刃型位错”。

单晶体：如果一块晶体，其内部的晶格位向完全一致,则称这块晶体为单晶体。

多晶体:由多种晶粒组成的晶体结构称为“多晶体”。

过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。

自发形核:在一定条件下,从液态金属中直接产生,原子呈规则排列的结晶核心.非自发形核：是液态金属依附在一些未溶颗粒表面所形成的晶核。

变质处理：在液态金属结晶前，特意加入某些难熔固态颗粒,造成大量可以成为非自发晶核的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提高了形核率,细化晶粒，这种处理方法即为变质处理。

变质剂：在浇注前所加入的难熔杂质称为变质剂.2.常见的金属晶体结构有哪几种？α—Fe 、γ- Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Pb 、Cr 、V 、Mg、Zn 各属何种晶体结构？答：常见金属晶体结构:体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格；α－Fe、Cr、V属于体心立方晶格；γ－Fe 、Al、Cu、Ni、Pb属于面心立方晶格；Mg、Zn属于密排六方晶格；3.配位数和致密度可以用来说明哪些问题？答:用来说明晶体中原子排列的紧密程度。

材料物理化学-第四章晶体的点缺陷与线缺陷

材料物理化学-第四章晶体的点缺陷与线缺陷第四章晶体结构缺陷晶体缺陷的产⽣与晶体的⽣长条件，晶体中原⼦的热运动以及对晶体的加⼯⼯艺等有关。

事实上，任何晶体即使在绝对零度都含有缺陷，⾃然界中理想晶体是不存在的。

既然存在着对称性的缺陷，平移操作不能复制全部格点，那么空间点阵的概念似乎不能⽤到含有缺陷的晶体中，亦即晶体理论的基⽯不再牢固。

但缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。

作为⼀种统计，⼀种近似，⼀种⼏何模型，缺陷存在的⽐例毕竟只是⼀个很⼩的量(这指的是通常的情况），从占有原⼦百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不⾜道的。

因此，整体上看，可以认为⼀般晶体是近乎完整的。

因⽽对于实际晶体中存在的缺陷可以⽤确切的⼏何图形来描述，这⼀点⾮常重要。

它是我们今后讨论缺陷形态的基本出发点。

事实上，把晶体看成近乎完整的并不是⼀种凭空的假设，⼤量的实验事实（X射线及电⼦衍射实验提供了⾜够的实验证据）都⽀持这种近乎理想的对称性。

当然不能否认，当缺陷⽐例过⾼以致于这种“完整性”⽆论从实验或从理论上都不复存在时，此时的固体便不能⽤空间点阵来描述，也不能被称之为晶体。

这便是材料中的另⼀⼤类别：⾮晶态固体。

对⾮晶固体和晶体，⽆论在原⼦结构理论上或是材料学家对它们完美性追求的哲学思想上都存在着很⼤差异，有兴趣的同学可以对此作进⼀步的理解。

缺陷是晶体理论中最重要的内容之⼀。

晶体的⽣长、性能以及加⼯等⽆⼀不与缺陷紧密相关。

因为正是这千分之⼀、万分之⼀的缺陷，对晶体的性能产⽣了不容⼩视的作⽤。

这种影响⽆论在微观或宏观上都具有相当的重要性。

4.1热⼒学平衡态点缺陷4.1.1 热缺陷的基本类型点缺陷形成的热⼒学平衡当晶体的温度⾼于绝对零度时，晶格内原⼦吸收能量，在其平衡位置附近温度越⾼，热振动幅度加⼤，原⼦的平均动能随之增加。

热振动的原⼦在某⼀瞬间可以获得较⼤的能量，挣脱周围质点的作⽤，离开平衡位置，进⼊到晶格内的其它位置，⽽在原来的平衡格点位置上留下空位。

工程材料作业答案_

工程材料作业答案作业1 材料结构基础1.实际金属晶体中存在哪些晶体缺陷?它们对性能有什么影响?实际金属晶体存在点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。

（1）点缺陷使周围晶格发生畸变，提高晶体内能量，降低电导率，提高强度；（2）线缺陷越多，其运动越艰难，材料的强度、硬度越高，脆性越大，塑性越差；（3）面缺陷越多，晶粒越细，强度越高，塑性也越好；（4）体缺陷：孔洞影响材料的力学、光学、热学性能；裂纹影响材料的力学性能；夹杂影响材料的力学、光学、电学性能。

2.金属常见的3种晶体结构是什么？画出结构暗示图。

（1）体心立方（bcc）（2）面心立方（fcc）（3）密排六方（hcp）3.按价键结构对材料举行分类，简述各类材料的性能特点。

第1 页/共13 页4.简述构成材料的5种化学键及其对普通性能的影响。

离子键，共价键，金属键，范德华力，氢键。

（1）离子键组成的离子晶体硬度高，强度高，脆性大，绝缘，塑性差；（2）由共价键组成的晶体熔点高，强度高，脆性大；（3）由金属键组成的金属有：a.良好的导电、导热性；b.良好的塑性变形能力；c.不透明、展示金属光泽；d.电阻随温度升高而增大；（4）由分子键组成的材料熔点低、硬度低、绝缘；（5）有氢键的材料熔点沸点比分子晶体高。

5.简述钢的3种热力学平衡相。

（1）铁素体：碳溶于α-Fe中形成的间隙固溶体。

铁素体因为溶碳量小，力学性能与纯铁相似。

塑性、冲击韧性较好，强度、硬度较低；（2）奥氏体：碳溶于γ-Fe中所形成的间隙固溶体。

奥氏体的强度、硬度较低，但有良好的塑性；（3）渗碳体：铁碳组成的具有复杂斜方结构的间隙化合物。

渗碳体硬度高，塑性和韧性很低。

6.什么是钢的珠光体、屈氏体、索氏体、贝氏体、马氏体、残余奥氏体？珠光体：铁素体和渗碳体组成的机械混合物。

性能介于铁素体和渗碳体之间，综合性能好；屈氏体：铁素体与渗碳体组成的片层更薄的珠光体；索氏体：片层铁素体与渗碳体的双相混合组织，其片层间距较小，碳在铁素体中无过度饱和；贝氏体：渗碳体与铁素体的机械混合物，高温改变及低温改变相异的组织，具有较高的强韧性配合；马氏体：将钢加热到一定温度（形成奥氏体）后经疾驰冷却（淬火），得到的能使钢变硬、增强的一种淬火组织；残余奥氏体：淬火未能改变成马氏体而保留到室温的奥氏体。