2013华图-名师模块班-数量关系
华图高分技巧班：数量关系和资料分析
真题演练1. 一幅完整的扑克牌，要选多少张才能保证五张花色相同？A.17B.18C.19D.202. 一个班共有65 人，男生30 人，少先队员共45 人，男少先队员12 人，不是少先队员的女生多少人？A.2B.4C.7D.53. 有人将1/10表示为1月10 日，也有人将1/10表示为10 月1 日，这样一年中就有不少混淆不清的日期了，当然，8/15 只能表示8 月15 日，那么，一年中像这样不会搞错的日期最多会有多少天？A.221B.222C.216D.1444. 某住户安装了分时电表，白天电价是0.55 元，夜间电价是0.3 元，计划7 月份用电400 度，电费不超过160元，那么，白天用电不应超过多少度？A.150B.160C.170D.1805. 一个四位数□□□□，分别能被15，12 和10 除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数□□□□中四个数字的和为多少？A.17B.16C.15D.146. 123456788×123456790-123456789×123456789=？A.-1B.0C.1D.27. 整数15 具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在12 和50 之间具有这种性质的整数的个数有？A.8个B.10个C.12 个D.14个8. 有271 位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37 个座位，小客车有20 个座位，为保证每位乘客均有座位，且车上没有空座位，则大客车的辆数是？A.1辆B.3辆C.2辆D.4辆9. 有一池泉水，泉底均匀不断的涌出泉水，如果用8台抽水机10小时能把全池的水抽干，或者用12 台抽水机6小时能把全池的水抽干。
如果用14 台抽水机把全池水抽干则需要的时间是？A.5小时B.4小时C.3小时D.5.5小时10. 某大学军训，军训部将学员编成8 个小组，如果每组人数比预定人数多1 人，那么学员总数将超过100 人，如果每组人数比预定人数少1 人，那么学员总数将不到90 人，由此可知，预定的每组学员人数是？A.10人B.11 人C.13 人D.12人11. 去商店买东西，如果买7 件A 商品，3 件B 商品，1 件C 商品，一共需要50 元，如果是买10 件A商品，4 件B商品，1 件C商品，一共需要69 元，若A、B、C三种商品各买2 件，需要多少钱？A.28元B.26元C.24元D.20元12. A、B两座城市距离300 千米，甲乙两人分别从A、B两座城市同一时间出发，已知甲和乙的速度都是50km/h，苍蝇的速度是100km/h，苍蝇和甲一起出发，然后遇到乙再飞回来，遇到甲再回去，直到甲乙相遇才停下来，请问苍蝇飞的距离是多少km/h？A.100B.200C.300D.40013. 甲乙一起工作来完成一项工程，如果甲单独完成需要30 天，乙单独完成需要24天，现在甲乙一起合作来完成这项工程，但是乙中途被调走若干天，去做另一项任务，最后完成这项工程用了20天，问乙中途被调走多少天？A.8B.3C.10D.1214. 有一个自然数X，除以3的余数是2，除以4 的余数是3，问X 除以12 的余数是多少?A.1B.5C.9D.1115. 某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的2 倍，十位数字是百位数字的4 倍，三个数字的和是13，则准考证号码是？A.148B.418C.841D.81416. 某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。
数量关系讲义(华图课件)
A.15
B.17
C.19
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D.22
第七章 杂题模块
第一节 年龄问题
第二节 其他问题
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第七章 杂题模块
第一节 年龄问题
“年龄”问题核心公式： 一、每过N年，每个人都长N岁。（适用于简单列方程解答的年 龄问题）。 二、两个人的年龄差在任何时候都是固定不变的。 三、直接代入法。
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技巧点拨
常见的排列规律 1、奇偶数规律：各个数都是奇数或偶数。
2、等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递 减。
3、等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递 减。 4、二级等差数列：相邻数之间的差或比构成一个等差数列。 5、二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数列。
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第六章 计数问题模块
第一节 枚举法 第二节 排列问题 第三节 容斥问题 第四节 抽屉原理问题
第五节 过河问题
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第六章 计数问题模块
第五节 过河问题
“过河”问题提示: 一、 需要有一人将船划回；
二、 最后一次过河“只去不回”；
三、 计算时间的时候多注意是“过一次××分钟”还是“往返 一次××分钟”
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题型一：等差数列
变式 :
差： ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 1 2 3 4 5
4，5，7，10，14，( 19 )
∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 差： 2 3 2 5 8 12 ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 0 1 2 3 4
3，5，7，10，15，23，( 35)
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题型一：等差数列
2
4
6
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总结一些华图宝典数量关系公式
数学运算第一章基本知识储备常用余数性质：1.加法封闭性：和的余数就是余数的和的余数2.减法封闭性：差的余数就是余数的差的余数3.乘法封闭性：积的余数就是余数的积得余数4.幂次封闭性：幂的余数就是余数的幂的余数第二章基本解题思路直接代入法“直接代入”的时候，如果问的是“最少、/最小。
”，那么应该从最小的数开始代入，如果问的是“最大/最多。
”那么应该从最大的数开始代入。
同样，如果问的是“第一次/下一次。
”应从最早的时刻开始代入，这样可减少一些运算量。
一、数字特性法1、大小特性2、奇偶特性3、尾数特性4、倍数特性5、因子特性6、余数特性7、幂次特性二、特值分析法思想：很多题目的结论，与一些量的具体取值无关，此时可以将其取为某个特殊值，以便于计算三、极端分析思想分析：题目若出现了“至多”、“至少”、“最多”、最少、最大、最小、最快、最慢、最高、最低等字样，通常可以可虑极端分析法，其基本思想是构造“极端”的情形。
四、构造思想构造思想：解题时直接构造出满足条件的情况，从而得到答案的思想五、枚举归纳思想有些和N有关的数学问题，需要先计算当N较小的时比较容易计算的情况，再总结归纳出一些规律，从而得到较大的数的规律。
六、逆向分析思想有些数学问题，从正面不容易入手，这时可以从他的反面进行思考。
即首先算出不满足题目要求的情形，从而计算出满足题目要求的情形。
第三章计算问题模块一、尾数法基本原理：1、加法封闭法：和的尾数就是尾数的和的尾数2、减法封闭法：差的尾数就是尾数的差的尾数3、乘法封闭法：积的尾数就是尾数的积的尾数基本解题技巧：1.各选项间的尾数不同，可考虑用尾数法2.使用多位尾数法时需注意以下两点：(1).过程和结果当中的数字如果只有一位，则需要补零，以补足两位(2).过程和结果当中的数字如果是负数，可以反复加100补成0到100之间的数二、弃9法计算时，将计算过程中数字除以9，留其余数进行计算的方法。
注意：弃9法的前提条件是选项除以9余数必须不相同三、凑整法四、估算法五、乘法分配律正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c六、整体消去法在比较复杂的计算中，将相近的数化为相同，从而作为一个整体进行抵消的方法七、分组计算法八、裂项相加法在分数运算当中运用九、比较大小法十、乘方尾数法1.底数留个位2.指数末两位除以4留余数（余数为0则看做4）注：尾数为0，1，5，6的数，乘方尾数是不变的第四章行程问题模块第一节初等行程问题基本知识点：1.基本公式：距离=速度 * 时间2.相遇追及问题中：相遇距离=（大速度+小速度）*相遇时间追及距离=（大速度-小速度）*追及时间3．环形运动问题中：环形周长=（大速度+小速度）*相向运动中的两人两次相遇的时间间隔环形周长=（大速度-小速度）*同向运动中的两人两次相遇的时间间隔4．流水行船问题中：顺流路程=顺流速度*顺流时间=（船速+水速）*顺流时间逆流路程=逆流速度*逆流时间=（船速-水速）*逆流时间5.电梯运动问题中：能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）*沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数=（人速-电梯速度）*逆电梯运动方向运动所需时间5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）第二节比例型行程问题基本知识点：1.行程问题基本比例：S甲/S乙=（V甲/V乙）/（T甲/T乙）2.运动时间相等，运动距离与运动速度成正比3.运动速度相等，运动距离与运动时间成正比4.运动距离相等，运动速度与运动时间成反比第三节典型行程模型基本知识点：1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。
2013华图名师模块班-判断推理讲义蔡金龙
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知识框架
平移 旋转 翻转
平移
图形的整体或部分发生平移
典型例题 例1
例2
或
旋转
A
B
C
D
整体或部分发生旋转
A
B
C
D
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例2 例3
小结 1——点线角面素 小结 2——整体不行看局部
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知识框架
第 3 讲 位置类规律推理
目录
核心阐释
组成基本相同
A
B
C
D
识别方法
元素相同，位置变化
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典型例题 例1
例2
QQ：
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典型例题 例1 例2 例3
例4
例5
A
B
C
D
A
B
C
D
或
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典型例题 例1 例2
例3
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典型例题 例1
例2
典型例题 例1
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11月25日 2013年国考考数量关系与资料分析刘有珍-YY
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数量关系
71．公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为 63公里，乙、丙两车的时速均为60公里，但由于水箱故 障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟．早上10点 ，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距 多少公里？( ) A．5 B．7 C．9 D．11
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剖析（二）答案分布
A 3题 B 5题 C 4题 D 3题
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数量关系
61. 某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位 的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他 部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名？ A.10 B.11 C.12 D.13
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数量关系
64.甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的 人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60％，而乙每发子弹中 靶的概率是30％。则比赛中乙战胜甲的可能性： A.小于5％ B.在5％～12％之之间 C.在10％～15之间 D.大于15％
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数量关系
65.某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发 展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参 加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加 的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员？( ） A.17 B.21 C.25 D.29
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数量关系
66.某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不 完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会 准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余 25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？( ) A. 10850 B．10950 C．11050 D．11350
2013华图名师模块班-数量关系讲义 李委明(完整版)
数量关系（全二十四讲）主讲：李委明目录数学运算................................................................................................................................................................................ .. (2)第一讲：代入排除法................................................................................... ......................... ......................... .. (2)第二讲：十字交叉法........................ ................................................ ................................................ ............ ...... .. (3)第三讲：数列与平均数（上）............................................................................................................................................. .. (5)第四讲：数列与平均数（下） (6)第五讲：工程问题................. .. (7)第六讲：浓度问题................. .. (9)第七讲：牛吃草问题............ . (10)第八讲：边端问题............ ............................................................................................................................................. .. (12)第九讲：行程问题（上）.............................................................................................................................................. ... (13)第十讲：行程问题（下）.................................................................................................................................................... .. (14)第十一讲：几何问题..... .................................................................................................................................................... . (16)第十二讲：年龄问题.......... (19)第十三讲：容斥原理（上）. (20)第十四讲：容斥原理（下）. (22)第十五讲：排列组合（上） (23)第十六讲：排列组合（下）. (25)第十七讲：统筹问题......... .......................................................................................................................................... (27)第十八讲：比赛问题.... ............................................................................................................................................. .. (28)第十九讲：抽屉原理..... ............................................................................................................................................ ... . (29)第二十讲：时钟问题.. .................................................................................................................................................... ... .. (30)数字推理................... ...................................................................................................................... .. (32)第二十一讲：做差数列... ........................................................................................................................................... .. (32)第二十二讲：做商数列、多重数列..... (33)第二十三讲：分数数列、幂次数列... .......................................................................................................................... . (34)第二十四讲：递推数列....................................................................................................................................................... ... ... (35)数学运算第一讲：代入排除法【自测题1】（浙江2011-57）一个三位数的各位数字之和是16。
2013年国考数量关系之秒杀技巧
2013年国考数量关系之秒杀技巧2013年国考大纲已经公布，华图公务员考试研究中心与2012年相比，行政职业能力测验部分基本没有变化，数量关系仍然包括数字推理和数学运算两类题型，但根据2011和2012两年的真题，我们可以得出数字推理考查的可能性仍然不大，考生应把重点放到数学运算部分上来。
大家都知道，行测试卷是120分钟，135道题左右，加上涂答题卡的时间，平均每道题剩下50秒给大家做题，因此，掌握必要的解题技巧，提高解题效率，对考生取得优异成绩是非常必要的。
华图公务员考试研究中心针对数学运算部分，建议考生应当掌握的技巧有以下几类：（1）代入排除法；（2）数字特性法；（3）赋值法。
一、代入排除法数学运算试题，都是四选一的客观选择题，因此对一些典型题目以及较难或者没有思路的题目，我们可以讲选项中的数据直接代入题干，验证该选项是否符合要求，从而排除错误选项得到正确选项的一个过程。
代入排除法的常用题型包括多位数问题、不定方程问题、余数问题、和差倍比问题、年龄问题、复杂行程问题等。
在使用代入排除法时，我们并不需要将选项从A项到D项一一代入，而是有一定的技巧。
例如，当题目中要求的是最大、最多时，我们一般从最大的选项开始代入；当可以根据条件排除某些选项时，一定要先排除再代入。
【例1】（2012-国家-74）甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7:00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9:00才出发。
为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？A. 10∶20B. 12∶10C. 14∶30D. 16∶10【答案】C【解析】本题属于行程问题中的间歇运动问题，正向分析求解会非常麻烦，在这种情况下，我们需要考虑运用代入排除法解题。
设乙的速度为12，则甲跑步的速度为30，休息速度为0，代入选项，得下表：时刻10:20 12:10 14:30甲25 50 90乙40 62 90所以到14:30分甲就可以追上乙了，因此选择C选项。
20131024国考数量关系秒杀
【20】甲地到乙地，步行速度比骑车速度慢75% ，骑车速度比公交慢50%，如果一个人坐公交从 甲地到乙地，再从乙地步行回甲地一共用了1个 半小时，则该人骑车从甲地到乙地需要多长时间 ？（ ） A. 10分钟 B. 20分钟 C. 30分钟 D. 40分钟
【21】甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向 而ห้องสมุดไป่ตู้，甲的速度是乙的4倍，甲用时15分钟到达B 地后立即返回，甲乙第二次相遇后，乙再走（） 分钟才能到达A地。 A.40 B.30 C.45 D.33.3
【7】某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金 ，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和 500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金 6700元，问有多少人获得三等奖？ A．3 B．4 C．5 D．6
【8】现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将 3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙 3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次 共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱： A．多1个 B．少1个 C．多2个 D．少2个
第四部分 备考指导建议
1）有时间听华图地面课程，一次听不懂地面课程反复听 2）没时间听华图网络课程，要新鲜听直播（听完直播，免费 听录播），反复听录播 3）惊喜喜连连，网校惠不断，公考微时代，尽在华图网平台 4）真题有不懂，网校最优选，课程随时选，问题随时答 5）超高性价比的高分状元课，原价8290元，现价1890元，立 减6400元
【14】甲、乙、丙三人同乘飞机，甲、乙二人未 携带行李，而丙的行李重150公斤，需另付行李费 500元。如果甲、乙、丙三人各携带50公斤行李， 则三人共只需支付250元行李费。问每名乘客可以 免费携带多少公斤的行李？（） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
2013【李委明】华图名师模块1班-数量关系
第10讲：数字推理（10）..url
第11讲：数学运算（1）讲：数学运算（3）..url
第14讲：数学运算（4）..url
第15讲：数学运算（5）..url
第16讲：数学运算（6）..url
第17讲：数学运算（7）..url
第18讲：数学运算（8）..url
第19讲：数学运算（9）..url
第20讲：数学运算（10）..url
第21讲：数学运算（11）..url
第22讲：数学运算（12）..url
第23讲：数学运算（13）..url
第24讲：数学运算（14）..url
第25讲：数学运算（15）..url
第26讲：数学运算（16）..url
2013【李委明】华图名师模块1班-数量关系
第1讲：数字推理（01）..url
第2讲：数字推理（02）..url
第3讲：数字推理（03）..url
第4讲：数字推理（04）..url
第5讲：数字推理（05）..url
第6讲：数字推理（06）..url
第7讲：数字推理（07）..url
第8讲：数字推理（08）..url
第27讲：数学运算（17）..url
第28讲：数学运算（18）..url
第29讲：数学运算（19）..url
第30讲：数学运算（20）..url
数量关系公式 (公考,选调生考试!)
20000页中有多少6就是 2000*4=8000 (个)
友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了
二、握手问题
N个人彼此(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2
七，青蛙跳井问题
例如：①青蛙从井底向上爬，井深10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，这样青蛙需跳几次方可出井?(6)
②单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米来，问小赵几次才能爬上单杠?(7)
总解题方法：完成任务的次数=井深或绳长 - 每次滑下米数(遇到半米要将前面的单位转化成半米)
二十，吃糖的方法
当有n块糖时，有2^(n-1)种吃法。
二十一，隔两个划数
1987=3^6+1258
1258÷2×3+1=1888
即剩下的是1888
减去1能被3整除
二十二，边长求三角形的个数
三边均为整数，且最长边为11的三角形有多少个?
公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解
一、页码问题
对多少页出现多少1或2的公式
如果是X千里找几，公式是 1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，
三，钟表重合公式
钟表几分重合，公式为： x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数
四，时钟成角度的问题
2013华图名师模块班数量关系讲义11-24讲-推荐下载
第十一讲：几何问题✧ 课前自测【自测题1】（江苏2011C 类-34，江苏2011B 类-91）过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少？（）【自测题2】（浙江2011-54）已知一个长方体的长、宽、高分别为10 分米、8 分米和6 分米先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。
问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少？（）A. 212 立方分米B. 200 立方分米C. 194 立方分米D. 186 立方分米● 知识点⏹ 几何问题一般涉及到几何图形的边长、周长、面积、表面积、体积等相关变量，我们首先需要掌握最基础的几何公式，定位相应公式进行计算；⏹ 对于不能直接利用公式的题目，我们往往通过“割”、“补”或者“平移”变成规则图形然后利用公式进行计算；⏹ 几何问题有很多重要的特性，很多题目可以利用这些几何特性来解答。
● 例题精讲【例1】（江苏2010A-26）一个正方体与其内切球体的表面积的比值是（）。
A. 1/πB. 3/πC. 6/πD. 2/π【例2】（国家2012-80）连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。
己知正方体的边长为6 厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？（）A.18 2B. 24 2C. 36D. 72【例3】（北京社招2010-80）某单位计划在一间长15 米、宽8 米的会议室中间铺一块地毯，地毯的面积占会议室面积的一半。
若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为多少？（）A. 3 米B. 4 米C. 5 米D. 6 米【例4】（2010 年425 联考-91）一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的（）倍。
A. 2B.1.5C. 3D. 2【例5】如右图所示：三个半径为5cm 的圆，每个圆都过另外两个圆的圆心。
请问阴影部分的面积之和为多少平方厘米？A. 29.25 B. 33.25 C. 39.25 D. 35.35【例6】（湖北2009-100）在右图中，大圆的半径为8，求阴影部分的面积是多少？A. 120B. 128C. 136D. 144一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，则：1. 所有对应角度不发生改变2. 所有对应长度变为原来的m倍3. 所有对应面积变为原来的m2倍4. 所有对应体积变为原来的m3倍【例7】（深圳教育2010A-56）等边三角形的每条边增加1/3倍，则它的面积增加了（）倍。
华图 数量关系 讲义教案技巧
C. 26.62%
D. 25.84%
52
数量关系 七、行程问题模块
53
核心提示
一个公式： S=V×T
两种方法：
方程法 图示法
54
基础行程问题
【例】甲每分钟走80米，乙每分钟走72米，两人同时
从A地出发到B地，乙比甲多用4分钟。AB两地的距离
为多少米？
A. 320
B.288
C. 1440
D. 2880
A. 80% B. 90% C. 60% D. 100%
43
工程问题
【例】 3 个人用 3 分钟时间可以把 3 个箱子装上卡车，
按照这个工作效率，如果用 1 小时 39 分钟把 99 只箱子
（假设每只箱子的重量是一样的）装上卡车，需要多
少人？
A. 3 B. 9 C. 18 D. 99
44
数量关系 六、溶液问题模块
42
工程问题
【例】某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他 们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当 A 队 完成了自己任务的 90% ， B 队完成了自己任务的 50% ，
C队完成了B队已完成任务量的80%，此时A队派出2/3
的人力加入 C 队工作。问 A 队和 C 队都完成任务时， B
队完成了其自身任务的（）？
38、44个乒乓球，小赵拿走一盒，其余被小钱、小孙、
小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，
且都是小李取走的两倍，则小钱取走的盒子中乒乓球
的可能是？
A. 17、44
C. 24、29、36
B. 24、38
D. 24、29、35
15
整除特性
2、4、8整除及余数判定基本法则； 3、9整除及余数判定基本法则； 11整除判定基本法则
华图数量资料冲刺班讲义
D. 87
6 12 19 27 33 ( ) 48 A．39 B．40 C．41 D．42 三级等差数列： 0，4，18，48，100， （） A. 140 B. 160 C. 180 1，10，31，70，133，( ) A.136 B.186 C.226 做两次差出现基础数列： 0，1，3，8，22，63， （） A. 163 B. 174 C. 185 做商： 做一次商出现基础数列： 2，4，12，48， （） A. 96 B. 120 C. 240
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做一次差出现基础数列： 20，22，25，30，37， （） A. 39 B. 45 C. 48 D. 51 等比数列： 在一个数列中后一项除以前一项的商值为定值，这个数列叫做等 比数列，这个定值叫做公比。如：2，4，8，16，32 公比为 2。 4，5，7，11，19， （） A. 27 B. 31 C. 35 D. 47 1，2，6，15，31， （） A. 53 B. 56 C. 62 2
数字推理
概述：
数字推理 ：给一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各 数字之间的关系， 找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出认为最 合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 数字推理类似于数学智力游戏，主要考察考生对数字的敏感性。 数字推理题共五种基本类型： 等差等比数列及其变式， 和差数列， 幂次数列、 平方立方数列，双重数列，分数数列。拿到数列后先对其所属的类型和基本形式 作出估计和判断， 寻找问题突破口， 再进行解答。 下面对各种类型分别作以介绍。
甲乙现在各有a45岁26b46岁25c47岁24d48岁23集合问题某大学某班学生总数为32人在第一次考试中有26人及格在第二次考试中有24人及格若两次考试中都没有及格的有4人那么两次考试都及格的人数是26某单位有技术工人100名其中58人会修水管38人会加工零件52人会修理汽车既会修水管又会加工零件的有18人既会加工零件又修理汽车的有16人三种都会做的有12人则只会修理汽车的有
华图钻石班笔记之数量关系
数量关系行政能力测验（概况）比较省时的题目：常识判断，类比推理，选词填空，片段阅读（细节判断除外）比较耗时的题目：图形推理，数字判断，资料分析（好找的，好计算的）第一种题型数字推理备考重点：A基础数列类型B五大基本题型（多级，多重，分数，幂次，递推）C基本运算速度（计算速度，数字敏感）数字敏感（无时间计算时主要看数字敏感）：a单数字发散b多数字联系对126进行数字敏感——单数字发散1）．单数字发散分为两种1，因子发散：判断是什么的倍数（126是7和9的倍数）64是8的平方，是4的立方，是2的6次，1024是2的10次2.相邻数发散：11的2次+5，121 5的3次+1，125 2的7次-2，1282）．多数字联系分为两种：1共性联系（相同）1，4，9——都是平方，都是个位数，写成某种相同形式2递推联系（前一项变成后一项（圈2），前两项推出第三项（圈3））——一般是圈大数注意：做此类题——圈仨数法，数字推理原则：圈大不圈小【例】1、2、6、16、44、（）圈6 16 44 三个数得出 44=前面两数和得2倍【例】28 7769988？513 16九宫格（圈仨法）这道题是竖着圈（推仨数适用于全部三个数）一．基础数列类型1常数数列：7，7 ，7 ，7 2等差数列：2，5，8，11，14等差数列的趋势：a大数化：123，456，789（333为公差）582、554、526、498、470、（）b正负化：5,1,-33等比数列：5，15，45，135，405（有0的不可能是等比）；4，6，9——快速判断和计算才是关键。
等比数列的趋势：a数字非正整化（非正整的意思是不正或不整）负数或分数小数或无理数（）8、12、18、27、A.39B.37C.40.5D.42.5b数字正负化(略)4质数（只有1和它本身两个约数的数，叫质数）列：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 ——间接考察：25，49，121，169，289，361（5，7，11，13，17，19的平方）41，43，47，53，（59）615合数（除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数）列：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100【注】1既不是质数、也不是合数。
华图数量关系模块宝典(李委明)
第一部分 数字推理数字推理大纲标准定义：每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关 系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空 缺项，使之符合原数列的排列规律。
备考重点方向： ⏹ 基础数列类型 ⏹ 五大基本题型 ⏹ 基本运算速度 ⏹ 少量计算技巧第零章 数字推理基础知识一、数 列：按一定次序排列的一列数叫做数列 二、数列的项：数列中的每个数称为数列的项，其中第 N 个数称为第 N 项 三、基本数列：1、由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列 【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7… 2、 相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列 【例】2、5、8、11、14、17、20、23… 3、 相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列 【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …4、2、3、5、7、11、13、17、19… 4、6、8、9、10、12、14、15…【注】 质数：只有 1 和它本身两个约数的自然数；合数：除了 1 和它本身还有其 它约数的自然数；1 既不是质数、也不是合数。
B. C. D.第一章多级数列5 自某一项开始重复出现前面相同（相似）项的数列叫做周期数列或循环数列 【例 1】1、3、4、1、3、4… 【例 2】1、3、1、3、1、3… 【例 3】1、3、4、-1、-3、-4… 6、 关于某一项对称（相同或相似）的数列【例 1】1、3、2、5、2、3、1… 【例 2】1、3、2、5、5、2、3、1… 【例 3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1… 【例 4】1、3、2、0、-2、-3、-1…【例题分析】【例 1】0、6、12、18、( )【河北 2005 真题】A. 22B.24C.32D.28【例 2】11、22、44、88、（ ）【广东 2004 上-2】A.128B.156C.166D.176【例 3】18、-27、36、( )、54 【河北 2003 真题】A.44B.45C.-45D.-44【例 4】-81、-36、-9、0、9、36、（ ）【广州 2005-3】 A.49 B.64 C.81 D.100 【例 5】582、554、526、498、470、（ ）Ａ.442 B. 452 C.432 D. 462【例 6】8、12、18、27、（ ）【江苏 2004A 类真题】A.39B.37C.40.5D.42.51【例 7】2、-1、 、21 1、 、( )【江苏 2004A 类真题】 4 811 A.B.10 121 1 C.D.1614【例 8】5、（）、25、 2006-3】A.第一节二级数列【例 1】12、13、15、18、22、()【国 2001-41】 A.25B.27C.30D.34【例 2】-2、-1、1、5、()、29【国 2000-24】 A.17B.15C.13D.11【例 3】32、27、23、20、18、()【国 2002B-3】A.14B.15C.16D.17【例4】102、96、108、84、132、( )【国2006 一类-31】【国2006 二类-26】A.36B.64C.70D.72【例5】8、4、( )、17、34A.4B.7C.8D.10【例6】6、9、( )、24、36【广东2002-87】A.10B.11C.13D.15【例7】60、77、96、( ) 、140【江苏2006C-4】A．111 B．117 C．123 D．1279【例8】0.5、2、2、8、（）【浙江2007 一类-1】27 A．12.5 B．2 C．1412D．16【例9】-2、1、7 、16、( )、43【国2002B-5】A.25B.28C.31D.35【例10】2、3、5、9、17、（）【国1999-28】A.29B.31C.33D.37【例11】5、13、37、109、( ) 【江苏2004B 类真题】A.327B.325C.323D.321【例12】4、7、13、25、49、（）【北京社招2006-1】A.80B.90C.92D.97【例13】3、4、6、10、18、（）【山东2003-1】A.34B.36C.38D.40【例14】118、199、226、235、（）【广东2005 下-4】A.255B.253C.246D.238【例15】1、2、6、15、31 ( )【国2003B-4】A. 53B. 56C. 62D. 87【例16】0、2、6、14、（）、62【浙江2002-1】A.40B.36C.30D.38【例17】20、22、25、30、37、（）【国2002A-2】A.39B.45C.48D.51【例18】16、17、19、22、27、（）、45【浙江2003-8】A. 35B.34C.36D.37【例19】1、2、2、3、4、6、( )【国2005 二类-30】A.7B.8C.9D.10【例20】1、4、8、13、16、20、( )【国2003A-1】A. 20B. 25C. 27D. 28【例21】6、12、19、27、33、（）、48【浙江2004-5】A.39B.40C.41D.42【例22】22、35、56、90、( )、234【国2000-22】A.162B.156C.148D.145【例23】3、4、（）、39、103【浙江2003-5】A.7B. 9C.11D.12第二节三级数列【例1】1、10、31、70、133、( )【国2005 一类-33】A.136B.186C.226D.256【例2】0、4、18、48、100、( )【国2005 二类-33】A.140B.160C.180D.200【例3】( )、36、19、10、5、2【国2003A-4】A. 77B. 69C. 54D. 48【例4】0、4、16、40、80、( )【国2007-44】A. 160B. 128C. 136D.140【例5】1、4、8、14、24、42、( )【江苏2004B 类真题】A.76B.66C.64D.68【例6】17、24、33、46、( )、92【浙江2003-7】A.65B.67C.69D.71【例7】-8、15、39、65、94、128、170、（）【广东2006 上-2】A. 180B. 210C. 225D. 256【例8】9、8、12、4、( )、-116【广东2003-5】A.-32B.-34C.-33D.-8【例9】0、1、3、8、22、63、( )【国2005 一类-35】A.163B.174C.185D.196第三节做商多级数列【例 1】1、1、2、6、24、()【国 2003B-2】A. 48B. 96C. 120D. 144【例 2】2、4、12、48、()【国 2005 一类-26】A.96B.120C.240D.480【例 3】3、9、6、9、27、( )、27【北京社招 2007-2】A.15B.18C.20D.30【例 4】0.25、0.25、0.5、2、16、（ ）【江苏 2005 真题】A.32B.64C.128D.2562 【例 5】100、20、2、 15 1 1 、150 1 、（ ）【山东 2006-4】1 A. 3750 B. 225C. 3D.500【例 6】1、6、30、 ( )、360【浙江 2007 一类-3】A.80B.90C.120D.140【例 7】2、2、3、6、15、（ ） A.30 B.45 C. 18 D. 24第二章 多重数列基 本 多重数列：基本特征：定 义【例 1】3、15、7、12、11、9、15、( )【国 2001-44】A.6B.8C.18D.19【例 2】1、3、3、5、7、9、13、15、()、()【国 2005 一类-28】A.19、21B.19、23C.21、23D.27、30【例 3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、()【国 2005 二类-32】A.10B.20C.30D.40B.8，12C.9，12D.10，10第三章 分数数列【例 4】1、4、3、5、2、6、4、7、( )【国 2005 二类-35】A.1B.2C.3D.4【例 5】4、27、16、25、36、23、64、21、()【上海 2004-8】 A. 81B. 100C. 121D. 19【例 6】1、2、7、13、49、24、343、()【江苏 2006A-4】A.35B.69C.114D.238【例 7】1、3、2、6、5、15、14、 ( )、 ()、 123【江苏 2004B 类真题】A.41，42B.42，41C.13，39D.24，23【例 8】0、3、1、612、（）、（ ）、2、48【江苏 2005 真题】、24 、36 C.2、24D.2、36【例 9】400、360、200、170、100、80、50、() 【江苏 2006C-1】A.10B.20C.30D.40【例 10】0、1、3、2、6、4、9、 ( ) 【江苏 2004B 类真题】 A.7 B.8C.6D.12【例 11】1、2、3、7、8、17、15、( ) A.31 B.10 C.9D.25【例 12】15、3、12、3、9、3、()、3【河北 2005 真题】 A.4B.5C.6D.7【例 13】1、3、3、6、7、12、15、 () 【江苏 2004A 类真题】A.17B.27C.30D.24【例 14】5、24、6、20、（ ）、15、10、()A.7，15核 心 分式数列 单独通过分子或分母来排除选项。
数量关系讲义
数量关系名师模块班讲义华图公务员考试研究中心数量关系与资料分析教研室主任李委明数量关系讲义数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。
上篇数字推理第一种题型：数字推理。
每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最．合．适．、最．合．理．的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
【例】1、2、6、16、44、（）【例】2、1、5、7、17、（）【例】第零章基础数列类型基本数列：1、【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7…2、【例】2、5、8、11、14、17、20、23…3、【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …4、2、3、5、7、11、13、17、19…4、6、8、9、10、12、14、15…【注】1既不是质数、也不是合数。
经典分解：200以内质数表91 =2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41111=43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97119=101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 、151 133=157、163、167、173、179、181、191、193、197、1995、【例1】1、3、4、1、3、4…【例2】1、3、1、3、1、3…【例3】1、3、4、-1、-3、-4…6、【例1】1、3、2、5、2、3、1…【例2】1、3、2、5、5、2、3、1…【例3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1…【例4】1、3、2、0、-2、-3、-1…7、【例1】1、1、2、3、5、8、13…【例2】2、-1、1、0、1、1、2…【例3】15、11、4、7、-3、10、-13…【例4】3、-2、-6、12、-72、-864…例题【例1】582、554、526、498、470、（）精讲Ａ.442 B. 452 C.432 D. 462【例2】8、12、18、27、（）A.39B.37C.40.5D.42.5【例3】64、48、36、27、81/4、（）97A. B.6 12338179C.12243D.16第一章多级数列第一节二级数列例题【例1】12、13、15、18、22、( )精讲 A.25 B.27 C.30 D.34【例2】32、27、23、20、18、( )A.14B.15C.16D.17【例3】2、3、5、9、17、（）A.29B.31C.33D.37【例4】20、22、25、30、37、（）A.39B.46C.48D.51 【例5】1、4、8、13、16、20、( )A. 20B. 25C. 27D. 28【例6】39，62，91，126，149，178，（）A.205B.213C.221D.226【例7】102、96、108、84、132、( )A.36B.64C.216D.228【例8】32，48，40，44，42，（）A.41B.43C.47D.49【例9】1、2、6、15、31 ( )A.53B.56C.62D. 87【例10】6、8、( )、27、44A.14B.15C.16D.17第二节三级数列例题【例1】1、10、31、70、133、( )精讲 A.136 B.186 C.226 D.256【例2】0、4、16、40、80、( )A. 160B. 128C. 136D.140【例3】0、1、3、8、22、63、( )A.163B.174C.185D.196【例4】1，8，20，42，79，（）A.126B.128C.132D.136【例5】5、12、21、34、53、80、（）A. 121B. 115C. 119D. 117【例6】7、7、9、17、43、（）A. 119B. 117C. 123D. 121【例7】1、9、35、91、189、（）A. 361B. 341C. 321D. 301第三节做商数列例题【例1】1、1、2、6、24、( )精讲 A. 48 B. 96 C. 120 D. 144【例2】2、4、12、48、( )A.96B.120C.240D.480核心提示做商数列相对做差数列的特点是：.【例3】2，6，30，210，2310，（）A.30160B.30030C.40300D. 321602 【例 4】100，20，2， 15 1A.B.1 ， 150 1，（ ）1 1C.D.3750225650010 【例 5】1200，200，40，（），3A. 10B. 20C. 30D. 5【例 6】675、225、90、45、30、30、（ ）A. 15B. 38C. 60D. 124第二章 多重数列例 题 【例1】3、15、7、12、11、9、15、( ) 精 讲A.6B.8C.18D.19【例 2】33，32，34，31，35，30，36，29，（ ）A.33B.37C.39D.41【例 3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、() A.10 B.20 C.30D.40【例 4】400、360、200、170、100、80、50、()A.10B.20C.30D.40【例 5】5、24、6、20、（ ）、15、10、()A.7，15B.8，12C.9，12D.10，10【例 6】1、3、3、5、7、9、13、15、( )、( ) A.19、21 B.19、23 C.21、23 D.27、30【例 7】1、4、3、5、2、6、4、7、( ) A.1 B.2 C.3D.4第三章 分数数列例 题 5 精 讲 【例 1】 7 317 12 、 、 12 19 119、 、()3131 50 A.B.C.D.493950312 【例 2】1、3 5 13 、 、 8 21 、（ ）A. 21 33B. 3564 C. 4170D.3455【例 3】 133 57119 91 49、 、 、 5139 21 7 、()、 328 21 28 31 A.B.C.D.12149152 【例 4】3 1 2 1 2 、 、 、 、2 53 7、 ()1 1A.B.462 2 C.D.1191 【例 5】 623 8 、 、 、 3 2 3、( ) 10 25A.B.36C. 5D.356【例 6】 2 1 、11 、 、( )3 1 3A.5 1B. 2C.145 1D. 3【例 7】1、 2 、 5 、() 、7、 43 91 3 A. B.15 92 3 C. D.241378 5 【例 8】4、3、 、 3 2 13 A.5、（ ）12 B. 51114 C. D. 551 3 1【例9】0、、、6 8 21、、（）25 7A. B.13 135 7C. D.12 12第四章幂次数列幂次变换法则1. 普通幂次数：平方表、立方表、多次方表需要烂熟于心；2. 普通数变换：a a1 ，如5＝51，7＝71；11 13. 负幂次变换： a ，如 5 1 ，17 1 ；a 5 2N2N 72 2N 12N 134. 负底数变换：a a ，如49=(-7) ； a a ，如-8=(-2) ；5. 非唯一变换：当一个数字有多种常见变换方式时，做题需先从其他数字着手。
2012华图-名师模块班-数量关系讲义-李委明
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强化训练三............................................................................................................................................ 19
第九课时.......................................................................................................................................................... 21
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强化训练二............................................................................................................................................ 12
第六课时.......................................................................................................................................................... 14
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课前热身.................................................................................................................................................. 6 三级数列.................................................................................................................................................. 6 做商数列.................................................................................................................................................. 7 课后巩固.................................................................................................................................................. 7