第三章人工智能经典逻辑推理作业.ppt
人工智能 第3章 推理技术2课题PPT课件
2020/11/12
《人工智能》
10
（1）证据肯定存在
P(E|S)=1，证据E肯定存。此时需要计算P(H|E)。
由Bayes公式得：
P(H|E)=P(E|H)×P(H)/P(E)
(1)
P(¬H|E)=P(E|¬H)×P(¬H)/P(E)
(2)
(1)式除以(2)式得：
P(H|E)/P(¬H|E)=P(E|H)/P(E|¬H)×P(H)/P(¬H) 由LS和几率函数的定义得：
可信度的概念
根据经验对一个事物和现象为真的相信程度称为可信度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。 但人工智能面向的多是结构不良的复杂问题，难以给出精 确的数学模型，先验概率及条件概率的确定又比较困难。 所以可信度方法是一种比较实用的方法。
2020/11/12
《人工智能》
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1. 知识不确定性的表示 在该模型中，知识是用产生式规则表示的，其一
给定C(E|S)后，P(E|S)计算如下:
P (E|S) C P ((E E )| S()C 5 (P E (|E S )) (5 5)C (E|S))若 若 0 5C (C E (|E S|)S )5 0
5
2020/、组合证据不确定性的算法
可以采用最大最小法。 当组合证据是多个单一证据的合取时，即
（1）不确定性的表示与度量 （2）不确定性匹配算法 （3）组合证据不确定性的算法 （4）不确定性的传递算法 （5）结论不确定性的合成
2020/11/12
《人工智能》
3
3.4 基于概率的推理
经典概率方法
设有如下产生式规则： IF E THEN H
其中，E为前提条件，H为结论。后验概率P(H|E)可以作为在证 据E出现时结论H的确定性程度（可信度）。为了计算后验概率 P(H|E)，需要知道条件概率P(E|H)，及先验概率P(H)，P(E)。
人工智能原理第3章逻辑系统-PPT精选
• 研究命题逻辑的语义，即研究公式(公式 集)的真假赋值问题
• 真假赋值：真假赋值是以所有命题符号 的集合为定义域、以真假值{1,0}为值域 的函数。真假赋值v给公式A指派的值记 作Av
• 可满足性：是可满足的，当且仅当有真 假赋值v，使得v=1。此时称v满足。
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第3章 逻辑系统
• 原子公式：命题语言中的一个表达式是 原子公式，当且仅当它是一个命题符号 / 原子公式也称为文字(包括正文字和负文 字)
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第3章 逻辑系统
命题逻辑的合式公式
• 合式公式(well-formed formula)，简称公 式，记作wff：一个表达式是一个公式， 当且仅当它能通过有限次地使用下述步 骤生成：
• 函数add(e1, e2)说明e1与e2相加的结果仍 是一个数
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第3章 逻辑系统
一阶语言(1)
• 一阶语言L：是一阶逻辑使用的形式语言， 可以和任何结构（论域）没有联系，也可以 与某个结构有联系
• 与结构没有联系的一阶语言由8类符号组成：
(1)无限序列的个体符号（个体常量）
(2)无限序列的谓词符号，有确定的元数n≥1
• 给定了论域，就确定了谓词的真假值 • 一元谓词：个体的性质；二元谓词(多元谓
词)：个体的关系 • 个体的位置—空位，具体化—构成意义完整
的语句 • 空位的数目—谓词的元数→几元谓词
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第3章 逻辑系统
量词与变量
• 变量(变元)：表示论域内的任意一个个体 / 常量(常元)，表示确定的个体
• 量词与变量：量词用来表示谓词的判断特性 • 全称量词：对所有的x x P(x) • 存在量词：存在x x P(x) • 约束变量：、中x的变量，量词所管辖的
人工智能 (3)
3.2.2 产生式系统的推理过程
正向推理
从已知事实出发、正向使用规则，亦称为数据驱动推理或前向链推理。 算法描述
(1) 把用户提供的初始证据放入综合数据库； (2) 检查综合数据库中是否包含了问题的解，若已包含，则求解结束，并 成功推出；否则执行下一步； (3) 检查知识库中是否有可用知识，若有，形成当前可用知识集，执行下 一步；否则转(5)。 (4) 按照某种冲突消解策略，从当前可用知识集中选出一条规则进行推理， 并将推出的新事实加入综合数据库种，然后转(2)。 (5) 询问用户是否可以进一步补充新的事实，若可补充，则将补充的新事 实加入综合数据库中，然后转(3)；否则表示无解，失败退出。 至于如何根据综合数据库中的事实到知识库中选取可用知识，当知识库中 有多条知识可用时应该先使用那一条知识等。这些问题涉及到了知识的匹配 方法和冲突消解策略，以后将会分别讨论。 其流程图如下：
例如“5比4大”、4比3大”，因此可推出“5比3大”。 (3) 条件推理，即前一命题是后一命题的条件，例如，“如果一个系统会使
用知识进行推理能，我们就称它为智能系统”。 (4) 概率推理，即用概率来表示知识的不确定性，并根据所给出的概率来估
计新的概率，这种推理形式是我们将要在第6章中进行讨论的内容。
含在这些已知知识中的适合于某种个别情况的结论。
其核心是三段论，如假言推理、拒取式和假言三段论。
例： 假言三段论
A→B，B→C ⇒ A→C
推理过程得到的判断；
小前提：是关于某种具体情况或某个具体实例的判断；
结论：是由大前提推出的，并且适合于小前提的判断。
它说明综合数据库中已经含有问题的解，推理成功结束，目标C得证。
3.2.2 产生式系统的推理过程
人工智能第3章选讲.ppt
点上。接着，程序试图选择一个时刻，使之适合于所有参
加者。在他们的工作时间表中，通常白天的会议时刻可能
第 在除14∶00外的任意时刻，所以选择14∶00作为开会时 三 间，至于在哪一天倒没关系。然而，程序发现在星期三无
章 房间可供开会使用。所以它回溯穿过结点(假设星期三的
高 结点)，并改在另一天，比如星期二。现在就必须复制导
推 理
是定义特定的非经典逻辑（如缺省推理和自认识逻辑）。
高
级 人
3.1.1 缺省推理
工
智
能
很少有能在处理过程中拥有它所需要
的一切信息的系统。但当缺乏信息时，只
第 要不出现相反的证据，就可以作一些有益
三 章
的猜想。构造这种猜想称为缺省推理
高 (default reasoning)。
级
知
识
与
推
理
高
级 人
第 信息)，因为用这种方式推导出来的命题是依赖于在某个命题
三 中缺少某种信念，即如果前面那些缺省的命题一旦加入系统， 章 就必须消除用缺省推理产生的命题。这样一来，如果你拿着
高 级
花走到门口时，你的主人立刻打喷嚏，你就应取消以前的信
知 念——你的主人喜欢花。当然，你也必须取消建立在已被取
识 消的信念基础上的任何信念。
推 并有可供开会的房间。
理
高 级 人 工 智 能
第 三 章
高 级 知 识 与 推 理
高
级
求解该问题时，系统必须试图在一个时刻满足一个约
人 束。最初，几乎没有根据可以肯定哪个时间最好，所以随
工 智
意确定为星期三。于是产生一个新的约束，解的其余部分
能 必须满足会议在星期三举行的假设，且存放在所产生的结
《人工智能逻辑》课件
自然语言处理的基本概念
自然语言处理（NLP）
是指利用计算机对人类自然语言进行各种处理，包括理解、生成 、转换等。
自然语言处理技术
基于计算机科学、语言学、心理学等多学科交叉的领域，旨在实现 人机交互的无障碍沟通。
自然语言处理的应用
在语音识别、机器翻译、智能客服、智能家居等领域有广泛应用。
自然语言处理在人工智能中的应用
态系统。
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THANKS
《人工智能逻辑》ppt课件
目 录
• 人工智能概述 • 人工智能逻辑基础 • 人工智能中的知识表示与推理 • 机器学习与人工智能 • 自然语言处理与人工智能 • 人工智能的未来展望
01
人工智能概述
人工智能的定义
人工智能
指通过计算机程序和算法，使机 器能够模拟人类的智能行为，实 现人机交互和自主决策。
知识表示与推理
介绍知识表示与推理的基 本原理和方法，以及其在 人工智能领域的应用和挑 战。
机器学习与逻辑
探讨机器学习与逻辑之间 的关系，以及机器学习算 法中如何应用逻辑推理的 方法。
03
人工智能中的知识表示与 推理
知识表示方法
1 2
陈述性表示法
将知识表示为一系列的事实或规则，便于理解和 推理。
过程性表示法
在计算机视觉领域，机器 学习可以用于图像识别、 人脸识别、自动驾驶等。
ABCD
在自然语言处理领域，机 器学习可以帮助识别语音 、翻译文本、回答问题等 。
机器学习还可以用于推荐 系统、预测分析等领域， 提高用户体验和商业价值 。
深度学习与神经网络
深度学习是机器学习的一个分支，通 过构建深度神经网络来模拟人类的神 经网络。
人工智能原理与方法 (PPT 98张)
i 1 , 2 , , n
为Bayes公式。
2019/2/24
Wei Changhua
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第二章 人工智能的数学基础
3 模糊理论
A 是把任意uU映射为[0，1]上某个值的 模糊集：设 U 是论域，
U [ 0 , 1 ]，则称 (u) 由所构成的集合A,称为U 函数，即 A: A 上的一个模糊集。 隶属函数：称 A 为定义在 U上的一个隶属函数。 语言变量：用自然语言表示变量的值和描述变量之间的内在联系 的一种变量。比如，年龄就是个语言变量，它可以取值为年轻、 很年轻、不很年轻、老、很老、不很老等 什么是人工智能？ 人工智能是研究知识的一门科学，即如 何表示知识，如何获取知识和如何利用 知识的科学。
2019/2/24
Wei Changhua
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第一章
绪论
2 人工智能研究的目标 近期目标：在近期，人工智能研究的任务 是利用冯 . 偌依曼型计算机模拟人类智力 行为，研制智能程序； 远期目标：远期是研制全新的计算机，即 智能计算机。
2019/2/24 Wei Changhua 4
内
第四章
● ● ● ●
容
基本的问题求解方法
基本概念 状态空间搜索 与/或树搜索 博弈树的启发式搜索
2019/2/24
Wei Changhua
5
内
第五章 基本推理方法
● ● ● ● ●
容
推理的基本概念 推理方式和分类 推理控制策略 归结反演 基于规则的演绎系统
i j
n
P ( B ) P ( A P ( B |A i) i)
i 1
n
i 1
i
为全概率公式，它提供了一种计算的方法。
人工智能PPT课件(共12章)第3章确定性推理
从某假设出发进行逆向推理，但并不能推至原始
事实，而是让由正向推理所得到的中间结论恰好
与逆向推理所要求的证据相遇，此时推理结束。
逆向推理时所作的假设就是推理的最终结论。
3.1.
4
冲 突 消 解 策 略
在推理过程中，系统要不断地用自己当前已知的事实与知识
库中的知识进行匹配，匹配过程中会出现3种情况。
越来越接近最终目标分类，推理可分为单调推理和非单调推理。
（1）单调推理是指在推理的过程中随着推理的向前推进及新知识的加入，推出的
结论呈单调增加的趋势，并且结论越来越接近最终目标。单调推理在推理的过程
中不会出现反复的情况，如基于经典逻辑的演绎推理。
（2）非单调推理是指在推理过程中由于新知识的加入，不仅没有加强已推出的结
来，因此它不能增殖新知识。
归纳推理所推出的结论是没有包含在前提内容中的，这种由个别
事物或现象推出一般性知识的过程，是增殖新知识的过程。
例如，一位计算机维修员从书本学习知识到通过大量实例积累经验，
是一种归纳推理方式。计算机维修员运用这些一般性知识去维修计算
机的过程则属于演绎推理。
（3）默认推理又称为缺省推理，是在知识不完全的情况下假设某些条
（1）从用户提供的初始已知事实出发，在知识库KB中找出当前适
用的知识，构成知识集KS。
（2）按某种冲突消解策略从KS中选出一条知识进行推理，并将推
出的新事实加入数据库DB中，作为下一步推理的已知事实。
（3）在知识库中选取可适用知识进行推理，如此重复这一过程，
直到求得了问题的解或者知识库中再无可适用的知识为止。
题逻辑和一阶谓词逻辑，它们的真值都是确定的。因此，
人工智能逻辑PPT课件
2020/8/1
史忠植 逻辑基础
6
逻辑与程序语言的对比
逻辑
程序语言
逻辑符号
保留字或者符号
非逻辑符号
用户自定义的符号(变量名， 函数名等)
语句规则
构造一个程序的语句规则
语义规则
定义程序做什么的语句规则
推理规则、公理和证明 没有
2020/8/1
史忠植 逻辑基础
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证明
一个证明是一个语法结构，它由符号串根据一定 的规则组成。它包括假设和结论。
概率和模糊
√ √√√
√ √ √ 目前主流
直觉主义逻辑
√ √ √ √ √ √ √ √ 主要替代者
高阶逻辑，λ-演算 √ √ √ √ √
√
更具中心作用
经典逻辑片断
√ √√
√ √ √ 前景诱人
资源和子结构逻辑 √
√
√
√
纤维化和组合逻辑 √ √ √ √ √
√
可自我指称
谬误理论
在适当语境
逻辑动力学
√
√ 动态逻辑观
则记为 ⊢ ，称由可推导出的，或可证明的。
是可推导出的，则记为
⊢ ，称为可证明的。
称一个假设是不协调的，如果存在一个语句
使得和的否定均可由推导得出。
称一个逻辑系统是一致的，或相容的(consistent)，
如果不存在逻辑系统的公式A，使得⊢A与⊢¬A同时成
立。
2020/8/1
史忠植 逻辑基础
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解 释(语义)
语言: ¬，； 公理模式:
公式，原子公式
◆(A (B A))
◆((A (B C)) ((A B) (A C)))
◆(((¬A))(¬B) (B A)) 推理规则:分离规则(modus ponens，MP规则)
人工智能课件3 高级知识推理
可表示并处理由模糊性引起的不确定性 已广泛应用于不确定性推理
粗糙集理论方法
1981年Z. Pawlak首次提出 一种新的可表示并处理“含糊”等不确定性的数学方 法 可用于不确定性推理、数据挖掘等领域
概率推理
概率论是研究随机现象中数量规律的科学。
所谓随机现象是指在相同的条件下重复进行某 种实验时，所得实验结果不一定完全相同且不 可预知的现象 掷硬币实验
经典逻辑
确定性推理 单调性推理 归约推理 肖解演绎推理 规则演绎推理
非经典逻辑
不确定性推理 非单调性推理 时序推理 概率推理
经典逻辑与非经典逻辑的不同
推理方法 辖域取值 运算法则 逻辑算符 单调性 经典 演绎逻辑 二值 非经典 归纳逻辑 多值 模糊 有些不成立 逻辑算符 引入模态算符 单调 非单调
单调推理和非单调推理
单调推理
基于谓词逻辑的推理系统是单调的 系统中已知为真的命题随着推理的进行而增加,结论 越来越多
非单调推理
推理系统的定理集合不随推理过程的进行而单调增 大 新推理出的定理可能修正以至否定原有的一些定理, 使得原来能够解释的一些现象变得不可解释.
非单调推理
非单调推理用来处理那些不适合用谓词逻辑表 示的知识。 它能够较好地处理不完全信息、不断变化的情 况以及求解复杂问题过程中生成的假设，具有 较为有效的求解效率。
2. 意义 使计算机对人类思维的模拟更接近于人类的 真实思维过程
不确定性推理中的基本问题
不确定性的表示与度量 不确定性匹配 不确定性的传递算法 不确定性的合成
不确定性的表示与度量
1. 不确定性的表示 选择不确定性表示方法时应考虑的因素 充分考虑领域问题的特征 恰当地描述具体问题的不确定性 满足问题求解的实际需求 便于推理过程中对不确定性的推算
人工智能3(1)搜索推理技术
第3章确定性推理3.1 图搜索策略3.2 盲目搜索3.3 启发式搜索3.4 消解原理3.5 规则演绎系统3.6 产生式系统3.7 非单调推理概述(1)问题求解§AI中每个研究领域都有其各自的特点和规律,但就求解问题的过程看,都可抽象为一个问题求解过程。
§问题求解过程实际上是一个搜索,广义地说,它包含了全部计算机科学。
§任何问题求解技术都包括两个重要的方面:表示和搜索§表示是基本的,搜索必须要在表示的基础上进行。
表示关系到搜索的效率。
§本章讨论的表示主要包括:§状态空间表示§问题空间表示概述(2)q1974年，Nilsson归纳出的AI研究的基本问题知识的模型化和表示常识性推理、演绎和问题解决启发式搜索人工智能系统和语言q搜索是人工智能中的一个基本问题,是推理不可分割的一部分,直接关系到智能系统的性能和运行效率q AI为什么要研究search?问题没有直接的解法;需要探索地求解;搜索(3)什么是搜索§根据问题的实际情况不断寻找可利用的知识,构造出一条代价较少的推理路线,使问题得到圆满解决的过程称为搜索包括两个方面：---找到从初始事实到问题最终答案的一条推理路径---找到的这条路径在时间和空间上复杂度最小搜索(4)§盲目搜索:也称为无信息搜索，即只按预定的控制策略进行搜索,在搜索过程中获得的中间信息不用来改进控制策略§启发式搜索: 在搜索中加入了与问题有关的启发性信息,用于指导搜索朝着最有希望的方向进行,加速问题的求解过程并找到最优解要考虑的因素u完备性：当问题有解时，这个算法是否能保证找到一个解？u最优性：这个搜索策略是否能找到最优解？u时间复杂度：找到一个解需要花费多长时间？u空间复杂度：在执行搜索过程中需要有多少内存？无信息的搜索策略•广度优先搜索(Breadth-first search)•代价一致搜索(Uniform-cost search)•深度优先搜索(Depth-first search)•深度有限搜索(Depth-limited search)•双向搜索(Bidirectional search)•迭代深度优先搜索(Iterative deepening depth-first search)有信息的搜索策略贪婪最佳优先搜索(Greedy best-first search)A*搜索(A* search: Minimizing the total estimated solution cost)递归最佳优先搜索(Recursive best-first search)爬山法搜索(Hill-climbing search)模拟退火搜索(Simulated annealing search)局部剪枝搜索(Local beam search)遗传算法(Genetic algorithm)联机搜索(Online search)Heuristic search Beyond Classical Search状态空间表示法(1)q状态空间表示法：用来表示问题及其搜索过程的一种方法q状态：状态是描述问题求解过程中任一时刻状况的数据结构.23751486（2, 3,7 ,0 , 5, 1, 4, 8, 6）状态空间表示法(2)q状态空间:由问题的全部状态及一切可用算符所构成的集合称为问题的状态空间.一般表示为:(S, F, G)S:问题所有的初始状态集合;F:算符集合; G:目标状态集合q算符: 引起状态中某些分量发生变化, 从而使问题由一个状态变为另一个状态的操作称为算符.q状态空间表示法是用“状态”和“算符”表示问题的一种方法q状态空间图:状态空间的图式表示,称为状态空间图.其中节点表示状态,有向边(弧)表示算符.状态空间表示法(3)路径状态序列搜索寻找从初始状态到目标状态的路径;S0Sg状态空间表示法（4）例1:二阶梵塔问题§设有三个钢针,在一号钢针上穿有A,B两个金片,A小于B,A位于B的上面.要求把这两个金片全部移到另一个钢针上,而且规定每次只能移动一片,任何时刻都不能使B位于A的上面§设用Sk=(Sk0,Sk1)表示问题的状态,SK0表示金片A所在的钢针号,SK1表示金片B所在的钢针号,全部可能的状态为:S0=(1,1), S1=(1,2), S3=(1,3)S4=(2,1), S5=(2,2), S6=(2,3)S7=(3,1), S8=(3,2), S9=(3,3)§问题初始状态集合S={S0},§目标状态集合G={S4,S8}.§算符:A( i,j):表示把金片A从第i号针移到第j号针上B(i,j):表示把B从第i号针移到第j号针上§共12个算符:§A(1,2), A(1,3), A(2,1) ,A(2,3), A(3,1),A(3,2)§B(1,2), B(1,3), B(2,1), B(2,3), B(3,1), B(3,2)状态空间表示法（5）用状态空间表示,首先必须定义状态的描述形式,把问题的一切状态都表示出来,其次定义算符,完成状态的转换问题的求解过程就是一个把算符不断地作用于状态的过程.如果在使用某个算符后得到的状态就是目标状态,就得到了问题的解.这个解就是从初始状态到目标状态所用算符构成的序列.算符的一次使用,就使问题由一种状态转变为另一种状态.可能有多个算符序列都可使问题从初始状态变到目标状态,这就得到了多个解.对任何一个状态,可使用的算符可能不止一个,这样由一个状态所生成的后继状态可能有多个.如何选择下一步的操作,由搜索策略决定.搜索控制策略（1）q搜索控制策略不可撤回的控制策略;试探性控制策略回溯型图搜索搜索控制策略（2）不可撤回的控制策略例：八数码问题评价函数:f：（规定: 评价函数非增）2831647512384765与的差异为4搜索控制策略（3）不可撤回的控制策略2831647528314765231847651123847651238476523184765 f=4f=3f=3f=0f=1f=2搜索控制策略（4）不可撤回的控制策略28314765283147658321476583214765 28132476581324765 f=3f=3f=3f=3f=3f=313824765f=213824765f=1搜索控制策略（5）不可撤回的控制策略可能无解1251238476384765目标f=2回溯策略((1,1))((1,1))((1,1))((1,1))Q ((1,1))((1,1))((1,1))((1,1))((1,1))((1,1))Q ((1,1))Q ((1,1))3.1 图搜索策略¾一些基本概念节点深度：根节点深度=0其它节点深度=父节点深度+11233.1 图搜索策略¾一些基本概念路径设一节点序列为(n0, n1,…,n k)，对于i=1,…,k，若节点n具有一个后继节点n，则该序列称为从n到n的i-1i0k路径。
人工智能AI讲稿3(精确推理1)精品PPT课件
人工智能（Artificial Intelligence） 基本原理(3)
例4： F1＝P(x，y，z) ，F2＝P(x，f(a)，h(b)) D1={y，f(a)}，D2={z，h(b)}
基本概念－模式匹配（6）
最一般合一的求解步骤：
1）令k 0，Fk F， k＝ （空代换）
2） Fk只含一个表达式，stop得 k
3）找出差异集Dk
4) 若 tk, xk∈ Dk 且xk在 tk中不出现 ，则：
推理规则
自然演绎推理－推理规则
P规则：在推理的任何步骤都可引入前提
T规则：若前面的公式永真蕴涵公式S，则S可引入推理过程
CP规则：若能从R和前提集合中推出S，则可从前提集合推
出R→S
反证法： P Q 当且仅当 P∧﹁ Q F
反证法定理：Q为P1， P2，…，Pn的逻辑结论，当且仅当
(P1 ∧ P2 ∧ … ∧ Pn) ∧﹁ Q 是不可满足的。
基本概念－模式匹配（3）
定义2：代换 从
= {t1/x1， t2/x2，…， tn/xn}， 则复合代换 °
＝ { 1/y1， 2/y2，…， m/ym}
{t1 m/ym}
/x1， t2 /x2，…， tn /xn ， 1/y1， 2/y2，…，
ti /xi ，当ti =xi i/yi， 当yi∈ {x1， x2，…，xn}
自然演绎推理－主要等价式（2）
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（1） （2） （3） （4） （5）
要证明赵不是盗窃犯，即证明¬T(赵)。
对¬T(赵)进行否定，并入上述子句集中，即多出如下子句：
¬(¬T(赵)), 即T(赵) （6）
应用归结原理对子句集进行归结：
（3）和（5）归结得： T(孙)∨ ¬ T(钱) （7）
（2）和（7）归结得： T(孙)
（8）
（4）和（8）归结得： ¬ T(赵)
(9) NIL 由(7)与(8)归结 { a / x }
G是 F1 F2 F3 的逻辑结论。
作业解答
3、张某被盗，公安局派出5个侦察员：A、B、C、D、E。 研究案情时，A说“赵与钱中至少有1人作案”；B说 “钱与孙中至少有1人作案”；C说“孙与李中至少有1 人作案”；D说“赵与孙中至少有1人与此案无关”；E 说“钱与李中至少有1人与此案无关”。如果5个侦察员 的话都是可信的，试用消解原理（归结原理）推理出谁 是盗窃犯。
（6）和（11）归结得： Answer(孙)。 （9） {孙/x}
因此，钱和孙是盗窃犯，此外无论如何也归结不出Ansewer(赵) 和Ansewer(李)。下面证明赵不是盗窃犯，即证明¬T(赵)。
A：T(赵)∨T(钱) B：T(钱)∨T(孙) C: T(孙) ∨T(李) D: ¬ T(赵)∨ ¬ T(孙) E: ¬ T(钱)∨ ¬ T(李)
F2 : (y)(D( y) L( y)) (3) D(a)
F3 : zDz I z
(4)
I
(a)
F3
G : (w)(I (w) R(w))
(5) I (w) (6) R(w)
G
将上述子句进行归结，得：
(7) L(x)6)归结{ x / w } 由(2)与(3) 归结{ a / y }
答：钱和孙是盗窃犯，赵和李不是。下面给出求解过程。
解：设用T(x)表示x是盗窃犯,则根据题意可得：
A：T(赵)∨T(钱)
（1）
B：T(钱)∨T(孙)
（2）
C: T(孙) ∨T(李)
（3）
D: ¬ T(赵)∨ ¬ T(孙) （4）
E: ¬ T(钱)∨ ¬ T(李) （5）
下面先求谁是盗窃犯。把¬T(x)∨Ansewer(x)并入上述子句集，即多 出一个子句：
（9）
（6）和（9）归结得： NIL
所以，赵不是盗窃犯。同理可以证明李也不是盗窃犯。
作业解答
4、设已知： （1）能阅读者是识字的；（2）海豚不识字； （3）有些海豚是很聪明的。 试证明：有些聪明者并不能阅读。
证明： R(x)：x能阅读。 L(x)：x是识字的。
I(x)：x是聪明的。 D(x)：x是海豚。
将上面个语句翻译成谓词公式：
（1）x (R(x) L(x))
已知条件
（2）x (D(x) ¬L(x))
已知条件
（3） x (D(x) ∧I(x))
已知条件
（4） x (I(x) ∧ ¬R(x))
需要证明的结论
第三章人工智能经典逻辑推理 作业
第三章 作业及解答
3、张某被盗，公安局派出5个侦察员：A、B、C、 D、E。研究案情时，A说“赵与钱中至少有1人作 案”；B说“钱与孙中至少有1人作案”；C说 “孙与李中至少有1人作案”；D说“赵与孙中至 少有1人与此案无关”；E说“钱与李中至少有1 人与此案无关”。如果5个侦察员的话都是可信的， 试用归结原理推理出谁是盗窃犯。
第三章 作业及解答
4、设已知： （1）能阅读者是识字的；（2）海豚不识字； （3）有些海豚是很聪明的。 试证明：有些聪明者并不能阅读。
正向推理
从用户提供的初始已知事实出发，在知识库 KB中找出当前可适用的知识，构成可适用的知识 集KS，然后按某种冲突消解策略从KS中选出一条 知识进行推理，并将推出的新事实加入到数据库 DB中，作为下一步推理的已知事实。在此之后， 再在知识库中选取可适用的知识进行推理。如此 重复进行这一过程，直到求得所要求的解。
逆向推理
首先选定一个假设目标，然后寻找支持该 假设的证据，若所需的证据都能找到，则说明 原假设是成立的；若找不到所需要的证据，则 说明原假设不成立，此时需要另作新的假设。
证明G是F1、F2和F3的逻辑结论。 (1) R(x) L(x)
F1
F1 : (x)(R(x) L(x))
(2) D( y) L( y) F2
¬T(x)∨Ansewer(x)
(6)
（1）和（4）归结得： T(钱)∨ ¬ T(孙) （7）
（2）和（7）归结得： T(钱)。
（8）
（6）和（8）归结得： Answer(钱)。 （9） {钱/x}
（3）和（5）归结得： T(孙)∨ ¬ T(钱) （10）
（2）和（10）归结得： T(孙)。
（11）