理想磁流体力学方程组

rc

v
c

mv qB
，在粒子回旋速度 V⊥
大小保持不变时，回旋半径大小与磁场称反比，磁场强的地方回旋半
径小，磁场弱的地方回旋半径大。
近似定量计算
曲率漂移
设磁力线有轻微的弯曲，力线的曲率半径R远大于粒子的回旋半径rL ，
并满足磁场缓变条件。带电粒子以速度V//沿力线运动，同时以速度V⊥ 绕力线做回旋运动。 粒子绕弯曲的力线走，将感受到一个惯性离心力，方向沿曲率半径向外， 离心力大小为：
于是在 VDE 的反方向上受到一个惯性力的作用
F m dvDE dt
代入速度漂移的一般公式
VD

FB qB2
就可得到
VDP

m qB2
dE dt
⊙B
由于这个漂移是有惯性引起的，所以有时极化漂移也称为惯性漂移。
§2.4有质动力与绝热不变量 带电粒子在高频电场中的运动－有质动力 磁矩不变量
带电粒子在高频电场中的运动
经过一个周期后，离子沿x轴震荡一次，没有回到初始位置，而是向左发生了位移。
现假定电场的振幅沿x轴缓慢增强
E( x, t) E0 ( x) cost
设一个正离子初始时刻位于原点左边最大位移处
第一个1/4周期内：
·T/4 · 3T/4
离子在电场作用下向右做加速运动并逐渐进入强场区；
第二个1/4周期内：
曲率漂移：
Rc是曲率半径（矢量）
真空中弯曲磁场的漂移速度
曲率漂移：
VRc
mV 2

//
qB 2
Rc B Rc2
梯度漂移：
VB
1 2
mv2
qB2
Rc B Rc2
定义
W

1 2
mv2 ,
W//

1 2
mv/2/
VD
VRc
VB

(2W// W )
qB 2 Rc2
R
B
第一章 绪论
等离子体的定义 等离子体是由大量的带电粒子所组成的准中性体系，带电粒子的运动 主要由长程电磁作用所决定，显示出振荡与波、不稳定性等集体行为。
等离子体的判据：
1）D L
德拜长度
； 2） 1 ； 3） en p
D
0T n0e2
准中性成立的空间尺度
等离子体参数
（ ρ ：等离子体质量密度）
重力场中电子、离子的运动轨道：
vgi
vge
j
带电粒子在磁场B及 外力F作用下的漂移
电漂移
F qE
VE

EB
B2
重力漂移 F m g
m gB Vg q B 2
§2.2 带电粒子在变化的磁场中的运动
一、漂移近似 (广泛用于描述强磁场中的等离子体)
将变化磁场中带电粒子的运动看成在均匀稳恒磁场中围绕引导中心 做回旋运动，而引导中心做磁场不均匀所引起的漂移运动。
经过一个周期后，离子沿x轴震荡一次，没有回到初始位置，而是向左发生了位移。
带电粒子在振幅变化的高频电场中运动时，一方面做高频震荡 ，另 一方面还要向电场减弱的方向运动。定义一个等效的力，其作用就 是使得粒子沿电场减弱的方向运动，这个等效力称为有质动力。
Fp


q2
4m 2
V VC VD
vc：快运动
B取回旋中心处的值
vD：慢运动一个回旋周期内的平均速度
漂移近似的条件（缓变条件）：
1）回旋半径、螺旋轨道的螺距远小于非均匀性的特征长度，即小梯度场 2）带电粒子的回旋周期远小于场变化的特征时间，即慢变场
梯度漂移（空间缓变稳恒磁场）
定性分析 由于带电粒子的回旋半径
电场改变方向，离子减速向右运动，不过由于离子处于较强的
电场区，受到的阻力较大，所以离子不能到达右边更远的地方。
第三个1/4周期内： 离子到达极大位移处后，开始加速向左运动，并进入弱场区
第四个1/4周期内： 电场再次改变方向，离子减速向左运动，由于处于弱场区，阻力没有第二个1/4周 期内受到的阻力大，所以离子可以深入到左边更远的地方。
§2.3带电粒子在均匀恒定磁场和变化的电场中的运动 非均匀电场影响 随时间缓变的电场的影响
非均匀电场引起的漂移运动
磁场均匀恒定，电场在空间不均 匀，粒子的电漂移速度为：
VE

(1
1 4
rL22 )
EB B2
电漂移速度的第二项来自于带电粒子绕回旋 中心运动时，轨道上的电场不同引起的修正。
带电粒子在随时间缓变电场中的漂移
漂移运动的轨道（导向中心漂移的回旋运动）：
电场作用引起拉摩半径的变化是产生漂移运动的原因
正交电场磁场中，不同回旋速度、漂移速度比值时粒子的空间轨道
漂移运动的特点：
电子、离子的漂移方向速度相同，无电荷分离，不产生漂移电流
重力漂移速度：
特点：1) 与 m 成正比
v gi v ge
2) 与 q 有关，vge与vgi反向，出现漂移电流
第一个1/4周期内：离子向右加速运动并逐渐进入强场区； 第二个1/4周期内：离子减速向右运动，不过由于离子处于较 强的电场区，受到的阻力较大，离子不能到达右边更远的地方。
第三个1/4周期内：离子加速向左运动，并进入弱场区 第四个1/4周期内：离子减速向左运动，由于处于弱场区，阻 力没有第二个1/4周期内受到的阻力大，所以离子可以深入到 左边更远的地方。
磁场和电场空间均匀，磁场稳恒，电场随时间缓变，这时的粒子 漂移速度为：
电漂移
VDE
极化漂移
vDP
c

qB m

m1
第一项不产生漂移电流，极化漂移速度与回旋频率（电荷符号和质量）有关， 电子和离子的极化漂移速度大小和方向不同，产生极化电流的大小为：
实际上，由于E随时间变化，所以电漂移速度也随
时间改变，带电粒子在 VDE 的方向就有一个加速度，
§2.1 带电粒子在均匀稳恒力场中的运动 均匀恒定磁场中回旋运动
c

q m
B
在均匀磁场和电场中的电漂移运动
B = 常数，E = 常数 Ey 0
平行B方向匀加速运动：
vz

q m
Ezt
vz0
垂直B方向：
y
B
Ez
z
x Ex
回旋运动
电漂移速度
VE

EB
B2
漂移运动 垂直B的电场Ex引起y方 向的漂移运动的速度
4n03D T 3 n0 1/ 2
电子振荡频率
pe
Leabharlann Baidu
n0e2
0me
准中性成立的时间尺度
第二章 单粒子轨道理论
定性描述无碰撞等离子体; (零级)近似描述有碰撞等离子体
§2.1 带电粒子在均匀稳恒力场中的运动 §2.2 带电粒子在变化的磁场中的运动 §2.3 带电粒子在均匀恒定磁场和变化的电场中的运动 §2.4 有质动力与绝热不变量