八年级数学变量与函数教学反思
八年级数学上册14.1《变量与函数》教学反思新人教版[修改版]
第一篇:八年级数学上册14.1《变量与函数》教学反思新人教版教学反思变量与函数变量和函数的概念是学好全章的基础,是全章中的重点内容之一.借助于实例的展示,是一种从熟悉到陌生的认识方法,变量和函数是用来描述我们所熟悉的变化的事物以及自然界中出现的一些变化的现象的两个重要的量,对于我们所熟悉的变化,在用了这两个量的描述之后更加鲜明.其中所出现的常量、自变量、函数值也必须把它们联系起来,进一步进行区分,进一步加以辨析,不可以混淆起来.教学中立足于学生的认知基础,激发学生的认知冲突,提升了学生的认知水平,学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来,这一课学生对什么是如何用变量来描述变化的事物掌握较好,对问题中的哪些量是变量还是常量也能很好地指出来.不足之处是学生在对自变量的取值范围的确定,不能注意问题的实际意义,还需补充这一类题进行强化训练.改进之处:帮助学生把握概念的本质特征,注重学生的认知过程的经历和体验.变量与函数的概念是学生学习数学认识上的一次飞越,所以我根据学生的认知基础,创设一定条件下的现实情境,使学生从中感受到变量与函数的存在和意义,体会变量与函数之间的相互依存关系和变化规律,遵循从具体到抽象、感性到理性的认知规律,以教师为主导,学生为主体的教学原则,引导学生探究新知。
让学生领悟到现实生活中存在的多姿多彩的数学问题,并能从中提出问题,分析问题和解决问题,并培养学生合作意识,探究和应用的能力,使学生真正成为数学学习的主人.第二篇:八年级数学上册14.1.3《函数图象(1)》教学反思新人教版教学反思函数的图象是学好全章的关键,是全章中的重点内容之一.数学来源于生活,长期以来,我国的数学教育存在着“掐头去尾烧中断”的现象,学生不知道数学的来龙去脉.这在一定程度上影响了学生学习数学的积极性.“新课标”强调数学与现实的联系,教师常常觉得难以把握.“函数的图象”一节就是很好的切入点.现实生活中有很多变量之间存在函数关系,其中很多是通过函数图象加以表现的.我们教师可以充分利用这一点,引导学生挖掘现实生活中的相关素材,体会数学与现实的密切联系及其应用价值,激发学生的数学学习兴趣.不足之处学生在对图形的认识和理解方面还不够深刻,需补充这一类题进行强化训练.在教学过程中,每节课总会有这有那的一些不尽人意的地方,有时候是语言说话不当.例如我在讲课中没组织好课堂,学生很沉闷不与老师配合,有极少同学不愿意动手画函数图像,也有一些同学认为太简单,不愿画.如何调动他们的参与度是我要在备课过程中多思考的地方,此外,还是没能改掉不好的习惯,我由于讲得太多,课堂练习较少,同学们自主学习的时间还是太少,以后尽可能少讲,由学生自已完成知识的建构.第三篇:新人教版八年级数学上册《反比例函数》教学反思一、教学设计符合学生的认知规律,以学生的实践活动作为学生思维的切入点,创建了活泼而富有活力的课堂氛围。
八年级数学上人教版《函数》教学反思
《函数》教学反思一、尽量做到了让学生体验自变量的取值与函数的变化关系让学生用主动参与,自主探究的方式学习函数的定义,函数的表示方法以及对函数的研究方法。
课堂上我让学生经历了“问题情境→建立模型→解释、应用与拓展”的学习过程,真正让学生自主探究,使学生成为名副其实的主体,使课堂充满生命的活力。
二、尽量做到了让学生经历了知识的形成与发展过程函数的表示方法、一次函数的图象和性质等知识,学生在以前的学习中从没有遇到过,因此,在教学中我采用了让学生自主探究、合作交流学习的方式,让学生先动手实践、自主探索,通过观察、比较、分析、综合、概括等多样化的学习方式,逐步发现了知识间的内在联系。
同时课堂上让学生自己体会用函数表达式表示变量间的关系、用描点法画函数的图象等。
课堂上把思考的时间和空间留给学生,让学生经历知识的形成与发展过程。
三、尽量做到了尊重学生、爱护学生、保护学生的学习积极性在课堂教学中我始终以亲切的态度、殷切的话语、深情的目光关注学生,用真诚的爱心呵护学生,使孩子们喜欢数学这门学科。
同时我注意到了课堂上学生学习方式的多样性。
如独立思考、小组讨论等。
学生通过多种多样的形式开展学习,不但能满足他们的好动好胜的心理要求,而且能提高他们的学习效果。
四、尽量做到了关注学生的情感体验我努力营造一种民主和谐的课堂氛围,让学生在宽松融洽的氛围中学习,这样学生的积极性被调动起来了,思维也变得敏捷了。
课堂上我关注每一个学生,尤其是关注学困生,注意自己的课堂语言,不挫伤学生的自尊心和积极性。
在练习的设计上我注意了坡度由易到难的原则,让不同层次的学生都能得到适合自己的发展。
五、尽量做到了面向全体学生在练习的设计上我注意到面向全体学生,考虑到学生的实际情况,注意到对学生学习积极性的保护。
我在本节课中让每一个学生都参与到了学习中来。
尤其是那些学困生也积极参与了学习过程。
在问题的设计上我注意了层次性原则,保护学生的学习积极性。
变量与函数教学反思
变量与函数教学反思
在教学变量和函数时,我意识到有几个问题需要反思和改进。
首先,我没有足够强调变量和函数的重要性和实际应用。
我应该在教学过程中强调变量和函数在编程中的作用和意义,以及它们在实际问题解决中的重要性。
这样可以让学生更加认识到学习变量和函数的必要性,激发他们的学习兴趣和动力。
其次,我在教学过程中没有提供足够的实例和练习。
学习编程最好的方式是通过实际操作和练习来巩固知识。
我应该为学生提供更多的实例和练习,让他们亲自动手编写代码并应用所学知识。
这样可以帮助学生更好地理解和掌握变量和函数的概念和用法。
另外,我在教学中没有充分考虑学生的不同程度和学习风格。
有些学生可能对编程感兴趣,而有些学生可能对此感到困惑或无趣。
我应该根据学生的不同程度和学习风格,采用不同的教学方法和策略,以满足不同学生的学习需求,并激发他们的学习兴趣。
最后,我没有及时给予学生反馈和指导。
学生在学习过程中可能会遇到困难和问题,我应该及时给予他们反馈和指导,帮助他们解决问题和理解概念。
这样可以帮助学生更好地掌握变量和函数的知识,并增强他们的学习信心。
综上所述,教学变量和函数时,我需要重视变量和函数的重要性和实际应用,提供更多的实例和练习,考虑学生的不同程度和学习风格,并及时给予学生反馈和指导。
通过不断改进和完善教学方法,我相信可以提高学生的学习效果和兴趣。
函数与变量教学反思
函数与变量教学反思
函数与变量是数学中非常重要的两个概念,在学习过程中,学生
们往往需要经历一定的思考和练习才能真正熟练掌握这些概念。
以下是我对函数与变量教学的反思:
1. 强调概念的重要性:在学习函数和变量时,应该强调概念的重要性。
函数和变量对于数学运算和问题解决都是至关重要的。
教师需要向学生展示它们如何影响数学生活和各个领域。
2. 实践应用:除了强调概念的重要性外,还需要将函数和变量的实际应用场景引入课堂。
例如,通过展示如何使用函数解决问题,或者如何使用变量进行数据分析,教师可以帮助的学生更好地理解这些概念。
3. 提供多种教学资源:为了帮助学生更好地理解函数和变量的
概念,教师需要提供多种教学资源。
例如,可以使用电子教材、视频、游戏等多种方式,帮助学生更好地掌握这些概念。
4. 鼓励学生练习:练习是学习函数和变量的重要环节。
教师应该鼓励学生进行大量的练习,帮助他们掌握这些概念。
例如,可以使用练习题、测试和竞赛等方式,帮助学生巩固知识。
5. 反复检查:在学习过程中,教师需要对学生的掌握情况进行反复检查。
可以使用测试、问答和讨论等方式,帮助学生更好地理解概念,并发现他们存在的问题。
函数和变量的教学需要注重概念的重要性,实践应用,提供多种
教学资源,鼓励学生练习,并反复检查学生的学习情况。
通过这些措施,
教师可以帮助的学生更好地掌握这些概念,并在未来的数学学习和工作中更好地发挥作用。
八年级上册《变量与函数》教学反思
八年级上册《变量与函数》教学反思1、如何提醒学习目的概念课的引入要思索先生关心的如下效果:这节课学什么概念?为什么要学这样的概念?数学源于生活而高于生活,数学概念的引入可从生活的需求、数学的需求等方面引入.初中触及的函数概念的中心是〝量与量之间的特殊对应关系〞.本课中,自己在导言中提出两个效果:〝引例1,«名侦探柯南»中有这样一个情形:柯南依据案发现场的足迹,锁定疑犯的身高.你知道其中的道理吗?〞、〝引例2.我们班中同窗A与职业相扑运发动,谁的饭量大?你能说明理由吗?〞先生对上述效果既熟习又感到不测.效果1触及两个量的关系,足迹确定,对应的身高有多个取值;效果2触及多个量的关系.上述效果,不只仅是惹起先生的留意,更重要的是让先生了解客观世界中量与量之间联络的多样性、复杂性,而函数研讨的正是量与量之间的各种关系中的〝特殊关系〞.数学研讨有时从最复杂、特殊的状况入手,化繁为简.让先生明白,这一节课我们只研讨两个量之间的特殊对应关系.〝特殊在什么中央?〞先生需带着这样的效果末尾这一课的学习.函数概念的引入应具有〝全体观〞,不只要提供契合函数原型的单值对应的实例,还应提供其他的量与量之间关系的实例(如多个量的对应关系、两个量间的〝一对多〞关系等),使先生在更普遍的背景中阅历挑选、提炼出新的数学知识的进程,逐渐领悟〝化繁为简〞的数学研讨方法.当然,这里的效果是作为研讨〝背景〞出现,教学时应作〝虚化〞处置,以突出主要内容.2、如何选取适宜的数学原型从数学的〝学术形状〞看,数学原型所蕴藏的数学素材应与数学概念的外延相分歧;从数学的〝教育形状〞看,数学原型应真实、繁复、复杂.真实指的是基于先生的生活理想、数学理想,它可以是生活中的实例,也可以是先生熟习的动漫故事、童话故事等.繁复、复杂指的是效果的表述应繁复,效果情境的设置要尽能够复杂,全体先生对情境中的效果不应存在太大的了解困难,设计的效果情境要能突出将要学习的新知识的实质.本设计采用了三个数学原型的效果:效果1,〝票房支出与售出票数效果〞(可用解析式表示);效果2,效果注销表中的一次数学测试的〝效果与学号效果〞(表格表示);效果3,〝气温变化与时间效果〞(图象表示).这三个效果从不同层面、不同角度表达函数的〝单值对应关系〞,也都是先生生活中的真实效果,效果复杂易懂,先生容易基于上述生活实例笼统出新的数学概念.由于不少先生在了解〝弹簧效果〞时面临列函数关系式的困难,能够冲淡对函数概念的学习,故本节课没有采用该引例。
秋人教版数学八年级上册14.1《变量与函数》word教学反思
教课反省变量与函数变量和函数的观点是学好全章的基础,是全章中的要点内容之一.借助于实例的展现,是一种从熟习到陌生的认识方法,变量和函数是用来描绘我们所熟习的变化的事物以及自然界中出现的一些变化的现象的两个重要的量,关于我们所熟习的变化,在用了这两个量的描述以后更为鲜亮.此中所出现的常量、自变量、函数值也一定把它们联系起来,进一步进行划分,进一步加以辨析,不可以够混杂起来.教课中立足于学生的认知基础,激发学生的认知矛盾,提高了学生的认知水平,学生在原有的知识基础上快速迁徙到新知上来,这一课学生对什么是如何用变量来描绘变化的事物掌握较好,对问题中的哪些量是变量仍是常量也能很好地指出来.不足之处是学生在对自变量的取值范围确实定,不可以注意问题的实质意义,还需增补这一类题进行加强训练.改良之处:帮助学生掌握观点的实质特点,着重学生的认知过程的经历和体验.变量与函数的观点是学生学习数学认识上的一次飞越,因此我依据学生的认知基础,创建必定条件下的现真相境,使学生从中感觉到变量与函数的存在和意义,领会变量与函数之间的互相依存关系和变化规律,按照从详细到抽象、感性到理性的认知规律,以教师为主导,学生为主体的教课原则,指引学生研究新知。
让学生意会到现实生活中存在的多姿多彩的数学识题,并能从中提出问题,剖析问题和解决问题,并培育学生合作意识,研究和应用的能力,使学生真切成为数学学习的主人.由于我们就这么一辈子,几十年的光景,没法重来,高兴也好,不高兴也罢,怎么都是活着,那么何不让自己高高兴兴的过好每天呢!生活虽辛苦,但我们必定要笑着过,以踊跃乐观的心态让日子过得有滋有味,这样才不白来人间走一遭,才会无怨无悔。
由于生活没有真切的完满,只有不完满才是最真切的美。
不要老是悲观地以为自己很不幸,其实比我们更不幸的人还有好多;要学会适应,学会调整自己的心态,学会宽容和理解,很多的苦、很多的累,都要坦率面对。
只有经历了,体验过了,才能理解了生活的不易。
函数与变量教学反思
函数与变量教学反思在教学中,函数和变量是非常重要的概念。
通过教学反思,我们可以不断完善我们的教学方法,帮助学生更好地理解这些概念。
让我们来看看函数在教学中的作用。
函数是计算机编程中一个非常基础的概念,它通常被用来执行一系列指令,并返回结果。
在教学中,我们可以通过讲解函数的定义、参数、返回值等概念,让学生了解函数的基本用法和作用。
但是,在教学中,我们也需要注意到学生的实际情况。
有些学生可能对函数的概念不是很理解,需要我们用更加通俗易懂的语言来讲解。
在这种情况下,我们可以通过实际例子来帮助学生理解函数的应用场景和具体用法。
除了函数,变量也是编程中一个非常重要的概念。
变量通常用来存储数据,以便在程序中使用。
在教学中,我们需要让学生明白变量的定义、类型、作用域等概念,以及如何正确使用变量。
同时,我们也需要注意到学生的实际情况,通过实际例子来帮助学生更好地理解变量的概念和用法。
除此之外,我们在教学中还需要注意到以下几点:我们需要避免使用过于复杂的语言和概念,以免让学生感到困惑和难以理解。
在讲解函数和变量的概念时,我们可以使用通俗易懂的语言和例子,让学生更好地理解。
我们需要注意到学生的学习进度和水平,根据不同的情况来进行针对性的讲解。
有些学生可能已经比较熟悉函数和变量的概念,需要我们更深入地讲解一些高级用法和技巧;而有些学生可能对这些概念还不是很了解,需要我们从基础开始讲解。
我们需要让学生在实际操作中更好地掌握函数和变量的用法。
通过编写代码和实现一些小项目,可以帮助学生更好地理解函数和变量的实际应用,提高他们的编程能力。
在教学中,函数和变量是非常重要的概念,我们需要通过不断反思和完善教学方法,帮助学生更好地理解和掌握这些概念,提高他们的编程能力。
19.1.1 变量与函数(第2课时)教学反思.1.1(2)函数的概念教学反思
19.1.1 变量与函数(第2课时)教学反思1、数学概念的教学一般要经历:概念的引入、概念的形成、概念的定义、概念的应用和巩固.整个概念的生成过程都必须在知觉水平上进行分析、辨认,根据事物的外部特征进行概括.2、在学生对概念认识的起始阶段,给学生提供的问题情境应该以正例为主,数量要恰当,难度要适宜,不然就会影响概念的形成.在对概念的应用、巩固中,可以通过适当的反例让学生辨析概念,达到对概念内涵和外延的掌握.3、教学过程要以学生熟悉的生活实际问题为主线,引领学生通过问题,抽象、概括数学结论,要充分体现学生在学习过程中的主体性,增强学生学习数学的积极性、主动性,培养学生喜欢数学,爱学数学.4、在对问题情境的筛选、设计上,要紧扣课题,凸显课堂教学质量和教学效果,主要要考虑以下几点:(1)、有启发性,有助于创造生动愉悦的情境,产生学习的内驱力,形成理想的教学氛围,激发学生逐步进入思维的高潮,为后阶段的能力拓展创造条件;(2)、呈阶梯式,用已知为新知作辅垫,使学生的认知沿教师设置好的阶梯拾级而上,在符合学生的认知心理的前提下,能有效地引导学生的思维向纵深发展;(3)、要多角度,概念的引入和形成,要从“特殊”到“一般”,应用概念要从“一般”到“特殊”,强化概念又要从“特殊”到“一般”,通过多加反复,促使学生对概念的理解更加严密,强化教学效果;(4)、要立足生活,密切数学与生活的联系,增加数学概念教与学的实用性、生动性,使学生真切认识到数学来源于生活,又能服务于生活,感觉到数学的美无处不在. (5)、要重成效,在数学概念学习、运用的过程中,让学生觉得自己所学的数学知识学有所用,学有所值的同时,也要感觉到:要解决现实问题,运用已有的知识是远远不够的,激发学习潜能,提高课堂教学的成效.5、学生的课堂学习既包括学也包括练,课堂练习一方面能使学生将刚刚理解的知识加以应用,在应用中加深对所学知识的理解;另一方面能及时暴露学生对新知识理解和应用中的不足。
初二数学变量与函数教学反思
这一小节我用了两节课,两节课下来,总体上感觉不好,学生们都提出了一个尖锐的问题:那就是上完两节课,有些题会做了,但不知道什么是函数。
从学生的呼声中,我体会到了数学建模的艰难,尤其我校的学生数学基础又非常差,有的同学圆的周长公式都不会。
我原打算讲一节课,可当函数的三种表示方法后,一堂课还有5分钟就下课了,于是只能把列函数关系式和求自变量的取值范围放到下一堂课讲。
这两节课中,我在引入变量与常量的定义时,引用了大量了生活实例,使数学知识生活化,可这样做却浪费了大量的时间,不过效果还是不错的,大部分学生理解了变量与常量并能举出具体的实例。
在给出函数定义时,我引用了先前的实例,说明函数是两个变量之间的关系。
函数定义真的很抽象,从学生们的眼神中,我能读出他们的心声。
我又举出了很多例子,在例子中反复强调函数是一种关系。
这么做效果还可以。
第二堂课讲列函数关系式和求自变量的取值范围,这设计了很多练习题,都是有梯度的,可一遇到实际问题,学生就不知所云了。
课后我想,在列方程解应用题时,不也是这样吗?看来函数这一数学模型的建立需要一个过程,这一过程可能是一个月,也有可能是一年啊!初二数学变量与函数教学反思(二)如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学知识是教学的关键环节.从具体情境到数学知识的形式化,需要教师提出能引发学生思考、过渡到数学形式化的问题.我在学生完成问题情境的几个问题后,提出系列问题“上述几个问题中,分别涉及哪些量的关系?哪些量的变化会引会另一个量的变化?通过哪一个量可以确定另一个量?”在课堂学习时,五个还是要一个一个地研究过去,紧紧围绕着函数的定义解读,初步领会引例的意图,还要舍得用很到的篇幅举出一些变化的实例,指出其中的常量和变量,开始学生举出了几个例子,再由学习小组讨论交流,每个小组都收集五个以上的实例。
安排这个活动的意图是让学生感知现实生活中有很多变化着的量,并且两个变化着的量都有各自的数量关系、我们要善于发现这些数量关系,用数学的眼光观察现实世界。
(人教版)八年级数学下册 19.1.1 变量与函数(2)教学反思(1)
10 课后反思本课是学习函数与变量的第2课时,课堂安排的容量比较大,包括了“函数”这比较抽象的概念理解,函数自变量取值范围及函数值的计算,从学生的掌握情况看效果还比较好。
一开始,自己还认为设计的内容多,学生不一定在45分内完成,结果,过程非常顺,甚至有些地方看起来,似乎是在上表演课一样,但这是一节真实的课,没有任何修饰或提前埋伏的环节。
我想关键还在于学生的课前预习做得很到位。
因为在几天前,因为要录课,让学生提前几天就开始准备预习本节课,所以一些难点、疑点学生在做一些练习题中都引起了足够的注意。
首先,我在处理“函数”这一抽象概念时,利用了上一节课学生学习的几个实际的例子入手,层层深入,紧紧抓住“两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应”中的“唯一”,并通过不断地运用具体例子来让学生感受这种“唯一对应”。
最后水到渠成,引出函数的概念。
其次,本节课再对函数概念的理解上,我不仅使用了具体的实例进行分析,并且给学生打比方,作形象的比喻,也起到了很好的效果。
再次,在讲授自变量的取值范围时,我采取设计练习题的形式,让学生先通过一般的解析式分类学习,再到实际问题的过渡,让学生非常清晰地知道实际问题与一般代数式之间是区别比较大的,并且引导学生学习怎样对于实际问题中的自变量取值范围进行计算求解。
第四,对于实际问题求自变量的取值范围时,设计了贴近学生实际的例子。
便于学生理解。
强化了利用不等式或不等式组求解自变量取值范围的思路方法。
第五,本节课自我尝试部分的题目设计,采取层层推进,逐步深入的思路。
对评测练习的题目设计也是从多角度进行考察。
无论是图象、列表、解析式都有涉及,同时也为后面的学习做好铺垫。
当然,本节课也存在一些不足之处,比如在教学设计的时候,对学生的学情分析不够,题目设计有点多,导学生思考的时间不够,在以后的教学中要改进,以更加切合学生的实际来设计问题。
学生探究问题的时间不够充分,学生的分层教学的实施不到位,学生的评价机制落实不够完善,没有完全面向学生全体等等,这些在以后的教学中应该注意不断完善。
华东师大版数学八年级下册 变量与函数(1)教案与反思
第17章函数及其图象知己知彼,百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》原创不容易,【关注】店铺,不迷路!17.1变量与函数第1课时变量与函数(1)【知识与技能】1.通过直观感知,领悟常量、变量、因变量、自变量与函数的意义.2.了解函数的三种表示方法.3.能应用方程思想列出实例中的等量关系,并能够列出简单问题的函数解析式.【过程与方法】引导、启发、探索讨论.【情感态度】通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,通过分析、归纳,提高学生用类比的方法探索新知识的能力.【教学重点】在具体的问题情境中,探究出相应的函数关系式.【教学难点】对函数概念和对应思想的理解.一、情境导入,初步认识问题1:下图是某日的气温的变化图,看图回答:1.这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻,你能否说出这一时刻的气温是多少吗?2.这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?3.这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?从图中我们可以看出,随着时间t(时)的变化,相应的气温T(℃)也随之变化.【教学说明】由实际问题入手,提高学生学习兴趣.二、思考探究,获取新知问题2:见课本中的问题2.说一说,随着年龄的增长,小蕾的体重是如何变化的?问题3:收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数值:波长l(m)30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200同学们是否能从表格中找出波长l与频率f的关系呢?问题4:圆的面积随着半径的增大而增大.如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,则S与r之间满足下列关系:S=____.利用这个关系式,试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表:由此可以看出,圆的半径越大,它的面积就______.在上面的问题中,我们研究了一些数量关系,它们都刻画了某些变化规律.这里出现了各种各样的量,特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量.【归纳结论】在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.上面各个问题中,都出现了两个变量它们互相依赖,密切相关.一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y,对于x的每一个值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.表示函数关系的方法通常有三种:(1)解析法,如问题3中的300000fλ=,问题4中的S=πr2,这些表达式称为函数的关系式.(2)列表法,如问题2中的小蕾的体重表,问题3中的波长与频率关系表.(3)图象法,如问题1中的气温曲线.在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保持不,我们称之为常量(constant),如问题3中的300000,问题4中的π等.【教学说明】要引导学生在以下几个方面加深对于函数概念的理解:变化过程中有两个变量,不研究多个变量;对于X的每一个值,Y都有唯一的值与它对应,如果Y有两个值与它对应,那么Y就不是X的函数.例如y2=x三、运用新知,深化理解1.常量和变量在研究“某一变化过程中”时是确定的,以s=vt为例(t为时间,v为速度s为路程):①若速度v固定,则常量是_______,变量是_______;②若时间t固定,则常量是______,变量是_______.分析:①速度v固定,即在这个变化过程中v的取值保持不变,此时s随t 的变化而变化,可以取不同的数值,故v为常量,s和t为变量;②t固定,即为常量,此时s和v可以取不同的数值,是变量.解:①v,s、t;②t,s、v2.已知变量x与y的四关系:y=︱x︱,︱︱=x,2x2-y=0,2x-y2=0其中y是x的函数的有____个.分析:依函数定义,︱y︱=x与2x-y2=0中,x每取一个大于0的值,y都有两个与之对应,例如x=4时,︱y︱=4,有y=±4,故y不是x的函数;只有y=︱x︱和2x2-y=0中y是x的函数.解:23.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶,则行驶的路程s(千米)与行驶的时间t()之间的函数关系式是(B)A.s=50+50tB.s=50tC.s=50-50tD.以上都不对4.下列变量间的关系不是函数关系的是(D)A.长方形的宽一定,其长与面积B.正方形的周长与面积C.圆的半径与面积D.等腰三角形的底边长与面积5.下列说法不正确的是(A)A.公式V=4/3πr3中,4/3是常量,r是变量,V是πr的函数B.公式V=4/3πr3中,V是r的函数C.公式v=s/t中,v可以是变量,也可以是常量D.圆的面积S是半径r的函数6.下表是某市2014年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?解:(1)平均身高是146.1cm;(2)约从14岁开始身高增加特别迅速;(3)反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的关系,其中年龄是自变量,平均身高是因变量.7.写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t (时)的关系式;(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.解:(1)C=2πr,2π是常量,r、C是变量;(2)s=60t,60是常量,t、s是变量;(3)S=(n-2)×180,2、180是常量,n、S是变量.【教学说明】通过练习,让学生掌握变量与函数的概念及相互间的关系;会找问题中的变量、常量、函数.四、师生互动,课堂小结1.函数概念包含:(1)两个变量;(2)两个变量之间的对应关系.2.在某个变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量;数值始终保持不变的量,叫做常量.例如x和y,对于x的每一个值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是自变量,y是因变量.3.函数关系三种表示方法:(1)解析法;(2)列表法;(3)图象法.1.布置作业:教材P30“练习”.2.完成本课时对应练习.关于函数定义的理解应注意两个方面,其一是变化过程中有且只有两个变量,其二是对于其中一个变量的每一个值,另一个变量都有惟一的值与它对应.对于实际问题,学生应该能够根据题意写出两个变量的关系,即列出函数关系式.【素材积累】不要叹人生苦短,若把人一生的足迹连接起来,也是一条长长的路;若把人一生的光阴装订起来,也是一本厚厚的书。
常量与变量反思
《变量与函数》教学反思《变量与函数》,是人教版八年级数学。
本课是函数学习的入门课,学生的数学学习从静态数学到动态数学的转变,选择这样的课对我来说是巨大的挑战。
我在备课时做了充分的准备和精心的设计,对学生可能出现的困惑做了预设,并对此作出解决问题的对策。
总体来说,本课能够调动学生的积极性,启发学生的数学思维,课堂气氛较为活跃,学生基本理解了函数的概念,初步领会函数的意义。
然而,本课也存在着许多不足,对次,我回顾本节课的教学过程,认真分析每一环节的实施,作出以下的反思。
为了激发学生的兴趣,紧扣运功、变化的主题,我以本章序言中的图片为引例,通过设问,引发观察、比较,感受变化的过程。
突出本课教学的重点——变化的过程。
指导学生读引言,以此来让学生明确本章的主要内容的目标。
紧接着,我以“路程”问题为突破口,假设速度一定,利用“路程”、“速度”、“时间”三者之间的关系,通过观察时间变化了,路程也跟着变化,引出“变量与常量”的概念。
再接着,让学生观察身边的一些变化,举出含有两个变量的例子进行交流。
帮助学生理解“变量与常量”,同时引导学生关注身边的数学,体验数学在生活中。
在学生认识了变量与常量后,我设计了问题让学生观察两个变量变化,思考“两个变量之间具有什么样的关系”,设计的目的是体现函数的三种表示方法,为后面学习做准备。
经历问题的探究,进一步提问学生“这几个问题有什么共同的特征?”引发头脑风暴。
学生通过小组探究、合作交流,初步形成函数的概念。
在学生理解了函数的概念之后,我以例题教学、课堂检测,小结反思,巩固本节课的学习。
在教学中的突出问题。
1.缺乏学情分析和对学生的了解,没能体现学生的主体性。
对学生个体的差异性,思维方式考虑较少。
教学时,我还是放不开,急于求成,体现不出教师“少说话”、“搭桥梁”,学生没有了主体性,参与度不高,特别是女生,关注更少。
2.练习设计求全贪多,不舍得删减,影响教学的效果。
教学设计的前半部分较为合理,层层推进,环环相扣,然而后半部分的练习设计有些过多,学生对于函数的理解不深,没能落实课堂教学的有效性。
变量与函数教学反思(实用10篇)
变量与函数教学反思(实用10篇)变量与函数教学反思第1篇通过《变量与函数》的教学,本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深入的了解本设计呈现的课堂结构为:(1)揭示学习目标;(2)引入数学原型;(3)抽象出数学现实,逐步达致数学形式化的概念;(4)巩固概念练习(概念辨析);(5)小结(质疑)一、如何揭示学习目标概念课的引入要考虑学生关心的如下问题:这节课学什么概念?为什么要学这样的概念?数学源于生活而高于生活,数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入.初中涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”.本课中,本人在导言中提出两个问题:“引例1,《名侦探柯南》中有这样一个情景:柯南根据案发现场的脚印,锁定疑犯的身高.你知道其中的道理吗?”、“引例2.我们班中同学A与职业相扑运动员,谁的饭量大?你能说明理由吗?”学生对上述问题既熟悉又感到意外.问题1涉及两个量的关系,脚印确定,对应的身高有多个取值;问题2涉及多个量的关系.上述问题,不仅仅是引起学生的注意,更重要的是让学生了解客观世界中量与量之间联系的多样性、复杂性,而函数研究的正是量与量之间的各种关系中的“特殊关系”.数学研究有时从最简单、特殊的情况入手,化繁为简.让学生明确,这一节课我们只研究两个量之间的特殊对应关系.“特殊在什么地方?”学生需带着这样的问题开始这一课的学习.概念的引入应具有“整体观”,不仅要提供符合函数原型的单值对应的实例,还应提供其他的量与量之间关系的实例(如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等),使学生在更广泛的背景中经历筛选、提炼出新的数学知识的过程,逐步领悟“化繁为简”的数学研究方法.当然,这里的问题是作为研究“背景”呈现,教学时应作“虚化”处理,以突出主要内容。
二、如何选取合适的数学原型从数学的“学术形态”看,数学原型所蕴藏的数学素材应与数学概念的内涵相一致;从数学的“教育形态”看,数学原型应真实、简洁、简单.真实指的是基于学生的生活现实、数学现实,它可以是生活中的实例,也可以是学生熟悉的动漫故事、童话故事等.简洁、简单指的是问题的表述应简洁,问题情境的设置要尽可能简单,全体学生对情境中的问题不应存在太大的理解困难,设计的问题情境要能突出将要学习的新知识的本质.本设计采用了三个数学原型的问题:问题1,“票房收入与售出票数问题”(可用解析式表示);问题2,成绩登记表中的一次数学测试的“成绩与学号问题”(表格表示);问题3,“气温变化与时间问题”(图象表示).这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”,也都是学生生活中的真实问题,问题简单易懂,学生容易基于上述生活实例抽象出新的数学概念.由于不少学生在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难,可能冲淡对函数概念的学习,故本节课没有采用该引例。
人教版数学八年级下册11 变量与函数(教案与反思)
19.1函数工欲善其事,必先利其器。
《论语·卫灵公》原创不容易,【关注】,不迷路!19.1.1变量与函数【知识与技能】运用丰富的实例,使学生了解常量与变量的含义,理解函数的概念,能根据所给条件写出简单的函数关系式.【过程与方法】通过丰富的实例,分析变化过程中的常量与变量,经历从实际问题中得到函数关系式的过程,发展学生的数学应用能力.【情感态度】引导学生探索实际问题中的数量关系,培养学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情.在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦,建立自信心.【教学重点】理解常量、变量和函数的概念,并能根据具体问题得出相应的函数关系式.【教学难点】确定函数关系式及自变量的取值范围.一、情境导入,初步认识【教学说明】选取学生熟悉的生活情境,让学生感受其中的变化,从这些感受中逐渐领悟知识.情境1汽车以60km/,行驶时间为t2的圆,圆的半径应取多少?画面积为20cm2的圆呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?二、思考探究,获取新知问题1在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,填入下表:如果弹簧原长10cm ,每1kg 重物使弹簧伸长0.5cm ,怎样用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度l (cm )?问题2用10cm 长的绳子围成长方形.试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化.记录不同的长方形的长度值,计算相应的长方形面积的值,探索它们的变化规律(用表格表示).设长方形的长为xcm,面积为Scm2,怎样用含x 的式子表示S?将学生分成若干小组,分别探究两个问题,再汇总交流.【教学说明】在小组实践探究时,教师应参与小组活动,然后再作出总结.上面的问题和探究都反映了不同事物的变化过程,其中有些量(时间t,里程s;出售票数x,票房收入y;……)的值是按照某种规律变化的.在一个变化过程中,数值发生变化的量,我们称为变量.也有些量是始终不变的,如上面问题中的速度60(km/,一自行车以10km/).【分析】弄清题意,找准其中的等量关系,并注意字母表示的量不一定是变量,如(2)中的y.解:根据题意列表为:例2求下列函数中自变量的取值范围.(1)y=x2-2x-1;(2)错误!未找到引用源。
变量与函数教学反思优点与不足
变量与函数教学反思优点与不足《变量与函数》的概念教学是把学生由常量教学引入变量教学,是学生数学认识上的一个大飞跃。
本堂课我的教学反思如下:1.根据学生的认知基础,创设丰富的现实情景,使学生从中感知变量与函数的存在和意义,体会变量之间的相互依存关系和变化规律。
如教材上的动脑筋问题1、2、3以及补充的问题:语文课上“高处不胜寒,起舞弄清影”、地理课上“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜”、物理课上“重力公式”,都是学生在日常生活中、学习中比较熟悉的事情,让学生感觉到数学来源于生活,数学和日常生活紧密相连。
2.遵循从具体到抽象,从特殊到一般,感性到理性的渐进认知规律。
先是学生对问题1、2、3的分析,都是从具体的数字入手,慢慢引导抽象出含有字母的等式;接着是分小组对补充问题的分析,是在分析了前面三个问题的基础上,加大一定的难度和深度,让学生加深体验,然后引导得出常量、变量和函数的定义。
3.遵循以教师为主导,学生为主体的教学原则。
整堂课的问题解决,基本上都是教师引导,学生独立自主或者是合作研究完成的。
在概念的形成过程中,我设置了三个问题来引导学生把握概念的本质特征:问题1:什么是变量?什么是常量?问题2:什么是函数?什么是自变量?怎样辨别自变量?问题3:什么是函数值?使学生明确了函数定义的关键词是:“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”;函数的要点是:①有两个变量,②唯一对应;函数的实质是:两个变量之间的对应关系;在函数概念的教学中,突出“变化”的思想和“对应”的思想。
在概念的形成过程中。
培养学生的观察、分析、抽象和概括能力。
但在这一过程中,没能很好地注意到学生的过程经历和体验,教师讲的有点多。
4.例题教学紧扣函数概念,设置了解析式型与图像型两种题型,引导学生加深对函数概念的理解。
5.本堂课学生进行了大量的阅读,通过实例的阅读以及教师的引导,大部分学生对函数意义有了比较清晰的理解,但是,不可能在一课的学时内真正理解函数的意义,因此继续布置作业:每个同学列举出几个反映函数关系的实例,培育学生用函数的观念看待现实世界。
变量 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
19.1.1《变量与函数》(1)教学设计教材版本:人教版年级:八年级课题:19.1.1 变量与函数(1)授课人:甄文艳上课时间:2017.4.21【学情分析】在开始本章教学之前,就有学生问,“函数难吗?”。
对学学生所谓的难该如何处理,是本节课教学的关键。
学生初次接触变量、常量及函数的相关概念最难突破的是把抽象的概念形象化,那么本节的课程学习就要先从学生较为熟悉的现实情景引入变化过程,再从学生的已有知识积累、生活实例等具体问题中体会常量、变量的概念,进一步发现变化中不变的规律,体会变量之间的互相依存、一一对应的关系。
我们就是从数学的角度来认知变化过程,函数就是一个研究变化过程的工具,是刻画变化现象的模型。
【教材分析】《19.1.1变量与函数(1)》是义务教育教科书人教版八年级下册第十九章第一节第一个小问题,本节课是本章的基础知识,本节课是典型的概念课,教材结合简单的实际问题,对事物的运动变化过程进行数量化的讨论,先引出常量和变量的意义,再从描述变量之间对应关系的角度刻画一般函数的基本特征,从而建立函数的概念。
【教学目标】1.知识与技能目标借助简单实例,初步理解变量与函数的关系,知道存在一类变量可以用函数方式来刻画.能举出涉及两个变量的实例,并指出由哪一个变量确定另一个变量,这两个变量是否具有函数关系.借助简单实例,初步理解对应的思想,体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系.能判断两个变量间是否具有函数关系.2.过程与方法目标借助实际问题情境,将抽象的问题具体化,化难为简,体会数学的建模思想.3.情感与态度目标从学生熟知的情境问题引入,感知数学在实际生活中的作用,体验发现探索数学知识的乐趣.【导学案呈现学习目标】1.理解变量、常量的概念,能指出一个变化过程中的变量与常量.2.能找出变量之间的简单关系,列出简单关系式.3. 在具体情境中理解并掌握函数、自变量、函数值及函数解析式的概念.【教学重、难点】1.借助简单实例,从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念.2.理解函数的概念.【教学方法与学生学法】教法采用设置问题进行引领,师生共同探究,借助生活中的实际例子,查询当天的气温变化,我国人口变化等,使学生能从具体实例中抽象出常量、变量与函数的概念,初步理解抽象的概念。
湘教版八年级数学下册《变量与函数》教案及教学反思
湘教版八年级数学下册《变量与函数》教案及教学反思教学目标•理解和掌握变量的概念和表示方法;•掌握一次函数的基本性质与图像;•掌握二次函数的基本性质与图像;•归纳总结函数的概念。
教学内容1.变量的概念和表示方法;2.一次函数的定义,性质和图像;3.二次函数的定义,性质和图像;4.函数的概念与表达方法。
教学方法采用讲解、示范、引导、合作探究、情境引导、归纳总结等多种教学方法,因材施教。
在教学中以启发式教学为主导,注重“学以致用”,强调学生在教师引导下自主发现和解决问题的能力,激发学生的学习热情,提高学生的学习兴趣。
教学过程一、课前预习和导入(5分钟)教师先向学生介绍本课教学目标,并让学生提前阅读教材,自我复习和预习,为教师的教学打下基础。
在导入环节,教师可以设置一些问题或寓教于乐的游戏,引发学生的好奇心和求知欲,激发学生学习的兴趣。
二、讲解变量的概念和表示方法(15分钟)在课堂上,教师先讲解什么是变量,并通过具体的例子让学生更加理解变量的概念和表示方法。
然后,再通过实际生活中的例子练习学生对变量的理解和运用,巩固其应用能力。
三、引导学生探究一次函数的性质和图像(30分钟)教师向学生介绍一次函数的定义和性质,然后通过实际的计算和绘制图像,帮助学生更深入地理解一次函数的特点和性质,并引导学生研究一些特殊的一次函数,如自变量为0或因变量为0的一次函数。
四、合作探究二次函数的性质和图像(30分钟)教师在讲解二次函数的概念和性质之后,引领学生合作探究二次函数的特点和图像,并促使学生总结归纳出二次函数的性质和一次函数的区别,以及二次函数的特殊类型。
五、情境引导学生归纳总结函数的概念(20分钟)在教学的最后,教师通过情境引导的方式,让学生将已学习的内容进行归纳总结和概括,进一步深化对函数的理解与认识。
六、课堂小结和反思(10分钟)教师对本节课的教学进行小结和反思,让学生自主评价目前所学习到的知识和技能,发现自身的问题和不足,从而更加深入地理解课程内容,促进自身的成长和发展。
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八年级数学变量与函数教学反思
函数定义的关键词是:“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”;函数的要点是:1有两个变量,2一个变量的值随另一个变量
的值的变化而变化,3一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定
的值与其对应;函数的实质是:两个变量之间的对应关系;学习函数
的意义是:用运动变化的观念观察事物。
与学习进行仔细的研究,
有助于函数意义的理解,但是,不可能在一课的学时内真正理解函
数的意义,继续布置作业:每个同学列举出几个反映函数关系的实例,培育学生用函数的观念看待现实世界,最后,我还说明了,函
数的学习,是我们数学认识的第二个飞跃,代数式的学习,是数学
认识的第一次飞跃:由具体的数、孤立的数到一般的具有普遍意义
的数,函数的学习,是由静止的不变的数到运动变化的数。
在函数概念的教学中,应突出“变化”的思想和“对应”的思想。
从概念的起源来看,函数是随着数学研究事物的运动、变化而出现的,他刻画了客观世界事物间的动态变化和相互依存的关系,这种
关系反映了运动变化过程中的两个变量之间的制约关系。
因此,变
化是函数概念产生的源头,是制约概念学习的关节点,同时也是概
念教学的一个重要突破口。
教师可以通过大量的典型实例,让学生
反复观察、反复比较、反复分析每个具体问题的量与量之间的变化
关系,把静止的表达式看动态的变化过程,让他们从原来的常量、
代数式、方程式和算式的静态的关系中,逐步过渡到变量、函数这
些表示量与量之间的动态的关系上,使学生的认识实现
为了快速明了的引出课题,课前让学生收集一些变化的实例,从学生的生活入手,开门见山,来指明本节课的学习内容。
本课的引
例较为丰富,但有些内容学生解决较为困难,于是我采取了三种不
同的提问方式:1.教师问,学生答;2.学生自主回答;3.学生合作交
流回答。
为了较好的突出重点突破难点,在处理教学活动过程中,
让学生思考每个变化活动中反映的是哪个量随哪个量的变化而变化,
并提出一个量确定时另一个量是否唯一确定的问题,在得出变量和
常量概念的同时渗透函数的概念.为了更好的让学生理解变量和常量
的意义,由“问题中分别涉及哪些量?哪些量是变化的,哪些量是始
终不变的?”一系列问题,在借助生活实例回答的过程中,归纳总结
出变量与常量的概念,并能指出具体问题中的变量与常量。
函数的
概念是把学生由常量数学的学习引入变量数学的学习的过程,学生
初步接触函数的概念,难以理解定义中“唯一确定”的准确含义,
我设置了以下二个问题:1.在前面研究的每个问题中,都出现了几
个变量?它们之间是相互影响,相互制约的。
2.在二个变量中,一个
量在变化的过程中每取一个值,另一个量有多少个值与它对应?来理
解具体实例中二个变量的特殊对应关系,初步理解函数的概念。
为
了进一步让学生理解“唯一对应”关系,借助函数图像,使学生直
观的感受二个变量之间特殊对应关系-----唯一对应。
通过这种从实
际问题出发的探究方式,使学生体验从具体到抽象的认识过程,及
时给出函数的定义。
再从抽象转化到实际应用中去,加深学生对函
数概念的理解。
为了加强学生辨析函数的能力,我准备了一道思考题,Y2=X中对于X的每一个值Y都有唯一的值与之对应吗?Y是X的
函数吗?为什么?帮助学生把握概念的本质特征,注重学生的过程经
历和体验。
变量与函数的概念是学生数学认识上的一次飞越,所以
我根据学生的认知基础,创设一定条件下的现实情景,使学生从中
感受到变量与函数的存在和意义,体会变量与函数之间的相互依存
关系和变化规律,遵循从具体到抽象、感性到理性的认知规律,以
教师为主导,学生为主体的教学原则,引导学生探究新知。
让学生
领悟到现实生活中存在的多姿多彩的数学问题,并能从中提出问题,分析问题和解决问题,并培养学生合作意识,探究和应用的能力,
使学生真正成为数学学习的主人。
变量与函数的意义是学生难以理解的概念,本课的学习必须用足力气,怎样引起学生的重视,除了学前动员,还有就是利用课本的
编排特征加以说明,一般数学新知识的引进有一两个引例就可以了,本课为了引进新知识,课本上安排了五个引例!
在课堂学习时,五个还是要一个一个地研究过去,紧紧围绕着函数的定义解读,初步领会引例的意图,还要舍得用很到的篇幅举出
一些变化的实例,指出其中的常量和变量,开始学生举出了几个例子,再由学习小组讨论交流,每个小组都收集五个以上的实例。
安
排这个活动的意图是让学生感知现实生活中有很多变化着的量,并
且两个变化着的量都有各自的数量关系、我们要善于发现这些数量
关系,用数学的眼光观察现实世界。
再结合课本上的五个引例和学
生举出的实例分析解剖,得到函数的概念(一般地,在某个变化的过
程中,有两个变量x与y,对于其中一个变量x的每一个确定的值,另一个变量y都有唯一确定的值与其对应,那么x叫做自变量,y
叫做x的函数)。
对照定义再回到五个引例及学生举出的实例,体会
函数的意义。
函数定义的关键词是:“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”;函数的要点是:1有两个变量,2一个变量的值随另一个变量
的值的变化而变化,3一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定
的值与其对应;函数的实质是:两个变量之间的对应关系;学习函数
的意义是:用运动变化的观念观察事物。
与学习进行仔细的研究,
有助于函数意义的理解,但是,不可能在一课的学时内真正理解函
数的意义,继续布置作业:每个同学列举出几个反映函数关系的实例,培育学生用函数的观念看待现实世界,最后,我还说明了,函
数的学习,是我们数学认识的第二个飞跃,代数式的学习,是数学
认识的第一次飞跃:由具体的数、孤立的数到一般的具有普遍意义
的数,函数的学习,是由静止的不变的数到运动变化的数。
作了上面的学习过程,使我们这一课更加厚重。
《变量与函数》的概念教学是把学生由常量教学引入变量教学,是学生数学认识上的一个大飞跃。
1、根据学生的认知基础,创设丰富的现实情景,使学生从中感
知变量与函数的存在和意义,体会变量之间的相互依存关系和变化
规律。
如问题1、2、3、4、5、8,都是学生在日常生活中比较熟悉
的事情,让学生感觉到数学来源于生活,数学和日常生活紧密相连。
2、遵循从具体到抽象,从特殊到一般,感性到理性的渐进认知
规律。
先是学生对问题1、2、3的分析,都是从具体的数字入手,
慢慢引导抽象出含有字母的等式;接着是分小组对问题4、5的分析,
是在分析了前面三个问题的基础上,加大一定的难度和深度,让学
生加深体验,直接抽象出含有字母的等式,最后对第96页的两个思
考进行分析观察,然后引导得出常量、变量和函数的定义。
3、遵循以教师为主导,学生为主体的教学原则。
整堂课的问题
解决,基本上都是教师引导,学生独立自主或者是合作研究完成的。
“学生的数学学习活动,应当是一个生动活泼的、主动和富有个性
的过程”。
在课堂中,很多地方都是让学生自主完成,然后把自己
的成果说出来与大家共享。
“动手实践、自主探索与合作交流是学
生学习数学的重要方式”。
本节课对问题学习,将个人竞争转化为
小组间的竞争,有利于培养学生的合作精神和竞争意识。
引导学生
先观察、分析,后归纳,然后提出注意事项,帮助学生把握概念的
本质特征,并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析、抽象和
概括能力。
同时引导学生在探索变量之间的规律,抽象出函数概念
的过程中,注意学生的过程经历和体验,让学生领悟到现实生活中
存在着多姿多彩的数学问题,并能从中提出问题,分析问题和解决
问题,使学生真正成为数学学习的主人。
可惜的是学生的积极性不
是很高,合作学习的意识也比较单薄,作为老师也没能及时的调动
学生的积极性。
4、面向全体学生,人人学有用的数学。
学生的个体差异是存在的,在教学中不能一概而论。
合作交流能很好的弥补一个教师难以
面向有差异的众多学生的教学不足,实现每个学生得到不同的、最
好的发展、不过,在小组合作交流的时候,要加强指导,真正的让
每个学生都参与其中,真正体验到学习的快乐和获得心智的发展。
作业题的必做题和选做题也是考虑到不同层次的学生的要求不同。
5、在问题4上,如果拿几个弹簧秤到现场,让学生亲自动手测量,再根据测量得到的数据进行分析,效果可能会更好。
但是也有
可能出现时间比较紧的情况。
6、学生对函数概念的理解还不是很透彻,需要进一步加强这方
面的练习和指导。
看过八年级数学变量与函数教学反思的还看了:。