1.2数轴学案
1.2数轴-冀教版七年级数学上册教案
1.2 数轴-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.能够理解数轴的概念，明确正数和负数的位置和大小关系；2.能够在数轴上表示自然数、整数和有理数；3.能够进行数轴上数的加、减运算。
二、教学重点1.理解数轴的概念；2.在数轴上表示自然数、整数和有理数。
三、教学难点1.正数和负数在数轴上的位置关系；2.有理数在数轴上的表示。
四、教学过程步骤一：引入教师先放一张数轴的图片，让学生谈谈这是什么。
引导学生认识数轴是一条有方向的直线，它可以表示数的大小和相对位置。
步骤二：讲解数轴的概念教师解释数轴是一条有方向的直线，数轴上有一个起点和一个终点，取其中一个点作为起点，向左右两个方向各取一定长度为正数，作为单位长度，标上零点，找到正数和负数所在的位置，进而区分出正数和负数。
步骤三：自然数、整数和有理数在数轴上的表示让学生掌握自然数、整数和有理数在数轴上的表示方法。
先让学生练习一些基本的自然数、整数的表示方法，然后引导学生从中抽象出有理数及其表示方法。
在讲解的过程中，引导学生找到自然数、负整数、零、正整数、真分数、假分数、负的小数、正的小数在数轴上的位置关系，以及加减法在数轴上的表示方法，如在数轴上表示 2+4 的运算，教师可以让学生画出数 2 和 4 所在的位置，然后在数轴上从 2 开始，向右移动 4 个单位长度，直到达到位置 6。
步骤四：练习在讲解完毕后，给学生进行一些练习，让他们在数轴上表示自然数、整数和有理数。
让学生进行加减法在数轴上的找数位置，确定方向和移动方向。
步骤五：巩固在课堂时间结束前，让学生进行一次巩固练习，检验学生对于数轴和加减法的理解，随机找一个数字，让学生在数轴上标出其位置。
五、课堂小结本节课主要介绍了数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法，让学生能够更好地理解数的大小和相对位置关系。
在课程中需要学生反复练习，同时课后需要学生继续训练和巩固。
冀教版七年级数学上册 1.2 数轴 教学设计
冀教版七年级数学上册 1.2数轴教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.2数轴是数轴概念的引入和基本运用。
通过本节课的学习，让学生理解数轴的定义、特点以及数轴上的基本运算，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，但对数轴的理解还需要借助具体的实物和形象。
学生在学习本节课时，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，理解数轴的概念和运用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴上的基本运算，如正负数的加减法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.数轴上的基本运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、情境教学法等，引导学生主动探究，合作交流，提高学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作数轴的教学课件，包括数轴的定义、特点、基本运算等内容。
2.教学道具：准备一些小卡片，上面写有正负数，用于学生在数轴上进行操作。
3.练习题：准备一些关于数轴的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示数轴的图片，引导学生思考：数轴是什么？有什么特点？2.呈现（10分钟）教师讲解数轴的定义和特点，让学生通过观察、思考，理解数轴的概念。
3.操练（10分钟）学生分组，每组发放一些写有正负数的小卡片，学生在数轴上进行操作，如加减法，让学生通过实际操作，掌握数轴上的基本运算。
4.巩固（10分钟）教师出示一些数轴上的题目，学生独立完成，检查学生对数轴知识的掌握情况。
5.拓展（10分钟）教师出示一些综合性的题目，引导学生运用数轴知识进行解决，提高学生的运用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对数轴知识的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于数轴的练习题，让学生课后巩固所学知识。
七年级数学上册 1.2 数轴导学案 (新版)冀教版
数轴学习目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；（重点）2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.学习重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.学习难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.知识链接2.回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m 和西150m 处分别有一个书店和一个超市，学校西100m 和东200m 处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置.新知预习1.观察图中的温度计：温度计上有哪三类数：______________.如图，把温度计平放，零上温度居右，它像我们小学学过的一条_______.按照温度计设计的方法，请你把“知识链接”中的第2题，设计一条直线来表示这几个有理1.观察下面的温度计,读出温度，分别是：____°C 、 ____°C 、 ____°C.数.【提示】以学校作为“0”点，用1cm 表示50m 作为单位长度，负数放在“0”点左边，正数在原点右边.【自主归纳】类似温度计，按照如下方式处理的一条直线：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 ；（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向；（3）选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，….这样的直线叫做数轴.规定了 、 和 的直线叫做数轴.2.写出下面数轴中A 、B 、C 所表示的点.自学自测下列图形中，不是数轴的是( )四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________要点探究探究点1：数轴的概念及画法【思考与讨论】画数轴有哪几个步骤？你认为数轴最重要的是哪三点？2.下列各图表示的数轴是否正确？并指明错误的原因.【归纳总结】1.画数轴的一般步骤：画：画一条水平的直线；（2）定：定原点；（3）选：选正方向，一般地，选原点向右的方向为正方向，用箭头表示出来（箭头标在画出部分的最右边）（4）统一：统一单位长度，根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一个点依次标为1，2，3,,-1，-2，-3，，如图所示： 2.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可.【针对训练】下列说法中，正确的是 ( )A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B ．数轴上向右的方向为正方向C ．单位长度可以根据实际情况自行确定D ．原点在数轴的正中间探究点2：数轴上的点与有理数的关系【讨论与思考】1.如图，写各点所表示的有理数.观察哪些点在原点的左边，哪些点在原点的右边，由此你有什么发现？2.一个数在数轴上的对应点怎样确定？请分别说说0、正数、负数在数轴上对应点的确定方法.3.我们学过的有理数都能在数轴上表示出来吗？每个数在数轴上有几个点与它对应？【归纳总结】任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示：正有理数可以用原点______的点来表示，_____可以用原点左边的点来表示，0用________表示.例2: 画出数轴并表示下列有理数：1.5 -2 ，2，-2.5 ， 29， -32，0【归纳总结】(1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从右往左，依次为－1，－2，－3，…；(2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离；(3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出相应的数．【针对训练】1.如图，在数轴上A 、B 两点所表示的有理数分别为( )A ．3．5和3B ．3．5和－3C ．－3．5和3D ，－3．5和－32.在数轴上画出表示下列各数的点：3，－0.5，0，－32，0.5，—132.例3: 在数轴上表示+3的点在原点的____侧,与原点的距离是_____个单位长度, 在数轴上表示-5的点在原点的______侧, 与原点的距离是______个单位长度,【归纳总结】一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．【针对训练】在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A.正数B.整数C.非负数D.非正数例4: 数轴上表示 -2.5 与29的点之间,表示整数的点的个数有 ( )个. A .7 B. 6 C .5 D .4例5：一个点从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时它表示的数是（ ）A. 2B. 1C. –1D.–2【归纳总结】所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,数轴把数与直线上的点直观形象的联系起来.利用数轴可以直观的解决许多问题.【针对训练】1.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（ ）A.0个B.1个C.2个D.无数个2. 点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的数为 ( )A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上答案1.下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点2.下图中所画的数轴，正确的是（ ）-1A 21543B -1210C 210D 3.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）A ．2．5B ．-2．5C ．±2．5D ．这个数无法确定4.关于-32这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ） A ．在-3的左边 B ．在3的右边 C ．在原点与-1之间 D ．在-1的左边5.一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）A ．+6B ．-3C ．+3D ．-96.不小于-4的非正整数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7.在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．8.大于-3．5小于4．7的整数有_______个．9．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．10．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数． F ED C BA11．画出数轴并标出表示下列各数的点.-312，4，2．5，0，1，7，-5． 12．如图所示，在数轴上有A 、B 、C 三个点，请回答:（1）将A 点向右移动3个单位长度，C 点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的什么数？（2）移动A 、B 、C 中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？当堂检测参考答案：C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.A右 6 左 8 1486或10Ａ：０ Ｂ：－１ Ｃ：4.3 D ：-2.5 E ：2.2 F ：-4略（1）A：0 C：-2；（2）有三种移动方法：a.B向左移动2个单位长度，C向左移动6个单位长度，三个点均表示-3；b.A向右移动2个单位长度，C向左移动4个单位长度，三个点均表示-1；c.A向右移动6个单位长度，B向右移动4个单位长度，三个点均表示3.。
七年级上册数学冀教版【教案】1.2 数轴
课时目标1.经历从现实生活中抽象出数轴的过程,体会数学与现实世界的联系,培养学生的建模能力与抽象意识.2.知道数轴的三要素,会画数轴,培养学生的动手能力.3.能用数轴上的点表示有理数,初步体会数形结合的数学思想方法.学习重点理解数轴的概念和能用数轴上的点表示有理数.学习难点有理数与数轴上的点的对应关系.课时活动设计情境引入某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的部分站点如图所示,相邻两站点之间的距离均为2 km.思考:(1)如果你在实验学校站点处,怎样说明其他站点的位置?(2)以实验学校站为参照点,并用0表示该点,你能用有理数表示其他站点的位置吗?说一说你的想法.(引导学生用不同的方法表示)(3)要用有理数表示直线上点的位置,需要确定哪些条件呢?设计意图:从现实生活中的实例出发,引导学生体会要确定一条马路上站点的位置,需要知道参照点、距离和方向,为数轴三要素的学习作铺垫.通过现实实例建立数学模型(直线及直线上的点)培养学生的建模能力.探究新知探究1数轴的概念及画法思考:上面实例中的图形,你能抽象成简洁的数学图形吗?请动手画图试一试.学生画图,教师巡视指导.展评学生作品,并作出评价.归纳:为了使表达更清楚,我们规定向东为正用箭头表示,相反的方向为负方向,把实验学校站,即数字为0左右两边的数分别用负数和正数表示,如图.定义:像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴,如图所示.思考:在画数轴的过程中需要注意什么呢?学生先独立思考,然后小组讨论总结归纳,教师引导并纠正.画数轴的注意事项:(1)原点、正方向和单位长度三要素缺一不可;(2)直线一般画水平的;(3)正方向用箭头表示,一般取从左到右;(4)取单位长度应结合实际需要,但要做到刻度均匀.探究2数轴上的点与有理数的对应关系如图,观察数轴上表示有理数的点A,B,C,D,思考问题:问题1:(1)每个点分别在原点的哪一侧?(2)每个点到原点的距离分别是多少?(3)每个点分别表示什么数?学生独立思考后回答问题.解:(1)点A和点B在原点左侧,点C在原点上,点D在原点右侧.(2)点A到原点的距离是4,点B到原点的距离是1,点C到原点的距离是0,点D到原点的距离是3.(3)点A表示-4,点B表示-1,点C表示0,点D表示3.画一条数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点:1,-2,-3.5,2.5,0.问题2:(1)正数表示在原点的哪边?负数呢?(2)2.5表示在2的左边还是右边?为什么?-3.5表示在-3的左边还是右边?为什么?学生先独立思考,然后小组讨论,最后由小组发表见解.解:如图所示.(1)正数在原点右边,负数在左边.(2)2.5表示在2的右边,因为2.5距离原点2.5个单位长度,2距离原点2个单位长度,所以2.5距离原点更远;-3.5在-3的左边,同理,-3.5距离原点更远.探究3数轴上的特殊点思考:数学中的一些特例是很有研究价值的,认真观察数轴,你能发现一些特殊的点吗?师生活动:学生先独立思考,然后小组讨论,最后展评,教师给予指导.问题3:如图在数轴上分别标出了表示4和-4,2.5和-2.5的两对点.观察并回答:(1)每对点在原点的同侧还是异侧?(2)每对点与原点的距离具有什么关系?(3)这样的点你还能找到吗?试一试,说一说这两个数有什么特征.总结:每个有理数都对应数轴上的一个点.表示正有理数的点在原点右侧,表示负有理数的点都在原点左侧,表示0的点就是原点.设计意图:通过探究数轴的三要素和数轴的画法,能用数轴上的点表示有理数,初步体会数形结合的数学思想方法.典例精讲例请画一条数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点:1,-1,2.5,-3,0.解:如图所示.设计意图:通过例题的思考与解答,培养学生的抽象能力与动手操作能力,在画图的过程中引导学生归纳总结数轴的概念,再思考画数轴的注意事项,培养学生的抽象概括能力.巩固训练1.下列数轴画得正确的是(C)A. B.C. D.2.如图,数轴的长度单位为1,如果点A表示的数是-2,那么点B表示的数是(C)A.0B.1C.2D.33.数轴上,在原点左侧且到原点距离为3个单位长度的点表示的数是-3.4.在数轴上表示-3的点与表示2的点之间的距离是5.5.如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?解:观察数轴,可得点A表示的数是-2,点B表示的数是2,点C表示的数是0,点D表示的数是-1.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结本节课我们研究了数轴的概念及画法,请同学们带着以下问题进行总结:(1)数轴三要素是什么?画数轴时需要注意什么?(2)在学习数轴的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对数轴的理解,通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质.课堂8分钟.1.教材第11页习题A组第1,2,3题,B组第4,5,6题.2.作业.教学反思。
冀教版数学七年级上册1.2《数轴》教学设计
冀教版数学七年级上册1.2《数轴》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册1.2《数轴》是学生在学习了有理数之后，对数的概念的进一步理解。
本节内容通过数轴的引入，使学生能够更直观地理解数的大小关系，掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，以及数轴上的点的坐标表示方法。
教材通过丰富的例题和练习，让学生在实际操作中掌握数轴的性质和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的运算也有一定的了解。
但是，学生对数轴这个概念可能是初次接触，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
学生在学习过程中，可能对数轴上的点的坐标表示方法产生困惑，需要教师的耐心引导和解答。
三. 教学目标1.理解数轴的定义和性质，掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
2.学会在数轴上表示数，理解数轴上的点的坐标表示方法。
3.能够利用数轴解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数轴的定义和性质。
2.数轴上的点的坐标表示方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过具体的问题和实例，引导学生探究数轴的性质和应用，鼓励学生进行小组讨论和合作，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.数轴的教具。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如“小明从家出发，向正北方向走了5公里，然后又向正西方向走了3公里，问小明现在在哪里？”让学生思考，引出数轴的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT展示数轴的定义和性质，以及数轴上的点的坐标表示方法。
通过具体的例子，让学生理解和掌握数轴的三要素和坐标表示方法。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示给定的数，并找出两个数的大小关系。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结数轴的性质和应用。
每组派代表进行汇报，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）让学生利用数轴解决实际问题，如“一辆汽车从A地出发，以60公里/小时的速度向正北方向行驶，3小时后到达B地。
新人教 七年级上 数学 1.2数轴 学案
一中数学学案 人教版七年级上 第一章有理数
植养人文气韵 奠基文化人生 1 1.1正数和负数
学习目标：
1、了解正数和负数的产生过程
2、掌握正数和负数的概念，理解数0表示的量的意义
3、会用正负数表示具有相反意义的量
二．分组合作共探讨 汇报评议师精导
1、什么是正数？
2、什么是负数？
3、0是正数还是负数？
4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用_____和_____表示它们。
5、 填空：
1）如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时水位变化记作_____m,水位不升不降时水位变化记作_____m.
2）如果80米表示向东走80米，那么-60米表示_____________,0米表示_______________
四．反馈拓展步步高
拓展：
1. 某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过了7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
率最高？哪个国家增长率最低？
.（单位：g ）
10听罐头与标准质。
冀教版数学七年级上册1.2《数轴》教学设计
冀教版数学七年级上册1.2《数轴》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册 1.2《数轴》是数轴概念的引入和基本性质的教学内容。
本节课的主要目的是让学生了解数轴的定义、特点以及数轴上的基本运算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握数轴的概念和运用，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形认知和实数运算的基础，但对于数轴这一概念，他们可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出数轴的概念，并通过丰富的实例让学生感受数轴的运用。
三. 教学目标1.了解数轴的定义、特点及数轴上的基本运算；2.能够运用数轴解决实际问题；3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点；2.数轴上的基本运算；3.数轴在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生抽象出数轴的概念；2.实例教学法：通过丰富的例题让学生了解数轴的运用；3.问题驱动法：引导学生主动探究数轴的性质和运算规律；4.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作数轴的教学课件，包括数轴的定义、特点、基本运算等内容；2.实例题库：准备一系列与数轴相关的实例题目；3.练习题库：准备一定数量的数轴练习题目，包括基础题和提高题；4.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题，如“小明从家出发，向正北方向走了3公里，然后向正西方向走了2公里，最终停在了家的哪个方向？距离家多少公里？”引导学生思考，引出数轴的概念。
2.呈现（10分钟）呈现数轴的定义、特点和基本运算，结合实例进行讲解，让学生了解数轴的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，解决一些与数轴相关的实例题目，巩固数轴的概念和基本运算。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些数轴练习题目，检验学生对数轴概念和运算的掌握程度。
冀教版七年级数学上册 1.2 数轴 教学设计
冀教版七年级数学上册 1.2数轴教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.2数轴是学生在学习了有理数之后，进一步理解和掌握有理数的概念，以及它们之间的大小关系的工具。
本节课通过数轴的引入，让学生直观地感受有理数的大小，从而更好地理解有理数的运算规则。
教材中通过数轴的概念，引入了数轴的表示方法，以及数轴上的点与有理数之间的关系。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念，对正数、负数、零有一定的理解。
但是，对于数轴的概念，以及数轴上的点与有理数之间的关系可能比较难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生直观地感受数轴的概念，以及数轴上的点与有理数之间的关系。
三. 教学目标1.理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
2.理解数轴上的点与有理数之间的关系，能够通过数轴来表示和理解有理数的大小。
3.能够运用数轴来解决一些简单的数学问题。
四. 教学重难点1.数轴的概念，以及数轴上的点与有理数之间的关系。
2.如何通过数轴来表示和理解有理数的大小。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生探究数轴的概念，以及数轴上的点与有理数之间的关系。
在教学过程中，注重学生的参与，鼓励学生提出问题和解决问题。
同时，采用直观的教学手段，如图片、实物等，让学生直观地感受数轴的概念，以及数轴上的点与有理数之间的关系。
六. 教学准备1.准备数轴的图片或者实物，用于直观地展示数轴的概念。
2.准备一些具体的实例，用于引导学生探究数轴上的点与有理数之间的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些具体的实例，让学生直观地感受数轴的概念。
例如，可以通过比较两辆车的行驶距离，让学生感受到数轴上的点与有理数之间的关系。
2.呈现（10分钟）通过数轴的图片或者实物，向学生呈现数轴的概念，以及数轴上的点与有理数之间的关系。
引导学生理解数轴是一种表示有理数的方法，数轴上的点与有理数之间存在一一对应的关系。
冀教版数学七年级上册1.2 数轴 学案
【学习目标】1、经历从现实情境抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系。
2、知道数轴的四个要素：原点、正方向、单位长度和数轴是一条直线。
会画数轴。
3、能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的数学思想。
【学习重点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【教学难点】理解数轴上的点和有理数之间的对应关系【教学方法】合作探究交流【学法指导】观察归纳概括【教学流程】一、创设情境,引入课题〔3分钟〕1、观察一下右边的温度计，你会读吗？2、在一条东西向的马路上，有一个实验中学，实验中学东2kｍ和4kｍ处分别是科技馆和花园小区，实验中学西2kｍ和4kｍ处新华书店和人民公园，试画图表示这一情景.思考：你从这两个小题中发现了什么？有理数能在一条线上出现〔表示〕活动目的：通过创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学：第一题是老课本上的引入——直观，第二题是新课本上的引入——具体。
通过横竖两种视觉效果，增强学生的感性认识，学生感受到点与数之间的关系,从而为由点表示数的感性认识上升到理性认识埋下伏笔，并且锻炼了学生的观察能力和动手能力。
二、自主学习，探索新知请观察上面第二题，自主完成教材8页一起探究内容，并理解数轴的概念。
然后分组讨论下面思考问题。
思考：画数轴要注意什么？第一步：画一条直线，在直线上任取一个点表示数O，这个点叫做原点。
第二步：规定从原点向右的为 正方 向那么相反的方向〔从原点向左〕那么为负方向。
第三步：选择适当的长度为 单位长度 。
总结：规定了 原点、正方向、单位长度 的直线叫做数轴跟踪练习：以下所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①45231②-10231③-1-2021④0⑤-101⑥-1-20-321答案 ： ①错．没有原点 ②错．没有正方向 ③正确 ④错．没有单位长度 ⑤错．单位长度不统一 ⑥正确 ⑦错．没有正方向，并且不是直线。
活动目的：“导〞的思想，并通过一道简单的跟踪题，强化学生对数轴要素理解，并对学生对例题的学习打下良好的根底。
《1.2.2 数轴》教案、同步练习(附导学案)
《1.2.2 数轴》教案【教学目标】知识技能1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程方法1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
情感态度通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
【教学重点】1.数轴的概念。
2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。
【教学过程】一、情景引入1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。
”提疑：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？（体温计上的刻度）2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况（电脑分别显示黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为-10°c，0°c，20°c）提疑：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？（正数、零、负数）3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解。
然后提问：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？(组织学生讨论交流)学生可能会从不同的角度回答，教师给予必要的引导，总结出与数轴相对应的特点，如形状是直的、0刻度、单位刻度。
(电脑动态演示,将温度计水平放置，抽象得出数轴图形表示有理数-10，0，20的过程)从而引出课题------数轴。
二．数轴的画法与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右（或上）为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左（或下）为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…根据画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．三．数轴的相关概念1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（说明：数轴像一支平放的温度计。
冀教版数学七年级上册1.2《数轴》教学设计
冀教版数学七年级上册1.2《数轴》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册1.2《数轴》是学生在学习了有理数、相反数、绝对值的基础上，进一步研究数与数之间的关系，以及数在坐标系中的表示方法。
本节课的主要内容是数轴的定义、特点、表示方法，以及数轴上点的坐标与数的关系。
通过本节课的学习，学生能够掌握数轴的基本知识，理解数轴在数学中的应用，为今后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、相反数、绝对值等概念有一定的了解。
但学生在学习本节课时，仍存在以下问题：1. 对数轴的概念理解不够深入；2. 对数轴上点的坐标与数的关系掌握不牢固；3. 学生在实际操作中，对数轴的应用能力有待提高。
三. 教学目标1.理解数轴的定义、特点、表示方法；2.掌握数轴上点的坐标与数的关系；3.能够运用数轴解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.数轴的定义及其表示方法；2.数轴上点的坐标与数的关系；3.数轴在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等教学方法，引导学生通过观察、思考、实践、交流，深入理解数轴的知识，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件：制作数轴的相关课件，以便于引导学生直观地理解数轴的概念；2.教学素材：准备一些与数轴相关的实际问题，用于巩固学生的知识；3.数轴模型：准备数轴模型，方便学生直观地观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示数轴的图片，引导学生观察并思考：数轴是什么？数轴上有哪些元素？通过观察，学生可以发现数轴是一条直线，上面有一些点，以及一些特殊的点，如原点、正方向、单位长度等。
进而引出数轴的定义。
2.呈现（10分钟）讲解数轴的定义、特点、表示方法，以及数轴上点的坐标与数的关系。
通过讲解，使学生明白数轴是一种数学工具，用于表示数与数之间的关系。
同时，强调数轴上点的坐标与数的关系，即数轴上点的坐标等于该点表示的数的绝对值。
冀教版七年级数学上册 1.2 数轴 教学设计
冀教版七年级数学上册 1.2数轴教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册 1.2 数轴是学生在学习了有理数之后，对数的概念进行直观化、形象化的教学内容。
数轴是数学中的一种重要工具，可以帮助学生更好地理解和掌握有理数的运算和大小比较。
本节课的内容包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。
通过本节课的学习，学生可以直观地了解数轴的概念和作用，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的概念和运算，对于数的运算和大小比较有一定的基础。
但学生在数轴方面的知识较为薄弱，需要通过本节课的学习，将数的概念具体化、形象化，提高学生对数的理解和运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点和表示方法，掌握数轴上的基本运算。
2.过程与方法：通过数轴的操作和练习，培养学生运用数轴解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.数轴的定义和表示方法。
2.数轴上的基本运算。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等多种教学方法，充分调动学生的积极性，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备数轴的教具和示例题目。
2.准备PPT课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习有理数的概念和运算，引导学生思考：有没有一种直观的方法来表示和比较有理数的大小呢？从而引出数轴的概念。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT课件，展示数轴的定义、特点和表示方法，同时进行讲解。
学生跟随教师的讲解，初步了解数轴的概念。
3.操练（10分钟）教师出示一些数轴上的题目，让学生独立完成。
例如：在数轴上表示-3、2、0等数，并判断它们之间的大小关系。
学生通过实际操作，加深对数轴的理解。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享自己在数轴上的操作心得，同时互相提问，解答疑惑。
教师巡回指导，帮助学生巩固数轴的知识。
冀教版七年级数学上册：1.2 数轴 学案
数轴
【学习内容】
数轴
【学习目标】
1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。
2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
3．感受特定条件下数与形的相互转化关系，体验生活中的数学。
【学习重难点】
1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。
2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
【学习过程】
一、自主学习
1．你会用直线上的点表示正数，零和负数么？
2．用直线上的点能不能表示有理数？为什么？
3．温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？观察温度计上的数字，你发现了什么？
二、思考探究
1．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
2．你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
3．甲、乙两列火车在A处相遇后，分别向东、西方向继续行驶，经1小时后，甲行驶了120千米，乙行驶了110千米，你能否将两车的行程在数轴上表示出来，并说出它们此时相距多远？
三、通关检测
1．画出数轴并表示下列有理数：
1.5，-2，2，-
2.5，9，2，-3，4，0
2．数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个正数还是一个负数？如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个正数还是一个负数？为什么？。
1 2 2数轴 导学案 人教版数学七年级上册
1.2有理数1.2.2 数轴预习目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.知识预习知识点一：数轴的概念及画法数轴：规定了原点，正方向与的直线叫数轴注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.针对练习1.所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?知识点二：在数轴上表示有理数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a 的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．针对练习1.在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，4 ，02.下列语句:①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有( )A.1个B.2个C.3个D.4个预习检测1.下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点2.下图中所画的数轴，正确的是（ ）3.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）A ．2．5B ．-2．5C ．±2．5D ．这个数无法确定4.在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．5．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．6．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．-1A 21543B -1210C 210D017.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:+2 ,-3, 0.5, 0, -4.5, 4, 3.。
数学：1.2.2《数轴》学案(人教版七年级上)
数学：1.2.2《数轴》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。
2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，—2， 2，—2.5，92，23， 0；3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成P9归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的点有 个。
2、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?【总结反思】：。
冀教版初中数学七年级上册 1.2 数轴 教案
边的数的大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小。
那么有理数可以用直线上的点来表示吗？大家思考一下。
产生疑问。
学生学习兴趣，引出课题。
学生自主探索观察与思考：投影显示5路车在石家庄中山路上的部分站点西东1．假设每个站点间的距离都相等是2千米，现在你在火车站站点出，怎样来表述其他站点的位置呢？2．如果现在以火车站为参照点，并用O表示，并且规定向东的方向为正，向西的方向为负，以1千米为长度，那么劝业场距火车站2千米，就可以用2表示，其他站点如何表示？火车站人民商场劝业场燕春饭店儿童公园0东西23．火车站东5千米是博物馆，西5千米是终点站，你能在屏幕上指出他们的位置么？在图中标出它们的位置及其对应的有理数。
现在我们将实际的站点抛开不考虑，只保留这条水平的直线，并且在这条直线上任取一点为原点，用这个点表示0，规定这条直线上从原点向右的方向为正方向，用箭头表示，那么相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到了数轴（number axis）。
（老师边叙述边画出数轴）4．我们刚上课时说的直尺是不是就像数轴的右半部分？现实生活中有没有既能表示正数又能表示负数，类似数轴的东西？学生思考，踊跃发言，说出自己的观点学生思考：（1）东边的站点如何表示？（2）西边的站点如何表示？（3）距离参照点距离相等的点表示方法一样么？小组讨论，得出结果通过对实物的观察，引出数轴存在的必要性。
经历观察、思考、分析、概括、抽象的过程，发展学生的数形结合的观念。
针对实例，教师要注意学生参与意识，要学生观察、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。
答：温度计展示挂图——放大的温度计。
利用温同学合作交流1．是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，02．是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点3．将4和-4，3和-3，12和12在数轴上表示出来，并回答：每一对相反数在数轴上的位置有何关系？4．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．学生活动：以小组为单位，踊跃发言，说出自己的观点。
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一中数学学案 人教版七年级上 第一章有理数
植养人文气韵 奠基文化人生 1 1.2.1数轴
学习目标：
1、了解数轴的概念，掌握数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关系。
2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
二．分组合作共探讨 汇报评议师精导
1、一般地，在数学中人们用画图的方式把数“_______”,通常用一条直线上的______表示______，这条直线叫做数轴。
2、动手画一条数轴，
思考： (1)数轴的三要素是什么？
(2)数轴必须要注意什么？
三、练习巩固结纲要
3、画出数轴，把下面小题的数分别表示在数轴上：
3，-1，0， ，+2.5， ．
4.借助数轴回答下列问题：
（1）写出到原点的距离小于3的整数 ．
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 ．
四．反馈拓展步步高
反馈：
画出一条数轴，，点A 表示-3，在数轴上标明点A ；从点A 出发，沿数轴移动4个单位长到达点B ，则点B 表示的数是多少？
拓展：
1.已知数轴上的点A 所表示的数是2，那么在数轴上到点A 的距离是3的点所表示的数 是 ．
2.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画
上一条长度为2 011厘米的线段AB ,则线段AB 盖住的整点个数为 ．
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