人教版八年级初二数学下学期二次根式单元测试基础卷试题

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ）

A =

B ．2=

C ．(2

6

=

D ==

2．下列计算正确的是（ ） A ．()2

22a b a b -=- B ．()3

22x x 8x ÷=+

C ．1

a a a a

÷⋅

= D 4=-

3．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A B

C

D

4．已知a ( )

A ．0

B ．3

C ．

D ．9

5．下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2；（3

2；（4；（5

） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．若a b > ）

A ．-

B ．-

C ．

D ．

7．已知m ＝1n ＝1 （ ） A ．±3

B ．3

C ．5

D ．9

8．a 的值是（ ） A ．2

B ．-1

C ．3

D ．-1或3

9．30x -=成立的x 的值为（ ）

A ．-2

B ．3

C ．-2或3

D ．以上都不对 10．下列计算正确的是（ ）

A

．= B C 3

=

D 3=-

二、填空题

11．若0a >化成最简二次根式为________．

12．==________．

13．定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()f x z ， 即：当n 为非负整数时，如果11

22

n x n -<+≤，则()f x n =z ．

如：(0)(0.48)0f f ==z z ，(0.64)(1.49)1f f ==z z ，(4)(3.68)4f f ==z z ，

试解决下列问题：

①(3)f =z __________；②2(33)f +=z __________； ③2

2

2

2

2

2

(11)(22)

(22)(33)

(33)(44)

f f f f f f +

+

+

+⋅++⋅++⋅+z z z z z z

2

2

(20172017)(20182018)

f f +

=+⋅+z z __________．

14．（1）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简

()

2

22144a a ab b +--+=_____________；

（2）已知正整数p ，q 32016p q =()p q ，

的个数是_______________；

（3）△ABC 中,∠A=50°,高BE 、CF 所在的直线交于点O,∠BOC 的度数__________. 15．若2x ﹣3x 2﹣x=_____．

16．若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为043

2

52a c

b

=___________ 17．1

1882

． 18．计算：652015·

652016＝________． 19．已知x ，y 为实数，y =22991

3

x x x ---求5x +6y 的值________.

20．如果332y x x --，那么y x =_______________________．

三、解答题

21．1123

124231372831

-+-

53

3121

【分析】

先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】

2

-+

=1)2(3+⨯

=12

1. 【点睛】

此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.

22．计算： 21)3)(3--

【答案】. 【解析】 【分析】

先运用完全平方公式、平方差公式进行化简，然后进行计算. 【详解】

解：原式22]-3

22]-4

【点睛】

本题主要考查了二次根式的化简；特别是灵活运用全平方公式、平方差公式是解答本题的关键.

23．已知x=2，求代数式（7+x 2+（2）x

【答案】2【解析】

试题分析：先求出x 2，然后代入代数式，根据乘法公式和二次根式的性质，进行计算即可.

试题解析：x 2

=（2）2

=7﹣

则原式=（7﹣+（2

=49﹣

24．小明在解决问题：已知

2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：

∵

=2

∴a﹣2=

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1

（2）若

，求4a2﹣8a+1的值．

【答案】（1）9；（2）5．

【解析】

试题分析：

（1）此式必须在把分母有理化后才能实现化简，即各分式分子分母同乘以一个因式，使得

1

===.

(2)先对a1，若就接着代入求解，计算量偏大．模仿小明做法，可先计算2

(1)

a-的值，就能较为简单地算出结果；也可对这个二次三项式进行配方，再代入求值．后两种方法都比直接代入计算量小很多.

解：（1）原式=1)++

+⋯

（2）∵1

a===，

解法一：∵22

(1)11)2

a-=-=，

∴2212

a a

-+=，即221

a a

-=

∴原式=2

4(2)14115

a a

-+=⨯+=

解法二∴原式=2

4(211)1

a a

-+-+

2

4(1)3

a

=--

2

11)3

=--

4235

=⨯-=

点睛：（1