植树问题教案

数学广角—植树问题教案

王鑫

教学目标：

1．学生通过解决条件开放的植树问题，并借助图式分析题意，发现（两端都不栽）植树问题中棵数与间隔数间的关系。

2．学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。

3. 渗透数形结合的思想与解决问题的化归思想，培养学生借助图示解决问题的意识。

教学重难点:学会用线段图理解和掌握棵数和间隔数的关系。

教学过程：

复习导入：园林工人在一条全长0.8km的道路一边植树，每隔10m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

这是上节课我们学习植树问题中两端都栽的情况，今天我们继续来探究植树问题中的奥秘。

一、出示导纲：阅读教材107页解决下列问题：

1、认真阅读例2,从题中你获得了哪些数学信息？

2、此题中棵数和间隔数的关系是什么？

3、比较例1和例2,植树问题中两端都栽和两端不栽有什么不同？

二、合作互动：

1.小组讨论:小组交流自己疑问之处。

2.展示评价:

例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树

（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？

两端不载：棵数=间隔数－1 两旁：应乘以2

60÷3=20 20-1=19（个）19×2=38（棵)

三、导学归纳:

本节课你有什么收获呢? 请把你的收获分享给大家。

解决植树问题的方法：1、理清棵数和间隔数的关系。

2、两旁应乘以2

总距离÷株距=间隔数

两端都栽：棵树=间隔数＋1 间隔数=棵树-1

两端都不栽：棵树=间隔数-1 间隔数=棵数+1

四、拓展训练:

1、同学们在长30m的小路两旁栽树，每隔2m栽一棵。

（1）如果小路两端都栽树，一共需要栽多少棵？

（2）如果小路两端都不栽树，一共需要栽多少棵？

2、一根木头长10m,要把它平均分成5段。每锯一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

板书设计：数学广角－植树问题

总距离÷株距=间隔数

两端都栽：棵树=间隔数＋1 间隔数=棵树-1

两端都不栽：棵树=间隔数-1 间隔数=棵数+1