高一数学集合2

1-1M 11 M -111 N3 1 N
1 P 1 P
3M.
（6）集集合合MMM中中元元素素与与集集合合PN有有N何何关关系系？？
集合M中任何元素都是集合N的元素．
集合M中任何元素都是集合P的元素．
-31 N1
P
子集、全集、补集
新授课 1．子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一
个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集 合B， 或集合B包含集合A。 记作：A B或B A 读作：A包含于B或B包含A 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时， 记作：A B或B A． 规定：空集是任何集合的子集．即 A
子集、全集、补集
课堂小结 1．清楚子集、真子集，集合相等的概念； 2．能判断两集合之间的关系．
作业： P10 习题1.2 1，2，3
www.3edu.net
子集、全集、补集
练习：
1．判断下列说法பைடு நூலகம்否正确：
（1）表示空集 ．
（×）
（2）空集是任何集合的真子集；
（×）
（3）1,2,3不是 3,2,1；
（×）
（4）0,1 的所有子集是 0,1,0,1 ；
（×）
（5）如果A B且 A B ，那么B必是A的真子集；（ √ ）
（6） A B 与 B A不能同时成立．
子集、全集、补集
提出问题
已知 M {1,1}，N {1,1,3}，P {x x2 1 0}，
（（41））分哪别些说集出合各表集示合方中法的是元列素举？法？ 集合M和集合N （集集2合合）MP哪中中些元元集素素合有有表－－示11，，方11法．；是集描合述N法中？元素有集－合1，P 1，3； （（53））将将集集合合中M的、元集素合与N、该集集合合P的用关图系示用法符表号示表．示出来． 将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来．
子集、全集、补集
2．集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A 的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何 一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合 B，记作A=B。
3．真子集：对于两个集合A与B，如果 我们就说集合A是集合B的真子集， 记作： A （B或） B ，A 读作A真包含于B或B真包含A。
A B，并且 A ，B
B A
子集、全集、补集
结论 （1）任何一个集合是它本身的子集．即 A A （2）空集是任何非空集合的真子集． （3）对于集合A，B，C，如果 A B, B C ，那 么A C ． （4）对于集合A, B, C，如果 A B, B C ，那 么A C ． （5）对于集合A，B，如果 A B ，同时 B A ，那么A B ．
www.3edu.net
子集、全集、补集
例题讲解
例1、写出集合a, b的所有子集，并指出其中哪些是它的真
子集．
解：集合a,b的所有的子集是 ，a ，b ，a,b， 其中 ，a ，b是 a,b的真子集．
例2、解不等式 x 3 2 ，并把结果用集合表示． 解： x 5
原不等式的解集是 { x | x 5}
（×）
子集、全集、补集
练习：
2． 用适当的符号（,, , ， ）填空： （1）0 ____0 ； ___0 ；0 ___ ；
（2） _=__x x2 1 0, x R ；0___x x2 1 0, x R；
（3） 2 3 ___a b b 2 a,b Q
（4）设 A x x 2n 1, n Z， B x x 2m 1,m Z， C x x 4k 1, k Z， 则A =B C．