直言命题的对当关系和推理

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直言命题

详解单称命题是直言命题中的一类特殊形式，可分为两种：一种是主项是专名，如“苏格拉底是人”；另一种是主项是附有限制的普遍概念，如“昨天我谈到的那个人是作家”。

单称命题有肯定和否定的区别，传统逻辑认为其形式分别为：这个S是P；这个S不是P 。

亚里士多德虽论及单称命题，但却没有谈到有关单称命题的推理。

后来许多传统逻辑读本在论述推理时，由于单称命题和全称命题都是判定一个主项外延的的全部，所以常把单称命题划归到全称命题，因此，六种命题就成为四种类型。

全称肯定命题反映了主项的所有外延全都具有某种性质，表示形式为：所有S是P，缩写为SAP，简称A命题。

全称否定命题反映了主项的所有外延全都不具有某种性质，表示形式为：所有S不是P，缩写为SEP，简称E命题。

特称肯定命题反映了主项的一部分外延都具有某种性质，表示形式为：有的S是P，缩写为SIP，简称I命题。

特称否定命题反映了主项的一部分外延全都不具有某种性质，表示形式为：有的S不是P，缩写为SOP，简称O命题。

直言命题的对当关系主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间存在着一定的真假制约关系。

在逻辑学上，这种真假制约关系称为对当关系。

A、E、I、O四种命题有以下的对当关系。

命题类型命题间的真假关系A命题真真假假假E命题假假假假真I命题真真真真假O命题假假真真真反对关系A命题与E命题之间存在反对关系。

反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题不能确定真假，即：二者可以同假，但不能同真。

在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。

例如：已知A：所有事物都是运动的(真)则E：所有事物都不是运动的(假)已知E：所有的科学家都不是思想懒汉(真)则A：所有的科学家都是思想懒汉(假)如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。

例如：已知A：我班同学都学过日语(假)则E：我班同学都没学过日语(真假不定)下反对关系I命题与O命题存在下反对关系。

逻辑一

A.陈蕃救助过赵欣 C.王玥救助过陈蕃 E.王玥没救助过李佳
B.王玥救助过李佳 D.陈蕃救助过李佳
10
2.排序
甘蓝比菠菜更有营养，但是，因为绿芥兰比莴苣更有营养，所以甘蓝比莴苣更有营养。以下各项，作为新的前提分别加入到题干的前提中，都能是题干的推理成立，除了: A.甘蓝与绿芥兰同样有营养。 B.菠菜比莴苣更有营养。 C.菠菜比绿芥兰更有营养。 D.菠菜与绿芥兰同样有营养。 E.绿芥兰比甘蓝更有营养。
41
7.一个产品要畅销，产品的质量和经销商的诚信缺一不可。以下各项都符合题干的断定，除了： A.一个产品滞销说明它或者质量不好，或者经销商缺乏诚信。 B.一个产品只有质量高并且诚信经销才能畅销。 C.一个产品畅销说明它质量高并有诚信的经销商。 D.一个产品除非有高的质量和诚信的经销商，否则不能畅销。 E.一个质量好并且由诚信者经销的产品不一定畅销。
A .只有I和II D.只有II B.只有I C.只有I和III E. I. II和III
6
2.矛盾（负命题）
1.并非张三看了所有的比赛。 2.并非有同学看了所有的比赛。 3.并非在所有的季节所有的城市都会下雪。 4.并非不到长城的人都不是好汉。
5.并非不来的同学都是懒惰的。
7
3.真假话推理例：甲、乙、丙、丁是某辅导班的同学。甲说：“我班同学都通过了MBA联考。” 乙说：“丁没通过MBA联考。” 丙说：“我班有人没通过MBA联考。” 丁说：“乙也没通过MBA联考。” 已知只有一个人说假话，则可推出以下哪项断定是真的？ A.说假话的是甲，乙没通过联考。 B.说假话的是乙，丙没通过联考。 C.说假话的是丙，丁没通过联考。 D.说假话的是丁，乙没通过联考。 E.说假话的是甲，丙没通过联考。

公务员考试判断推理之直言命题

直言命题及其推理• 1、全称肯定命题。

• [例1] 所有法院都是审判机关。

• [例2] 所有法人都是具有民事行为能力的。

• 全称肯定命题形式为：所有S 都是P 。

用符号表示为：SAP 。

简记为：A 。

因此，全称肯定命题陈述了S 和P 之间是全同关系或直包含于关系2、全称否定命题[例3] 所有抢罪都不是过失犯罪。

• [例4] 正当防卫不是违法行为。

• 全称否定命题形式为：所有S 都不是P 。

用符号表示：SEP 。

简记为：E 。

因此，全称否定命题陈述了S 和P 之间是全异关系。

图9• 3、特称肯定命题[例5] 有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真实情况的事实。

S PPSSP• [例6] 有的民事诉讼证据是证据。

• [例7] 有的证据是民事诉讼证据。

• [例8] 有的民事诉讼证据是物证。

• 特称肯定命题的形式为：有S 是P 。

用符号表示为：SIP 。

简记为：I 。

图10因此，特称肯定命题陈述了S 和P 之间是全同关系或真包含于关系或真包含关系或交叉关系，但并未陈述S 与P 究竟是其中的哪一种关系。

4、特称否定命题• [例9] 有的遗嘱不是书面遗嘱。

• [例10] 有的一审判决不是生效判决。

• [例11] 有的人民法院不是法律的监督机关。

• 特称否定命题的形式是：有S 不是P 。

用符号表示为：SOP 。

简记为：O 。

S pspspspspsp图11•因此，特称否定命题陈述了S和P之间是真包含关系或交叉关系或全异关系，但并未陈述S与P究竟是其中的哪一种关系。

•5、单称肯定命题•当直言命题的主项是单独词项时，其指称的对象是独一无二的，因此它不需要量词来刻画主项的数量。

这种主项是单独词项的命题叫单称命题。

•单称命题的主项可以是专有名词，如“兰州市人民法院是中级人民法院”中的“兰州市人民法院”；也可以是摹状词（通过对某一种对象某方面特征的描述而指称该对象的词组），如“《古代法》的作者是梅因”中的“《古代法》的作者”或“这个合同不是有效合同”中的“这个合同”。

直言命题与对当关系推理

• • • • • •
全称肯定命题：所有S是P。全称否定命题：所有S不是P。特称肯定命题：有些S是P。特称否定命题：有些S不是P。单称肯定命题：某个S是P。单称否定命题：某个S不是P。
• 逻辑上通常用26个拉丁字母中的前四个元音字母来指称上述各种直言命题。即分别用A、E、I、O、 a、e来表示全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题、单称肯定命题、单称否定命题。相应的命题形式为：SAP、SEP、SIP、 SOP、SaP、SeP。为什么要用A、E、I、O四个元音字母来表示六种直言命题呢？主要原因是拉丁文中表达“肯定”有一个词叫affirms，于是，用其中的元音字母a表示全称肯定和单称肯定，用其中的元音字母i表示特称肯定；拉丁文中表达 “否定”有一个词叫nego，于是，用其中的元音字母e表示全称否定和单称否定，用其中的元音字母o表示特称否定。
• 在直言命题结构中，“S”和“P”又称为词项变项，可以用不同的具体概念代入，从而得到不同的具体直言命题，在直言命题中作为主项和谓项的具体概念就称为词项。联项和量项又称为词项常项。直言命题的特征和种类主要是由词项常项来决定的。一个具体的直言命题的真假情况则由其主项和谓项之间的关系决定。
〔案例3.2.1
莎士比亚在《威尼斯商人》中，写富家少女鲍西娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍西娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒订婚。鲍西娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子放有鲍西娅的肖像。求婚者谁通过这三句话，最先猜中鲍西娅的肖像放在哪只盒子里，谁就可以娶到鲍西娅。金盒子上说：“肖像不在此盒中。”银盒子上说：“肖像在铅盒中。”铅盒子上说：“肖像不在此盒中。” • 鲍西娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句话是真的。如果你是一位求婚者，如何尽快猜中鲍西娅的肖像究竟放在哪一个盒子里？ • A．金盒子。 B．银盒子。 • C．铅盒子。 D．不能确定。

逻辑学简单命题及其推理直言命题的直接推理

（二）换位法
1.含义：换位法是通过改变命题主谓项的位置而推出一个新命题的推理。
例如：“所有的法律都是有强制性的，所以，有些有强制性的是法律。”
2.换位法的规则
（1）命题的质不变，肯定命题仍为肯定命题，否定命题仍为否定命题。
（2）在原命题中不周延的项，在新命题中也不得变为周延。
注意：
• O命题不可以进行换位，而A、E、I则可以进行换位。
（2）SEP（换质） → SAP（换位） → PIS 。 “所有的故意犯罪不是过失犯罪。”
→“所有的故意犯罪都是非过失犯罪。” →“有的非过失犯罪是故意犯罪。” →“有的非过失犯罪不是非故意犯罪。”
因病而死的都不是非正常死亡。” “所有的犯罪行为都是不合法行为。所以，所
有的犯罪行为都不是合法行为。”
（2）SEP → SAP 。
“所有的故意犯罪不是过失犯罪。所以，所有的故意犯罪是非过失犯罪。”
“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性，所以，所有的犯罪行为都是具有社会危害性的。”
（3）SIP → SOP 。
（1）SAP →SEP→PES （2）SEP →SAP→PIS （3）SIP 不能换质位。（4）SOP →SIP→PIS
（1）SAP（换质） → SEP（换位） → PES
“所有的犯罪行为都是具有社会危害性的行为”
→“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性的行为”
→“所有的不具有社会危害性的行为都不是犯罪行为”
（1）换质法推理从肯定方面和否定方面考虑同一对象，使人们从正和反、反和正两个维度加深了对事物的了解，便于人们明确对象有那些性质和没有哪些性质，或者对象“是什么”和“不是什么”。
例如：
孟德斯鸠从两个维度界定自由，指出“自由是做法律所许可的一切事物的权利”，“自由的主要意义就是，一个人不被强迫做法律所没有规定要做的事情”。前者是对自由的肯定意义的表达，或者是对自由的否定意义的表达，从“自由是什么”和 “自由不是什么”两个维度界定了自由。

直接推理

注意： SＯP不能换位．因为否定命题换位后仍是否定命题，但特称否定命题的主项不周延，谓项周延，换位后原来不周延的主项变成周延了．这样就违反了换位的规则．
《伊索寓言》中有这样一段文字：有一只狗习惯于伊索寓言》吃鸡蛋，久而久之，它认为：“一切鸡蛋都是圆的。”有一次，它看见了一个圆海螺，以为是鸡蛋，张嘴就吃了，结果肚子疼的直打滚。狗吃海螺是依据下述哪项判断？ A所有圆的都是鸡蛋 B有些圆的是鸡蛋 C有些鸡蛋是圆的 D所有的鸡蛋都是圆的。
3.一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、 3.一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的某一个人所为，审讯中，他们四人各自说了一句话，甲说：“我不是罪犯。” 乙说：“丁是罪犯。” 丙说：“乙是罪犯。” 丁说：“我不是罪犯。” 经调查证实，四人中只有一个人说的是真话，根据以上条件，下列哪个判断为真： A甲说的是假话，因此，甲是罪犯 B乙说的是真话，丁是罪犯 C丙说的是真话，乙是罪犯 D丁说的是假话，丁是罪犯。
1该来的是不来的。（前提） 2该来的不是来的。（换质） 3来的不是该来的。（换位） 4来的是不该来的。（换质）
1.不该走的是走了。（前提） 2不该走的不是没有走的。（换质） 3没有走的不是不该走的。（换位） 4没有走的是该走的。（换质）
注意：在日常表达中，没有量词出现的情况下，一般做全称表达，但根据当时语境的分析，应该是做特称判断处理。如果做特称处理，上述分析违背了 O命题不能换位的规则。
（３）换质法和换位法的综合运用 1.先换质再换位 1.先换质再换位例如：“所有共青团员都是青年”，先进行换质，推出“所有共青团员都不是非青年”，然后换位，推出“所有非青年都不是共青团员”。主要形式：SAP→PES 主要形式：SAP→PES SEP→PIS SOP→PIS 注意： SＩP命题不能换质位。因为SＩP换质后就命题不能换质位。因为S 成了SOP根据讲过的换位规则， SOP不能进行换位，成了SOP根据讲过的换位规则， SOP不能进行换位，因此不能实现换质位。此外，换质位还可以连续使用。

第三节直言命题直接推理

德军当机立断，刻不容缓，集中了6个炮兵营的火力向法军阵地发起了猛烈的进攻，法军因抵挡不了如此猛烈的炮火，整个坟地被夷为平地。
事后证实，那个坟地的确是法军一个旅的指挥部，其内部的人员深居简出，但是他们做梦也没有想到，一只小小的波斯猫泄漏了机密，致使法军损
失相当严重。
德军的指挥官们根据在坟地上晒太阳的一只猫，推断出坟地下面是一个法军的高级指挥所，运用了如下的推理：
2、矛盾关系命题构成的对当关系推理
A与O、E与I之间是构成不能同真，不能同假的矛盾关系，即其中一个为真时，另一个必定为假；且其中一个为假时，另一个必定为真。
这样，依据矛盾关系的有效推理形式有以下8种：
（3） SAP — ﹁S0P （4） SOP —﹁SAP （5）﹁SAP —SOP （6）﹁S0P —SAP （7）SEP —﹁SIP （8）SIP —﹁SEP
例如：（1）真金是不怕火炼的，
所以，怕火炼的不是真金。
这是一个推理。它包含两个命题，前一个是已知命题，后一个是根据前一个命题得出的新命题。
再如：
（2）一班所有的同学都是广东人，
刘宁是一班的同学，
所以，刘宁是广东人。
这也是一个推理。这个推理包括三个命题前两个是已知命题，后一个是根据前两个命题推出的新命题。
（16）﹁ SOP — SIP
四、直言命题变形直接推理
定义：指通过（1）改变原命题联项性质的方法；或者（2）将原命题的主谓项位置相互置换的方法，从而推出新结论的一种推理形式。
种类：命题变形直接推理细分为：换质法、换位法、换质位法三种形式。
1、换质法
（1）定义：换质法是通过改变原命题的质，从而推出一个新命题的直接推理。
狼这两天也饿得前心贴了后背，一听乳酪就忘乎所以了，急忙坐入桶中，狼下到井底，它的分量正好把坐在另一只桶中的狐狸拉上井口。这回轮到狼在井底熬日月了。狐狸出了水桶，边走边想：别看乳酪是又圆又白的东西，可又圆又白的东西不一定是乳酪。它恍然大悟：“乳酪是又圆又白的东西”，但不能说：“凡又圆又白的东西都是乳酪”，只能说：“有些又圆又白的东西是乳酪。” 狐狸心中这一来一往，就用到了逻辑上的换位法。换位法是直接推理中的一种方法，这种方法就是将一个直言命题的主项与谓项的位置对调，而得出一个新的直言命题。在新命题中，原命题的谓项成了主项，原命题的主项成了谓项，来了一个大掉个儿。

直言命题推理口诀

直言命题推理口诀行测直言命题中我们运用的对当关系可以解决很多问题，最常见的可能事大家熟知的矛盾，解决真假话问题可以达到快准狠的效果，但是有一类对当关系却容易被我们忽略，那就是反对关系。

下面安徽公务员考试网就给大家介绍一下怎么样可以用好题干中的反对关系。

1，反对关系分类反对关系分为两类，即上反对和下反对。

(1)上反对就是两个命题中必定有一个为假，可以同时为假。

直言命题上反对的关系有三组：“所有是”和“所有非”，“所有是”和“某个非”，“所有非”和“某个是”。

比如说：“所有人都喜欢吃水果”和“所有人都不喜欢吃水果”这中就两个命题就属于上反对关系，他们之中就必定有一句话是假话，当然也可能同时为假话。

(2)下反对就是两个命题中必定有一个为真，可以同时为真。

直言命题中下反对关系也有三组：“有些是”和“有些非”，“有些是”和“某个非”，“有些非”和“某个是”。

例如，“有些人完成了作业”和“有些人没有完成作业”两个命题即为下反对关系，他们两者必定有一句是真话，当然也可能都属于真话。

2，反对关系的应用反对关系的主要应用是在于真假话问题，往往题干中给出几个命题，其中有真话有假话，如果两个命题存在反对关系，那么这类型问题解决起来就很简单了。

接下来我们看一下具体的题目呈现：例1.某单位一共有43个人，单位员工在讨论关于员工的来自的省份，得到了如下几个结论：(1)单位上有些员工来自湖南省;(2)单位上有些员工不是来自湖南省;(3)人事部的老张来自湖南省;经过具体了解发现，上述结论中只有一个是真的，那么以下哪项结论必定为真：A，人事部老张是来自湖南省B，该单位43个员工全部来自湖南省C，该单位43个员工全部都不是来自湖南省D，该单位一半以上的员工来自湖南省【解析】通过分析我们不难发现，题干中的前两个断定的逻辑结构属于“有些是”和“有些非”的结构，属于我们在上文中所提到的下反对关系，则两个结论中必定有一个为真，由于题干中为真的结论只有一个，所以第三个结论“人事部的老张来自湖南省”这一结论一定错误，所以老张一定不是来自湖南省，进而可以得到反对关系中的“有些非”必定为真，则“有些是”必定为假，则可以得到该单位所有的员工都不是来自湖南省，答案C为正确答案。

【精品】直言命题与对当关系

②反对关系：是指A与E两命题之间的真假关系。反对关系的内容为：一个命题真，则另一命题必假；一个命题假，则另一命题真假不定。即命题A和E不能同真，可以同假（其中至少含一假命题）。
一、直言命题及其直接推理
③下反对关系：是指I与O两命题之间的真假关系。下反对关系的内容是：一个命题假，另一个命题必真；一人命题真，另一个命题真假不定。即命题I和O不同假，可同真（其中至少含一真命题）。 ④从属关系：是指A与I、E与O之间的真假关系。从属关系的内容为：全称命题真，特称命题必真；全称命题假，特称命题真假不定；特称命题假，全称命题必假；特称命题真，全称命题真假不定。
从属关系 I
矛矛盾盾盾关关系系矛关系
a
从属关系 O
e
下反对关系
一、直言命题及其直接推理
没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？ Ⅰ. 每一个人都爱牛郎。 Ⅱ. 每一个人都爱一些人。 Ⅲ. 织女不爱牛郎。 A．仅Ⅰ。 B．仅Ⅱ 。 C．仅Ⅰ和Ⅱ 。 D．仅Ⅰ和Ⅲ 。 E． Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ 。解析：若Ⅰ为真，加上“织女爱每一个爱牛郎的人”，则可推出 “织女爱每一个人”，这与题干断定“没有人爱每一个人”矛盾，故 Ⅰ不能为真，Ⅱ、Ⅲ的断定真假不定。选择答案A。

一、直言命题及其直接推理
春天某日，一儿童落入某大学校外的河中，该校两位大学生不顾河水依然寒冷跳入河中将儿童救起。事后经反复核实，跳入河中的两位学生必在张、王、李、赵四人中，对此他们各做了如下表示：张：不是我救的；王：李跳入河中救的；赵：我看见是王救的；李：我没下河，只在岸上帮忙。调查结果表明，他们中有两个人说的是真话。若上述叙述属实，最可能是哪两位大学生下河救起儿童？ A．是王和李救的。解析： ⑴ 王李矛盾，必一真一假； B．是李和赵救的。 ⑵ 张赵也一真一假（据题设）； C．是张和李救的。 ⑶ 设：张真赵假→是李赵救的； D．是张和赵救的 ⑷ 设：张假赵真→是张王救的； E．是王和赵救的。 ⑸ 选择答案B。

大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记(第四章第二节)

第四章简单命题及其推理第二节直言命题的直接推理直言直接推理是以一个直言命题为前提或根据直言命题对当关系推出结论的推理。

直言直接推理分为两种：对当关系推理和命题变形推理。

一、直言对当关系推理及其有效式直言命题的对当关系推理就是根据主谓项相同的A、E、I、O四种命题的真假制约关系进行的推理。

在对当关系中，有必然性真假关系和或然性真假关系两种。

我们舍弃或然性的真假关系，取其必然性的真假关系，加以分类组合，便得到对当关系直接推理的四种形式。

下列推导式中，“→”表示推出；“￣”表示“非”（否定）。

【文中横线划在下方】（一）由一命题真推出另一命题假SAP→SEP（反对关系）SEP→SAP（反对关系）SAP→SOP（矛盾关系）SOP→SAP（矛盾关系）SEP→SIP （矛盾关系）SIP→SEP （矛盾关系）（二）由一命题假推出另一命题真SIP→SOP（下反对关系）SOP→SIP（下反对关系）SAP→SOP（矛盾关系）SOP→SAP（矛盾关系）SEP→SIP （矛盾关系）SIP→SEP （矛盾关系）（三）由一命题真推出另一命题真（由全称真推特称真）SAP→SIP（从属关系）SEP→SOP（从属关系）（四）由一命题假推出另一命题假（由特称假推全称假）SIP→SAP （从属关系）SOP→SEP （从属关系）对当关系的直接推理，包括且只包括以上16种有效式。

二、直言命题变形直接推理直言命题变形直接推理是通过改变命题联项的性质或主谓项的位置而推出结论的推理。

直言命题变形推理主要有换质法、换位法、换质换位综合法三种形式。

（一）换质法换质法是通过改变命题的质，从而推出一个新命题的直接推理。

换质法的规则是：第一，改变命题的质，即把肯定命题变为否定命题，把否定命题变为肯定命题，其主谓项的位置不变。

第二，换质后的命题的谓项是原命题谓项的矛盾概念。

A、E、I、O四种命题都可换质，例如：所有的物体都是运动的。

（换质）→所有的物体都不是不运动的。

逻辑判断推理中常用的逻辑公式

逻辑命题与推理必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。

主要有三组：SAP与SOP之间。

“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格”SEP与SIP之间。

“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP与SeP之间。

“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。

即要么一个是假的，要么都是假的。

存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。

下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。

即要么一个是真的，要么两个都是真的。

存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。

从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。

判断推理——逻辑判断

一、必然性推理概念间关系直言命题的对当关系直言命题的变形推理三段论推理联言命题与选言命题假言命题模态命题智力推理❖概念间关系（概念，是构成命题与推理的基础，只有表达了一类事物的词语才是概念）①四种概念间关系（概念所表达的事物范围概念的外延）全同关系（两个概念的外延完全相同）A B全异关系（两个概念的外延完全不同,无重合)A B交叉关系(两个概念的外延有重合部分，也有不重合部分）A B真包含（于)关系 AB②用概念间关系表示直言命题直言命题（简单命题），是断定对象是否具有某种性质的单句❖直言命题的对当关系（不同直言命题之间在真假方面所存在的制约关系）所有A是B...。

....。

...。

.。

..。

.。

.反对..。

.。

..。

.。

所有A不是B 推出推出矛盾有的A是B..。

.。

..。

....。

..。

下反对。

.....。

...。

.。

..。

有的A不是B“所有A是B"与“有的A不是B”、“.所有A不是B”与“有的A是B”必有一真一假“所有A是B”与“.所有A不是B”必有一假（可以同假)“有的A不是B”与“有的A是B”必有一真（可以同真）一个命题前面+“并非"=这个命题的矛盾命题所有与有的互换，有“不”的去掉,没“不"的加上❖直言命题的变形推理(通过改变前提中直言命题的联项或主项与谓项的关系结论）①换质推理（换一种说法）双重否定表示肯定将“不是”改为“是”或将“是”改为“不是”②换位推理（倒过来说）所有A是B 有些B是A所有A不是B 所有B不是A有些A是B 有些B是A有些A不是B特殊词量（少数，大部分，一半）作为量项引导命题，不能换位❖三段论推理（两个直言命题作为前提/一个直言命题作为结论）(两个前提包含三个概念/前提和结论中，每个概念都出现两次）两条常用规则一特得特：两个前提不能都是特称命题(含有“有的"命题）只有一个前提是特称，结论也是特称一否得否：两个前提不能都是否定命题只有一个前提是否定，结论也是否定❖联言命题与选言命题复言命题（有两个或多个单句通过联结词联结的命题）联言命题选言命题假言命题一、定义及真假关系①联言命题（多做做情况同时存在/P并且Q）联结词：表并列、递进、转折、顺承等关系（虽然…但是/既…又）②选言命题a。

逻辑判断推理中常用的逻辑公式

逻辑命题与推理必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理命题直言命题的种类：（ AEIOae ）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。

主要有三组：SAP 与SOP 之间。

“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格”SEP 与SIP 之间。

“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理⑴全称肯定命题：所有SAP ) ⑵全称否定命题：所有S 不是 P ( SEP ) ⑶特称肯定命题：有的SIP ) ⑷特称否定命题：有的S 不是 P （SOP ） ⑸单称肯定命题：某个SaP ) ⑹单称否定命题：某个S 不是 P （SeP ）SaP 与SeP 之间。

“张三考试及格”与“张三考试不及格” 上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假）存在于SAP与SEP SAP 与SeP 、SEP 与 SaP 之间。

下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真）的。

存在于 SIP 与SOP SeP 与SIP 、SaP 与SOP 之间。

从属关系（可推出关系）：存在于SAP 与SIP 、SEP 与 SOP 六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，，但是可以同假。

即要么一个是假的，要么都是假的。

，但是可以同真。

即要么一个是真的，要么两个都是真 SAP 与 SaP SEP 与 SeP 、SaP 与 SIP 、SeP 与 SOP “逻辑方阵图”SaP SAP SEPSePSOPSIP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q “或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。

行测逻辑推理题型分类与解题方法

行测逻辑推理题型分类与解题方法在行政职业能力测验（简称行测）中，逻辑推理是一个重要的板块，它考察的是考生的逻辑思维和分析能力。

掌握不同类型的逻辑推理题型以及相应的解题方法，对于提高行测成绩至关重要。

下面，我们将对行测逻辑推理的常见题型进行分类，并介绍一些实用的解题方法。

一、直言命题推理直言命题是指直接陈述对象具有或不具有某种性质的命题。

例如：“所有的苹果都是红色的”“有的学生不是勤奋的”。

解题方法：1、对当关系推理：根据直言命题之间的矛盾、反对、下反对和从属关系进行推理。

2、换位推理：改变命题中主项和谓项的位置，但不改变命题的真假性质。

二、联言命题推理联言命题是指同时断定几种事物情况都存在的复合命题。

例如：“小明既聪明又勤奋”。

解题方法：全真则真，一假则假。

三、选言命题推理选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。

相容选言命题，如“或者 A 或者B”，只要其中一个选言支为真，整个命题就为真。

不相容选言命题，如“要么 A 要么B”，只有一个选言支为真时，整个命题才为真。

解题方法：1、相容选言命题：否定肯定式。

2、不相容选言命题：否定肯定式和肯定否定式。

四、假言命题推理假言命题是反映事物情况之间条件关系的命题。

常见的有充分条件假言命题（如果 A 那么 B）、必要条件假言命题（只有 A 才 B）和充分必要条件假言命题（当且仅当 A 则 B）。

解题方法：1、充分条件假言命题：肯前肯后，否后否前。

2、必要条件假言命题：否前否后，肯后肯前。

五、归纳推理归纳推理是从个别性知识推出一般性结论的推理。

解题方法：1、注意样本的代表性和数量。

2、避免以偏概全、偷换概念等错误。

六、类比推理类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。

解题方法：1、分析所给对象之间的内在逻辑关系。

2、比较选项与题干逻辑关系的一致性。

七、削弱论证这类题目要求找出能够削弱给定论点的选项。

解题方法：1、直接削弱论点。

四种直言命题的关系

四种直言命题的关系
一、直言命题的概念
直言命题亦称“定言命题”。

即性质命题。

由于在性质命题中，对对象具有或不具有某种性质的断定是直接的、无条件的，因而，逻辑史上就把这种命题称为直言命题，以别于假言命题(对对象的某种断定是有条件的)和选言命题(对对象的某种断定是有选择的)。

二、直言命题的对当关系
直言命题的对当关系也即直言命题之间的真假制约关系，四种常见的直言命题之间的对当关系。

例子“所有明星是东北人”和“有的明星不是东北人”是矛盾关系
当“所有明星是东北人”为真时，“有的明星不是东北人”必然为假;当“所有明星是东北人”为假时，“有的明星不是东北人”必然为真。

即两者之间必有一真一假。

一个命题前面加“并非”，等值于这个命题的矛盾命题，即
并非“所有A是B”=有的A不是B;并非“有的A不是B”=所有A是B 并非“所有A不是B”=有的A是B;并非“有的A是B”=所有A不是B 可简记为:“所有”与“有的”互换，有“不”的去掉，没“不”的加上。

在考试中，当题干给出几个直言命题并且告知这几个命题中为真或为假的个数，却不知道具体哪个命题为真或为假时，解题关键在于找到具有对当关系的一对命题，然后绕开这对命题的真假，判断其他命题的真假从而得出答案。

考研逻辑强化知识点：直言命题对当关系

考研逻辑强化知识点：直言命题对当关系直言命题对当关系就是具有相同主、谓项的A、E、I、O 四种判断之间的真假制约关系。

直言命题的对当关系可归纳为以下几种：1.矛盾关系。

矛盾关系的特点是不能同真，也不能同假，两个矛盾命题之间只能是一真一假。

(1)全称肯定命题与特称否定命题矛盾;如“所有的鸟都会飞”与“有的鸟不会飞”矛盾。

(2)全程否定命题与特称肯定命题矛盾;如“所有的鸟都不会飞”与“有的鸟会飞”矛盾。

2.反对关系。

反对关系的特点是不能同真，但可同假，两个反对命题之间至少一假。

(1)全称肯定命题与全称否定命题为反对关系;如“所有的鸟都会飞”与“所有的鸟不会飞”为反对关系。

3.下反对关系。

下反对关系的特点是可以同真但不能同假，两个下反对关系命题之间至少一真。

(1)特称肯定命题与特称否定命题为下反对关系。

;如“有的鸟会飞”与“有的鸟不会飞”为下反对关系。

4.从属关系(又称差等关系或推出关系)。

从属关系的特点是可以同真，也可以同假。

(1)全称肯定命题真推出特称肯定命题真;全称否定命题真推出特称否定命题真。

(2)特称肯定命题假推出全称肯定命题假;特称否定命题假推出全称否定命题假; 如“所有的鸟都会飞”为真则可推出“有的鸟会飞”为真;“有的鸟会飞”为假则可推出“所有的鸟都会飞”为假。

直言对当关系如图所示，我们可以从一个判断的真假，推断出相同主、谓项的其他判断的真假。

凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。

总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。

1.制定详细周密的学习计划。

这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。

努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。

我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。

当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。

考研逻辑强化知识点：直言命题对当关系

考研逻辑强化知识点：直言命题对当关系直言命题对当关系就是具有相同主、谓项的A、E、I、O 四种判断之间的真假制约关系。

直言命题的对当关系可归纳为以下几种：1.矛盾关系。

矛盾关系的特点是不能同真，也不能同假，两个矛盾命题之间只能是一真一假。

(1)全称肯定命题与特称否定命题矛盾;如“所有的鸟都会飞”与“有的鸟不会飞”矛盾。

(2)全程否定命题与特称肯定命题矛盾;如“所有的鸟都不会飞”与“有的鸟会飞”矛盾。

2.反对关系。

反对关系的特点是不能同真，但可同假，两个反对命题之间至少一假。

(1)全称肯定命题与全称否定命题为反对关系;如“所有的鸟都会飞”与“所有的鸟不会飞”为反对关系。

3.下反对关系。

下反对关系的特点是可以同真但不能同假，两个下反对关系命题之间至少一真。

(1)特称肯定命题与特称否定命题为下反对关系。

;如“有的鸟会飞”与“有的鸟不会飞”为下反对关系。

4.从属关系(又称差等关系或推出关系)。

从属关系的特点是可以同真，也可以同假。

(1)全称肯定命题真推出特称肯定命题真;全称否定命题真推出特称否定命题真。

直言对当关系如图所示，我们可以从一个判断的真假，推断出相同主、谓项的其他判断的真假。

凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。

总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。

1.制定详细周密的学习计划。

这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。

努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。

我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。

当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。

逻辑判断推理中常用的逻辑公式

逻辑命题与推理必然性推理(演绎推理):对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理与模态推理可能性推理:归纳推理(枚举归纳、科学归纳)、类比推理命题直言命题得种类:(AEIOae)⑴全称肯定命题:所有S就是P(SAP)⑵全称否定命题:所有Ｓ不就是Ｐ(SEP)⑶特称肯定命题:有得S就是P(ＳＩP)⑷特称否定命题:有得S不就是P(ＳOＰ)⑸单称肯定命题:某个S就是P(SａP)⑹单称否定命题:某个Ｓ不就是P(ＳeP)直言命题间得真假对当关系:矛盾关系、(上)反对关系、(下)反对关系、从属关系矛盾关系:具有矛盾关系得两个命题之间不能同真同假。

主要有三组:SAＰ与ＳOＰ之间。

“所有同学考试都及格了"与“有些同学考试不及格”SＥP与SＩP之间、“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格"SａＰ与SeP之间。

“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系:具有上反对关系得两个命题不能同真(必有一假),但就是可以同假、即要么一个就是假得,要么都就是假得、存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SＥP与SaP之间。

下反对关系:具有下反对关系得两个命题不能同假(必有一真),但就是可以同真。

即要么一个就是真得,要么两个都就是真得。

存在于ＳIP与SOP、SeＰ与SIP、SaP与ＳＯP之间。

从属关系(可推出关系):存在于SAP与ＳＩＰ、SＥＰ与SＯP、SAP与ＳaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与ＳOP 六种直言命题之间存在得对当关系可以用一个六角图形来表示,“逻辑方阵图”SAＰSEPSaP SｅPSIP SOP直言命题得真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题:负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题得一般公式:并非P联言命题公式:ｐ并且q“并且、…与…、既…又…、不但…而且、虽然…但就是…”选言命题:相容得选言命题、不相容得选言命题相容得选言命题公式:ｐ或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容得选言命题就是真得,只有一个选言支就是真得即可。

直言命题的对当关系和推理

直言命题

逻辑一

公务员考试判断推理之直言命题

直言命题与对当关系推理

逻辑学简单命题及其推理直言命题的直接推理

直接推理

第三节 直言命题直接推理

直言命题推理口诀

【精品】直言命题与对当关系

大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记(第四章第二节)

逻辑判断推理中常用的逻辑公式

判断推理——逻辑判断

逻辑判断推理中常用的逻辑公式

行测逻辑推理题型分类与解题方法

四种直言命题的关系

考研逻辑强化知识点：直言命题对当关系

考研逻辑强化知识点：直言命题对当关系

逻辑判断推理中常用的逻辑公式

第三节直言命题直接推理