初中数学_等式与方程教学设计学情分析教材分析课后反思

《等式与方程》教学设计

一、课标要求：

1、经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能

2、探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行表述的方法。

3、通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。

4、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

二、教学目标：

1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念。

3、通过各个环节培养学生自主探究合作交流解决问题的能力，在活动过程中不断获得成功的体验。

三、教材分析：

本节课是鲁教版六年级上第四章第一节《等式与方程》的内容，它是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。

四、学情分析：

本节课是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的，方程作为一种重要的思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。本节课的教学设计是从学生已有的知识和经验出发，旨在引导学生经历将现实问题数学化的过程。

五、教学重难点

重点：一元一次方程的概念

难点：推导应用题的一般步骤

六、评价设计

环节一、二达成目标1

环节三达成目标2

环节四达成目标3

七、信息技术手段：

PPT、电子白板、微视频

八、教学过程

【环节一：导入】

活动1：微视频导入

用一个动画视频引入新课。动画的内容为：小明问是否可以自行车，老师回答12岁以下不可以。小明考小红说，我的年龄乘以2减去5等于17，让小红来回答小明是否可以骑自行车。

教师提问：视频中最重要的一句话是什么？学生答出我的年龄乘以2减去5等于17。然后让学生求出小明的年龄

学生回答的情况会有两种，一种是算术方法，一种是方程方法，从而引入本章一元一次方程，进而引出第一节等式与方程。出示学习目标。板书。

由于同学们小学已经学过方程，所以由学生出示方程的定义：含有未知数的等式。并做习题加以巩固：

判断下列是否为方程，并说出理由

①7

=

+

2

x+

-5

5

2=

x③x

+②6

2+

提问学生回答并说明理由。

设计意图：用动画视频引入，符合初一学生的特点，引起学生的兴趣，使课堂气氛活跃起来，让学生更快的进入课堂的状态。

实录分析：学生看到动画之后都非常的感兴趣，看的十分认真，看完之后也能准确的说出视频的重点：小明的年龄乘以2减去5等于17。视频的引入还是能够让学生快速进入课堂状态的，微视频的作用很大部分是教师讲解代替不了的，所以信息技术层面应该多体现在教学中。

【环节二：合作探究】

活动1：自主探究

出示实际问题：

小明种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？

由学生自主探究本题，然后学生上讲台讲解，由其他同学就着讲解内容和讲解方法进行点评。进而引出解应用题的一般步骤：设未知数，找等量关系，列方程。其中等量关系可以用文字表示。注意事项是单位要统一。

其中学生可能会想不出找等量关系这一步，教师用方程是等式，要想列出方程，必须题目中得有相等关系来引导。

设计意图：本题相当于一个例题，利用本题把应用题相关注意事项一一强调。

实录分析：本环节学生上台讲解还算不错，同学们也能指出内容上的优点（注意单位）内容上的缺点（没有写解，不够严谨），但是对于讲解方法的问题学生还不能够准确的指出，原因是初一的学生刚刚入学两个多月，对于讲题能力和点评能力都尚在成长中，所以还需要教师在平日的教学中多加引导，使同学们的讲解能力能够得到提升。另外，在对于一般步骤的讲解中，在教师的引导下，同学们能够准确的说出找等量关系这一步，但是对于题目中的等量关系并不能够用文字表示出来，这部分还需要多加练习。

活动2：合作交流

出示习题：

1、体育课上某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为米，由此可以得到方程？

2、某农场计划植树600棵，前3天平均每天植树110棵，若要5天内完成任务，则后2天平均每天要植树多少棵？

习题由学生自主完成，并且小组讨论，教师采取投影展示，学生讲解的方式进行解决。

设计意图：由于内容掌握起来较为容易，所以本环节采取的是小组合作的模式，锻炼小组之间的互帮互助的能力，也体现生本课堂的模式。

实录分析：学生自主完成的有些困难，小组合作之后比较顺利，在小组展示环节，小组代表表现的可圈可点，能够把等量关系很好的表示出来，但是语言的组织方面还需要加强。同学们的点评也比较到位，不过还需继续培养，在同学的

展示中可以看出同学对于应用题的掌握依然还不是特别的好，需要在接下来的应用题的讲解中格外关注。

【环节三：探究新知】

活动1：

由环节二得出的三个方程：

(1) 1001540=+x

(2) 310)25(2=++x x

(3) 60)35(1103=-+⨯x

学生探究三个方程的共同点是什么？教师提示：从未知数的个数和未知

数的次数上来看。得出结论：

在一个方程中, 只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫做

一元一次方程。

判断下列各式是否为一元一次方程：（说明理由）

①1752=-x ②04>+x ③12-x ④x x 102=+⑤231x =-⑥1743=+x y

由学生回答，注意：是或者不是都需要说明理由

出示随堂检测：

①352=+-②137=-x ③0=y ④35>⑤3>y ⑥8=+y x ⑦b a +2⑧

022=-x x ⑨y x =

其中等式{ }方程{ }一元一次方程{ }

提出疑问：1752=-x ，12=x 时方程是否成立，11=x 时方程是否成立 引出方程的解和解方程的概念。

使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解 ，求方程的解的过程叫做

解方程。（板书）

设计意图：一元一次方程的概念是本节课的重点，学生在小学认识的方程都是一元一次方程，所以将之前的一元一次方程单列出来，旨在让学生归纳一元一次方程的概念。教师通过提示来让学生自己归纳概念，培养学生自主探究的能力。随堂练习有利于知识的巩固，随堂检测可以让学生对自己本块知识的掌握有所认识，进而查漏补缺。