81二元一次方程组教案

8.1二元一次方程组教案
一、教学目标：
（一）知识与技能：
弄懂二元一次方程和二元一次方程组和它们的解答含义，并会检验一组数是不是某个二元一次方程组的解。

（二）过程与方法：
学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

（三）情感、态度与价值观：
通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。

二、教学重点和难点：
１、重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义.
２、难点：弄懂二元一次方程组解的含义.
三、教学用具：多媒体课件
四、教学方法：探究式讲练结合
五、教学过程：
（一）复习引入：
１、一元一次方程的概念？什么是它的解？
２、古老的“鸡兔同笼”问题
（二）新课导入：
１、下面我们来看一个新问题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
２、思考：
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程
x＋y＝22
2x＋y＝40
表示.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成
x ＋y ＝22
2x ＋y ＝40
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
３、探究：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x 、y 的值还满足方程②
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y = 3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.
（2）方程x ∣a ∣ – 1+(a -2)y = 2是二元一次方程，试求a 的值.
例2 若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程.求m 、n 的值
例3 已知下列三对值：
x ＝－6 x ＝10 x ＝10
y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1
（1） 哪几对数值使方程
21x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？
例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解.
４、课堂练习：
教科书第102页练习
习题8.1 1、2题
５、课堂小结：
谈谈本节课的收获。

引导学生从对二元一次方程（组）的概念及其解答认识上畅谈自己的收获。

６、布置作业：
教科书第102页3、4、5题
七、教学反思：
21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－11。