江苏省赣榆县厉庄高级中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题.
江苏省赣榆县厉庄高级中学数学复习：集合、函数、三角函数 检测
集合、函数、三角函数综合检测一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中的横线上)1．已知全集U ，集合A ，B 如图所示，则(∁U A )∩B ＝________.2．若f (x )则f (x )的定义域为________．3．已知全集U ＝R ，若函数f (x )＝x 2－3x ＋2，集合M ＝{x |f (x )≤0}，N ＝{x |f ′(x )<0}， 则M ∩∁U N ＝________.4．对于函数y ＝f (x )，x ∈R ，“y ＝|f (x )|的图象关于y 轴对称”是“y ＝f (x )是奇函数” 的________条件． 5．若M ＝a 2＋4a(a ∈R ，a ≠0)，则M 的取值范围为________． 6．设函数f (x )＝⎩⎨⎧ x ，x ≥0，－x ，x <0若f (a )＋f (－1)＝2，则a ＝________.7．已知点(2，2)在幂函数y ＝f (x )的图象上，点(－2，12)在幂函数y ＝g (x )的图象上，若f (x )＝g (x )，则x ＝________.8．已知f (x )＝ax 2＋bx ＋3a ＋b 是偶函数，且其定义域为[a －1,2a ]，则y ＝f (x )的值域为 ________．9．函数y ＝11－x的图象与函数y ＝2sin πx (－2≤x ≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于 ________．10.如图所示，已知四边形ABCD 在映射f ：(x ，y )→(x ＋1，2y )作用下的象集为四边形A 1B 1C 1D 1，若四边形A 1B 1C 1D 1的面积是12，则四边形ABCD 的面积是________．11．若a ＞0，b ＞0，且函数f (x )＝4x 3－ax 2－2bx ＋2在x ＝1处有极值，则ab 的最大值等于________． 12．设x ，y ，z 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝1，0≤x ≤1，0≤y ≤2，3x ＋z ≥2，则t ＝3x ＋6y ＋4z 的最大值为________．13．已知函数f (x )＝sin x －13x ，x ∈[0，π]，cos x 0＝13(x 0∈[0，π])，那么下面命题中真命题的序号是______．①f (x )的最大值为f (x 0)；②f (x )的最小值为f (x 0)；③f (x )在[0，x 0]上是减函数；④f (x )在[x 0，π]上是减函数．14．函数f (x )在定义域R 内可导，若f (x )＝f (2－x )，且当x ∈(－∞，1)时，(x －1)·f ′(x )<0，设a ＝f (0)，b ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，c ＝f (3)，则a ，b ，c 的大小关系为________． 二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)已知二次函数f (x )＝ax 2＋x 有最小值，不等式f (x )<0的解集为A .(1)求集合A ；(2)设集合B ＝{x ||x ＋4|<a }，若集合B 是集合A 的子集，求a 的取值范围．16．(本小题满分14分)设函数f (x )＝log 2(a x －b x )且f (1)＝1，f (2)＝log 212.(1)求a 、b 的值；(2)当x ∈[1,2]时，求f (x )的最大值．17．(本小题满分14分)已知函数f (x )的图象与函数h (x )＝x ＋1x＋2的图象关于点A (0,1)对称．(1)求f (x )的解析式；(2)若g (x )＝f (x )·x ＋ax ，且g (x )在区间[0,2]上为减函数，求实数a 的取值范围．18．(本小题满分16分)某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t 元(t 为常数，且2≤t ≤5)，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x 元(25≤x ≤40)，根据市场调查，日销售量q 与e x成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤．(1)求该工厂的每日利润y 元与每公斤蘑菇的出厂价x 元的函数关系式；(2)若t ＝5，当每公斤蘑菇的出厂价x 为多少元时，该工厂的利润y 最大，并求最大值．19．已知函数f (x )＝x 2＋(2－a )x －a ln x (a ∈R)．(1)当a ＝1时，求函数f (x )的最值；(2)求函数f (x )的单调区间．20．已知函数f (x )＝x 3－ax 2－3x (a ∈R)．(1)若函数f (x )在区间[1，＋∞)上为增函数，求实数a 的取值范围；(2)若x ＝－13是函数f (x )的极值点，求函数f (x )在区间[1，a ]上的最大值； (3)在(2)的条件下，是否存在实数b ，使得函数g (x )＝bx 的图象与函数f (x )的图象恰有3个交点？若存在，求出b 的取值范围；若不存在，请说明理由．。
江苏省赣榆县厉庄高级中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学(理)试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在题中横线上. 1.8)2(x x -展开式中二项式系数最大的项为 .(求出具体的项) 2．已知复数z 满足34i z --=2，则z 的最大值为 ．3. 空间三点A (1 , –1, a ) , B ( 2, a , 0 ) , C ( 1 , a , – 2 ) , 若(→--AB –2→--AC )与→--BC 垂直, 则实数a 等于4.用数学归纳法证明：“)(2)1()1()1(4321*212222N n n n n n ∈+-=-+⋯⋯+-+--”， 从第k 步到第1+k 步时，左边应加上 ▲ . 5．若()()23*12311,n n x a x a x a x x n +=+++++∈N ，且12:1:3a a=，则=n .6.有4双不同的手套，从中任取4只，至少有两只是一双的不同取法共有 种.(用数字作答)7.七名学生站成一排，其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有 种.(用数字作答) 8．已知向量 a = ( –2, 5, –4 ), b = (6, 0 , –3 ) , 则< a , b >的值等于9.盒子中有8只螺丝钉，其中仅有2只是坏的.现从盒子中随机地抽取4只，恰好有1只是坏的概率等于________.(用最简分数作答) 10. 已知随机变量X 的分布列为,,2,1,21)( ===k k X P k 则=≤<)42(X P _______. 11．一射击运动员对同一目标独立地射击四次，，若此射击运动员每次射击命中的概率为23，则至少命中一次的概率为12在椭圆中，我们有如下结论：椭圆22221x y a b +=上斜率为1的弦的中点在直线0bya x 22=+上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线22221x y a b-=上斜率为1的弦的中点在直线 上13.如图，用A ，B ，C 三个不同的元件连接成一个系统N .当元件A 正常工作且元件B 、C 至少有一个正常工作时，系统N 正常工作.已知元件A ，B ，C 正常工作的概率依次为0.8，0.85，0.9，则系统N 能正常工作的概率等于 .N ）14．若函数式()f n 表示2*1()n n N +∈的各位上的数字之和，如2141197,19717+=++=所以(14)17f =，记*1211()(),()[()],,()[()],k k f n f n f n f f n f n f f n k N +===∈，则=)17(2010f二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分） 已知z 为复数，2z i +和2zi-均为实数，其中i 是虚数单位． （Ⅰ）求复数z ；（Ⅱ）若复数2()z ai +在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围．16. （本小题满分14分）从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（Ⅰ）男、女同学各2名； （Ⅱ）男、女同学分别至少有1名；（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．17．（本小题满分15分） 若n xx )21(4+)(+∈N n 展开式中前三项系数成等差数列．（1）求n 的值；（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数； （3）求展开式中x 的一次项.18．（本小题满分15分）在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题．求：（1）第1次抽到理科题的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率19．（本小题满分16分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1=1，S n =n 2a n （n ∈N *）.（1）试求出S 1，S 2，S 3，S 4，并猜想S n 的表达式； （2）用数学纳法证明你的猜想，并求出a n 的表达式.20．（本小题满分16分） 如图，直三棱柱ABC -A 1B 1C 1，底面△ABC 中，CA =CB =1，∠BCA =90°，棱AA 1=2，M 、N 分别是A 1B 1，A 1A 的中点．（1）求BN 的长；（2）求><cos 11，CB BA 的值； （3）求证：A 1B ⊥C 1M （14分）．厉庄高级中学2011-2012年度高二下学期期中试卷（理科数学答案）答：（略）17题（本小题满分14分）（1）n=8；………………………….4分（2）系数是7，二项式系数是56；………….5分 （3）358x ．………….5分 18题（本小题满分15分）答：略．19 （1）解 ∵a n =S n -S n-1（n ≥2） ∴S n =n 2（S n -S n-1），∴S n =122 n n S n-1（n ≥2）（2）证明 ①当n=1时，S 1=1成立.②假设n=k （k ≥1,k ∈N *）时，等式成立，即S k =12+k k， 当n=k+1时，S k+1=（k+1）2·a k+1=a k+1+S k =a k+1+12+k k，20题（本小题满分16分） （1）3=BN ；…..5分（2）1030cos 11>=<CB BA ，；…..6分。
江苏省赣榆县厉庄高级中学2012届高三第三次阶段考试数学试题
（总分160分,时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．命题“存在正实数x ,使得lg x ≤1"的否定是 ▲ . 2．sin300= ▲ 。
3．抛物线24y x =的焦点F 坐标为 ▲ 。
4．集合A ={223x x x --≤}0，{}B x y x==-,则AB = ▲ 。
5．()2log (0)3(0)xx x f x x >⎧=⎨≤⎩,则12f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=▲ .6. 右图给出了红豆生长时间t (月）与枝数y （枝）的散点图:那么“红豆生南国，春来发几枝．"的红豆生长时间与枝数的关系用下列函数模型拟合最好的是 ▲ .（只填序号）①指数函数：ty 2= ②对数函数：t y 2log=③幂函数:3t y = ④二次函数：22ty =7．已知直线l 过点()2,1P -,且与直线2340x y +-=平行，则直线l 的方程为 ▲ .8．已知平面,a b,满足2a =，1b =，5a b -=,则a 与b 的夹角为▲ 。
9．已知圆N ：222x y b +=恰好经过椭圆M ：22221x y a b+=的焦点，则椭圆M的离心率为 ▲ .10．已知等比数列{}na 的各项均为正数,且3是5a 和6a 的等比中项，则()31210log a a a =▲ .11．设函数323sin cos ()4132f x x x x ，其中5[0,]6，则导数()1-'f 的取值范围范围是 ▲ 。
12．已知函数22()21xx x f x =+的最大值为M ，最小值为m ，则M +m =▲ .13．点P 在直径为4的球面上，过P 作两两垂直的三条弦PA,PB,PC ，用123S S S 、、分别表示△PBC 、△PCA 、△PAB 的面积,则123S SS ++的最大值是 ▲ .14．对任意x ∈R ,函数()f x 满足21)]([)()1(2+-=+x f x f x f ,设2[()](),n a f n f n =-数列{}na 的前15项和为31,(15)16f -则= ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．（本题满分14分） 已知(sin ,cos )33x x m =()x ∈R ,(3,1)n =-，且()f x m n =⋅;求：⑴54f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；⑵若,A B,C为ABC ∆的三个内角,,A B 为锐角，且103213f A π⎛⎫+=⎪⎝⎭，()6325f B π+=，求cos C 的值;16．（本题满分14分)已知等差数列b a ,,1，等比数列5,2,3++b a ，求： ⑴以1,,a b 为前三项的等差数列{}na 的通项公式；⑵已知数列{}nb 的前n 项和为nT ,且其通项11nn n ba a +=，求n T ．17. (本题满分14分)如图，正方体1111ABCD A BC D -中,E 为1DD 的中点， 求证：⑴1BD ∥平面EAC ;⑵平面EAC ⊥平面1B AC ；18．(本题满分16分)已知点()4,4P ，圆C ：()225x m y -+=()3m <与椭圆E ：22221x y a b+=()0a b >>有一个公共点()3,1A ，12,F F 是椭圆的左、右焦点，直线1PF 与圆C 相切．（1）求m 的值与椭圆E 的方程；(2)设Q 为椭圆E 上的一个动点，求AP AQ ⋅的取值范围．19. (本题满分16分)某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P 与日产量x (万件）之间大体满足关系：1,1,62,3x c xP x c ⎧≤≤⎪⎪-=⎨⎪>⎪⎩（其中c 为小于6的正常数）(注：次品率=次品数/生产量,如0.1P =表示每生产10件产品,有1件为次品，其余为合格品)已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量。
江苏省赣榆县海头高级中学2012-2013学年高二第一次阶段考试数学试题(无答案)
一、填空题（每题5分，共70分）1．在ABC ∆中，030=A ,045=B ,,8=b 则=a .2.在等差数列{}n a 中，23=a ，则{}n a 的前5项和为 .3.在ABC ∆中，若ab c b a +=+22)(则角C= .4.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 .5.等比数列{}n a 中，1031=+a a ，4564=+a a ，则数列{}n a 的通项公式为 . 6.在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则ABC ∆的形状是__________.7. 锐角三角形中,边a,b 是方程220x -+=的两根,且c =则角C = .8．三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 .9.在等差数列{}n a 中，已知前三项和为15，最后三项和为78，所有项和为155，则项数=n .10.已知等比数列{}n a 的前n 项和是n S ，6,2105==S S ,则2019181716a a a a a ++++= .11.已知ABC ∆中,,2,45a x b B ===,若该三角形有两解,则x 的取值范围是12.等差数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，12008a =-，20072005220072005S S -=，则2011S 的值为 .13．将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10． ． ． ． ． ． ．按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为 ．14. 设{}n a 是公比为q 的等比数列，||1q >，令1(1,2,)n n b a n =+=，若数列{}n b 有连续四项在集合{}53,23,19,37,82--中，则q 10= .二．解答题（共7题，共90分，要求写出详细的解答过程）15.在ABC ∆中，c b a ,,分别为C B A ∠∠∠,,的对边，已知c b a ,,成等比数列，且bc ac c a -=-22.求：(1)A 的大小； (2)cB b sin 的值.16.（本小题满分14分） 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足n n a S -=2，)(+∈N n （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列}{n b 满足11=b ，且n n n a b b +=-1，求数列}{n b 的通项公式.17.（本小题满分14分）在∆ABC 中,内角,,B A C 所对边分别是,,a b c ,已知c =2,C=3π.(1) 若∆ABC ,a b ;(2) 若sinB=2sinA,求A ∆BC 的面积.18. （本小题满分16分）某地现有居民住房的总面积为a 2m ，其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10%的住房增长率建新住房。
江苏省赣榆县厉庄高级中学2012届高三数学回归课本专项检测试题
▲
．
3．已知函数 y f x 是奇函数，当 x 0 时， f x lg x ，则 f ( f ( 1 )) 的值等于
▲
．
100
4．某人随机地将标注为 A, B,C 的三个小球放入编号为 1，2，3 的三个盒子中，每个盒子放入
一个小球，全部放完．则标注为 B 的小球放入编号为奇数的盒子中的概率为
▲．
5．右图是一个算法的流程图，最后输出的 W
二、解答题：
16．解：（ 1）在 A1 作 A1O⊥AC 于点 O，由于平面 AA1C1C ⊥平面 ABCD ，
由面面垂直的性质定理知，
A1O⊥平面 ABCD，
又底面为菱形，所以 AC⊥BD，
由于 BD AC BD A1O A 1O AC 0
BD 平面 AA1O AA1 平面 AA1O
AA1 BD
………６ 分
…………５ 分
用心
爱心
专心
-7-
（ 2） bn+1-b n=5-2 n 可知 {b n} 中最大项是 b3=7
∴ M≥7 M 的最小值为 7
………… 10 分
（ 3） cn n 2 ，
假设 {c n } 中存在三项 bp、 bq、 br（p、 q、 r 互不相等）成等比数列，
则 bq2=bp·ｂr ，∴ ( q 2) 2 ( p 2)( r
2
kx0 )
3
0
3
………… 12分
用心
爱心
专心
-8-
即 (1 3k 2 ) x2 6k( y0 kx0 ) x 3(y0 kx0 )2 3 0 ，
6k( y0
2
kx0 )
4 (1 3k 2 ) 3( y0
江苏省赣榆县厉庄高级中学高三数学试卷二
江苏省赣榆县厉庄高级中学2012届高三数学模拟二一．填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分)．1．设复数1iia b-+1i(a，b∈R，i是虚数单位)，则a b的值是．2．已知实数a∈[0，1]，则关于x的方程x2x a0有实根的概率为．3．若集合A{1，1，3}，B{x|0x3}，则A∪B．4．用一组样本数据7，a，10，11，9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差s．5．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：22214x ya-=(a0)的一条渐近线与直线l：2x y10垂直，则实数a．6．给出下列命题：①若直线AB在平面α内，则直线AB上的点都在平面α内；②若直线a在平面α外，则直线a与平面α没有公共点；③两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；④设a、b、c是三条不同的直线，若a⊥b，a⊥c，则b∥c．上面命题中，假命题的序号是．7．已知α为第三象限角，且cos(πα)13，则tanα．8．直线y4x4是曲线y x4b的一条切线，则实数b的值为．9．已知等比数列{a n}的各项均为正数，若a13，S321，则S6．10．在△ABC中，若AB AC⋅4，BC AC⋅5，则边AC的长为．11．已知函数f(x)x px(p为常数且p0)，若f(x)在区间(0，∞)上的最小值为4，则实数p的值为．12．椭圆22221yxa b+=(a b0)的右焦点为F，点A为该椭圆右准线上一点，点O为坐标原点，OF AF，∠AOF30°，则该椭圆的离心率为．13．已知{a n}是等差数列，公差d0，a10，设T n|a1||a2|…|a n|(n∈N*)．某学生设计了一个求T n的部分算法流程图(如图)，图中空白处理框中是用n的表达式对T n赋值，则空白处理框中应填入．14．已知函数y f(x)及其导函数y f′(x)的图象如图所示，则曲线y f′(x)在点(0，1)处的切线方程是．二．解答题(本大题共6小题，1517题每题14分，1820题每题16分，共计90分)．15．如图，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD中，AP⊥PD，四边形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BCD∠ADC90°，AD2BC，O是AD的中点．求证：⑴AB∥平面PCO；⑵平面PAB⊥平面PCD．16．已知在△ABC中，点A、B的坐标分别为(2，0)和(2，0)，点C在x轴上方，且∠ACB45°．⑴求△ABC外接圆的方程；⑵已知定点M(4，2)，过动点P作⑴中圆的一条切线，切点为Q，当PM PQ时，求动点P 的轨迹方程．17．在△ABC中，BC3，向量m(1，sin A)与n(3，sin A3cos A)垂直．2⑴求角A的大小；⑵求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．18．某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2004年以来，该产品的产量平稳增长．记2004年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f(x)(万件)之间的关系如下表所示：x 1 2 3 4f(x) 4.00 5.58 7.00 8.44若f(x)近似符合以下三种函数模型之一：f(x)ax b，f(x)2x a，f(x)log x a．12⑴找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后求出相应的解析式；⑵因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2010年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2010年的年产量．19．已知数列{a n}为等差数列，满足2n2(t a n)n32a n0，t∈R，n∈N*．⑴确定t的值，并求此时{a n}的通项公式；⑵设c∈N，令b n221na cc-||+，T n为数列{b n}的前n项和，若T2c≤2，求c的值．20．设函数f(x)x2，g(x)a ln x bx，h(x)f(x)g(x)．⑴若f(1)g(1)，f′(1)g′(1)，求h(x)的表达式；⑵若函数y g(x)的图象在直线y2x m的上方，求m的取值范围．。
江苏省赣榆高级中学2011-2012学年高二数学下学期期末考试迎考试题文苏教版
注意事项：
1. 本试题共有 20 题，满分 160 分 . 考试时间为 120 分钟．
2. 请将试题解答直接写在试卷上．
一、填空题（本大题共 14 小题，每题 5 分，共 70 分）
1. 命题“ x R ， 2x2 3x 4 0 ”的否定为
考虑先判断 f ( x) 的单调性，由单调性直接转化为关于 t 的一元二次不等式．
规范解答
解 (1) 因为 f ( x) 是 R上的奇函数，
－ 1＋ b 所以 f (0) ＝ 0，即 2＋a ＝ 0，解得 b＝ 1，
－ 2x＋ 1 从而有 f ( x) ＝ 2x＋1＋ a .
1
－ 2＋ 1
－ 2＋ 1
2a
5. 已知函数 f (x)
1
2x
(a a
R) 是奇函数，则
a
．
答案： 1
6. 设等差数列 an 的前 n 和为 Sn ，若 S4 6, S8 10 , 则 S16 =
．
S12
答案： 1
y
7. 已知复数 z＝ x＋yi ，且 | z－2| ＝ 3，则 的最大值为
．
x
答案： 3
8. 已知 f ( x) x3 ax2 bx b2 ，当 x 1 时，有极值 8，则 a b =
pan 2n ， n N * ，
（1）证明：数列 an 1 为等比数列； （2）若 a2 3，求数列 an 的通项公式； （ 3）对于（ 2）中数列 an ，若数列 { bn } 满足 bn log 2 ( an 1) （ n N * ），在 bk 与 bk 1 之 间插入 2k 1（ k N* ）个 2，得到一个新的数列 { cn } ，试问：是否存在正整数 m, 使得数列 { cn} 的前 m项的和 Tm 2011 ?如果存在，求出 m的值；如果不存在，说明理由 .
江苏省赣榆县厉庄高级中学2012届高三数学考前模拟试题
2012届厉庄高级中学考前模拟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．． 1. 已知tan 2α=，则sin()cos()sin()cos()παπααα++--+-＝ ▲2. 抛物线24y x =的焦点到准线的距离是 ▲3. 命题“若a ＞b ，则2a ＞2b－1”的否命题为 ▲ 4. 阅读下列算法语句: Read S ←1For I from 1 to 5 step 2 S ←S ＋I End forPrint SEnd 输出的结果是 ▲ ．5．设集合11{3{0}3x x A x B x x -=<<=<，则A B ＝ ▲6.函数221log 2y x x =-的单调递减区间为 ▲ 7. 若直径为2的半圆上有一点P ，则点P 到直径两端点,A B 距离之和的最大值为8.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为6cm ，现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率为______▲ _____9. 在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是AB 1，BC 1上的点，且满足AM ＝BN ，有下列4个结论：①MN ⊥AA 1；②MN ∥AC ；③MN ∥平面A 1B 1C 1D 1；④MN ⊥BB 1D 1D 。
其中正确的结论的序号是_____▲ ____10.某人2011年初向银行申请个人住房公积金贷款(0)a a >元购买住房，年利率为(0)r r >，按复利计算，每年等额还贷一次，并从贷款后的次年初开始还贷.如果10年还清，那么每年应还贷款 ▲ 元.(用a,r 表示)11. 函数()cos()(02)3x f x ϕϕπ=+<<，在区间(,)ππ-上单调递增，则实数ϕ的取值范围为 ▲ ．12.如果二次方程 20(,x px q p q --=∈N*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有______▲______个13. 给定正整数n 和正常数a ，对于满足不等式2211n a a a ++≤的所有等差数列123,,a a a ……，21max 1()n i i n a +=+=∑______▲________14.已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的离心率为36，过右焦点F 且斜率为1的直线交椭圆C 于,A B 两点， 设M 椭圆C 上任意一点 ，且OM OA OB λμ=+，则λμ+的取值范围为_____▲_____二、解答题: 本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定的区域．．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤． 15．（本题满分14分） 已知π72sin()410A +=，ππ(,)42A ∈． （Ⅰ）求cos A 的值； （Ⅱ）求函数5()cos 2sin sin 2f x x A x =+的值域．16．（本题满分14分）如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，∠BAC=90°，AB=BB 1=a ，直线B 1C 与平面ABC 成30°角. （1）求证：平面B 1AC⊥平面ABB 1A 1； （2）求C 1到平面B 1AC 的距离； （3）求三棱锥A 1—A B 1C 的体积.17．（本题满分14分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差,50,053=+≠S S d 且1341,,a a a 成等比数列． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n a b 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T . 18．（本题满分16分）已知椭圆b x y b a by a x C +=>>=+并且直线的离心率为,22)0(1:2222是抛物线x y 42=的一条切线。
江苏省赣榆县高二地理上学期期中考试试题(选修)新人教
厉庄高中2012-2013学年度第一学期期中考试地理选修试题一、单项选择题：（在下列各小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
本题共30小题，每题2分，共60分。
）1、我国领土的最东端在（）A、黑龙江省B、海南省C、台湾省D、上海市2、当黑龙江还是冰天雪地时，海南岛已经春意盎然，形成这种差异的主要原因是我国（）A、纬度跨度大B、经度跨度大C、地势落差大D、东西跨度大3、就海陆分布而言，我国属于（）A、内陆国B、半岛国家C、海陆兼备之国D、岛国4、下列地形区在我国第二级阶梯的是：（）A、东北平原 B 、华北平原 C、辽东丘陵 D 、成都平原5、下列山脉位于第一二级分界线上的是：（）A、太行山B、大兴安岭C、横断山脉D、秦岭6、我国拥有最大沙漠的盆地是（）A 、柴达木盆地 B、塔里木盆地 C、准噶尔盆地 D、四川7、“鱼米之乡”和“天府之国”各指的是（）A、长江中下游平原和华北平原B、东北平原和华北平原C、四川盆地和东北平原D、长江中下游平原和成都平原8、我国气候最显著的特点是：（）Ａ、季风气候显著Ｂ、气候复杂多样Ｃ、气候类型多样Ｄ、海洋性明显9、李军长到9岁了还从来没见过家乡下雪，下列城市中最有可能是他的居住地的是：Ａ、北京Ｂ、上海Ｃ、哈尔滨Ｄ、海口10、我国降水的时间分布规律是（）Ａ、夏秋少，冬春多Ｂ、夏秋多，冬春少Ｃ、夏春多，冬秋少Ｄ、夏冬多，春秋少11、全国最大的煤炭能源基地是（）A.山西 B．山东C．黑龙江 D．河南12、下列物质中属于自然资源的是( )A．钢铁 B．电灯 C．煤炭 D．水稻13、我国自然资源的国情是( )A．种类有限，但数量较大 B．人均占有量多，种类也很多C．数量不大，存在资源危机 D．自然资源丰富，但人均不足14、目前人类比较容易利用的淡水资源主要是( )，A.江河湖泊水和浅层地下水B.河流水、湖泊水和地下水C.河流水、湖泊水和土壤水D.陆地上的河流、湖泊、冰川和地下水等水体15、解决水资源时间分配不均的主要办法是（）A.跨流域调水B.人工降雨C.修建水库D.节约用水16、目前能缓解华北平原春旱期用水紧张状况，且符合可持续发展原则的措施有（） A．增加地下水的开采量B．缩减农田面积以降低农业用水总量C．直接利用工业和生活污水灌溉D．推广喷灌、滴灌，发展节水农业17、根据海外市场的需要，珠江三角洲地区建立了农业出口商品基地，下列不是其主要产品的是（）A．木材 B．蔬菜 C．花卉 D．水果18、我国小麦种植与水稻种植的分界线是( )A、秦岭――淮河一线B、沿南岭一线C、沿黄河南岸一线D、沿长城一线19、我国北方最大的综合性工业基地为 ( )A.辽中南工业区B.沪宁杭工业区C.京津唐工业区D.珠江三角洲工业区20、既为重要河港，又为重要的海港城市为 ( )A.大连B.上海C.哈尔滨D.连云港21、2010年1月12日发生在海地的7.3级地震,给当地造成了巨大的人员伤亡和财产损失。
江苏省赣榆县厉庄高级中学2012-2013学年高二上学期期中考试政治试题.
厉庄高中2012——2013学年度第一学期高二年级期中考试政治学科试题第Ⅰ卷（共70分）命题人：姜妍妍一、单项选择题（本部分共30小题，每小题2分，共60分） 1、下列关于哲学的说法正确的是( ) A 、哲学是科学的世界观与方法论的统一 B 、哲学是对各种具体知识的简单相加 C 、哲学是系统化理论化的世界观 D 、哲学是具体科学的基础2、哲学的基本问题是所有哲学必然遇到的问题，而且是所有哲学必须首先回答的问题。
哲学的基本问题是（ ）A ．唯物主义和唯心主义的关系问题B ．物质和意识的辩证关系问题C ．辩证法和形而上学的关系问题D ．思维和存在的关系问题 3、哲学的两大基本派别是（ ）A ．唯物主义和唯心主义B ．一元论与二元论C ．辩证法和形而上学D ．可知论与不可知论4、否认思维和存在具有同一性的哲学是( ) A 、唯心主义 B 、可知论 C 、不可知论 D 、二元论5、划分唯物主义和唯心主义的唯一标准是( ) A 、思维和存在的关系问题B 、思维和存在何者为第一性的问题C 、思维和存在有没有同一性的问题D 、思维和存在有没有斗争性问题 6、下列观点属于唯物主义的是( )A 、心外无物B 、 形存则神存，形谢则神灭C 、理在气先D 、 存在就是被感知7、孔子认为：“死生有命，富贵在天。
”孟子认为：“万物皆备于我。
”两种观点的主要区别在于 ( ) A 、前者强调客观条件，后者强调主观条件 B 、前者是客观唯心主义，后者是主观唯心主义C 、前者属于唯物主义观点，后者属于唯心主义的观点D 、前者是封建迷信，后者强调意识反映物质 8、物质的固有属性( )A 、客观实在性B 、 规律性C 、运动D 、 可知性 9、意识的本质( )A 、客观存在的主观映象B 、 人脑的机能C 、物质世界长期发展的产物D 、 实践的产物10、 中医有“久怒伤肝，久悲伤肺，久惊伤胆，常恐伤肾，常忧伤心。
”的说法。
这说明( )A 、意识对改造客观世界有指导作用B 、人能够能动的认识世界班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ …………………………………………密………………………………………封……………………………………………线…………………………………………C、意识对于人体生理活动具有调节和控制作用D、人类的意识具有能动性11、传说远古的伏羲部落原图腾是蟒蛇，后来伏羲集各归顺部落的图腾形象于一身，形成了蛇身、马首、蜥腿、凤爪、鹿角、鱼鳞、鱼尾、虎须的综合体，伏羲将之定名为“龙”，并作为部落的新图腾。
江苏省赣榆县厉庄高级中学2012-2013学年高二上学期期中考试英语试题.
厉庄高级中学2012-2013学年第一学期期中考试高二英语试题命题人：王苏波( 1:40—3:40 p.m. 20121109 )本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的座位号、班级、姓名、考试号。
2. 答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的，答题无效。
第I卷（选择题）第一部分听力（共两节，满分20分）回答听力部分时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
01. What are speakers talking about?A. The future.B. The choice of course.C. The vocation.02. Where does the conversation take place?A. In a hotel.B. In a post office.C. In a bank.03. What does the man suggest the woman do?A. She should go to see a doctor.B. She should visit her parents.C. She should write home more letters.04. What will the woman do on Sunday?A. Go hikingB. Take an exam.C. Study at home.05. Which kind of English is the man learning?A. American English.B. British English.C. Australian English.第二节（共15小题；每题1分，满分15分）听下面5段对话。
江苏省赣榆县高二地理上学期期中考试试题(必修)新人教版
厉庄高中2012-2013学年度第一学期期中考试地理必修试题一、单项选择题：（在下列各小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
本题共30小题，每题2分，共60分。
）1、下列有关区域的说法，正确的是（）A、区域都有明确的边界B、区域内部存在差异，区域之间某些特征相对一致C、区域都是根据自然要素特征来划分的D、区域划分，既可单一指标，又可综合指标2、在一个区域的内部往往表现出 ( )A.显著的差异性 B．明显的相似性 C．基本的不连续性 D．完全的相同性3、以下区域属于均质区的有（）①我国的南方客家方言区②我国北方的旱作农业区③京津唐工业基地④内蒙古高原区⑤浦东新区A．①②③B．①②④C．②③④ D．③④⑤我国将规划发展图中经济区域，读图1回答4—5题。
4、图中区域的说法正确的是A．都在东部经济地带 B.区域内部差异较大C．区域的边界都是明确的 D.区域的划分是人们凭空构想的结果5、区域内的发展还必须A．保持相同的经济结构 B.保持一样的城市建设要求C．保持相同的农业、工业地域 D.因地制宜、合理布局读图2回答6—7题。
6、形成两国气候差异的主要因素是A．海陆位置B．大气环流C．纬度位置D．植被差异7、关于两国的说法，错误的是A．两者都是岛国B．面积相差不大C．气候比较湿润D．都多火山地震我国的三大自然区各具特色，区域间自然特征差异显著，并且影响到人类的生产活动。
据此完成8～10题。
8、从东部季风区到西北干旱半干旱区再到青藏高寒区（）A.区域面积一次增大，人口比重依次减小B.地势逐级升高，降水逐渐减少C.人类活动逐渐加强，自然状态变化逐渐变大D.土壤发育程度逐步降低，生物种类越来越少9、新疆生产的瓜果特别甜，原因是（）A.云量多，光照弱，利于作物的光合作用B.降水少，瓜果水分含量少，糖分高C.昼夜温差大，营养物质消耗少，糖分积累多D.晴天多，云量少，温差不大，有利于作物生长10、青藏高寒区农作物分布在河谷中的最主要的自然原因是（）A．河谷地区土壤肥沃 B．河谷地区气温较高，热量条件较好C．河谷地区人口稠密，劳动力多 D．河谷地区有丰富的水源11、美国“钢都”匹兹堡初期发展的基础条件是（）①苏比利尔湖附近的优质铁矿②阿巴拉契亚山脉西部丰富的煤炭③匹兹堡高度发达的科学技术④匹兹堡先进的企业管理经验A.①②B.②③C.③④D.②④12、关于区域发展初期阶段的叙述，正确的是（）A.区域内城镇很少，空间结构比较简单B.人类对资源的开发具有盲目性、掠夺性、破坏性C.经济增长缓慢甚至停滞，产品市场竞争力下降，效益降低D.区域内部产业结构与空间结构非常复杂“听天由命”反映我国古代某些人的思想，据此回答13-14题。
江苏省连云港市赣榆县赣马高级中学11-12学年高二上学期期中考试(数学)
连云港市赣榆县赣马高级中学高二年级2011—2012学年度第一学期期中考试数 学 试 题时间：120分钟 分值：160分一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、不等式01452≥--x x的解集为▲2、已知等差数列}{na 中,1,16497==+a a a,则12a 的值是▲3、在ABC ∆中,如果4:3:2::=c b a ,那么C cos = ▲4、已知数列{}na 的前n 项和2nSn =，则=10a ▲5、若)1,0(∈x 则)1(x x -的最大值为 ▲6、在数列}{na 中，12a=,1221n n a a +=+,则n a =7、等比数列}{na 的前10项和为10，前20项和为30，那么它的前30项和为 ▲8、若实数,x y 满足不等式组2,24,0,x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩则23x y +的最小值是▲9、在△ABC 中，BC=1,3π=∠B ，且面积等于3，则AC = ▲10、已知lg lg 1x y +=，则52xy+的最小值是11、已知三角形ABC 中，有：22tan a B b =状是 ▲ 12、[]2101ax x x a ≤+∈对于，恒成立，则的取值范围是13、在锐角△ABC 中，已知B A 2=，则的14、一个正方形被分成九个相等的小正将中间的一个正方形挖去（如图（1再将剩余的每个正方形都分成九个相小正方形,并将中间一个挖去，得图试问第n 个图共挖去▲ 个正方形．图1图2第14二、解答题（本大题共6小题，15、16、每题14分,17、18、每题15分，19、20每题16分）15。
（本小题满分14分)在等比数列{}na 中，27321=⋅⋅a a a，3042=+a a试求：（1）1a 和公比q ；(2）前6项的和6S 。
16．(本小题满分14分）已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等差数列，且2cos28cos 50B B -+=，求角B 的大小并判断△ABC 的形状．17。
江苏省连云港市高二数学上学期期中试题苏教版
2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题注意事项：1.本卷满分160分，考试时间120分钟。
2.答题前，请将姓名，考试号等信息填写在答题纸的规定位置。
3.请用0.5毫米黑色签字笔按题号在答题纸指定区域答题，在其他位置答题一律无效。
考试结束后，请将答题纸交回。
一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.）1．已知等差数列{}n a 的通项公式n a n 23-=，则它的公差d 为 ． 2．在ABC ∆中，sin cos A Ba b=，则B ∠= ． 3.不等式(x -1)(2- x) ≥0的解集是4.已知0＜x ＜1则x （3-3x ）取最大值时x 的值为5．在等差数列}{n a 中，当294a a +=-时，它的前10项和10S = ． 6.在△ABC 中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8，则∠B 的大小是 。
7.在ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,所对的边分别是,,a b c ，若2223b c bc a +=，则=∠A ．8.函数y=4522++x x 的最小值是（第9题）9.如图,某人在高出海面600米的山上P 处，测得海面上的航标在A 标B 在南偏东60°，俯角为45°，则这两个航标间的距离为 米。
10.已知正数m 、n 满足nm=m+n+8，则mn 的取值范围为11.设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≥++0005y y x y x ，求目标函数y x Z 42+= 的最小值12．等比数列{}n a 中，0n a >，1q ≠，且2a 、312a 、1a 成等差数列，则14171215a a a a ++=13．已知ABC ∆中,,2,45a x b B ===o,若该三角形有两解,则x 的取值范围是 14．对于数列{}n a ，如果对任意正整数n ，总有不等式：212n n n a a a +++≤成立，则称数列{}n a 为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列{}n a 满足如下两个条件：[来源:学科网ZXXK] （1）数列{}n a 为上凸数列，且1101,28a a ==；（2）对正整数n （*,101N n n ∈<≤），都有20n n a b -≤，其中2610n b n n =-+.则数列{}n a 中的第五项5a 的取值范围为 .二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.） 15．(本小题满分14分)600PA45°30°已知ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，A 是锐角，且B a b sin 23=. (1)求A ；(2)若7a =，ABC ∆的面积为103，求b c +的值． ．16．解关于x 的不等式：.01)1(2<++-x a ax17. （本题满分14分）已知：等差数列{a n }中，a 3 + a 4 = 15，a 2a 5 = 54，公差d < 0. （1）求数列{a n }的通项公式a n ； （2）求na S nn -的最大值及相应的n 的值.18. （本题满分16分）某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、汽油费费用共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，·····依等差数列逐年递增。
江苏省赣榆县厉庄高级中学2012-2013学年高二上学期期中考试语文试题.
厉庄高级中学2012—2013学年第一学期期中考试高二语文试题命题人：．．．．李永尚．．．（文科总分200分，考试时间为180分钟；理科总分160分，考试时间为150分钟）一、语言文字运用（17分）1.下列词语中加点的字读音全都正确的一项是（）（3分）A. 震颤．（chàn）菲．薄（fěi）狙．击（zǔ）殚．精竭虑（dān）B. 惩创．（chuāng）谂．知（shěn）愠．怒（yùn）殒．身不恤（yǔn）C. 木讷．（nâ）桀骜．（ào）冥．想（míng）强．颜欢笑（qiáng）D. 洗涤．（diã）攒．射（cuán）垣．墙（yuán）茕茕孑．立（jiã）2.下列句子中加点成语运用不恰当的一项是（）（3分）A．两者之间有时也相互模仿，比如无毒昆虫狐假虎威．．．．地模仿起有毒昆虫的黄黑斑纹，这是自然界中最危险的警戒符号——弱者的抵抗外强中干，必须模仿恶才得以自卫。
B．三个人用美声、民族、原生态三种唱法共同演绎一曲观众耳濡目染．．．．的老歌——《草原上升起不落的太阳》，会是什么效果？震撼！C．二次革命失败，很多同志殉义武昌。
我是一个书呆子，既非军人，又非政客，更无直接参加革命的资格，只好弄弄长笔，长歌当哭．．．．。
D．生活中常见“隐居”类的老人，退休后过不了几年，就变得苍老、憔悴、易怒、脆弱，呈日薄西山．．．．之相，被人们称为“老小”，凡事总要“让”着他。
3．对下列句子中加点的词语的解释，全都正确的一组是（）（3分）A．列坐其次．次序，顺序故劳苦倦极．疲困B．厚币委．质事楚呈献况修．短随化，终期于尽修养C．世又不与能死节者比．相提并论其存．君兴国而欲反覆之使存活D．平伐．其功夸耀是以就．极刑而无愠色靠近，承受4. 下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是（）（3分）A．屈平不与，因．谗之曰又因．厚币用事者臣靳尚B．渔父莞尔而．笑其称文小而．其指极大C．设诡辩于．怀王之宠姬郑袖不能喻之于．怀D．此可为．智者道数十年竟为．秦所灭5.阅读下面一段文字，找出“丹霞地貌”形成原因的四个关键词语。
江苏省赣榆县厉庄高级中学2012-2013学年高二上学期期中考试生物试题
厉庄高级中学2012～2013学年度第一学期期中考试高二生物试卷命题人：韦有瑜（时间：75分钟，满分100分）一卷一、单项选择题：本部分包括35题，每题2分，共70分。
每题只有一个选项最符合题意。
1. 心肌细胞生活的内环境是A．组织液B．血浆C．淋巴D．消化液2. 吞噬细胞不参与A．非特异性免疫B．体液免疫C．细胞免疫D．合成并分泌抗体3. 右图表示生长素浓度对根生长发育的影响，下列叙述正确的是A．a点是抑制根生长的浓度B．b点是抑制根生长的最佳浓度C．c点是抑制根生长的浓度D．d点是抑制根生长的浓度4. 下列关于神经兴奋的叙述，错误的是A．兴奋部位细胞膜两侧的电位表现为膜内为正、膜外为负B．神经细胞外侧局部电流的方向与兴奋传导的方向相同C．突出前膜释放的神经递质能够引起突触后膜的兴奋或抑制D．细胞膜内外K+、Na+分布不均匀是神经纤维兴奋传导的基础5. 下图依次表示娃坐骨神经受到刺激后的电位变化过程，下列分析正确的是A．图①可表示甲电极处兴奋、乙电极处不兴奋B．图②可表示甲电极处兴奋、乙电极处不兴奋C．图③可表示甲电极处兴奋、乙电极处不兴奋D．甲电极处从静息、产生兴奋到恢复静息状态可依次用图①、②、③表示6. 反射和反射弧的关系不正确的是A.B.C.D. 反射弧不完整,也能完成低级的反射活动7. “红柿摘下未熟，每篮用木瓜三枚放入，得气即熟，并无涩味”，这是宋朝苏轼《植物粗谈•果品》中记录的一种方法。
此文中“气”指的是什么，其功能是什么A．“气”指的是气为CO2，作用是使柿成熟B．“气”指的是乙烯，作用是去除柿的涩味C．“气”指的是乙烯，作用是使果实催熟D．“气”指的是生长素，作用是促使子房发育为成熟的果实8. .饮酒过量的人表现为语无伦次、走路不稳、呼吸急促，在①大脑②小脑③脑干三个结构中，与此反应相对应的结构分别是A.③②①B.②①③C. ①②③D. ③①②9. 给发育迟缓的小白鼠注射生长激素后，发育情况并没有改变，该小白鼠体内发生病变的腺体可能是A．甲状腺B．性腺C．胰腺D．肾上腺10. 环境中一些化学物质可使雄性动物精子数量减少、运动能力低下、畸形率上升，并逐渐雌性化。
江苏省赣榆县厉庄高级中学2011-2012学年高二下学期期中考试英语试题.pdf
（总分120分,时间120分钟） 第一卷 选择题（共80分）第一部分：听力（共两节, 满分0分）5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在相应的位置。
听完每段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is Andy doing?A. Taking exams.B. Sending an e-mail.C. Preparing for exams. 2. What can we learn from the conversation? A. The man bought the dictionary in a low price. B. The man wasn’t able to buy the dictionary. C. The woman had much more than 6 dollars. 3. Why is the man so eager to do the letters? A. He bas already delayed posting them. B. He was asked to post them the next morning. C. He will have no time to do them the next morning. 4. What is trouble with the woman? A. She doesn’t have clothes for the party. B. She is worrying about the party. C. Her black dress is too old now. 5. What did the man tell the woman? A. He has another dog that looks like it. B. She has mistaken it for his dog. C. He never lets his clog out of the house. 第二节 听下面5段对话或独自，每段对话或独自后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
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厉庄高中2012－2013学年度第一学期期中考试高二年级数学试题数 学 I一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．在△ABC 中，A ∶B ∶C ＝4∶1∶1，则a ∶b ∶c 等于 ． 2．在△ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则B 等于 ．3．函数y ＝x 2＋2x 2＋1的最小值为 ．4．在△ABC 中，已知A ＝135°，B ＝15°，c ＝2，则△ABC 中最长边的长为 ．5．设集合A ＝{x |(x －1)2<3x ＋7}，则A ∩Z 中有 个元素．6．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若c ＝2，b ＝6，B ＝120°，则a ＝ ．7．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥0，x ＋y ≤1，x ＋2y ≥1，则目标函数z ＝5x ＋y 的最大值为________．8．等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1＝1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列{a n }的前10项之和是________．9．在△ABC 中，已知c ＝2a cos B ，则△ABC 是________三角形．10．已知a 、b 、c ∈(0，＋∞)，且a ＋b ＋c ＝1，则(a ＋1a )＋(b ＋1b )＋(c ＋1c)的最小值为________．11．在数列{}n a 中，11a =， 1112n n a a -=+（2n ≥），则数列{}n a 的通项公式为n a ＝ 。
12．在等差数列{a n }中，若a 1＋a 4＋a 7＝39，a 2＋a 5＋a 8＝33，则a 3＋a 6＋a 9的值为________．13．设x ，y >0，且x ＋y ＝4，若不等式1x ＋4y≥m 恒成立，则实数m 的最大值为 ．14．在等差数列{a n }中，|a 3|＝|a 9|，公差d ＜0，则使前n 项和S n 取得最大值时的自然数n 的值为 ．二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．(本题满分14分)要测量河对岸两地A ，B 之间的距离，在岸边选取相距1003米的C ，D 两点，并测得∠ACB ＝75°，∠BCD ＝45°，∠ADC ＝30°，∠ADB ＝45°(A ，B ，C ，D 在同一平面内)，求A ，B 之间的距离．16．(本题满分14分)已知函数y＝(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3的图象都在x轴的上方，求实数k的取值范围．17．(本题满分14分)设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2sin B cos A＝sin A cos C＋cos A sin C.(1)求角A的大小；(2)若b＝2，c＝1，D为BC的中点，求AD的长．18．(本题满分16分)已知各项均为正数的等比数列{a n}中，a2＝4，a4＝16.(1)求公比q；(2)若a3，a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项，求数列{b n}的通项公式．19．(本题满分16分)某种汽车购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费共计约0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元．问这种汽车使用多少年报废最合算？(最佳报废时间也就是年平均费用最低的时间)20．(本题满分16分)已知{a n}是等差数列，其前n项和为S n，{b n}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝27，S4－b4＝10.(1)求数列{a n}与{b n}的通项公式；(2)记T n＝a n b1＋a n－1b2＋…＋a1b n，n∈N*，证明：T n＋12＝－2a n＋10b n(n∈N*)．厉庄高中2012－2013学年度第一学期期中考试高二年级数学试题第Ⅱ卷（附加题 共40分）附加题总分40分，时间用时30分钟，本大题共4道解答题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1．（本小题满分10分）(1)命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是________．(2)命题“若x ＝1或x ＝2，则x 2－3x ＋2＝0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是________．2．（本小题满分10分）已知p ：2x 2－9x ＋a ＜0，q ：⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x ＋3＜0，x 2－6x ＋8＜0，且非p 是非q 的充分条件，求实数a 的取值范围．3．（本小题满分10分）已知a ＞0，b ＞0，且a ≠b ，比较a 2b ＋b 2a与a ＋b 的大小．4．（本小题满分10分）已知前n 项和为S n 的等差数列{a n }的公差不为零，且a 2＝3，又a 4，a 5，a 8成等比数列． (1)求数列{a n }的通项公式；(2)是否存在正整数对(n ，k )，使得na n ＝kS n ？若存在，求出所有正整数对(n ，k )；若不存在，请说明理由．厉庄高中2012－2013学年度第一学期期中考试高二年级数学试题数 学 I一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．解析：由条件知A ＝2π3，B ＝C ＝π6，a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶1∶1.答案：3∶1∶12．解析：∵三内角A 、B 、C 成等差数列，∴2B ＝A ＋C ， 又∵A ＋B ＋C ＝180°，∴3B ＝180°，∴B ＝60°. 答案：60°3．解析：y ＝x 2＋1＋1x 2＋1＝x 2＋1＋1x 2＋1≥2，当且仅当x 2＋1＝1x 2＋1，即x ＝0时，y 取到最小值2.答案：24．解析：最长边为a ，利用正弦定理及三角形内角和定理，可得a ＝c sin C ·sin A ＝2sin30°×sin135°＝2 2.答案：2 25．解析：(x －1)2<3x ＋7⇔x 2－5x －6<0⇔－1<x <6， ∴A ＝{x |－1<x <6}，∴A ∩Z ＝{0，1，2，3，4，5}， ∴A ∩Z 中有6个元素． 答案：66．解析：由余弦定理得，b 2＝a 2＋c 2－2ac ·cos B ，即(6)2＝a 2＋(2)2－22a ·cos120°，整理得：a 2＋2a －4＝0，解得a ＝2或a ＝－22(舍)． 答案： 27．解析：先画出可行域，如图．解⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1x ＋y ＝1得最优解为A (1，0)．∴z max ＝5. 答案：58．解析：∵a 22＝a 1·a 5，∴(a 1＋d )2＝a 1(a 1＋4d )． ∴d 2＝2a 1d ，而d ≠0，∴d ＝2a 1＝2.∴S 10＝10×1＋10×92×2＝100.答案：1009．解析：由余弦定理及已知条件知a 2＋c 2－b 22ac ＝cos B ＝c2a，∴a 2＋c 2－b 2＝c 2，即a 2＝b 2，亦即a ＝b . 答案：等腰10．解析：(a ＋1a )＋(b ＋1b )＋(c ＋1c )＝(a ＋a ＋b ＋c a )＋(b ＋a ＋b ＋c b )＋(c ＋a ＋b ＋c c)＝4＋(b a ＋a b )＋(c a ＋a c )＋(c b ＋b c )≥4＋2＋2＋2＝10，当且仅当a ＝b ＝c ＝13时取等号．答案：1011．解析：由条件可得()11222n n a a --=-，即{}2n a -是以12a -＝－1为首项，公比为12的等比数列，从而2n a -＝－112n -⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以1122n n a -=-+。
答案：122n--12．解析：法一：因为a 1，a 4，a 7成等差数列， 所以a 1＋a 7＝2a 4，得a 4＝13.同理a 2＋a 8＝2a 5，得a 5＝11，从而a 6＝a 5＋(a 5－a 4)＝9，故a 3＋a 6＋a 9＝3a 6＝27.法二：由{a n }为等差数列可知，三个数a 1＋a 4＋a 7，a 2＋a 5＋a 8，a 3＋a 6＋a 9也成等差数列，且公差d ＝33－39＝－6，因而a 3＋a 6＋a 9＝33＋(－6)＝27.答案：2713．解析：1x ＋4y ＝(1x ＋4y )(x ＋y 4)＝14(5＋y x ＋4x y )≥14(5＋2×2)＝94，当且仅当y ＝2x ＝83时等号成立．答案：9414．解析：由题意得a 1＋2d ＝－a 1－8d ， ∴a 1＝－5d ＞0，∴S n ＝na 1＋n （n －1）2d ＝－5nd ＋n （n －1）2d ＝d 2(n －112)2－1218d ，又∵d ＜0，n ∈N *，∴当n ＝5或6时，S n 取最大值． 答案：5或6二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．(本题满分14分)解：如图所示，在△ACD 中，∠CAD ＝30°， AC ＝CD ＝100 3.在△BCD 中，∠CBD ＝60°，由正弦定理，得BC ＝1003×sin75°sin60°＝200sin75°.在△ABC 中，由余弦定理得，AB 2＝(1003)2＋(200sin75°)2－2×1003×200sin75° cos75°＝5×1002，∴AB ＝1005(米)．所以A ，B 之间的距离为1005米． 16．(本题满分14分)解：由题意可得，关于x 的不等式(k 2＋4k －5)x 2＋4(1－k )x ＋3>0对一切x ∈R 恒成立． (1)当k 2＋4k －5＝0，即k ＝－5或k ＝1时，若k ＝－5，则24x ＋3>0不可能恒成立；若k ＝1，则3>0恒成立．故k ＝1.(2)当k 2＋4k －5≠0时，则应有⎩⎪⎨⎪⎧k 2＋4k －5>0，[4（1－k ）]2－4×3（k 2＋4k －5）<0， 即⎩⎪⎨⎪⎧（k ＋5）（k －1）>0，（k －1）（k －19）<0.解得1<k <19. 综上所述，实数k 的取值范围是[1，19)． 17．(本题满分14分)解：(1)法一：由题设知，2sin B cos A ＝sin(A ＋C )＝sin B .因为sin B ≠0，所以cos A ＝12.由于0<A <π，故A ＝π3.法二：由题设可知，2b ·b 2＋c 2－a 22bc ＝a ·a 2＋b 2－c 22ab ＋c ·b 2＋c 2－a 22bc，于是b 2＋c 2－a 2＝bc ，所以cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝12.由于0<A <π，故A ＝π3.(2)法一：因为AD →2＝(AB →＋AC →2)2＝14(AB →2＋AC →2＋2AB →·AC →)＝14(1＋4＋2×1×2×cos π3)＝74，所以|AD →|＝72.从而AD ＝72.法二：因为a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝4＋1－2×2×1×12＝3，所以a 2＋c 2＝b 2，B ＝π2.因为BD ＝32，AB ＝1，所以AD ＝1＋34＝72.18．(本题满分16分)解：(1)由已知得⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝a 1q ＝4a 4＝a 1q 3＝16，∴q 2＝4，又q >0， ∴q ＝2.(2)由(1)可得a n ＝2n ，∴b 3＝a 3＝8，b 5＝a 5＝32.设等差数列{b n }的公差为d ，则d ＝32－85－3＝12，∴b n ＝8＋(n －3)×12＝12n －28. 19．(本题满分16分)解：设使用x 年平均费用最少，由于“年维修费用第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元”，可知汽车每年维修费构成以0.2万元为首项，0.2万元为公差的等差数列，因此汽车使用x 年总维修费用为0.2＋0.2x2x 万元．设汽车的年平均费用为y 万元，则有y ＝10＋0.9x ＋0.2＋0.2x2xx ＝1＋10x ＋x10≥1＋210x ·x10＝3，此时10x ＝x10，解得x ＝10或－10(舍去)，即当使用10年时年平均费用y 最小．即这种汽车使用10年报废最合算．20．(本题满分16分)解：(1)设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q ，由a 1＝b 1＝2，得a 4＝2＋3d ，b 4＝2q 3，S 4＝8＋6d .由条件，得方程组⎩⎪⎨⎪⎧2＋3d ＋2q 3＝27，8＋6d －2q 3＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧d ＝3，q ＝2. 所以a n ＝3n －1，b n ＝2n ，n ∈N *.(2)证明：由(1)得T n ＝2a n ＋22a n －1＋23a n －2＋…＋2n a 1，①2T n ＝22a n ＋23a n －1＋…＋2n a 2＋2n ＋1a 1.② ②－①，得T n ＝－2(3n －1)＋3×22＋3×23＋…＋3×2n ＋2n ＋2＝12（1－2n －1）1－2＋2n ＋2－6n ＋2＝10×2n －6n －10.而－2a n ＋10b n －12＝－2(3n －1)＋10×2n －12＝10×2n －6n －10，故T n ＋12＝－2a n ＋10b n ，n ∈N *.第Ⅱ卷（附加题 共40分）附加题总分40分，时间用时30分钟，本大题共4道解答题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1．（本小题满分10分）(1)解析：将条件与结论分别否定，再交换即可． 答案：若tan α≠1，则α≠π4(2)解析：∵原命题为真命题，∴逆否命题也是真命题．又∵它的逆命题若“x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1或x ＝2”是真命题，∴它的否命题也是真命题． 答案：42．（本小题满分10分）解：由⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x ＋3＜0，x 2－6x ＋8＜0，得⎩⎪⎨⎪⎧1＜x ＜3，2＜x ＜4.即2＜x ＜3.∴q ：2＜x ＜3.设A ＝{x |2x 2－9x ＋a ＜0}，B ＝{x |2＜x ＜3}，∵非p ⇒非q ，∴q ⇒p .∴B ⊆A . 即2＜x ＜3满足2x 2－9x ＋a ＜0. 设f (x )＝2x 2－9x ＋a ，要使2＜x ＜3满足不等式2x 2－9x ＋a ＜0，需有⎩⎪⎨⎪⎧f （2）≤0，f （3）≤0，即⎩⎪⎨⎪⎧8－18＋a ≤0，18－27＋a ≤0.∴a ≤9.∴实数a 的取值范围是{a |a ≤9}． 3．（本小题满分10分）解：∵(a 2b ＋b 2a )－(a ＋b )＝a 2b －b ＋b 2a －a ＝a 2－b 2b ＋b 2－a 2a ＝(a 2－b 2)(1b －1a)＝(a 2－b 2)a －b ab ＝（a －b ）2（a ＋b ）ab，又∵a ＞0，b ＞0，a ≠b ，∴(a －b )2＞0，a ＋b ＞0，ab ＞0， ∴(a 2b ＋b 2a )－(a ＋b )＞0，∴a 2b ＋b 2a ＞a ＋b . 4．（本小题满分10分）解：(1)因为a 4，a 5，a 8成等比数列，所以a 25＝a 4a 8.设数列{a n }的公差为d ，则(a 2＋3d )2＝(a 2＋2d )(a 2＋6d )． 将a 2＝3代入上式化简整理得d 2＋2d ＝0，又因为d ≠0，所以d ＝－2.于是a n ＝a 2＋(n －2)d ＝－2n ＋7， 即数列{a n }的通项公式为a n ＝－2n ＋7.(2)假设存在正整数对(n ，k )，使得na n ＝kS n ，则由(1)知S n ＝n （a 1＋a n ）2＝6n －n 2.当n ＝6时，na n ＝kS n 不成立，于是k ＝na n S n ＝n （7－2n ）6n －n 2＝2n －7n －6＝2＋5n －6. 因为k 为正整数，所以n －6≤5，即n ≤11，且5被n －6整除，故当且仅当n －6＝±5，或n －6＝1时，k 为正整数． 即当n ＝1时，k ＝1；n ＝11时，k ＝3；n ＝7时，k ＝7.故存在正整数对(1，1)，(11，3)，(7，7)，使得na n ＝kS n 成立．。