单级齿轮减速器机械优化设计

青岛理工大学琴岛学院

机械优化设计

课题名称：单级齿轮减速器的优化设计学院：机电工程系

专业班级：机械设计及其自动化143 学号

学生：

指导老师：

青岛理工大学教务处

2016年11月 27日

《单级齿轮减速器的优化设计》说明书

摘要

机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。常用的机械优化设计方法包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主要性能指标。

机械优化设计的目的是以最低的成本获得最好的效益,是设计工作者一直追求的目

标,从数学的观点看,工程中的优化问题,就是求解极大值或极小值问题,亦即极值问题。

本文从优化设计的基本理论、优化设计与产品开发、优化设计特点及优化设计应用等方

面阐述优化设计的基本方法理论。

关键词：机械优化设计；优化方法；优化应用。

目录

摘要..................................................... II 1设计任务.. (1)

2 齿轮的传统设计 (2)

3优化设计的数学模型 (7)

3.1确定设计变量和目标函数 (7)

3.2确定约束条件 (7)

4 Matlab计算机程序 (9)

5结果分析 (11)

参考文献 (12)

1设计任务

设计如图2-40所示的单级直齿圆柱齿轮减速器，其齿数比2.3u =，工作寿命要求10年两班制，原动机采用电动机，工作载荷均匀平稳，小齿轮材料为40Cr,调质后表面淬火，齿面硬度HB=235~275，MPa H 531][1=σ, MPa F 5.297][1=σ,大齿轮材料为45钢，调质，齿面硬度为HB=217~255，a 513][2MP H =σ，

MPa F 4.251][2=σ，载荷系数k=1.3，P=28KN ，n=1440rad/min 要求在满足工作要求的前

提下使两齿轮的重量最轻。

2 齿轮的传统设计

一、按齿面接触疲劳强度设计 (1)由式子试算小齿轮分度圆直径，即

][)]

[(*1u *

2d 3

2

1

11H H E H d

H Z Z Z u T K σσφε-+≥ 1）

确定公式中的各参数值

1. 试选3.1K 1=H

2. 计算小齿轮传递的转矩。

mm

N mm N n P •⨯=•⨯⨯=⨯=466110569.181440/281055.9/1055.9T

3. 查表并查图选取齿宽系数1=d ϕ，区域系数5.2=H Z ，材料的弹性影响系数MPa Z E 8.189= ，

4. 计算接触疲劳强度用重合度系数ε

Z ︒=⨯+︒⨯=+=841.29)]1224/(20cos 24arccos[)]2/(cos arccos[*

11a1a h z z αα︒

=⨯+︒⨯=+=666.23)]1277/(20cos 77arccos[)]2/(cos arccos[*22a1a h z z αα

π

ααααεα2/`)]tan (tan `)tan (tan [2111-+-=a a z z

711

.12/)]20tan 666.23(tan 77)20tan 841.29(tan 24[=︒-︒⨯+︒-︒⨯=π 873.03

711

.143

4Z =-=-≥

ε

ε 5. 计算接触疲劳强度许用应力][H σ

查图得小齿轮和大齿轮测接触疲劳极限分别为MPa m H 590][1l =σ、

MPa m H 540][2l =σ

计算应力循环次数：

9

11101472.41030082(114406060N ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==）h jL n

9

912 10

293.1)24/77/(101472.4/N ⨯=⨯==u N

查图取接触疲劳寿命系数90.01=HN K 、95.02=HN K 。

取失效概率为1%、安全系数S=1，由式子得

MPa MP S K H HN H 531a 1590

90.0][1lim 11=⨯==

σσMPa MP S K H HN H 513a 1

540

95.0][2lim 22=⨯==

σσ

取1][H σ和2][H σ中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即

MPa 513][][21==H H σσ

2） 试算小齿轮分度圆直径

3

2

1

11)]

[(*1u *

2d σφεZ Z Z u T K E H d

H +≥ mm )513873.08.1895.2(24/77124/77110948.93.12324

⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=）（）（

mm

466.74=

（2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 1、圆周速度v 。

s m s m n d t /6.5/1000

601440

466.741000

60v 1

1=⨯⨯⨯=

⨯=

ππ

2、齿宽b.

mm

mm d t d 466.74466.741b 1=⨯==φ

2)计算实际载荷系数u K 。 1、查表取使用系数1A =K 。

2、根据s m /6.5v =、7级精度，查图得动载荷系数2.1v =K 。

3、齿轮的圆周力。

N N d T t 3411 t110987.4466.74/10948.92/2F ⨯=⨯⨯==mm

N mm N m N /100/9.66/466.74/10329.31b KF 3 t1 =⨯⨯=

查表得齿间载荷分配系数2.1H =αK