四边形知识点总结大全

四边形知识点总结大全

一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.

二定理：中心对称的有关定理

※1．关于中心对称的两个图形是全等形.

※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. ※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.

三公式：

1．S菱形=

2

1ab=ch.（a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上的高）2．S平行四边形=ah. a为平行四边形的边，h为a上的高）

3．S梯形=

2

1（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）

四常识：

※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：

2)3

n(n . 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.

平行四边形矩

形

菱

形

正

方

形

3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.

4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形……；仅是中心对称图形的有：平行四边形……；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆…….注意：线段有两条对称轴.

※5．梯形中常见的辅助线：

正方形、矩形、菱形和平行四边形四者知识点串联汇总

平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念

平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质

平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法

二、梯形常见的辅助线

1.延长两腰交于一点

作用：使梯形问题转化为三角形问题。

若是等腰梯形则得到等腰三角形。

2.平移一腰

作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。

3.作高

作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。

4.平移一条对角线

作用：（1）得到平行四边形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和（2）S梯形ABCD=S△DBE

5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。

作用：可得△ADE≌△FCE，所以使S梯形ABCD=S△ABF。