小升初专题每日一练及答案

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小升初专题每日一练

1、实验小学四年级二班，参加语文兴趣小组的有28人，参加数学兴趣小组的有29人，有12人两个小组都参加．这个班有多少人参加了语文或数学兴趣小组？

【解析】 如图所示，A 圆表示参加语文兴趣小组的人，B 圆表示参加数学兴

趣小组的人，A 与B 重合的部分C (阴影部分)表示同时参加两个小组的人．图中A 圆不含阴影的部分表示只参加语文兴趣小组未参加

数学兴趣小组的人，有−=281216(人)；图中B 圆不含阴影的部分

表示只参加数学兴趣小组未参加语文兴趣小组的人，有−=291217(人)．

方法一：由此得到参加语文或数学兴趣小组的有：++=16121745(人)．

方法二：根据包含排除法，直接可得：

参加语文或数学兴趣小组的人=参加语文兴趣小组的人+参加数学兴趣小组的人−两个小组都参加的人，即：+−=28291245(人)．

2、在1~100的全部自然数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？

【解析】 如图，用长方形表示1~100的全部自然数，A 圆表示1~100中3的倍数，B 圆表示1~100

中5的倍数，长方形内两圆外的部分表示既不是3的倍数也不是5的倍数的数． 由÷=1003331可知，1~100中3的倍数有33个；由÷=100520可知，1~100中5的倍数有20个；由）（÷⨯=10035610可知，1~100既是3的倍数又是5的倍数的数有6个．

由包含排除法，3或5的倍数有：+−=3320647(个)．从而不是3的倍数也不是5的倍数的数有−=1004753(个)．

3、求1到100内有____个数不能被2、3、7中的任何一个整除。

【解析】 被2整除的有50个，被3整除的有33个，被7整除的有14个；

同时被2和3整除的有16个，同时被2和7整除的有7个，同时被3和7整除的有4个； 同时被2和3和7整除的有2个；

由容斥原理可得，不能被2、3、7中的任何一个整除的有

−++−−−+=−=100503314167421007228)(（个）.

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