分数乘法单元知识点整理精编版

六年级第二单元《分数乘法》知识点总结

小学《分数乘法》知识点总结知识点一：倒数的认识1. 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

2. 1的倒数是1,0没有倒数。

4. 倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。

1．的倒数是，的倒数是0.35．2. 的倒数是．最小的合数的倒数是．3．的倒数是，最大的两位数的倒数是．4．的倒数是，和互为倒数．知识点二：分数乘法1.分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。

2. 分数与整数相乘的计算方法用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。

能约分的要先约分，再计算。

3. “求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。

4. 解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。

1. 下面各题写出必要的计算过程．×75×××2. 10的是，8的是．3. 240吨增加后是吨，240吨减少吨后是吨．4. ×18＝×8＝5. 甲数是120，乙数是甲数的，乙数是6. 同学们打算把10盆鲜花摆成如下的图案．如果这些鲜花中有是菊花，你希望这些菊花摆在图案里的什么位置？在图中涂一涂．7．用颜色涂出每种图形的．并说一说每种图形的的个数一样多吗？为什么？8．妈妈只有60元钱．儿子对妈妈说：“妈妈将你的钱的一半给我买一本字典．”女儿对妈妈说：“将你的钱的给我订一套数学资料”．妈妈听了犯难了？你知道妈妈为什么犯难吗？（计算后回答）9.有四个不同的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是2和4，求其余的两个数．10．想一想：（1）用加法： + + ．（2）图中表示个相加，可以用乘法计算，即 ⨯ ．（3）计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作，分母2()()315()⨯⨯== （4）计算时，能约分的可以先，再计算．11. 看图写算式：()()()()()()⨯=． 12．（2018•海门市校级模拟）先在长方形中涂色表示它的34，再画斜线表示34与25的乘积，并完成填空．3245⨯= ．13．15米减少它的35后是米，若再接着增加35米，结果是米．14．m比30m多15，吨比30吨多15吨．15．38的倒数是，1的倒数是，1.3的倒数是，最小的合数的倒数是．16．37的倒数是，2的倒数是，0.4与互为倒数．17．1的倒数是，0.5和互为倒数．18．1(0)3a a⨯≠的倒数是．19．a比0大时，a和它的倒数相比，大．。

第1单元《分数乘法》知识点归纳

第一单元《分数乘法》知识点归纳一、分数乘法的意义：1：分数与整数相乘：分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。

2.整数乘分数的意义：整数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

3.分数乘分数的意义分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。

二、分数乘法的计算方法：1．分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

计算时，应该先约分再计算。

计算结果要约成最简分数。

2. 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。

（结果要求是最简分数。

）带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3.分数与小数相乘的计算方法分数乘小数，可统一成分数乘分数，按照分数乘分数的方法计算；也可以统一成小数乘小数，按照小数乘小数的方法计算。

当分数不能化成有限小数时，则最好统一成分数乘分数三、乘法中乘数与积的大小关系的规律：一个数（0除外）乘小于1（真分数）（0除外）的数，积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

一个数（0除外）乘大于1（带分数）的数，积大于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：1、整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）加法的交换律、结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置，可以任意的把其中两个加数结合在一起。

2、整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律： a ×b = b ×a乘法结合律：（a ×b ）×c = a ×（b ×c ）乘法分配律：（a+b ）×c = ac+bc乘法交换律和结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置，也可以任意的把其中两个因数结合在一起五、分数乘法的解决问题已知单位“1”的量用乘法1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

分数乘法单元知识点整理

分数乘法单元知识点整理
内容
意义
算法
注意点
分数乘整数
1、求几个相同加数的和的简便运算
2、求一个数的几分之几是多少
3、求一个数的几倍是多少
分母不变，用分子与整数相乘的积作分子。
1、先约分再相乘。
2、整数只能与分母约分。
3、注意二次约分，一次性约尽。
4、结果必须是最简分数。分子，分母相乘的积作分母。（适用于分数乘整数）
分数连乘
同“分数乘分数”
找到最后约分后的所有分子（整数）与分母，再相乘。
倒数
乘积是1的两个数叫作互为倒数。
交换分母和分子的位置。
1的倒数还是1,0没有倒数。
分数乘法单元知识点整理

分数乘除法知识点总结

分数乘除法知识点总结一、分数的乘法1.分数的乘法定义分数的乘法是指两个分数相乘的运算。

设a/b和c/d是两个分数，要求它们的积，即把这两个分数的乘法化为整数的乘法。

(a/b)×(c/d) =a×c/b×d2.分数的乘法性质分数的乘法具有交换律、结合律和分配律。

a）交换律：a/b×c/d = c/d×a/bb）结合律：a/b×(c/d)×e/f = a/b×c/d×e/fc）分配律：a/b×(c/d+e/f) = a/b×c/d+a/b×e/f3.分数的乘法计算方法分数的乘法计算的具体步骤是：1）对分数的乘法化为整数的乘法；2）化简运算；3）得出结果。

4.分数的乘法应用在实际生活和工作中，分数的乘法经常用于计算面积、体积、比例、概率等问题，例如：用分数的乘法计算长方形的面积、圆的面积，用分数的乘法计算两个速度的比值等。

二、分数的除法1.分数的除法定义分数的除法是指两个分数相除的运算。

分数的除法运算可以化为分数的乘法运算。

(a/b)÷(c/d) = a/b×d/c2.分数的除法性质分数的除法没有交换律和结合律，但有分配律。

a）分配律：a/b÷(c/d+e/f) = a/b÷c/d+a/b÷e/f3.分数的除法计算方法分数的除法计算的具体步骤是：1）对分数的除法化为分数的乘法；2）对乘法的分式进行倒数的运算；3）化简运算；4）得出结果。

4.分数的除法应用在实际生活和工作中，分数的除法经常用于计算比例、长高比、速度比等问题，例如用分数的除法计算两次工作所需的时间比值。

通过以上分数乘除法的知识点总结，我们了解到了分数的乘法和除法运算的定义、性质、计算方法和应用。

这些知识对于学生掌握分数的乘除法运算有着重要的指导作用。

在学习中，我们还要多做分数的乘除法运算练习，加强对这些知识的掌握，提高数学应用能力。

《分数乘法》数学五年级下册章节复习精编讲义(思维导图知识讲解达标训练)北师大版,含解析

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第三单元《分数乘法》知识互联网知识导航知识点一：分数乘整数1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

3. 分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。

4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。

5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。

6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。

知识点二：解决“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的意思，即把另一个数看作单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。

2. 在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系后再列式解答。

3. 打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。

已知原价和打几折，求现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。

知识点三：分数乘以分数1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。

2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。

3. 一个数（不为0）乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数。

知识点四：倒数1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

2.乘积为1的两个数互为倒数。

3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。

求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。

求小数的倒数，可以先把小数化成分数。

4. 1的倒数是它本身，0没有倒数。

夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 两个相同的分数相乘，积是，这个分数是（）。

分数乘法单元知识点整理

分数乘法单元知识点整理
分数乘法是数学中的一个基础概念，需要掌握的知识点如下：
1.分数的乘法基本原理：分数的乘法是指将两个分数相乘，即将分数的分子和分母分别相乘，然后化简得到最简形式的分数。

乘法的操作可以用符号“×”或“*”表示，例如：3/4×2/5
2.乘法的计算方法：分数相乘的计算方法有两种，一种是直接将分子和分母相乘，然后化简得到最简分数；另一种是先将分数化为带分数或假分数，然后相乘，最后化简得到最简形式。

3.乘法的法则：分数相乘的法则有如下几种：
-乘积的分子等于两个分数的分子相乘；
-乘积的分母等于两个分数的分母相乘；
-分数相乘的结果要化简为最简分数。

4.分数乘法的特殊情况：
-乘法中的零：若其中一个分数的分子为0，则乘积的结果为0；
-乘法中的整数：若其中一个分数的分子为整数a，则乘积的结果为a/1×b/c=a*b/c；
-分数的倒数：若其中一个分数的分子和分母互换位置，则乘积的结果为倒数，即a/b×b/a=1
5.分数乘法的综合运用：
-应用于实际问题的计算：例如，求解一个长方形或正方形的面积时，需要将两个分数相乘；
-分数乘法的简化：对于有多项式相乘的情况，可以先将分子之间的
同类项相乘，分母之间的同类项相乘，最后化简得到最简形式。

-分数与整数的乘法：可以将整数转化为分母为1的分数，然后再进
行分数相乘；
-分数与分数的除法：将除法转化为乘法，即将被除数乘以除数的倒数。

总结起来，掌握分数的乘法需要了解乘法的基本原理和计算方法，熟
悉乘法的法则与特殊情况，能够将分数乘法应用于实际问题的计算，并能
够与其他运算进行转化和联结。

分数乘法单元知识点整理

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分数乘法单元知识点整理
内容意义算法注意点
1、求几个相同
加数的和的简
1、先约分再相便运算
分母不变，用分子
乘。

2、求一个数的
分数乘整数与整数相乘的积2、整数只能与
几分之几是多
作分子。

分母约分。

少
3、注意二次约3、求一
个数的
分，一次性约几倍
是多少
尽。

用分子相乘的积作
4、结果必须是最
求一个数的几分之分子，分母相乘的
分数乘分数简分数。

几是多少积作分母。

（适用于
分数乘整数）
找到最后约分后的所有分数连乘同“分数乘分数”
分子（整数）与分母，再
相乘。

乘积是1的两个
交换分母和分子的1的倒数还是1,0没倒数数叫作互为倒
位置。

有倒数。

数。

专业资料整理。

分数乘法单元总结

分数乘法单元总结一、分数乘法1、分数乘整数的意义: 是求几个相同加数(这里的加数是指分数)的和的简便运算.2、分数乘整数的计算方法: 分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

二、分数乘整数1、分数乘整数的意义:整数乘分数的意义可以根据分数的意义来推断，也可以把这个整数看作单位”1”，平均分成几份，再取其中的几份，也就是求这个数的几分之几。

2、求一个数的几分之几是多少的计算方法:由分数的意义看出，求一个数的几分之几是多少，就是把前面这个数看坐单位”1"，求这个整体的几分之几是多少，根据整数乘分数的意义要用乘法计算。

也就是用这个数乘后面的几分之几，即乘这个分数.3、已知一个数多几分之几求多多少? 已知比个数多几分之几，求多多少，用乘法计算三、分数乘分数(三) 1、分数乘分数的意义: 是求一个数的几分之几是多少2、分数乘分数的计算方法:分子相乘，乘得的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。

在计算时能约分的先约分。

最后结果要化成最简分数。

3、一个数与分数相乘，积与这个数的关系:一个数乘真分数，积小于这个数:一个数乘假分数，积等于或大于这个数。

(如果所乘额分数大于1，积是大于这个数。

如果所乘的分数小于1，积小于这个数。

)四、倒数1、倒数的意义:如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的，必须说一个数另一个数的倒数，不能孤立的某一个数是倒数2、求一个数的倒数的方法:(1) 因为互为倒数的两个数的分子、分母是调换位置的，根据这点，我们可以求一个数的倒数。

给出一个数，只要我们将其化为分数的形式再调换它的分子、分母的位置，就求出了它的倒数。

对于一个自然数(0除外)，我们可以把它看成分母是1的分数，再调换分子和分母的位置，求出这个数的倒数。

(2) 1的倒数是1，因为1乘1得1，符合倒数的意义。

(3)0没有倒数。

分数乘除的知识点总结

分数乘除的知识点总结一、分数乘法的基本概念1. 分数的乘法的定义分数的乘法是指将两个分数相乘，其中一个分数作为被乘数，另一个分数作为乘数，最后将它们的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

具体的运算规则可以表示为：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$。

其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。

2. 分数的乘法的性质分数的乘法具有交换律和结合律，即对于任意两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，有$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{c}{d} \times \frac{a}{b}$，以及$(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}) \times \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \times (\frac{c}{d} \times \frac{e}{f})$。

这些性质对于简化分数乘法的过程和结果具有重要的指导作用。

二、分数除法的基本概念1. 分数的除法的定义分数的除法是指将一个分数作为被除数，另一个分数作为除数，最终计算它们的商。

具体的运算规则可以表示为：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$。

其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。

2. 分数的除法的性质分数的除法并不具有交换律，即对于任意两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，通常有$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} \neq \frac{c}{d} \div \frac{a}{b}$。

但是它具有结合律，即$(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}) \div \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \div (\frac{c}{d} \times\frac{e}{f})$。

分数乘法单位“1”精讲精编版

分数乘法单位“1”精讲【知识点】1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量（单位“1”）：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）4、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

5、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

【例题讲解】例题1、求一个数是另一个数的几分之几学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数是苹果树的几分之几？变式1、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？变式2、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？例题2、已知整体的量，部分是整体的几分之之几，求部分的量一根绳子有8米长，用去了总长的52，还剩下多少米？变式1、某车间总人数为45人，男工人占所有工人的94，男工人有多少人？例题3、已知一个数，比已知数多几分之几分的量是多少今年的水果产量比去年多了61，去年的水果产量是30吨，问今年的水果产量是多少？变式1、大卡车的运载量为1200千克，小卡车的运载量比大卡车少41，小卡车的运载量是多少？变式2、小红家上个月的电费是78元，这个月比上个月节约61，问这个月的电费是多少元？例题4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4/5 。

这儿童的体重有多少千克？变式1、学校有20个足球，足球比篮球多 1/4，篮球有多少个？变式2、学校有20个足球，足球比篮球少 1/5 ，篮球有多少个？例题5、单位“1”不明确，或发生转移的情况商场一台电冰箱原价1500元，商家先提价51，过了半个月又降价51，这个时候冰箱比原价降了还是升了？现价原价相差多少元？变式1、冰化成水，体积减少111，水结成冰，体积增加了几分之几？变式2、状元工厂准备生产一批糖果，原计划4个月完成任务，实际3个月就完成了任务，问工作效率是提高了还是降低了？实际与计划工作效率相差几分之几？【课堂作业】1、五年级运砖150块，六年级比五年级多运52，六年级比五年级多运多少块？2、五年级运砖150块，比六年级多运21，六年级运砖多少块？3、某钢铁厂9月份生产钢铁4000吨，10月份生产的是9月份的7/8，11月份比10月份多生产1/8，11月份生产钢铁多少吨？4、一本书，每天看14页，5天后还剩下全书的3/8没有看，这本有多少页？一种商品现在48元，比原价降低了1/5，降低了多少元？5、某学校四月份用电160度，比三月份节约了1/9，三月份用电多少度，四月份比三月份节约用电多少度？6、某皮鞋厂本月生产皮鞋1800双，比上月增产1/8，上月生产多少双皮鞋？本月比上月多生产了多少双皮鞋？7、小明看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的1/4，还剩24页没有看，这本书有多少页？8、小明看一本240页的故事书，第一天看了3/8，第二天看了余下的2/5，还剩多少页没有看？8、有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，第二次比第一次多取出7.5千克。

(完整版)北师大版五年级下册第三单元分数乘法知识点总结

五年级数学（下册）第三单元分数乘法第一课时分数乘法（一）知识点一、分数乘整数的意义及计算方法①分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

②以3×15为例：3×15或15×3表示3个15相加的和是多少，也可以表示15的3倍是多少。

③分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，结果要约成最简分数。

④带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算方法进行计算，如315×3=165×3=485。

知识点二、分数乘整数的简便算法：分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算，这样比较简便。

计算结果要化成最简分数。

知识点三、乘数与积的变化规律：两个数相乘，其中一个数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应的扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。

4 2 1 12 14发现规律：第二课时分数乘法（二）知识点一、整数乘分数的意义及简单的求一个数的几分之几是多少的问题的解法×12例题：奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的12，淘气吃的饼干数是奇思的23。

笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？ “笑笑”的解题思路：把6块饼干看成一个整体，笑笑吃的饼干数是奇思的12，也就是把“6块饼干”平均分成2份取其中的1份就是笑笑吃的饼干数。

用过去学的知识列式：6÷2×1=3（块）答：笑笑吃了3块。

用今天学的知识列式：6×12=6×12=62（块）=3（块）“淘气”的解题思路：把（）看成一个整体，淘气吃的饼干数是奇思的23，也就是把“（）”平均分成（）份取其中的（）份就是淘气吃的饼干数。

用过去学的知识列式：答：淘气吃了（）块。

用今天学的知识列式：注意：整数乘分数的意义有2种，但计算方法相同。

归纳总结：①整数乘分数可以表示求几个相同加数的和的简便运算，还可以表示这个整数的几分之几是多少。

分数乘法的知识点总结

分数乘法的知识点总结分数乘法的知识点总结学习分数乘法，我们已经学习过整数的四则运算，在分数计算中整数的计算法则一样实用。

《分数乘法》是三年级数学的一个重点知识。

以下是小编为你整理的分数乘法知识点，希望能帮到你。

分数乘法的知识点总结分数乘法知识点：分数乘法的意义1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

分数乘法知识点：分数乘法的计算法则1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

4、分数连乘的`计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。

分数乘法知识点：规律：(乘法中比较大小时)1、一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

分数乘法知识点：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

先乘除，后加减，同级运算从左到右运算，如果有括号要先算括号分数乘法知识点：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c。

小学数学知识点大全(精编版)

小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是1/12 ，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。

单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

分数乘法知识点归纳

分数乘法知识点归纳分数乘法是数学中的一个基本运算，它是在乘法操作下对分数进行计算和运算的过程。

分数乘法包括了乘法的基本概念和规则，以及一系列相关的性质和应用。

下面是关于分数乘法的知识点的归纳。

1.分数的乘法定义分数的乘法定义为：两个分数a/b和c/d的乘积是一个新的分数，其分子等于两个分数的分子相乘，分母等于两个分数的分母相乘，即(a/b) × (c/d) = (ac)/(bd)。

2.分数乘法的基本运算法则-若要相乘的分数具有相同的分母，只需将两个分数的分子相乘，分母保持不变。

-若要相乘的分数具有不同的分母，需要先找到它们的最小公倍数，并将分数的分子和分母同时乘以一个适当的倍数，使它们的分母相同，然后再进行乘法操作。

3.分数乘法的简化对于分数乘法的结果，可以进行简化，即将结果分数的分子和分母除以它们的公因数，得到一个最简分数。

简化后的分数通常更加方便阅读和使用。

4.分数乘法的性质-乘法的交换律：对于任意的分数a/b和c/d，有(a/b)×(c/d)=(c/d)×(a/b)。

-乘法的结合律：对于任意的分数a/b、c/d和e/f，有(a/b)×[(c/d)×(e/f)]=[(a/b)×(c/d)]×(e/f)。

-乘法的分配律：对于任意的分数a/b、c/d和e/f，有(a/b)×[(c/d)+(e/f)]=(a/b)×(c/d)+(a/b)×(e/f)。

5.分数乘法的特殊情况-若一个分数与1相乘，结果分数不变，即a/b×1=a/b。

-若一个分数与0相乘，结果为0，即a/b×0=0。

-若两个分数相乘，其中一个分数的分子或分母为0，结果为0，即0/b×a/0=0。

6.分数乘法的应用-分数乘法可以用于解决实际问题中的比例和比例关系。

例如，当涉及到物品的比价、比例缩放等情况时，可以使用分数乘法进行计算。

第一章分数乘法知识点

第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 1乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

分数乘法章节知识点总结

分数乘法章节知识点总结一、分数的乘法规则分数的乘法遵循以下规则：规则一：两个分数相乘时，只需将它们的分子相乘，分母相乘即可。

例如： 2/3 × 5/4 = (2×5)/(3×4) = 10/12规则二：分数和整数相乘时，先将整数化为分数，然后按照规则一进行计算。

例如： 2/3 × 4 = 2/3 × 4/1 = 8/3规则三：分数的乘法满足交换律。

例如： 2/3 × 5/4 = 5/4 × 2/3二、分数乘法的化简在进行分数乘法计算时，有时候需要对结果进行化简，使得分数的形式更加简洁和规范。

分数乘法的化简规则为：规则一：对计算结果进行约分，即使分数化为最简形式。

例如： 10/12 = 5/6规则二：如果分子和分母有公约数，可以先化为最简分数，再进行乘法计算。

例如： 3/6 × 4/10 = (3×2)/(6×5) = 6/30 = 1/5三、乘法的混合运算在实际应用中，分数乘法往往会与加法、减法和除法等运算混合在一起，需要通过转化为通分或通分后再计算等方式来解决。

例如： 1/2 × (3/4 + 1/3) = 1/2 × (3/4 + 2/6) = 1/2 × (9/12 + 8/12) = 1/2 × 17/12 = 17/24四、分数乘法的应用分数乘法在实际生活中有着广泛的应用，比如在购物时计算折扣、计算比例和百分比等。

而在学术领域中，分数乘法也是解决一些问题的基础，比如在物理学、经济学和化学中的计算。

总之，分数乘法是数学中的一个重要知识点，我们需要掌握其基本规则和运算技巧，才能更好地应用到实际生活和学习中去。

希望本文对分数乘法知识点的总结能够对大家的学习有所帮助。

分数乘法单元知识点整理

分数乘法单元知识点整理一、分数乘法的意义。

1. 分数乘整数。

- 意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。

2. 一个数乘分数。

- 表示求这个数的几分之几是多少。

例如：3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少；(3)/(4)×(2)/(5)表示(3)/(4)的(2)/(5)是多少。

二、分数乘法的计算法则。

1. 分数乘整数。

- 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3) = 2；计算(3)/(5)×10时，先约分(3)/(5)×10=(3×10)/(5)= 6。

2. 分数乘分数。

- 用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例如：(3)/(4)×(2)/(5)=(3×2)/(4×5)=(6)/(20)=(3)/(10)。

能约分的要先约分再计算，这样可以使计算简便。

三、分数乘法的简便运算。

1. 乘法交换律。

- 在分数乘法中同样适用，a× b = b× a。

例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)=(1)/(2)。

2. 乘法结合律。

- (a× b)× c=a×(b× c)。

例如：((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))=(1)/(4)。

3. 乘法分配律。

- a×(b + c)=a× b+a× c。

例如：(1)/(2)×((2)/(3)+(3)/(4))=(1)/(2)×(2)/(3)+(1)/(2)×(3)/(4)=(1)/(3)+(3)/(8)=(8 +9)/(24)=(17)/(24)。

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