高三数学毕业班摸底测试试题

四川省双流中学高2014级高三毕业班摸底测试

数学模拟试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90 分，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 3．考试结束后，只将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.“0

30α=”是“1

cos 22

α=

”的 （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件

（C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件

2．若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2．现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为x ，方差为s ，则

（A ）5x = ，2s < （B ）5x =，2s > （C ）5x >，2s < （D ）5x >，2s > 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

（A ）180 （B ）200 （C ）220 （D ）240

4．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为 （A ）3 （B ）4

（C ）5 （D ）6 5．用数学归纳法证明：n n <-++++

1

21...31211，（)1,*>∈n N n 时，第一步应验证的不等式是 （A ）2211<+

（B ）331

211<++ （C ）34131211<+++ （D ）23

1

211<++

6．在ABC ∆中，已知2BD DC =，则AD =

（A）

13

22

AB AC

-+（B）

13

22

AB AC

+

（C）12

33 AB AC

+（D）

12

33

AB AC

-

7．若实数x,y满足

1

x y

x

x y

+≥

⎧

⎪

≥

⎨

⎪-≥

⎩

，则下列不等式恒成立的是

（A）1

y≥（B）2

x≥（C）220

x y

++≥（D）210

x y

-+≥

8．若2

1

2

1

S x dx

=⎰，2211

S dx

x

=⎰，321x

S e dx

=⎰，则123

,,

S S S的大小关系为（A）123

S S S

<<（B）

213

S S S

<<

（C）231

S S S

<<（D）

321

S S S

<<

9．已知a,b,l是不同的直线，α,β，γ是不重合的平面，有下列命题：

①若aβ

⊥,αβ

⊥，则//

aα；②若//

aα，a b

⊥，则bα

⊥；

③若//

a b，l a

⊥，则l b

⊥；④若αγ

⊥，βγ

⊥，，则//

αβ.

其中正确命题的个数是

（A）1（B）2（C）3（D）4

10．已知

1

F、

2

F分别是双曲线

22

22

1(0,0)

x y

a b

a b

-=>>的左右焦点，A为双曲线的右顶点，

线段

2

AF的垂直平分线交双曲线于P，且

12

3

PF PF

=，则该双曲线的离心率是（A）3（B）2（C）

117

-+

（D）

117

+ 11．已知抛物线23

y x

=-+上存在关于直线0

x y

+=对称的相异两点,A B，则AB等于（A）3（B）4（C）32（D）42

12. 如图，已知正方体

1111

ABCD A B C D

-的棱长是1，点E是对角线

1

AC上一动点，记(03)

AE x x

=<<，过点E平行于平面

1

A BD的

截面将正方体分成两部分，其中点A所在的部分的体积为()

V x则函

数()

y V x

=的图象大致为

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知命题P：x R

∀∈，25

x=，则⌝P为．14．若函数()

f x的导函数为'()

f x，则函数32

()'(1)

=-⋅

f x x f x在x=处取得极

小值.

15．已知

22

1

4

x y

m

+=的离心率为

3

．则m=．