材料计算学简介
计算材料学的新进展
计算材料学的新进展材料学是应用自然科学和工程技术原理研究物质的学科，涵盖材料的合成、结构、性能和应用。
随着计算机技术的进步和材料科学研究的深入，计算材料学作为材料计算领域的一个重要分支，在材料研究和开发方面发挥着极其重要的作用。
在过去的几十年中，计算材料学不断取得新的进展，本文将从材料模拟、高通量计算和人工智能三个方面介绍计算材料学的新进展。
材料模拟材料模拟是材料计算领域中最常用和最重要的工具之一，它可以通过计算和模拟材料分子结构、能量状态和行为等方面来研究材料的性质和行为。
常用的材料模拟方法包括分子动力学、量子力学、密度泛函理论和经验势场等。
其中，分子动力学是材料模拟中应用最为广泛的方法之一，它可以模拟材料分子的运动轨迹和相互作用，从而研究材料的结构和性质。
近年来，基于深度学习的新型材料模拟方法正在崛起。
相关研究表明，与传统材料模拟方法相比，基于深度学习的方法具有更高的精度和更快的计算速度。
例如，研究人员开发了一种基于深度学习的材料模拟方法，称为“深度强化学习驱动的分子动力学”，它可以通过深度强化学习技术优化材料模拟的效率和速度，进而提高模拟材料行为的精度和可靠性。
高通量计算高通量计算是指使用高性能计算技术进行大规模计算和数据处理，以快速提取并分析材料数据的方法。
高通量计算可以帮助材料研究人员快速筛选出可能的材料或材料组合，并通过挑选具有最优性能的材料来提高材料的设计和开发效率。
最近，高通量计算在材料研究和开发中得到了广泛的应用。
例如，研究人员使用高通量计算方法对大量材料进行筛选和分析，发现了一种新型镁锰氧化物材料，可以用于高性能钠离子电池的制造。
此外，高通量计算还可以应用于材料的合成和制备过程中的优化和控制，从而提高材料制备的效率和质量。
人工智能人工智能是指利用计算机程序和算法来模拟人类智能和决策能力的领域，近年来也开始应用于计算材料学。
人工智能技术可以分析和处理大量的材料数据，并快速从中提取特征，进而进行材料性能预测和材料设计。
计算材料学专业
计算材料学专业
计算材料学是一门结合了材料科学、物理学、计算机科学和数学等多个学科的交叉专业。
它主要通过计算机模拟和计算的方法，研究材料的结构、性能、制备工艺以及它们之间的关系。
计算材料学专业的学生需要掌握扎实的数学和物理基础知识，同时还需要学习计算机编程和数值计算方法，以能够运用计算机模拟软件对材料进行分析和预测。
该专业的研究内容包括材料的原子和分子结构、晶体生长、材料的热力学和动力学性质、材料的缺陷和相变等。
在实际应用中，计算材料学可以帮助材料科学家和工程师在实验之前预测材料的性能，从而缩短研发周期、降低成本。
它还可以用于设计新型材料、优化材料的制备工艺、解决材料使用过程中出现的问题等。
计算材料学专业的毕业生在材料科学、工程、化学、物理等领域都有广泛的就业机会。
他们可以从事材料研发、工艺优化、模拟计算、数据分析等工作，也可以在科研机构、高校、企业等单位从事相关的研究和教学工作。
随着计算机技术的不断发展和材料科学的日益复杂，计算材料学的重要性也越来越凸显。
它为材料科学的研究和发展提供了一种高效、准确的手段，将在新材料的开发和应用中发挥越来越重要的作用。
计算材料学在能源材料中的应用
计算材料学在能源材料中的应用随着能源危机的逐渐加剧，人们对于可再生能源的需求越来越高。
因此，研究开发新型能源材料成为了当前科学家们探索的重要方向。
传统的试验方法虽然能够获得材料的基本性质，但是由于试验过程的复杂性不同、时间成本以及受到尺寸和形态等限制，其仍存在局限性。
因此，计算材料学在材料科学领域中的应用已经开始受到重视。
本文将介绍计算材料学在能源材料中的应用，以及其对于材料科学探索和研究的推进作用。
一、计算材料学简介计算材料学是指通过计算机数值计算方法对材料物理、化学及机械性能等进行研究分析的一门学科。
计算材料学主要分为两类：基于第一性原理的计算和基于现象学的计算。
其中，基于第一性原理的计算是指从基本的量子力学原理出发，通过计算电子结构、晶格结构和原子结构等方面来研究材料的性质，这种计算的结果是准确的；而基于现象学的计算则是通过对材料宏观性质进行计算来推导出材料的微观性质，这种计算的缺陷在于无法全部考虑到量子力学效应。
计算材料学在实践中已经发挥了重要的作用。
由于材料的制备与性能之间常常存在复杂的关系，计算方法能够帮助人们在设计新材料时更好地了解材料的结构、稳定性和性能等方面，从而用更加有效的方式实现材料的制备、改进和优化。
二、计算材料学在能源领域中的应用在能源材料研究方面，计算材料学已经成为了一种有效而准确的材料计算方法。
计算方法的准确度和精度更高，能够快速获取研究对象的相关数据，为研究者提供了更好的材料设计方案和优化方案。
1、太阳能电池材料太阳能电池是一种以太阳能为能源的设备。
太阳能电池的中心部件是具有半导体性能的二极管，常见的硅太阳能电池利用的就是半导体的光伏效应来将太阳能转化为电能。
因此，太阳能电池材料的研究尤为重要。
利用计算材料学的方法，科学家们可以通过计算和模拟来得出各种太阳能电池材料的电子结构学和光学性质等信息，从而确定该材料是否具有高效、稳定和可行性等特点。
例如，通过计算结构、能带等信息，可以了解材料能否具有较高的电子传输速率；利用光学计算则可以得到材料对不同波长光的响应机制和吸收性质等特性。
计算材料学-14-1
2.
M.I. Eremets, V.V. Struzhkin, H.K. Mao, R.J. Hemley, Science 293: 272-274 (2001).
27
材料模拟的重要性－解释相变机制
Two typical reason of pressure-induced metallization 1. Structural transition from low coordination insulator to a high coordination metallic phase (e.g., Si, Ge) Band overlap due to the increased interatomic interactions with pressure (e.g., I)
25
材料模拟的重要性－预言新的结构相
Phys. Rev. B60, 14177(1999). (理论预言)
Germanium Clathrate
A. M. Guloy, et al., Nature 443, 320 (2006). (实验合成)
26
材料模拟的重要性－解释相变机制
1. Boron (in β-phase) transforms from a nonmetal to a metal (superconductor) at about 160 GPa. The critical temperature of the transition increases from 6 K at 175 GPa to 11.2 K at 250 GPa.
Gerbrand Ceder, “COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE: Predicting Properties from Scratch”, Science, Vol 280, Issue 5366, 1099-1100 , 15 May 1998
计算材料学之材料设计、计算及模拟
03
基于连续介质力学原理，通过建立材料的本构方程和边界条件，
研究材料的弹塑性行为和性能。
材料热学性能模拟
热传导模型
通过建立材料的热传导方程和边 界条件，研究材料的热传导性能 和行为。
分子动力学模拟
通过模拟原子或分子的运动轨迹， 研究材料在微观尺度上的热学性 能和行为。
热力学模型
基于热力学原理，通过建立材料 的热力学方程和状态方程，研究 材料的热力学性能和行为。
VS
详细描述
第一性原理计算通过求解薛定谔方程，能 够准确地预测材料的电子结构和化学性质 ，如键能、键角、电荷转移等。该方法广 泛应用于材料科学、化学、生物学等领域 。
03
材料计算模拟技术
材料电子结构计算
密度泛函理论
基于量子力学原理，通过求解薛定谔方程得到材 料的电子结构和性质。
分子动力学模拟
通过模拟原子或分子的运动轨迹，研究材料在微 观尺度上的动态行为和性质。
材料光学性能模拟
01
02Βιβλιοθήκη 03光吸收模拟通过建立材料的光吸收模 型和边界条件，研究材料 的光吸收性能和行为。
光学散射模拟
通过建立材料的光学散射 模型和边界条件，研究材 料的光学散射性能和行为。
光电效应模拟
通过建立材料的光电效应 模型和边界条件，研究材 料的光电效应性能和行为。
04
材料设计、计算及模拟的应用案例
02
跨学科交叉研究有助于解决复杂 问题，如生物医学材料、光电器 件等，推动相关领域的技术创新 和应用。
THANKS
感谢观看
高性能金属材料的优化设计
总结词
通过计算模拟技术，优化高性能金属材料的微观结构和性能，提高其强度、韧性、耐腐蚀性和高温稳 定性。
00-计算材料学概论
2.2.5 状态方程
状态方程是与路径无关的函数。把物性与态变量的实际取 值联系起来(参见表2.2)，诸如电阻、屈服应力、自由焓等。
从头分子动力学和蒙特卡罗方法---------原子级别微结构的
行为
（材料物理）
有限元方法----------大尺度结构问题 （材料科学机械工程）
平均本构定律
计算材料学的研究对象跨度巨大。
第一章 引言
模型的时间空间跨度大，在集成不同尺度的模型过程中有 两种近似的方法。
顺序集成法（串联） 通过对空间和时间的离散化，采用非平均化方法在相对恰 当的较小尺度模拟推知本构定律，应用于下一个尺度。随 着模型尺度的增加唯象特征逐渐增加。
计算材料学
第一章 引言
Performance
Compositure
现代材料研究从某种意义上来说就是对微结构的研究。
第一章 引言
微结构，是指横跨埃到米的空间尺度上所有热力 学非平衡态晶格缺陷的集合。
空间尺度：几个埃～几米。 时间尺度: ps ～几年。 材料的研究目标之一：确定宏观性能与微观结构
之间的关系。 关键：确定和描述材料的晶格缺陷，以及晶格缺
陷的静态和动态特性。
第一章 引言
微结构的演变方向由热力学判断，而微结构实际 的演变路径则由动力学原理决定。热力学非平衡 机制会给出各种可能的、复杂的微结构。研究表 明，这样的微结构不是平衡态，而是处于远离平 衡的状态。正是这些非平衡状态，使得材料显示 出各种独特性质。
计算材料学 材料科学与计算机科学的交叉学科
计算材料学材料科学与计算机科学的交叉学科计算材料学是一门新兴的跨学科研究学科，它是材料科学与计算机科学的有机结合。
它涉及到材料物理、材料化学、数学建模和计算机模拟，以及分子动力学、分子模拟和复杂网络技术等方面，在充分发挥计算机处理能力和材料科学理论知识优势的基础上，探索、研究和管理材料的构筑、组织、性能和行为等。
在科学研究方面，计算材料学在材料科学、物理学和化学领域的应用可以从多个层面上深入到材料的研究和设计，支撑建立了从颗粒到力学到本构关系的框架，全面考虑了材料的原子结构、断裂行为和各种数据表征。
目前计算材料学正在快速发展，并且在科学研究领域有着重要的作用，例如，计算材料学为材料设计提供了更加全面和深入的建模和分析技术，进而提高了材料创新能力。
此外，计算材料学在生物医学领域也发挥巨大作用，可以助力设计和优化人工小分子，提升生物相容性和特定活性，应用于抗微生物药物和疫苗的开发。
同时，计算材料学还可以探索表征新材料的结构和性能，帮助研究人员识别出新材料的潜力应用，开拓新的应用领域。
在实际应用方面，计算材料学通过分析和模拟网络，可以精准找到节能和环保的材料，用于节能环保技术、结构设计、新型能源等领域。
其中，新型材料组件可以应用于航空航天、汽车、电力系统等行业，帮助改善材料的结构性能和使用寿命，从而推动了关键行业的发展。
综上所述，计算材料学为材料科学带来了巨大的改变，它可以更加全面地研究和分析材料，从而帮助人们更加精准地设计和改善材料，提高材料创新能力，进而对整个社会产生实际意义和重要影响。
因此，为了更快地推动计算材料学的发展，建议有关机构和学术社会充分认识计算材料学的影响力，从系统层面建立良好的教育、科研和社会组织体系，加强计算材料学的培训和实践，促进业界技术的转化，并推动计算材料学的持续发展。
计算材料学
分子动力学理论及其模拟方法摘要:本文阐述了分子动力学的基本理论以及分子动力学模拟的方法,清楚地解释了从头计算理论、自洽场理论，然后对一些基本概念比如力场、牛顿运动方程及其数值解法、系综、周期性边界条件、积分步长作了一些阐述。
分析和总结了分子动力学模拟的基本步骤,并且在材料科中的应用情况进行了简要概述。
接着对分子动力学模拟的发展及应用前景作了一些论述关键词:分子动力学；模拟；从头计算；自洽场；牛顿动力学正文：分子动力学是一门结合物理，数学和化学的综合技术。
分子动力学是一套分子模拟方法，该方法主要是依靠牛顿力学来模拟分子体系的运动，以在由分子体系的不同状态构成的系综中抽取样本，从而计算体系的构型积分，并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。
分子动力学模拟(moleculardynamics simulation , MD) [1]是在评估和预测材料结构和性质方面模拟原子和分子的一种物质微观领域的重要模拟方法,通过计算机对原子核和电子所构成的多体体系中的微观粒子之间相互作用和运动进行模拟,在此期间把每一原子核视为在全部其他的原子核和电子所构成的经验势场的作用下按照牛顿定律进行运动,进而得到体系中粒子的运动轨迹,再按照统计物理的方法计算得出物质的结构和性质等宏观性能。
简而言之即是应用力场及根据牛顿运动力学原理所发展的一种计算机模拟方法。
分子动力学模拟是一种非常有效的计算机技术已成为重要的科学研究的方法之一。
1分子动力学的基本理论1.1从头计算理论原则上讲，有了HFR方程（不论是RHF方程或是UHF方程）,就可以计算任何多原子体系的电子结构和性质。
真正严格的计算称之为从头计算法。
RHF方程的极限能量与非相对论薛定谔方程的严格解之差称为相关能。
对于某些目的,还需要考虑体系的相关能。
UHF方程考虑了相关能的一小部分，更精密的作法则须取多斯莱特行列式的线性组合形式的波函数，由变分法求得这些斯莱特行列式的组合系数。
计算材料学进展与趋势
计算材料学进展与趋势计算材料学是近20年来，随着计算科学与技术的飞速发展，材料科学与物理、化学、数学、工程力学诸多学科相互交叉与渗透产生的一门新兴学科。
计算材料学的内涵可以粗略概括为：根据材料科学和相关科学基本原理，通过模型化与计算实现对材料制备、加工、结构、性能和服役表现等参量或过程的定量描述，理解材料结构与性能和功能之间的关系，引导材料发现发明，缩短材料研制周期，降低材料过程成本。
根据研究对象的空间和时间尺度不同，材料计算的方法也有很大差别：研究材料的电子结构的方法有基于密度泛函理论的第一原理，常见的有计算固体材料的周期性体系的能带计算方法和孤立体系如分子簇方法，这些方法主要用于求解体系的基态电子结构和性质，近年来也发展了一些用以研究含时间的或激发态的电子结构方法。
第一性原理方法由于直接基于基本的物理原理而不依赖于经验参数，因而具有很强的预测性，在未来合成材料之前先预测其可能的性质，因而对材料的设计具有很强的指导意义，近年其应用得到迅速发展，如金属中合金化效应的预测、金属间化合物中合金原子占据位置的预测、缺陷复合体的电子结构与性质的预测等，但由于其计算中考虑了电子的自由度，其运算量极大，所能研究的体系的尺度很小；在原子层次上研究材料行为常常采用原子力学或分子动力学方法，这些方法考虑原子间以一定的势函数相互作用，忽略了电子的自由度，可对更大的体系进行计算模拟，并可对静态或动态的原子机制提供了有效的途径；介观层次上对体系的模拟近年来有较快的发展，如合金中的相变微观组织演化过程可采用相场动力学或原胞自动化方法，这些方法使人们能够定量地描述不同过程中的组织变化的动力学规律，探索不同因素对微观组织形成的作用；宏观层次上的计算模拟常常采用有限元和有限差分方法，这些方法已经被广泛用语解决材料工程的实际问题，可为实际工艺的设计提供定量化的指导。
对于不同的过程其发生的时间尺度也是迥然不同的，相应需要采用不同的模拟方法。
计算材料学-上海交通大学-材料科学与工程学院
*课程简介 （Description）
课程教学大纲（course syllabus） 1．掌握物理、化学的基础理论知识 (A5.1) 2．掌握从事材料类工程工作所必须的专业基础知识 (A5.3) 3. 具备工程师所必需的实验设计和研究能力 (A5.4) 4. 具备运用所学知识来分析解决实际问题的能力 (B2) 5. 具有创新意识, 掌握综合运用理论和技术手段进行创新设计的方法 (C4)
*学习目标 (Learning Outcomes)
教学内容 概论 分子动力学方法 分子动力学实验 有限元方法 有限元实验 材料数据与基因 材料数据与基因
学时 2 10 8 12 8 6 2
教学方式 课堂 课堂 实验 课堂 实验 课堂 实验
作业及要求
基本要求
考查方式 随堂测试
基本概念、 方法及理论 独立完成实验、 提交实验报告 基本概念、 方法及理论 独立完成实验、 提交实验报告 基本概念、 方法及理论 独立完成实验、 提交实验报告
MT309
48 计算材料学
3
Computational Materials Science
材料科学与工程学院 材料科学基础，材料热力学，统计物理，固体物理 金朝晖，张澜庭，顾剑锋，韩 先洪，孙锋 课程网址 (Course Webpage)
*课程简介 （Description）
课程分为四大知识模块，以及各自配套的实验，总共 48 学时：
教学 重点 教学 理论 第三模块 材料数据 与基因 实验 目的 教学 重点 教学 目的 教学 重点 第四模块 蒙特卡洛 （选修） 理论 教学 目的 教学 重点
典型有限元软件的使用，有限元软件模拟流程，网格划分， 边界条件的施加，分析参数的设定，模拟结果分析 让学生充分了解当前材料研发的数字及信息化特点，理解 材料基因组研发思路，掌握数据获取及筛选的基本手段 材料数子化、 信息化特点， 材料基因组研发， 材料数据快速 获取手段和技术 通过案例，启发思路，开拓视野 （1） 材料相图的高通量构建； （2） 高通量计算与数据库 （3） 数据挖掘与材料筛选 让学生理解蒙特卡洛方法的历史发展、 优缺点、 当前研究方 向以及应用在材料科学研究中的应用 随机现象，马尔可夫链，简单抽样和重点抽样，Metropolis 算法， 随机方法解决确定性问题， 以及蒙特卡罗方法在材料 科研中的应用 8 学时 2 学时 8 学时
计算材料学概述
计算材料学概述计算材料学是基于物理建模与数值计算方法，通过理论计算主动对材料-器件-微系统的本征特性、结构与组分、使用性能以及合成与制备工艺进行综合设计，达到对材料结构与功能的调控，并提供优化设计和协同制造技术的一门交叉边缘学科。
1 密度泛函理论密度泛函理论是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法。
密度泛函理论在物理和化学上都有广泛的应用，特别是用来研究分子和凝聚态的性质，是凝聚态物理和计算化学领域最常用的方法之一。
在通常的多体问题电子结构的计算中，原子核可以看作静止不动的（波恩-奥本海默近似），这样电子可看作在原子核产生的静电势中运动。
电子的定态可由满足多体薛定谔方程的波函数描述：其中为电子数目，为电子间的相互作用势。
算符和称为普适算符，它们在所有系统中都相同，而算符则依赖于系统，为非普适的。
可以看出，单粒子问题和比较复杂的多粒子问题的区别在于交换作用项。
目前有很多成熟的方法来解多体薛定谔方程，例如：物理学里使用的图形微扰理论和量子化学里使用的基于斯莱特行列式中波函数系统展开的组态相互作用（CI）方法。
然而，这些方法的问题在于较大的计算量，很难用于大规模复杂系统的计算。
相比之下，密度函理论将含的多体问题转化为不含的单体问题上，成为解决此类问题的一个有效方法。
在密度泛函理论中，最关键的变量为粒子密度，它由下式给出霍恩伯格和沃尔特·科恩在1964年提出 [1]，上面的关系可以反过来，即给出基态电子密度，原则上可以计算出对应的基态波函数。
也就是说，是的唯一泛函，即对应地，所有其它基态可观测量均为的泛函进而可以得出，基态能量也是的泛函,其中外势场的贡献可以用密度表示成泛函和称为普适泛函，而显然不是普适的，它取决于所考虑的系统。
对于确定的系统，即已知，需要将泛函对于求极小值。
这里假定能够得出和的表达式。
对能量泛函求极值可以得到基态能量，进而求得所有基态可观测量。
对能量泛函求变分极值可以用不定算子的拉格朗日方法，这由科恩和沈吕久在1965年完成 [2]。
计算材料学概述 之 蒙特卡洛方法.详解
随机数产生的办法
关于随机数的几点注意
注1 由于均匀分布的随机数的产生总是采用某个确定 的模型进行的，从理论上讲，总会有周期现象出现的。 初值确定后，所有随机数也随之确定，并不满足真正 随机数的要求。因此通常把由数学方法产生的随机数 成为伪随机数。 但其周期又相当长，在实际应用中几乎不可能出 现。因此，这种由计算机产生的伪随机数可以当作真 正的随机数来处理。 注2 应对所产生的伪随机数作各种统计检验，如独 立性检验，分布检验，功率谱检验等等。
考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规 则的“图形”，如何求出这个“图形”的面积呢？Monte Carlo方法是这样一种“随机化”的方法：向该正方形“随机 地”投掷N个点，若有M个点落于“图形”内，则该“图形” 的面积近似为M/N。
用该方法计算π的基本思路是： 1 、根据圆面积的公式： s=πR^2 ,当R=1时，
11
面积的计算
辛普逊方法
蒙特-卡洛方法
在长方形中均匀投N0组(x,y) 如 y<f(x), 则 N=N+1
I = ΣSn
f (x)
Hale Waihona Puke I =(N/N0)×S0f (x)
S0
S
x x
MC 的优点 MC与传统数学方法相比，具有直观性强，简便易行的优点，该方
法能处理一些其他方法无法解决的负责问题，并且容易在计算机 上实现，在很大程度上可以代替许多大型、难以实现的复杂实验 和社会行为。无污染、无危险、能摆脱实验误差。
Monte Carlo方法之随机数的产生
许多计算机系统都有随机数生成函数 F90: call random_seed
call random_number(a) 2、ISEED=RTC()
计算材料学简介
计算材料学简介一、什么是计算材料学呢？计算材料学呀，就是一门超酷的学科。
它把计算机科学和材料科学结合起来啦。
就好像是给材料科学装上了超级大脑。
以前呢，研究材料靠的是大量的实验，那可费时间费材料了。
现在有了计算材料学，就可以在电脑上模拟很多材料的性能和结构啦。
比如说，想知道一种新的金属合金在高温下的表现，不用真的把金属加热到高温去测试，在电脑上模拟一下就行啦。
这多方便呀，又省钱又高效。
二、计算材料学的研究内容可丰富啦它可以研究材料的结构。
材料的结构就像人的身体构造一样复杂。
计算材料学可以精确地算出材料原子的排列方式，像晶体结构里原子是怎么整整齐齐或者歪歪扭扭排列的。
还能研究材料的性能呢。
比如材料的导电性、导热性、强度这些。
为啥有的材料特别容易导电，有的就不行呢？计算材料学就能从微观的角度去解释这个问题。
而且还能预测材料的性能哦。
科学家们可以根据计算结果，设计出还没有被制造出来的新材料，想象一下，就像在画纸上画出一个超级英雄，然后让他在现实中诞生一样神奇。
三、计算材料学用到的方法有好多好多方法呢。
像第一性原理计算，这个听起来就很厉害吧。
它是从量子力学的基本原理出发，去计算材料的各种性质。
就像是从最最基础的规则去构建一个庞大的游戏世界一样。
还有分子动力学模拟，这个就像是给材料的分子原子拍电影一样，看它们在不同条件下是怎么运动的，是跑来跑去很活泼呢，还是安安静静的。
四、计算材料学的意义可重大啦对于工业来说，它能帮助开发新的高性能材料。
比如说航空航天领域，需要又轻又强的材料，计算材料学就能为找到这种材料出谋划策。
在能源领域也很有用哦。
像电池材料的研发，如果靠传统方法，那要试好多好多次。
有了计算材料学，就可以大大加快研发的速度，让我们能更快地用上更好的电池，这样我们的手机就能用得更久啦，电动车也能跑得更远啦。
对于学术研究来说，它让我们对材料的理解更深入啦。
以前很多材料的微观现象我们解释不了，现在通过计算材料学，就像打开了一扇神秘的大门，能看到里面的秘密啦。
计算材料学
实验者 年代 投掷次数 相交次数 圆周率估计值 沃尔夫 1850 5000 2531 3.1596 史密斯 1855 3204 1219 3.1554 德摩根 1880 600 383 3.137 福克斯 1884 1030 489 3.1595 拉泽里尼 1901 3408 1808 3.1415929 赖纳 1925 2520 859 3.1795 布丰投针实验是第一个用几何形式表达概率问 题的例子，他首次使用随机实验处理确定性数学 问题，为概率论和蒙特卡罗方法的发展起到一定 的推动作用。
11
面积的计算
辛普逊方法
蒙特-卡洛方法 蒙特 卡洛方法 在长方形中均匀投N 在长方形中均匀投 0组(x,y) 如 y<f(x), 则 N=N+1
I = ΣSn
f (x)
I =(N/N0)×S0
f (x)
S0 S
x x
MC与传统数学方法相比，具有直观性强，简便易行的优点， MC与传统数学方法相比，具有直观性强，简便易行的优点， 与传统数学方法相比 直观性强 该方法能处理一些其他方法无法解决的负责问题， 该方法能处理一些其他方法无法解决的负责问题，并且容 易在计算机上实现，在很大程度上可以代替许多大型 代替许多大型、 易在计算机上实现，在很大程度上可以代替许多大型、难 以实现的复杂实验和社会行为。无污染、无危险、 以实现的复杂实验和社会行为。无污染、无危险、能摆脱 实验误差。 实验误差。 注意以下两点： 注意以下两点： Monte Carlo方法利用随机抽样的方法来求解物理问题 方法利用随机抽样的方法来求解物理问题; 方法利用随机抽样的方法来求解物理问题 数值解法:从一个物理系统的数学模型出发 从一个物理系统的数学模型出发,通过求解一 数值解法 从一个物理系统的数学模型出发 通过求解一 系列的微分方程来的导出系统的未知状态; 系列的微分方程来的导出系统的未知状态 Monte Carlo方法并非只能用来解决包含随机过程的问题 方法并非只能用来解决包含随机过程的问题: 方法并非只能用来解决包含随机过程的问题 例如:用 方法计算定积分. 例如 用Monte Carlo方法计算定积分 方法计算定积分 对这样的问题可将其转换成相关的随机过程, 然后用Monte 对这样的问题可将其转换成相关的随机过程 然后用 Carlo方法进行求解 方法进行求解
计算材料学简介 An introduction to computational materials science
An introduction to computational materials scienceJia Hao (41130026)Because traditional materials science faces the complexity and new experimental methods and instrumentation research study is difficult to meet the conditions and other issues, computational materials science and materials for the study of complex materials design attention. In this paper, the development trend of Materials Research, describes the research areas of computational materials science and basic idea of the material design. Then, introduces the computational materials science carried material design theory, research methods, structural analysis techniques and other related content. Some applications also cited the results of computational materials science.Key words: Computer materials science, material designProblems faced by traditional materials scienceDevelopment of materials science today faces two major problems. Firstly, because of the complexity of the study, extremely complex problem to solve a more complex molecular Schrödinger equation are difficult to achieve; Although emerging prepare, within a certain range provides a new method for the experimental study. But mostly extremely expensive, only for individual or small group owned research question is also very limited. When traditional methods cannot meet the demand for new material preparation, people's eyes to the theoretical design of the auxiliary material. With the development of computer technology, computational materials science is becoming an important branch of materials research. In addition to the growing number of computer-controlled process parameters, the computer simulation, in-depth study of the material structure, composition and in various physical and chemical processes in the micro-change mechanism in order to achieve the best combination of material composition, structure and preparation parameters, namely with materials designed for the purpose of materials science has become the forefront of the development of hot spots, which is due to:1. Computer simulation can be hard or impossible to achieve in real experiment, as the material under extreme pressure and temperature conditions of the phase transition;2. Computer simulation studies cannot be conducted under the present experimental conditions and the following atomic scale, etc.;3. Computer simulations can validate existing theoretical and simulation results to amend or improve the existing theory can also be based on the findings from the simulation to guide and improve laboratory experiments, therefore, computer simulation has become an addition to the experimental and theoretical materials science solved outside the first three major components of practical problems, make research materials out of the traditional "cooking method" (trial - error) and the development of principles-based approach. Research areas of computational materials scienceRange of computational materials science research is extremely broad, calculated from the quantum mechanical Angstrom level to the continuum finite element or finite difference model, can be divided into four levels: electrons, atoms, microstructure and macroscopic levels.Making at all levels of the simulation process, the different simulation methods have been considerable development of the micro-level and below spatial extent, molecular dynamics, Monte - Carlo method is the most powerful research tool. On macro issues, finite element method and finite difference method can effectively deal with practical problems. However, due to the combination between the various levels are not closely simulate, in the research process is often only for a study of local materials for a particular phenomenon, so the development of computational materials science is very restricted. So, how to develop one kind of new simulation methods to make four different levels coupled simulation to establish a unified computer simulation model, the key to the development of computational materials science. Development of computational materials scienceAs a relatively young new interdisciplinary, computational materials science from the 1960s to the 1980s represented a rapid development of physical andchemical methods of calculation.At that time, the wide application of quantum mechanics and complex molecules, such as the discovery of the DNA double helix, pushing people to the computer as a tool for the simulation of the dynamic behavior and reaction mechanisms of the interaction between the molecular structure of the molecule. Professor J. Pople Northwestern Polytechnic University quantify due to the development and popularization of modern computing methods to create a Gaussian atomic and molecular computing software, and received the 1998 Nobel Prize in Chemistry. 1983 successfully developed by a research team at Harvard University and the popularity of the CHARMM molecular dynamics software, marking the promotion from computer simulations of inorganic chemistry research to the field of life science research drug molecule design. Meanwhile, a computer simulation of the behavior of complex condensed matter systems, laid the foundation for its wide range of applications in the field of materials science, and thus form a computational materials science which relatively independent discipline.The rapid development of computational materials science began in the late 1980s to the early nineties. Research focus from small molecules, atomic transition to larger systems in condensed matter systems. Object of study, including crystal and amorphous and other bulk materials. The study covers the surface, interface, polymers, and a variety of complex liquid crystal defects (such as dislocations) and so on. The past two decades, computational materials science in space and time scales to achieve a large-scale atomic-level calculations, the integration of first-principles calculations based on density functional theory (e.g., CASTEP, VASP, etc.), and the development of more sophisticated engineering simulation computing technology, materials science and engineering to provide a reliable and more complete multi-scale computing and simulation tools.As with the theoretical analysis and experimental observations parallel research methods, computational materials science and engineering of materials provides a novel and effective research tools, to make up for the lack of theory and experiment. Atomic level and even electronic level calculations, to reveal the deformation, phase change, the proliferation of complex mechanisms, predict new phenomena, the development of new theories, the preparation of new structures, new functional materials, have practical significance. Computational Materials Science in materials design, preparation and teaching practice in the role and status of the material has been fully recognized, and increasingly strengthened. Computational materials science materials science is not just a sub-discipline, it brings people from a new perspective to realize teaching materials, materials research and materials engineering applications rare opportunity.Development for the 21st century science and technology to nano-technology, bio-technology as a symbol. Nano-materials, nano-bio devices, materials research and application of multi-scale structure of computational materials science to provide a broader space for survival and development. Level of2 Some materials response simulations of Potts model microstructures.development of computational materials science, and it is a measure of an important symbol of modern materials science development; material as a level of basic research, the development of its national economy, national defense, environment and energy, etc., are of great significance.Awareness and application of materials to promote the development of science and technology marked the progress of human history. However, due to the diversity and complexity of the material, and materials science inherently interdisciplinary nature of modern materials science and engineering is difficult to have a complete precise definition. Computational materials science is also facing the same problem.The purpose of modern materials science, is not a simple discovery and use of materials, but to understand the nature of the material from the atomic level and even electronics and new materials designed and prepared on this basis. Materials scientists to "structure/composition- Preparation/synthetic – performance - service performance", the four-dependency awareness, from the perspective of cognitive science and engineering, clarified the basic characteristics of materials research and applications.Simply put, to explore and build a new "structure - function relationships," is the basic idea of modern materials science. Materials explore ways can be broadly grouped into two categories: "top down" and "bottom." Using experimental methods in the traditional sense, as a means to understand the nature of physical observation material, revealing the material - the microscopic mechanism of "structural performance relationship", which studies ways to mean "top-down"; contrast, computer simulation from the known physics, chemistry and biology starting basic law, the model for the numerical calculation and analysis of materials based on specific assumptions, focusing on materials science and engineering applications on the basis of the key issues to realize the material structure - property relationships. " bottom-up "observation and understanding. Therefore, computational materials science to materials research provides a new means to make up for the lack of traditional experimental methods and theory.In fact, scientists have long recognized that the use of model materials can provide a shortcut for the study of some important physical phenomena. After 1947 years ago, Cambridge University Cavendish Laboratory physicist WL Bragg with the "bubble valve" (bubble raft) to simulate the crystal structure, prove the existence of (their lattice grain boundaries and dislocations and other defects of the Hall-Petch relationship exists as crucial to the mechanical structure of nanomaterial’s size effect). At that time, many metallurgical physicists deny the existence of dislocations in the crystal lattice, and having a transmission electron microscope is not enough resolution to direct observation of the arrangement of atoms in a crystal. Through this classic ‘atomic level’ simulation experiments, Bragg successfully demonstrated the importance of material simulation, the article is accustomed to thinking of the experiment Feynman in his famous lecture in college physics text included. In addition, the gel system, plasma crystals as ideal ‘model’ materials in modern scientific research have been widely used. It is worth mentioning that, as the outstanding experimental physicist and founder of metallurgical nano-structured materials, Prof. H. Gleiter very persistent in computing research material. These examples show that the computer and real experiment has been tightly fused; excellent material for a scientist who, along with multiple identities (experimentalists, theorists, computer simulation experts) have been surprising.Restricting materials - physical mechanism "structural properties" relationship can be described from different spatial and temporal scales. CS Smith believes the structure of the organization along the spatial scale materials can be roughly divided into four levels: Electronic level, atomic level, meso / micro-level and continuum (macro) level. This division also helps to clarify the associated multi-scale computational materials science methods, such as: calculation from first principles to classical molecular dynamics, Monte Carlo calculation of atomic levels; from the finite element calculation of the hydrodynamic phase field of computer-aided design. In general, electronic and atomic-level calculations are designed to achieve the scientific basis of the material, the purpose is to achieve understanding of the nature of the material; continuous medium or the finite element method is material design applications in materials engineering.Since the core of the micro-structural levels has be achieved, these methods require the "structure - property relationships" organically integrated in order tofullyachieve the ultimate goal of materials science and engineering computing, designed to provide a reliable reference material for broadly.Computational Materials Science is an interdisciplinary penetration with many disciplines (materials science and engineering, physics, chemistry, chemical engineering, biomedical, space science, macromolecular science and engineering, mechanical, electrical engineering, nuclear power and energy, etc.). Although the field of computational materials science has been great progress, but with a real sense of material design, still a far cry. Especially for young materials scientists, this is a very attractive, challenging, and as a great field of scientific research.Effective from a multi-scale computational materials science aided design, on the one hand depends on the application of high performance computers (hardware environment), on the other hand depends on constantly updated sound (software environment) calculation method. This requires engaging in computational materials science researchers not only proficient in certain existing computing software, and more importantly, can be the basis of chemistry, physics, biology-depth understanding of the basic laws for specific materials science, the key question , continue to enrich, develop and improve the existing calculation software, learn known "structure - property" relationships, discover unknown "structure - property" relationship, thus truly solve critical problems of materials science and engineering.ConclusionComputational materials science is an emerging science, the goal is to describe the details of the actual system simulation as detailed as possible and include the impact of the external environment. Thus, not only can simulate computational materials science experiments, but also the design of new materials in the preparation ofthe material before and predict their properties. But science is still in the development stage, the difficulties on the basis of theory and practical application has not yet been fully resolved, to be co quantum theorists, materials scientists and engineering experts to solve this problem.AcknowledgementThe author would like to than Dr. Zhang, who has been a helpful and responsible professor of this course.References1. Camacho, G.T.,and M. Ortiz. "Computational modelling of impact damage in brittle materials." International Journal of solids and structures 33.20 (1996): 2899-2938.2. Hirsekorn, M., et al. "Modelling and simulation of acoustic wave propagation in locally resonant sonic materials." Ultrasonics 42.1 (2004): 231-235.3. Tönshoff, H. K., et al. "Modelling and simulation of grinding processes." CIRP Annals-Manufacturing Technology 41.2 (1992): 677-688.4. El-Magd, E., and M. Abouridouane. 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材料模拟与计算材料学
材料模拟与计算材料学材料模拟与计算在材料学领域扮演着重要的角色。
通过计算机模拟和计算方法，我们可以更好地理解和预测材料的性能、结构和行为。
本文将探讨材料模拟与计算在材料学中的应用，并介绍一些常用的模拟和计算方法。
第一部分：材料模拟的概念及意义材料模拟是指通过计算机模拟的方式，对材料的结构、性能和行为进行研究和预测。
传统的实验研究需要大量的时间和金钱，而材料模拟可以在计算机上完成，大大节省了成本和时间。
同时，材料模拟可以提供一些实验无法观测到的细节信息，帮助我们更全面地理解材料的本质。
第二部分：常用的材料模拟方法1. 分子动力学模拟：分子动力学模拟通过数值计算方法，模拟材料中原子和分子的运动和相互作用。
这种方法可以用于研究材料的结构演化、相变过程和力学行为等。
2. 密度泛函理论：密度泛函理论基于量子力学原理，计算材料基态的电子结构和能量。
通过密度泛函理论，我们可以预测材料的能带结构、电导率和光学性质等。
3. 有限元分析：有限元分析是一种数值计算方法，用于求解结构力学问题。
在材料学中，有限元分析可用于研究材料的力学性能、变形行为和耐久性等。
4. 蒙特卡洛模拟：蒙特卡洛模拟是一种随机采样的方法，用于模拟材料的统计行为。
蒙特卡洛模拟可以用于模拟材料的相变过程、热力学性质和磁性行为等。
第三部分：计算材料学的应用领域1. 新材料探索：通过材料模拟和计算方法，可以预测和优化新材料的性能和结构，加速材料的研发过程。
例如，通过密度泛函理论，可以筛选出具有优异光电性能的材料。
2. 材料性能优化：材料模拟可用于优化材料的物理、化学和力学性能。
例如，通过分子动力学模拟，可以优化材料的强度和韧性。
3. 材料行为预测：材料模拟可以帮助我们预测材料在特定条件下的性能和行为。
例如，在高温下模拟材料的热膨胀行为，以预测材料的热稳定性。
4. 界面和界面反应：材料模拟可以用于研究材料之间的界面和界面反应。
例如，在某种材料与气体接触的界面上，可以通过分子动力学模拟研究材料和气体之间的相互作用。
计算材料学(第一性原理-密度泛函理论-分子动力学)-md
证明
• 基态的电荷密度决定所有的电子结构性质，那么系统的总能可构造成 电荷密度的泛函形式：
• 其中，
• 根据定理一，
• 根据变分原理有：
因此，基态电荷密度所对应的总能值，总是比其他任何密 度给出的低。
第一章 密度泛函理论
第一节：量子力学基本知识
引言： 密度泛函理论是通过计算电子体系的性质来描述物 质的性质。而电子的运动遵循自己的法则，量子力学。而 量子力学对电子的描述与计算有一套法则。
• 物质的波粒二象性 • 波函数以及态叠加原理 • 薛定谔方程 • 算符 • 简单体系电子行为求解 • 变分法—求解基态波函数的一种方法
K-S方程求解 （SCF）
求解条件：用来构造有效势的 电荷密度与解Kohn-Sham方程 得来的电荷密度一致。
解Kohn-Sham方程，这一步 计算量最大，里面需要用到许 多技巧，比如平面波展开，赝 势等。
SCF：自洽求解
交换关联函数， LDA
• 交换关联势在意义上是非局域的，我们前面提到这一部分包含两部分 交换相互作用和关联作用（即是有相互作用粒子和无相互作用粒子的
• 推论一：整个系统哈密顿量也由基态的电 荷密度决定，进一步多体系统的所有波函 数（基态和激发态）都被确定了。 --这样看来，系统的所有性质可以由基态密 度函数来确定。
证明：
• 对于多电子体系
• 假设有两个不同外势 将对应两个不同哈密顿量
不是 的基态，则：
给出了相同的基态电荷密度 ，那么它们
以及不同基态波函数
交换项
动能项
外场项
库仑项
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可以得到模拟的
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X射线衍射谱
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衍 利用空间群和原子位置数据不仅
射 分
可画出具体的晶体结构，还可直接
析 算出X射线衍射图或电子衍射谱。
现流行的几个软件：materials
studio、ICSD、JEMS、Carine、
Diamond等。
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射 线 衍 射 分 析
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射
线 随着计算机及材料计算软件的发
衍 射
展，材料计算学已成为材料学科一
分 个重要的发展方向。
析
丰富的X射线衍射数据、晶体结
构数据为材料计算学的发展奠定了
重要基础。பைடு நூலகம்
材料计算学简介
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射
线 衍
X射衍射数据库—PDF2，收集从
射 1938年以来获得的各种衍射数据近
分 析
20万张；
晶体结构数据库—ICSD和CCDC， 收集了从1915年以来的晶体结构数 据近10万种。
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CeNi2A15 空间坐标
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CeNi2A15 晶胞结构
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Al2Ni3
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Al2Ni3
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射 线 衍 射 分 析