33048_《集合的表示方法》教案1

教学目标：掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题. 教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.

教学过程：

一、复习引入：

1．回忆集合的概念

2．集合中元素有那些性质？

3．空集、有限集和无限集的概念

二、讲述新课：

集合的表示方法

1、大写的字母表示集合

2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.

例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}

注：（1）大括号不能缺失.

(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3， (100)

自然数集N ：{1，2，3，4，…,n ,…}

（3）区分a 与{a }：{a }表示一个集合，该集合只有一个元素.a 表示这个集合的一个元素.

（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.

3、特征性质描述法：

在集合I 中，属于集合A 的任意元素x 都具有性质p(x)，而不属于集合A 的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A 的一个特征性质，于是集合A 可以表示如下：

{x ∈I |p (x )}

例如，不等式232>-x x 的解集可以表示为：}23|{2>-∈x x R x 或}23|{2

>-x x x ，

所有直角三角形的集合可以表示为：}|{是直角三角形x x

注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数}

（2）注意区别：实数集，{实数集}.

4、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合.

例1：集合}1|),{(2+=x y y x 与集合}1|{2+=x y y 是同一个集合吗？

答：不是.

集合}1|),{(2+=x y y x 是点集，集合}1|{2+=x y y =}1|{≥y y 是数集。

例2：（教材第7页例1）

例3：（教材第7页例2）

课堂练习：

（1） 教材第8页练习A 、B

（2） 习题1-1A ：1，

小结：

本节课学习了集合的表示方法（字母表示、列举法、描述法、文氏图共4种）

P1，2 课后作业:

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