33048_《集合的表示方法》教案1
集合的表示方法教案
集合的表示方法教案一、教学目标1. 了解集合的基本概念，理解集合的表示方法。
2. 学会使用列举法、描述法表示集合，能熟练运用集合的表示方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 集合的基本概念2. 列举法表示集合3. 描述法表示集合4. 集合的表示方法在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：列举法、描述法表示集合，集合的表示方法在实际问题中的应用。
2. 教学难点：集合的表示方法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法、案例分析法、讨论法、实践操作法等多种教学方法，引导学生掌握集合的表示方法。
2. 通过设置有趣的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念，引发学生对集合表示方法的好奇心。
2. 讲解集合的基本概念：讲解集合的定义、元素的特点等基本概念。
3. 演示列举法表示集合：以具体例子为例，演示如何用列举法表示集合，让学生跟随演示操作。
4. 讲解描述法表示集合：讲解描述法的概念、常用描述法等。
5. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
6. 集合的表示方法在实际问题中的应用：通过实例分析，让学生学会如何运用集合的表示方法解决实际问题。
8. 布置作业：布置一些有关集合表示方法的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，评估学生对集合表示方法的掌握程度。
3. 小组讨论评价：评估学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和解决问题的能力。
七、教学拓展1. 介绍其他表示集合的方法：如图示法、Venn图等，让学生了解集合表示方法的多样性。
2. 集合的运算：简要介绍集合的并集、交集、补集等运算，为学生进一步学习集合论打下基础。
八、教学资源1. PPT课件：制作精美的PPT课件，展示集合的表示方法的相关知识点。
(完整版)集合的表示方法教案
1.1.2 集合的表示方法【学习要求】1. 掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法).2. 通过实例能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.【学法指导】通过由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程，感知用集合语言思考问题的方法；体会将实际问题数学化的过程.填一填：知识要点、记下疑难点1. 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号“{} ”内表示集合的方法•当集合中的元素较少时,用列举法表示方便.2. 描述法：一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以用它的特征性质p(x)描述{x € l|p(x)}.问题1用列举法能表示不等式x —7<3的解集吗？为什么？答不能•由不等式x—7<3，得x<10,由于比10小的数有无数个，用列举法是列举不完的，所以不能用列举法.问题2不等式x —7<3的解集我们可以用集合所含元素的共同特征来表示，那么不等式x —7<3的解集中所含元素的共同特征是什么？答元素的共同特征为x € R,且x —7<3,即x<10.问题3由奇数组成的集合中，元素的共同特征是什么？答共同特征为x = 2k + 1(k € Z) •问题4用集合元素的共同特征来表示集合就是描述法，你能给描述法下个定义吗？什么类型的集合适合用描述法表示？答描述法：在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以用它的特征性质p(x)描述为｛x € I| p(x) ｝.描述法多用于集合中的元素有无限多个的无限集或元素个数较多的有限集.问题5不等式x2—3x>2的解集如何用描述法表示？答表示为｛x € R|x —3x>2｝.2问题6在实数集R中取值时，“€ R'常常省略不写，那么不等式x —3x>2的解集又将如何表示？答｛x|x 2—3x>2｝.2 2 . .问题7集合｛(x , y)|y = x + 1｝与集合｛y|y = x + 1｝是同一个集合吗？为什么？答不是•因为集合｛(x , y)|y = x2+ 1｝是点集，集合｛y|y = x2+ 1｝= ｛y|y > 1｝是数集.例2用描述法表示下列集合：(1) ｛—1,1｝；(2) 大于3的全体偶数构成的集合；(3) 在平面a内，线段AB的垂直平分线.分析用描述法表示集合，关键在于找到集合的特征性质.解(1)｛x||x| = 1｝；⑵｛x|x>3 ，且x= 2n, n€ N｝;(3)｛点P€ 平面a |PA= PB｝.小结在用描述法表示集合时，首先考虑元素是什么，再考虑元素必须满足的条件.跟踪训练2用特征性质描述法表示下列集合：(1) 正偶数集；(2) 被3除余2的正整数集合；(3) 坐标平面内坐标轴上的点集；(4) 坐标平面内在第二象限内的点所组成的集合；(5) 坐标平面内不在第一、三象限的点的集合.解：(1)｛x|x = 2n, n €N +｝；(2) ｛x|x = 3n+ 2, n€ N｝；(3) ｛(x , y)|xy = 0｝；⑷｛(x ,y)|x<0 且y>0｝；⑸｛(x ,y)|xy w0, x€ R, y€ R｝.例3试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1) 方程x2—2= 0的所有实数根组成的集合；(2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合.解：(1)设方程x2—2 = 0的实数根为X,并且满足条件x—2= 0,. _ 2因此，用描述法表示为A= ｛x € R|x —2= 0｝.方程x —2= 0有两个实数根因此，用列举法表示为⑵设大于10小于20的整数为X,它满足条件x€ Z,且10<x<20.因此，用描述法表示为B= ｛x € Z|10<x<20｝.大于10 小于20 的整数有11,12,13,14,15,16,17,18,19 ,因此，用列举法表示为B= ｛11,12,13,14,15,16,17,18,19｝.小结集合中的元素具有无序性、互异性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序，且元素不能重复，元素与元素之间要用“，”隔开；用描述法表示集合时，要注意代表元素是什么，从而理解集合的含义，区分两集合是不是相等的集合.跟踪训练3用适当的方法表示下列集合：(1)方程x2+ y2—4x + 6y + 13= 0 的解集；⑵二次函数y= x2—10的图象上的所有点组成的集合2 2 2 2解：⑴方程x + y —4x + 6y + 13 = 0 可化为(x —2) + (y + 3) = 0,解得x= 2, y =— 3.所以方程的解集为{(x , y)|x = 2, y = —3}.⑵“二次函数y= x2—10的图象上的所有点”用描述法表示为{(x , y)|y = x2—10}.练一练：当堂检测、目标达成落实处x+ y= 3,，…亠，一，(1.方程组的解集不可表示为x—y=—1x+ y= 3x = 1A . {(x , y)| 彳}B. {(x , y)| c }x—y=—1y = 2C. {1,2}D. {(1,2)}解析：方程组的集合中最多含有一个元素，且元素是一对有序实数对，故C不符合.2. 已知集合A={1,2,3,4,5} , B= {(x , y)|x € A, y€ A, x—y€ A}，贝U B 中所含元素的个数为()A. 3 B . 6 C . 8 D . 10解析利用集合的概念及其表示求解，注意元素的特性.••• B= {(x , y)|x € A, y€ A, x —y€ A}, A= {1,2,3,4,5},二x= 2, y= 1; x = 3, y= 1,2 ; x = 4, y = 1,2,3 ; x = 5, y= 1,2,3,4.••• B= {(2,1) , (3,1) , (3,2) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (5,1) , (5,2) , (5,3) , (5,4)},• ••B中所含元素的个数为10.83. 已知集合A= x€N| —€N，试用列举法表示集合 A.6 —x解由题意可知 6 —x是8的正约数，当 6 —x = 1 , x= 5;当6—x = 2 , x= 4;当6—x = 4 , x= 2;当6—x = 8 , x=—2;而x€ N, • x= 2,4,5 ,即A= {2,4,5}.课堂小结：1. 在用列举法表示集合时应注意：(1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4) 列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示.2. 在用描述法表示集合时应注意：(1) 弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么),是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式？(2) 元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑.3. 列举法常用于集合中的元素较少时的集合表示，描述法多用于集合中的元素有无限多个的无限集或元素个数较多的有限集.研一研：问题探究、课堂更高效［问题情境］上节课我们学习了用大写字母表示常用的几个数集，但是这不能体现出集合中的具体元素是什么，并且还有大量的非常用集合不能用大写字母表示，事实上表示一个集合关键是确定它包含哪些元素，为此我们有必要学习集合的表示方法还有哪些？分别适用于什么情况？探究点一列举法表示集合问题1：在初中学正数和负数时，是如何表示正数集合和负数集合的？如表示下列数中的正数4.8 , —3, \-2, —0.5 , 3, 73, 3.1.3答：方法一图示法：厂1方法二列举法：4.8 , .2 3，73, 3.1问题2：列举法是如何定义的？怎样的集合适用列举法表示？答列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法•当集合中的元素较少时，用列举法表2示方便•例：x - 3x+ 2 = 0的解集可表示为{1,2} •问题3：由book中的字母组成的集合能否表示为：{b , o , o, k}?答不能，由集合元素的互异性知，可表示为{b , o, k} •问题4：有些集合元素的个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可用列举法表示, 如何用列举法表示从1到100的所有整数组成的集合及自然数集N.答分别表示为{1,2,3，…，100} , {1,2,3,4 ，…，n,…} •问题5：怎样区分？，{?} , {0}等符号的含义？答？表示空集；?的集合；{0}表示只含有0这个元素的一个集合.例1用列举法表示下列集合：(1) A = {x € N|0<x W 5};2(2) B= {x|x —5x + 6= 0} •解：(1)A ={1,2,3,4,5} ; (2)B = {2,3} •小结用列举法表示集合时，应把集合中的元素一一列举出来，并且写在大括号内，元素和元素之间要用“，”隔开•花括号“{ } ”表示“所有”、“整体”的含义，如实数集R可以写为{实数}，但如果写成{实数集}、{全体实数}、{R}都是不确切的.跟踪训练1用列举法表示下列集合：(1) 小于10的所有自然数组成的集合；(2) 方程x* 1 2 3= x的所有实数根组成的集合；(3) 由1〜20以内的所有质数组成的集合.解(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} •⑵设方程x2= x的所有实数根组成的集合为B，那么B= {0,1} •(3) 设由1〜20以内的所有质数组成的集合为C,那么C= {2,3,5,7,11,13,17,19} •探究点二描述法表示集合。
集合的表示方法教案
一、教学目标
1.知识与技能：使学生掌握常使用的集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合
语言（列举法和描述法）描述不同的具体问题;
2.过程与方法：发发展学生运用数学语言的能力，感受集合语言的艺术和作用，学习从数
学的角度认识世界；
3.情感态度与价值观：通过合作学习，培养学生的合作精神。
二、学习重点、难点
重点是集合的表示方法；
难点是集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。
三、教学方法
在学生阅读并了解整节课内容基础上，采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法。
教学中通过列举例子i，进到学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质。
四、教学过程
教材分析：
集合语言是现代数学的基本语言，通过学习、使用集合语言，有利于学生简洁、准确地表达数学内容。
高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力
本章集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。
整套教材都尽可能的运用集合语言来描述。
例如：函数定义、几何体的特征性质和分类、数集与数轴、有序数对与直角坐标系中的点、曲线与方程、随机事件与集合等。
在小学和初中，数学可中使用的语言主要是自然语言，教学中经常把数学中符号语言翻译为自然语言让学生进行理解，但自然语言有一定的歧义性，有时也不够确切。
高中数学中使用集合语言，就能更简洁准确的表达数学内容，发展学生运用数学语言进行交流的能力。
集合的表示方法》教案
集合的表示方法》教案教学目标：1.理解集合的两种常用表示方法：列举法和描述法。
2.能够选择自然语言、图形语言、集合语言来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
教学重难点：重点：集合的不同表示方法。
难点：正确运用集合的两种表示方法来表达简单的集合。
教学过程：1.列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号“{}”表示集合。
适用于元素较少的集合表示。
2.描述法：如果集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以用它的特征性质p(x)描述{x∈I | p(x)}。
适用于元素较多的集合表示。
3.列举法常用于元素较少的集合表示，描述法常用于元素较多或无限个的集合表示。
4.例子探究：如何表示正数集合和负数集合？可以用图示法或列举法表示。
列举法是将集合中的元素一一列举出来，适用于元素较少的集合表示。
集合中的元素应该互异，不能重复。
对于元素较多的集合，也可以用列举法表示，如从1到100的整数集合和自然数集合N。
表示空集，{∅}表示只含有一个空集的集合，{0}表示只含有一个元素0的集合。
教学目标：1.理解集合的两种常用表示方法：列举法和描述法。
2.能够选择自然语言、图形语言、集合语言来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
教学重难点：重点：集合的不同表示方法。
难点：正确运用集合的两种表示方法来表达简单的集合。
教学过程：1.列举法是将集合中的元素一一列举出来，用大括号“{}”表示集合。
适用于元素较少的集合表示。
2.描述法是根据集合中元素的特征性质来描述集合。
如果集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则集合A可以用它的特征性质p(x)描述为{x∈I | p(x)}。
适用于元素较多的集合表示。
3.列举法常用于元素较少的集合表示，描述法常用于元素较多或无限个的集合表示。
集合的表示方法教案
集合的表示方法教案第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义引导学生理解集合的概念，通过实例讲解集合的构成要素：元素和集合本身。
强调集合中元素的互异性，即集合中的元素不重复。
1.2 集合的表示方法介绍集合的表示方法，包括列举法、描述法和图像法。
讲解列举法的使用，例如用大括号{}括起来，里面写上集合中的元素。
介绍描述法的概念，例如用集合的属性来描述集合中的元素。
讲解图像法的表示方法，例如用Venn图来表示集合的交集、并集和补集。
1.3 集合的性质引导学生了解集合的几个基本性质：确定性、互异性、无序性。
通过实例讲解集合的性质，让学生能够辨别和应用。
第二章：集合的运算2.1 集合的交集讲解交集的定义，即两个集合共有的元素构成的集合。
引导学生通过列举法或描述法表示交集。
举例说明交集的运算，并让学生进行练习。
2.2 集合的并集讲解并集的定义，即两个集合中所有元素构成的集合。
引导学生通过列举法或描述法表示并集。
举例说明并集的运算，并让学生进行练习。
2.3 集合的补集讲解补集的定义，即在全集之外的所有元素构成的集合。
引导学生通过列举法或描述法表示补集。
举例说明补集的运算，并让学生进行练习。
第三章：集合的推理3.1 集合的包含关系讲解集合的包含关系的概念，即一个集合是否包含另一个集合的所有元素。
引导学生通过列举法或描述法表示包含关系。
举例说明包含关系的推理，并让学生进行练习。
3.2 集合的相等关系讲解集合的相等关系的概念，即两个集合是否包含相同的元素。
引导学生通过列举法或描述法表示相等关系。
举例说明相等关系的推理，并让学生进行练习。
3.3 集合的德摩根定律讲解德摩根定律的概念，即补集的运算法则。
引导学生通过列举法或描述法应用德摩根定律。
举例说明德摩根定律的应用，并让学生进行练习。
第四章：集合的应用4.1 集合在数学中的应用讲解集合在数学中的应用，例如解决方程组、不等式等问题。
举例说明集合在数学中的应用，并让学生进行练习。
集合的表示方法教案
集合的表示方法教案教案：集合的表示方法目标：1. 理解集合的概念；2. 掌握集合的各种表示方法；3. 能够在实际问题中运用集合的表示方法。
教学过程：一、引入（5分钟）在开始课程之前，可以通过一个问题引起学生的兴趣，如：小明和小红是某班英语俱乐部的成员，有兴趣参加英语竞赛的同学作为候选人，他们构成了一个集合，请问这个集合的表示方法有哪些？二、讲解集合的概念（10分钟）1. 定义：集合是由一些确定的对象所组成的整体，这些对象叫做集合的元素，元素之间没有顺序关系。
2. 常见的集合：自然数集、整数集、有理数集、实数集等。
3. 集合的符号表示：用大写字母A、B、C等表示集合，用小写字母a、b、c等表示集合的元素。
三、讲解集合的表示方法（15分钟）1. 列举法：直接列举集合中的元素，用大括号{}括起来，元素之间用逗号隔开。
例如：A = {1, 2, 3, 4, 5}。
2. 描述法：用一句话描述集合中元素的特征。
例如：A = {x | x 是自然数，1≤x≤5}。
四、练习（20分钟）1. 请用列举法表示以下集合：a) A = {北京、上海、广州、深圳}b) B = {1, 3, 5, 7, 9}2. 请用描述法表示以下集合：a) A = {x | x是偶数，1≤x≤10}b) B = {x | x是负整数，-5≤x≤0}五、运用集合的表示方法解决问题（10分钟）1. 小明和小红共同喜欢的运动有篮球、足球和乒乓球，请用集合的表示方法表示出共同喜欢的运动。
2. 小明爱好的运动包括篮球、羽毛球和乒乓球，请用集合的表示方法表示出小明爱好的运动。
六、总结（5分钟）通过本节课的学习，我们学会了集合的概念和各种表示方法。
集合可以用列举法和描述法来表示，我们可以根据具体问题来选择合适的表示方法。
集合的表示法教案
集合的表示法教案《集合的表示法教案》同学们，今天咱们来好好讲讲集合的表示法。
这就像我们要把一群小伙伴介绍给别人，得有合适的方法才行呢。
我先给大家说说啥是集合呀。
集合呢，就像是一个装满各种宝贝的魔法盒子。
这些宝贝就是集合里的元素啦。
比如说，咱们班所有同学就可以组成一个集合，每个同学就是这个集合里的一个元素。
那怎么把这个集合表示出来呢？这就有好几种超有趣的方法哦。
第一种方法叫列举法。
这就好比我们在数自己的小玩具，一个一个地把它们说出来。
要是有一个集合，里面是1、2、3这三个数字，那我们就可以用大括号把它们括起来，写成{1, 2, 3}。
就这么简单！再比如说，我喜欢的水果集合，如果是苹果、香蕉和橙子，那这个集合就可以写成{苹果, 香蕉, 橙子}。
同学们，你们看，这样是不是就很清楚地把集合里的元素都展示出来了呀？这就像我们把自己口袋里的糖果一颗颗拿出来给别人看一样。
那我来考考大家，如果有一个集合是你家里养的小动物，有小猫、小狗和小兔子，你怎么用列举法表示这个集合呢？这时候呀，我的同桌小明就举手了，他说：“那就写成{小猫, 小狗, 小兔子}呗。
”哈哈，小明说得可太对啦。
不过呢，这里面也有小讲究哦。
比如说一个集合里有好几个相同的东西，那在列举法里，我们只写一次就好啦。
就像一个装着好多一模一样小弹珠的盒子，我们在写这个弹珠的集合时，只写一个弹珠就代表所有一样的弹珠啦。
接下来，咱们再说说描述法。
这个描述法呀，就像是给集合里的元素画一个像。
比如说，有一个集合是所有大于5的整数。
那我们可以写成{x | x是整数，且x > 5}。
这个大括号里呀，前面的x就像是一个小代表，后面呢就是这个小代表要满足的条件。
这就好像我们在说，有一群小伙伴，他们都有一个共同的特点，我们就把这个特点写出来，这样就能知道是哪些小伙伴在这个集合里啦。
我再举个例子哦，要是有一个集合是我们学校里所有姓王的老师，那就可以写成{老师x | x是我们学校的老师，且x姓王}。
集合的表示方法教案
集合的表示方法教案一、教学目标1. 了解集合的基本概念，掌握集合的表示方法。
2. 能够运用集合的表示方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 集合的概念：集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。
2. 集合的表示方法：a) 列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如{1, 2, 3, 4, 5}。
b) 描述法：用文字描述集合中的元素，如“所有偶数组成的集合”，表示为{x | x 是偶数}。
c) 区间表示法：用区间表示集合中的元素范围，如{x | 1 ≤x ≤10}。
三、教学重点与难点1. 重点：集合的表示方法。
2. 难点：集合的描述法和区间表示法的运用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解集合的概念和表示方法。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用集合的表示方法解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，引发学生对集合表示方法的思考。
2. 新课导入：讲解集合的概念和表示方法。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用集合的表示方法解决问题。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
6. 总结：回顾本节课所学内容，强调集合的表示方法的重要性。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问，了解学生对集合表示方法的掌握程度。
2. 练习题：布置课堂练习题，评估学生对集合表示方法的运用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和团队协作能力。
七、教学拓展1. 集合的运算：介绍集合的并集、交集、补集等运算。
2. 应用领域：探讨集合在数学、物理、计算机科学等领域的应用。
八、教学资源1. 教材：提供相关教材，供学生课后复习。
2. 网络资源：推荐相关网站和在线教程，帮助学生自主学习。
3. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
集合的表示法(教案)[1] (2)
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集合的表示法【教学目标】1：使学生掌握常使用的集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法和描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．2：通过由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程，感知用集合语言思考问题的方法；体会将实际问题数学化的过程.【教学重点】集合的表示方法；【教学难点】集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。
【教学过程】一、谈话引入[问题情境]上节课我们学习了用大写字母表示常用的几个数集，但是这不能体现出集合中的具体元素是什么，并且还有大量的非常用集合不能用大写字母表示，事实上表示一个集合关键是确定它包含哪些元素，集合的表示方法有哪些？分别适用于什么情况？学生阅读课本，先独立思考，再互相讨论，教师巡视。
二、讲授新课探究点一1.列举法：将集合的元素一一列出，用逗号分隔，再用花括号括为一个整体。
使用列举法时应注意:：（1）集合是有限集元素又不太多（2）集合是有限集，元素较多，有一定的规律，可列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。
（3）用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后顺序，要注意不重不漏。
跟踪训练1用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合；(3)由1～20以内的所有质数组成的集合．解：(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}．(2)设方程x2＝x的所有实数根组成的集合为B，那么B＝{0,1}．(3)设由1～20以内的所有质数组成的集合为C，那么C＝{2,3,5,7,11,13,17,19}．探究点二描述法表示集合2、描述法：利用元素特征性质来表示集合的方法叫描述法。
具体方法是：在花括号中画一条竖线，竖线的左侧写上集合的代表元素，并标出元素的取值范围，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质。
跟踪训练2：用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数集合；(3)坐标平面内坐标轴上的点集；(4)坐标平面内在第二象限内的点所组成的集合；(5)坐标平面内不在第一、三象限的点的集合．解：(1){x|x＝2n，n∈N＋}；(2){x|x＝3n＋2，n∈N}；(3){(x ，y)|xy ＝0}；(4){(x ，y)|x<0且y>0}；(5){(x ，y)|xy≤0，x ∈R ，y ∈R}．练一练：当堂检测、目标达成落实处1.方程x 2－2＝0的所有实数根组成的集合；2.由大于10小于20的所有整数组成的集合．3.方程x 2＋y 2－4x ＋6y ＋13＝0的解集；4.二次函数y ＝x 2－10的图象上的所有点组成的集合5.方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解集不可表示为 ( ) A ．{(x ，y)|⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝3x －y ＝－1} B ．{(x ，y)|⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2} C ．{1,2} D ．{(1,2)}6.已知集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{(x ，y)|x ∈A ，y ∈A ，x －y ∈A}，则B 中所含元素的个数为 ( )A ．3B ．6C ．8D ．107.已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈N|86－x ∈N ，试用列举法表示集合A. 课堂小结1.在用列举法表示集合时应注意：(1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示．2.在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式？(2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑. 布置作业：教材第6页习题。
集合的表示方法教案
集合的表示方法教案【教学目标】1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 学会用集合语言描述现实生活中的问题。
【教学重点】集合的表示方法。
【教学难点】正确使用集合语言。
【教学过程】一、导入新课问题：我们班有30名同学，每名同学都来自不同的家庭。
现在，我们要找出所有同学的家庭情况，看看有多少种不同的家庭。
二、新课学习1. 集合的概念：把具有某种特定属性的事物组合在一起，称为一个集合。
例如：班级中所有来自不同家庭的同学。
2. 集合的表示方法：用大括号{}把集合中的元素括起来，元素之间用逗号隔开。
例如：{张三，李四，王五}表示一个班级中来自不同家庭的同学的集合。
3. 集合的元素：集合中的每一个元素称为该集合的一个元素。
例如：张三是{张三，李四，王五}这个集合的一个元素。
4. 常用集合的表示方法：有序集和无序集。
有序集：将集合中的元素按照一定的顺序排列起来，称为有序集。
例如：{北京，上海，广州}是一个有序集。
无序集：不关心元素的排列顺序，只关心元素的种类，称为无序集。
例如：{苹果，香蕉，梨}是一个无序集。
5. 集合的应用：在现实生活中，我们经常需要用到集合的概念来解决各种问题。
例如：统计学的分类、地图的区域划分等等。
三、巩固练习1. 写出以下集合的表示方法：（1）{苹果，香蕉，梨}；（2）{中国，美国，日本}；（3）{1，2，3}；（4）{北京，上海，广州}；（5）{正方形，矩形，平行四边形}；（6）{有理数，无理数，实数}。
2. 下列哪个选项不是集合的表示方法？请说明理由。
（1）{苹果，香蕉，梨}；（2）{中国，美国，日本}；（3）{1，2，3}；（4）{北京，上海，广州}；（5）{正方形，矩形，平行四边形}；（6）{有理数，无理数，实数}。
(1)(2)(3)(4)(5)都是集合的表示方法，因为它们都明确地列出了集合中的元素。
然而，(6)不是集合的表示方法，因为“有理数”、“无理数”和“实数”都是数学术语，而不是具体的元素或实体。
集合的表示方式教案
集合的表示方式教案教案标题：集合的表示方式教学目标：1. 了解集合的概念和基本特征。
2. 掌握集合的不同表示方式。
3. 能够在实际问题中运用不同的集合表示方式。
教学准备：1. 教师准备：课件、白板、黑板、彩色粉笔、实物示例。
2. 学生准备：纸和笔。
教学过程：引入：1. 利用一些实际生活中的例子引导学生思考集合的概念，例如：班级学生、水果、动物等。
2. 引导学生回答以下问题：什么是集合？集合有哪些特征？探究：1. 介绍集合的符号表示方式：a. 列举集合的元素，用大括号{}括起来表示，元素之间用逗号分隔。
例如：A = {1, 2, 3, 4, 5}。
b. 用描述性的方式表示集合的元素。
例如：B = {x | x是正整数，且x<10}。
c. 利用Venn图表示集合的关系。
2. 解释集合的文字表示方式：a. 使用描述性的语言来表示集合的元素。
例如：C = {奇数}。
b. 使用不等式或条件来表示集合的元素。
例如：D = {x | x > 0}。
3. 通过实际例子演示集合的图示表示方式：a. 利用彩色粉笔在黑板上画出集合的图示表示方式。
例如：E = {红色、蓝色、绿色}。
b. 引导学生思考如何用图示方式表示其他集合。
应用：1. 给出一些实际问题，要求学生根据问题描述，用适当的集合表示方式来解答。
2. 学生个别或小组练习，设计自己的问题，并用集合表示方式来解答。
总结：1. 回顾集合的概念和基本特征。
2. 强调不同的集合表示方式在实际问题中的应用。
3. 解答学生可能遇到的问题。
拓展：1. 引导学生思考集合的运算，如并集、交集等。
2. 给予学生更多的实际问题，让他们灵活运用不同的集合表示方式。
评估：1. 课堂练习：布置一些练习题，要求学生用不同的集合表示方式来解答。
2. 个人作业：要求学生设计一个实际问题，并用适当的集合表示方式来解答。
教学反思：本节课通过引导学生思考和实际例子演示，帮助学生了解了集合的不同表示方式。
集合与集合的表示方法教案
集合与集合的表示方法教案第一章：集合的概念1.1 集合的定义介绍集合的概念，举例说明集合的构成要素。
通过实际例子，让学生理解集合的抽象性质。
1.2 集合的元素解释集合中元素的特征，强调元素的唯一性和不可分割性。
讨论集合中元素的性质，如确定性、互异性等。
第二章：集合的表示方法2.1 列举法介绍列举法表示集合的方法，解释如何用花括号{}括起来所有元素。
示例：用列举法表示集合A={1, 2, 3, 4, 5}。
2.2 描述法解释描述法表示集合的方法，强调使用描述性语言来表示集合。
示例：用描述法表示集合B={x | x是偶数}。
第三章：集合的关系3.1 子集的概念解释子集的定义，即一个集合的所有元素都是另一个集合的元素。
示例：集合C={2, 4, 6}是集合B={x | x是偶数}的子集。
3.2 真子集与非真子集区分真子集与非真子集的概念，即真子集不等于原集合。
示例：集合D={1, 2, 3}不是集合A={1, 2, 3, 4, 5}的子集，但集合E={1, 3}是集合A的真子集。
第四章：集合的运算4.1 并集介绍并集的定义，即将两个集合中的所有元素合并在一起。
示例：集合F={1, 2}与集合G={3, 4}的并集是{1, 2, 3, 4}。
4.2 交集解释交集的定义，即两个集合共有的元素组成的集合。
示例：集合H={1, 2, 3}与集合I={3, 4, 5}的交集是{3}。
第五章：集合的性质与运算规律5.1 集合的德摩根定律介绍德摩根定律的内容，解释其对集合运算的重要性。
示例：证明德摩根定律(A∪B)' = A'∩B' 和(A∩B)' = A'∪B'。
5.2 集合的分配律解释分配律的概念，即集合的并集和交集满足分配性质。
示例：证明分配律A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C) 和A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)。
第六章：集合的补集6.1 补集的概念解释补集的定义，即一个集合在某个集合中的补集是指不属于原集合的所有元素。
教案—集合的表示方法
第一章 集 合1.1 集合与集合的表示方法1.1.1 集合的概念一、教学目标1. 知识与技能使学生掌握常用的集合表示方法，能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2. 过程与方法发展学生运用数学语言的能力，感受集合语言的意义与作用，学习从数学的角度认识世界；3. 情感、态度与价值观通过合作学习，培养学生的合作精神二、教学重点、难点重点是集合的表示方法；难点是集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述表示集合.三、教学过程1.复习引入回顾上节课的学习内容，学生回顾除上节课都学了什么内容，复习集合的概念、元素与集合的关系、集合的三个特性、集合的分类、特定集合的表示。
（上节课举的例子1,2,3,4,5放在一起看做一个整体就是一个集合，数量更少一点1,2放在一起也可以是一个集合，甚至1本身就可以是一个集合，那么它到底表示数字还是集合，怎么区分呢，你写出来如何能让别人一眼就明白你写的是一个集合，既然是放到一起表示集合，我给加一个大括号，就是集合，这就是集合的表示方法）（当元素的个数比较少，可以至把元素一一列举出来，这时我们可以用列举法来表示这个集合，比如{1,2,3,4,5}）2.列举法列举法:元素一一列举，写在{}内（逗号作为分隔符，不重复，无顺序，不遗漏）例如：用列举法表示下面的集合（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程02=-x x 的解集；（3）x y =与12-=x y 的图像的交点构成的集合（4）正整数集（5）所有的奇数3.描述法（有的情况一一列举太麻烦，我们可以寻找另外的描述方法表示集合，很多情况一些元素之所以放在一个集合使他们具有某种共同的特征，比如“小于10的所有自然数组成的集合”，这个集合元素的共同特征是元素都小于10，并且是自然数，先写大括号，我们可以用一个字母，比如x 表示集合中任意一个元素，x 应满足的条件10<x 且N x ∈，集合可以写为{10|<x x 且N x ∈}，比如方程02=-x x 的解集，这个集合的特征是{0|2=-∈x x R x }） )(x p ：集合A 的特征性质（集合A 中的元素都具有p(x)的性质，不是集合A 中的元素都不具有p(x)的性质）描述法：{)(|x p I x ∈}（集合I 中，具有p(x)这一特征性质）（“小于10的所有自然数组成的集合”，{10|<∈x N x }，“方程02=-x x 的解集”，{0|2=-∈x x R x }写成{0|2=-x x x }）例1：用描述法表示下面的（1）由01>-x 的所有解组成的集合（2）所有的奇数（3）平面内直角坐标系坐标轴上的点集（4）x y =与12-=x y 的图像的交点构成的集合（5）正整数集1. 用描述法表示下面的集合（1）数轴上到原点的距离小于1的点（2）所有的偶数（3）平面直角坐标系中第一象限中的点（4）大于3的全体偶数构成的集合（6）由022>--x x 的所有解组成的集合（注：1.元素的代表符号要准确；2.说明该集合中元素的性质；3.出现的字母都要说明；4.多层描述时用“且”与“或”；5.符号不同也有可能是相同的集合{2|=x x }{02|=-y y }）2. 用另一种形式表示集合（1）}36|{Z xZ x A ∈-∈= （2）}0,,,9|{2>∈∈+-==y Z y Z x x y y B（3）},,6|),{(2N y N x x y y x C ∈∈+-==（7）{-1，1}（4）{2，4，6，8}（5）{3，9，27，81，...}3. 给出下面四个集合：（1）}1|{2+=x y x （2）}1|{2+=x y y （3）}1|),{(2+=x y y x （4）}1{2+=x y这四个集合是相同的集合么？他们各自的含义是什么？4. 下列命题正确的个数为（1）方程0|2|2=++-y x 的解集为{2，-2}；（2）集合{R x x y y ∈-=,1|2}与{R x x y y ∈-=,1|}的公共元素组成的集合是{0，1}（3）集合{01|<-x x }与集合{R a a x x ∈>,|}没有公共元素5. 集合},023|{2R a x ax x A ∈=+-=（1）若A 是空集，求a 的取值范围；（2）若A 中只有一个元素，求a 的值并写出这个元素（3）若A 中之多有一个元素，求a 的范围。
1.1.集合的表示方法-人教B版必修一教案
1.1 集合的表示方法-人教B版必修一教案一、教学目标1.掌握集合的基本概念与常用表示方法；2.掌握集合的元素、子集、真子集等基本概念；3.能够用列举法、描述法、集合构造法表示一个集合；4.了解集合间的关系及其表示方法。
二、教学重点1.集合的基本概念；2.集合的常用表示方法。
三、教学难点1.集合的元素、子集、真子集等概念的理解；2.集合的描述法的掌握。
四、教学内容及课时安排第一课时教学内容1.什么是集合；2.集合的基本概念；3.集合的表示方法。
课时安排1.引入集合的概念；2.介绍集合的基本概念；3.示举集合各种表示方法；4.练习集合的表示方法。
第二课时教学内容1.集合的元素、子集、真子集；2.集合的描述法。
课时安排1.复习集合的表示方法；2.介绍集合的元素、子集、真子集概念；3.示举各种表示方法下的集合的元素、子集、真子集；4.介绍集合的描述法；5.练习集合的描述法。
第三课时教学内容1.集合间的关系及其表示方法。
课时安排1.复习集合的描述法；2.介绍集合间的关系及其表示方法；3.示举集合间各种关系的表示方法；4.练习集合间的关系及其表示方法。
五、板书设计内容说明集合的概念括号法、列举法、描述法、集合构造法集合的元素、子集、真子集集合的描述法集合间的关系等于、包含、真包含、交集、并集、差集、互异六、教学反思集合是数学中非常基础的概念，它的掌握对于学生后续的学习起着关键的作用。
在教学过程中，教师须充分调动学生的积极性，让学生在交互中学习，不断巩固所学知识。
此外，教师可以通过多种不同的教学方法与手段，调动学生的不同感官进行学习，提高学生的学习效果，例如可以通过PPT、板书、实际场景等方式进行教学，让学生更好地理解与掌握集合的概念。
集合的表示方法教案
集合的表示方法教案一、教学目标1. 了解集合的基本概念，理解集合的表示方法。
2. 学会使用列举法、描述法表示集合，能正确运用集合的表示方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。
二、教学内容1. 集合的基本概念2. 列举法表示集合3. 描述法表示集合4. 集合的表示方法在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：列举法、描述法表示集合的方法及应用。
2. 教学难点：集合的表示方法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法、案例分析法、讨论法、实践操作法等相结合的教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 创设问题情境，引导学生主动探究、合作交流，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例引入集合的概念，引导学生思考如何表示集合。
2. 讲解集合的基本概念，引导学生理解集合的特点。
3. 讲解列举法表示集合的方法，举例说明并举一反三。
4. 讲解描述法表示集合的方法，举例说明并举一反三。
5. 练习题：让学生运用列举法、描述法表示给定的集合。
7. 布置课后作业，巩固所学知识。
教案结束。
六、教学拓展1. 介绍其他表示集合的方法，如图像法、Venn图等。
2. 探讨集合的运算，如并集、交集、补集等。
3. 引导学生思考集合的表示方法在实际生活中的应用，如统计数据、科学研究等。
七、案例分析1. 举例分析实际问题，运用集合的表示方法解决问题。
3. 提出类似问题，让学生独立解决。
八、课堂小结2. 强调集合的表示方法在实际问题中的应用。
3. 提醒学生课后巩固所学知识，做好复习。
九、课后作业1. 完成教材上的练习题，巩固集合的表示方法。
2. 选择一个实际问题，运用集合的表示方法解决。
十、教学反思1. 反思本节课的教学效果，了解学生的掌握情况。
2. 对教学方法进行调整，以提高教学效果。
3. 针对学生的薄弱环节，加强课后辅导和训练。
教案结束。
集合的表示法教案1(自创)
⑴大于6的所有整数；
⑵高中数学的所有难题；
⑶被3除余2的所有整数；
⑷函数y＝图象上所有的点.
变式训练：下面的各组对象能组成集合的是
（1）世界上最高的山峰
（2）高一数学课本中的难题
（3）中国国旗的颜色
（4）充分小的负数的全体
（5）book中的字母
（6）立方等于本身的实数
（7）不等式2x-8<13的正整数解
题型二元素与集合之间的关系
例1、用“ ”、“ ”填空
（1）3．14Q；（2） Z；（3）0 ；（4） R；
（5） ｛3.14｝；（6）0N；（7）0 ；
例2、A表示“1~20以内的所有素数”组成的集合是则有3A，4A，
7A，9A，13A，15A填（ 或 ）
注意：（1）集合是数学中原始的、不定义的概念，只作描述.
（2）集合是一个“整体.
（3）构成集合的对象必须是“确定的”且“不同”的
例如：指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。
（1）我国的直辖市；（2）五中高一（1）班全体学生；（3）较大的数
（4）young中的字母；（5）大于 的数；（6）小于 的正数。
2、新课讲授
新知1：集合与元素的概念
一般地，称一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set）。集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）,简称元。
集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，
集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a、b、c、p、q……例如A={1,3,a,c,a+b}
课题
集合的表示法
课型
新课
时间
人教B版高中数学必修一集合的表示方法教案一(1)
1.1.2集合的表示方法一、学习目标：1.知识与技能：①理解列举法和特征性质描述法的实质，能运用他们表示集合。
②体验用集合语言表示文字语言的过程，尝试用集合语言表示集合的方法。
③集合语言是基本的数学语言，是数学交流所需要的语言之一，学习本节内容可以帮助我们提高学习数学的兴趣，树立良好的数学信心，进一步体会形式化表达在数学学习中的重要性。
2.过程与方法：①通过实例体会集合中条件对元素的描述和限制，从元素入手，正确理解集合。
②观察实例，感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。
二、相关知识连接：1.质数的概念。
2.奇数，偶数数学表达式的转化。
3.不等式与数轴之间的关系，数轴作为工具的重要性。
三、学习中应注意的问题：①注意a 与{}a 的区别，两者的性质不同一个是元素一个是集合，他们是属于的关系。
②注意Φ与{0}的区别，Φ是不含有任何元素的集合，{0}是含有0一个元素的集合。
③在用列举法表示集合时，一定不能犯如用{}实数集或{}R 这一类错误，因为大括号已经包含了“所有”的意思。
用特征性质描述法表示集合时，要特别注意这个集合中的元素是什么，他应该具有哪一些性质，从而准确的理解集合的意义。
例如：1.{(,)x y y =中的元素是点。
满足条件的二元方程的解集，是成对出现的。
2. {x y =中的元素是实数，是函数自变量的取值范围，等价于{0}x x ≥。
3. {y y =中的元素是函数值，也是实数，但是与上例不同，表示函数值的取值范围，等价于{0}y y ≥。
4. {y =表示单元素集合，方程的解。
四、讲授表示集合的方法有两种：列举法、特征性质描述法。
这两种表示方法分别适合表示哪一类集合？（通过学生看课本，了解了一部分，但不系统，需要一起归纳）1.列举的含义是把满足条件的元素列举出来，再结合集合的表达形式，例子见课本。
表示的分类：有限集：{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}A =能不能表示无限集？（只能表示存在规律的集合）{0,2,4,6,8,}A n =L L2.描述法的含义用不同的语言形式描述出限制元素的条件，从而通过限制元素来表达集合。
集合的表示方法教案
集合的表示方法教案一、教学目标1.了解集合的基本概念和性质；2.掌握集合的表示方法；3.能够运用集合的表示方法解决实际问题。
二、教学内容1.集合的基本概念和性质；2.集合的表示方法；3.集合的应用。
三、教学重点1.集合的表示方法；2.集合的应用。
四、教学难点1.集合的应用。
五、教学方法1.讲授法；2.案例分析法；3.课堂练习。
六、教学过程1. 集合的基本概念和性质（1）集合的定义集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。
（2）集合的基本性质•互异性：集合中的元素是互不相同的；•无序性：集合中的元素没有先后之分；•确定性：一个元素要么属于集合，要么不属于集合。
2. 集合的表示方法（1）枚举法枚举法是指将集合中的元素一一列举出来，用花括号括起来表示。
例如，集合 {1, 2, 3, 4} 就是用枚举法表示的。
（2）描述法描述法是指用一句话来描述集合中的元素的特征，用大括号括起来表示。
例如，集合 {x | x 是正整数且 x < 5} 就是用描述法表示的。
（3）区间法区间法是指用区间表示法表示集合中的元素。
例如，集合{x | 1 ≤ x ≤ 5} 就是用区间法表示的。
3. 集合的应用（1）集合的交、并、补、差•交集：两个集合中共同存在的元素组成的集合；•并集：两个集合中所有元素组成的集合；•补集：一个集合中不属于另一个集合的元素组成的集合；•差集：一个集合中去掉另一个集合中的元素后剩下的元素组成的集合。
（2）集合的运算律•交换律：A ∩ B = B ∩ A，A ∪ B = B ∪ A；•结合律：(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)，(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)；•分配律：A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)，A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)；•对偶律：(A ∩ B)’ = A’ ∪ B’，(A ∪ B)’ = A’ ∩ B’。
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教学目标：掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题. 教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.
教学过程：
一、复习引入：
1．回忆集合的概念
2．集合中元素有那些性质？
3．空集、有限集和无限集的概念
二、讲述新课：
集合的表示方法
1、大写的字母表示集合
2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.
例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}
注：（1）大括号不能缺失.
(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3， (100)
自然数集N ：{1，2，3，4，…,n ,…}
（3）区分a 与{a }：{a }表示一个集合，该集合只有一个元素.a 表示这个集合的一个元素.
（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.
3、特征性质描述法：
在集合I 中，属于集合A 的任意元素x 都具有性质p(x)，而不属于集合A 的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A 的一个特征性质，于是集合A 可以表示如下：
{x ∈I |p (x )}
例如，不等式232>-x x 的解集可以表示为：}23|{2>-∈x x R x 或}23|{2
>-x x x ，
所有直角三角形的集合可以表示为：}|{是直角三角形x x
注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数}
（2）注意区别：实数集，{实数集}.
4、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合.
例1：集合}1|),{(2+=x y y x 与集合}1|{2+=x y y 是同一个集合吗？
答：不是.
集合}1|),{(2+=x y y x 是点集，集合}1|{2+=x y y =}1|{≥y y 是数集。
例2：（教材第7页例1）
例3：（教材第7页例2）
课堂练习：
（1） 教材第8页练习A 、B
（2） 习题1-1A ：1，
小结：
本节课学习了集合的表示方法（字母表示、列举法、描述法、文氏图共4种）
P1，2 课后作业:
10。