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高三物理一轮复习电场能的性质教学设计

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电场能的性质教学设计

电场能的性质教学设计

试一试【第二部分】试一试1.如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。

M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。

现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是 ( )A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大2．如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。

实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()A．三个等势面中，a的电势最高B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大3.（多选题）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则()A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动学生预先练一练，提前感悟感受物理题型提高学生自己解决问题的能力，理论联系习题分析解决问题的能力和逻辑思维能力，并培养学生的自主学习意识。

做一做【第三部分】考点突破考点一：电势高低及电势能大小的判断与比较（本课重点）【典例1】(2013·重庆卷，3)如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则()．A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功方法总结：____________________________________考点二电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题【典例2】(2011·江苏单科·8)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有()A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大方法总结：________________________________________考点三电势差与电场强度的关系【典例3】匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°、∠c=90°，．电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为（2﹣）V、（2+）V和2V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（）A．（2﹣）V、（2+）V B．0V、4VC．（2﹣）V、（2+）V D．0V、V学生和教师合作解答典型例题学生归纳解决问题的方法，总结规律提升学生的解决问题的能力，培养学生总结规律的习惯做一做考点四电场中的功能关系【典例4】（多选题）如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球的重力势能增加－W1C．小球的机械能增加W1＋12m v2D．小球的电势能减少W2方法总结：___________________________________________________学生和教师合作解答典型例题学生归纳解决问题的方法，总结规律提升学生的解决问题的能力，培养学生总结规律的习惯练一练变式训练1、2、3 巩固所学结一结自己总结电势、电势能、电场力做功之间的关系。

高考物理一轮复习 电场的能的性质教学案

高考物理一轮复习 电场的能的性质教学案

电场的能的性质1．电场力做功和电势能 ⑴ 电场力做功特点：电场力做功与 无关，只与初、末 有关．匀强电场中计算公式W = （d 为沿电场方向的距离）；任何电场中的计算公式W AB = ．电场中的功能关系：① 若只有电场力做功，电势能与 能之和保持不变；② 若只有电场力和重力做功，电势能与 能之和保持不变；③ 除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体 的变化． ⑵ 电势能：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB = = –ΔE p ．电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷远穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零． 2．电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值．定义式φ = ．电势是标量，有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）；电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． ⑴ 等势面：电场中电势相等的各点组成的面．① 等势面一定与电场线 ；② 在同一等势面上移动电荷时电场力 功；③ 电场线方向总是从电势 的等势面指向电势 的等势面；④ 等差等势面越密的地方电场强度越 ，反之越小；⑤ 几种常见的电场的等势面分布 ⑵ 电势差：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值；定义式U AB = ．① 电势差与电势的关系：U AB = ，U A B = –U BA ；② 影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 关，与零电势点的选取 关． ⑶ 匀强电场中电势差和电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U = ，也可以写作E = （只适用于匀强电场）．电场中，场强方向是指电势降低 的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上1．在电场中，下列说法正确的是 （ ）A ．某点的电场强度大，该点的电势一定高B ．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C ．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D ．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零2．下列说法正确的是 （ ）A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C ．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB = U BA3．如图所示是某电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离均为2 cm ，A 和P 点间的距离为1.5 cm ，则该电场的场强E 和P 点的电势φP 分别为 （ ） A ．500 V/m 、–2.5 V B ．1 00033 V/m 、–2.5 V C ．500 V/m 、2.5 V D ．1 00033V/m 、2.5V 〖考点1〗电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系 【例1】如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 （ ） A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能 【变式跟踪1】如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点．一带负电的粒子以速度v A 经过A 点向B 点运动，一段时间后，粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，不计粒子重力，下列说法正确的是 （ ） A ．A 点的场强小于B 点的场强 B ．A 点的电势高于B 点的电势 C ．粒子在A 点的速度小于在B 点的速度 D ．粒子在A 点的电势能大于在B 点的电势能 〖考点2〗电场中的功能关系 【例2】如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J ，电场力做的功为1.5 J ．则下列说法正确的是（ ） A ．粒子带负电 B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5 J C ．粒子在A 点的动能比在B 点多0.5 J D ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5 J 【变式跟踪2】如图所示为空间某一电场的电场线，a 、b 两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h ，一个质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，则下列说法中正确的是（ ） A ．质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中动能增加量等于电势能减少量 B ．a 、b 两点的电势差U = mgh /2q C ．质量为m 、带电荷量为 +2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为gh D ．质量为m 、带电荷量为–q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为gh 〖考点3〗电势高低与电势能大小的比较 【例3】如图所示，真空中M ，N 处放置两等量异号电荷，a ，b ，c 表示电场中的3条等势线，d 点和e 点位于等势线a 上，f 点位于等势线c 上，df 平行于MN .已知：一带正电的试探电荷从d 点移动到f 点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是 （ ）A ．M 点处放置的是正电荷B ．若将带正电的试探电荷沿直线由d 点移动到e 点，则电场力先做正功、后做负功C ．d 点的电势高于f 点的电势D ．d 点的场强与f 点的场强完全相同【变式跟踪3】如图所示，虚线a ，b ，c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P ，R ，Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（）A ．三个等势面中，c 的电势最高B ．带电质点在P 点的电势能比在Q 点的小C ．带电质点在P 点的动能与电势能之和比在Q 点的小D ．带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度小 〖考点4〗公式E = U /d 的拓展及应用技巧 【例4】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为 （ ） A ．200 V/m B ．200 3 V/m C ．100 V/m D ．100 3 V/m 【变式跟踪4】在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示．从坐标原点沿 +y 轴前进0.2 m 到A 点，电势降低了10 2 V ，从坐标原点沿 +x 轴前进0.2 m 到B 点，电势升高了102V ，则匀强电场的场强大小和方向为 （ ） A ．50 V/m ，方向B → A B ．50 V/m ，方向A → BC ．100 V/m ，方向B → AD ．100 V/m ，方向垂直AB 斜向下 〖考点5〗综合应用动力学和动能观点分析电场问题【例5】)如右图所示，两块平行金属板MN 、PQ 竖直放置，两板间的电势差U = 1.6×103V ，现将一质量m = 3.0×10－2 kg 、电荷量q = +4.0×10－5 C 的带电小球从两板左上方的A 点以初速度v 0 = 4.0 m/s 水平抛出，已知A 点距两板上端的高度h = 0.45 m ，之后小球恰好从MN 板上端内侧M 点进入两板间匀强电场，然后沿直线运动到PQ 板上的C 点，不计空气阻力，取g = 10 m/s 2，求： ⑴ 带电小球到达M 点时的速度大小； ⑵ C 点到PQ 板上端的距离L ； ⑶ 小球到达C 点时的动能E k ．【变式跟踪5】如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L 的A 、B 两点，分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷. O 为AB 连线的中点，a 、b 是AB 连线上两点，其中Aa = Bb = L /4．一质量为m 、电荷量为 +q 的小滑块（可视为质点）以初动能E k0从a 点出发，沿AB 直线向b 运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为2E k0，第一次到达b 点时的动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，已知静电力常量为k ．求：⑴ 小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小；⑵ 小滑块刚要到达b 点时加速度的大小和方向； ⑶ 小滑块运动的总路程l 路．1．【2011·江苏卷】一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有 （ ） A ．粒子带负电荷 B ．粒子的加速度先不变，后变小C ．粒子的速度不断增大D ．粒子的电势能先减小，后增大【预测1】如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点，且DE = EF ．K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值，以|W bc |表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则 （ ） A ．|W ab | = |W bc | B ．|W ab | < |W bc |C ．粒子由a 点到b 点，动能减少D ．a 点的电势较b 点的电势低1．如图所示，竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中形成电场的一簇等势线，一带正电的小球从A 点静止释放，沿直线到达C 点时速度为零，以下说法正确的是 （ ） A ．此点电荷为负电荷 B ．场强E A > E B > E CC ．电势φ A > φ B > φCD ．小球在A 点的电势能小于在C 点的电势能 2．如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是 （ ） A ．该电场是由负点电荷所激发的电场 B ．电场中a 点的电势比b 点的电势高C ．带电粒子在a 点的加速度比在b 点的加速度大D ．带电粒子在a 点的动能比在b 点的动能大3．空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处于正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点，则 （ ） A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．c 点的电势低于d 点的电势 D ．负电荷从a 到c ，电势能减少4．如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F 作用下沿斜面移动．已知金属块在移动的过程中，力F 做功32 J ，金属块克服电场力做功8 J ，金属块克服摩擦力做功16 J ，重力势能增加18 J ，则在此过程中金属块的 （ ）A ．动能减少10 JB ．电势能增加24 JC ．机械能减少24 JD ．内能增加16 J5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E ，在水平面上有一个半径为R 的圆周，其中PQ 为直径，C 为圆周上的一点，在O 点将一带正电的小球以相同的初速率向各个方向水平射出时，小球在电场力的作用下可以到达圆周的任何点，但小球到达C 点时的速度最大．已知PQ 与PC 间的夹角为θ = 30°，则关于该电场强度E 的方向及PC 间的电势差大小说法正确的是（ ） A ．E 的方向为由P 指向Q ，U PC = 3ER B ．E 的方向为由Q 指向C ，U PC = 3ER /2 C ．E 的方向为由P 指向C ，U PC = 2ER D ．E 的方向为由O 指向C ，U PC = 3ER /2 6．如图所示，固定于同一条竖直线上的A ，B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q 和–Q ，A ，B 相距为2d .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，其质量为m ，电荷量为 +q （可视为点电荷，不影响电场的分布）．现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v ，已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .求： ⑴ C ，O 间的电势差U CO ；⑵小球p在O点时的加速度；⑶小球p经过与点电荷B 等高的D 点时的速度参考答案：1．路径 位置 AB 动 重力势能和动 机械能 E pA –E pB2．E p /q 垂直 不做 高 低 大 W AB /q φA – φB 无 无 Ed U /d 最快 电势1．D ；电势虽然由电场本身决定，但它的大小与场强无因果关系，A 错；电势高低由电场决定，而电势能的大小由电场和电荷共同决定，负电荷在电势较高处的电势能较小，故B 错；场强为零的点，电势和电势能都不一定为零，故C 错；由电势的定义式可知，电势为零和电势能为零是同一个点，D 正确． 2．BC3．B ；由E = U /d 得：E = U CB /(BC sin60°) = 1 00033V/m ，U BP = E ·PB sin 60° =2.5 V ，由于φB =0，所以φP = –U BP = –2.5 V ，故B 正确．例1 C ；由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φ B >φA ，故A 项错误；由E = kQ /r 2，r 不相等，所以E A ≠ E B ，B 项错误；由φA = W A∞/q 1、φB = W B ∞/q 2，因为W A∞ = W B ∞，φ A < φ B < 0，所以 1/q 1 > 1/q 2，即q 1 < q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．变式1 B ；如果电场为匀强电场并且场强方向向右，也可出现题干所述情况，A 错误；带负电的粒子先向右减速后向左加速，其受力向左，电场线方向向右，故A 点的电势高于B 点的电势，B 正确；带负电的粒子受到向左的力，由A 到B 电场力做负功，动能减小，速度减小，粒子在A 点的速度大于在B 点的速度，粒子在A 点的电势能小于在B 点的电势能，C 、D 错误． 例2 CD ；从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A 错误；粒子从A 点运动到B 点，电场力做功1.5 J ，说明电势能减少1.5 J ，B 错误；对粒子应用动能定理得：W 电 + W 重 = E kB - E kA ，代入数据解得E kB - E kA = 1.5 J – 2.0 J = – 0.5 J ，C 正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1.5 J ，则粒子的机械能增加1.5 J ，D 正确． 变式2 BD ；质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中，机械能与电势能之和守恒，其动能增加量等于重力势能、电势能的减少量之和，选项A 错误；设a 、b 之间的电势差为U ，由题意，质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，根据动能定理，mgh + qU = (1/2)m ·3gh ，解得qU = mgh /2，a 、b 两点的电势差U = mgh /2q ，选项B 正确；质量为m 、带电荷量为 +2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh + 2qU = mv 12/2，解得v 1 = 2gh ，选项C 错误；质量为m 、带电荷量为– q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh – qU = m v 22/2，解得v 2 = gh ，选项D 正确．例3 B ；根据题意，带正电的试探电荷在f 点的电势能高于d 点的电势能，又因为正电荷的电势能越高，代表这个点的电势越高，所以f 点的电势高于d 点的电势，选项C 错误；因为f 点的电势高于d 点的电势，这说明c 等势线上各点电势高于a 等势线上各点电势，又因为顺着电场线方向电势越来越低，所以连接M ，N 处两点的电场线由N 指向M ，故N 点处放置的是正电荷，选项A 错误；据等量异种电荷周围电场线的分布情况，可知，d 点的场强方向与f 点的场强方向肯定不同，所以选项D 错误；由于电场线由N 指向M ，所以正电荷在沿直线由d 点移动到e 点的过程中，电势能先减小后增大，即电场力先做正功、后做负功，或者根据电场力方向与运动方向间的夹角判断，选项B 正确．变式3 A ；由于带点质点做曲线运动，其所受电场力的方向必定指向轨迹的凹侧，且和等势面垂直，考虑到质点带负电，所以电场线方向是从c 指向b 再指向a ，根据沿着电场线的方向电势逐渐减小，可知U c > U b > U a ，故选项A 正确；质点带负电，且P 点的电势低于Q 点，根据负电荷在电势越低的地方电势能越大，可知带电质点在P 点的电势能比在Q 点的大，选项B 错误；根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的功能与电势能之和保持不变，选项C 错误；由于相邻等势面之间的电势差相等，P 点处的等势线较密，所以E P > E Q ，qE p > qE Q ，根据牛顿第二定律，带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度大，选项D 错误．本题答案为A ．例4 A ；在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC = 3 V ，如图所示，因此B 、C 为等势面．O 点到BC 的距离d = OC sin α，而sin α = OB /(OB 2 + OC 2)1/2= 0.5，所以d = OC /2 = 1.5×10－2m.根据E = U /d 得E = U /d = 200 V/m ，故选项A 正确、选项B 、C 、D 错误．变式4 C ；如图所示，连接A 、B 两点并找到AB 的中点C ，由题意知φC = φO ，连接OC ，则OC 为等势面．由几何关系可知，l AB = 2l OA = 2l OB = 0.22m ，OC 垂直于AB ，AB 就是匀强电场中的一根电场线，则U BA = 202V ，故E = U BA /l BA = 100 V/m ，方向由B 指向A ，故选项C 正确．例5 ⑴ 设小球到达M 点时的速度大小为v ，从A 到M 的过程中，由机械能守恒，有：12mv 2 – 12mv 20 = mgh 得v = v 20＋2gh = 5.0 m/s ．⑵ 如图所示，设小球到达M 点时的速度方向与MN 板间的夹角为θ，则有：sin θ = 0.8．在两平行板间运动时，小球受水平方向的静电力和竖直向下的重力作用，因为小球在电场内做直线运动，由动力学知识可知，小球受到的静电力方向水平向右，合力方向与速度的方向一致．设极板间的电场强度为E 、极板间距离为d ，则有tan θ = v 0/v = qE /mg 、U = Ed ，L = d cot θ，联立①②③④式，代入数据，可解得C 点到PQ 板上端的距离L = 0.12 m ．⑶ 从M 到C 的过程中，由动能定理，有：E k –12mv 2= qU + mgL 代入数据，可求得小球到达C 点时的动能E k = 0.475 J ．变式5 ⑴ 由Aa = Bb = L /4，O 为AB 连线的中点可知a 、b 关于O 点对称，则a 、b 之间的电势差为U ab＝0，设小滑块与水平面间摩擦力的大小为F f ，滑块从a →b 的过程，由动能定理得：q ·U ab – F f L /2＝0 – E k0，解得：F f = 2E k0/L ．⑵ 根据库仑定律，小滑块刚要到达b 点时受到的库仑力的合力为：F =kQq L 2 - kQqL2 = 128kQq 9L 2，根据牛顿第二定律，小滑块刚要到达b 点时加速度的大小为a = F ＋F f m = 128kQq 9mL 2 + 2E k0mL ，方向由b 指向O （或向左）．⑶ 设滑块从a →O 的过程中电场力做功为W ，由动能定理得：W –F f ·L /4 = 2E k0–E k0，解得W ＝1.5E k0．对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程中，由动能定理得：W - F f ·lL ．1．AB ；电场线如图所示，由于受力总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷，A 对；由电场线分布知电场力先不变，后越来越小，由a = F /m 知B 对；电场力一直做负功，粒子速度一直减小，电势能一直增加，C 、D 错． 预测1 C ；由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U = Ed 知|U ab | > |U bc |，而W = qU ，所以|W ab | > |W bc |，则A 、B 均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c 点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D 错误；粒子由a 点到b 点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C 正确． 1．D ；小球从A 点由静止释放到达C 点时速度为零，说明电场方向由C 点指向A 点，此点电荷为正电荷，选项A 错误；从题图可以看出C 点的电场线的密度大于A点，故C点的场强大于A 点的场强，且E C > E B > E A ，选项B 错误；沿电场线的方向电势逐渐降低，C 点的电势高于A 点的电势，φC > φB >φA ，选项C 错误；小球从A 点到C 点，电场力做负功，电势能增加，小球在A 点的电势能小于在C 点的电势能，选项D 正确．2．CD ；根据题图示以及题干条件，无法判断场源电荷的正负，也不能判断出电场线的方向，a 点、b 点电势的高低无法判断，A 、B 错误；根据电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小的特点，得出E a >E b ，利用牛顿第二定律可知a = F /m = qE /m ，带电粒子在a 点的加速度比在b 点的加速度大，C 正确；若粒子从a 点运动到b 点，电场力做负功，带电粒子的动能减小；若粒子从b 点运动到a 点，电场力做正功，带电粒子的动能增大，D 正确．3．D ；由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P 、Q 两点应为等量的异种电荷，A 错；a 、b 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B 错；因P 处为正电荷，因此c 点的电势高于d 点的电势，C 错；因P 处为正电荷，故Q 处为负电荷，负电荷从靠Q 较近的a 点移到靠P 较近的c 点时，电场力做正功，电势能减小，D 对．4．AD ；由动能定理可知ΔE k = 32J – 8J – 16J – 18J = – 10J ，A 正确；克服电场力做功为8J ，则电势能增加8 J ，B 错误；机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故应为ΔE = 32J – 8J – 16J = 8J ，C 错误；物体内能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D 正确．5．D ；由题意知，过C 点的切面应是圆周上离O 点最远的等势面，半径OC 与等势面垂直，E 的方向为由O 指向C ，OC 与PC 间的夹角为θ = 30°，U PC = E ×d PC cos 30° = E ×3R ×32= 3ER /2． 6．⑴ 小球p 由C 运动到O 时，由动能定理得：mgd + qU CO = 12mv 2 – 0，∴U CO = mv 2－2mgd2q．⑵ 小球p 经过O 点时受力如右图所示：由库仑定律得：F 1＝F 2＝kQq2d2，它们的合力为：F = F 1cos45° + F 2cos45° = 2kQq 2d 2，∴p 在O 点处的加速度a = F ＋mgm=2kQq2d 2m+ g ，方向竖直向下． ⑶ 由电场特点可知，在C ，D 间电场的分布是对称的，即小球p 由C 运动到O 与由O运动到D 的过程中合外力做的功是相等的，运用动能定理W 合 = 12mv 2D – 0 = 2mv 2/2，解得v D = 2v ．。

高考物理一轮复习导学案8.2电场的能的性质

高考物理一轮复习导学案8.2电场的能的性质

EB 8.2电场的能的性质〖教学目标〗1.理解电势能的概念，掌握电场力做功与电势能变化的关系；2.理解电势能的相对性，能根据电场力做功确定电势能大小；3.理解电势、电势差的定义及物理意义，会判断电势的高低；4.知道等势面的概念，知道等势面的特点；5.掌握匀强电场的场强与电势差的关系，理解场强的另一种意义；6.知道静电平衡概念及特点。

〖教学过程〗活动一、请思考以下问题：1. 电荷在电场中一定受到电场力作用，电场力对运动电荷做功与路径有关吗？请以匀强电场为例予以说明；2. 静止电荷在电场力作用下加速运动，电场力做了正功，其动能增大了，这是什么能转化而来？该能量有何特点？请将电场和重力场类比，理解电势能的概念1.电势能的概念：2.电势能的变化与电场力做功的关系：3.电势能的相对性及参考位置的选取：4.电势能的定义： 例1如图，在场强为E 匀强电场中，取O 点为参考，电场中有A 、B 两点，它们与O 点的距离分别为L 、2L,把电荷量分别为q 、2q 、q 分别放在A 、B两点，它们的电势能分别为E PA1= ，E PA2= ，E PA3E PB1= ，E PB2= ，E PB3= ，电荷在A 势能与其电量的比值E PA /q= ，电荷在B 点的电势能与其电量的比值E PB /q= 。

这比值的物理意义是什么？活动二、请结合上面的例题，复习电势、电势差等概念1.电势的定义：2.电势的物理意义：3.判断电势高低的方法：沿着电场线，电势4.电势是标量，可以为正值，也可是负值，电势的正、负表示 。

5.电势的相对性：电场中各点电势的值是与参考面的选择有关6.电势差：（1）定义：（2）电势差的物理意义：（3）电场力做功与电势差：7.电势差与电场强度的关系（1）匀强电场中场强与电势差的关系：（2）场强的第二定义：8.等势面（1）定义：（2）特点：（3）常见电场的等势面形状：活动三、理解静电感应和静电平衡1.静电感应现象：2.静电平衡（1）定义：（2）处于静电平衡的导体特征：活动四、完成以下例题，复习巩固电势能、电势、电势差等内容例2关于电势、电势差和电势能这三个物理量，下面说法中正确的是（）A.电荷在高电势处具有较大的电势能B.电场中确定的两点间的电势差与零电势位置的选取有关C.电势、电势差和电势能都是描述电场本身性质的物理量D.单位负电荷在A点的电势能为1J，在B点的电势能为2J，则A点电势比B点电势高1V 例3关于静电场，下列说法中正确的是()A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B.无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C.在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的D.电势降低的方向就是电场强度的方向例4空心球形导体壳内放置一正点电荷，球壳内、外电场线分布如图所示．a、d两点分别位于球壳内、外，b、c两点均位于球壳的内表面，则( )A. a点的场强等于d点的场强B. a点的电势等于d点的电势C. 电子在c点的电势能大于在d点的电势能D. 电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功相等例5(2022·江苏卷)如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心，将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则( )A. 在移动过程中，O点电场强度变小B.在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大C.在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功D.当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点例6如图所示，阴极射线示波管的聚焦电场由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，Z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则( )A.Q点电势等于R点的电势B.电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度C.电子在P点处电势能大于在Q点处电势能D.电子从P 至R 的运动过程中，动能先减少，后增加例7静电透镜是电子透镜的一种，它被广泛应用于电子器件(如阴极射线示波管)中．如图所示，虚线是某电子透镜中电场的等差等势线，一电子在该电场中的运动轨迹如图中实线所示，A 、B 、C 分别是轨迹与等势线的交点．已知A 点的电势为零，电子在A 点的动能为32 eV ，在B点的电势能为－15 eV ，不计电子重力．下列说法中正确的是( )A.电子一定是从A 点运动到C 点B.电子在经过等势线c 时的动能为32 eVC.B 点的电场强度大于A 点的电场强度D.电子在关于等势线d 对称的两点所受电场力相同 例8有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 、d四点的位置如图所示，cd 、cb 分别垂直于x 轴、y 轴，其中a 、b 、c 三点电势分别为4 V 、8 V 、10 V ，使一电荷量为q ＝－2×10－5 C 的负点电荷由a 点开始沿abcd 路线运动，则下列说法中正确的是( )A. 坐标原点O 的电势为2 VB.该点电荷从a 点移到d 点过程中，电场力做功为 8×10－5 JC. 该点电荷在c 点的电势能为2×10－5 JD.电场强度的大小为 2 V/m〖课堂检测〗1.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A 、B 、C 为轨迹上的三点，且AB 和BC 关于B 点所在的电场线对称，不计重力．则下列关于粒子的说法中正确的是( )A.在B 点的速度大于在A 点的速度B.在B 点的加速度大于在A 点的加速度C.在B 点的电势能大于在A 点的电势能D.沿轨迹AB 和沿轨迹BC 电场力做的功相同2.如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q 产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a 、b 两点．其中a点的电场强度大小为E a ，方向与ab 连线成30°角，b 点的电场强度大小为E b ，方向与ab 连线成60°角．粒子只受静电力的作用，下列说法中正确的是( )A.点电荷Q 带正电B.a 点的电势高于b 点电势C.从a 到b ，系统的电势能增加D.粒子在a 点的加速度大于在b 点的加速度3.如图所示，a 、b 、c 、d 、e 、f 是以O 为球心的球面上的点，平面aecf与平面bedf 垂直，分别在b 、d 两点处放有等量同种点电荷＋Q ，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是( )A ．a 、e 、c 、f 四点电场强度相同B ．a 、e 、c 、f 四点电势不同C ．电子沿球面曲线a →e →c 运动过程中，静电力先做正功后做负功D ．电子沿直线由a →O →c 运动过程中，电势能先减少后增加4.如图所示，A 、B 是半径为r 的圆上两点，空间存在平行于圆面的匀强电场，将质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从圆心处以大小均为v 0的初速度向各个方向射出，结果粒子到达A 、B 两点时动能均减少了2014mv ，已知∠AOB =120°，不计粒子的重力，则匀强电场的电场强度大小为（ ）A ．202mv qrB ．2032mv qrC ．203mv qrD ．2033mv qr5.如图，圆心为O 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab 和cd 为圆的两条直径，∠aOc ＝60°.将一电荷量为q 的正点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为W(W>0)；若将该电荷从d 点移到c 点，电场力做功也为W.下列说法中正确的是( )A. a 、c 两点的电势相等B. 电场强度方向由a 指向dC. a 、O 两点间的电势差大于 W 2qD. 将该电荷从d 点移到圆周上不同点，电场力做功最大值为 32W 6 .如图所示，在等边三角形三个顶点A 、B 、C 处，分别固定三个点电荷，电荷量分别为＋q 、＋q 、－q.过点C 作AB 边的垂线，垂足为O ，过点A作BC 边的垂线，垂足为P ，两垂线交于M 点．取无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是( )A.将一个正电荷从O 点移到M 点电势能变大B. O 点电势低于P 点电势C. M 点电势低于P 点电势D. P 点场强大小大于O 点场强大小 7.如图所示，两个大平行金属板M 、N 间距离 1.2cm d =，两板接在电压（电势差）240V U =的电源上，M 板接地，板间A 点距M 板0.2cm ，B 点距N 板0.2cm 。

2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版)：静电场中能的性质

2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版)：静电场中能的性质

第2讲 静电场中能的性质目标要求 1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，掌握电场力做功与电势能变化的关系.2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系.3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题．考点一 描述电场能的性质的物理量1．电场力做功的特点电场力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关． 2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零． 3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比． (2)定义式：φ＝E pq.(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 4．电场力做功与电势能变化的关系(1)电场力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B .电场力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服电场力做多少功，电荷电势能就增加多少．(2)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中电场力所做的功．1．电场强度为零的点，电势一定为零．( × ) 2．电势有正负之分，但电势是标量．( √ )3．沿电场线的方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．( × )1．求电场力做功的四种方法2．判断电势能变化的两种方法(1)根据电场力做功：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加． (2)根据E p ＝qφ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小． 3．电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低． (2)电势差与电势的关系：根据U AB ＝W ABq，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)E p 与φ的关系：由φ＝E pq 知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和．考向1 电场力做功与电势能的关系例1 (多选)(2020·全国卷Ⅲ·21)如图，∠M 是锐角三角形PMN 最大的内角，电荷量为q (q >0)的点电荷固定在P 点．下列说法正确的是( )A ．沿MN 边，从M 点到N 点，电场强度的大小逐渐增大B ．沿MN 边，从M 点到N 点，电势先增大后减小C ．正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能大D ．将正电荷从M 点移动到N 点，电场力所做的总功为负 答案 BC解析 该点电荷形成的电场过M 、N 两点的等势面如图所示．距P 越近，电场强度越大，沿MN 边，从M 点到N 点，与P 点的距离先变小后变大，电场强度先增大后减小，故A 错误；沿电场线方向电势降低，沿MN 边，从M 点到N 点，电势先增大后减小，故B 正确；由图可知，M点电势高于N点电势，根据E p＝qφ知，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确；将正电荷从M点移动到N点，即从高电势移动到低电势，电场力所做的总功为正，故D错误．考向2电势能与电势的关系例2(多选)(2020·山东卷·10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O 点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是()A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能答案BD解析作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线，由题意知，O点的电场强度E O＝0，则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同，进而推知O点左侧的电场方向向右，O点右侧的电场方向向左．可以判定：a点电势高于O点，b点电势低于c点，故A错误，B正确；由E p＝φq可知，a点的电势高于b点，试探电荷(带负电)在a点的电势能比b点小，故C错误；c点电势高于d点，试探电荷(带负电)在c点的电势能小于d点，故D正确．考向3标量求和法比较电势的高低例3(2023·广东深圳市模拟)如图所示，在正方形ABCD的三个顶点A、B、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷，其中A处点电荷带负电，B、C处点电荷均带正电．E、G、F三点四等分AB边，M、P、N三点四等分BC边．下列说法正确的是()A．M、N两点处的电场强度相同B．P点电势高于G点电势C．负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小D．负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能大答案 B解析根据对称性可知，B、C处点电荷的合电场在M、N两点处的电场强度大小相等，方向相反，同时因为A处点电荷到M、N两点距离不相等，在M、N两点处的电场强度也不同，故叠加后M、N两点处的电场强度不相同，A错误．对于正电荷来说，离正电荷越近，电势越高，而对于负电荷，离负电荷越远，电势越高．则对于B处点电荷，在P、G两点电势相等；对于C处点电荷，P点电势高于G点电势；对于A处点电荷，P点电势高于G点电势，故叠加之后，P点电势高于G点电势，B正确．根据对称性，B、C处点电荷在M、N两点处的电势相等；A处点电荷在N点电势大于M点电势，所以M点电势比N点电势小，负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大，C错误．对于B、C两处正电荷来说，F 点电势大于E点电势；对于A处负电荷来说，F点电势大于E点电势，则叠加后，F点电势大于E点电势，故负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能小，D错误．考点二电势差与电场强度的关系1．电势差(1)定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差．(2)定义式：U AB＝W AB q.2．电势差与电势的关系U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .3．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)U AB ＝Ed ，d 为A 、B 两点沿电场方向的距离． (2)沿电场方向电势降低得最快．1．电势差由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关．( √ ) 2．电势差U AB 与W AB 成正比，与q 成反比．( × )3．A 、B 两点的电势差与试探电荷无关，所以U AB ＝U BA .( × )1．由E ＝Ud可推出的两个重要推论推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB2，如图甲所示．推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝Ud在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝Ud ＝E x ，斜率的绝对值表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．考向1 匀强电场中电场强度和电势差的关系例4 (2023·黑龙江哈尔滨市第一二二中学模拟)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab 和cd 是圆的两条直径，其中ab 与电场方向的夹角为60°，ab ＝0.2 m ，cd 与电场方向平行，a 、b 两点间的电势差U ab ＝20 V ．则( )A．电场强度的大小E＝100 V/mB．b点的电势比d点的低5 VC．将电子从c点移到d点，电场力做正功D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能答案 D解析a、b两点间的电势差U ab＝20 V，则电场强度的大小为E＝U abab cos 60°＝200 V/m，A错误；b、d两点间的电势差为U bd＝200×0.22cos 60°＝10 V＝φb－φd，b点的电势比d点的高10 V，B错误；电子带负电，电场强度水平向右，电子受到的电场力方向水平向左，则将电子从c点移到d点，电场力做负功，C错误；由于沿电场线电势降低，则有φa<φc，电子带负电，则有E p a＝－eφa>－eφc＝E p c，即电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确．考向2等分法确定电场线及电势高低例5(多选)(2023·新疆乌鲁木齐市模拟)如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器(未画出)形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8 cm，BC的长度为6 cm，D点距带正电荷的电容器极板的距离为20 cm.取无穷远处的电势为零，A、B、C三点的电势分别为9 V、25 V、16 V．则()A．D点电势为0B．D点电势为18 VC．两平行板间的电势差为50 VD．两平行板间的电势差为100 V答案AD解析在匀强电场中，平行且相等的两线段电势差相等，可得φB－φA＝φC－φD，代入数据可得φD＝0 ，故A正确，B错误；如图所示，将CD分为8等分，则每一等分对应1 cm，所以F 点的电势为9 V ，连接AF ，过D 点做AF 的垂线DG ，由几何关系可得DG 的长度为DG ＝AD ·DF AF ，解得DG ＝3.6 cm ，所以电场强度的大小为E ＝U DGDG，解得E ＝250 V/m ，又因为D 点的电势为0，且D 点距正极板的距离为20 cm ，由对称性可知，两极板间的距离为40 cm ，所以两极板间的电势差为U ＝Ed ＝100 V ，故D 正确，C 错误．等分法确定电场线及电势高低的解题思路考向3 非匀强电场中的电场强度和电势差例6 (2023·浙江省名校协作体高三模拟)电子焊接机中的电场线如图中虚线所示．圆弧形极板K 为阴极，A 为阳极，两极之间的距离为d ，在两极之间加上高压U ，有一电子在K 极由静止被加速；不考虑电子重力，元电荷为e ，则下列说法正确的是( )A ．由K 到A 电势逐渐降低B ．A 和K 之间的电场强度大小为U dC ．A 点与KA 中点的电势差大于U2D ．电子由K 运动到A 的过程中，其电势能增加了eU 答案 C解析 沿着电场线的方向电势降低，由K 到A 为逆着电场线方向，因此电势升高，A 错误；A 和K 之间的电场为非匀强电场，B 错误；从A 到K 电势降低，若KA 之间为匀强电场，则A 点与KA 中点的电势差为U 1＝12U ，由题图可知，越靠近A 端电场线密度越大，即越靠近A 端电场强度越大，则A 点与KA 中点的电势差大于U2，C 正确；电子由K 运动到A 的过程中，电场力做正功，电势能减少了eU ，D 错误．考点三 电场线、等势面及运动轨迹问题1．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面． (2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面． ③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小． ④任意两个等势面都不相交． 2．几种常见等势面的比较电场等势面(虚线)图样特点匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场两电荷连线的中垂面为等势面等量同种正点电荷的电场在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高1．等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大．(√)2．电场线与等势面互相垂直，电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面．(√) 3．无论正粒子还是负粒子，在电场中某点所受电场力的方向都沿电场线在该点的切线方向，并且指向粒子运动轨迹的弯曲方向．(√)考向1对等势面的理解例7(多选)(2022·重庆卷·8)如图为两点电荷Q、Q′的电场等势面分布示意图，Q、Q′位于x轴上，相邻等势面的电势差为3 V．若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上，P为某等势面上一点，则()A．N点的电场强度大小比M点的大B．Q为正电荷C．M点的电场方向沿x轴负方向D．P点与M点的电势差为12 V答案AD解析等差等势面的疏密程度体现电场强度的大小，由题图可知N点的等差等势面比M点更密，则N点的电场强度大小比M点的大，故A正确；沿着电场线电势逐渐降低，由题图可知电场线由N指向Q，则Q为负电荷，故B错误；沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向，故C错误；M点与N点电势均为0 V，P点与N点的等势面有四个间隔，而相邻等势面的电势差为3 V，则P点与M点的电势差为12 V，故D正确．考向2电场线、等势线和运动轨迹例8(2023·辽宁省鞍山一中模拟)如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则()A．M点的电势高于N点B．M点的电场强度比N点的大C．该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能答案 D解析由于电场线垂直等势面，试探电荷所受电场力沿电场线切线方向且指向轨迹的凹侧，试探电荷带正电，因此可以判断电场线的分布情况，如图所示，所以M点的电势低于N点电势，故A错误；等差等势面的疏密表示电场强弱，所以M点的电场强度小于N点电场强度，故B错误；由电势能与电势的关系E p＝qφ可知，带正电的粒子在电势越高的位置，电势能越大，所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，又由能量守恒定律可知，试探电荷在M点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确．例9如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则()A．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电B．MN两点电势差大小|U MN|等于NQ两点电势差大小|U NQ|C．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小D．a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小答案 D解析由题图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受电场力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受电场力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A 错误；由题可知，a所受电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，b所受电场力逐渐增大，加速度增大，故C错误；已知MN＝NQ，由于MN段电场强度大于NQ段电场强度，所以MN两点电势差大小|U MN|大于NQ两点电势差大小|U NQ|，故B错误；根据电场力做功公式W＝Uq，|U MN|>|U NQ|，a粒子从等势线2到3电场力做的功小于b粒子从等势线2到1电场力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便．2．判断电场力的方向：从轨迹的弯曲方向判断受力方向，从而分析电场线的方向或电荷的正负．若已知电场线和轨迹，所受电场力的方向与电场线(或电场线的切线)共线．若已知等势线和轨迹，所受电场力的方向与等势线垂直．3．判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力方向与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力方向与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．课时精练1．关于静电场，下列说法中正确的是()A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C．在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的D．电势降低的方向就是电场强度的方向答案 B解析将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减少，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一个等势面上的各点，电场强度的大小不一定相等，例如等量异种点电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；沿电场强度的方向电势一定降低，但是电势降低的方向不一定是电场强度的方向，选项D错误．2.(2023·广东中山市高三检测)如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C三点．下列说法中正确的是()A．避雷针附近的电场是匀强电场B．A点的电场强度比B点小C．a、b、c、d等势面中a的电势最低D．有一带负电的雨点从乌云中下落，电场力做正功答案 D解析匀强电场的等势线应是一簇平行线，由题图可知避雷针附近的电场不是匀强电场，故A错误；等差等势面越密集电场强度越大，所以A点的电场强度比B点大，故B错误；乌云带负电，则电场线终止于乌云，根据沿电场线方向电势降低可知a、b、c、d等势面中a的电势最高，故C错误；有一带负电的雨点从乌云中下落，雨点所受电场力方向与速度方向夹角小于90°，电场力做正功，故D正确．3.如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点．其中a点的电场强度大小为E a，方向与ab连线成30°角，b点的电场强度大小为E b，方向与ab连线成60°角．粒子只受电场力的作用，下列说法中正确的是()A．点电荷Q带正电B．a点的电势高于b点电势C．从a到b，系统的电势能增加D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度答案 B解析带正电的粒子受力指向轨迹凹侧，则点电荷Q带负电，则A错误；点电荷Q恰好处于a、b两点的电场线的交点处，根据负点电荷等势面的分布特点，离负点电荷越远的点电势越高，由几何关系可知，a点离负点电荷较远，所以a点的电势高于b点电势，则B正确；从a到b，电场力对带正电粒子做正功，所以系统的电势能减小，则C错误；根据电场强度公式E＝k Q，a点的电场强度小于b点，则粒子在a点受到的电场力小于在b点受到的电场r2力，所以粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，则D错误．4.(2023·福建泉州市质检)如图，水平固定的细圆环上均匀分布着正电荷，O为圆环的圆心，a、b为圆环中心轴线上的两点，且Oa＝Ob.一带负电的小球从a点由静止释放，经过O点到达b点，下列说法正确的是()A．O点的电势最低B．a、b两点的电场强度相同C．小球从a到b过程中加速度一直减小D．小球从a到b过程动能的增加量等于重力势能的减少量答案 D解析根据电场强度的叠加原理可知，细圆环在中心轴线上的电场强度方向为细圆环上方沿Oa向上、下方沿Ob向下，则中心轴线上O点的电势最高，故A错误；根据电场强度的矢量叠加遵循平行四边形定则和对称性可知a、b两点的电场强度等大反向，故B错误；根据电场强度的矢量叠加和对称性可知O点的电场强度为零，且a到O的电场强度大小有可能一直减小，也可能先增大后减小，故从a到b过程中，小球的加速度不一定一直减小，故C错误；根据对称性可知a、b两点的电势相等，故小球从a到b过程电场力做的总功为零，根据能量守恒定律可知，小球从a到b过程动能的增加量等于重力势能的减少量，故D正确．5.(多选)(2021·全国甲卷·19)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则()A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eVC．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大答案BD解析由题图可知φb＝φe，则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；由题图可知φa＝3 V，φd＝7 V，根据电场力做功与电势能的变化关系有W ad＝E p a－E p d＝(φa－φd)·(－e)＝4 eV，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的电场强度方向向左，C错误；等差等势面越密的地方电场强度越大，由题图可看出a、b、c、d四个点中，b处的等势面最密集，则b点处的电场强度大小最大，D正确．6.(多选)(2023·福建福州市模拟)某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播时，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场．如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面边上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则()A．a、b两点的电场强度相同B．c、d两点的电势相同C．a、b两点的电势差U ab＝－3 mVD．从c到d的直线上电场强度先变大后变小答案ABD解析该瞬时电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，等量异种电荷的电场线分布如图，a、b为两电荷连线上对称的两点，所以a、b两点的电场强度大小、方向相同，故A正确；c、d 为两电荷连线中垂线上对称的两点，两点处在同一等势面上，电势相同，根据等势线的密集程度可判断出从c到d的直线上电场强度先变大后变小，故B、D正确；a、b两点的电势差U ab＝φa－φb＝3 mV，故C错误．7.如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，平面aecf与平面bedf垂直，分别在b、d两点处放有等量同种点电荷＋Q，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是()A．a、e、c、f四点电场强度相同B．a、e、c、f四点电势不同C．电子沿球面曲线a→e→c运动过程中，电场力先做正功后做负功D．电子沿直线由a→O→c运动过程中，电势能先减少后增加答案 D解析等量同种点电荷中垂面上，关于O点对称的点的电场强度大小相等，方向相反，故A 错误；a、e、c、f四点在同一等势线上，电势相同，故B错误；电子沿球面曲线a→e→c运动过程中，电势处处相同，电场力不做功，故C错误；电子沿直线a→O→c运动过程中，电势先升高后降低，电势能先减少后增加，故D正确．8.(2023·黑龙江省高三月考)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法错误的是()A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV答案 C解析 如图所示，在ac 连线上，确定一b ′点，电势为17 V ，将bb ′连线，即为等势线，那么垂直bb ′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如图，因为此电场为匀强电场，则有E ＝U cb d ，依据几何关系，则有d ＝b ′c ·bc bb ′＝ 4.5×64.52＋62 cm ＝3.6 cm ，因此电场强度大小为E ＝26－173.6V/cm ＝2.5 V/cm ，故A 正确；根据φc －φa ＝φb －φO ，因a 、b 、c 三点电势分别为φa ＝10 V ，φb ＝17 V ，φc ＝26 V ，解得坐标原点处的电势为φO ＝1 V ，故B 正确；因U ab ＝φa －φb ＝10 V －17 V ＝－7 V ，电子从a 点到b 点电场力做功为W ＝qU ab ＝7 eV ，因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ，故C 错误；同理有U bc ＝φb －φc ＝17 V －26 V ＝－9 V ，电子从b 点运动到c 点，电场力做功为W ＝qU bc ＝9 eV ，故D 正确．9.如图所示，在等边三角形三个顶点A 、B 、C 处，固定电荷量分别为＋q 、＋q 、－q 的三个点电荷，过点C 作AB 边的垂线，垂足为O ，过点A 作BC 边的垂线，垂足为P ，两垂线交于M 点．取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是( )A ．将一个正电荷从O 点移到M 点电势能变大B ．O 点电势低于P 点电势C．M点电势低于P点电势D．P点电场强度大小大于O点电场强度大小答案 D解析OM线上的电场可以看作A与B两等量同种点电荷产生的中垂线上沿OM指向M的电场强度，与C处负点电荷产生的沿OM指向M的电场强度的矢量和，OM线上的电场沿OM 指向M，故将一个正电荷从O点移到M点电场力做正功，电势能减小，故A错误；MP线上的电场为B与C两等量异种点电荷的中垂线上的电场，与A处正点电荷产生的电场的矢量和，故MP线上电势从M到P点电势降低，φM>φP，而OM线上的电场沿OM指向M，故从O到M点电势降低，φO>φM，所以φO>φM>φP，故B、C错误；P点电场强度等于B与C两等量异种点电荷在中点的电场强度与A处正点电荷在P点产生的电场强度的矢量和，而O点电场强度等于C处点电荷在O点产生的电场强度，故P点的电场强度大小一定大于O点的电场强度大小，故D正确．10.(2023·福建省长汀县第一中学月考)如图所示，正方体ABCD－A′B′C′D′的顶点A、D′处有带电荷量为－q(q>0)的点电荷，B、C′处有带电荷量为＋q的点电荷，O点为正方体的中心，取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是()A．O点的电势为0B．O点电场强度为0C．A′点与C点电场强度大小、电势均相同D．A′点与C点电场强度大小、电势均不相同答案 A解析O点既位于AB的垂直平分面上，也位于C′D′的垂直平分面上，若取无穷远处电势为0，则等量异种点电荷连线的垂直平分面上电势为0，所以O点的电势为0；等量异种点电荷连线的垂直平分面上各点的电场强度方向平行于两点电荷连线并指向负电荷一侧，所以A、B两点的点电荷在O点产生的合电场强度E O1方向平行于AB且指向ADD′A′面，且C′、D′两点的点电荷在O点产生的合电场强度E O2方向平行于C′D′也指向ADD′A′面，即。

高考物理一轮复习 第六章 静电场 第2节 电场能的性质教案-人教版高三全册物理教案

高考物理一轮复习 第六章 静电场 第2节 电场能的性质教案-人教版高三全册物理教案

第2节电场能的性质[基础梳理]提示：路径初末位置匀强任何零势能E p A－E p B零电势电势相等φA－φBW ABEq[自我诊断]判一判(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( )(2)电势差是一个矢量，有正值和负值之分．( )(3)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．( )(4)沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小．( )(5)电场力与速度方向夹角小于90°时，电场力做正功．( )(6)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功．( ) 提示：(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×做一做关于静电场的等势面，以下说法正确的选项是( )A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功提示：选B.电场中等势面上各点电势相等，故电势不同的等势面不可能相交，A项错误；电场线与等势面处处垂直，B项正确；电场强度与等势面的疏密程度有关，C项错误；电势较高点与电势较低点的电势差大于0，由W＝qU知，负电荷受到的电场力做负功，D项错误．电势高低及电势能大小的判断[题组过关]1．(2016·10月某某选考)如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点．以下判断正确的选项是( )A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点解析：选A.电场线的疏密反映了场的强弱，所以N点场强最大，选项A正确．顺着电场线的方向，电势降低，M点的电势最高，选项B错误．根据E p＝qφ，φM>φP>φN可知，负电荷在M点电势能小于在N点的电势能，选项C错误．在M点静止释放，正电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是电场线，选项D错误．2．(多项选择)(2020·某某高三月考)如下图，三条平行等距的直虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为10V、20V、30V，实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于这条轨迹上的a、b、c三点来说，以下选项说法正确的选项是( )A．粒子必先过a，再到b，然后到cB．粒子在三点所受的合力关系为F a＝F b＝F cC．粒子在三点的动能大小关系为E k b>E k a>E k cD．粒子在三点的电势能大小关系为E p b>E p a>E p c解析：选BD.因等势面为等间距的平面，所以该电场为匀强电场，场强方向与等势面垂直，故F a＝F b＝F c，选项B正确；由做曲线运动的条件可知，电场力方向向下，又因粒子带负电，所以电场方向向上，a、b、c三点的电势关系为φc>φa>φb，粒子在三点的电势能关系为E p b>E p a>E p c，又因在只有电场力做功的条件下电势能和动能之和守恒，所以E k b<E k a<E k c，选项C错误，D正确；关于粒子的运动轨迹，可能沿abc方向，也可能沿cba方向，所以选项A错误．1．电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据U AB＝W ABq，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由E p＝qφp将q、φp的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，假设只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加电势差与电场强度的关系[题组过关]1．(2018·11月某某选考)等量异种电荷的电场线如下图，以下表述正确的选项是( )A ．a 点的电势低于b 点的电势B ．a 点的场强大于b 点的场强，方向相同C ．将一负电荷从a 点移到b 点电场力做负功D ．负电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能答案：C2．如下图，匀强电场的场强E ＝1.2×102N/C ，方向水平向右，一点电荷q ＝4×10－8C 沿半径为R ＝20cm 的圆周，从A 点移动到B 点，∠AOB ＝90°，求：(1)这一过程中电场力做多少功？是正功还是负功？(2)A 、B 两点间的电势差U AB 为多大？解析：(1)电场力F ＝qE ＝4.8×10－6N ，方向向右．由A 到B 的过程中，电场力做功W AB ＝－FR ＝－9.6×10－7J ，即电场力做负功． (2)U AB ＝W AB q ＝－9.6×10－74×10－8V ＝－24V. 答案：(1)9.6×10－7J 负功 (2)－24V(1)匀强电场的四个特点①电场线为平行等间距的直线．②沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等．③沿电场线方向电势降落得最快．④在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等．(2)在匀强电场中U ＝Ed ，即在沿电场线方向上，U ∝d .(3)推论①如图甲，C 点为线段AB 的中点，那么有φC ＝φA ＋φB2.②如图乙，AB ∥CD ，且AB ＝CD ，那么U AB ＝U CD .(4)在非匀强电场中，U ＝Ed 虽不能直接应用，但可以用作定性判断．静电场的图象问题[题组过关]1.(多项选择)a 、b 是x 轴上两个点电荷，电荷量分别为q 1和q 2，沿x 轴a 、b 之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，a 、p间距离大于p 、b 间距离．从图中可以判断以下说法正确的选项是( )A ．a 和b 均为负电荷且q 1一定大于q 2B ．电势最低的p 点的电场强度为零C ．将一负的检验电荷从b 处移到p 处，电荷电势能增加D ．a 、p 间的电场方向都指向a 点解析：选BC.由于从a 到b ，电势φ先减小再增加，所以a 、b 应均为正电荷；从b 处φ－x 图象的斜率大于a 处的φ－x 图象斜率，可确定E b ＞E a ，即q b ＞q a ，所以A 错误；由φ－x 图象的斜率表示电场强度E 知，B 正确；由E p ＝qφ，知C 正确；a 、p 间的电场方向应都指向p 点，D 错误．2．如图甲所示，A 、B 为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A 点静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B 点，其电势能E p 随位移x 的变化关系如图乙所示．从A 到B 过程中，以下说法正确的选项是( )A ．电场力对电荷一直做正功B．电势一直升高C．电荷所受电场力先减小后增大D．电荷所受电场力先增大后减小解析：选C.电势能先减小后增大，那么电场力先做正功后做负功，故A错误；正电荷从A到B电场力先做正功，后做负功，那么说明电场力方向变化，即电场线方向先向右，后向左，所以电势先降低后升高，故B错误；电势能E p随位移x的变化关系图象的斜率表示电场力的大小，因此电场力先减小后增大，故C正确，D错误．静电场中图象问题的三种主要命题形式(1)v－t图象根据v－t图象中的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．(2)φ－x图象①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．(3)E－x图象①图象反映了电场强度随位置变化的规律．②图线与x轴围成的“面积〞表示电势差，“面积〞大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．[随堂检测]1.(2016·4月某某选考)如下图，真空中有两个点电荷Q1＝＋9.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6cm处．在x轴上( )A．场强为0的点有两处B．在x>6cm区域，电势沿x轴正方向降低C ．质子从x ＝1cm 运动到x ＝5cm 处，电势能升高D ．在0<x <6cm 和x >9cm 的区域，场强沿x 轴正方向答案：D2．(2019·4月某某选考)当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞．现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107m/s.加速电场的场强为1.3×105N/C ，质子的质量为1.67×10－27kg ，电荷量为1.6×10－19C ，那么以下说法正确的选项是( )A ．加速过程中质子电势能增加B ．质子所受到的电场力约为2×10－15NC ．质子加速需要的时间约为8×10－6sD ．加速器加速的直线长度约为4m解析：选D.电场力对质子做正功，质子的电势能减少，A 错误；质子受到的电场力大小F ＝qE ≈2×10－14N ，B 错误；质子的加速度a ＝F m ≈1.2×1013m/s 2，加速时间t ＝v a≈8×10－7s ，C 错误；加速器加速的直线长度x ＝v 22a≈4m ，D 正确． 3.如下图，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子(不计重力)经A 点飞向B 点，径迹如图中虚线所示，以下说法正确的选项是( )A ．粒子带正电B ．粒子在A 点加速度大C ．粒子在B 点动能大D ．A 、B 两点相比，B 点电势较低解析：选D.由题图分析可知，带电粒子所受电场力指向其轨迹内侧，因此电场力方向和电场线方向相反，故粒子带负电，应选项A 错误；B 点处电场线密，电场强度较大，故电场力较大，因此粒子在B 点加速度比A 点要大，应选项B 错误；从A 到B 过程中，电场力做负功，动能减小，因此粒子在A 点动能大于B 点，应选项C 错误；沿电场线方向电势降低，因此A 点电势高于B 点，应选项D 正确．4．(2020·某某调研)如图甲所示，直线MN 表示某电场中一条电场线，a 、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v －t 图线如图乙所示，设a 、b 两点的电势分别为φa 、φb ，场强大小分别为E a 、E b ，粒子在a 、b 两点的电势能分别为W a 、W b ，不计重力，那么有( )A ．φa >φbB ．E a >E bC ．E a <E bD ．W a <W b解析：选B.由v －t 图象的斜率渐小可知由a 到b 的过程中，粒子的加速度逐渐减小，所以场强逐渐减小，E a >E b ；根据动能定理，速度增大，可知势能减小，W a >W b ，可得选项B 正确．[课后达标]一、选择题1．(2020·某某高三检测)以下说法中正确的选项是( )A ．由库仑定律F ＝kQ 1Q 2r 2可知，r →0时，F →∞ B ．由电场强度E ＝Fq 可知，电场强度E 与电荷量q 成反比C ．由点电荷场强公式E ＝kQ r2可知，r 一定时，电荷量Q 越大，场强E 越大D ．由电势差U ＝Ed 可知，电场强度一定时，两点间距离越大，这两点间电势差越大 答案：C2．(多项选择)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M 点由静止开始运动，N 为粒子运动轨迹上的另外一点，那么( )A ．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B ．在M 、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C ．粒子在M 点的电势能不低于其在N 点的电势能D ．粒子在N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行解析：选AC.在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M 点由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，A 正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，假设运动到N 点的动能为零，那么带电粒子在N 、M 两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，所以M 点的电势能只能高于或等于N 点的电势能，不可能不低于其在N点的电势能，C正确；假设静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，B错误；假设粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，D错误．3．静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如下图的折线，图中φ0和d 为量．一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动．该粒子质量为m、电量为－q，忽略重力．规定x轴正方向为电场强度E、加速度a、速度v的正方向，如图分别表示x轴上各点的电场强度E，小球的加速度a、速度v和动能E k随x的变化图象，其中正确的选项是( )答案：D4.两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，那么( )A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最小D．q运动到O点时电势能为零答案：B5．(2020·某某质检)如下图，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，r M＜r N.以下表达正确的选项是( )A．假设把一正的试探电荷从M点沿直线移到N点，那么静电力对该电荷做正功，电势能增加B．假设把一正的试探电荷从M点沿直线移到N点，那么该电荷克服静电力做功，电势能增加C．假设把一负的试探电荷从M点沿直线移到N点，那么静电力对该电荷做正功，电势能减少D ．假设把一负的试探电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点，电势能不变 答案：D6．如下图，M 、N 是两个带有等量异种电荷的点电荷，ABCD 是一个正方形，MA 共线且MA ＝，那么以下说法正确的选项是( )A ．A 点场强与B 点场强方向相同B ．A 点场强大于C 点场强C ．B 点电势高于D 点电势D ．A 、B 两点电势差大于D 、C 两点电势差解析：选A.根据电场叠加原理知A 、B 两点的合场强方向都向右，故A 正确．根据电场线的分布特点知A 、C 两点的场强大小和方向都相同，故B 错误．等量异种电荷连线的垂直平分线是等势线，B 、D 两点电势相等，故C 错误．由B 、D 连线左右两侧电场线疏密程度相同，可知A 、B 两点电势差等于D 、C 两点电势差，故D 错误．7.如下图，相距为d 的平行板A 和B 之间有电场强度为E 、方向竖直向下的匀强电场．电场中C 点距B 板的距离为0.3d ，D 点距A板的距离为0.2d ，有一个质量为m 的带电微粒沿图中虚线所示的直线从C 点运动至D 点，假设重力加速度为g ，那么以下说法正确的选项是( )A ．该微粒在D 点时的电势能比在C 点时的大B ．该微粒做匀变速直线运动C ．在此过程中电场力对微粒做的功为0.5mgdD ．该微粒带正电，所带电荷量大小为q ＝mg E答案：C8．(2020·某某适应性检测)在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O 等距的两点a 、b ，那么以下说法不正确的选项是( )A ．a 、b 两点的电势相同B ．a 、b 两点的场强相同C．a、O两点间与b、O两点间的电势差相等D．同一试探电荷放在a、b两点的电势能相等解析：选B.将电荷从O移到a或b电场力做功相等，那么a、O两点间与b、O两点间的电势差相同，所以a、b两点的电势相等，故A、C正确．场强既包含大小也包含方向，ab 两点大小相同，方向相反，故B错误．a、b两点的电势相等，根据E p＝qφ，同一电荷在a、b两点的电势能相同，故D正确．9．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如下图．以下说法中正确的选项是( )A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等解析：选C.题图中从O点沿＋x轴方向，场强为正值，位移为正值，所以图线与x轴包围的面积表示的电势差为正，表示沿＋x轴方向的电势逐渐降低，即O点电势依次大于x1点、x2点、x3点的电势，选项A、B、D错误．而图中沿－x轴方向，场强为负值、位移为负值，所以图线与x轴包围的面积表示的电势差也为正，即沿－x轴方向的电势也逐渐降低．因从－x1点移到x1点，E－x图线在O点两侧所包围的面积相等，表示这两点间的电势差为零，所以－x1和x1两点电势相等，选项C正确．此电场实际上是等量同种正电荷，从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移动的电场模型．应选C.10．(2020·某某六校联考)如下图，O为两个等量同种正点电荷连线的中点，a、b、c、d是以O为圆心的圆周上的四个点，设无穷远处电势为零，那么以下说法正确的选项是( )A．a、c电场强度相同B．b、O、d三点电势相等C．O点的电场强度、电势均为零D．把电子从a点移动到b点，电子的电势能增大解析：选D.a、c电场强度大小相等，方向相反，A错误；b、d电势相等，O点电势高于b、d，B错误；O点的电场强度为零，但电势大于零，C错误；把电子从a点移动到b点，电势变低，电势能变大，D正确．11．(2020·某某月考)某电场的电场线分布如下图，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中MN为圆的直径，那么( )A．一正电荷在O点的电势能大于在Q点的电势能B．将一个负电荷由P点沿圆弧移动到N点的过程中电场力不做功C．M点的电势与Q点的电势一样高D．O、M间的电势差等于N、O间的电势差解析：选A.正电荷从O点移动到Q点电场力做正功，电势能减小，正电荷在O点的电势能大于在Q点的电势能，选项A正确；等势面与电场线垂直，分别过四点大致作出等势面可看出，P、N不在同一等势面上，M、Q也不在同一等势面上，那么负电荷由P点移动到N 点电场力做功不为零，所以B、C选项错误；O、M间的电势差和N、O间的电势差U＝Ed，虽然沿电场方向距离相等，但不是匀强电场，D选项错误．12．(多项选择)静电现象在技术中有很多应用，图中四X图片反映的是静电技术在生活中的应用，以下说法正确的选项是( )A．图甲为超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安全，他们必须穿上橡胶制成的绝缘衣服B．图乙为家用煤气灶的点火装置，它是根据尖端放电的原理而制成的C．图丙为避雷针的示意图，只要在高大建筑物屋顶插入一根尖锐的导体棒即可防止建筑物被雷击D．图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相反的电荷，这样使油漆与金属表面结合得更牢固，这个过程中带电油漆雾滴的电势能减小解析：选BD.由静电屏蔽原理可知，金属壳或金属网内的场强处处为零，因此超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安全，必须穿上掺入金属丝的衣服，A错误；家用煤气灶的点火装置，它是根据尖端放电的原理而制成的，B 正确；避雷针通过接地引线与接地装置连接，有雷电时可以把电荷及时导入大地，因此只在高大建筑物屋顶插入一根尖锐的导体棒，不能把电荷及时导入大地，不能防止建筑物被雷击，C 错误；静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相反的电荷，这样使油漆与金属表面结合得更牢固，这个过程中电场力对带电油漆雾滴做正功，其电势能减小，D 正确．13．(多项选择)(2020·某某联考选考科目)空间中存在着沿x 轴方向的静电场，其电场强度E 随x 变化的关系图象如下图，图象关于坐标原点对称，A 、B 是x 轴上关于原点对称的两点，对于以下说法中正确的选项是( )A ．电子在A 、B 两点的电势能不相等B ．电子在A 、B 两点的加速度方向相反C ．电子从A 点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线D ．假设取无穷远处电势为零，那么O 点处电势一定为正解析：选BD.电子从A 移动到B ，电场力先做负功后做正功，总功为零，故A 、B 两点的电势能相等，故A 错误；电子在A 、B 两点受到的电场力方向相反，大小相等，故加速度方向相反，大小相等，故B 正确；由于电场力方向与x 轴平行，速度方向与合力方向始终共线，故一定做直线运动，故C 错误；电势高低与场强大小无关，场强为零，电势不一定为零；此题中，将一个正的试探电荷从O 点移动到无穷远处，电场力做正功，说明电势是降低的，假设取无穷远处电势为零，那么O 点处电势一定为正，故D 正确．14.(多项选择)(2020·某某质检)如下图，A 、B 、C 、D 是圆周上的四个点，四个点上放着两对等量的异种点电荷，AC ⊥BD 且相交于圆心O ，BD 上的M 、N 两点关于圆心O 对称．以下说法正确的选项是( )A ．M 、N 两点的电场强度不相同B ．M 、N 两点的电势不相同C ．一个电子沿直线从M 点移动到N 点，电场力做的总功为零D ．一个电子沿直线从M 点移动到N 点，电势能一直减少解析：选AC.根据点电荷的场强公式E ＝kQ r2和电场的叠加原理可知，M 、N 两点的电场强度大小相等、方向相反，那么电场强度不同，故A 正确．等量异号电荷连线的中垂线是等势面，M 、N 两点对AB 两个电荷的电场来说电势不等，是M 点的电势低；对CD 两个电荷的电场来说M 点的电势高，由对称性可知，M 、N 两点的电势相同，故B 错误．M 、N 两点间的电势差为零，根据W ＝qU ，知电子沿直线从M 点移动到N 点，电场力做的总功为零，故C 正确．电子沿直线从M 点移动到N 点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D 错误．15．(多项选择)如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q (q >0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；假设该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2.以下说法正确的选项是( )A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．假设该粒子从M 点移动到N 点，那么电场力做功一定为W 1＋W 22C ．假设c 、d 之间的距离为L ，那么该电场的场强大小一定为W 2qLD ．假设W 1＝W 2，那么a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差解析：选BD.利用电场力做功W ＝qU ，可以找到两点之间电势差的关系，要知道中点电势和两端点电势之间的关系．A 选项根据题意无法判断，故A 项错误；由于电场为匀强电场，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点，所以 φM ＝φc －φc －φa 2＝φc ＋φa 2φN ＝φd －φd －φb 2＝φd ＋φb 2 假设该粒子从M 点移动到N 点，那么电场力做功一定为W ＝qU MN ＝q (φM －φN )＝qφc ＋φa 2－q φd ＋φb 2＝qU ab ＋qU cd 2＝W 1＋W 22，故B 正确；因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是W 2qL，故C 错误；假设W 1＝W 2，说明U cd ＝U ab U aM －U bN ＝(φa －φM )－(φb －φN )又因为φM ＝φc －φc －φa 2＝φc ＋φa2，φN ＝φd －φd －φb 2＝φd ＋φb2解得：U aM －U bN ＝0，故D 正确．二、非选择题16．(2020·某某9＋1联盟联考)有一个带电荷量q ＝3×10－6C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做6×10－4J 的功，从B 点移到C 点电场力对电荷做功9×10－4J ，求：(1)A 、B 两点间电势差；(2)A 、C 两点间电势差，并说明A 、C 两点哪点电势较高．解析：(1)A 、B 两点间电势差为U AB ＝W AB q ＝－6×10－43×10－6V ＝－200V. (2)B 、C 两点间电势差为U BC ＝W BC q ＝9×10－43×10－6V ＝300V ； 故A 、C 两点间电势差U AC ＝U AB ＋U BC ＝－200V ＋300V ＝100V因为U AC ＞0，所以A 点电势比C 点电势高100V.答案：(1)－200V (2)100V A 点电势较高17．(2020·某某阶段性检测)如下图，在水平方向的匀强电场中，用长为l 的绝缘细线拴住质量为m 、带电荷量为q 的小球，线的上端O固定，开始时将线和球拉成水平，松开后，小球由静止开始向下摆动，当摆过60°角时，速度又变为0.求：(1)A 、B 两点的电势差U AB ；(2)电场强度E .解析：(1)小球在A 、B 间摆动，根据能量守恒定律有E p A ＝E p B .取A 点为零势能的参考点，即E p A ＝0，那么E p B ＝－mgl sin60°＋qU BA ＝0，所以U BA ＝3mgl 2q ，U AB ＝－3mgl 2q . (2)方法一：由E ＝Udd ＝l ·cos60°＝l 2那么E ＝3q mg .方法二：小球在平衡位置的受力如图，根据共点力的平衡条件有qE ＝mg tan60°，解得电场强度E＝3mg q.答案：(1)－3mgl2q(2)3mgq。

高三物理一轮复习 电场能的性质教学一体案

高三物理一轮复习 电场能的性质教学一体案

咐呼州鸣咏市呢岸学校电场能的性质1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与被移动电荷的电荷量及初、末位置的电势差有关。

这一点与重力做功相似。

(2)计算公式：①W＝Eqd，其中d为沿电场方向的位移，只适用于匀强电场。

②W AB＝qU AB，适用于任何形式的电场。

2．电势能(1)义：电荷在电场中某点具有的势能，于将电荷从该点移到零势点位置时静电力所做的功。

(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p。

1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场中，可变形为W＝Eql cos α。

(2)由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场。

(3)由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B。

(4)由动能理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k。

2．电场中的功能关系(1)假设只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变。

(2)假设只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。

(3)除重力外，其它各力对物体做的功于物体机械能的增量。

(4)所有外力对物体所做的总功，于物体动能的变化。

3．电势能上下的判断方法恒法增加，电势能减小，反之，电势能增加1.如图6－2－1所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。

M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。

现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B 点，在此过程中，以下说法正确的选项是( )图6－2－1A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大解析：选B 负电荷q受M、N两处正电荷的吸引力的合力指向左下方，由A移向B静电力做负功，电势能增大，应选B。

电势势面1．电势(1)义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。

(2)义式：φ＝E p/q。

高三物理一轮复习电场能的性质教学设计

高三物理一轮复习电场能的性质教学设计

《电场能的性质》中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

高中物理一轮复习电场教案

高中物理一轮复习电场教案

课题：电场类型：复习课目的要求：理解和灵活运用电场的有关概念,掌握电场力做功与电势能的变化、带电粒子在电场中的运动综合题的解题方法,培养空间想像能力与综合分析能力难点：教具：过程及内容：电场力的性质一、电荷、电荷守恒律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。

2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。

说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。

3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感起电。

4、电荷守恒律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一转移到另一，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先后再平分。

二、库仑律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2．公式：F=kQ1Q2／r2 k＝9．0×109N·m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重分布，不能再用球心距代替r）。

点电荷很相似于我们力的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三律②使用库仑律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律性判。

【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1＝2m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为；m1的加速度为a时，m2的加速度为，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为多少？解析：由动量守恒知，当m1的速度为v时，则m2的速度为2v，由牛顿第二律与第三律知：当m1的加速度为 a时，m2的加速度为2a．由库仑律知：a=221rqkq／m，a/=2214rqkq／m,由以上两式得a/=a/4 答案：2v，2a，a/4点评：库仑律中的静电力（库仑力）是两个电荷之间的作用力，是作用力与反作用力，大小相同，方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消失。

高考物理一轮复习 第七章 静电场 第2节 电场能的性质教案 鲁科版-鲁科版高三全册物理教案

高考物理一轮复习 第七章 静电场 第2节 电场能的性质教案 鲁科版-鲁科版高三全册物理教案

第2节 电场能的性质教材梳理·自主预习知识梳理一、电场力的功与电势能 1.电场力做功(1)特点:电场力做功与重力做功相似,均与路径无关,只与始末位置有关. (2)计算方法①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d 为沿电场方向的距离. ②W AB =qU AB ,适用于任何电场. 2.电势能(1)定义:电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点的过程中场力所做的功.(2)电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减小量,即W AB =E pA -E pB =-ΔE p . (3)电势能的相对性:电势能是相对的,通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面的电势能规定为零. 二、电势与等势面 1.电势(1)定义与定义式:电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值,若用E p 表示电荷q 在电场中某点A 的电势能,ϕA 表示该点的电势,则ϕA =p E q.(2)矢标性:电势是标量,有正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低). (3)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同.(4)电场中电场强度为零的位置电势不一定为零;电场强度相同的区域电势不一定相同.答案:(1)使正试探电荷沿着电场线由M点移向N点,电场力做正功,它的电势能逐渐减小,电势逐渐降低,所以M点电势比N点电势高.(2)使正试探电荷由M点移向P点,电场力做正功,它的电势能减小,电势降低,所以M点电势比P点电势高.2.等势面(1)定义:电场中电势相等的点构成的面.(2)特点①等势面一定与电场线垂直.②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功.③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小.三、电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差(1)定义:设电场中A点的电势为ϕA,B点的电势为ϕB,则U AB=ϕA-ϕB,电势差在电路中也称为电压,用符号U表示.(2)电势差与电场力做功的关系:W AB=qU AB.(3)电势差是标量,但有正、负之分,正负表示两点电势的高低,如U AB为正(负),表示A点电势高于(低于)B点电势.(4)影响因素:电势差U AB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关,与零电势点的选取无关.2.匀强电场中电势差与电场强度的关系,其中d为电场中两点间沿电场方向的距离.(1)电势差与电场强度的关系式:E=Ud(2)公式只适用于匀强电场.(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向.知识解读如图,匀强电场的电场强度为E,电荷q从A点移动到B点,静电力做的功W与A,B两点的电势差U AB的关系为W=qU AB,从q所受的静电力来计算功.F=qE,电荷q所受的静电力F是一个恒力,它所做的功为W=Fd=qEd,得到U AB=Ed.小题检测1.思考判断(1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关.( √)(2)电势差是一个矢量,有正值和负值之分.( ×)(3)A,B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功.( ×)(4)电场强度处处为零的区域内,电势一定也处处为零.( ×)(5)正电荷沿电场线方向移动时,电势能一定减少.( √)2.关于静电场,下列说法正确的是( D)A.电势等于零的物体一定不带电B.电场强度为零的点,电势一定为零C.同一电场线上的各点,电势一定相等D.负电荷沿电场线的方向移动时,电势能一定增加解析:静电场中,电势具有相对性,电势的零点是人为选取的,故电势等于零的物体可能不带电,也可能带电,选项A错误;电场强度为零的点电势不一定为零,如等量同种点电荷连线的中点,选项B错误;沿电场线方向电势一定降低,故C错误;负电荷沿电场线的方向移动,所受到的电场力沿电场线的反方向与位移的方向相反,则电场力对负电荷做负功,其电势能增大(W电=-ΔE p),故D正确.3.如图所示,回答以下问题.(1)A,B哪点的电势比较高?负电荷在哪点的电势能比较大?(2)负电荷由B移动到A时,静电力做正功还是负功?(3)A,B两点的电势差U AB是正的还是负的?U BA呢?答案:(1)B点的电势高于A点的电势;把负电荷从A移到B,静电力做正功,电势能减少,负电荷在A点的电势能较大.(2)负电荷从B移动到A时,静电力做负功.(3)U AB是负的;U BA是正的.考点研习·感悟提升考点一电势高低、电势能大小的判断1.电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据U AB=,将W AB,q的正负号代入,由U AB的正负判断ϕA, ϕB的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大,负电荷在电势较低处电势能大2.电势能大小的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大电荷电势法正电荷在电势越高的地方电势能越大,负电荷在电势越低的地方电势能越大公式法由E p=qϕ,将q, ϕ的大小、正负号一起代入公式,针对E p数值可作如下判断:若E p为正值,其绝对值越大表示电势能越高;若E p为负值,其绝对值越小,表示电势能越大能量守恒法在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,两种能量之和不变.所以电荷动能增大,则其电势能减小;反之,其电势能增大[例1] (2019·某某某某一模)(多选)如图所示,a,b,c为匀强电场中的三点,b为a,c连线的中点.一个电荷量为q的负电荷,在a点受到的电场力为F,从a点移动到b点过程中电势能减小W,下列说法正确的是( AD)A.匀强电场的电场强度大小为FqB.a,b,c三点中,a点的电势最高C.该电荷从a点移动到b点过程中电场力做负功D.该电荷从c点移动到b点过程中电势能增加W解析:负电荷在a点受到的电场力为F,由电场强度的公式得E=Fq,故A正确;负电荷从a点移动到b点过程中电势能减小,所以从a到b到c的过程电势升高,即c点电势最高,故B错误;从a点移动到b点的过程中电势能减小,电场力做正功,故C错误;在匀强电场中,b为a,c连线的中点,从a点移动到b点和从b点移动到c点,电势能都减小W,则从c点移动到b点过程中电势能就增加W,故D正确.题组训练1.(2019·通州区摸底)如图所示,a,b两点在两个固定等量正点电荷的连线上,与连线中点的距离相等,c,d两点在连线的中垂线上.下列说法正确的是( D)A.a,b两点的电场强度相同B.c点的电场强度一定大于d点的电场强度C.c,d两点的电势相同D.a点的电势大于c点的电势解析:根据等量同种点电荷的电场分布可知,E a与E b大小相等,但方向不同,故A错误;等量同种点电荷的连线中点电场强度为零,无穷远处电场强度为零,从连线中点到无穷远电场强度先增大后减小,c点的电场强度不一定大于d点的电场强度,故B错误;等量同种点电荷连线的中垂线上,电场方向从连线中点指向无穷远处,故从连线中点到无穷远处,电势逐渐降低,c点电势高于d点电势,故C错误;从a点到两点电荷连线中点,电场方向向右,电势降低,所以a点的电势大于c点的电势,故D正确.2.(2019·某某某某月考)(多选)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A,B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称,下列说法正确的是( AC)A.A点电势低于B点电势B.A点电场强度小于C点电场强度C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能解析:沿电场线方向电势降低,故A点电势低于B点电势,选项A正确;由图可知,A点电场线比C点密集,因此A点的电场强度大于C点的电场强度,选项B错误;烟尘颗粒带负电,从A到B的过程中,电场力做正功,动能增加,电势能减小,选项C正确,D错误.考点二电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹问题1.几种典型电场的等势面电场等势面重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为零等量同种(正)点电荷的电场连线上,中点的电势最低;中垂线上, 中点的电势最高2.电场线不一定是带电粒子在电场中的运动轨迹只有同时满足以下三个条件,带电粒子的运动轨迹才与电场线重合:(1)电场线是直线;(2)带电粒子的初速度为零或者初速度的方向与电场线在同一条直线上;(3)带电粒子只受电场力或受其他力,但其他力的合力方向与电场线平行.[例2](2019·某某某某期末)(多选)如图所示,实线为方向未知的三条电场线,虚线分别为等势线1,2,3,已知MN=NQ,a,b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出.仅在电场力作用下,两粒子的运动轨迹如图所示,则( BC)A.a一定带正电,b一定带负电B.a加速度减小,b加速度增大C.MN两点电势差|U MN|大于NQ两点电势差|U NQ|D.a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小解析:粒子受到的合外力应指向轨迹的凹侧,但电场线的方向未知,无法判断带电粒子的电性,故A错误;由题图可知,a往电场线稀疏的区域运动,故电场力变小,加速度变小,b相反,故B正确;由电场线疏密与电场强弱关系可知,相当于MN之间电场强度比NQ之间的电场强度大,且MN=NQ,由U=Ed可知,MN之间的电势差更大,故C正确;因为不知道两个粒子带电荷量的关系,故无法判断电势能的变化量,也就没有办法比较动能变化量的关系,故D错误.方法技巧带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向:带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向.(2)判断电场力(或电场强度)的方向:仅受电场力作用时,带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧,再根据粒子的正负判断电场强度的方向.(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减:若电场力与速度方向成锐角,则电场力做正功,电势能减少;若电场力与速度方向成钝角,则电场力做负功,电势能增加.题组训练1.(2018·某某卷,3)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为ϕM,ϕN,粒子在M和N时加速度大小分别为a M,a N,速度大小分别为v M,v N,电势能分别为E pM,E pN.下列判断正确的是( D)A.v M<v N,a M<a NB.v M<v N,ϕM<ϕNC.ϕM<ϕN,E pM<E pND.a M<a N,E pM<E pN解析:N点处的电场线密,电场强度大,粒子受到的电场力大,加速度大,即a M<a N;由粒子运动轨迹弯曲方向知,受力指向运动轨迹的凹侧,电场方向如图所示,沿电场线方向电势降低,即ϕM>ϕN;由E p=qϕ知,带负电粒子在电势越低的位置,具有的电势能越大,即E pM<E pN;若带负电粒子由M向N运动过程中电场力做负功,则动能减小,v M>v N;若带负电粒子由N 向M 运动过程中电场力做正功,则动能增大,v M >v N ,故D 正确. 2.(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中a 点进入电场,其运动轨迹为图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列关于带电粒子的判断正确的是( CD ) A.带正电B.速度先变大后变小C.电势能先变大后变小D.经过b 点和d 点时的速度大小相同解析:根据粒子的运动轨迹及等势面分布可知,粒子带负电,选项A 错误;粒子从a 到c 到e 的过程中电势能先增大后减小,则粒子的动能先减小后增大,即速度先减小后增大;选项B 错误,C 正确;因为b,d 两点在同一等势面上,粒子在b,d 两点的电势能相同,所以粒子经过b 点和d 点时的速度大小相同,选项D 正确.考点三 电势差与电场强度的关系1.匀强电场中U 和E 的关系需要明确两点 (1)电势在沿电场线方向上降落得最快.(2)电势差与电场强度的关系式中d 是沿电场线方向的距离,U=Ed 或U=Elcos θ. 2.公式U=Ed 的两类拓展应用(1)由于公式U=Elcos θ中U 与l 成正比,所以,如图(甲)中,AB U AB =ACU AC.若已知U AB 和U AC ,可通过比例关系找到C 点,由此可画出等势面,也可通过比例关系求得U AC .(2)定性判定非匀强电场的电势差,例如,图(乙)所示的电场中,AB=BC,由于由A 到C 电场强度逐渐减小,依据U=Ed 定性分析,可判断U AB >U BC .[例3] (2017·全国Ⅲ卷,21)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy 平面,平面内a,b,c 三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V,17 V,26 V.下列说法正确的是( ABD ) A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD.电子从b 点运动到c 点,电场力做功为9 eV 审题图示:→→→确定电场强电势分等分法找画等势面布特点度大小、方向势面等解析:如图所示,连接ac,将ac 等分,确定与b 电势相等的点d,过bd 的直线即为17 V 的等势线,过c 作ce 垂直于bd 垂足为e,ce 即为匀强电场的一条电场线,由图知cd=ac-ad=8 cm-3.5 cm=4.5 cm,由几何关系得ce=cd bcbd ⨯224.56+ cm=3.6 cm, 故电场强度E=ce U ce=26173.6- V/cm=2.5 V/cm, 选项A 正确.由题意可得,U ca =U bO 即ϕc -ϕa =ϕb -ϕO , 得ϕO =1 V,选项B 正确.电子在a 点电势能E pa =q ϕa =-10 eV, 在b 点电势能E pb =q ϕb =-17 eV,所以E pa -E pb =7 eV,a 点电势能比b 点高7 eV,选项C 错误.电子从b 到c 电场力做功W=qU bc =-e×(17-26)V=9 eV,选项D 正确.反思总结由匀强电场中某些点的电势确定电场线的方法(1)先确定等势线,根据“两点确定一条直线”,找出电场中电势相等的两个点,然后连接成一条等势线.因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化,故任一线段中点的电势为两端点电势的平均值,或利用几何比例关系求解相应的电势.(2)电场线跟等势线一定垂直,作出等势线的垂线即得电场线.(3)比较电势的高低,即沿着电场线的方向,电势逐渐降低.根据电势高低在电场线上标出箭头,表示电场的方向.题组训练1.如图所示,在某电场中画出了三条电场线,C 点是A,B 连线的中点.已知A 点的电势为ϕA =30 V,B 点的电势为ϕB =-10 V,则C 点的电势( C )A.ϕC =10 VB.ϕC >10 VC.ϕC <10 VD.上述选项都不正确解析:由于AC 之间的电场线比CB 之间的电场线密,则相等距离之间的电势差较大,即U AC >U CB ,所以ϕA -ϕC >ϕC -ϕB ,可得ϕC <2A B ϕϕ+,即ϕC <10 V,选项C 正确.2.(2019·某某潍坊模拟)如图所示,匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面,其中坐标原点O处的电势为2 V,a点的坐标为(0 cm,4 cm),电势为8 V,b点的坐标为(3 cm,0 cm),电势为 8 V,则电场强度的大小为( A)A.250 V/mB.200 V/mC.150 V/mD.120 V/m解析:由题意可知a,b两点的电势相等,则ab为一条等势线,又因为O点电势为2 V,则知匀强电场的电场强度方向垂直于ab指向左下方,过O点作ab的垂线交ab于c点,由几何关系得tan∠b=43,得∠b=53°,Oc=Ob·sin∠b=0.03 m×sin 53°=2.4×10-2 m,c,O间的电势差U=8V-2 V=6 V,则电场强度大小E=UOc=250 V/m,故A正确.考点四电场中的图象问题几种常见图象的特点及规律v-t图象根据v-t图象中速度变化、斜率变化确定电荷所受合力的方向与合力大小变化,由电性确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化ϕ-x图象①电场强度的大小等于ϕ-x图线的斜率大小,电场强度为零处, ϕ-x图线存在极值,其切线的斜率为零;②在ϕ-x图象中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向;③在ϕ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断E-t图象根据题中给出的E-t图象,确定E的方向,再在草稿纸上画出对应电场线的方向,根据E的大小变化,确定电场的强弱分布E-x图象①反映了电场强度随位移变化的规律;②E>0表示电场强度沿x轴正方向,E<0表示电场强度沿x轴负方向;③图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定E p-x图象①反映了电势能随位移变化的规律;②图线的切线斜率大小等于电场力大小;③进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况[例4] (2019·某某省实验二诊)(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O,M两点,两电荷连线上各点电势ϕ随x变化的关系如图所示,其中A,N两点的电势均为零,ND段中的C点电势最高,则( CD)A.N点的电场强度的大小为零B.A点的电场强度的大小为零C.NC间电场强度方向指向x轴负方向D.将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做正功后做负功解析:ϕ-x图象的斜率ΔΔxϕ=E,则N点和A点的电场强度均不为零,故A,B错误;从N点到C点,电势逐渐升高,顺着电场线的方向电势降低,则电场强度的方向由C指向N,即NC间电场强度方向指向x轴负方向,故C正确;从N点到D点电势先增大再减小,则负点电荷从N点移到D点过程中电势能先减小后增大,电场力先做正功后做负功,故D正确.题组训练1.(多选)带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能E p随位移x变化的关系如图所示,下列说法中正确的是( AB )A.x1处的电势比x2处的电势低B.x1,x2处电势小于0C.x1处的电场强度小于x2处的电场强度大小D.带负电粒子从x1运动到x2电场力做负功解析:带负电的粒子在x1处的电势能比在x2处的电势能大,所以x1处的电势比x2处的电势低,故A正确;根据E p=q 可知,x1,x2处负电荷的电势能大于0,所以电势小于0,故B正确;由题图可知,电势能的变化率不变,所以负电荷受到的电场力不变,该电场为匀强电场,故C错误;带负电粒子从x1运动到x2,电势能减小,电场力做正功,故D错误.2.(2019·某某奉贤区一模)空间有一电场,在x轴上其电场方向正好沿x轴正方向,电场强度分布如图所示,则关于电势和电势能的说法正确的是( D)A.x2点的电势最高B.x1,x3点的电势相等C.点电荷在x1处的电势能等于其在x3处的电势能D.点电荷在x1处的电势能可能大于其在x2处的电势能解析:沿x轴正向,电场强度先增加后减小,因沿电场线方向电势逐渐降低,可知x1点电势最高,x3电势最低;点电荷在x1处的电势能不等于其在x3处的电势能,故A,B,C错误;若点电荷带正电,则正的点电荷在x1处的电势能大于其在x2处的电势能,故D正确.真题试做·模拟演练1.(2019·全国Ⅱ卷,20)(多选)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则( AC)A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M,N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行解析:若在等量同种正点电荷形成的电场中,由两点电荷连线的中垂线上的M点静止释放负电荷,则负电荷先加速后减速,故A正确;若电场线为曲线,带电粒子轨迹不与电场线重合,故B错误;由于只有电场力做功,带电粒子的动能和电势能之和不变,而N点的动能大于等于M点动能,则N点电势能小于等于M点电势能,故C正确;带电粒子可能做曲线运动,所受电场力指向运动轨迹的凹侧,故D错误.2.(2019·全国Ⅲ卷,21)(多选)如图,电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a,b是正方体的另外两个顶点.则( BC)A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加解析:把负电荷从a移到b,电势能减少,选项D错误;两个点电荷间的电场线分布是由q指向-q 的,由正方体的特点可知,在这四点所在平面上a点和b点所在位置电场线是关于q和-q连线对称的,且b点距离正电荷q较a点更近,故b点电势高于a点电势,选项A错误,如图所示,由对称性和电场的叠加原理,可知两点电荷在a,b两点所产生的合场强大小相等,方向相同,选项B,C正确.3.(2018·全国Ⅰ卷,21)(多选)图中虚线a,b,c,d,f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( AB )A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4 eVD.该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍解析:由U=W q可得U ad =6 V,因电场力做负功,故电场方向向右,各等势面的电势如图所示,ϕc =0,A 正确;因电子的速度方向未知,若不垂直于等势面,如图中实线所示,电子可能到达不了平面f,B 正确;经过d 时,电势能E p =e ϕd =2 eV,C 错误;由a 到b,W ab =E kb -E ka =-2 eV,解得E kb =8 eV,由a 到d,W ad =E kd -E ka =-6 eV,解得E kd =4 eV,则E kb =2E kd ,根据E k =12mv 2知v b =2v d ,D 错误. 4.(2019·某某某某模拟)(多选)如图所示,a,b 是真空中点电荷Q(图中未画出)产生的电场中的两点,a 点的场强E a 方向与ab 连线成30°角,b 点的场强E b 方向与ba 连线成60°角,下列说法正确的是( ABC )A.Q 是负电荷B.E a ∶E b =1∶3C.a 点的电势高于b 点的电势D.检验电荷+q 在a 点的电势能小于在b 点的电势能解析:将E a ,E b 延长相交,结合孤立点电荷的电场线分布特点可知交点即为场源的位置,电场方向指向场源,则Q 为负电荷,故A 正确;设负电荷所在位置为O 点,则abO 构成直角三角形,由几何关系可知r a ∶r b 3E=2kQ r 可得,a b E E =22b a r r =13,故B 正确;负点电荷周围的等势面是以场源为圆心的同心圆,而沿电场线方向电势逐渐降低,且r a >r b ,综合可得ϕa >ϕb ,故C 正确;由电势能的表达式E p =q ϕ,因ϕa >ϕb ,而q>0,则可推得正电荷在两点的电势能E pa >E pb ,故D 错误.。

2023届高考物理一轮复习学案 8.2 电场能的性质

2023届高考物理一轮复习学案 8.2 电场能的性质

第2节电场能的性质学案基础知识：一、静电力做功和电势能1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。

(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿电场方向的位移。

②W AB＝qU AB，适用于任何电场。

2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。

(2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零。

3．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。

(2)通过W AB＝E p A－E p B可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。

(3)电势能的大小：由W AB＝E p A－E p B可知，若令E p B＝0，则E p A＝W AB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。

二、电势等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

(2)定义式：φ＝E p q。

(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。

(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。

③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

④任意两个等势面都不相交。

三、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功W AB 与移动电荷的电荷量q的比值。

2．定义式：U AB＝W AB q。

3．影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关。

4．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。

教科版物理高考第一轮复习——电场的能的性质问题(学案)

教科版物理高考第一轮复习——电场的能的性质问题(学案)

一、教学内容：高考第一轮复习——电场的能的性质问题二、学习目标：1、理解电势、电势差、电势能的概念。

2、理解电场中电势差和电场强度的关系及相关题型的解法。

3、会依电场线、等势面的特点对带电粒子轨迹问题进行分析。

考点地位：电场的能的性质问题是高考考查的热点和难点，重点考查电势、电势差、电势能等概念的理解及电势差与电场强度的相互关系，本部分内容常与力学的平衡、运动学、牛顿定律等知识进行综合，构成难度较大的综合题，考查学生的分析问题能力、用数学方法解决物理问题的能力。

（一）电势差1. 定义：电荷q 在电场中由A 点移动到B 点时，电场力所做的功AB W 跟它的电荷量q 的比值，叫做这两点间的电势差，即qW U AB AB =。

2. 理解：电势差是标量，与电荷移动的路径无关，只决定于A 、B 两点在电场中的位置。

AB U 在数值上等于单位正电荷从A 移到B 电场力所做的功，表示在电场中从A 到B 电势降低的数值。

若AB U 是负值，则电势从A 到B 是升高的。

3. 定义式qW U AB AB =适用于一切电场。

（1）W AB /q 从能量角度反映了电场的性质。

电场力做功W AB 与q 成正比，与A 到B 的路径无关，所以W AB /q 既与q 无关，又与A 、B 间的路径无关。

因此W AB /q 从能的角度反映了电场的性质。

（2）决定式：Ed U AB =，适用于匀强电场。

（3）U AB 的单位为V ，1V=1J/C 。

（二）电场力做功的特点与计算1. 电场力做功的特点：在匀强电场中，将一点电荷从A 点移到B 点，如图所示，设A 、B 两点沿场强方向相距为d ，现将q 分别沿三条不同的路径由A 移到B 。

可以证明电场力做的功qEd W AB =. 即电场力做功跟移动电荷的路径无关.2. 电场力做功的计算方法（1）由公式W ＝F ·s ·cos θ计算. 此公式只适合于匀强电场中，可变形为W=qE ·s ·θcos 。

2020版高考物理一轮复习第7章第2节电场能的性质教学案新人教版

2020版高考物理一轮复习第7章第2节电场能的性质教学案新人教版

A、 B、 C 是电场中的
A．三点中， B 点的场强最大
B．三点中， A 点的电势最高
C．将一带负电的检验电荷从 A移动到 B，电势能增大
D．将一带正电的检验电荷从 A移动到 B和从 A 移动到 C，电势能的变化相同
D [ 电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，
A点场强最大， A 错误；沿电场线
等，则电子由 a 到 b、由 b 到 c、由 c 到 d、由 d 到 f 电势能均增加 2 eV ，则电子在等势面 c
的电势能为零，等势面 c 的电势为零， A 正确。由以上分析可知，电子在等势面 d 的电势能应
为 2 eV ， C错误。电子在等势面 b 的动能为 8 eV ，电子在等势面 d 的动能为 4 eV ，由公式 Ek
判断依据 电场线方向 场源电荷的正负 电势能的高低
电场力做功
电势高低的判断 判断方法
沿电场线方向电势逐渐降低 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为 负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
WAB 根据 UAB＝ q ，将 WAB、 q 的正负号代入，由 UAB的正负判断 φA、 φB 的高低
1 2
mv2a<0
，则
v b<va ，从
b到
c
电场力做正功，由动能定理
|
qUbc|
＝
1 2
mv2c－
12mv2b>0，vc>vb，又 |
Uab|>|
Ubc| ，则 va>vc，故 va>vc>vb，
选项 D正确。 ] 3．如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，

高考物理一轮复习 第七章 静电场 第2讲 电场的能的性质教学案(含解析)

高考物理一轮复习 第七章 静电场 第2讲 电场的能的性质教学案(含解析)

第2讲 电场的能的性质➢ 教材知识梳理一、电势能和电势、等势面1．电势能：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到________位置时电场力所做的功．2．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于________________，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .3．电势：电荷在电场中某点具有的________与它的________的比值，即：φ＝E p q .4．等势面的特点(1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力________．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(3)电场线总是从电势较________的等势面指向电势较________的等势面．(4)等差等势面越密的地方场强越大，反之________．二、电势差 匀强电场中电势差与场强的关系1．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，______________与移动的电荷的________的比值．(2)定义式：U AB ＝W AB q. (3)电势差与电势的关系：U AB ＝________，U AB ＝－U BA .2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U AB ＝Ed ，其中d 为电场中两点间沿________的距离．(2)在匀强电场中，场强在数值上等于沿________方向每单位距离上降低的电势．答案：一、1.零电势 2.电势能的减少量3．电势能 电荷量 4.(1)不做功 (3)高 低 (4)越小二、1.(1)电场力做的功 电荷量 (3)φA －φB2．(1)场强方向 (2)场强【思维辨析】(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( )(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．( )(3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同．( )(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．( )(5)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功．( )(6)A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA.( )(7)电场中，场强方向是指电势降落最快的方向．( )(8)电势有正负之分，因此电势是矢量．( )(9)电势的大小由电场的性质决定，与零电势点的选取无关．( )(10)电势差U AB由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关．( )答案：(1)(√)(2)(×)(3)(×)(4)(×)(5)(×)(6)(×)(7)(√)(8)(×)(9)(×) (10)(√)➢考点互动探究考点一描述电场能的性质的物理量1.电势高低常用的两种判断方法(1)沿电场线方向电势逐渐降低．(2)若U AB＞0，则φA＞φB；若U AB＜0，则φA＜φB.2．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．(2)公式法：E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p越大，电势能越大．(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之，电势能增大．(4)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．1．(通过电场线判定电势高低)[2016·江苏卷] 一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图7­20­1所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )图7­20­1A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同答案：C [解析] 电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知，B点的电场强度比A点大，选项A错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面的高，选项B错误；容器内表面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故B点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项C正确．A、B 两点等势，将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力做功均为零，选项D错误．2．(通过电场力做功判定电势高低)[2015·全国卷Ⅰ] 如图7­20­2所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )图7­20­2A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案：B [解析] 电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力做功相等，表明N、P两点电势相等，直线d是等势线，与d平行的c也是等势线，电子由M到N，电场力做负功，电势能增大，则φM>φN，A错误，B正确；电子由M点运动到Q点，电场力不做功，C错误；电子由P点运动到Q点，电场力做正功，D错误．3．(多选)(电势和电势能的判断)[2015·海南卷] 如图7­20­3所示，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q 的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是( )图7­20­3A．b点电势为零，电场强度也为零B ．正的试探电荷在a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右C ．将正的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功D ．将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大答案：BC [解析] 等量异种点电荷连线的中垂线是电势为零的等势线，该线上除无穷远外各点场强方向水平向右，O 点电场强度最大，O 点上、下两侧电场强度逐渐减小，选项A 错误；等量异种点电荷连线电势沿着电场线逐渐降低，则φa >φO ＝0，a 点电势能E p a ＝qφa ，因为q >0，φa >0，所以E p a >0，a 点电场强度方向向右，电荷带正电，所以电场力方向向右，选项B 正确；φO <φa ，所以U Oa <0，W Oa ＝qU Oa <0，电场力做负功，所以移动电荷必须克服电场力做功，选项C 正确；q >0，U Oa ＝U ba ，W Oa ＝W ba ，电场力做功相同，所以电势能变化相同，选项D 错误．考点二 电势差与电场强度的关系在匀强电场中由公式U ＝Ed 得出的“一式二结论”(1)“一式”：E ＝U d ＝W qd ，其中d 是沿电场线方向上的距离．(2)“二结论”结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图7­20­4所示．图7­20­4结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图7­20­5所示．图7­20­51 [2016·重庆适应性测试] 如图7­20­6所示，M 、N 、Q 是匀强电场中的三点，MN 垂直于NQ ，MN ＝4 cm ，NQ ＝3 cm.MQ 与电场方向平行，M 、N 两点的电势分别为5 V 和1.8 V ．则电场强度大小和Q 点的电势分别为( )图7­20­6A ．100 V/m 和1 VB ．80 V/m 和0C ．100 V/m 和0D ．80 V/m 和1 V答案：C[解析] 设△MNQ 中∠NMQ ＝θ，根据题述条件可知cos θ＝0.8，电场强度E ＝U MN d ＝φM －φN MN ·cos θ＝100 V/m ，选项B 、D 错误；M 、Q 之间的距离d MQ ＝5 cm ，M 、Q 之间的电势差U MQ ＝Ed MQ ＝5 V ，由U MQ ＝φM －φQ 可得，Q 点的电势φQ ＝0，选项A 错误，选项C 正确．[2016·郑州质检] 电子束焊接机中的电场线如图7­20­7中虚线所示．K 为阴极，A 为阳极，两极之间的距离为d .在两极之间加上高压U ，有一电子在K 极由静止被加速．不考虑电子重力，元电荷为e ，则下列说法正确的是( )图7­20­7A ．A 、K 之间的电场强度为U dB ．电子到达A 极时的动能大于eUC ．由K 到A 电子的电势能减小了eUD ．由K 沿直线到A 电势逐渐降低答案：C [解析] A 、K 之间的电场为非匀强电场，A 、K 之间的电场强度不是U d，选项A 错误；由动能定理，电子到达A 极时的动能E k ＝eU ，选项B 错误；电子由K 到A 的过程电场力做正功，电子的电势能减小了eU ，选项C 正确；电子由K 逆着电场线方向到A ，电势逐渐升高，选项D 错误．■ 特别提醒E ＝U d在非匀强电场中的妙用 (1)解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿场强方向的距离d 越小，即场强越大，等差等势面越密集．(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．考点三 电场线、等势面和带电粒子轨迹问题1.求电场力做功的四种方法(1)定义式：W AB ＝Fl cos α＝qEl cos α(适用于匀强电场)．(2)电势的变化：W AB ＝qU AB ＝q (φA －φB )．(3)动能定理：W 电＋W 其他＝ΔE k .(4)电势能的变化：W AB ＝－ΔE p ＝E p A －E p B .2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量．(4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化．2 [2016·全国卷Ⅲ] 关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A ．两个电势不同的等势面可能相交B ．电场线与等势面处处相互垂直C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案：B[解析] 静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A 错误；由W AB ＝qU AB 可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B 正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，C 错误；对于负电荷，q <0，从电势高的A 点移到电势低的B 点，U AB >0，由电场力做功的公式W AB ＝qU AB 可知W AB <0，电场力做负功，D 错误．式题1 [2016·长春质量检测] 如图7­20­8所示为一个带正电的导体达到静电平衡时的电场线和等势面的分布图(实线为电场线，虚线为等势面)，A 和B 为导体内部的两点，C 和D 为导体外部的两点，以无穷远处为电势零点，则下列说法正确的是( )图7­20­8A ．A 、B 两点的电场强度均为零，电势也均为零B ．C 点的电场强度大于D 点的电场强度C ．同一试探电荷在D 点的电势能一定大于它在C 点的电势能D ．C 点的电势高于B 点的电势答案：B [解析] 导体是等势体，带正电的导体各点电势均大于零，即A 、B 点的电势均大于零，选项A 错误；由电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知，C 点的电场强度大于D 点的电场强度，选项B 正确；试探电荷在电场中某点的电势能与该点的电势和试探电荷的电性均有关，选项C 错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，导体的电势高于C 点所在的等势面电势，所以B 点电势高于C 点电势，选项D 错误．2 [2015·全国卷Ⅱ] 如图7­20­9所示，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A 、B 两点间的电势差．图7­20­9答案：mv 20q[解析] 设带电粒子在B 点的速度大小为v B .粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin 30°＝v 0sin 60°①由此得v B ＝3v 0②设A 、B 两点间的电势差为U AB ，由动能定理有qU AB ＝12m (v 2B －v 20)③联立②③式，得U AB ＝mv 20q④■ 方法技巧在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能变化之间的对应关系．考点四 电场中的图像问题1.在给定了电场的E ­x 图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，E ­x 图线与x 轴所围图形面积表示电势差大小．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．2．电场强度的大小等于φ­x 图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x 图线存在极值，其切线的斜率为零．3．根据v ­t 图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．1．[2016·黑龙江哈尔滨期中] (多选)如图7­20­10甲所示，A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从A 运动到B ，其电势能E p 随位移s 变化的规律如图乙所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 和E B ，电势分别为φA 和φB .则( )图7­20­10A ．E A ＝E BB ．E A <E BC ．φA >φBD ．φA <φB答案：AD [解析] 从A 运动到B 过程中，因为从静止开始运动的，电场力做正功，电势能减少，图像的斜率为电场力，则E A ＝E B ，选项A 正确；负电荷的电势能减小，则φA <φB ，选项D 正确．2．[2016·福建质量检测] 某静电场在x 轴上各点的电势φ随坐标x 的分布图像如图7­20­11所示．x 轴上A 、O 、B 三点的电势值分别为φA 、φO 、φB ，电场强度沿x 轴方向的分量大小分别为E Ax 、E Ox 、E Bx ，电子在A 、O 、B 三点的电势能分别为E p A 、E p O 、E p B .下列判断正确的是( )图7­20­11A ．φO >φB >φAB ．E Ox >E Bx >E AxC ．E p O <E p B <E p AD ．E p O －E p A >E p O －E p B答案：D [解析] 由φ­x 图像可知A 、O 、B 三点中A 点的电势最高，O 点电势最低，选项A 错误．由E ＝ΔφΔx可知，φ­x 图像的斜率表示该点对应的电场强度，A 点斜率绝对值最大，电场强度最大，O 点斜率为零，电场强度为零，最小，选项B 错误．电子带负电荷，电子的电势能为E p ＝－eφ，电势越高，电势能越小，因此电子在O 点电势能最大，在A 点电势能最小，选项C 错误．由φ­x 图像可知，A 、O 两点电势差大于B 、O 两点电势差，由电势能的知识可知，选项D 正确．3．(多选)如图7­20­12甲所示，直线MN 表示某电场中一条电场线，a 、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v ­t 图线如图乙所示．设a 、b 两点的电势分别为φa 、φb ，场强大小分别为E a 、E b ，粒子在a 、b 两点的电势能分别为E p a 、E p b ，不计重力，则有( )图7­20­12A ．φa >φbB ．E a >E bC ．E a <E bD ．E p a >E p b答案：BD [解析] 粒子带负电荷，由静止从a 运动到b ，可知电场线由b 指向a ，则φa <φb ，选项A 错误；由图乙可知从a 运动到b ，粒子的加速度逐渐减小，则E a >E b ，选项B 正确，选项C 错误；从a 运动到b ，电场力做正功，电势能减小，则E p a >E p b ，选项D 正确．【教师备用习题】1．[2016·郑州质量检测] 示波管的聚焦电场是由电极A 1、A 2、A 3、A 4形成的，实线为电场线，虚线为等势线，x轴为该电场的中心轴线．一个电子从左侧进入聚焦电场，曲线PQR是它的运动轨迹，则( )A．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度B．电场中P点的电势比Q点的电势低C．电子从P运动到R的过程中，电场力对它先做正功后做负功D．若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场，电子有可能做曲线运动[解析] B 由电场线分布的疏密程度可知，电场中Q点的电场强度大于R点的电场强度，选项A错误；沿电场方向电势越来越低，选项B正确；电子从P运动到R的过程中，电场力对它一直做正功，选项C错误；若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场，电子一定做直线运动，选项D错误．2．[2016·湖北襄阳统一检测] 真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量分别为Q E和Q F，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF>∠NFE.则( )A．E带正电，F带负电，且Q E>Q FB．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点C．过N点的等势面与过N点的切线垂直D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能[解析] C 根据电场线可知，两点电荷为异种电荷，但哪个电荷带正电无法判断，选项A错误；由于电场线一般为曲线，检验电荷在电场中运动轨迹不可能与电场线重合，选项B错误；由于N点的电场线沿水平方向，等势面与电场线垂直，选项C正确；由于不能确定电场线的方向，因而无法确定负检验电荷在哪点的电势能大，选项D错误．3．(多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，其上面放一个质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接．现将小球向下压到某位置后由静止释放，若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力和电场力对小球做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，11 小球的电荷量保持不变，则上述过程中( )A ．小球的电势能增加W 2B ．弹簧弹性势能最大值为12mv 2＋W 1－W 2 C ．弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能三者之和可能一直在减小D ．小球和弹簧组成系统的机械能增加W 2[解析] CD 电场力对小球做正功，电势能减少W 2，选项A 错误；小球从静止到速度为v ，由功能关系，有E p 弹＋W 1＋W 2＝12mv 2，弹簧弹性势能最大值E p 弹＝－W 1－W 2＋12mv 2，选项B 错误；对小球和弹簧组成的系统，由功能关系，机械能增加量等于电场力做的功W 2，选项D 正确；弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能、动能四者之和保持不变，若小球速度一直增大，则弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能三者之和一直减小，选项C 正确．4．(多选)[2015·广东卷] 如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M 和N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M 、N 保持静止，不计重力，则()A ．M 的带电荷量比N 的大B ．M 带负电荷，N 带正电荷C ．静止时M 受到的合力比N 的大D ．移动过程中匀强电场对M 做负功[解析] BD 在图示位置时能平衡，则两个小球不可能带同种电荷，分析可知，M 带负电荷，N 带正电荷，则小球M 受到小球N 向右的静电引力F NM 和向左的电场力F M ，两个力平衡，即F M ＝F NM ＝q M E ，小球N 受到小球M 向左的静电引力F MN 和向右的电场力F N ，两个力平衡，即F N ＝F MN ＝q N E ，由牛顿第三定律得F NM ＝F MN ，联立两式得：q M ＝q N ，故A 错误，B 正确；移动过程中，M 受到的电场力F M 与位移方向的夹角大于90°，故电场力F M 对M 做负功，D 正确；静止时小球M 和小球N 所受的合力均为零，故C 错误．。

高考物理一轮复习第七章静电场第讲电场能的性质学案

高考物理一轮复习第七章静电场第讲电场能的性质学案

第2讲 电场能的性质一、电势能、电势、电势差、等势面1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径没关，只与初、末地址有关．(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离．②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点搬动到零势能地址时静电力做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .(3)电势能的相对性：电势能是相对的，平时把电荷离场源电荷无量远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q .(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势拥有相对性，同一点的电势因采用零电势点的不相同而不相同．4．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功与搬动电荷的电荷量的比值．(2)定义式：U AB ＝W AB q .(3)电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA.5．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面．(2)四个特点：①在同一等势面上搬动电荷时电场力不做功．②电场线必然与等势面垂直，而且从电势高的等势面指向电势低的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．④任意两个等势面都不订交．二、电场线、电势、电势能、等势面之间的关系1．电场线与电场强度：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度大小与电势：无直接关系，零电势可人为采用，电场强度的大小由电场自己决定，故电场强度大的地方，电势不用然高．4．电势能与电势：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大．三、公式E＝Ud的理解1．只适用于匀强电场．2．d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．3．电场强度的方向是电势降低最快的方向．四、静电感觉和静电平衡1．静电感觉当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感觉出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感觉电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感觉电荷．这种现象叫静电感觉．2．静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向搬动，导体处于静电平衡状态．(2)处于静电平衡状态的导体的特点 ①导体内部的场强各处为零；②导体是一个等势体，导体表面是等势面；③导体表面处的场强方向与导体表面垂直；④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的表面面上；⑤在导体表面面越尖锐的地址，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的地址几乎没有净电荷．1．判断以下说法可否正确．(1)电势等于零的物体必然不带电．( × )(2)电场强度为零的点，电必然定为零．( × )(3)同一电场线上的各点，电必然定相等．( × )(4)负电荷沿电场线方向搬动时，电势能必然增加．( √ )(5)电势越高的地方，电荷的电势能也越大．( × )2．(教科版选修3－1P39第7题)电荷量为q 的电荷在电场中由A 点移到B 点时，电场力做功W ，由此可算出两点间的电势差为U ，若让电荷量为2q 的电荷在电场中由A 点移到B 点，则( )A ．电场力做功仍为WB ．电场力做功为W 2C ．两点间的电势差仍为UD ．两点间的电势差为U 2答案 C3．(教科版选修3－1P39第8题)一电荷在电场中从静止开始并只在电场力作用下运动，则它必然( )A ．向场强较小的地方运动B ．向电势较低的地方运动C ．向电势能较小的地方运动D ．沿某条电场线运动答案C4.(多项选择)某电场的电场线分布如图1所示，以下说法正确的选项是()图1A．a点电势高于b点电势B．c点场富强于b点场强C．若将一检验电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一检验电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小答案AD解析沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知由a到b为电场线方向，故A正确；电场线密集的地方电场强度大，故B错误；电荷＋q由a点移至b点，则电场力做正功，其电势能将减小，故C错误；若在d点再固定一点电荷－Q，则由合场强的方向可知电荷＋q 由a移至b的过程中，电场力将做正功，其电势能将减小，故D正确．5．如图2所示，在匀强电场中有四个点A、B、C、D，恰好为平行四边形的四个极点，O点为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA＝－4V，φB＝6V，φC ＝8V，则φD、φO分别为()图2A．－6V,6VB．2V,1VC．－2V,2VD．－4V,4V答案C6.(人教版选修3－1P22第3题)如图3所示，回答以下问题．图3(1)A 、B 哪点的电势比较高？负电荷在哪点的电势能比较大？(2)负电荷由B 搬动到A 时，静电力做正功还是负功？(3)A 、B 两点的电势差U AB 是正的还是负的？U BA 呢？答案 (1)B 点的电势高于A 点的电势 把负电荷从A 移到B ，静电力做正功，电势能减少，负电荷在A 点的电势能较大(2)负电荷从B 搬动到A 时，静电力做负功(3)U AB ＜0 U BA ＞0命题点一 电场能的性质的理解1．电势高低的四种判断方法(1)依照电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依照电场力做功：依照U AB ＝W AB q ，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)电荷的正负：取无量远处电势为零，正电荷周围电势为正当，负电荷周围电势为负值；凑近正电荷处电势高，凑近负电荷处电势低．(4)依照电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．2．电势能高低的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正当越大，电势能越大，E p的负值越小，电势能越大．(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能互相转变，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．例1(多项选择)(2016·全国Ⅰ卷·20)如图4所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且有关于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知()图4A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小有关于过轨迹最低点P的竖直线对称．答案AB解析由于油滴碰到的电场力和重力都是恒力，因此合外力为恒力，加速度恒定不变，因此D选项错；由于油滴轨迹有关于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹波折内侧，因此油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qE>mg，则电场方向竖直向下，因此Q点的电势比P点的高，A选项正确；当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，因此Q点动能大于P点的动能，B选项正确．带电粒子在电场中运动轨迹问题的解析方法1．某点速度方向即为该点轨迹的切线方向．2．从轨迹的波折方向判断受力方向(轨迹向合外力方向波折)，进而解析电场方向或电荷的正负．3．结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，进而确定电势能、电势和电势差的变化等．1．(2016·全国Ⅲ卷·15)关于静电场的等势面，以下说法正确的选项是() A．两个电势不相同的等势面可能订交B．电场线与等势面各处互相垂直C．同一等势面上各点电场强度必然相等D．将一负的试试电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案B解析若两个不相同的等势面订交，则在交点处存在两个不相同电势数值，与事实不符，A错；电场线必然与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不用然相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错．2．(2016·全国Ⅱ卷·15)如图5所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()图5A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b答案D解析由库仑定律F＝kq1q2r2可知，粒子在a、b、c三点碰到的电场力的大小关系为F b >F c >F a ，由a ＝F m ，可知a b >a c >a a .依照粒子的轨迹可知，粒子Q 与场源电荷P 的电性相同，二者之间存在斥力，由c →b →a 整个过程中，电场力先做负功再做正功，且W ba >|W cb |，结合动能定理可知，v a >v c >v b ，应选项D 正确． 命题点二 电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中，不与电场线垂直的同素来线上的距离相同的两点间的电势差相等，互相平行的相等线段的两端点电势差也相等．2．在匀强电场中，不与电场线垂直的同一条直线上或几条互相平行的直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比．如图6所示AC ∥PR ，则有：U AB x AB ＝U BC x BC＝U PQ x PQ ＝U QRx QR .图6例2 如图7所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0，点A 处的电势为6V ，点B 处的电势为3V ，则电场强度的大小为( )图7A ．200V/mB ．2003V/mC ．100V/mD ．1003V/m答案 A解析 设OA 中点为C ，由U AC AC ＝U CO CO 可得C 点的电势φC ＝3 V ，φC ＝φB ，即B 、C 在同一等势面上，以下列图，由电场线与等势面的关系和几何关系知：d ＝1.5 cm.则E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，A 正确．如何确定匀强电场中的电场线1．先确定等势线，依照“两点确定一条直线”，找出电场中电势相等的两个点，尔后连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上平均变化，任一线段中点的电势为两端点电势的平均值．2．电场线跟等势线必然垂直，作出等势线的垂线即得电场线．3．比较电势的高低，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低；依照电势高低在电场线上标出箭头，表示电场的方向．3．(多项选择)(2014·课标全国Ⅱ·19)关于静电场的电场强度和电势，以下说法正确的选项是()A．电场强度的方向各处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向答案AD解析电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不相同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不用然等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降低，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确．4．如图8所示，以O点为圆心，以R＝0.20m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为43V、4V、－43V，则以下说法正确的选项是()图8A．该匀强电场的场强E＝403V/mB．该匀强电场的场强E＝80V/mC．d点的电势为－23VD．d点的电势为－4V答案D解析a、c两点之间的电势差U＝43V－(－43V)＝83V，a、c两点之间沿电场线方向的距离d＝2R sin60°＝3R＝0.23m．该匀强电场的场强E＝U d＝40V/m，选项A、B错误．b、d之间沿电场线方向的距离d′＝2R cos60°＝R＝0.2m．b、d之间电势差U′＝Ed′＝8V，由φb－φd＝8V可得d点的电势为φd ＝－4V，选项C错误，D正确．命题点三静电场中图象问题几种常有图象的特点及规律v－t图象依照v－t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ－x图象①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零；②在φ－x图象中能够直接判断各点电势的高低，并可依照电势高低关系确定电场强度的方向；③在φ－x图象中解析电荷搬动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而解析W AB的正负，尔后做出判断E－t图象依照题中给出的E－t图象，确定E的方向，再在稿本纸上画出对应电场线的方向，依照E的大小变化，确定电场的强弱分布E－x图象①反响了电场强度随位移变化的规律；②E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低依照电场方向判断E p－x图象①反响了电势能随位移变化的规律；②图线的切线斜率大小等于电场力大小；③进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况例3(多项选择)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图9所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()图9A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大x轴正向为场强正方向．答案BC解析由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷碰到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确．5．有一静电场，电场线平行于x轴，其电势φ随x坐标的改变而改变，变化的图线如图10所示．若将一带负电粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm.则以下说法正确的选项是()图10A．粒子将沿x轴正方向素来向前运动B．粒子在P点与Q点加速度大小相等，方向相反C．粒子经过P点与Q点时，动能相等D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等答案C解析依照沿电场线方向电势降低可知，0～2 mm内，电场线沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向沿x轴正方向，粒子做加速运动；在2～6 mm内，电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x轴负方向，粒子做减速运动，6 mm 处粒子的速度为零；尔后粒子向左先做加速运动后做减速运动，则知粒子在0～12 mm间做往来运动，故A错误．因φ－x图线的斜率的绝对值表示场强E的大小，则知P点的场富强于Q点的场强，则粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，故B错误．因P、Q两点电势相等，则粒子经过P点与Q点时，电势能相等，由能量守恒定律知动能相等，故速率相等，但电场力不相同，则电场力做功的功率不等，故C正确，D错误．6.(多项选择)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能E p 随位移x的变化关系如图11所示，则以下说法正确的选项是()图11A．粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功B．x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向C．x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小D．x1处的电势比x2处的电势低答案AD解析由于粒子从x1运动到x2，电势能减小，因此电场力做正功，粒子所受电场力的方向沿x轴正方向，电场强度方向沿x轴负方向，选项A正确，B错误；由ΔE p＝qEΔx，即qE＝ΔE pΔx，由于x1处的图线斜率的绝对值小于x2处图线斜率的绝对值，因此x1处的电场强度大小小于x2处的电场强度大小，选项C错误；沿着电场线方向电势降低，故x1处的电势比x2处的电势低，选项D正确．命题点四电场中的功能关系1．电场力做功的计算(1)由公式W＝Fl cosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qEl cosα.(2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.(4)由电势能的变化来计算：W AB ＝E p A －E p B .2．几种功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化．(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．例4 (2015·新课标全国Ⅱ·24)如图12所示，一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A 、B 两点间的电势差．图12答案 mv 20q 解析 设带电粒子在B 点的速度大小为v B .粒子在垂直于电场方向的速度重量不变，即v B sin30°＝v 0sin60°① 由此得v B ＝3v 0②设A 、B 两点间的电势差为U AB ，由动能定理有qU AB ＝12m (v 2B －v 20)③联立②③式得U AB ＝mv 20q .拓展延伸 如图13，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的液滴，在场富强小为3mgq 、方向水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内．A 、B 为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A 、B 两点间的电势差．图13答案 3mv 208q 解析 由题意知qE ＝3mg ，液滴重力不能够忽略，把运动分解水平方向：v sin60°＝v 0sin30°＋qE m t ①竖直方向：v cos60°＝v 0cos30°－gt ②由①②可得：v ＝233v 0，t ＝3v 06g由牛顿第二定律得水平方向加速度a ＝qE m ＝3g ，水平位移：x ＝v 0sin30°·t ＋12(3g )t 2＝3v 208gU AB ＝E ·x ＝3mv 208q7．(2015·新课标全国Ⅰ·15)如图14所示，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )图14A ．直线a 位于某一等势面内，φM ＞φQB ．直线c 位于某一等势面内，φM ＞φNC ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功答案 B解析 电子带负电荷，电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN ＝W MP ＜0，而W MN ＝qU MN ，W MP ＝qU MP ，q ＜0，因此有U MN ＝U MP ＞0，即φM ＞φN ＝φP ，匀强电场中等势线为平行的直线，因此NP 和MQ 分别是两条等势线，有φM ＝φQ ，故A 错误，B 正确；电子由M 点到Q 点过程中，W MQ ＝q (φM －φQ )＝0，电子由P 点到Q 点过程中，W PQ ＝q (φP －φQ )＞0，故C 、D 错误．8．(多项选择)如图15所示，在竖直平面内xOy 坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m 、带电荷量为q 的小球，以某一初速度从O 点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y ＝kx 2，且小球经过点p (1k ，1k )．已知重力加速度为g ，则( )图15A ．电场强度的大小为mg qB ．小球初速度的大小为g2kC ．小球经过点p 时的动能为5mg 4kD ．小球从O 点运动到p 点的过程中，电势能减少2mg k答案 BC解析 由轨迹方程y ＝kx 2可知小球运动轨迹为初速度向上的抛物线，合力向右，以下列图，由受力解析可知2mg ＝Eq ，E ＝2mgq ，A 错误．联立方程1k ＝12gt 2，1k ＝v 0t ，解得v 0＝g 2k ，B 正确．据动能定理mg ·1k ＝E k －12mv 20，得E k ＝5mg 4k ，C 正确．ΔE p ＝－W ＝－Eq ·2k＝－2mg ·2k ＝－2mg k ，D 错误．一、两个等量异种点电荷电场1．电场特点(1)两个等量异种点电荷电场电场线的特点是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，停止于负电荷；有三条电场线是直线．如图16所示．图16(2)在两电荷连线上，连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场富强小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大．以两电荷连线为x轴，关于x＝0对称分布的两个等量异种点电荷的E－x图象是关于E轴(纵轴)对称的U形图线，如图17所示．图17图18(3)在两电荷连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场富强小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无量远处，电场强度逐渐减小．以两电荷连线中垂线为y轴，关于y＝0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的E－y图象是关于E轴(纵轴)对称的形图线，如图18所示．2．电势特点(1)沿电场线，由正电荷到负电荷电势逐渐降低，其等势面如图19所示．若取无量远处电势为零，在两电荷连线上的中点处电势为零．图19(2)中垂面是一个等势面，由于中垂面能够延伸到无量远处，因此若取无量远处电势为零，则在中垂面上电势为零．(3)若将两电荷连线的中点作为坐标原点，两电荷连线作为x轴，则两个等量异种点电荷的电势φ随x变化的图象如图20所示．图20典例1(多项选择)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图21所示．在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内()图21A．该静电场是匀强电场B．该静电场是非匀强电场C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大答案BC解析由于电势φ随x的变化不是平均变化，即ΔφΔx不是常数，因此该静电场必然是非匀强电场，且O点电场强度最大，x0处电场强度最小，选项A错误，B正确；由电势变化规律可知，电场线方向指向x轴负方向，在O点由静止释放一电子，电子所受电场力的方向指向x轴正方向，电子将沿x轴正方向运动，且加速度逐渐减小，选项C正确，D错误．二、两个等量同种点电荷电场1．电场特点(1)电场线大部分是曲线，起于正电荷，停止于无量远；只有两条电场线是直线．(如图22所示)图22(2)在两电荷连线上的中点电场强度最小为零；连线上关于中点对称的任意两点场富强小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大．(3)若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的E－x图象是关于坐标原点对称的图线，两个等量正点电荷的E－x图象如图23所示的曲线．图23(4)在两等量同种电荷的连线中垂线上，以中点最小为零；中垂线上关于中点对称的任意两点场富强小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无量远处；在中垂线上由中点至无量远处，电场强度先从零开始增大再减小至零，此间必有一个地址场强最大．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的E－y图象大体如图24所示的曲线．图242．电势特点(1)两个等量正点电荷电场中各点电势均为正当，两个等量负点电荷电场中各点电势均为负值，两个等量正点电荷电场的等势面如图25所示．图25(2)在两个等量正点电荷连线上，由连线的一端到另一端电势先降低再高升，中点处电势最低但不为零，电势φ随x变化的图象大体如图26所示．图26图27(3)在两个等量正点电荷连线的中垂线上中点处电势最高，由中点至无量远处逐渐降低至零．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的φ－y图象大体如图27所示的曲线．图28典例2(多项选择)某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图28所示，φ－x图象关于φ轴对称，a、b两点到O点的距离相等．将一电荷从x轴上的a 点由静止释放后电荷沿x轴运动到b点，运动过程中电荷只受电场力作用，则以下说法正确的选项是()A．该电荷必然带负电。

高三物理一轮复习电场力的性质导学案

高三物理一轮复习电场力的性质导学案

高三物理一轮复习导学案七、电场（1）电场力的性质【导学目标】1、掌握库仑定律及其简单应用。

2、理解电场、电场强度的概念；知道电场线的特征及典型电场的电场线分布。

【导入】一、电荷电荷守恒定律1．元电荷：电子所带电荷量 e＝1.60 × 10-19C；二、2．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消失，它们只能从________转移到__________，或者从____________转移到_____________，电荷的总量保持不变。

二、库仑定律1．库仑定律的内容：真空中两个点电荷间的相互作用力，跟___________成正比，跟___________成反比，作用力的方向在___________。

表达式为：____________。

2．适用条件：库仑定律适用于_________________。

对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．3．关于静电常量k：k为静电常量，在国际单位制中，k＝________．三、电场、电场强度1、电场：电荷或带电体周围存在的一种特殊物质。

电场最基本的性质是_____2．电场强度（1）定义和定义式：放入电场中某点的电荷所受_______与_________的比值，叫电场强度．用____________表示．其定义式为_________（2）矢量性：电场强度是矢量，方向与__________________________【导疑】E与检验电荷所受电场力___________关，与检验电荷所带电荷量_______关．电场强度是由_____________决定的。

四、电场线及其性质1．电场线：在电场中画出的一系列从_________到_________终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟___________一致，此曲线叫电场线．2．电场线的性质（1）电场线是为了形象地描述________而假想的、实际不存在的。

（2）电场线的疏密表示该点的___________，某点的切线方向表示__________．它不表示电荷在电场中的运动轨迹。

高考物理一轮复习 第七章 第2讲 电场能的性质教案 新人教版-新人教版高三全册物理教案

高考物理一轮复习 第七章 第2讲 电场能的性质教案 新人教版-新人教版高三全册物理教案

第2讲电场能的性质考点1 描述电场能的性质的物理量1．电场强度、电势、电势差、电势能的比较(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．1．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( AD )A．电场强度的方向处处与等势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向解析：电场线(电场强度)的方向总是与等势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等势面指向低的等势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确．2．(2019·重庆模拟)如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a、b两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是( C )A．电场强度E a>E b B．电场强度E a<E bC．电势φa>φb D．电势φa<φb解析：两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，由于ab间电场线的分布情况不能确定，所以ab两点的电场强度大小不能确定，故A、B均错误．根据电场的叠加原理可知，Oab上电场方向向上，根据顺着电场线方向电势降低，可知，a点电势一定高于b点电势，故C正确、D错误．3．(多选)如图，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷，图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量，下列表述正确的是( ACD )A ．a 、b 两点电场强度相同B ．c 、d 两点电场强度相同C ．把点电荷＋Q 从a 移到b ，电势能不变D ．把点电荷－Q 从c 移到d ，电势能增加解析：根据电场线分布特点可知，a 、b 两点的电场强度大小相等，方向相同，c 、d 两点电场强度大小相等，方向不同，故A 正确，B 错误；a 、b 两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，把点电荷＋Q 从a 移到b ，电场力不做功，电势能不变，故C 正确；根据等量异种电荷电场线的特点可知，c 点的电势高于d 点的电势，把点电荷－Q 从c 移到d ，电场力做负功，电势能增加，故D 正确．考点2 电场强度和电势差的关系1．公式E ＝U d 的理解(1)只适用于匀强电场．(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．(3)匀强电场场强在数值上等于沿场强方向单位距离的电势差．2．由E ＝U d 可推出的两个重要推论推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段AB 的中点C 的电势，等于两端点电势的等差中项，即φC ＝φA ＋φB 2.推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段AB ＝CD 且AB ∥CD ，则φA －φB ＝φC －φD .即平行且相等距离上的电势差相等．1．(2019·湖北天门、仙桃、潜江联考)(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 为某匀强电场中四边形的四个顶点，AB ∥CD 、AB ⊥BC ，边长关系为BC ＝CD ＝2AB ＝4 cm ，电场线与四边形所在平面平行．已知A 、B 、C 三点电势分别为φA ＝20 V ，φB ＝16 V ，φC ＝24 V ．则( BD )A ．D 点电势为36 VB ．电场强度的大小为22×102 V/mC ．电场强度的方向由D 指向AD ．电场强度的方向由D 指向B解析：根据匀强电场中电势均匀降落可得：2U AB ＝U CD ，即2(φA －φB )＝(φD －φC )解得：φD ＝32 V ，故A 错误；三角形BCD 是等腰直角三角形，具有对称性，BD 连线中点O 的电势与C 相等，所以OC 为等势线，BD 为电场线，且由D 指向B ，由几何关系可得：BD ＝4 2 cm ，所以E ＝φD －φB BD ＝1642×10－2 V/m ＝22×102 V/m ，由以上分析可知，B 、D 正确． 2．(多选)如图所示，某匀强电场与圆面平行，a 、b 、c 为圆周上三点，ab 为圆的一条直径，已知a 、b 、c 三点的电势分别为9.5 V 、6 V 、14 V ，ab 长为5 cm ，∠abc ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．下列说法正确的是( BD )A ．电场强度的方向与cb 方向夹角为53°B ．电场强度的方向与cb 方向夹角为37°C ．电场强度的大小为2.82 V/cmD ．圆周上的点电势最低为1.5 V解析：在匀强电场中，由于φa ＝9.5 V ，φb ＝6 V ，φc ＝14 V ，所以在c 、b 连线上必有电势为9.5 V 的点，设该点为d ，ad 即为一条电势为9.5 V 的等势线，过d 点作ad 的垂线交ab 于e ，de 即为一条电场线．由几何关系可知，ac ＝ab ·sin37°＝3 cm ，bc ＝ab ·cos37°＝4 cm ，由匀强电场的特点有cd 14 V －9.5 V ＝bc14 V －6 V ，解得cd ＝2.25 cm ，则有tan ∠adc ＝ac cd ＝43，即∠adc ＝53°，所以∠edb ＝37°，故A 错误，B 正确；设O 为圆心，连接c 、O 交ad 于f ，交圆周于g ，由于Oc ＝Ob ＝R ，所以∠Ocb ＝∠Obc ＝37°，cO ∥de ，即cO 也是一条电场线．由几何关系可知，cf ＝cd ·sin53°＝1.8 cm ，则E ＝U cf cf ＝14－9.51.8V/cm ＝2.5 V/cm ，故C 错误；圆周上g 点电势最低，有U cg ＝E ·cg ＝2.5×5 V＝12.5 V ，又U cg ＝φc －φg ，解得φg ＝1.5 V ，故D 正确．3．(2018·全国卷Ⅱ)(多选)如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q (q >0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2.下列说法正确的是( BD )A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qLD ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差解析：本题考查电场力做功与电势能变化量的关系、匀强电场中U ＝Ed .根据电场力做功与电势能变化量的关系有W 1＝q (φa －φb )①，W 2＝q (φc －φd )②，W MN ＝q (φM －φN )③，根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知，U aM ＝U Mc ，即φa －φM ＝φM －φc ，可得φM ＝φa ＋φc 2④，同理可得φN ＝φb ＋φd 2⑤，联立①②③④⑤式可得：W MN ＝W 1＋W 22，即B 项正确．若W 1＝W 2，则φa －φb ＝φc －φd ，结合④⑤两式可推出φa －φM ＝φb －φN ，即D 项正确．由题意无法判定电场强度的方向，故A 、C 项均错误．匀强电场中求解电势(场强)的两点技巧(1)在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等．(2)等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线．考点3 电场线、等势面及运动轨迹问题1．几种常见的典型电场的等势面比较在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．1．如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是( C )A．电场线MN的方向一定是由N指向MB．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小C ．带电粒子在a 点的电势能一定大于在b 点的电势能D ．带电粒子在a 点的加速度一定大于在b 点的加速度解析：由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向不确定，选项A 错误；带电粒子由a 运动到b 的过程中，只受电场力的作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动能增加，故选项B 错误，C 正确；由a 到b 的运动轨迹为抛物线可知，粒子一定受恒力，即带电粒子在a 点的加速度等于在b 点的加速度，选项D 错误．2．(2018·天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别为φM 、φN ，粒子在M 和N 时加速度大小分别为a M 、a N ，速度大小分别为v M 、v N ，电势能分别为E p M 、E p N .下列判断正确的是( D )A ．v M <v N ，a M <a NB ．v M <v N ，φM <φNC ．φM <φN ，E p M <E p ND ．a M <a N ，E p M <E p N解析：本题考查带电粒子在电场中的运动．由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知φN <φM ，E p M <E p N .N 点电场线比M 点密，故场强E M <E N ，由加速度a ＝Eq m知a M <a N .粒子若从N 点运动到M 点，电场力做正功，动能增加，故v M >v N .综上所述，选项D 正确．3．(2019·广东四校联考)(多选)如图所示，在两等量异种点电荷连线上有c 、O 、f 三点，虚线所在的曲线M 、L 、K 分别表示过c 、O 、f 三点的等势面，一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，只在电场力作用下沿abcde 运动，其轨迹关于两点电荷连线对称，如图中实线所示：a 、b 、c 、d 、e 为轨迹与各等势面的交点，则下列说法中正确的有( ACD )A．各等势线的电势大小关系为φK>φL>φMB．a点与b点的电场强度相同C．粒子在a点与e点的加速度大小相等D．粒子在c点的电势能大于在e点的电势能解析：由曲线运动的特点可以知道粒子在c点受到向左的电场力，又粒子带负电，则知过c点的电场线方向向右，根据等量异种点电荷电场的特点知正点电荷在虚线K的左边，负点电荷在虚线M的右边，因此φK>φL>φM，选项A正确；a点与b点的电场强度大小不一定相等，而且方向不同，选项B错误；a点与e点的电场强度大小相等，粒子在这两点所受电场力大小相等，所以加速度大小相等，选项C正确；粒子从c点到e点，电场力做正功，故粒子在c点的电势能大于在e点的电势能，选项D正确．带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．(2)判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向．(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．考点4 电场力做功与电场中的功能关系1．电场力做功的四种计算方法2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．(2018·全国卷Ⅰ)(多选)图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2 V ．一电子经过a 时的动能为10 eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )A ．平面c 上的电势为零B ．该电子可能到达不了平面fC ．该电子经过平面d 时，其电势能为4 eVD ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍[审题指导] (1)关键词：匀强电场、间距相等．(2)电子在运动过程中只有电场力做功，动能与电势能之和不变．(3)由于电子初速度方向未知，所以不能确定其运动轨迹．【解析】 本题考查带电粒子在匀强电场中的运动，能量的转化与守恒等知识．电子从a 到d 的过程中克服电场力做功6 eV ，说明电场方向由a →f ，且U ad ＝3U ab ＝3U bc ＝3U cd ＝3U df ＝6 V ，故U ab ＝U bc ＝U cd ＝U df ＝2 V ，又因为φb ＝2 V ，故φa ＝4 V ，φc ＝0 V ，φd ＝－2 V ，φf ＝－4 V ，可知A 项正确．E k a ＝10 eV ，从a 到f 过程中，需克服电场力做功8 eV ，E k a >|W 电|，因为不知道电子的运动方向，故不能确定电子能否到达平面f ，故B 项正确．电子经过平面d 时，其电势能为2 eV ，故C 项错误．经过平面b 时的动能为8 eV ，经过平面d 时的动能为4 eV ，又知E k ＝12mv 2，故v b v d ＝E k b E k d ＝21，D 项错误． 【答案】 AB如图所示，在O 点处固定一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q .小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆..专业. 心、R 为半径的圆相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直距离为h .若小球通过B 点时的速度为v ，试求：(1)小球通过C 点时的速度大小．(2)小球由A 到C 的过程中电场力做的功．解析：(1)由题分析知B 、C 两点电势相等，则小球由B 到C 电场力做功为零，由动能定理有：mgR sin30°＝12mv 2C －12mv 2 得：v C ＝v 2＋gR . (2)由A 到C 应用动能定理有：W AC ＋mgh ＝12mv 2C －0 得：W AC ＝12mv 2C －mgh ＝12mv 2＋12mgR －mgh . 答案：(1)v 2＋gR (2)12mv 2＋12mgR －mgh学习至此，请完成课时作业24。

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《电场能的性质》
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：
（一）教学重点
了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：
粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时
二、教学方法：
要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：
（一）组织教学
让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，
通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！
（三）讲授新课
1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
A书法文字发展简史：
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文
化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？），教师进行归纳：它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征
①古文字：甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字
字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？[或如何来欣赏一
幅书法作品？]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：
根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。

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