乘法交换律和结合律及简便计算

乘法交换律和结合律及有关的简便计算

学习内容：第六单元第60～61页例3、例4及随后的“试一试”和“练一练”，完成练习十第1～5题。

学习目标1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律

的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应

用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

学习重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

学习难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。

教学准备：导学单、多媒体课件等。

学习过程

一、沟通学习

1、复习

我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

【设计意图】通过复习加法交换律和结合律，有效得为接下来乘法交换律和结合律作铺垫。

2、设疑引入

在下列圆圈内填上合适的运算符号，使等式成立

5○8=8○5 （2○3）○5=2○（3○5）

这两道题的○里既可以都填加号，也可以都填乘号。如果填加号是根据加法（交换）率和（结合）率；如果填乘号你会联想到什么呢?

（1）能根据加法中所学到的知识，猜一猜乘法可能有哪些运算定律吗？（板书）（2）乘法中到底有没有这些规律呢？今天这节课我们一起来验证一下。

【设计意图】以学生猜测乘法中是否有乘法交换律和结合律引入新课，激发学生学习兴趣。

二、探究学习

1.探索乘法交换律。

（1）课件出示教材第60页例题3情境图。让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。

【自学】

自学要求：列出算式。

自学形式：自学尝试。

【互学】

互学内容（1）交流题目条件和问题。（2）讨论列式依据。

互学方法：指着图，相互说一说，比划一下。共同理解图意和题意。

【展学】【台下展学】

展学表达：1.求一共有多少人在踢毽子就是已知每组5人，3组有多少人，用乘法计算。

2.列式计算：5×3=15（人）或3×5=15（人）

3．让学生把这两个算式写成一个等式：3×5=5×3

追问：你能再写几个这样的等式？

探究

主问题1：你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？你能用什么方式表示出来？【自学】

自学要求：自学尝试。（边思边总结）

（1）在导学单上写出三组这样的等式。

（2）联系学过的加法交换律，用自己的语言说一说你发现的规律并用简单的方式表示。

【互学】

互学方法：相互说一说。

互学过程：

（1）交流分享：小组长主持，组员依次交流自己的想法。

（2）汇总意见：小组长总结，形成小组意见。

（3）展学准备：小组长根据汇总意见合理分工。

【展学】

展学形式：台上展学。

展学过程：

（1）根据组长分工有序汇报。

（2）针对汇报内容，其他小组补充、质疑、评价。

展学表达：1．两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。

2.如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：a×b=b ×a（板书）

展学目标：人人都达标。

你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？

甲数×乙数=乙数×甲数

▲×★= ★×▲

2.探索乘法结合律。

（1）课件出示教材第61页例题4。让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。

【自学】

自学要求：列出算式。

自学形式：自学尝试。（边思边试）

【互学】

互学内容（1）交流题目条件和问题。（2）讨论列式依据。

互学方法：指着图，相互说一说，比划一下。共同理解图意和题意。

【展学】

展学形式：台下展学

展学表达：想法一：先算出一个年级参加的人数。列综合算式：（23×5）×6

想法二：先算出全校有多少个班。列综合算式：23×（5×6）

追问：你能再写几个这样的等式？

主问题2：再写两组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？你会用字母表示你发现的规律吗?

【自学】

自学要求：自学尝试。（边思边总结）

（1）在导学单上写出两组这样的等式。

（2）比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

（3）联系学过的加法结合律，用自己的语言说一说你发现的规律并用字母表示。

【互学】

互学方法：相互说一说。

互学过程：

（1）交流分享：小组长主持，组员依次交流自己的想法。

（2）汇总意见：小组长总结，形成小组意见。

（3）展学准备：小组长根据汇总意见合理分工。

【展学】

展学形式：【台上展学】

展学过程：

（1）根据组长分工有序汇报。

（2）针对汇报内容，其他小组补充、质疑、评价。

展学表达：1.三个乘数相同，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。

2. 如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：

(a×b)×c=a×（b×c）

展学目标：人人达标。

【总结表达】【以教师讲解为主】

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：(a×b)×c=a×（b×c）。

三、达标学习

1.完成教材第61页“试一试”。

【自学】学生独立练习。

【互学】

互学方法：校对答案，看一看，评一评。相互检查答题情况，找出存在问题，交流思考问题。

【展学】【台下展学】

展学表达：第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”。