-自动控制原理知识点汇总
自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结1. 控制系统基本概念：自动控制系统是通过对被控对象进行测量、比较和纠正等操作，使其输出保持在期望值附近的技术体系。
控制系统由传感器、控制器和执行器组成。
2. 反馈控制原理：反馈是指对被控对象输出进行测量，并将测量结果与期望值进行比较，通过纠正控制信号来消除误差。
反馈控制系统具有稳定性好、抗干扰能力强的特点。
3. 控制回路的结构：控制回路通常包括输入端、输出端、传感器、控制器和执行器等组成。
传感器用于将被测量的物理量转换为电信号；控制器根据测量结果和期望值进行计算，并输出控制信号；执行器根据控制信号，对被控对象进行操作。
4. 控制器的分类：控制器按照控制操作的方式可以分为比例控制器、积分控制器和微分控制器。
比例控制器根据误差的大小与一定的系数成比例地输出控制信号；积分控制器根据误差的累积值输出控制信号；微分控制器根据误差变化率的大小输出控制信号。
5. 稳定性分析：稳定性是指控制系统在无限时间内，输出能够在期望值附近波动。
常用的稳定性分析方法有判据法、频域法和根轨迹法等。
6. 控制系统的频域分析：频域分析是一种通过研究系统对不同频率的输入信号的响应特性，来分析控制系统的方法。
常用的频域分析方法有频率响应曲线、伯德图和封闭环传递函数等。
7. 根轨迹法：根轨迹法是一种用于分析和设计控制系统稳定性和性能的图形方法。
根轨迹是指系统极点随参数变化而形成的轨迹，通过分析根轨迹的形状，可以得到系统的稳定性和性能信息。
8. 灵敏度分析：灵敏度是指输出响应对于某个参数的变化的敏感程度。
灵敏度分析可以用于确定系统设计中的参数范围，以保证系统的稳定性和性能。
9. 鲁棒性分析：鲁棒性是指控制系统对于模型参数变化和外部干扰的抵抗能力。
鲁棒性分析可以用于设计具有稳定性好和抗干扰能力强的控制系统。
10. 自适应控制：自适应控制是指控制系统能够根据被控对象的变化自动调整控制策略和参数。
自适应控制通常使用系统辨识技术来识别被控对象的模型，并根据模型参数进行自动调整。
自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结自动控制原理是一门研究自动控制系统的基本理论和方法的学科，它对于理解和设计各种控制系统具有重要意义。
下面将对自动控制原理的一些关键知识点进行总结。
一、控制系统的基本概念控制系统是由控制对象、控制器和反馈环节组成的。
控制对象是需要被控制的物理过程或设备，例如电机的转速、温度的变化等。
控制器则是根据输入的控制信号和反馈信号来产生控制作用，以实现对控制对象的期望控制。
反馈环节则将控制对象的输出信号反馈给控制器，形成闭环控制，从而提高系统的控制精度和稳定性。
在控制系统中，常用的术语包括输入量、输出量、偏差量等。
输入量是指施加到系统上的外部激励，输出量是系统的响应，而偏差量则是输入量与反馈量的差值。
二、控制系统的数学模型建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的基础。
常见的数学模型有微分方程、传递函数和状态空间表达式。
微分方程描述了系统输入与输出之间的动态关系，通过对系统的物理规律进行分析和推导，可以得到微分方程形式的数学模型。
传递函数则是在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。
它将复杂的微分方程转化为简单的代数形式，便于系统的分析和设计。
状态空间表达式则是用一组状态变量来描述系统的内部动态特性，能够更全面地反映系统的性能。
三、控制系统的性能指标为了评估控制系统的性能，需要定义一些性能指标。
常见的性能指标包括稳定性、准确性和快速性。
稳定性是控制系统能够正常工作的前提，如果系统不稳定，输出将无限制地增长或振荡，无法实现控制目标。
准确性通常用稳态误差来衡量，它表示系统在稳态时输出与期望输出之间的偏差。
快速性则反映了系统从初始状态到达稳态的速度，常用上升时间、调节时间等指标来描述。
四、控制系统的稳定性分析判断控制系统的稳定性是自动控制原理中的重要内容。
常用的稳定性判据有劳斯判据和赫尔维茨判据。
劳斯判据通过计算系统特征方程的系数来判断系统的稳定性，具有计算简单、直观的优点。
(完整版)自动控制原理知识点总结
@~@自动控制原理知识点总结第一章1.什么是自动控制？（填空）自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。
2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空）开环控制和闭环控制3.开环控制和闭环控制的概念？开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。
闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。
主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。
掌握典型闭环控制系统的结构。
开环控制和闭环控制各自的优缺点？（分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。
）4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断）（1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力（2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的e来表征的（3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值ss第二章1.控制系统的数学模型有什么？（填空）微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性2.了解微分方程的建立？（1）、确定系统的输入变量和输入变量（2）、建立初始微分方程组。
即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组（3）、消除中间变量，将式子标准化。
将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边3.传递函数定义和性质？认真理解。
（填空或选择）传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比5.动态结构图的等效变换与化简。
三种基本形式，尤其是式2-61。
主要掌握结构图的化简用法，参考P38习题2-9（a）、（e）、（f）。
（化简）等效变换，是指被变换部分的输入量和输出量之间的数学关系，在变换前后保持不变。
自动控制原理知识点汇总
自动控制原理知识点汇总自动控制原理是研究和设计自动控制系统的基础学科。
它研究的是用来实现自动化控制的基本概念、理论、方法和技术，以及这些概念、理论、方法和技术在工程实践中的应用。
下面是自动控制原理的一些重要知识点的汇总。
一、控制系统的基本概念1.控制系统的定义：控制系统是用来使被控对象按照一定要求或期望输出的规律进行运动或改变的系统。
2.控制系统的要素：输入、输出、被控对象、控制器、传感器、执行器等。
3.控制系统的分类：开环控制和闭环控制。
4.控制系统的性能评价指标：稳定性、快速性、准确性、抗干扰性、鲁棒性等。
二、数学建模1.控制对象的数学建模方法：微分方程模型、离散时间模型、差分方程模型等。
2.控制信号的形式化表示：开环信号和闭环信号。
三、传递函数和频率响应1.传递函数：描述了控制系统输入和输出之间的关系。
2.传递函数的性质：稳定性、正定性、因果性等。
3.频率响应：描述了控制系统对不同频率输入信号的响应。
四、稳定性分析和设计1.稳定性的定义：当外部扰动或干扰没有足够大时，系统的输出仍能在一定误差范围内稳定在期望值附近。
2.稳定性分析的方法：根轨迹法、频域方法等。
3.稳定性设计的方法：规定根轨迹范围、引入正反馈等。
五、PID控制器1.PID控制器的定义：是一种用于连续控制的比例-积分-微分控制器，通过调节比例、积分和微分系数来实现对系统的控制。
2.PID控制器的工作原理和特点：比例控制、积分控制、微分控制、参数调节等。
六、根轨迹设计方法1.根轨迹的定义：描述了系统极点随控制输入变化时轨迹的变化规律。
2.根轨迹的特点：实轴特征点、虚轴特征点、极点数量等。
3.根轨迹的设计方法：增益裕量法、相位裕量法等。
七、频域分析与设计1.频率响应的定义：描述了系统对不同频率输入信号的响应。
2.频率响应的评价指标：增益裕量、相位裕量、带宽等。
3.频域设计方法：根据频率响应曲线来调整系统参数。
八、状态空间分析与设计1.状态空间模型：描述了系统状态和输入之间的关系。
(完整版)自动控制原理知识点总结
@~@自动控制原理知识点总结第一章1.什么是自动控制？（填空）自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。
2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空）开环控制和闭环控制3.开环控制和闭环控制的概念？开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。
闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。
主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。
掌握典型闭环控制系统的结构。
开环控制和闭环控制各自的优缺点？（分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。
）4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断）（1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力（2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的e来表征的（3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值ss第二章1.控制系统的数学模型有什么？（填空）微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性2.了解微分方程的建立？（1）、确定系统的输入变量和输入变量（2）、建立初始微分方程组。
即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组（3）、消除中间变量，将式子标准化。
将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边3.传递函数定义和性质？认真理解。
（填空或选择）传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比5.动态结构图的等效变换与化简。
三种基本形式，尤其是式2-61。
主要掌握结构图的化简用法，参考P38习题2-9（a）、（e）、（f）。
（化简）等效变换，是指被变换部分的输入量和输出量之间的数学关系，在变换前后保持不变。
自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：自动控制原理总结第一章 绪 论技术术语1. 被控对象:是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。
2. 被控量：表征被控对象工作状态的物理参量(或状态参量)，如转速、压力、温度、电压、位移等。
3. 控制器：又称调节器、控制装置，由控制元件组成，它接受指令信号，输出控制作用信号于被控对象。
4. 给定值或指令信号r(t)：要求控制系统按一定规律变化的信号，是系统的输入信号。
5. 干扰信号n(t)：又称扰动值，是一种对系统的被控量起破坏作用的信号。
6. 反馈信号b(t)：是指被控量经测量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。
7. 偏差信号e(t)：是指给定值与被控量的差值，或指令信号与反馈信号的差值。
闭环控制的主要优点：控制精度高，抗干扰能力强。
缺点：使用的元件多，线路复杂，系统的分析和设计都比较麻烦。
对控制系统的性能要求 :稳定性 快速性 准确性稳定性和快速性反映了系统的过渡过程的性能。
准确性是衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。
第二章 控制系统的数学模型拉氏变换的定义:-0()()e d st F s f t t +∞=⎰几种典型函数的拉氏变换1.单位阶跃函数1(t)2.单位斜坡函数3.等加速函数4.指数函数e -at5.正弦函数sin ωt6.余弦函数cos ωt7.单位脉冲函数(δ函数) 拉氏变换的基本法则 1.线性法则 2.微分法则 3.积分法则1()d ()f t t F s s ⎡⎤=⎣⎦⎰L4.终值定理()lim ()lim ()t s e e t sE s →∞→∞==5.位移定理00()e()sf t F s ττ--=⎡⎤⎣⎦Le ()()atf t F s a ⎡⎤=-⎣⎦L传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比称为系统(或元部件)的传递函数。
自动控制原理知识点
自动控制原理知识点自动控制原理是研究如何有效地对系统进行控制的一门学科。
以下是一些与自动控制原理相关的知识点：1. 控制系统：自动控制原理研究的对象是各类控制系统。
控制系统通常由输入、输出、执行器和传感器组成。
输入是系统的控制命令，输出是系统的控制结果。
执行器根据输入控制命令来执行相应的动作，传感器用于检测系统的状态并将信息反馈给控制器。
2. 控制器：控制器是控制系统中的关键部分，用于决定执行器的控制命令。
常见的控制器包括比例控制器（P控制器）、积分控制器（I控制器）和微分控制器（D控制器）。
这些控制器可以根据系统的需求进行组合以实现更好的控制效果。
3. 反馈：自动控制原理中的一个重要概念是反馈。
反馈是通过传感器将系统的实际输出信息反馈给控制器，以便控制器可以根据实际输出对控制命令进行调整。
反馈可以帮助控制系统实现更准确、稳定的控制。
4. 控制策略：控制系统可以采用不同的控制策略来实现不同的控制目标。
常见的控制策略包括比例控制、积分控制、微分控制、比例-积分控制、比例-微分控制和模糊控制等。
每种控制策略都有其特定的适用场景和优缺点。
5. 系统建模：在进行自动控制设计之前，需要对要控制的系统进行建模。
系统建模可以分为传递函数模型和状态空间模型两种。
传递函数模型通常用于线性系统，而状态空间模型适用于线性和非线性系统。
6. 频域分析：频域分析是自动控制原理中常用的分析方法之一，用于理解系统的频率响应特性。
常见的频域分析方法包括频率响应曲线、Bode图和Nyquist图等。
7. 闭环控制与开环控制：自动控制系统可以分为闭环控制和开环控制两种。
闭环控制中，系统的输出信息被反馈给控制器，以便对控制命令进行调整，以达到系统要求的性能。
而开环控制中没有反馈，系统的控制命令只基于输入信号来决定。
8. 鲁棒控制：鲁棒控制是自动控制原理中一种可以应对系统参数变化、外界扰动等不确定性因素的控制方法。
鲁棒控制可以提高系统的稳定性和抗干扰能力。
完整版)自动控制原理知识点汇总
完整版)自动控制原理知识点汇总自动控制原理总结第一章绪论在自动控制中，被控对象是要求实现自动控制的机器、设备或生产过程，而被控量则是表征被控对象工作状态的物理参量或状态参量，如转速、压力、温度、电压、位移等。
控制器是由控制元件组成的调节器或控制装置，它接受指令信号，并输出控制作用信号于被控对象。
给定值或指令信号r(t)是要求控制系统按一定规律变化的信号，是系统的输入信号。
干扰信号n(t)又称扰动值，是一种对系统的被控量起破坏作用的信号。
反馈信号b(t)是指被控量经测量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。
偏差信号e(t)是指给定值与被控量的差值，或指令信号与反馈信号的差值。
闭环控制的主要优点是控制精度高，抗干扰能力强。
但是使用的元件多，线路复杂，系统的分析和设计都比较麻烦。
对控制系统的性能要求包括稳定性、快速性和准确性。
稳定性和快速性反映了系统的过渡过程的性能，而准确性则是衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。
第二章控制系统的数学模型拉氏变换是一种将时间域函数转换为复频域函数的数学工具。
单位阶跃函数1(t)、单位斜坡函数、等加速函数、指数函数e-at、正弦函数sinωt、余弦函数cosωt和单位脉冲函数(δ函数)都有其典型的拉氏变换。
拉氏变换的基本法则包括线性法则、微分法则、积分法则、终值定理和位移定理。
传递函数是线性定常系统在零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比，称为系统或元部件的传递函数。
动态结构图及其等效变换包括串联变换法则、并联变换法则、反馈变换法则、比较点前移“加倒数”和比较点后移“加本身”，以及引出点前移“加本身”和引出点后移“加倒数”。
梅森公式是一种求解传递函数的方法，典型环节的传递函数包括比例(放大)环节、积分环节、惯性环节、一阶微分环节、振荡环节和二阶微分环节。
第三章时域分析法时域分析法是一种分析控制系统时域特性的方法。
其中，时域响应包括零状态响应和零输入响应。
自动控制原理知识点.
数 学 传递函数
状态方程
模型
研 究 频域法、根轨 状态空间方法
手段 迹法
研 究 系统综合、校 最优控制、系
目的 正
统辨识、最优
估计、自适应
控制
4、室
温控
制系统
5、控制系统的基本组成
◎被控对象：在自动化领域，被控制的装置、
物理系统或过程称为被控对象（室内空气）。
◎控制装置：对控制对象产生控制作用的装
温度的变化及房间散热条件的变化等）。 ◎输入信号的响应：由某一个输入信号产生 的输出信号又称为该输入信号的响应。 8.负反馈原理：将系统的输出信号引回输入 端，与输入信号相比较产生偏差，控制器利 用偏差的大小、正负进行控制，达到减小偏 差、消除偏差的目的。（以偏差纠偏差）
——构成反馈控制系统的核心 9. 由于有了负反馈，自动控制系统便形成 了一个按偏差进行进行控制的闭环系统（又 称反馈控制系统）
制实现（正如微积分是一种数学工具一 样）。 ◎解决的基本问题：
•建模：建立系统数学模型（实际问题抽象， 数学描述）
•分析：分析控制系统的性能（稳定性、动 /稳态性能）
•综合：控制系统的综合与校正——控制器 设计（方案选择、设计） 3、自动控制原理研究的主要内容
经典控制理论 现代控制理论 研 究 单输入、单输 多输入、多输 对象 出 系 统 出 系 统
◎闭环系统必须考虑稳定性问题。 特点: 输出影响输入，所以能削弱或抑制干 扰；低精度元件可组成高精度系统；因为可 能发生超调，振荡，所以稳定性很重要 3、闭环系统与开环系统的区别 ◎与开环控制系统相比，闭环控制系统的最 大特点是检测偏差、纠正偏差 ； ◎从系统结构上看，闭环系统具有反向通 道； ◎从功能上看，闭环系统具有如下特点：
自动控制原理知识点总结(通用4篇)
自动控制原理知识点总结第1篇频率特性分为两种，分别是A(ω) 幅频特性和 φ(ω) 相频特性。
对于一个一阶线性定常系统对正弦输入信号 Asinωt 的稳态输出 Ysin(ωt +ψ) ，仍是一个正弦信号，其特点：①频率与输入信号相同；②振幅 Y为输入振幅A的 |G(jω)| 倍；③相移为 ψ = ∠G(jω)。
振幅 Y 和相移 ψ都是输入信号频率 ω 的函数，对于确定的 ω 值来说，振幅Y和相移 ψ 都将是常量。
|G(jω)| = Y / A 正弦输出对正弦输入的幅值比—幅频特性∠G(jω) = ψ正弦输出对正弦输入的相移—相频特性理论上可将频率特性的概念推广的不稳定系统，但是，系统不稳定时，瞬态分量不可能消失，它和稳态分量始终同时存在，所以，不稳定系统的频率特性是观察不到的。
（1）幅相曲线：对于一个确定的频率，必有一个幅频特性的幅值和一个幅频特性的相角与之对应，幅值与相角在复平面上代表一个向量。
当频率ω从零变化到无穷时，相应向量的矢端就描绘出一条曲线。
这条曲线就是幅相频率特性曲线，简称幅相曲线。
（2）幅频特性曲线：对数幅频特性曲线又称为伯德图（曲线）。
对数频率特性曲线的横坐标是频率 ω ，并按对数分度，单位是[rad/s] .对数幅频曲线的纵坐标表示对数幅频特性的函数值，线性分度，单位是[dB]，此坐标系称为半对数坐标系。
对数相频特性曲线的纵坐标表示相频特性的函数值，线性分度 , 单位是 (0) 或（弧度），频率特性G(jω) 的对数幅频特性定义如下 L（ω） = 20lg |G(jω)| 对数分度优点：扩大频带、化幅值乘除为加减、易作近似幅频特性曲线图。
（3）对数幅相曲线（又称尼柯尔斯曲线）：其特点是纵、横坐标都线性分度，对数幅相图的横坐标表示对数相频特性的相角，纵坐标表示对数幅频特性的幅值的分贝数。
自动控制原理知识点总结第2篇一阶系统的数学模型（1）单位阶跃响应——输入 r(t) = 1(t)，输出 h(t) = 1 - e-t/T， t >0 特点：●可以用时间常数去度量系统的输出量的数值。
自动控制原理知识点
第一章自动控制的一般概念1.1 自动控制的基本原理与方式1、自动控制、系统、自动控制系统◎自动控制：是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律（给定值）运行。
◎系统：是指按照某些规律结合在一起的物体（元部件）的组合，它们相互作用、相互依存，并能完成一定的任务。
◎自动控制系统：能够实现自动控制的系统就可称为自动控制系统，一般由控制装置和被控对象组成。
除被控对象外的其余部分统称为控制装置，它必须具备以下三种职能部件。
•测量元件：用以测量被控量或干扰量。
•比较元件：将被控量与给定值进行比较。
•执行元件：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操纵被控对象。
参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控量。
2、自动控制原理及其要解决的基本问题◎自动控制原理：是研究自动控制共同规律的技术科学。
而不是对某一过程或对象的具体控制实现（正如微积分是一种数学工具一样）。
◎解决的基本问题：•建模：建立系统数学模型（实际问题抽象，数学描述）•分析：分析控制系统的性能（稳定性、动/稳态性能）•综合：控制系统的综合与校正——控制器设计（方案选择、设计）3、自动控制原理研究的主要内容4、室温控制系统5、控制系统的基本组成◎被控对象：在自动化领域，被控制的装置、物理系统或过程称为被控对象（室内空气）。
◎控制装置：对控制对象产生控制作用的装置，也称为控制器、控制元件、调节器等（放大器）。
◎执行元件：直接改变被控变量的元件称为执行元件（空调器）。
◎测量元件：能够将一种物理量检测出来并转化成另一种容易处理和使用的物理量的装置称为传感器或测量元件（热敏电阻）。
◎比较元件：将测量元件和给定元件给出的被控量实际值与参据量进行比较并得到偏差的元件。
◎放大元件：放大偏差信号的元件。
◎校正元件（补偿元件）：结构参数便于调整的元件，用于改善系统性能。
自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结一、自动控制系统的基本概念自动控制，简单来说，就是在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象按照预定的规律运行。
一个典型的自动控制系统通常由控制对象、控制器、测量元件和执行机构等部分组成。
控制对象就是我们要控制的那个东西，比如一个电机、一个温度场或者一个生产过程。
控制器则是根据输入的偏差信号，按照一定的控制规律产生控制作用，去驱动执行机构。
测量元件负责测量被控量，并将其转化为电信号反馈给控制器。
执行机构接受控制器的控制信号，对控制对象施加作用。
自动控制系统按照有无反馈可以分为开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统的输出量对系统的控制作用没有影响，结构相对简单，但控制精度较低。
闭环控制系统则将输出量反馈回来与给定值进行比较，形成偏差，然后根据偏差来调整控制作用，因此控制精度高，但系统相对复杂，可能会出现稳定性问题。
二、控制系统的数学模型要对一个控制系统进行分析和设计，首先要建立它的数学模型。
数学模型就是用数学语言来描述系统的输入、输出和内部状态之间的关系。
常见的数学模型有微分方程、传递函数和状态空间表达式。
微分方程是最基本的描述形式，但求解比较复杂。
传递函数则是在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。
它可以方便地分析系统的频率特性和稳定性。
状态空间表达式则能更全面地描述系统的内部状态和动态特性。
建立数学模型的方法有分析法和实验法。
分析法是根据系统的物理规律和结构，推导出数学方程。
实验法则是通过对系统施加输入信号，测量输出响应，然后用系统辨识的方法得到数学模型。
三、控制系统的时域分析时域分析是直接在时间域上研究系统的性能。
主要的性能指标有稳态误差、上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。
稳态误差反映了系统的准确性，它与系统的类型和输入信号的形式有关。
对于单位阶跃输入， 0 型系统有稳态误差，1 型及以上系统稳态误差为零。
上升时间、峰值时间和调节时间反映了系统的快速性。
自动控制原理知识点归纳
自动控制原理知识点归纳1.控制系统的基本概念：-控制对象：需要被控制的对象，可以是一个物理系统、电子设备或生产工艺等。
-控制器：用于监测和调节控制对象的设备或程序，根据输入信号产生输出信号以实现控制。
-反馈：通过采集控制对象的输出信息，并与给定的参考信号进行比较，形成误差信号，作为控制器的输入信号。
-开环控制和闭环控制：开环控制仅根据输入信号直接控制对象，闭环控制则根据反馈信号和误差信号来调节控制器的输出信号。
2.控制系统的数学模型：-状态空间模型：使用微分方程或差分方程描述控制对象的状态变化及其对输入和输出的影响。
-传递函数模型：通过拉普拉斯变换将控制系统描述为输入和输出之间的传递函数。
传递函数描述了系统对输入信号的响应过程。
3.控制系统的稳定性分析：-稳定性定义：稳定性是指控制系统的输出在无穷远处有一个有限的稳定值或震荡在一些范围内。
-稳定性判据：利用特征方程的根的位置或特征值来判断控制系统的稳定性。
- 稳定性分析方法：Bode图法、Nyquist图法、根轨迹法等。
4.控制系统的性能指标：-响应速度：指控制系统从输入信号发生变化到输出信号稳定在其稳定值所需要的时间。
-精度：指控制系统输出信号与给定信号的误差大小。
-稳定度：指控制系统输出信号在稳定状态下的波动程度。
-鲁棒性：指控制系统对参数变化、外部扰动和测量误差的抗干扰能力。
5.控制器的设计方法：-比例控制器：根据误差信号的大小，直接乘以比例系数后作为控制器的输出信号。
-积分控制器：根据误差信号的积分值，乘以积分系数后作为控制器的输出信号，用于消除系统的稳态误差。
-微分控制器：根据误差信号的变化率，乘以微分系数后作为控制器的输出信号，用于提高系统的快速响应能力。
6.控制系统的频域分析：-频率响应：描述控制系统在不同频率下对输入信号的变化如何进行响应的性能。
-奈奎斯特稳定判据：通过绘制控制系统的奈奎斯特曲线，判断系统的稳定性和相位裕度。
-传递函数：利用拉普拉斯变换将控制系统描述为输入和输出之间的传递函数，从而分析系统的频率特性。
自动控制原理知识点总结
@~@自动控制原理知识点总结第一章1.什么是自动控制？（填空）自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。
2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空）开环控制和闭环控制3.开环控制和闭环控制的概念？开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。
闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。
主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。
掌握典型闭环控制系统的结构。
开环控制和闭环控制各自的优缺点？（分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。
）4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断）（1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力（2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的e来表征的（3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值ss第二章1.控制系统的数学模型有什么？（填空）微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性2.了解微分方程的建立？（1）、确定系统的输入变量和输入变量（2）、建立初始微分方程组。
即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组（3）、消除中间变量，将式子标准化。
将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边3.传递函数定义和性质？认真理解。
（填空或选择）传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比5.动态结构图的等效变换与化简。
三种基本形式，尤其是式2-61。
主要掌握结构图的化简用法，参考P38习题2-9（a）、（e）、（f）。
（化简）等效变换，是指被变换部分的输入量和输出量之间的数学关系，在变换前后保持不变。
自动控制原理各章知识精选全文完整版
(s), (t) E(s), e(t) cdesired (t) c(t)
E(s) 1 (s)
H
G (s)
1
H
H
⑵ e(t) ets (t) ess (t)
暂态 稳态
单位负反馈系统开环传函
r(t)
1 2
t2
时稳态误差
Ts 1 E(s) Ts 1 s3
e(t)
T
2. 运动方程式
确定输入量、输出量 列写各元件运动方程 消除中间变量 化为标准形式
RL
u1
C u2
Fi
K
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L
C
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LC
d 2u2 dt 2
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u2
RC
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tg1 1 2 cos1
p e 1 2 100 %
d. c(t) c() c() t ts
2%或5%
4 ts n
2%
3 ts n
5%
d. N : 振荡次数
N ts Td
Td
2 d
d n 1 2
tr , t p 评价响应速度
p , N 评价阻尼程度
ts
以分析，并将分析结果应用于工程系统的综合和自然界 系统的改善。 自动控制
毋需人直接参与，而是被控制量自动的按预定规律变 化的控制过程。
4. 开环控制、闭环控制、反馈控制原理
自动控制原理基本知识点
自动控制原理基本知识点1.控制系统的基本组成和结构：自动控制系统一般由被控对象、传感器、控制器和执行器组成。
被控对象是需要控制的物理系统，传感器用于采集被控对象的参数信息，控制器根据采集到的参数信息进行计算和控制命令的输出，执行器负责根据控制命令对被控对象进行操作。
2.控制器的种类和工作原理：常见的控制器有比例控制器、积分控制器、微分控制器和PID控制器等。
比例控制器的输出与被控对象的参数成比例，用于消除静差；积分控制器的输出与被控对象参数的积分值成正比，用于消除稳态误差；微分控制器的输出与被控对象参数的变化率成正比，用于提高系统的动态响应速度；PID控制器是由比例、积分和微分控制器组成的综合控制器，可以在一定程度上综合利用比例、积分和微分控制器的优点。
3.系统的稳定性和稳定裕度：在自动控制系统中，稳定性是一个重要的性能指标。
系统稳定性的判据是该系统在无限时间内的响应能否在有限范围内振荡或逐渐衰减趋于平衡态。
稳定裕度是指系统实际稳定边界与临界稳定边界之间的差值，用于评估系统稳定性的好坏。
较大的稳定裕度意味着系统对参数变化和负载干扰具有较强的抵抗能力。
4.控制系统的性能指标：自动控制系统的性能指标包括稳态误差、动态响应和抗干扰能力等。
稳态误差是指系统在稳定工作状态下与期望值之间的差别，可以通过选择合适的控制器和调节参数来降低；动态响应是指系统在受到扰动或控制命令改变时，恢复到新的稳定状态所需的时间和过程，可以通过调节控制器的参数来提高；抗干扰能力是指系统对于外部干扰的响应能力，可以通过增加控制器的增益和改进控制策略来改善。
5.开环控制和闭环控制：自动控制系统可以分为开环控制和闭环控制两种模式。
开环控制是指输出量不通过传感器进行反馈，仅根据期望输入和系统模型进行控制。
闭环控制是指输出量通过传感器进行反馈，并与期望输入进行比较后进行控制。
闭环控制可以实现对系统的实时监测和修正，具有较好的稳定性和鲁棒性。
自动控制原理重点知识整理
自动控制原理重点知识点第一章 绪论P1 自动控制系统（由控制装置和被控对象组成）是指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。
P5 自动控制系统分类：1、线性和非线性2、连续和离散3、自动调节和随动（跟踪） P7 控制系统的基本要求：稳定性高、响应速度快、精确度高。
第二章、 数学基础P13 拉普拉斯变换： δ（t ）→1；1（t ）→1s；21t s→.第三章、 控制系统的数学模型P25 控制系统的数学模型是描述系统内部各物理量之间的关系的数学表达式。
建立方法：分析法和实践法。
简化的数学模型通常是一个线性微分方程。
P26 建立步骤：1、 根据系统或元器件的工作原理，确定系统和各元器件的输入/输出变量。
2、 从输入端开始，按信号的传递顺序，依照各变量所遵循的物理或化学定律，按技术要求忽略一些次要因素，并考虑相邻器件的彼此影响，列出微分方程式或微分方程组。
3、 消去中间变量，求得描述输入量与输出量得微分方程式。
4、 标准化，即将与输入变量有关的各项放在等号右侧，将与输出变量有关的各项放在等号左侧，并按降幂顺序排列。
P29 线性定常系统的传递函数定义为：在零初始条件下，输出量与输入量的拉普拉斯变换之比。
P31 传递函数的几点说明：1、 传递函数只适用于线性定常系统。
2、传递函数是真分式函数。
3、与外作用形式无关。
4、对于MIMO 系统没有统一的传递函数。
5、传递函数不能反映非零初始条件下系统的全部运动规律。
6、一定的传递函数有一定的零极点分布图与之对应。
7、传递函数的几种表示形式。
（略） P32典型环节及其传递函数： 1、比例环节（放大环节）：c （t ）=Kr （t ）； G （s ）=K 2、惯性环节：Td c d t()()c t r t +=； G （s ）=11T s +3、积分环节：c （t ）=()r t dt ⎰； G （s ）=1s4、振荡环节： ()()2222d c dc TTc t r t dtdtξ++=；()222221212nn nG s T s Ts s s ωξξωω==++++5、 微分环节：理想、一阶、二阶分别是()()()()()()()()222,,2dr t dr t dr t d r c t c t r t c t r t dtdtdtdtττξτ==+=++()()()22,1,21G s s G s s G s s s ττξτ==+=++P35结构图：1、 并联、串联。
自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结一、数学模型与传递函数1.系统的数学模型：数学模型是通过建立系统的数学方程来描述系统的物理特性和行为规律。
2.传递函数：传递函数是描述系统的输入和输出之间关系的函数，它是系统的拉普拉斯变换的比值。
二、系统的稳定性1.稳定性的概念：系统的稳定性是指系统在给定条件下的输出是否能够始终收敛到一个有限的范围内。
2.稳定性判据：稳定性可以通过判断系统的极点位置来确定，例如极点都位于左半平面时系统是稳定的。
3. 稳定性分析方法：常用的稳定性分析方法有根轨迹法、Nyquist稳定判据和Bode稳定判据。
三、系统的时间响应1.系统的单位冲击响应：单位冲击响应是系统对冲激信号的输出响应，它可以通过拉普拉斯变换和反变换求得。
2.系统的单位阶跃响应：单位阶跃响应是系统对阶跃信号的输出响应，它可以通过拉普拉斯变换和反变换求得。
3.响应特性参数：常用的响应特性参数有时间常数、峰值时间、峰值幅值、上升时间、超调量和稳态误差等。
四、控制系统的单一闭环反馈1.开环系统与闭环系统：开环系统是指没有反馈路径的系统，闭环系统是指存在反馈路径的系统。
2.单位负反馈控制系统：单位负反馈控制系统是指闭环系统中反馈信号与输入信号的比例为-1的系统。
3.闭环系统的稳态误差：稳态误差是指系统在达到稳定状态后，输出与期望输出之间的偏差。
4.稳态误差的计算和减小方法：可以通过增大控制增益、引入积分环节或者采用预估控制来减小稳态误差。
五、PID控制器1.PID控制器的结构和原理：PID控制器是由比例环节、积分环节和微分环节组成的控制器。
比例环节根据当前误差来调节输出，积分环节根据累积误差来调节输出，微分环节根据误差变化率来调节输出。
2.PID调节器参数整定方法：常用的整定方法有经验整定法、频域法和模拟优化等。
六、根轨迹法1.根轨迹的概念和性质：根轨迹是描述系统极点运动规律的图形,它是由系统的传递函数特征方程的根随一个参数的改变轨迹而形成的。
《自动控制原理》知识点资料整理总结
第一章绪论1.机械系统：以实现一定的机械运动、输出一定的机械能和承受一定的机械载荷为目的。
激励（输入）：外界与系统的作用，如作用力（载荷）。
分为控制输入和扰动输入。
响应（输出）：系统由于激励作用而产生的变形或位移。
2.机械工程控制论的研究对象和任务是什么？机械工程控制论实质上是研究机械工程中广义系统的动力学问题。
具体地说，是广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性所决定的整个动态历程，研究系统与其输入、输出三者之间的动态关系。
从系统、输入、输出三者之间的关系出发，根据已知条件与求解问题的不同，机械控制工程论的任务可以分为以下五个方面：（系统分析问题）已知系统和输入，求系统的输出。
（最优控制问题）已知系统和理想输出，设计输入。
（最优设计问题）已知输入和理想输出，设计系统（滤波与预测问题）已知输出，确定系统，以识别输入或输出中的有关信息。
（系统辨识问题）已知输入和输出，求系统的结构与参数。
3.控制系统的基本要求（稳、准、快）稳定性：动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。
稳定性是系统工作的首要条件。
准确性：在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差。
衡量系统工作性能的重要指标。
快速性：系统输出量与希望值之间产生偏差时，消除这种偏差的快速程度。
控制的三要素：控制对象、控制目标、控制手段。
控制论的两个核心：信息和反馈需要解决的两大基本问题：控制系统的分析和控制系统的设计。
4.反馈：将系统的输出以一定的方式返回到系统的输入端并共同作用于系统的过程。
内反馈：系统或过程中存在的各种自然形成的反馈。
内反馈是造成机械系统存在动态特性的根本原因。
外反馈：在自动控制系统中，为达到某种控制目的而人为加入的反馈。
正反馈：能使系统的绝对值增大的反馈。
负反馈：能使系统的绝对值减小的反馈。
5.自动控制的本质：闭环自动控制系统的工作过程就是一个“检测偏差并纠正偏差”的过程。
自动控制原理基础知识
自动控制原理基础知识
自动控制是指利用各种控制器和控制装置，通过反馈信号来调节系统输出，使其达到预期的状态或行为。
在自动控制中，有一些基础的原理需要了解。
1. 反馈原理：反馈是指将系统输出的一部分作为输入，通过比较实际输出与期望输出之间的误差，来调节系统以减小误差。
反馈原理是自动控制的核心原则，它能够使系统具有自我调节的能力。
2. 控制器：控制器是自动控制系统中的一种重要装置，它接收反馈信号并产生控制输出，以调节系统状态。
常见的控制器有比例控制器、积分控制器和微分控制器，它们可以根据系统的需求组合使用。
3. 传感器：传感器是用来检测系统状态或环境变量的装置，它能将所检测到的信号转换成电信号，以供控制器使用。
常见的传感器有温度传感器、压力传感器和光线传感器等。
4. 执行器：执行器是根据控制器输出的信号，对系统进行调节或操作的装置。
执行器可以改变系统的输出，如电动机、阀门和伺服系统等。
5. 开环控制与闭环控制：开环控制是指控制器输出不受系统反馈影响，只根据预设的输入输出关系进行控制；闭环控制是指控制器根据系统反馈信号进行调节，以使系统输出满足预期要求。
闭环控制具有更好的稳定性和精度。
6. 控制系统的性能指标：控制系统的性能指标包括稳定性、灵敏度、响应时间和稳态误差等。
稳定性是指系统在各种干扰下保持稳定的能力；灵敏度是指系统输出对输入变化的敏感程度；响应时间是指系统从输入变化到输出变化的时间；稳态误差是指系统输出与期望输出之间的差异。
以上是自动控制原理的一些基础知识，它们是理解和设计自动控制系统的基础。
了解这些知识有助于理解自动控制的工作原理、应用和优化。
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-自动控制原理知识点汇总————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：自动控制原理知识点总结第一章1.什么是自动控制？（填空）自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。
2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空）开环控制和闭环控制3.开环控制和闭环控制的概念？开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。
闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。
主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。
掌握典型闭环控制系统的结构。
开环控制和闭环控制各自的优缺点？（分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。
）4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断）（1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力（2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的e来表征的（3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值ss第二章1.控制系统的数学模型有什么？（填空）微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性2.了解微分方程的建立？（1）、确定系统的输入变量和输入变量（2）、建立初始微分方程组。
即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组（3）、消除中间变量，将式子标准化。
将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边3.传递函数定义和性质？认真理解。
（填空或选择）传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比4.七个典型环节的传递函数（必须掌握）。
了解其特点。
（简答） 典型环节 传递函数特点比例环节 ()()()K s R s C s ==G输出不失真、不延迟、成比例地复现输入信号的变化，即信号的传递没有惯性 惯性环节 ()()()1K G +==Ts s R s C s其输出量不能瞬时完成与输入量完全一致的变化积分环节()()()s1G T s R s C s ==输出量与输入量对时间的积分成正比。
若输入突变，输出值要等时间T 之后才等于输入值，故有滞后作用。
输出积累一段时间后，即使输入为零，输出也将保持原值不变，即具有记忆功能。
只有当输入反向时，输出才反向积分而下降。
常用积分环节来改善系统的稳态性能微分环节 ()()()Ts G ==s R s C s 输出与输入信号对时间的微分成正比，即输出反映输入信号的变化率，而不反映输入量本身的大小。
因此，可由微分环节的输出来反映输入信号的变化趋势，加快系统控制作用的实现。
常用微分环节来改善系统的动态性能振荡环节 ()()()12T 1G 22++==Ts s s R s C s ξ 若输入为一阶跃信号，则动态响应应具有振荡的形式时滞环节()()()s es R s C s ττ1e G s ===-输出波形与输入波形相同，但延迟了时间τ。
时滞环节的存在对系统的稳定性不利5.动态结构图的等效变换与化简。
三种基本形式，尤其是式2-61。
主要掌握结构图的化简用法，参考P38习题2-9（a ）、（e ）、（f ）。
（化简）等效变换，是指被变换部分的输入量和输出量之间的数学关系，在变换前后保持不变。
串联，并联，反馈连接，综合点和引出点的移动（P27）6.系统的开环传递函数、闭环传递函数（重点是给定作用下）、误差传递函数（重点是给定作用下）：式2-63、2-64、2-66系统的反馈量B （s ）与误差信号E （s ）的比值，称为闭环系统的开环传递函数系统的闭环传递函数分为给定信号R （s ）作用下的闭环传递函数和扰动信号D （s ）作用下的闭环传递函数系统的开环传递函数()()()()()()()()s H s G s H s G s G s s G ===21k E B s系统的闭环传递函给定信号R （s ）作用，设D （s ）=0()()()()()()()()()()()s H s G s G s H S G s G s G s G s s +=+==Φ11R C s 2121数扰动信号D （s ）作用，设R （s ）=0()()()()()()()()()()s H s G s G s H S G s G s G s s d +=+==Φ11D C s 2212 系统的误差传递函数给定信号R （s ）作用，设D （s ）=0()()()()()()()()s H s G s H S G s G s s er +=+==Φ1111R E s 21 扰动信号D （s ）作用，设R （s ）=0()()()()()()()()()()()()s H s G s H s G s H S G s G s H s G s s ed +-=+-==Φ11D E s 2212第三章1.P42系统的时域性能指标。
各自的定义，各自衡量了什么性能？（填空或选择） （1）、上升时间r tr t 指系统响应从零开始，第一次上升到稳态值所需的时间 （2）、峰值时间p tp t 指系统响应从零开始，第一次到达峰值所需的时间 （3）、超调量%σ(平稳性)指系统响应超出稳态值的最大偏离量占稳态值的百分比 （4）、调节时间s t （快速性）s t 指系统响应应从零开始，达到并保持在稳态值的±5%（或±2%）误差范围内，即响应进入并保持在±5%（或±2%）误差带之内所需的时间（5）、稳态误差ss e稳态误差指系统期望值与实际输出的最终稳态值之间的差值。
这是一个稳态性能指标 2.一阶系统的单位阶跃响应。
（填空或选择）从输入信号看，单位斜坡信号的导数为单位阶跃信号，而单位阶跃信号的导数为单位脉冲信号。
相应的 ，从输出信号来看，单位斜坡响应的导数为单位阶跃响应，而单位阶跃响应的导数是单位脉冲响应。
由此得出 线性定常系统的一个重要性质;某输入信号的输出响应，就等于该输出响应的导数；同理，某输入信号积分的输出响应，就等于该输入信号输出响应的积分。
3.二阶系统：（1）传递函数、两个参数各自的含义；（填空）ξ阻尼比，ξ值越大，系统的平稳性越好，超调越小；ξ值越小，系统响应振荡越强，振荡频率越高。
当ξ为0时，系统输出为等幅振荡，不能正常工作，属不稳定。
n ω为无阻尼振荡频率（2）单位阶跃响应的分类，不同阻尼比时响应的大致情况（图3-10）； （填空）P （47） （3）欠阻尼情况的单位阶跃响应：掌握式3-21、3-23~3-27；参考P51例3-4的欠阻尼情况、P72习题3-6。
欠阻尼二阶系统的性能指标： （1）、上升时间r t()()1sin 11t 2r =+--=-βωξξωr d t t e C r n由此式可得21ξωβπωβπ--=-=n d r t 其中⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ξξβ21arctan（2）、峰值时间p t根据p t 的定义，可采用求极值的方法来求取它，得2d 1ξωπωπ-==n p t（3）、超调量%σ %100%21/⨯=--ξξπσe（4）、调节时间s t()68.03<=ξξωns t±5%误差带()76.03<=ξξωns t±2%误差带当ξ大于上述值时，可采用近似公式计算 ()7.145.61-=ξωns t（5）、稳态误差ss e nss e ωξ2=在系统稳定的前提下，主要分析系统的动态性能和稳态性能。
动态性能包括平稳性和快速性，稳态性能是指准确性。
（1）、平稳性主要有ξ决定，↑ξ→↓%δ→平稳性越好。
当ξ=0时，系统等幅振荡，不能稳定工作。
ξ一定时，↑↑→d n ωω，系统平稳性变差。
（2d 1ξωω-=n ）（2）、快速性当ωn 一定时，若ξ较小，则↓ξ→↑s t ，而当ξ>0.7之后又有↑ξ→↓s t 。
即ξ太大或太小，快速性均变差。
一般，在控制工程中，ξ是由对超调量的要求来确定的.。
ξ一定时，↓↑→s n t ω 由此分析可知，要想获得较好的快速性，阻尼比ξ不能太大或是太小，而n ω可尽量选大。
一般将ξ=0.707称为最佳阻尼比，此时系统不仅响应速度快，而且超调量小。
（3）、准确性ξ的增加和n ω的减小虽然对于系统的平稳性有利，但将使得系统跟踪斜坡信号的稳态误差增加 4.系统稳定的充要条件？系统的所有特征根的实部小于零，其特征方程的根部都在S 左半平面 劳斯判据的简单应用：参考P55例3-5、3-6。
（分析题） 劳斯稳定判据若特征方程式的各项系数都大于零（必要条件），且劳斯表中第一列元素均为正值，则所有的特征根均位于s 左半平面，相应的系统是稳定的；否则系统不稳定，且第一列元素符号改变的次数等于该特征方程的正实部根的个数。
5.用误差系数法求解给定作用下的稳态误差。
参考P72习题3-13。
（计算题）P(60) 系统的稳态误差既与系统的结构参数有关，也与输入有关，设系统的输入的一般表达式为()n SAs R =式中N 为输入的阶次 令系统的开环传递函数一般表达式为()()()()()m n T s K s H s G vn j j v mi i >++=∏∏-==1111τ式中，K 为系统的开环增益，即开环传递函数中各因式的常数项为1时的总比例系数；i τ、j T 为时间常数 ；v 为积分环节的个数，由它表征系统的类型，或称其为系统的无差度。
系统的稳态误差可表示为 vN s ssrSKS A s e +⋅=→1lim 0表5-1 给定信号作用下系统稳态误差ssr e系统型号 阶跃信号输入()0R R s s =速度信号输入()02v R s s = 加速度信号输入()03a R s s= 稳态误差pK R +=1e 0ssrvssr v e K =assr a e K =静态位置误差系数p K静态速度误差系数v K 静态加速度误差系数a Kvs S K 0p limK →= 1v limK -→=v s S K 2a limK -→=v s S K 01pR K +∞∞Ⅰvv K ∞Ⅱ 0aa K 稳态误差是衡量系统控制精度的性能指标。
稳态误差可分为，由给定信号引起的误差以及由扰动信号引起的误差两种。
稳态误差也可以用误差系数来表述。
系统的稳态误差主要是由积分环节的个数和开环增益来确定的。
为了提高精度等级，可增加积分环节的数目；为了减少有限误差，可增加开环增益。