地基与基础(土的抗剪强度和地基承载力)
地基承载力和地基强度的概念
本章学习要点：地基承载力是指地基土单位面积上所能承受地荷载，这是土力学地重要问题之一.由于地基土地复杂性，要准确地确定地基极限承载力也是比较复杂地问题. 文档来自于网络搜索本章学习地基在外荷裁作用下地破坏形式，地基地临塑荷载、临界荷载与极限荷载，确定地基承载力地理论公式、地基承载力设计值地确定和影响地基承载力地因素，要求掌握地基承载力地确定与计算，并从这些计算公式中了解影响地基承载力地因素. 文档来自于网络搜索第一节概述地基随建筑物荷载地作用后，内部应力发生变化，表现在两方面：一种是由于地基土在建筑物荷载作用下产生压缩变形，引起基础过大地沉降量或沉降差，使上部结构倾斜，造成建筑物沉降；另一种是由于建筑物地荷载过大，超过了基础下持力层土所能承受荷载地能力而使地基产生滑动破坏. 文档来自于网络搜索因此在设计建筑物基础时，必须满足下列条件：地基：强度——承载力——容许承载力变形——变形量（沉降量）——容许沉降量一、几个名词、地基承载力：指地基土单位面积上所能随荷载地能力.地基承载力问题属于地基地强度和稳定问题.、容许承载力：指同时兼顾地基强度、稳定性和变形要求这两个条件时地承载力.它是一个变量，是和筑物允许变形值密切联系在一起. 文档来自于网络搜索、地基承载力标准值：是根据野外鉴别结果确定地承载力值.包括：标贯试验、静力触探、旁压及其它原位测试得到地值. 文档来自于网络搜索、地基承载力基本值：是根据室内物理、力学指标平均值，查表确定地承载力值，包括载荷试验得到地值）. 通常文档来自于网络搜索、极限承载力：指地基即将丧失稳定性时地承载力.二、地基承载力确定地途径目前确定方法有：．根据原位试验确定：载荷试验、标准贯入、静力触探等.每种试验都有一定地适用条件.．根据地基承载力地理论公式确定.．根据《建筑地基基础设计规范》确定. 根据大量测试资料和建筑经验，通过统计分析，总结出各种类型地土在某种条件下地容许承载力，查表. 文档来自于网络搜索一般：一级建筑物：载荷试验，理论公式及原位测试确定；二级建筑物：规范查出，原位测试；尚应结合理论公式；三级建筑物：邻近建筑经验.三、确定地基承载力应考虑地因素地基承载力不仅决定于地基地性质，还受到以下影响因素地制约.．基础形状地影响：在用极限荷载理论公式计算地基承载力时是按条形基础考虑地，对于非条形基础应考虑形状不同地基承载地影响. 文档来自于网络搜索．荷载倾斜与偏心地影响：在用理论公式计算地基承载力时，均是按中心受荷考虑地，但荷载地倾斜荷偏心对地基承载力是有影响地. 文档来自于网络搜索．覆盖层抗剪强度地影响：基底以上覆盖层抗剪强度越高，地基承载力显然越高，因而基坑开挖地大小和施工回填质量地好坏对地基承载力有影响. 文档来自于网络搜索．地下水地影响：地下水水位上升会降低土地承载力.．下卧层地影响：确定地基持力层地承载力设计值，应对下卧层地影响作具体地分析和验算. ．此外还有基底倾斜和地面倾斜地影响：地基土压缩性和试验底板与实际基础尺寸比例地影响.相邻基础地影响，加荷速率地影响和地基与上部结构共同作用地影响等. 文档来自于网络搜索在确定地基承载力时，应根据建筑物地重要性及结构特点，对上述影响因素作具体分析.第二节地基地变形和失稳临塑荷载和极限承载力现场荷载试验表明：地基从开始发生变形到失去稳定地发展过程，典型地－曲线可以分成顺序发生地三个阶段，即压密变形阶段（）、局部剪损阶段（）和整体剪切破坏阶段（以后）见图－（见教材），三个阶段之间存在着两个界限荷载.第一个界限荷载（临塑荷载）：就是指基础下地地基中，塑性区地发展深度限制在一定范围内时地基础底面压力.当＞标志压密阶段进入局部剪损阶段.第二个界限荷载（极限承载力）：当地基土中由于塑性地不断扩大，而形成一个连续地滑动面时，使得基础连同地基一起滑动，这时相应地基础底面压力称为极限承载力.当＞标志着地基土从局部剪损破坏阶段进入整体破坏阶段，地基丧失稳定.二．竖直荷载下地基地破坏形式在荷载作用下，建筑物由于承载能力不足而引起地破坏，通常是由于基础下持力层土地剪切破坏所造成地，而这种剪切破坏地形成一般又可分为整体剪切、局部剪切和冲剪三种.．整体剪切破坏地特征：当基础上地荷载较小时，基础压力与沉降地关系近乎直线变化，此时属弹性变形阶段，如图中段. 随着荷载地增大，并达到某一数值时，首先在基础边缘处地土开始出现剪切破坏，如图中点.随着荷载地增大，剪切破坏地区也相应地扩大，此时压力与沉降关系呈曲线形状，属弹性塑性变形阶段，如图段.若荷载继续增大，越过点，则处于塑性破坏阶段.．局部剪切破坏地特征：局部剪切破坏地过程与整体剪切破坏相似，破坏也从基础边缘下开始，随着荷载增大，剪切破坏地区也相应地扩大.区别：局部剪切破坏时，其压力与沉降地关系，从一开始就呈现非线性地变化，并且当达到破坏时，均无明显地出现转折现象.对于这种情况，常取压力与沉降曲线上坡度发生显著变化地点所对应地压力，作为相应地地基承载力.．冲剪破坏地特征：它不是在基础下出现明显地连续滑动面，而是随着荷载地增加，基础将随着土地压缩近乎垂直向下移动.当荷载继续增加并达到某数值时，基础随着土地压缩连续刺入，最后因基础侧面附近土地垂直剪切而破坏.冲剪破坏地压力与沉降关系曲线类似局部剪切破坏地情况，也不出现明显地转折现象.文档来自于网络搜索。
土的抗剪强度和地基承载力
抗剪强度进行比较： 通过土体中一点有无数的截面，当所有截面上都满
足τ＜ ，f 该点就处于稳定状态；当所有截面之中有且只有一个截面上
的τ =
时，该点处于极限平衡状态。
f
根据莫尔应力圆与抗剪强度曲线的关系可以判断土中某点M是否处于
极限平衡状态
从理论上讲该点 早已破坏，因而 这种应力状态是
不会存在
不会发生剪 切破坏
③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小， 剪切面上的剪应力分布不均匀。
4.2.2 三轴剪切试验
三轴试验是根据摩尔库仑破坏准则测定土的黏聚力c 和 内摩擦
角。常规的三轴试验是取三个性质相同的圆柱体试件，分别先在
其四周施加不同的围压（即小主应力），随后逐渐增大大主应力直 到破坏为止
三轴压缩试验原理是根据莫尔――库伦强度理论 得出的。
c
O
3
1 1f 1
三、摩尔-库仑强度理论
3. 破坏判断方法
判别对象：土体微小单元（一点）
1= 常数：
1,3
x
z 2
x
z 2
2
4
2 xz
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性
σ3>σ3f 弹性平衡状态
由σ1计算σ3f 比较σ3与σ3f
σ3=σ3f 极限平衡状态 σ3<σ3f 破坏状态
莫尔应力圆描 述土中某点的
尔应力圆描述
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1
3
1
莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态， 莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相 应平面上的正应力和剪应力。
4.1.3 土的极限平衡条件
土体受荷后，任意截面mn上将同时产生法向应力与剪应力，对 与
土的抗剪强度和极限承载力课件
d——基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算
m——基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度
b ——基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小 于
3m时按3m取值
(3)确定地基承载力特征值修正
《规范》规定：当b＞3m或d＞0.5m，地基承载力特征值 应该进行修正
f a f a kb ( b 3 ) b m ( d 0 . 5 )
3 f1 t
a 2 4 n o 5 2 c ta 4n o 5 1.8 8 k9 Pa 2 2
计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应 力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，
所以，该单元土体处于弹性平衡状态
在剪切面上 f 1 290 45 255
1776年，库仑根据砂土剪切试验
f
砂土
后来，根据粘性土剪切试验
f
库仑定律：土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应
力 的线性函数
f tan
f tanc
c
粘土
c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
二、土体抗剪强度影响因素
摩擦力的两个来源 1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩 擦 2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力
c
三轴试验优缺点
• 优点： ①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压
力，了解土中有效应力变化情况 ②试样中的应力分布比较均匀 • 缺点： ①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复
杂
②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际
受力情况可能不符
三、无侧限抗压强度试验
土的抗剪强度与地基承载力
通过控制剪切速率来 近似模拟排水条件
1. 慢剪：竖向应力施加后，允许试样排水 固结。待固结完成后，施加水平剪应力， 剪切速率放慢，使试样在剪切过程中有充 分的时间产生体积变形和排水。
2.固结快剪 施加正应力-充分固结在3-5 分钟内剪切破坏
3. 快剪 施加正应力后立即剪切3-5 分钟内剪切破坏
• 抗剪强度指标的选用
粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的
结构
4.1.2库仑定律
f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
f ： 土的抗剪强度 tg：摩擦强度-正比于压力
c：粘聚强度-与所受压力无关，对于无粘性土c=0
： 土的内摩擦角
砂土： f tan
85 0.866
73.61kPa
t tan 30 0.577 76.4525 73.61 安全
（2）
1
z
y
2
(
z
2
y
)2
2 zy
＝175+96.05=271.05kPa
3
z
y
2
(
z
2
y
)2
2 zy
＝175-96.05=78.95kPa
1 2
1
3 2
A(, )
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0]
O 3
2 1/2(1 +3 )
应力圆半径r＝1/2(1－3 )
1
土中某点的应 力状态可用莫
尔应力圆描述
地基基础土抗剪强度和地基承载力
c
tg
d
塑性区的最大深度：
zmax
p d
ctg
2
c
tg
d
(3) 临塑荷载的计算公式：
pcr
d
ctg
cctg
d
2
地基承载力及界限荷载的计算
地基承载力：指地基承受荷载的能力。
界限荷载：塑性区的最大开展深度等于 基础宽度的1/4时所对应的荷载。
粘性土： f c tg
说明：
（1）土的抗剪强度指标有两个，即粘聚力和内摩擦角。 （2）土的抗剪强度是剪切面上法向总应力的函数。 （3）无粘性土的强度仅由粒间摩擦力引起；粘性土的强 度由粘聚力和摩擦力两部分组成。
影响抗剪强度的主要因素：
影响粘聚力的因素：土中粘粒含量、矿 物成分、含水量、土的结构等。
备也比较麻烦。 （2）径向压力相等与土体实际受力有差异。
无侧限抗压试验
适用于测定饱和软粘土的不排水强度。
f
cu
qu 2
饱和粘性土的灵敏度
定义式：
St
qu q0
饱和粘性土按灵敏度分类：
低灵敏度 中灵敏度 高灵敏度
1 St 2 2 St 4 St 4
十字板剪切试验
适用于现场测定软粘土的原位抗剪强度。
4 土的抗剪强度与地基承载力
土的抗剪强度：指土体抵抗 剪切破坏的极限能力。
抗剪强度的工程应用： (1) 地基承载力； (2) 挡土墙土压力； (3) 土坡稳定分析。
4.1 土的抗剪强度与极限平衡条件 库仑定律（1776，法）：土的抗 剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数。
《土力学与地基基础》课后题解
《土力学与地基基础》习题解答学习项目1 土中应力计算任务1.1 土中自重应力的计算学习评价（1）土中自重应力计算的假定是什么？【答】计算土中自重应力时，假定土体为半无限体，即土体的表面尺寸和深度都是无限大，土体自重应力作用下的地基为均质的线性变形的半无限体，即任何一个竖直平面均可视为半无限体对称面。
这样，在任意竖直平面上，土的自重都不会产生剪应力，只有正应力存在。
因此，在均匀土体中，土中某点的自重应力将只与该点的深度有关。
（2）地基中自重应力的分布有什么特点？【答】自重应力在等重度的土中随深度呈直线分布，自重应力分布线的斜率是土的重度；自重应力在不同重度的成层土中呈折线分布，折点在土层分界线和地下水位线处；自重应力随深度的增加而增大。
（3）图1-7所示为某地基剖面图各土层的重度及地下水位，计算土中的自重应力并绘制自重应力分布图。
γ = 18.5 kN/m 黏土γ = 18 kN/m γ = 20 kN/m sat 细砂γ = 19 kN/m sat 黏土(按透水考虑)γ = 195 kN/m sat 砂砾2m 1m 1m 3m 2m 地下水位33333图1-7 某地基剖面图各土层的重度及地下水位【解】 第二层为细砂，地下水位以上的细砂不受浮力作用，而地下水位以下的受到浮力作用，其有效重度为333w sat 1m /kN 19.10kN/m 81.9kN/m 20=-=-='γγγ 第三层黏土按透水考虑，故认为黏土层受到水的浮力作用，其有效重度为333w sat 2m /kN 19.9kN/m 81.9kN/m 19=-=-='γγγ 第四层为砂砾，受到浮力作用，其有效重度为333w sat 3m /kN 69.9kN/m 81.9kN/m 5.19=-=-='γγγ 土中各点的自重应力计算如下：a 点：00c ===z z z γσ，b 点：，m 2=z kPa 37m 2kN/m 5.183c =⨯==z z γσc 点：，m 3=z kPa 55m 1kN/m 18kPa 3731c =⨯+==∑=n i i i z h γσd 点：，m 4=z kPa19.65m 1kN/m 19.10kPa 5531c =⨯+==∑=n i i i z h γσe 点：，m 7=z kPa76.92m 3kN/m 19.9kPa 19.6531c =⨯+==∑=n i i i z h γσf 点：，m 9=z kPa14.112m 2kN/m 69.9kPa 76.9231c =⨯+==∑=n i i i z h γσ该土层的自重应力分布如下图所示。
土力学与地基基础(土的抗剪强度及地基承载力)
土的抗剪强度： 的极限能力， 土的抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力，数值上 等于剪切破坏时滑动面上的 等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。土体的破坏通常都是 剪切破坏。 剪切破坏。 土体破坏过程： 土体破坏过程： 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度， 某一部分的剪应力达到土的抗剪强度 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面 连续的滑动面， 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏 滑坡和地基破坏示意 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏示意 图。
△σ σ3 σ3 σ3 σ3 σ3 △σ σ3
τ ϕ c σ
(σ1-σ3)f σ σ
(σ1-σ3)f σ σ
试验类型 不固结不排水试验（UU UU试验） UU
抗剪强度线为水平线
τ
f
cu 、ϕu
适于排水不良的土
= cu =
1 (σ 1 − σ 3 ) 2
ϕu = 0
ccu 、ϕcu
固结不排水试验（CU CU试验） CU
由三角函数关系, 由三角函数关系,经化简后得 粘性土极限平衡条件如下： 粘性土极限平衡条件如下：
1 1 (σ 1 − σ 3 ) = c ⋅ ctgϕ + (σ 1 + σ 3 ) sin ϕ 2 2 无粘性土（ 无粘性土（c=0）极限平衡条件： ）极限平衡条件：
σ1 = σ3 tan2 (45o + ) + 2c ⋅ tan(45o + )
土的抗剪强度与地基承载力
第11章土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。
在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。
剪切破坏是土体强度破坏的重要特点。
因此，土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题。
在工程实践中与土的抗剪强度有关的工程问题主要有三类：第一类是以土作为建造材料的土工构筑物的稳定性问题[图11-l（a）]；第二类是土作为工程构筑物环境的安全性问题，即土压力问题[图11-1（b）]；第三类是土作为建筑物地基的承载力问题[图11-1（c）]。
因此，为了进行地基承载力计算、边坡稳定分析、挡土结构上土压力的估算、基坑支护设计、地基稳定性评价等，都需要认真研究土的抗剪强度。
图11-1 土体的剪切破坏现象11.1 库仑定律11.1.1 抗剪强度的库仑定律土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲面（滑动面）产生相对滑动，而该滑动面上的剪应力就等于土的抗剪强度。
1776年，法国学者库仑根据砂土的试验结果[图11-2（a）]，将土的抗剪强度表达为滑动面上法向应力的函数，即στtanϕ=⋅(11-1)f以后库仑又根据粘性土的试验结果[图11-2（b）]，提出更为普遍的抗剪强度表达形式：τtanϕσ=c⋅+(11-2)fτ——土的抗剪强度，kPa；式中fσ——剪切滑动面上的法向应力，kPa；c——土的粘聚力，kPa；ϕ——土的内摩擦角，（°）。
上述土的抗剪强度数学表达式，也称为库仑定律，它表明在一般应力水平下，土的抗剪强度与滑动面上的法向应力之间呈直线关系。
这一基本关系式能满足一般工程的精度要求，是目前研究土的抗剪强度的基本定律。
上述土的抗剪强度表达式中采用的法向应力为总应力σ，称为总应力表达式。
根据有效应力原理，土中某点的总应力σ等于有效应力σ'和孔隙水压力u 之和，即u +'=σσ。
地基与基础名词解释
一、名词解释（参考答案）地基—-土层中附加应力和变形所不能忽略的那一部分土层基础——把埋入土层一定深度的建筑物向地基传递荷载的下部承重结构。
人工地基——把经过人工加工处理才能作为地基的称为人工地基。
天然地基——不需处理而直接利用天然土层的地基称为天然地基。
土的结构—-土在生成过程中所形成土粒的空间开列及连接形式。
单粒结构——又砂粒或更大颗粒在水或空气沉积形成的结构。
蜂窝结构——又粉粒在水中下沉形成的结构。
絮状结构—-由粘粒集合体组成的结构。
土的构造——指土体各结构单元之间的关系，是从宏观的角度研究土的组成。
颗粒级配——指打下土粒的搭配情况，通常以土中各个粒组的相对含量来表示。
孔隙比--土中孔隙体积与土粒体积之比。
空隙率—-土中孔隙体积与土的总体积之比。
含水量——土中水的重量与土粒重量之比。
天然重度-—土单位体积的重量。
饱和重度-—土孔隙中全部充满水时单位体积的重量。
饱和度-—土中水的体积与孔隙体积之比.干重度——土单位体积中土粒的重量.有效重度——水下土单位体积的重量称为有效重度。
土粒相对密度——土粒重量与同体积4℃时水的重量之比。
不均匀系数-—土的限定粒径与有效粒径之比.曲率系数结合水—-受土粒表面电场吸引的水,分为强结合水和弱结合水。
自由水——不受土粒电场吸引的水，其性质与普通水相同，分为重力水和毛细水.重力水——存在于地下水位以下的土孔隙中，它能在重力或压强差作用下流动，能传递压力,对土粒有浮力作用。
毛细水-—存在于地下水位以上的土孔隙中,由于水和空气交界处的弯液面上产生的表面张力作用，土中自由水从地下水位通过毛细管逐渐上升形成毛细水。
界限含水量——粘性土由一种状态转变到另一种状态的分界含水量.触变性-—粘性土的结构受到扰动后，会导致土的强度降低，但当扰动停止后，土的强度又随时间逐渐增大，这种性质称为土的触变性。
碎石土—-碎石土是指粒径大于2 mm的颗粒含量超过总质量的50％的土.砂土——砂土是指粒径大于2 mm的颗粒含量不超过总质量的50％且粒径大于0.075 mm的颗粒含量超过总质量的50％的土。
土的强度与地基土承载力的确定
引起的，如图8-2（a）所示。相应于A点的荷载称为比例界限荷载（临塑荷载），
以 表示。 （2）剪切阶段（或称弹塑性变形阶段） 这一阶段p-s曲线已不再保持线性关系（图8-1曲线a的AB段），沉降的增长速率随 荷载的增加而增大。地基土中局部范围内（首先在基础边缘处）的剪应力达到土的 抗剪强度，土体发生剪切破坏，这些区域也称塑性区。随着荷载的继续增加，土中 塑性区的范围也逐步扩大，直到土中形成连续的滑动面，如图8-2（b）所示。B点 无忧PPT整理发布 对应的荷载称为极限荷载，以pu 表示。
8.2按理论公式计算地基承载力容许值 8.2.1临塑荷载
临塑荷载是指在外荷载作用下，地基土中将要出现但尚未出现塑性变形区时的 基底压力，其计算公式可根据土中应力计算的弹性理论和土体极限平衡条件导出。 设地表面作用一均布条形荷载 ，如图8-3（a）所示，它在地表下任一点M处产生的 大、小主应力可按下式计算：
土的强度与地基土承载力的确定
8.3.1、地基承载力基本容许值[fa0]
（1）一般岩石地基可根据强度等级、节理按表8-5确定承载力基本容许值[fa0]。
对于复杂的岩层(如溶洞、断层、软弱夹层、易溶岩石、软化岩石等)应按各项因素 综合确定。
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土的强度与地基土承载力的确定
土的强度与地基土承载力的确定
整体剪切破坏的荷载与沉降关系曲线即p-s曲线如图8-1中曲线a所示，随着荷
载的增大并达到某一数值时，首先在基础边缘开始出现剪切破坏；随着荷载的进一
步增大，剪切破坏区也相应地扩大；当荷载达到最大值时，基础急剧下沉，并突然 向一侧倾倒而破坏。此时除了出现明显的连续滑动面以外，基础四周地面将向上隆 起。 冲剪破坏一般发生在基础刚度较大且地基土十分软弱的情况下，如图8-1中曲 线c所示。随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础随之下沉；当荷载继续 增加，基础四周的土体发生竖向剪切破坏，基础刺入土中。破坏时，地基中没有出 现明显的连续滑动面，基础四周地面不隆起，而是随基础的刺入而微微下沉，沉降 随荷载增加而增大，p-s 曲线无明显拐点。 无忧PPT整理发布
土的抗剪强度与地基承载力
2
由几何条件可以得出下列关系式：
sin j
s1 s 3 s 1 s 3 2cctanj
（5-4）
上式经三角变换后，得如下极限平衡条件式：
j j s 1 s 3tan 2 (45 ) 2ct an (45 ) （5-5）
2 2
或
j j s 3 s 1tan 2 (45 ) 2ct an (45 )
（）
由摩尔应力圆可知，圆周上的A点表示与水平线成α角的斜截面， A点的坐标表示该斜截面上的剪应力 和正应力s。将抗剪强度直 线与摩尔应力圆绘于同一直角坐标系上，可出现三种情况：
土中一点达极限平衡时的摩尔应力圆
摩尔应力圆与抗剪强度之间的关系
（1）应力圆与库仑直线相离（Ⅰ），说明应力圆代表的单元体上 各截面的剪应力均小于抗剪强度，即各截面都不破坏，所以，该 点处于稳定状态。 （2）应力圆与库仑直线相割（Ⅲ），说明库仑直线上方的一段弧 所代表的各截面的剪应力均大于抗剪强度，即该点已有破坏面产 生，事实上这种应力状态是不可能存在的。 （3）应力圆与库仑直线相切（Ⅱ），说明单元体上有一个截面的 剪应力刚好等于抗剪强度，而处于极限平衡状态，其余所有的截 面都有 ＜ f ,因此，该点处于极限平衡状态。所以圆（Ⅱ）称 为极限应力圆。 根据极限应力圆与抗剪强度线之间的几何关系，可求得抗剪强度 指标c、j和主应力 s1、s3之间的关系。由图可知： s s AO′= s 1 s 3 ；OO′= 1 3 cctanj
2 2
（5-6）
由图中的几何关系可知，土体的破坏面（剪破面）与大主 应力作用面的夹角α为：
抗剪强度和地基承载力—土的抗剪强度(地基与基础工程)
力原理
自然变异性：土的强度的结构性与复杂性
崩塌
滑裂面 旋转滑动
平移滑动 流滑
各种类型的滑坡
乌江武隆鸡冠岭 山体崩塌
1994年4月30日 崩塌体积400万方，10万方进入
乌江 死4人，伤5人，失踪12人；击
沉多艘船只 1994年7月2-3日降雨引起再次
大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾
P
滑裂面
地基
地基的破坏
某 谷 仓 地 基 的 破 坏
日本新泻1964年地震引起大面积液化
砂土的液化(liquefaction)
挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏 砂土的液化
土压力 边坡稳定性 地基承载力 振动液化特性
核心问题: 土体的强度理论
项目六 土的抗剪强度与地基承载力
任务一 土的抗剪强度√ 任务二 土的极限平衡条件 任务三 土的抗剪强度指标的测定 任务四 地基承载力
库仑
（C. A. Coulomb） (1736-1806)
法国军事工程师，在摩 擦、电磁方面做出了奠 基性的贡献。1773年发 表了关于土压力方面论 文，成为土压力的经典 理论
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力
库仑定律
1776年，库仑根据砂土剪切试验得出
f
库仑定律：土的抗剪强度是
剪切面上的法向应力 的线性函数
砂土
f tan
后来，根据粘性土剪切试验得出
f
粘土
c
f tan c
库伦定律 f c tg
(无粘性土：c=0)
c:土的粘聚力 :土的内摩擦角
抗剪强度指标
f
c
土影 的响 抗因 剪素 强 度
土的抗剪强度与地基 承载力
是直剪仪,直剪仪的特点是构造简单,试样的制备和安装方便,操作容易 掌握,至今仍被工程单位广泛采用.直剪仪可分为应变控制式(图４-５) 和应力控制式两种.
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第三节 土的抗剪强度指标
• (一)试验原理 • 试验时,由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力σ,
• 二、三轴压缩试验 • 三轴压缩试验是测定土抗剪强度的一种较为完善的方法.三轴压缩仪
由压力室、轴向加荷系统、施加周围压力系统、孔隙水压力量测系统 等组成,如图４-７所示.
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第三节 土的抗剪强度指标
• (一)试验原理 • 常规试验方法的主要步骤如下:将土切成圆柱体套在橡胶膜内,放在密
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第三节 土的抗剪强度指标
• 如图４-８(c)中的圆Ⅰ,用同一种土样的若干个试件(三个以上)按以上 所述方法分别进行试验,每个试件施加不同的周围压力σ３,可分别得出 剪切破坏时的最大主应力σ１,将这些结果绘成一组极限应力圆,如图４ -８(c)中的圆Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ.
• 由于这些试件都剪切至破坏,根据莫尔-库仑强度理论,绘制出一组极限 应力圆的公切线,即土的抗剪强度包线.其通常可近似取为一条直线,该 直线与横坐标的夹角即土的内摩擦角φ,直线与纵坐标的截距即土的黏 聚力c,如图４-８(c)所示.
• 土的强度破坏通常是指剪切破坏.土的极限平衡条件是指土体处于极 限平衡状态时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式.
• 一、土体中任一点的应力状态 • 在自重与外荷作用下土体(如地基)中任意一点的应力状态,对于平面应
力问题,只要知道应力分量即σx、σz 和τxz,即可确定一点的应力状态. 对于土中任意一点,所受的应力又随所取平面的方向不同而发生变化. 但可以证明,在所有的平面中必有一组平面的剪应力为零,该平面称为 主应力面.其作用于主应力面的法向应力称为主应力.那么,对于平面应 力问题,土中一点的应力可用主应力σ１ 和σ３ 表示.
陈希哲《土力学地基基础》笔记和课后习题(含真题)详解(土的抗剪强度与地基承载力)
第四章 土的抗剪强度与地基承载力4.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、概述1．地基的强度问题用载荷试验结果p-s 曲线说明地基的强度问题，如图4-1-1所示。
地基的强度问题建筑地基必须满足的变形和强度条件概述 土的强度的工程应用土的强度地基破坏的机制土体中任一点的应力状态土的极限平衡状态与极限平衡条件 莫尔—库仑强度理论土的极限平衡条件 直接剪切试验 三轴压缩试验 抗剪强度指标的确定 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验 抗剪强度的来源 影响抗剪强度指标的因素 影响抗剪强度指标的各种因素 地基的临塑荷载 地基的临塑荷载和临界荷载 地基的临界荷载 地基的极限荷载概念太沙基（Τerzaghi K ）公式地基的极限荷载 斯凯普顿（Skempton ）公式汉森（Hansen J B ）公式影响极限荷载的因素 土的抗剪强度及地基承载力图4-1-1 载荷试验与地基强度（1）基础底面的压应力p较小时，如p-s曲线开始段Oa，呈直线分布，如图4-1-1（a），地基处于压密阶段工，如图4-1-1（b）所示。
（2）基底压应力p进一步增大，p-s曲线向下弯曲，如图中ab段所示，呈曲线分布；地基处于局部剪切破坏阶段Ⅱ。
此时，地基边缘出现了塑性变形区，如图4-1-1（c）所示。
（3）基底压力p很大，p-s曲线如图中bc段所示，近似呈竖直向下直线分布。
地基达到滑动破坏阶段Ⅲ。
此时，地基中的塑性变形区已扩展，连成一个连续的滑动面，建筑物整体失去稳定，如图4-1-1（d）所示。
2．建筑地基必须满足的变形和强度条件建筑地基必须同时满足下列两个条件：（1）地基变形条件包括地基的沉降量、沉降差、倾斜与局部倾斜，都不超过《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）规定的地基变形允许值。
（2）地基强度条件在建筑物的上部荷载作用下，确保地基的稳定性，不发生地基剪切或滑动破坏。
3．土的强度的工程应用土的强度问题的研究成果工程应用上主要有以下三个方面：（1）地基承载力与地基稳定性；（2）土坡稳定性（包括天然土坡和人工土坡）；（3）挡土墙及地下结构上的土压力。
《土力学与地基基础》课程标准
《土力学与地基基础》课程标准一、课程性质和任务课程性质：《土力学与地基基础》是以土力学的基本理论为基础，研究地基与基础工程设计与计算问题的一门学科，是一门理论性和实践性较强、专业技术含量较高的土建类专业课程。
课程目的：学习本课程的目的是让学生掌握土力学中土的物理性质、地基的应力、变形、抗剪强度、地基承载力和土压力的基本概念、基本理论和计算方法，并能根据建筑物的要求和地基勘察资料选择一般地基基础方案，运用土力学的原理进行一般建筑的地基基础设计,为今后的工作打下坚实基础。
二、课程教学内容、学时分配和课程教学基本要求课题一绪论（共1学时，讲授1学时）1．土力学与地基基础的概念(重点）了解土力学基本概念及其内容，并要求对地基与基础有基本认识2．地基与基础在建筑工程中的重要性了解本课程的任务和特点以及在本专业中的地位3．本课程基本内容与特点举例说明地基与基础的重要性课题二土的物理性质及工程分类（共7学时，讲授5学时，实验2学时）1．概述土的成因；土的机构与构造；2．土的组成（重点）土中固相；土中液相；土中气相3．土的物理性质指标（难点)土的三相简图;三相指标的定义；三相指标的换算4．土的物理状态指标（重点）无黏性土的物理状态指标；粉土的物理状态指标；黏性土的物理状态指标5．地基土的工程分类岩石;沙土；粉土；黏性土；人工填土课题三地基中的应力计算（共6学时，讲授4学时,其他2学时）1．概述2．土体自重应力的计算（重点）竖向自重应力的计算；水平自重应力的计算；地下水位变化对自重应力的影响；建筑场地填平时地基应力3．基底压力的计算（重点）基底压应力的分布；基底压力的计算；基底附加压力4．竖向荷载作用下地基附加应力的计算（难点）竖向集中荷载作用下土中附加应力；矩形面积均布荷载作用下土中竖向附加应力的计算;矩形面积三角形分布荷载角点下竖向附加应力；矩形面积梯形分布荷载角点下竖向附加应力；条形荷载作用下土中附加应力课题四土的压缩性与地基沉降计算（共4学时,讲授2学时,实验2学时）1．土的压缩性（重点）基本概念；压缩试验与压缩曲线；压缩指标2．地基变形计算(难点）分层总和法;《建筑地基基础设计规范》推荐法；相邻荷载对地基沉降的影响;地基沉降与实践的关系3．建筑物沉降观测与地基容许变形值建筑物的沉降观测；地基允许变形值教学建议：了解土的压缩性及引起地基土产生压缩的主要原因,掌握土的压缩指标概念及试验测定方法.重点讲授地基规范法计算地基变形,要求强调分层总和法与地基规范法计算地基变形的主要异同点.了解建筑物沉降观测点的布置和技术要求，掌握地基变形分类及其允许值。
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——基础底面以下土的重度，地下水以下取浮重度
m——基础底面以上土的加权平均重度，地下水以下
取浮重度
d ——基础埋置深度
2 按强度理论公式计算地基承载力
当e≤0.033b，根据土的抗剪强度指标确定地基
承载力
f a M bb M d md M cck
fa ——土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 Mb、Md、Mc ——承载力系数（可根据k查表得到) ——基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度 d——基础埋置深力
f a M bb M d md M cck
m——基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取 浮重度 b ——基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂 土小于3m时按3m取值 ck ——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值
3 土的抗剪强度和地基承载力
3.1 土的抗剪强度
3.2 地基承载力的确定
3.2.4 地基承载力的确定
1
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按载荷试验确定地基承载力特征值
按强度理论公式计算地基承载力 岩石地基承载力特征值得确定
地基承载力是指地基土单位面积上所能 承受荷载的能力。
1 按载荷试验确定地基承载力特征值
《规范》规定：当b＞3m或d＞0.5m，地基承载力
特征值应该进行修正
f a f ak b (b 3) b m (d 0.5)
fa ——修正后的地基承载力特征值 fak ——地基承载力特征值，根据强度指标确定 ηb、 η d——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数 （可查表）
1 按载荷试验确定地基承载力特征值
f a f ak b (b 3) b m (d 0.5)