六年级抽屉原理练习卷 姓名
六年级下册抽屉原理习题答案版
-教育精选-抽屉原理练习题习题精选一：------找“抽屉”，找“苹果”1、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？两种性别：2个“抽屉”三个小朋友：3个“苹果”3÷2=1（个）···1（个）1+1=2（个）2、六年级一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。
1年有52周：52个“抽屉”53个学生：53个“苹果”53÷52=1（个）···1（个）1+1=3（个）3、从电影院里任意找来13个观众，至少有两个人属相相同，为什么？12个属相：12个“抽屉”13个观众：13个“苹果”13÷12=1（个）···1（个）1+1=2（个）4、用五种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。
五种颜色：5个“抽屉”六个面：6个“苹果”6÷5=1（个）···1（个）1+1=2（个）5、六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，那么这6个同学中至少有几人是同一班的？四个班：4个“抽屉”6个同学：6个“苹果”6÷4=1（个）···2（个）1+1=2（个）6、一张扑克牌有四种花色，从中任意抽牌，问：至少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？四种花色：4个“抽屉”抽牌：“苹果”4+1=5（张）习题精选二：-------求至少数=商（苹果数÷抽屉数）+11、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如果两个同学出17次，至少有几次手势是相同的？列式：17÷3=5（次）···2（次）5+1=6（次）（分析：把剪刀、石头、布看做3个抽屉，把17次平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有5+1次，所以至少有6次手势是相同的。
小学六年级数学抽屉原理练习题
小学六年级数学抽屉原理练习题
1、有9个苹果放入4个盘子里，总有一个盘子至少要放（）个苹果。
2、有黑色、白色、黄色的小棒各8根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出几根才能保证有4根颜色相同的小棒子？
3、一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？
4、六年级有41名同学，他们做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给全班的学生，是否会有人得到6只纸鹤？
5、把若干盆黄菊花和白菊花摆成前后两排到少要摆多少列才能能保证有两列的摆法相同？至少要摆多少列才能保证有3列的摆法相同？
6、阳光小学有369名同学是1998年出生的学生，这一年里出生的学生里一定有两人的生日相同为什么？其中四（1）有54名同学至少有多少名同学是同一个月出生的？
7、在50米的路段上栽树，至少要栽多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米？（两端各栽一棵）
8、学校买来故事书、文艺书、科普书三种图书若干本，每个同学从中任意借两本，那么至少要多少名学生一起来借书，其中才一定有两人所借的图书种类相同？
9、王老师在一次数学课上出了两道题，规定第道题做对得2分，没做得0分，做错得—2分，李老师说：可以肯定全班同学中至少有5名同学各题得分相同，那么这个班最少有多少名同学？。
04小学奥数练习卷(知识点：抽屉原理)后附答案解析
04小学奥数练习卷（知识点：抽屉原理）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共5小题）1．某班一次数学测验，10道选择题，每道题给出了四个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，有7道题所有人都做对了，有3道题所有人都只做对了其中1道题，老师作考试分析时发现：这三道题选用选项的各种情况都有，且至少有两个同学选对，选错的情况完全相同．那么，参加这次测验的同学至少有（）人．A．49B．41C．37D．282．从1至10这10个整数中，至少取（）个数，才能保证其中有两个数的和等于10．A．4B．5C．6D．73．一个盒子里装有标号为1﹣24的24张卡片，要从盒子里任意抽取卡片，至少要抽出（）张卡片，才能保证抽出的卡片中一定有两张卡片标号之差为4（大标号减去小标号，卡片9只看作9，不能看成6，同样，卡片6只看作6，不能看成9）．A．3B．13C．14D．154．一副扑克牌有54张，将大小王视为0点，A视为1点，J视为11点，Q视为12点，K视为13点，任意抽出若干张牌，不计花色，如果要求每次抽出的牌中必定有2张牌的点数之和等于14，那么至少要取（）张牌．A．26B．27C．28D．295．18个小朋友中，（）小朋友在一个月出生．A．恰好有2个B．至少有2个C．有7个D．最多有7个第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共39小题）6．某人把一副围棋混装在一个盒子里，然后每次从盒子中模出3枚棋子，他至少摸次，才能保证其中有2次取出的棋子是相同的．7．一个袋子里装有大小相同的200只红球，100只黑球，10只白球，小丽蒙着眼去摸球，若要保证摸出的球中至少有100只球的颜色相同，那么至少应摸出只球．8．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要个杯子．9．有5种颜色的小球各20个混装在暗箱内，要给7个同学每人发3个相同颜色的球（不管球是什么颜色），那么从暗箱中摸出的球至多个．10．将1只白袜子，2只黑袜子，3只红袜子，8只黄袜子，9只蓝袜子和10只绿袜子放入一个布袋里，一次至少要摸出只袜子，才能保证一定有颜色不同的两双袜子．11．现有3个抽屉，每个抽屉中都放置3个玻璃球（形状大小相同），分别为蓝色、红色与黄色．如果分别从这3个抽屉中各取出一个玻璃球放在一个布袋中，则布袋中的3个玻璃球共有种不同情况．12．将1～25分别填入如图所示的5×5表格中．在每一行中选出最大数，在每一列中选出最小数，这样我们一共选择了10次．这10次选出的数中至少有个不相同的数．13．把61本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1人能分到至少3本书，你们这个班最多有人．14．一个袋中有9个黄球、8个红球、7个白球和10个篮球，那么一次最多从袋中取出个球，才能保证袋中剩下的必有一种颜色的球至少有6个．15．小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色．他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以使用一种颜色，那么如图中这些花朵中至少有朵花的颜色相同．16．某校有47个同学参加数学竞赛，将参赛者任意分成五组，必有一组的女生多于2人，参赛者中任意选取12人必有男生，参赛的男生有人．17．2016名运动员的号码依次为1至2016的自然数，现在要从中选出若干名运动员参加仪仗队，使得剩下的运动员中没有一个人的号码等于另外两人的号码的乘积．那么．选为仪仗队的运动员最少有人．18．从一副扑克牌拿走大王和小王，在剩下的52张牌中至少取出张才可以保证其中必定有3张牌点数相邻（不计颜色）19．有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．20．一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同，其中红球12个，白球8个，黄球2个，篮球1个．某人闭着眼睛从中取出若干个．试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同．21．希望小学六年级一班，每位同学至少选一门兴趣课，22位同学选机器人，9位同学选单片机，15位同学选无线电，16位同学选信息学，每位选择单片机的同学都选择且只能选择机器人或无线电中的一种，每位选择无线电的同学都选择且只能选择机器人或信息学中的一种，那么，这个班最少有名同学．22．一次中环杯比赛，满分为100分，参赛学生中，最高分为83分，最低分为30分（所有的分数都是整数），一共有8000个学生参加，那么至少有个学生的分数相同．23．三年级有50名学生，他们都选择订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种，则至少有名学生订阅的杂志种类相同．24．袋子里有红、黄、黑、白珠子各15粒，闭上眼睛要想摸出颜色相同的五粒珠子，至少要摸出粒珠子，才能保证达到目的．25．一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少抽出张牌，才能保证有4张是同一花色．26．某公司的工作人员每周都工作5天休息2天，而公司要求每周从周一至周日，每天至少要有45人上班，那么该公司至少需要名工作人员．27．我们在玩扑克牌时，当拿到2张大小相同的牌时（如2个5），我们会说拿到了“一对5”，当拿到了三张大小相同的牌时（如3个K），我们会说拿到了“俘虏K”，当拿到4张大小相同的牌时，我们就会说拿到了“一个炸弹”．在一副扑克牌中，至少拿出张牌就能保证有“一个炸弹”．28．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．29．参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最多可以参加两个兴趣小组．为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于6人，则参加小组的学生至少有人．30．有4袋糖果，它们中任意3袋糖果的总和都超过60粒，那么这4袋糖果的总数至少有粒．31．黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出块才能保证期中至少有2块木块颜色相同．32．有黑、白、黄三种颜色的袜子各若干只，在黑暗处至少拿出只袜子，才能保证能凑出两双相同颜色的袜子（比如：一双黑色、一双黄色不满足要求）．33．一个黑口袋中有2个红球，4个黄球和6个白球，如果小明希望能保证从中拿出2个白球，他至少需要拿出个球．34．1，2，3，4，5，6，11，12，13，14，15，16共12个整数，至少从中取个数，才能确保有两个数，其中一个是另一个的3倍．35．某商场在春节有促销抽奖活动，规则如下：在暗箱内有四种颜色的小球若干个，购物每满100元可摸一次球．如果消费者能凑齐同样颜色的小球两个就可以参加一次抽奖，若参加抽奖5次都没有中奖则可获得安慰奖一份．如果消费者想百分之百获奖，至少需要在该商场购买元的商品．36．有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子各25根．在黑暗中，至少应摸出根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根同色的筷子视为1双）．37．布袋中有60个彩球，每种颜色的球都有6个．蒙眼取球，要保证取出的球中有三个同色的球，至少要取出个球．38．从1至16共16个整数中，至少取个数，才能确保有两个数，其中一个是另一个的2倍．39．某公司的工作人员每周都工作5天休息2天，而公司要求每周从周一至周日，每天都至少有32人上班，那么该公司至少需要名工作人员．40．一个口袋中有51个编上号码的相同的小球，其中编号为1，2，3，4，5的小球分别有3，6，10，12，20个．任意从口袋中取球，至少要取出个小球，才能保证其中至少有7个号码相同的小球．41．一个布袋中装有规格相同的黑球、红球、蓝球、黄球各10个．最少取出个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样．42．一个盒子里有100张卡，每张上面写有一个数，已知写“1”的有1张，写“2”的有2张，写“3”的有3张，…写“9”的有9张，剩下的全写“0”，那么在盒子中至少拿出张卡片才能保证一定有5张卡片上面写的数相同．43．一个袋子里放着很多大小完全相同的红球、黄球、白球和黑球（每种球的量足够多）．现在大家轮流从袋中摸球，都不能用眼睛看，每人一次性摸出3个球．那么最少有个人摸球，才能保证有两个人摸出的球完全一样．44．箱子中有红、黄、绿三种颜色的球．已知除了7个球外其余球均为红色，除了12个球外其余球均为黄色，除了13个球外其余球均为绿色，那么至少任意从箱子中取出个球，能保证取出的球中三种颜色都有．三．解答题（共6小题）45．从 1 到 200 这 200 个自然数中任意选数，至少要选出多少个才能确保其中必有2个数的和是5的倍数？46．在1到200这200个自然数中任意选数，至少要选出多少个才能确保其中必有2个数的乘积等于238？47．数学竞赛，填空题8道，答对1题，得4分，未答对，得0分；问答题6道，答对1道，得7分，未答对，得0分，参赛人数400人，至少有多少人的总分相同？48．将530本书分给48名学生，至少有几名学生分到的数量相同？49．影院正在放映《玩具总动员》、《冰河世纪》、《怪物史莱克》、《齐天大圣》四部动漫电影，票价分别为50元、55元、60元、65元．来影院的观众至少看一场，至多看两场．因时间关系《冰河世纪》与《怪物史莱克》不能都观看，若今天必有200人看电影所花的钱一样多，则影院今天至少接待观众多少人？50．一副扑克牌一共有54张，黑桃、红桃、梅花、方块各有13张，还有2张王牌．至少从中取出张牌，才能保证4种花色的牌都有2张．参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．某班一次数学测验，10道选择题，每道题给出了四个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，有7道题所有人都做对了，有3道题所有人都只做对了其中1道题，老师作考试分析时发现：这三道题选用选项的各种情况都有，且至少有两个同学选对，选错的情况完全相同．那么，参加这次测验的同学至少有（）人．A．49B．41C．37D．28【分析】要先求出3道题中，只选对1道题的选项组合情况数（根据计数原理求得），再把这些选项的组合情况构造为抽屉，情况数就是抽屉数，学生为抽屉要放的物件．最后根据抽屉原理二求得参加测验的学生数即可．【解答】解：（1）在3道题中，每道都有4个选项，其中有且仅有1个选项是正确的，只选对其中一道，这样的选项组合情况为：①第一道选对，第二、三道全选错的情况数位1×3×3=9．②第二道选对，第一、三道全选错的情况数为3×1×3=9．③第三道选对，第一、二道全选错的情况数为3×3×1=9总计9+9+9=27（2）将这27种情况看做是27个抽屉，学生看做是放到抽屉的物体，至少有1抽屉放了2个物体．根据抽屉原理二得：物体数=27×（2﹣1）+1=28．所以参加这次测验的同学至少有28人．故选：D．【点评】构造好抽屉是本题的解题关键，只有抽屉构造好了，题目就迎刃而解了．2．从1至10这10个整数中，至少取（）个数，才能保证其中有两个数的和等于10．A．4B．5C．6D．7【分析】10个自然数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；和是10的有（1，9）、（2、8）；（3、7）；（4、6）；这四组数据中的两个数相加的和是10，根据抽屉原理，考虑最差情况：取出6个数是：数字5、10和四组数据中的其中一个，再任意取出1个都会出现两个数的和是10，据此即可解答．【解答】解：从1至10这10个整数中，和等于10的有：（1，9）、（2、8）；（3、7）；（4、6）；考虑最差情况：取出6个数是：数字5、10和四组数据中的其中一个，再任意取出1个都会出现两个数的和是10，即6+1=7（个），答：至少取7个数，才能保证其中有两个数的和等于10．故选：D．【点评】完成本题首先要确定在前10个自然数中，相加为10的两个数有几组．3．一个盒子里装有标号为1﹣24的24张卡片，要从盒子里任意抽取卡片，至少要抽出（）张卡片，才能保证抽出的卡片中一定有两张卡片标号之差为4（大标号减去小标号，卡片9只看作9，不能看成6，同样，卡片6只看作6，不能看成9）．A．3B．13C．14D．15【分析】将这24张卡片分成这样的两组：第一组1、2、3、4、9、10、11、12、17、18、19、20；第二组：5、6、7、8、13、14、15、16、21、22、23、24，从这任意一种，无论怎么抽出，都不可能有相差为4的两个标号．【解答】解：将这24张卡片分成这样的两组：第一组：1、2、3、4、9、10、11、12、17、18、19、20；第二组：5、6、7、8、13、14、15、16、21、22、23、24，只要在第一组中加入一个第二组的数，或在第二组中加入第一组的一个数，都能保证有两张卡片的标号之差为4．【点评】抽屉原理的关键是如何去分组，如这题中分成的两组，在任意一组中都没有两张差为4的标号．4．一副扑克牌有54张，将大小王视为0点，A视为1点，J视为11点，Q视为12点，K视为13点，任意抽出若干张牌，不计花色，如果要求每次抽出的牌中必定有2张牌的点数之和等于14，那么至少要取（）张牌．A．26B．27C．28D．29【分析】54张牌按照下面的分成四个部分：大王和小王、1﹣6、7、8﹣13，考虑最差情况：怎么取得最多的牌而没有任何两张牌之和等于14呢？在这四个部分里，当取到1﹣6区间的时候，就不能取8﹣13区间的牌，反之一样；而且7只能取一个，大小王必取．这样我们就可以这样取牌：大小王、1﹣6全取、1个7（或大小王、1个7、8﹣13全取）总共27张牌，再随便取一张牌就必定有2张牌的和等于14了．所以要满足题目至少要取27+1=28张．【解答】解：根据题干分析可得，可以这样取牌：大小王、1﹣6全取、1个7（或大小王、1个7、8﹣13全取）总共27张牌，再随便取一张牌就必定有2张牌的和等于14了．所以要满足题目至少要取27+1=28张．故选：C．【点评】此题考查抽屉原理解决实际问题的灵活应用，要注意考虑最差情况．5．18个小朋友中，（）小朋友在一个月出生．A．恰好有2个B．至少有2个C．有7个D．最多有7个【分析】把一年12个月看作12个抽屉，18个小朋友看作18个元素，把18个元素放到12个抽屉里平均每个抽屉里放18÷12=1…6，所以余的6个无论放的那个抽屉里总有一个抽屉里至少有2个，据此解答．【解答】解：18÷12=1…6，1+1=2（个），答：18个小朋友中，至少有2个小朋友在一个月出生．故选：B．【点评】解答本题的关键是建立抽屉数和元素数，即把一年12个月看作12个抽屉，18个小朋友看作18个元素；知识点：至少数=平均数+1（在有余数的情况下）．二．填空题（共39小题）6．某人把一副围棋混装在一个盒子里，然后每次从盒子中模出3枚棋子，他至少摸 5 次，才能保证其中有2次取出的棋子是相同的．【分析】摸出棋子的情况有：3黑、3白、2黑1白、1黑2白，共有四种情况，把这四种情况看作四个抽屉，假设摸出4次：分别摸出3黑、3白、2黑1白、1黑2白，此时，再摸一次，必定与前面四次取出的情况相同，据此即可解答．【解答】解：摸出棋子的情况有：3黑、3白、2黑1白、1黑2白，共有四种情况，把这四种情况看作四个抽屉，则根据题干分析可得：4+1=5（次），答：至少摸5次，才能保证其中有2次取出的棋子是相同的．故答案为：5．【点评】根据抽屉原理中的最差原理进行分析即可解答，正确建立抽屉是完成本题的关键．7．一个袋子里装有大小相同的200只红球，100只黑球，10只白球，小丽蒙着眼去摸球，若要保证摸出的球中至少有100只球的颜色相同，那么至少应摸出209 只球．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．这里要考虑最差情况．【解答】解：从最坏的情况考虑：摸出10个白球，摸出另两色的99个球，最后再摸出最后一色的100个球，这时可以保证至少有100只球的颜色相同，至少应摸出10+99+100=209（只）答：至少应摸出209只球．故答案为：209．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的方法的灵活应用，此题要考虑最差情况．8．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要5050 个杯子．【分析】用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，所以又100种不同的装法，要求至少需要多少个杯子，那么可以从最少的个数装起：即每个盒子里的杯子数分别为1、2、3、4、5、6…100，由此可得出所需要的杯子数为：1+2+3+4+5+…+100，利用高斯求和的方法即可解决问题．【解答】解：因为每个盒子装的个数都不相同，并且盒子不空，要想让杯子数量最少，那么只能是第一个盒子放一个被子，第二个放2个，第三个放3个，以此类推，第100个盒子放100个，1+2+3+4+…+100=（1+100）×100÷2=101×50=5050（个）答：那么至少有5050个杯子．故答案为：5050．【点评】解答本题，首先根据题意判断出每个盒子里的被子的数量，然后利用对称加法求和即可．9．有5种颜色的小球各20个混装在暗箱内，要给7个同学每人发3个相同颜色的球（不管球是什么颜色），那么从暗箱中摸出的球至多29 个．【分析】用5种颜色构造5个抽屉，先是用7个同学到抽屉拿球，从而得出“至少有一抽屉有6球”，然后根据此结论求得由暗箱拿到抽屉中的球数及5个抽屉球的存在情况．最后分情况讨论7个同学的得球，进而计算出在暗箱中共拿球数．【解答】解：（1）将5种颜色看做是5个抽屉，因为是7个同学得球（同色），意味着至少有两个同学要进同一抽屉拿球，这个抽屉的球必须的够2个同学拿的，即至少有2×3=6个球．（2）为保证至少有一抽屉有6个球，根据抽屉原理二，那么在暗箱中得拿（6﹣1）×5+1=26个球．5个抽屉中球的最差分配情况是：6、5、5、5、5．这情况下保证了6个同学得了3个相同颜色的球，最后一个同学怎样得3个相同颜色的球，分两种情况：①若得与抽屉有6球同色的球，那还需要3个，共计3+26=29个；②若得与抽屉有5球同色的球，那只需要1个，共计1+26=29个．故：从暗箱中摸出的球至多是29个．【点评】注意：解题中两次用到抽屉原理和7个同学得球情况进行分类，这增加了解题难度．10．将1只白袜子，2只黑袜子，3只红袜子，8只黄袜子，9只蓝袜子和10只绿袜子放入一个布袋里，一次至少要摸出16 只袜子，才能保证一定有颜色不同的两双袜子．【分析】从最不利的情况考虑，要先把最多的10只绿袜子全部取出，再白色、黑色、红色、黄色袜子各取1只，此时再任意多取1只，必有颜色不同的两双袜子；据此解答即可．【解答】解：根据分析可得，10+5+1=16（只）答：一次至少要摸出 16只袜子，才能保证一定有颜色不同的两双袜子．故答案为：16．【点评】此题属于抽屉原理应用题，解答此题应从最极端情况进行分析．11．现有3个抽屉，每个抽屉中都放置3个玻璃球（形状大小相同），分别为蓝色、红色与黄色．如果分别从这3个抽屉中各取出一个玻璃球放在一个布袋中，则布袋中的3个玻璃球共有10 种不同情况．【分析】布袋中的球可根据球的颜色进行分类列举，3个玻璃球颜色都相同，都不相同，有2个相同这三种情况进行加和可得结果．【解答】解：若布袋中的3个玻璃球颜色都相同，则有3种情况，都为蓝色、红色与黄色；若布袋中的3个玻璃球颜色都不相同，有1种情况；若布袋中的3个玻璃球有2个球颜色相同，则有×=6种，共有3+1+6=10种不同情况．故答案为：10．【点评】本题的突破口是能根据布袋中的3个球的颜色情况进行分类统计．12．将1～25分别填入如图所示的5×5表格中．在每一行中选出最大数，在每一列中选出最小数，这样我们一共选择了10次．这10次选出的数中至少有9 个不相同的数．【分析】首先根据题意，判断出一定存在一个数，它既是所在行的最大数，又是所在列的最小数；然后应用假设法，判断出：不存在两个既是所在行的最大数，又是所在列的最小数的数，推得这10次选出的数中至少有9个不相同的数即可．【解答】解：（1）一定存在一个数，它既是所在行的最大数，又是所在列的最小数，例如：图1中的数字10既是第5行的最大数，又是第1列的最小数，．（2）若存在两个这样的数，则这两个数必不在同一行也不在同一列，如图2中的A与B，由题意，可得：B＞C＞A＞D＞B，这是不可能的，所以不存在两个既是所在行的最大数，又是所在列的最小数的数，所以这10次选出的数中至少有：10﹣1=9个不相同的数，．故答案为：9．【点评】此题主要考查了抽屉原理的应用，考查了假设法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：不存在两个既是所在行的最大数，又是所在列的最小数的数．13．把61本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1人能分到至少3本书，你们这个班最多有30 人．【分析】根据抽屉原理可得这个班最多有（61﹣1）÷2=30人．【解答】解：根据抽屉原理可得这个班最多有（61﹣1）÷2=30人，故答案为30．【点评】本题考查抽屉原理，考查学生分析解决问题的能力，正确运用抽屉原理是关键．14．一个袋中有9个黄球、8个红球、7个白球和10个篮球，那么一次最多从袋中取出13 个球，才能保证袋中剩下的必有一种颜色的球至少有6个．【分析】设置四个抽屉，第一个抽屉中放黄球，第二个抽屉中放红球，第三个抽屉中放白球，第四个抽屉中放蓝球．要保证至少有一个抽屉中有6个，那么就必须至少有4×（6﹣1）+1=21个球．根据这个思路去思考解答．【解答】解：4×（6﹣1）+1=21（个）9+8+7+10=34（个）34﹣21=13（个）故填13【点评】抽屉原理在运用时，要注意如何去设置抽屉，要从最不利的情况出发思考解决问题．15．小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色．他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以使用一种颜色，那么如图中这些花朵中至少有3朵花的颜色相同．【分析】把5种颜色的蜡笔看作5个抽屉，11朵花看作11个元素，根据最不利原理，要使花的颜色相同的最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即11÷5，然后解答即可．【解答】解：11÷5=2（朵）…1（朵）2+1=3（朵）答：这些花朵中至少有 3朵花的颜色相同．故答案为：3．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．16．某校有47个同学参加数学竞赛，将参赛者任意分成五组，必有一组的女生多于2人，参赛者中任意选取12人必有男生，参赛的男生有36 人．【分析】首先分析分成5组一定有一组多于2人，那么女生人数至少有一组有3人，其他为2人．任选12人一定有男生说明女生人数少于12人．【解答】解：依题意可知：将人数分成5组，必有一组女生人数多于2人，说明女生人数至少为：2×5+1=11人．参赛中任选12人必有男生，说明女生人数少于12人，所以女生人数为11人．47﹣11=36（人）故答案为：36【点评】本题考查对抽屉原理的理解和运用，关键理解题中的必有和任选词汇，从而确定女生人数的至多和至少，问题解决．17．2016名运动员的号码依次为1至2016的自然数，现在要从中选出若干名运动员参加仪仗队，使得剩下的运动员中没有一个人的号码等于另外两人的号码的乘积．那么．选为仪仗队的运动员最少有43 人．【分析】首先分析乘积没有那么就需要找到最小的乘积也不在这个范围就可以，然后再逐个分析特殊的保留即可．【解答】解：依题意可知：首先分析去掉用的比较多的数字，因为它们的乘数比较多，比较小的数字是用的最多的，因为他的倍数多，所以把它们去掉．关键的问题是去掉到何处．分析可知44×45=1980，小于2016；45×46=2070大于2016满足．所在在数字45﹣2016中的最小乘积都是大于2016的，同时1对这些数字没有影响，可以保留，去掉的数字为2﹣44共43个数字．。
六年级数学下数学广角——《抽屉原理》练习
六年级数学下数学广角——《抽屉原理》练习第一篇：六年级数学下数学广角——《抽屉原理》练习数学广角——《抽屉原理》练习姓名成绩1、你所在的班中，至少多少人中，一定有2个人的生日在同一个月？2、你所在的班中，至少有多少人的生日在同一个月？3、32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同个鸽舍？4、在街上任意找来50个人，可以确定，这50人中至少有多少个人的属相相同？5、飞英学校五、六年级共有学生370人，在这些学生中，至少两个人在同一天过生日，为什么？6、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
为什么？7、幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同。
8、有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。
9、有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？10、抽屉理有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几支，才能保证至少有1支蓝铅笔？加分题：每题20分1、要拿出25个苹果，最多从几个抽屉中拿，才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
3、五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。
已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有名学生的成绩相同。
4、一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现，从石子堆中任意选出五堆，其中至少有两堆石子数之差是4的倍数，你说他的结论对吗？为什么？5、从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。
第二篇：六年级上册抽屉原理——数学广角教学设计数学广角---抽屉原理【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第70、71页，例1、例2.【教材分析】抽屉原理是人教版六年级下册第五单元数学广角的内容。
小学数学：抽屉原理综合素质训练(六年级)
小升初数学综合素质训练（9）第九讲：抽屉原理个抽屉原理的一般含义：假如每个抽屉代表一个会合，每个苹果就能够代表一个元素，若是有n+1 或多于n+1 元素放到n 个会合中去，此中必然起码有一个会合里起码有两个元素。
抽屉原理的内容简洁朴实，易于接受，它在数学识题中有重要的作用。
很多相关存在性的证明都可用它来解决。
1、有12 个小朋友，阿姨起码要拿多少只苹果分给小朋友，方能保证起码有一个小朋友能获得两只或两只以上的苹果？2、一个班里有59 名同学，那么此中起码有两名同学在同一个礼拜里过诞辰。
3、在 1M长的线段上任意点上 5 个点，那么起码有两个点的距离小于25 厘 M。
4、有 5 个小朋友，每人都从装有很多黑白围棋子的布袋里任意摸出 3 枚棋子。
证明这 5 个人中起码有两个小朋友摸出棋子的颜色的配组是同样的。
5、从 1 到 20 这 20 个自然数中，任意取11 个数，必有两个数，此中一个数是另一个数的倍数。
6、学校体育用品库房里有很多足球，排球和篮球。
现有66 名同学来库房拿球，要求每人起码拿一个球，至多拿 2 个球。
问 : 起码有多少同学所拿的球种类是完整同样的？7、从 1,3,5,7，...47,49这25个奇数之中任取14 个数此中必定有两个数之和是52.8、从自然数1,2,3,4，.....199,200中任选101个数，在这101 个数中，起码有两个数，此中一个数是另一个数的倍数。
9、证明在380 人中起码有两个人的诞辰同样。
10、泊车场上有60 辆客车，各样客车座位数不一样，最罕有26 个座，最多的有44 座，这些客车中起码有多少辆车的座位是同样的？11、篮子里有苹果、梨、桃和橘子四种水果，假如起码每个小朋友都从中任意拿 2 个水果，那么起码有多少个小朋友，能保证起码有 2 个小朋友拿的水果完整同样？12、体育组有足球、篮球和排球，上体育课前，老师让11 名同学往操场拿球，每人最多拿 2 个。
六年级数学抽屉原理试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 抽屉原理中，当把5个苹果放入3个抽屉时，至少会有一个抽屉中放入的苹果数量是：A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列关于抽屉原理的说法正确的是：A. 抽屉原理只能应用于整数B. 抽屉原理只能应用于自然数C. 抽屉原理适用于所有非负整数D. 抽屉原理只适用于有限的整数集合3. 从1到10这10个数中，随机选取6个数，其中一定有2个数的和是：A. 11B. 12C. 13D. 144. 抽屉原理中的“抽屉”指的是：A. 容器B. 间隔C. 分组D. 元素5. 抽屉原理中，若将n个物体放入m个抽屉中，那么至少有一个抽屉中包含的物体数量是：A. n/mB. [n/m]C. n/m+1D. [n/m]+1二、填空题（每题5分，共25分）1. 抽屉原理中的“抽屉”指的是_______。
2. 抽屉原理中的“元素”指的是_______。
3. 抽屉原理中的“余数”指的是_______。
4. 抽屉原理中的“和”指的是_______。
5. 抽屉原理中的“倍数”指的是_______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 请用抽屉原理解释为什么在任意5个自然数中，必定存在两个数的和能被3整除。
2. 将1到100这100个数分为50组，每组包含两个数，使得每组中的两个数的和为101。
请说明如何构造这样的分组。
3. 抽屉原理在生活中的应用举例：请你举一个生活中运用抽屉原理的例子，并解释其原理。
四、应用题（每题10分，共20分）1. 将7个苹果放入3个抽屉中，请说明至少有一个抽屉中放入的苹果数量是多少。
2. 将20个糖果放入5个盒子中，请说明至少有一个盒子中放入的糖果数量是多少。
答案：一、选择题1. B2. C3. A4. C5. B二、填空题1. 元素2. 物体3. 除以某个数的余数4. 数字的加和5. 能被某个数整除的数三、解答题1. 由于5个自然数除以3的余数只能是0、1、2，因此这5个数可以分别看作3个抽屉，每个抽屉包含一个余数。
六年级下册奥数试题-抽屉原理练习-全国通用 (无答案)
六年级下册奥数试题-抽屉原理练习-全国通用（无答案）抽屉原理同学们都知道，如果把3个苹果放进2个抽屉里，无论怎么放，都有一个抽屉里面至少放进去了2个苹果。
推广一下，如果将多余N个的元素任意放进N个抽屉里，那么至少有一个抽屉至少放进2个或2个以上的元素，这就是抽屉原理。
【难题点拨1】将8个苹果分给7个小朋友，如果苹果不许切开，无论怎么分，有一个小朋友至少拿到了2个苹果，对吗？【点拨】上述结论是的。
将8个苹果看作，7个小朋友看作，根据抽屉原理，将8个元素放进7个抽屉里，因为8＞7，所以无论怎么放，有一个抽屉里面至少放进去了。
【拓展】将9名工人分到4个工作小组里面去，无论怎么分，有一个小组至少分进去了3名工人，对吗？【点拨】上述结论是的。
将9名工人看作，4个工作小组看作，因为9=2×4+1，所以无论怎么放，有一个抽屉里面至少放进去了个元素。
【想一想做一做】1、判断下面的说法是否正确，并说明为什么？①将6个饼子分给5个同学，如果饼子不许掰开，无论你怎么分，有一个同学至少分到了2个饼子。
②将10本书分给9个小朋友，无论怎么分，有一个小朋友至少拿到了2本书。
③将13个盘子放到3张桌子上，无论怎么放，有一张桌子至少放了5个盘子。
2、将20个苹果分给19个小朋友，如果苹果不许切开，无论怎么分，其中有一个小朋友至少分到了几个苹果？3、老师将16本作业本分发给5个小学生，无论怎么分，其中有一个小学生至少分到几本作业本？【难题点拨2】盒子里面放了4个黑球，6个花球，如果不许看，一次至少摸出几个球，才能保证有2个颜色不同的球？【点拨】如果运气不好的话，一次摸出6个球，摸出的6个球可能全是，这时，只要再增加1个球，那么增加的那一个球肯定是，就可以保证摸出的球中有2个颜色不同的球。
答：一次至少摸出个球，才能保证有2个颜色不同的球。
【拓展】一个盒子里有3个黑球，4个红球，5个花球，如果不用眼睛看，从盒子中摸球，每次只许摸1个球，至少摸几次，才能保证有2个颜色相同的球？【点拨】每次摸1个球，如果摸了3次，而这3次摸出的球正好是1个黑球，1个红球，1个花球，那么只要再摸出1个球，不管这个球是什么颜色，都可以保证同一颜色的球有2个。
抽屉原理四色球练习题
抽屉原理四色球练习题规律：用苹果数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1；若除数为零，则“答案”为商抽屉原则一：把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。
抽屉原则二：把多于m x n 个苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有个苹果。
一、基础训练。
1、把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有______个苹果。
98÷10=9??82、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有_______只鸽子。
1000÷50=203、从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出______个苹果。
17÷8=2??14、从______个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。
25÷=6??二、拓展训练。
1、六班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。
王老师说的对吗？为什么÷15=3??186，，87，88，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100十五个数2、从1、2、3??，100这100个数中任意挑出51个数来，证明这51个数中，一定有2个数互质任一个奇数都可以和偶数成互质数50个偶数，任意挑出51个数来必会有奇数与偶数有两个数的差是50??50组若取51个每组可取1个共50个，另一个任意取一个，就能组成差是5051÷50=1??13、圆周上有2000个点，在其上任意地标上0、1、2??、1999，求证：必然存在一点，与它紧相邻的两个数和这点上所标的三个数之和不小于2999.*2000÷2=19990001999000÷2000*3=4、有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，证明：在200个信号中至少有四个信号完全相同。
小学六年级奥数练习题3套(附解答)
小学六年级奥数练习题3套（附解答）姓名：分数：班级：卷一【一】每题10分1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米?解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间？解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7那么4小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时4、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？解：速度和=（40-4）/4=9千米/小时那么还需要4/9小时相遇5、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？解：甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米甲车比乙车多行40千米那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时两地距离=40×5=200千米6、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲7、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?解：甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？解：速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇那么需要时间=（400+100）/100=5小时8、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。
六年级下册数学试题-抽屉原理的综合运用(含部分答案)全国通用
抽屉原理的综合运用经典精讲抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则。
抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用。
许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原理后，能很快得到解决。
抽屉原理推广到一般情形，有以下两种表现形式：抽屉原理一：将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件；抽屉原理二：将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于m＋1件。
有些问题中没有明显的“苹果”与“抽屉”，在解决问题时，需要从问题的最差状态入例123人，有一个同学在某一天对大家宣布一个猜想：“我们中间必定有两个人生日处在同一个月份”，你知道他是怎么知道的吗？⑵某小学有420名学生，证明其中必定有两名学生是同一天的生日。
⑶有个小朋友特别勤奋，在暑假里每天都会做奥数题，已知他一共做了47道，妈妈说假期中他过生日那天不止做了一道数学题。
问他这个假期最多有多少天？例2⑴一副扑克牌，共54张，问至少从中摸出多少张牌才能保证有5张牌的花色相同？⑵一副54张的扑克牌，至少需要摸出多少张，才可以保证所有花色的牌都有？⑶一副54张的扑克牌，至少需要摸出多少张，才可以保证有2张梅花和3张红桃？例33，…，1988，1989这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差不等于4？例43整除个同学参加数学竞赛，已知将参赛同学任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必定有男生，求参赛的男生人数是多少？ 证明：任给12个不同的两位数，其中一定存在着这样的两个数，它们的差是个位与十位数字相同的两位数。
测试题1．在边长为3米的正方形中，任意放入28个点，求证：必定有四个点，以它们为顶点的四边形的面积不超过1平方米。
2023年六年级数学下册《抽屉原理》练习题
《抽屉原理》练习题1、跳绳练习中，1分钟至少跳几次时，必在某1秒内，至少跳了三次?2、任意取几个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数?3、五（1）班有40名学生，班里有个小书架，要保证至少有一两个同学能借到两本或两本以上的书，书架上至少要有几本书。
4、在自然数1、2、3……100中，至少要取几个数，才能保证当中必有两个数的差小于5？5、袋子里有红色球80个、黄色球70个、兰色球60个、白色球50个，它们的大小和质量都一样，要保证摸出10对球（颜色相同的为一对），至少应取几个球？6、一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意抽取两张牌，那么至少要有几个人才能保证他们当中一定有两个所抽取的两张牌的花色是相同的？7、黑暗中有红、黄、黑、白4种颜色的筷子分别有1只、3只、5只和7只混在一起，要保证得到两双颜色不同的筷子，一次至少应摸出多少只？8、库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个，至少要几人搬运，才能保证有5人搬运的球完全一样?9、夏令营组织1987名营员去游览故宫、景山公园、北海公园，规定每人最少去一处，最多去两处，那么至少有几个人游览的地方完全相同/？10、在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，若要保证取到白球，则至少应从中取出几个球？11、六（1）班有49名学生，数学期中考试中（满分为100分）除3人外均在86分以上（每人的成绩均为整数），那么该班同学至少有几人的成绩相同？12、口袋里有足够多的红、蓝、白三种颜色的球，现有31人轮流从袋子中取球，每人取3个，至多有多少人所拿的球，相互颜色不完全相同？13、一个袋子中有100只红袜子，80只绿袜子，40只白袜子，让你闭上眼睛从袋子中摸袜子，每次只许摸一只，至少要摸出多少只？才能保证摸出的这几只袜子中至少有一双颜色一样。
14、100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能选举1人，得票最多的人当选，开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票，在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？15、把红、蓝、黄、白四种颜色的筷子各三根混在一起。
人教版六年级数学下册《 抽屉原理 》练习题2
（人教新课标）六年级数学下册抽屉原理
班级______姓名______ 1、全班45人，教师至少拿来（）本书，才能保证至少有1 人得到2本或2本以上？
2、有红、黄、蓝三种颜色各10个，放在口袋里，为保证一次取到2颗颜色相同的珠子，至少一次取几个？
3、红、黄、绿、白四种颜色纸花若干，扎成花束，每一枝花束上扎任两种颜色各一朵，扎几朵才能保证有2束或2束以上花色相同？
4、一副扑克，至少抽几张，才能保证有4张同一花色？（包括大、小王）
5、从1-12这12个数中任意取6个，两数之差是6的至少有（）对。
6、某省4千万人，每人头发不超过15万根，至少（）人头发根数一样？
7、红、白、蓝木块各10块，至少取几块，才能保证至少3块颜色相同？
8、5个同学练习投篮，共投41个球，投球最多的投进几个？。
抽屉原理专题练习(含答案)2023-2024学年下学期小学数学六年级 人教版
2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级专题练习之抽屉原理一．选择题（共5小题）1．在一副扑克牌中取出大小王，从剩余的52张牌中至少要抽出()张，才能保证其中有3张红桃．A．9B．13C．422．李叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，结果至少有两个面的颜色一致，颜料的颜色至少有()种．A．3B．4C．53．把7本书放进2个抽屉，有一个抽屉至少放()本书．A．3B．4C．54．教室里有10名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有( )名学生在做同一科作业。
A．3B．4C．65．把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个放在同一箱子里，一次至少要摸出()个球才能保证摸出2个红球．A．5B．20C．17二．填空题（共5小题）6．黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿只才能保证有4只同色袜子。
7．英才小学六（2）班有29名男同学，20 名女同学，至少有名同学是同一个月过生日。
8．黑桃、梅花两种花色的扑克牌各8张混放在一起，从中至少取出张，才能保证取出的牌中一定有梅花。
9．盒子有相同大小的红和蓝球各4个，要摸出的球一定有2个同色，至少要摸出个。
10．用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，把它们放在一个不透明的盒子里，至少摸出个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。
摸到红球的概率为%。
三．解答题（共5小题）11．把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，才能保证至少有一个铅笔盒里的笔不少于6支？12．把5只兔子放进3个笼子里，可以怎样放？我发现：无论怎样放，总有一个笼子里至少放进只兔子。
13．盒子里有同样大小的红球和黄球各10个．（1）要想摸出的球一定有2种颜色，至少要摸出几个球？（2）要想摸出的球一定有3个颜色相同，至少要摸出几个球？（3）要想摸出的球一定有5个颜色相同，至少要摸出几个球？14．在一个盒子里有30个红色、30个蓝色和30个绿色的圆球，它们除颜色外都相同。
六年级下册数学试题-奥数专练：抽屉原理的综合运用(含答案)全国通用
抽屉原理的综合运用抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。
把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。
这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。
用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。
原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
原理2：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m＋1的物体。
原理3：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。
应用抽屉原理解题的步骤第一步：分析题意。
分清什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“东西”，什么可作“抽屉”。
第二步：制造抽屉。
这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。
根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。
第三步：运用抽屉原理。
观察题设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。
例1从1至1993这1993个自然数中最多能取出多少个数，使得其中任意的两数都不连续且差不等于4？例2从1，3，5，7，…，97，99中最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每一个数都不是另一个数的倍数？例3求证：可以找到一个各位数字都是4的自然数，它是1996的倍数。
13791111333377779999个个个个，，，k k k k L L L L 123142431424314243可整除不合2，5因数的任何整数；24682222444466668888个个个个，，，k k k k L L L L 14243142431424314243整除不含因数5(因数2分别只能含1，2，2，3个)的任何整数；55555个k L 14243整除不含因数2(因数5只能含1个)的任何整数。
上体育课时，21名男、女学生排成3行7列的队形做操。
小学六年级数学抽屉原理练习题
抽屉道理演习题1．木箱里装有红色球３个.黄色球５个.蓝色球７个,若蒙眼去摸,为包管掏出的球中有两个球的色彩雷同,则起码要掏出若干个球？解：把３种色彩看作３个抽屉,若要相符题意,则小球的数量必须大于３,故至少掏出４个小球才干相符请求.2．一幅扑克牌有54张,起码要抽取几张牌,方能包管个中至少有2张牌有雷同的点数？解：点数为1(A).2.3.4.5.6.7.8.9.10.11(J).12(Q).13(K)的牌各取1张,再取大王.小王各1张,一共15张,这15张牌中,没有两张的点数雷同.如许,假如随便率性再取1张的话,它的点数必为1～13中的一个,于是有2张点数雷同.3．11逻辑学生到先生家借书,先生是书房中有Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ四类书,每逻辑学生最多可借两本不合类的书,起码借一本.试证实：必有两个学生所借的书的类型雷同.证实：若学生只借一本书,则不合的类型有Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ四种,若学生借两本不合类型的书,则不合的类型有AB.AC.AD.BC.BD.CD六种.共有10种类型,把这10种类型看作10个“抽屉”,把11个学生看作11个“苹果”.假如谁借哪种类型的书,就进入哪个抽屉,由抽屉道理,至少有两个学生,他们所借的书的类型雷同.4．有50名运发动进行某个项目标单轮回赛,假如没有平手,也没有全胜,试证实：必定有两个运发动积分雷同.证实：设每胜一局得一分,因为没有平手,也没有全胜,则得分情形只有1.2.3……49,只有49种可能,以这49种可能得分的情形为49个抽屉,现有50名运发动得分,则必定有两名运发动得分雷同.5．体育用品仓库里有很多足球.排球和篮球,某班50名同窗来仓库拿球,划定每小我至少拿１个球,至多拿２个球,问至少有几名同窗所拿的球种类是一致的？解题症结：运用抽屉道理２.解：依据划定,多有同窗拿球的配组方法共有以下９种：﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜.以这９种配组方法制作９个抽屉,将这50个同窗看作苹果50÷9 ＝5 (5)由抽屉道理２k＝［m/n ］＋１可得,至少有６人,他们所拿的球类是完整一致的.6．某校有55个同窗介入数学比赛,已知将参赛人随便率性分成四组,则必有一组的女生多于2人,又知参赛者中任何10人中必有男生,则参赛男生的人生为__________人.解：因为随便率性分成四组,必有一组的女生多于2人,所以女生至少有4×2＋1＝9（人）;因为随便率性10人中必有男生,所以女生人数至多有9人.所以女生有9人,男生有55－9＝46（人）7. 证实：从1,3,5,……,99中任选26个数,个中必有两个数的和是100.解析：将这50个奇数按照和为100,放进25个抽屉：（1,99）,（3,97）,（5,95）,……,（49 ,51）.依据抽屉道理,从中选出26个数,则确定有两个数来自统一个抽屉,那么这两个数的和即为100.8. 某旅游车上有47名乘客,每位乘客都只带有一种生果.假如乘客中有人带梨,并且个中任何两位乘客中至少有一小我带苹果,那么乘客中有______人带苹果.解析：由题意,不带苹果的乘客不久不多于一名,但又确切有不带苹果的乘客,所以不带苹果的乘客恰有一名,所以带苹果的就有46人.9. 一些苹果和梨混放在一个筐里,小明把这筐生果分成了若干堆,后来发明无论怎么分,总能从这若干堆里找到两堆,把这两堆生果归并在一路后,苹果和梨的个数是偶数,那么小明至少把这些生果分成了_______堆.解析：请求把个中两堆归并在一路后,苹果和梨的个数必定是偶数,那么这两堆生果中,苹果和梨的奇偶性必须雷同.对于每一堆苹果和梨,奇偶可能性有4种：（奇,奇）,（奇,偶）,（偶,奇）,（偶,偶）,所以依据抽屉道理可知起码分了4+1=5筐.10. 有黑色.白色.蓝色手套各5只（不分阁下手）,至少要拿出_____只（拿的时刻不准看色彩）,才干使拿出的手套中必定有两双是同色彩的.解析：斟酌最坏情形,假设拿了3只黑色.1只白色和1只蓝色,则只有一双同色彩的,但是再多拿一只,不管什么色彩,则必定会有两双同色彩的,所以至少要那6只.11.从前25个天然数中随便率性掏出7个数,证实:掏出的数中必定有两个数,这两个数中大数不超出小数的1.5倍.证实:把前25个天然数分成下面6组:1; ①2,3; ②4,5,6; ③7,8,9,10; ④11,12,13,14,15,16; ⑤17,18,19,20,21,22,23, ⑥因为从前25个天然数中随便率性掏出7个数,所以至少有两个数取自上面第②组到第⑥组中的某统一组,这两个数中大数就不超出小数的1.5倍.12．一副扑克牌有四莳花色,每莳花色各有13张,如今从中随便率性抽牌.问起码抽几张牌,才干包管有4张牌是统一莳花色的？解析：依据抽屉道理,当每次掏出4张牌时,则至少可以包管每莳花色一样一张,按此类推,当掏出12张牌时,则至少可以包管每莳花色一样三张,所以当抽取第13张牌时,无论是什么花色,都可以至少包管有4张牌是统一莳花色,选B.13．从1.2.3.4…….12这12个天然数中,至少任选几个,就可以包管个中必定包含两个数,他们的差是7？【解析】在这12个天然数中,差是7的天然树有以下5对：｛12,5｝｛11,4｝｛10,3｝｛9,2｝｛8,1｝.别的,还有2个不克不及配对的数是｛6｝｛7｝.可结构抽屉道理,共结构了7个抽屉.只要有两个数是取自统一个抽屉,那么它们的差就等于7.这7个抽屉可以暗示为｛12,5｝｛11,4｝｛10,3｝｛9,2｝｛8,1｝｛6｝｛7｝,显然从7个抽屉中取8个数,则必定可以使有两个数字起源于统一个抽屉,也即作差为7,所以选择D.15．某幼儿班有40名小同伙,现有各类玩具122件,把这些玩具全体分给小同伙,是否会有小同伙得到4件或4件以上的玩具？剖析与解：将40名小同伙算作40个抽屉.今有玩具122件,122=3×40＋2.运用抽屉道理2,取n＝40,m＝3,立刻知道：至少有一个抽屉中放有4件或4件以上的玩具.也就是说,至少会有一个小同伙得到4件或4件以上的玩具.16．一个布袋中有40块雷同的木块,个中编上号码1,2,3,4的各有10块.问：一次至少要掏出若干木块,才干包管个中至少有3块号码雷同的木块？剖析与解：将1,2,3,4四种号码算作4个抽屉.要包管有一个抽屉中至少有3件物品,依据抽屉道理2,至少要有4×2＋1=9（件）物品.所以一次至少要掏出9块木块,才干包管个中有3块号码雷同的木块.17．六年级有100逻辑学生,他们都订阅甲.乙.丙三种杂志中的一种.二种或三种.问：至少有若干逻辑学生订阅的杂志种类雷同？剖析与解：起首应该弄清订阅杂志的种类共有若干种不合的情形.订一种杂志有：订甲.订乙.订丙3种情形;订二种杂志有：订甲乙.订乙丙.订丙甲3种情形;订三种杂志有：订甲乙丙1种情形.总共有3＋3＋1=7（种）订阅办法.我们将这7种订法算作是7个“抽屉”,把100逻辑学生看作100件物品.因为100＝14×7＋2.依据抽屉道理2,至少有14＋1＝15（人）所订阅的报刊种类是雷同的.18．篮子里有苹果.梨.桃和桔子,现有81个小同伙,假如每个小同伙都从中随便率性拿两个生果,那么至少有若干个小同伙拿的生果是雷同的？剖析与解：起首应弄清不合的生果搭配有若干种.两个生果是雷同的有4种,两个生果不合有6种：苹果和梨.苹果和桃.苹果和桔子.梨和桃.梨和桔子.桃和桔子.所以不合的生果搭配共有4＋6＝10（种）.将这10种搭配作为10个“抽屉”.81÷10=8……1（个）.依据抽屉道理2,至少有8＋1＝9（个）小同伙拿的生果雷同.19．黉舍创办了语文.数学.美术三个课外进修班,每个学生最多可以介入两个（可以不介入）.问：至少有若干逻辑学生,才干包管有很多于5名同窗介入进修班的情形完整雷同？剖析与解：起首要弄清介入进修班有若干种不合情形.不介入进修班有1种情形,只介入一个进修班有3种情形,介入两个进修班有语文和数学.语文和美术.数学和美术3种情形.共有1＋3＋3＝7（种）情形.将这7种情形作为7个“抽屉”,依据抽屉道理2,要包管很多于5名同窗介入进修班的情形雷同,要有学生7×（5-1）＋1＝29（名）.20. 在1,4,7,10,…,100中任选20个数,个中至少有不合的两对数,其和等于104.剖析：解这道题,可以斟酌先将4与100,7与97,49与55……,这些和等于104的两个数构成一组,构成16个抽屉,剩下1和52再构成2个抽屉,如许,即使20个数中取到了1和52,剩下的18个数还必须至少有两个数取自前面16个抽屉中的两个抽屉,从而有不合的两组数,其和等于104;假如取不到1和52,或1和52不全取到,那么和等于104的数组将多于两组.解：1,4,7,10,……,100中共有34个数,将其分成{4,100},{7,97},……,{49,55},{1},{52}共18个抽屉,从这18个抽屉中任取20个数,若取到1和52,则剩下的18个数取自前16个抽屉,至少有4个数取自某两个抽屉中,结论成立;若不全取1和52,则有多于18个数取自前16个抽屉,结论亦成立.21. 随便率性5个天然数中,必可找出3个数,使这三个数的和能被3整除.剖析：解这个问题,留意到一个数被3除的余数只有0,1,2三个,可以用余数来结构抽屉.解：以一个数被3除的余数0.1.2结构抽屉,共有3个抽屉.随便率性五个数放入这三个抽屉中,若每个抽屉内均稀有,则各抽屉取一个数,这三个数的和是3的倍数,结论成立;若至少有一个抽屉内没稀有,那么5个数中必有三个数在统一抽屉内,这三个数的和是3的倍数,结论亦成立.22. 在边长为1的正方形内,随便率性放入9个点,证实在以这些点为极点的三角形中,必有一个三角形的面积不超出1/8.解：分离贯穿连接正方形两组对边的中点,将正方形分为四个全等的小正方形,则各个小正方形的面积均为1/4 .把这四个小正方形看作4个抽屉,将9个点随便放入4个抽屉中,据抽屉道理,至少有一个小正方形中有3个点.显然,以这三个点为极点的三角形的面积不超出1/8 .反思：将边长为1的正方形分成4个面积均为1/4 的小正方形,从而结构出4个抽屉,是解决本题的症结.我们知道.将正方形分成面积均为1/4 的图形的办法不只一种,如可贯穿连接两条对角线将正方形分成4个全等的直角三角形,这4个图形的面积也都是1/4 ,但如许结构抽屉不克不及证到结论.可见,若何结构抽屉是运用抽屉原懂得决问题的症结.23．班上有50逻辑学生,将书分给大家,至少要拿若干本,才干包管至少有一个学生能得到两本或两本以上的书.解：把50逻辑学生看作50个抽屉,把书算作苹果 ,依据道理1,书的数量要比学生的人数多,即书至少须要50+1=51本.24．在一条长100米的巷子一旁植树101棵,不管如何种,总有两棵树的距离不超出1米.解：把这条巷子分成每段1米长,共100段,每段看作是一个抽屉,共100个抽屉,把101棵树看作是101个苹果 ,于是101个苹果放入100个抽屉中,至少有一个抽屉中有两个苹果 ,即至少有一段有两棵或两棵以上的树 .25．有50名运发动进行某个项目标单轮回赛,假如没有平手,也没有全胜.试证实：必定有两个运发动积分雷同证实：设每胜一局得一分,因为没有平手,也没有全胜,则得分情形只有1.2.3……49,只有49种可能 ,以这49种可能得分的情形为49个抽屉 ,现有50名运发动得分则必定有两名运发动得分雷同 .26.体育用品仓库里有很多足球.排球和篮球,某班50名同窗来仓库拿球,划定每小我至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同窗所拿的球种类是一致的？解题症结：运用抽屉道理2.解：依据划定,多有同窗拿球的配组方法共有以下9种：｛足｝｛排｝｛蓝｝｛足足｝｛排排｝｛蓝蓝｝｛足排｝｛足蓝｝｛排蓝｝以这9种配组方法制作9个抽屉,将这50个同窗看作苹果＝5.5 (5)由抽屉道理2k＝〔〕＋1可得,至少有6人,他们所拿的球类是完整一致的.。
小学数学《抽屉原理(一)》练习题
抽屉原理（一）【知识要点】如果把m个元素放在n个“抽屉”中，那么至少有一个“抽屉”里放有两个或更多的物体。
抽屉原理理解起来并不难，在用抽屉原理解题时，关键是弄清什么是物体，什么是抽屉。
【例题选讲】例1．某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？例2．某班学生去买语文书、数学书、外语书。
买书的情况是：有买一本的、二本的，也有三本的，问至少要去几位学生才能保证一定有两位同学买到相同的书（每种书最多买一本）。
例3．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出多少只手套才能保证有3付同色的？例4．任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？例5．能否在5行5列方格表的每个空格中，分别填上1，2，3这三个数中的任一个，使得每行、每列及对象线AD、BC上的各个数的和互不相同？【课内练习】1．某校有370名1992年出生的学生，其中至少有2个学生的生日是同一天，为什么？2．某校有30名学生是2月份出生的。
能否至少有两个学生的生日是在同一天？3．15个小朋友中，至少有几个小朋友在同一个月出生？4．某班学生去买数学书、语文书、美术书、自然书。
买书的情况是：有买一本、二本、三本或四本的。
问至少去几位学生才能保证一定有两位同学买到相同的书（每种书最多买一本）？5．学校图书室有历史、文艺、科普三种图书。
每个学生从中任意借两本，那么至少要几个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种？（每种书最多买一本）6．一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的玻璃珠子，颜色有绿、红、黄三种，问最少要取出多少个珠子才能保证有2个同色的？7．一只布袋中装有大小相同、颜色不同的手套。
颜色有黑、红、蓝、黄四种。
问：最少要摸出多少只手套才能保证有4付同色的？8．布袋中有同样规格但颜色不同的袜子若干只。
颜色有白、黑、蓝三种。
问：最少要摸出多少只袜子，才能保证有3双同色的？9．一个布袋里有红、黄、蓝色袜子各8只。
【精品】2019新人教版六年级数学下册《 抽屉原理》练习题
（人教新课标）六年级数学下册抽屉原理
班级______姓名______ 1. 5封信投入4个邮箱中，至少有2封信要投入同一个邮箱中。
为什么？
2. 某班37名同学，至少有4个同学在同一个月过生日。
为什么？
3. 42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以有几只鸽子？
4. 王叔叔参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是49环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
为什么？
5. 口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？
6. 饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿多少个苹果？
7. 从13个自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。
8. 一个班有40名同学，现在有课外书125本。
把这些书分给同学，是否有人会得到4件或4件以上的玩具？
9. 抽屉理有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几支，才能保证至少有1支蓝铅笔？。
(完整word)小学六年级数学抽屉原理练习题.doc
抽屉原理练习题1．木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？解：把３种色看作３个抽，若要符合意，小球的数目必大于３，故至少取出４个小球才能符合要求。
2．一幅扑克牌有 54 ，最少要抽取几牌，方能保其中至少有 2 牌有相同的点数？解：点数 1(A) 、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J) 、12(Q) 、13(K) 的牌各取1 ，再取大王、小王各 1 ，一共 15 ， 15 牌中，没有两的点数相同。
，如果任意再取 1的，它的点数必 1～13 中的一个，于是有 2 点数相同。
3 ．11 名学生到老家借，老是房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四，每名学生最多可借两本不同的，最少借一本。
明：必有两个学生所借的的型相同。
明：若学生只借一本，不同的型有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，若学生借两本不同型的，不同的型有 AB、AC、AD、BC、BD、CD六种。
共有 10 种型，把 10 种型看作 10 个“抽”，把 11 个学生看作 11 个“苹果”。
如果借哪种型的，就入哪个抽，由抽原理，至少有两个学生，他所借的的型相同。
4 ．有 50 名运行某个目的循，如果没有平局，也没有全，明：一定有两个运分相同。
明：每一局得一分，由于没有平局，也没有全，得分情况只有 1、2、3⋯⋯49，只有 49 种可能，以 49 种可能得分的情况 49 个抽，有 50 名运得分，一定有两名运得分相同。
5 ．体育用品里有多足球、排球和球，某班 50 名同学来拿球，定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，至少有几名同学所拿的球种是一致的？解关：利用抽原理２。
解：根据定，多有同学拿球的配方式共有以下９种：足排足足排排足排足排。
以９种配方式制造９个抽，将 50 个同学看作苹果 50÷9＝5⋯⋯5由抽原理２ k＝［ m/n ］＋１可得，至少有６人，他所拿的球是完全一致的。
6 ．某校有 55 个同学参加数学，已知将参人任意分成四，必有一的女生多于 2 人，又知参者中任何 10 人中必有男生，参男生的人生__________人。
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六年级抽屉原理练习卷
1. 将10个苹果放进3个抽屉里，至少有一个盒子里有（）个。
2. 红、黄、白、黑球共50个，至少有（）个球的颜色是相同的。
3. 18个小朋友，至少有（）个人是在同一个月出生的。
4. 实验小学一年级的730名学生是同一年出生的，至少有( )个学生是同一天出生的。
5. 抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿（）枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。
6. 盒子里有5个红球，6个蓝球和7个白球，一次拿出（）个球才能保证至少有1个白球。
7. 有红、黄、蓝、白四色球各10个,一次摸出5个球,至少有( )个球的颜色是相同的。
8. 有红、黄、蓝3种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取出2颗颜色相同的珠子，一次至少取（）颗。
9. 一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出（）个球才能保证有2个球的颜色相同。
10. 某班学生去买语文书、数学书和英语书。
买书的情况是：有买一本的，有买两本的，有买三本的，至少要去（）人才能保证一定有两位同学买到相同的书。
(每种书最多买一本)
11. 某班学生去买数学书、语文书、美术书、自然书，买书的情况是：有买一本的、两本的、三本的和四本的。
至少去（）人才能保证一定有两人买的书是相同的。
(每种书最多买一本)
12. 学校图书室有历史、文艺、科普三种图书。
每个学生从中任意借两本，至少要（）个同学才能保证一定有两人所借的图书属于同一种。
13. 学校买来红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每个学生最多只能借2个球，至少要有（）个学生借球，才能保证其中必然有两个学生所借的球一样。
14. 某班学生去买书,A、B、C、D四种,每人可买一本,二本,三本或四本.至少有( )位同学才能保证一定有两位同学买到相同的书。
(每种书最多买一本)
15. 幼儿园买来三种玩具,每个小朋友从中任意选择不同的2件,那么至少有( )个小朋友才能保证总有两人选择的玩具相同?
16. 学校六(1)班有40名学生,年龄最大的有13岁,最小的有12岁,那么其中必有( )名学生是同年同月出生的。
17. 有47名同学参加考试,成绩都是整数,满分100分,有3名同学的成绩在60分以下,其余学生的成绩都在75~95分之间,至少有( )名同学的分数相同。
18. 停车场上有40辆客车，各种座位数不同，最少的有26个座，最多的有44个座位，那么在这些客车中，至少有（）辆的座位数相同。
19. 某班有37名学生,他们都定了A,B,C三种报纸中的一种、二种或三种,其中至少有( )位同学定的报纸相同。
20. 库房里有A,B,C,D四种球，每人任意搬运3个不同种类的,在31个搬运者中至少有( )人搬运的球完全相同。
21. 袋子里有足够多的A、B、C三种颜色的球,有32个同学到袋中去摸球,每人只能摸一次,每次只能摸3个球,至少有（）人摸到的小球颜色是相同。
22. 有一副扑克,最少拿出( )张,才能保证四种花色全都有(包括大.小王)。
23. 布袋里有4种不同颜色的球,每种都有10个,最少取出( )个球,才能保证其中一定有3个球的颜色相同。
24. 布袋中有60个形状,大小相同的木块,每6块编上相同的号码,那么一次至少取出( )块,才能保证有3块号码相同。
25. 有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，最少要拿出（）只才能保证至少有2双颜色不相同的袜子。
26. 一个盒子里有红,黄,蓝三色袜子各8只,每次从中拿出一只,最少要拿( )只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子。
27. 有质地一样的红色、白色、绿色、粉色筷子各12支，一次至少拿出（）支才能保证有3双不同颜色的筷子。
28. 有红色、白色、粉色、黑色、橙色的手套各15只，一次至少拿出（）只才能保证有4副不同颜色的。
29. 一只布袋中装有大小相同,颜色不同的手套,有黑,红,蓝,黄四种,至少要摸出( )只手套才能保证有4副同色的。
30. 一个箱子中有同样规格但颜色不同的袜子若干只,颜色有白,黑,蓝三种,最少摸出( )只袜子,才能保证有3双同色的。
31. 一个布袋中有大小相同颜色不同的手套，颜色有黑红蓝黄四种，至少要取出（）只才能保证有3副同色的。
32. 把104块糖分给14个小朋友,如果每人至少分1块的话,那么不管你怎么分,一定会有2个小朋友分到的糖的块数同样多,为什么?
33. 把135块饼干分给16个小朋友，若每个小朋友至少分到一块饼干，那么不管怎样分，一定会有两个小朋友得到饼干的数量相同，为什么？
34. 在10米长的一段电线上落着11只麻雀，那么至少有2只麻雀之间的距离不超过1米。
为什么？
35. 袋子里有红球90只,,蓝球80只,黄球70只,白球60只,黑球50只,要保证摸出10对同色球,至少要取出多少只球?
36. 把25个球最多放在( )个盒子里,才能至少有一个盒子里有7个球。
37. 某班选2名班长,投票时每人能从4名候选人中选两名,这个班至少应有多少名同学才能保证有8名同学投了相同的两名候选人的票。
38. 甲乙丙三人都在读同一本故事书，书中有100个故事，每个人可以从中选定一个故事顺序的往后读。
已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事，那么甲乙丙三人共同读过的故事至少有多少个？。