小学数学六年级下册《用比例解决问题》

新人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品教案

一、教学内容：

六年级下册教科书59、60页。

二、教学目标：

1、使学生能够正确判断应用题中涉及的量成什麽比例关系，能利用正（反）比例的意义正确解答实际问题。

2、进一步培养学生应用已学的知识进行分析、推理的能力。

3、在解决实际问题的过程中，开拓思维，体会比例在生产与生活中的应用，提高综合解决问题的能力。

三、教学重点：

认识正反比例实际问题的特点。

四、教学难点：

掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。

五、教学要素：

1、已有的知识经验：

（1）对正反比例意义的理解；（2）解简易方程。

2、原型：

用归一、归总方法来解决的实际问题。

3、探究的问题：

（1）如何用归一、归总法来解决例5、例6。

（2）例5中哪一个量一定，两种相关联的量成什么比例关系。

（3）例6中哪一个量是不变的量，两种相关联的量成什么比例关系。

六、教学过程：

（一）唤起与生成：

关于比例的知识你都知道了哪些呢？

1、怎样的两个量是成正比例的量？怎样的两个量是成反比例的量？

2、怎样用字母表示正比例关系式？反比例关系式？

3、判断下面的量各成什麽比例：

（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。

（2）路程一定，行驶的速度和时间。

引入：通过以上几节课学习，我们发现比例的知识在生活中有非常广泛的应用，本节课我们继续用比例的知识来解决实际问题。

（二）探究与解决：

1、出示教材例5，生读题。

（1）用归一法解决例5：

以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？

学生搞清上面问题然后用归一法来解决。

（2）用比例解决例5。

首先引导学生思考和讨论：

A、问题中有哪两个量？

B、它们是成什麽比例关系？你是根据什么判断的？

C、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

学生讨论交流并明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比。

生尝试写出解答过程，一生板演。师注意规范解题格式。

（3）小结：

如何用正比例解答这类问题？生说一说，师予以完善：

先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据比值一定，也就是相对应数值的比值相等，列比例解答。

2、出示例6，生读题。

（1）用归总法解决例6.

以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？

学生搞清上面问题然后用归总法来解决。

（2）用比例解决例6。

仿照例5的解题过程，用比例知识来解答例6。生尝试解答，一生板演。

师结合生解答过程提问，使生弄清为什麽列成积相等的等式解答。

（3）小结：

生谈一谈解决例6这类问题的方法，师予以完善：

先按题意列关系式判断成反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列等式解答。

（三）训练与应用：60页的做一做1、2.

学生用比例的知识来解答，解答后对照两题说一说两道题数量关系有什麽不同，是怎样列式解答的？

（四）小结与提高：

1、总结解题思路：

根据例5、例6的解题过程想一想，如何用比例知识解决这类问题：

（1）生相互讨论，在小组内交流。

（2）小组汇报交流，形成共识：

师生共同完善并板书：

判断比例关系——找出对应数值——列等式解答

2、对学生学习表现进行评价。

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